基于仿真分析的小模數(shù)齒輪傳動及降噪設(shè)計

羅道江

（西南電子技術(shù)研究所，成都 610036）

引言

近年來，大部分雷達伺服轉(zhuǎn)臺需要長時間工作，一方面伺服轉(zhuǎn)臺傳動周期性低頻噪聲往往令人難受，另一方面，隨著戰(zhàn)場對機掃雷達聲隱身要求提高，降低或減小機掃雷達伺服轉(zhuǎn)臺噪聲研究越來越受到重視。機掃雷達天線伺服轉(zhuǎn)臺的動力傳動系統(tǒng)和數(shù)據(jù)傳動系統(tǒng)常選用齒輪漸開線齒輪傳動，齒輪傳動會產(chǎn)生“嚙合沖擊”[1,2]。目前，針對小型機掃雷達采用的小模數(shù)齒輪的伺服轉(zhuǎn)臺降噪設(shè)計研究較少，控制小模數(shù)齒輪噪聲是降噪設(shè)計難點，小模數(shù)齒輪齒廓精密修形量需與伺服轉(zhuǎn)臺外殼一體化進行仿真優(yōu)化及降噪設(shè)計，隨著機械振動學(xué)以及聲學(xué)相關(guān)軟件技術(shù)的快速發(fā)展，小模數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)降噪設(shè)計從經(jīng)驗定型數(shù)據(jù)設(shè)計轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢惑w化定量數(shù)值仿真轉(zhuǎn)變，大大提高傳動降噪設(shè)計準(zhǔn)確度。

降低機掃雷達傳動噪聲，需要控制并減小齒對嚙合力大小及不均衡現(xiàn)象，常采用齒頂修形法[3,4]，小型化機掃雷達傳動齒輪模數(shù)較小，一般取m ≤2，其齒頂修形量需要精細化控制，修形量過大或過小均會影響傳動降噪效果，因此需要采用較為精確數(shù)字化仿真手段，經(jīng)多輪優(yōu)化迭代得出降噪優(yōu)化設(shè)計參數(shù)。

1 傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

伺服傳動系統(tǒng)動力轉(zhuǎn)動系統(tǒng)為三級齒輪傳動，傳動系統(tǒng)采用Romax 軟件設(shè)計，傳動原理及傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型設(shè)計見圖1 所示，數(shù)據(jù)傳動系統(tǒng)為二級齒輪傳動。

圖1 傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖2 修形前和修形0.005 Mt、0.02 Mt 第3 齒齒輪副接觸力對比

1.1 傳動設(shè)計

電機軸至天線主軸采用三級斜齒輪傳動，前兩級斜齒螺旋角為20 °，第Ⅲ級斜齒螺旋角為10 °，總傳動比約為101 ∶1，電機的額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/m，主軸轉(zhuǎn)速滿足天線最大轉(zhuǎn)速為25 r/min的要求，采用斜齒輪傳動，傳動效率≥0.8。

天線主軸至旋轉(zhuǎn)變壓器采用二級直齒輪傳動，傳動比1 ∶1，采用雙片齒輪消隙設(shè)計裝置，其傳動效率≥0.8。

1.2 齒輪參數(shù)

各級齒輪主要參數(shù)見表1 所示。

表1 各級齒輪主要參數(shù)

2 齒廓修形參數(shù)及優(yōu)化設(shè)計

2.1 修形參數(shù)

本次修形采用線性修形的方法，對各齒輪左右接觸齒面齒頂進行修形，不同修形參數(shù)如表2 所示。

表2 齒頂修形尺寸（?=0.005 Mt、0.010 Mt、0.015 Mt、0.02 Mt）

2.2 傳動誤差分析

進行齒輪箱傳動誤差分析，各級齒輪傳動誤差結(jié)果如表3 所示。

表3 傳動誤差（?=0.005 Mt、0.010 Mt、0.015 Mt、0.02 Mt）

2.3 修形優(yōu)化結(jié)論

通過對各齒輪修形曲線對比，可看出齒頂修形量的變化趨勢增大，分析結(jié)果可知：

1）隨著修形量的增加，第Ⅲ級齒輪傳動誤差增大，在修形量為0.005 Mt 時傳動誤差最??；修行量為0.010 Mt 時傳動誤差和修形前相比相差不大；修行量為0.015 Mt、0.020 Mt 時，傳動誤差比修形前還大。

2）第Ⅰ級齒輪傳動誤差經(jīng)過修形后傳動誤差增大，修形量越大，傳動誤差也越大。

3）第Ⅱ級齒輪傳動誤差經(jīng)修形后，在修形量為0.005 Mt 時傳動誤差最?。恍扌辛繛?.010 Mt 時傳動誤差和修形前相比相差不大；修行量為0.015 Mt、0.020 Mt時，傳動誤差比修形前還大。

3 傳動參數(shù)優(yōu)化分析

3.1 修形后的剛體動力學(xué)分析結(jié)果

前Ⅲ級齒輪副存在嚙合沖擊，而齒廓修形是消除嚙合沖擊的常用手段，且齒輪設(shè)計軟件給出的齒輪齒廓是理論正確的，排除加工和安裝誤差，對前Ⅲ級齒輪系僅進行齒頂修形分析（修緣高度h 為0.6 Mt，修緣量?分別為0.02 Mt 和0.005 Mt），通過軟件分析比較了修形前后和不同修形量的受力狀況，因第Ⅲ級齒輪副受力狀況最大，故以第Ⅲ級齒輪副接處力作為對比項。

進行齒頂修形后齒輪副之間的嚙合變得順暢，嚙入時的瞬時沖擊消失，但力的波動范圍變大了，若要消除嚙入時的瞬時沖擊則齒頂修緣是有效的；可以看出不同修形量對齒輪副嚙合性能的影響不大。

3.2 軸承受力時域和頻域分析

修形量為0.005 Mt、0.010 Mt、0.015 Mt、0.020 Mt 時，動力傳動（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）軸承位置受力時域和頻域分析見圖3 所示，分析數(shù)據(jù)以0.005 Mt 與0.020 Mt 進行各級齒頂修形后軸承受力分析。

圖3 Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級上軸承受力（時域和頻域）

齒輪修形對軸承受力有較小影響，隨著修行量越大，傳動系統(tǒng)軸承受力幅度增大，波動同樣變大，優(yōu)化后修形量0.005*Mt 優(yōu)化后軸承受力波動小。

為了齒輪嚙合平穩(wěn)性，對齒輪進行修形，最佳修形量為0.005 Mt，具體各級修形參數(shù)如表4 所示。

表4 齒廓修形尺寸（?=0.005 Mt）

3.3 傳動輻射噪聲仿真分析

伺服轉(zhuǎn)臺整體聲學(xué)特性技術(shù)路線流程圖見圖4 所示。對伺服轉(zhuǎn)臺振動噪聲預(yù)估及拓撲優(yōu)化設(shè)計，多次對伺服轉(zhuǎn)臺外殼進行振動噪聲分析，得到優(yōu)化設(shè)計方案。

圖4 技術(shù)路線流程圖

伺服轉(zhuǎn)臺上部安裝雷達天線，工況要求：為風(fēng)速45 m/s 正常工作，伺服轉(zhuǎn)臺負載轉(zhuǎn)矩在風(fēng)洞試驗測試中數(shù)據(jù)見圖5 所示。風(fēng)載荷阻力轉(zhuǎn)矩my 最大值6 kgf.m。

圖5 技術(shù)路線流程圖

伺服轉(zhuǎn)臺前Ⅲ級為動力傳動，預(yù)計噪聲源集中在動力傳動部分，在使用過程中動力傳動的齒對嚙合沖擊及摩擦作用而引起伺服轉(zhuǎn)臺外殼體結(jié)構(gòu)振動，齒面嚙合、齒面摩擦及殼體振動產(chǎn)生噪聲。依據(jù)穩(wěn)態(tài)聲場中聲壓分布方程，采用頻率響應(yīng)計算方法[5]，傳伺服轉(zhuǎn)臺外殼的振動聲學(xué)模型和聲場測試網(wǎng)格覆蓋整個伺服轉(zhuǎn)臺。

對伺服傳動轉(zhuǎn)臺進行平面單元網(wǎng)格劃分，計算該型伺服轉(zhuǎn)臺殼體的振動頻率響應(yīng)分布，對仿真結(jié)果進行分析，依據(jù)同類型直齒輪傳動系統(tǒng)噪聲測試數(shù)據(jù)，最大振動噪聲的聲壓集中在低頻段（20~1 600）Hz，因此振動噪聲仿真計算時，將伺服轉(zhuǎn)臺殼體振動聲壓頻率范圍設(shè)定在低頻段范圍。

伺服轉(zhuǎn)臺噪聲測量位置為確定位置，測試點均距離伺服轉(zhuǎn)臺外殼1 m，對伺服轉(zhuǎn)臺的整體振動噪聲的聲壓進行仿真預(yù)測。

伺服傳動轉(zhuǎn)臺振動聲學(xué)模型和聲場測試網(wǎng)格如圖6 所示。

圖6 振動聲學(xué)模型和聲場測試網(wǎng)格

伺服轉(zhuǎn)臺動力傳動齒輪副未修形條件下，對伺服轉(zhuǎn)臺殼體進行聲學(xué)仿真計算。通過聲學(xué)仿真計算，得到不同頻率下的聲壓模型?？梢娝欧D(zhuǎn)臺在頻率為451 Hz、723 Hz 和1 192 Hz時的伺服轉(zhuǎn)臺殼體表面聲壓分布情況，伺服轉(zhuǎn)臺殼體不同頻率聲壓分布云圖見圖7 所示。

圖7 不同頻率聲壓分布云圖

通過噪聲仿真分析，伺服轉(zhuǎn)臺振動噪聲頻率為723 Hz 時，伺服轉(zhuǎn)臺殼體振動噪聲有最大聲壓值為84 dB。

未進行修形優(yōu)化殼體表面的結(jié)構(gòu)振動噪聲集中前Ⅲ級動力傳動位置附近，位于電機輸入端外部電機罩兩側(cè)及靠近輸入端電機罩附近殼體的振動噪聲最大。

通過聲學(xué)噪聲計算，計算出伺服轉(zhuǎn)臺的場點最大聲壓為69.9 dB，伺服轉(zhuǎn)臺噪聲聲壓圖見圖8 所示。

圖8 伺服轉(zhuǎn)臺聲壓圖

3.5 轉(zhuǎn)臺降噪優(yōu)化結(jié)論

從圖中看出在伺服轉(zhuǎn)臺輸入端第Ⅰ、Ⅱ級傳動處產(chǎn)生的振動噪聲最大，且伺服轉(zhuǎn)臺殼體最大振動噪聲聲壓頻率與轉(zhuǎn)臺殼體振動響應(yīng)頻率值基本一致。針對不同修形量，分析伺服轉(zhuǎn)臺殼體在該頻率下振動響應(yīng)噪聲設(shè)計即可篩選優(yōu)化結(jié)果。伺服轉(zhuǎn)臺不同修形量聲壓圖如圖9所示，伺服轉(zhuǎn)臺不同頻率下聲壓對比見圖10 所示。

圖9 伺服轉(zhuǎn)臺不同修形量聲壓圖

圖10 伺服轉(zhuǎn)臺不同頻率下聲壓對比

1）第Ⅰ級齒輪傳動誤差經(jīng)過修形后傳動誤差略為增大，修形量越大，傳動誤差也越大。

2）第Ⅱ級齒輪傳動誤差經(jīng)修形后，在修形量為0.005 Mt 時傳動誤差最小。

3）隨著修形量增加，前Ⅲ級齒輪傳動誤差將增大，在修形量為0.005 Mt 時傳動誤差最小。

4）隨著伺服轉(zhuǎn)臺負載力矩增大，伺服轉(zhuǎn)臺的振動噪聲會增大。

5）數(shù)據(jù)傳動部分負載力矩很小，伺服轉(zhuǎn)臺振動噪聲貢獻很小。

6）伺服轉(zhuǎn)臺前Ⅲ傳動系統(tǒng)修行量為0.2 Mt 時，噪聲降低0.5 db(A)，修行量為0.005 Mt 時，噪聲為65.2 db(A)，可降低轉(zhuǎn)臺的噪聲4.7 db(A)。

4 結(jié)束語

修形優(yōu)化后小模數(shù)齒輪伺服傳動系統(tǒng)，結(jié)合殼體優(yōu)化設(shè)計，在風(fēng)速45 m/s 最大額定負荷下伺服轉(zhuǎn)臺最大噪聲可達65.2 dB(A)，降低了4.7 dB(A)。通過對伺服轉(zhuǎn)臺理論分析與實際噪聲測試表明，伺服轉(zhuǎn)臺采用線性修形是降噪設(shè)計有效方式，齒輪修形量過大或過小對降噪設(shè)計起到負面效果，合理修形量才能減小伺服轉(zhuǎn)臺齒輪傳動噪聲，齒輪修形和殼體優(yōu)化已成為伺服轉(zhuǎn)臺減振、降噪的有效手段。因此，對伺服轉(zhuǎn)臺采用齒輪修形是降低其工作噪聲的有效方法。

采用傳動小模數(shù)齒輪修形仿真軟件及噪聲仿真軟件，可對伺服轉(zhuǎn)臺噪聲進行較為精確的預(yù)計和評估，提高了設(shè)計效率和縮短了設(shè)計周期，滿足系統(tǒng)指標(biāo)70 dB(A)要求。

為應(yīng)對伺服轉(zhuǎn)臺更高降噪要求，后續(xù)可對伺服轉(zhuǎn)臺齒輪非線性修形以及螺旋角大小進行綜合化降噪設(shè)計研究。