基于FLUENT的齒輪成形磨削氣液兩相流仿真分析

尹銘禹　楊佳兆　杜征征　邢波　楊思源　楊敏

摘 要：【目的】針對齒輪磨削加工中冷卻效果不佳，表面液流量少的問題進行研究?！痉椒ā吭O定不同的砂輪轉速對磨削氣流場進行仿真分析。在液流場中使用VOF氣液兩相流模型對不同噴嘴位置進行仿真模擬。【結果】結果表明：砂輪旋轉帶動周圍氣體形成返回流，阻礙射流進入磨削加工區(qū)域；砂輪轉速30 m/s流體速度比砂輪轉速20 m/s時高50％，能夠滿足磨削加工需求且返回流強度適中；距離齒輪表面垂直距離40 mm的噴嘴位置，能更好地將磨削液噴射至磨削區(qū)域，冷卻效果最優(yōu)。【結論】經過上述仿真分析可得出最佳的砂輪轉速和噴嘴位置，對實際加工中節(jié)能降耗有一定的指導意義。

關鍵詞：齒輪；氣流場；氣液兩相流；仿真模擬

中圖分類號：TP391.9? ? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1003-5168（2024）03-0018-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.03.004

Simulation Analysis of Gas-liquid Two-phase Flow in Gear Forming Grinding Based on FLUENT

YIN Mingyu YANG Jiazhao DU Zhengzheng XING Bo YANG Siyuan YANG Min

（Industrial Center，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

Abstract： [Purposes] This paper conducts the research on the problem of poor cooling effect and low surface liquid flow in gear grinding. [Methods] The grinding flow field was simulated by setting different grinding wheel speed. The VOF gas-liquid two-phase flow model is used to simulate different nozzle positions in the liquid flow field. [Findings] The results showed that the rotation of the grinding wheel drove the surrounding gas to form a return flow， which prevented the jet from entering the grinding processing area. The fluid speed of the 30 m/s grinding wheel is 50% higher than that of the 20 m/s grinding wheel， which can meet the requirements of grinding processing and the return flow strength is moderate. The nozzle position of 40 mm vertical distance from the gear surface can better spray the grinding fluid to the grinding area， and the cooling effect is optimal. [Conclusions] The optimal grinding wheel speed and nozzle position can provide certain guiding significance for the energy saving and consumption reduction in the actual processing.

Keywords： gear; flow field; gas-liquid two-phase flow; simulation

0 引言

在齒輪磨削加工中，砂輪與齒輪經過滑擦、耕犁、切削三個階段會產生大量的熱，可能會引發(fā)齒輪表面燒傷、裂紋、應力集中等損傷［1-2］。目前，主要采用澆注式磨削來進行冷卻降溫，相比于干式磨削和微量潤滑磨削，澆注式磨削采用大量磨削液噴射至磨削區(qū)域的冷卻方式，能夠更好地對表面進行降溫，從而保證齒輪的質量。但由于砂輪旋轉帶動周圍氣體在齒輪表面形成氣障層，阻礙射流進入磨削區(qū)，導致大量磨削液不能完全噴射至加工表面，造成資源浪費。因此，開展對齒輪磨削氣液流場的相關研究有一定的實際價值。

EBBRELL通過磨削仿真和試驗的方式得出，砂輪旋轉會帶動周圍氣體形成返回流，在砂輪表面形成氣障層［3］。葉久貞等通過氣液流場仿真得出，氣體流速在最小間隙處達到最大值。同時，還得出磨削受到噴嘴位置和液流速度影響的結論［4］。孫建通過FLUENT仿真軟件，應用[k—ε]湍流模型得出磨削區(qū)的有效流量與砂輪線速度、壓縮空氣壓強相關［5］。鄭鈞宜通過FLUENT仿真軟件中的VOF氣液兩相流模型對磨削流場進行分析，通過體積分數(shù)圖得出磨削液射流量隨著砂輪轉速的增大而增多，且最小間隙數(shù)值的改變能夠影響射流進入磨削區(qū)的結論［6］。

目前，開展氣液流場的研究很多，但具體涉及齒輪磨削流場的相關研究較少。本文基于流體力學理論，通過對齒輪磨削流場進行仿真，分析氣流場和冷卻液流場相關參數(shù)變化對冷卻效果的影響。

1 仿真理論模型

在仿真計算中，氣體的可壓縮性對結果會產生較大影響。目前，根據馬赫數(shù)計算結果判斷空氣是否可壓是一種普遍的做法。

其計算公式如下：

[Mα=υαα]? （1）

[α=20.05T]? （2）

式中：[υα]為當前空氣流速；[T]為環(huán)境溫度；[α]為聲速。

將[T]室溫300 K，砂輪旋轉速度40 m/s代入式（1）和式（2）中，求解得出[Mα=0.115 2<0.3]。通過計算所得數(shù)值小于0.3可知，在仿真計算中，將氣體看作不可壓縮氣體。

2 磨削仿真

2.1 幾何建模

磨削采用線接觸的加工方式，其加工方式三維模型如圖1（a）所示。仿真磨削首先要進行三維建模，其氣液兩相模型如圖1（b）所示，氣流場模型如圖1（c）所示。本文采用大型精密SKMC-5000成形磨齒機床磨削時的加工數(shù)據，其磨削數(shù)據如下：砂輪采用美國3M公司生產的白剛玉砂輪，尺寸為400 mm×60 mm×75 mm，粒度為80#；齒輪材料為45cr，模數(shù)為12，齒厚為18.84 mm；機床噴嘴尺寸為30 mm×25 mm；磨削液為全合成磨削液，稀釋比例為1∶20。

2.2 網格劃分

將使用UG制作的三維模型導入ICEM CFD軟件中，依據齒槽寬的計算建立整個流場的大小，具體數(shù)值為350 mm×301 mm×25 mm，通過設定邊界名稱、尺寸參數(shù)、生成網格、轉換非結構網格等步驟完成網格劃分，流程如圖2所示。

ICEM CFD劃分軟件分為兩種模式，一種是非結構網格劃分，一種是結構網格劃分。本文采用非結構網格劃分方式，其相比于結構網格劃分，能夠避免通過設定比例因子自動生成網格所帶來的網格畸變。同時，能夠對網格質量要求較高的區(qū)域進行網格加密，滿足仿真所需的網格質量。氣流和氣液兩相流網格劃分如圖3所示。

2.3 磨削仿真

在對模型進行仿真前，對其進行部分簡化。齒輪的進給速度相較于砂輪轉速差距較大，因此可以忽略不計。砂輪磨損和彈性變形忽略不計?？諝怵ざ容^低，因此在氣流場仿真中忽略溫度和壓力的影響。

為探究不同砂輪轉速對流場的影響，采用固定的最小間隙1 mm以及不同砂輪轉速進行仿真計算。如圖4所示，砂輪分別以20 m/s、30 m/s、40m/s轉速順時針旋轉，均能帶動周圍一部分氣體形成以順時針旋轉的氣流并且氣體流速均在最小間隙處達到最大值，另一部分氣體在楔形入口區(qū)形成了返

回氣流，也就是“氣障層”，會阻礙射流進入磨削區(qū)域，從而導致液體冷卻效果降低。通過放大圖可以看出，隨著速度的增加返回流強度隨之增強，20 m/s的砂輪轉速時返回流強度最弱，40 m/s時返回流強度最強，40 m/s的砂輪轉速相比20 m/s的砂輪轉速氣體流速增加92％，30 m/s的砂輪轉速相比20 m/s的砂輪轉速氣體流速增加50％。由于返回流會阻礙磨削液噴射至加工區(qū)域，對冷卻降溫效果造成影響，因此，在滿足加工條件下，選擇30 m/s的旋轉速度能夠對射流冷卻降溫起到一定的積極作用。

3 氣液兩相流仿真分析

本文采用FLUENT軟件對磨削射流進行仿真，由于實際磨削加工中存在空氣和冷卻液混合的復雜情況，故采用上述兩種介質作為氣液兩相流的兩個初始相。在FLUENT中多相流共分為以下三種模型：VOF（Volume of Fluid）模型、Mixture（混合模型）、Eulerian（歐拉模型）。

VOF模型是一種固定的歐拉網格下的表面跟蹤方法?；趦煞N或多種流體（或相）沒有互相穿插這一事實。當需要得到一種或多種互不相融流體間的交界面時，可以采用這種模型。在VOF模型中，不同的流體組共用一套動量方程，計算時依據整個流體域中的每個計算單元，依次記錄下各自流體組分所占有的體積率。VOF模型的應用例子包括分層流、自由面流動、灌注、晃動、液體中大氣泡的流動、水壩決堤時的水流、對噴射衰竭（表面張力）的預測，以及求得任意液—氣分界面的穩(wěn)態(tài)或瞬時分界面，等等。因此，本文采用VOF模型進行求解運算［7］。

3.1 氣液兩相流仿真參數(shù)

本文采用距離砂輪中點位置150 mm，尺寸為30 mm×25 mm的長方形噴嘴。研究發(fā)現(xiàn)，3 m/s的射流速度能夠避免更高射流速度引起的磨削液向兩側溢流而未能進入磨削加工區(qū)域所造成的資源浪費，也能夠避免較低射流速度不能滿足磨削冷卻效果的缺點［8］。綜上，本文采用3 m/s的射流速度進行仿真分析。砂輪由于磨粒高度不一，會與齒輪表面存在最小間隙，經過測量，設定最小間隙為1 mm。設定工作條件為標準大氣壓，砂輪轉速為40 m/s。同時，運用控制變量的方法，僅改變垂直于齒輪底部120 mm、80 mm、40 mm的射流位置進行氣液兩相流仿真分析。

3.2 氣液兩相流仿真結果分析

通過對不同噴嘴位置的仿真，得出的體積分數(shù)如圖5所示。

深色部分為空氣的體積分數(shù)，淺色部分為液體的體積分數(shù)。通過對比圖5（a）、（b）、（c）三幅圖片可以看出，不同噴嘴位置最終的液體體積分數(shù)有明顯的差異。距離齒輪底面120 mm的上部位置射流液體的體積分數(shù)最小，距離齒輪底面80 mm的中部位置射流液體的體積分數(shù)比上部位置射流的要大，距離齒輪底面40 mm的下部位置射流液體的體積

分數(shù)最大。這主要是因為上部位置的射流只有少部分通過了氣障層，沿壁面流動的液體少，大部分液流被浪費，導致冷卻效果差。而中部位置射流相比上部位置射流，沖破氣障層的液體增多，冷卻效果適中。上部位置射流沖破氣障層液流量最多，液體利用率高，冷卻效果最優(yōu)。綜上，采用垂直距離齒輪底部40 mm的下部位置射流能夠滿足磨削加工的需求。

4 結論

齒輪磨削加工中存在氣體返回流，阻礙射流進入磨削加工區(qū)域，從而導致磨削液冷卻效果降低。砂輪轉速30 m/s時的氣體流速相比砂輪轉速20 m/s時增加了50％，能夠滿足加工需求且返回流強度適中。因此，在滿足磨削加工的條件下，選擇30 m/s的砂輪轉速最為合適。

通過控制變量進行仿真，保證砂輪轉速為40 m/s，最小間隙值為1 mm，垂直距離齒輪底部40 mm的下部位置射流相比于上部和中部位置射流，能更有效地將多數(shù)液體噴射進入磨削加工區(qū)域，冷卻效果最優(yōu)。

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