精心設(shè)計(jì)，高效上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

王申英

復(fù)習(xí)課作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一種重要課型，對(duì)學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展思維水平、增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力起著關(guān)鍵作用。然而，由于學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)缺乏新鮮感，以致上好復(fù)習(xí)課的難度大大增加。因此，如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激情，成為教師備課時(shí)必須深入思考和探究的問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)

復(fù)習(xí)課通常是在一個(gè)章節(jié)或一個(gè)單元學(xué)習(xí)結(jié)束后進(jìn)行，需要將該章節(jié)或單元所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合整理，形成完整的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況和需要，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、分類、總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生記憶和理解。復(fù)習(xí)時(shí)不僅需要鞏固已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要進(jìn)行拓展和延伸，引入新的知識(shí)和技能，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。復(fù)習(xí)時(shí)還應(yīng)注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，互相交流、合作、探究，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和積極性。因此，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，自主探究、合作交流，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)

第一，通過(guò)檢查學(xué)生的作業(yè)、練習(xí)和測(cè)試等，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)掌握上的不足和漏洞，并及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。第二，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的整理和歸納，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)練習(xí)、實(shí)驗(yàn)、活動(dòng)等方式，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第三，通過(guò)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識(shí)。復(fù)習(xí)課的形式可以多種多樣，包括課堂講解、小組討論、練習(xí)強(qiáng)化、測(cè)驗(yàn)考試等。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師和學(xué)生應(yīng)該積極互動(dòng)，共同參與數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理和歸納，以便更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

三、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問(wèn)題

1. 缺乏有效的歸納和總結(jié)

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，并形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。然而，有些教師往往將復(fù)習(xí)課上成“放羊”課，沒有充分發(fā)揮引導(dǎo)和組織作用，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)。

2. 缺乏重點(diǎn)和難點(diǎn)

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)科特點(diǎn)，確定復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并采用多種教學(xué)方法進(jìn)行講解和練習(xí)，以便學(xué)生更好地理解和掌握。有些教師在復(fù)習(xí)課上分不清重點(diǎn)和難點(diǎn)，將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都進(jìn)行講解，等同“炒冷飯”，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，影響了復(fù)習(xí)效果。

3. 缺乏精選的習(xí)題

復(fù)習(xí)課不僅要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理和歸納，還需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)和訓(xùn)練，以便學(xué)生能夠更好地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，有些教師在復(fù)習(xí)課上沒有精選習(xí)題，而是隨意發(fā)一套題讓學(xué)生做，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法有效地進(jìn)行練習(xí)和鞏固。

4. 缺乏計(jì)劃和步驟

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課需要有一個(gè)切實(shí)可行的計(jì)劃和合理的步驟，以便學(xué)生能夠有條不紊地進(jìn)行復(fù)習(xí)。然而，有些教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上沒有制訂明確的計(jì)劃和步驟，而是隨意地進(jìn)行教學(xué)，影響了復(fù)習(xí)效果。

四、上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的步驟

1. 回顧

回顧是上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看課題或看課本目錄的方式回憶所學(xué)知識(shí)，這有助于學(xué)生將過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)不斷提取而再現(xiàn)。在引導(dǎo)學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，教師可以出示有關(guān)復(fù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)回憶，將所學(xué)的零散知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，形成完整的知識(shí)體系。例如：在復(fù)習(xí)“全等三角形”一章時(shí)，讓學(xué)生首先記憶全等三角形的概念、性質(zhì)、判定定理，再畫出思維導(dǎo)圖，理清性質(zhì)和判定之間的關(guān)系，明確性質(zhì)和判定是互逆的結(jié)論，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識(shí)，更靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的問(wèn)題。

2. 梳理

梳理是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師要根據(jù)學(xué)生的回憶，幫助他們把所學(xué)的知識(shí)從一個(gè)點(diǎn)到一條線進(jìn)行整理，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)按照內(nèi)在聯(lián)系串聯(lián)起來(lái)，形成一條清晰的知識(shí)線。例如：在復(fù)習(xí)一次函數(shù)這一章時(shí)，可以根據(jù)“一次函數(shù)的表達(dá)式—圖像—性質(zhì)—應(yīng)用”這一知識(shí)線進(jìn)行復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)解題思路，把握各種解題方法之間的聯(lián)系。在梳理和總結(jié)的過(guò)程中，要注意知識(shí)間的縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

3. 突破

本環(huán)節(jié)旨在進(jìn)一步分析單元中的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，以幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，從而使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握教材內(nèi)容。本環(huán)節(jié)開始時(shí)，教師可以出示一個(gè)典型例題，在黑板上進(jìn)行講解示范，有意引導(dǎo)學(xué)生提出在復(fù)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題或疑惑，這些問(wèn)題或疑惑可以是關(guān)于特定概念的理解，也可以是關(guān)于如何應(yīng)用知識(shí)的疑問(wèn)。讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題的方式，可以激發(fā)他們的求知欲，并幫助他們更深入地理解教材內(nèi)容。通過(guò)深入剖析這些重難點(diǎn)問(wèn)題，教師可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，并引導(dǎo)他們尋找類似的解決方法。

4. 鞏固

鞏固環(huán)節(jié)有助于學(xué)生內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升解決問(wèn)題的能力。教師應(yīng)選擇能針對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及學(xué)生容易出錯(cuò)或理解困難的問(wèn)題，通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握這些知識(shí)點(diǎn)。比如，要選擇具有典型性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握解決同類問(wèn)題的思路和方法，特別要注重題型的多樣性和練習(xí)方式的靈活性。可以設(shè)計(jì)填空題、選擇題、計(jì)算題、應(yīng)用題等多種題型，同時(shí)采用個(gè)人練習(xí)、小組討論、全班交流等多種方式進(jìn)行練習(xí)。這樣可以幫助學(xué)生從多角度、多層次理解知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

5. 檢測(cè)

教育心理學(xué)認(rèn)為，教學(xué)評(píng)價(jià)和反饋對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和效果具有重要影響。教師可以根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，選取適當(dāng)數(shù)量和難度的題目進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。這些數(shù)學(xué)題目可以是關(guān)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，也可以是綜合性的問(wèn)題，以檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力。組織學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)題目，并確保學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)。完成檢測(cè)后，教師可以及時(shí)批改學(xué)生的答案，并針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤和問(wèn)題進(jìn)行反饋和指導(dǎo)。在檢測(cè)和反饋的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)并加深對(duì)知識(shí)的理解。同時(shí)，教師也可以反思自身的教學(xué)方法和策略是否得當(dāng)，不斷優(yōu)化和改進(jìn)教學(xué)方法。

綜上，要優(yōu)化數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，就應(yīng)一切從實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生為主體，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)情，化學(xué)生被動(dòng)的學(xué)為主動(dòng)的學(xué)，正確處理好教、學(xué)、練的關(guān)系，教給學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，全面有效地提高課堂教學(xué)效率。

（作者單位：山東省淄博市沂源縣中莊鎮(zhèn)中心小學(xué)）