“潤(rùn)澤教育”下融慧數(shù)學(xué)課堂的追尋

◎ 廣東省廣州市荔灣區(qū)西關(guān)實(shí)驗(yàn)小學(xué)增滘?qū)W校 吳建華

教學(xué)風(fēng)格是教師專業(yè)發(fā)展的境界與專業(yè)品格的標(biāo)志，體現(xiàn)自己的專業(yè)價(jià)值與尊嚴(yán)。教學(xué)風(fēng)格的提煉是結(jié)合自我特質(zhì)、學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)校文化中不斷完善發(fā)展的過程。研究表明，教師擁有有效教學(xué)風(fēng)格能夠顯著地影響學(xué)生的學(xué)業(yè)自我效能感，對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和回答問題的能力起到正向作用。因此，新一輪課程改革呼吁教師形成自己的教學(xué)風(fēng)格。

從教近三十年，數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)老師應(yīng)該為學(xué)生提供怎樣的數(shù)學(xué)教育？數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該怎樣？這三個(gè)問題一直縈繞在筆者的腦海。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是傳承數(shù)學(xué)文化的地方。2012年10月，筆者有幸參與了“廣州市特級(jí)教師和名師教學(xué)思想推介研討會(huì)”，對(duì)于“如何形成自己的教學(xué)風(fēng)格與教學(xué)思想”，筆者陷入深深地思考并不斷在這條路上追尋、探索。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是教師人格魅力和數(shù)學(xué)魅力雙魅力的課堂！教師的人格魅力，是魅力課堂的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)本身的魅力，更是魅力課堂的關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)學(xué)科本身的魅力在于其真、其思、其美。

2016年3月，筆者離開了工作了十二年的市中心名校樂賢坊小學(xué)，來到邊遠(yuǎn)的薄弱學(xué)校增滘小學(xué)，此時(shí)的增滘小學(xué)，是荔灣區(qū)教育發(fā)展不平衡不充分突出問題的典型學(xué)校?？梢哉f是一所“三無”學(xué)校——無平臺(tái)、無場(chǎng)地、無資源。怎樣扭轉(zhuǎn)學(xué)校的困境？筆者最后決定用“文化”的力量推動(dòng)學(xué)校的發(fā)展。于是，筆者走訪村委、查看村志、訪談教師、走進(jìn)課堂，帶領(lǐng)老師共謀學(xué)校的發(fā)展愿景，凝練學(xué)校的文化。經(jīng)過多輪的探討、實(shí)踐、反思，源于對(duì)地域的歷史追蹤、對(duì)校名的尋根問底、對(duì)教育信念的堅(jiān)守及個(gè)人教學(xué)思想的進(jìn)階，確定了“水文化”下的“潤(rùn)澤教育”并提煉出以下哲學(xué)系統(tǒng)。

教育觀——教育是一場(chǎng)潛移默化的育人活動(dòng)，是用生命潤(rùn)澤生命的社會(huì)活動(dòng)。

課程觀——教育無痕，德智共生，認(rèn)為課程是教育的重要載體，只要是對(duì)學(xué)生有積極影響的都是課程，用盡可能自然、不刻意的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，所有的課程既有智育的培養(yǎng)，也有德育的浸潤(rùn)。

教學(xué)觀——通過基于活動(dòng)的小組合作探究，營(yíng)造讓學(xué)生自主、交往、思考、體驗(yàn)的教學(xué)場(chǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

學(xué)生觀——學(xué)生是具有靈動(dòng)性的一顆小水滴。每個(gè)學(xué)生都是純潔的靈魂；每個(gè)學(xué)生都是秉性善良的個(gè)體；每個(gè)學(xué)生都是積極向上的人。

這樣的哲學(xué)系統(tǒng)在不斷的實(shí)踐探索中完善和發(fā)展。目前已形成了基于“水文化”的“育人樂水，潤(rùn)澤生命”一體兩翼三方四維五域的辦學(xué)理念系統(tǒng)，探索與踐行“潤(rùn)澤教育”，通過文化育人、課程育人、管理育人、活動(dòng)育人、實(shí)踐育人、協(xié)同育人等六大育人途徑，致力于培養(yǎng)“海之胸懷、龍之志向”的德智少年，讓每一個(gè)生命在“水文化”的滋養(yǎng)下得以潤(rùn)澤、綻放光彩。

任何教育思想的落地一定是在課程和課堂。如何把自己十多年“魅力課堂”的探索與“潤(rùn)澤教育”的哲學(xué)系統(tǒng)聯(lián)系起來？?jī)烧咧g能找到哪些結(jié)合點(diǎn)？筆者又不斷地進(jìn)行探索，最終在融慧課堂教學(xué)找到了答案。所謂的魅力課堂是“雙魅力課堂”，以教師的人格魅力影響、完善、健全學(xué)生的人格不就是“生命潤(rùn)澤生命”嗎？不就是“融”嗎？數(shù)學(xué)其真、其思、其美，老師引領(lǐng)孩子在數(shù)學(xué)的天地中遨游，用智慧不斷喚醒、點(diǎn)化、豐富、開啟學(xué)生的智慧，不就是“慧”嗎？于是“魅力課堂”和“融慧課堂”之間有了聯(lián)系，魅力課堂更多體現(xiàn)一種樣態(tài)、方法、手段，而“融慧”的“融”是手段、方法、途徑，“慧”是追求的目標(biāo)。因此，“融慧課堂”是“魅力課堂”的進(jìn)階，融情、融知、融通、融創(chuàng)，最終達(dá)到融慧，這“五融”之間是互相依存，互相促進(jìn)的（如圖1）。

圖1 “五融”關(guān)系圖

我們所倡導(dǎo)的“融”，包括師生、生生、人的關(guān)系之間的“融”；信息技術(shù)與學(xué)科的“融”；師生與文本的“融”；課堂內(nèi)外的“融”；知識(shí)與實(shí)踐的“融”；知識(shí)、能力和情感、態(tài)度、價(jià)值觀的“融”；還可以是時(shí)間上、空間上的“融”……一言貫之，這個(gè)“融”是多維度的。

數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的核心。簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)是長(zhǎng)智慧的，這里所指的慧是指“慧心”“慧眼”“慧美”……

于是，筆者帶領(lǐng)學(xué)校的數(shù)學(xué)老師在不斷探索中，有了這樣的啟思型“融慧課堂”教學(xué)模式（如圖2）。

圖2 啟思型“融慧課堂”教學(xué)模式

一、融情：融情于境，目標(biāo)導(dǎo)航

通過創(chuàng)設(shè)情境，喚起學(xué)生的舊知，引入新知，通過直觀手段與生動(dòng)的語言描繪相結(jié)合，從而使學(xué)生更快地融入學(xué)習(xí)的場(chǎng)景，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

如在“方程的意義”一課中，筆者從實(shí)物天平引入，出示兩邊可以一起操作的直觀天平模型，引導(dǎo)孩子在操作、觀察中得出各種各樣的式子，然后通過分類，感悟天平平衡與數(shù)學(xué)中等式之間的關(guān)系，并在此過程中，引導(dǎo)學(xué)生感悟分類的數(shù)學(xué)思想和方法，直達(dá)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：方程就是為了解決問題，找已知數(shù)與未知數(shù)之間的一種等量關(guān)系。學(xué)會(huì)找等量關(guān)系是本課的目標(biāo)。

二、融知：融知于疑，問題探究

學(xué)起于思，思源于疑，疑解于問。設(shè)計(jì)有效問題作為突破點(diǎn)，通過質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)問題；調(diào)查研究、分析研討，解決問題；表達(dá)與交流等探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得知識(shí)，掌握方法。在這過程中，在教師的指導(dǎo)下以學(xué)生為主體，學(xué)生通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論、聽講等途徑去主動(dòng)探究，掌握認(rèn)識(shí)和解決問題的方法和步驟，建立自己的認(rèn)知模型和學(xué)習(xí)方法架構(gòu)。

如教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，引導(dǎo)孩子用多種方法從各種各樣的三角形的內(nèi)角中探索規(guī)律，有測(cè)量的、折拼的……發(fā)現(xiàn)無論是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形其內(nèi)角和均為180度的性質(zhì)。在學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”時(shí)，讓學(xué)生在自己反復(fù)嘗試的過程中，發(fā)現(xiàn)除法計(jì)算的方法和規(guī)律，從而總結(jié)出除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算法則，更重要的是在學(xué)習(xí)的過程中，不僅掌握了這些“性質(zhì)”“公式”“法則”“規(guī)律”“方法”等，更重要的是在歸納、推理、概括中，體驗(yàn)了“由特殊到一般”的推理過程，推理意識(shí)就慢慢形成了。

三、融通：融通于練，達(dá)標(biāo)導(dǎo)訓(xùn)

設(shè)計(jì)有層次、有針對(duì)性的練習(xí)，在老師的指導(dǎo)下，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行操練，形成熟練的技能技巧，將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，舉一反三，體現(xiàn)教學(xué)評(píng)一致性。

如在“小數(shù)乘整數(shù)”一課的練習(xí)中，圍繞“基礎(chǔ)練習(xí)（鞏固內(nèi)化），提高練習(xí)（舉一反三），拓展練習(xí)，深化提升”的思路展開。設(shè)計(jì)不同層次和有針對(duì)性的練習(xí)。1.基礎(chǔ)練習(xí)。遵循課堂練習(xí)以課本為主的原則，并指導(dǎo)學(xué)生在課堂上完成，落實(shí)“雙減”要求并引導(dǎo)學(xué)生思考：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)有什么相同和不同的地方。2.提高練習(xí)。出示0.72×5；0.72×50,0.72×500這一題組引導(dǎo)學(xué)生觀察什么變了，什么沒變，練習(xí)聚焦小數(shù)點(diǎn)的位置，很好地突破了難點(diǎn)。3.拓展練習(xí)。設(shè)計(jì)開放題：讓學(xué)生快速回答12.5×13=162.5；125×1.3=（ ）；（ ）×（ ）=162.5，你有什么想法？聚焦小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律，引發(fā)深層次的思考：從不同的角度出發(fā)，也可以得到同樣的結(jié)果。這樣的練習(xí)，有效地突破了教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，打通了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)算理的深層感悟和算法的有效生成，實(shí)現(xiàn)算理與算法的有效交融。

四、融創(chuàng)：融創(chuàng)于行，拓展深化

創(chuàng)設(shè)開放性、拓展性的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如在“方程的意義”一課中，筆者寫出方程：x＋5＝18，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)編生活中的數(shù)學(xué)故事，孩子思維的火花得以點(diǎn)燃，有的說：哥哥18歲，哥哥比我大5歲，我?guī)讱q？蘋果比雪梨多5個(gè)，蘋果有18個(gè)，雪梨有幾個(gè)？……在這樣的故事分享中，不同的情境，不同的故事，但都可以用同樣的方程已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系是一致的，這樣x＋5＝18的數(shù)學(xué)模型逐漸建立，并在這過程中不斷滲透“分類”“變與不變”等數(shù)學(xué)思想。

又如在“圖形面積計(jì)算的整理和復(fù)習(xí)”中，在拓展階段，運(yùn)用信息技術(shù)的手段，各種圖形面積的計(jì)算都可以通過“梯形”轉(zhuǎn)化（如圖3，單位：厘米）：

圖3 “梯形”轉(zhuǎn)化示意圖

將其上底不斷縮?。?→2→1→0），就變成了一個(gè)三角形；將其上底不斷延長(zhǎng)至下底寬就變成了一個(gè)平行四邊形，再將兩腰擺動(dòng)至與底垂直就形成了一個(gè)長(zhǎng)方形，再把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮小與寬同長(zhǎng)，就變成了一個(gè)正方形。在這不斷的變化過程中，口算其相應(yīng)圖形面積的計(jì)算方法，一方面鞏固了各種圖形面積計(jì)算的方法，此外還溝通了各種圖形之間的關(guān)系，滲透極限的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在圖形的不斷變化中感受“變化無窮”而又“不離其宗”的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

五、融慧：融慧于心，反思致遠(yuǎn)

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程以及活動(dòng)過程中所涉及的有關(guān)的知識(shí)、方法、思路、策略等進(jìn)行反思。反思不是簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)習(xí)一般性的回顧或重復(fù)，更重要的是把新知納入到原有的知識(shí)體系中，習(xí)得方法、提升智慧。我們倡導(dǎo)的這種反思是貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程，通過反思，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。反思的目的也不僅僅為了回顧過去，更重要的是指向未來。

如在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的課堂總結(jié)部分，不僅僅讓孩子說出本節(jié)課學(xué)到了什么？還引導(dǎo)孩子總結(jié)是如何探究出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法的？有何感受？孩子通過回顧總結(jié)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)是把其中一個(gè)兩位數(shù)拆分成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，然后分別與另一個(gè)兩位數(shù)相乘，這種先拆再合的計(jì)算方法就把新知轉(zhuǎn)化為舊知，而“轉(zhuǎn)化”就像一顆種子，我們不斷澆灌它，它就會(huì)慢慢地發(fā)芽、長(zhǎng)大，最終長(zhǎng)成參天大樹，我們的數(shù)學(xué)就是這樣在一顆顆種子的培育中枝繁葉茂的。此外，還引導(dǎo)孩子反思課堂的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生感悟在數(shù)學(xué)探索過程中的執(zhí)著與堅(jiān)韌，在論證過程中的務(wù)實(shí)與嚴(yán)謹(jǐn)，在創(chuàng)造過程中的開拓與超越，無一不深深地展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。

多年的教育生活，讓筆者愈發(fā)覺得：數(shù)學(xué)老師應(yīng)該是引領(lǐng)孩子在數(shù)學(xué)的天地中遨游的領(lǐng)航人，應(yīng)該用他的智慧不斷喚醒、點(diǎn)化、豐富、開啟學(xué)生的智慧，應(yīng)該以教師的人格魅力影響、完善、健全學(xué)生的人格。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是師生相融、靈動(dòng)的、充滿趣味和智慧的，所謂課伊始，趣已生；課繼續(xù)，情更深；課已完，意未盡！融慧課堂永遠(yuǎn)在路上！