基于模糊解耦控制的質(zhì)子交換膜燃料電池陰極控制方法研究

曹菁　王心堅(jiān)　倪淮生

【摘要】為實(shí)現(xiàn)質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）空氣子系統(tǒng)流量和壓力的協(xié)調(diào)控制，應(yīng)用模糊控制原理，采用Mamdani模糊推理方法推理了模糊解耦控制規(guī)則，配合MAP前饋控制，組合設(shè)計(jì)了模糊解耦復(fù)合控制器，最后，將其與模糊PID控制器進(jìn)行對比測試并補(bǔ)充環(huán)境適應(yīng)測試，結(jié)果表明，變載工況下模糊解耦控制器的流量控制誤差小于±3 g/s，壓力控制誤差小于±10 kPa，具有良好的解耦控制效果，同時(shí)具有很好的環(huán)境適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：質(zhì)子交換膜燃料電池 陰極 模糊控制 模糊解耦控制

中圖分類號：TM911.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240024

Research on Cathode Control Method of PEMFC Based on Fuzzy Decoupling Controller

Cao Jing1， Wang Xinjian1， Ni Huaisheng2

（1. Tongji University， Shanghai 201804; 2. Zhejiang Tianneng Hydrogen Energy Technology Co.， Ltd.， Huzhou 313199）

【Abstract】To realize the coordinated control of the flow pressure of the air subsystem for Proton Exchange Membrane Fuel Cell （PEMFC）， this paper applied the fuzzy control principle and the Mamdani inference method to reason the control rules of fuzzy decoupling control， to design the fuzzy decoupling composite controller with MAP feedforward control. Finally， the comparison test with the fuzzy PID controller and the supplementary environment adaptation test were carried out. The results show that the fuzzy decoupling controller can achieve better control effect and has good environmental adaptability with flow control error less than ±3 g/s， and pressure control error less than ±10 kPa.

Key words： Proton Exchange Membrane Fuel Cell （PEMFC）， Cathode， Fuzzy control， Fuzzy decoupling control

【引用格式】曹菁， 王心堅(jiān)， 倪淮生. 基于模糊解耦控制的質(zhì)子交換膜燃料電池陰極控制方法研究[J]. 汽車工程師， 2024（3）： 15-20+27.

CAO J， WANG X J， NI H S. Research on Cathode Control Method of PEMFC Based on Fuzzy Decoupling Controller[J]. Automotive Engineer， 2024（3）： 15-20+27.

1 前言

燃料電池系統(tǒng)需要快速響應(yīng)負(fù)載的變化，然而，空氣在到達(dá)陰極參與反應(yīng)前，必須經(jīng)過壓縮機(jī)和傳輸管道，存在較長的傳輸延遲。如何根據(jù)負(fù)荷變化控制空氣壓縮機(jī)提供的空氣流量和壓力一直是學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

目前，空氣子系統(tǒng)的主流控制方法有PID控制方法、模糊控制方法、模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。張新義利用MATLAB/Simulink建立了空氣傳輸系統(tǒng)模型和控制策略，并進(jìn)行了聯(lián)合仿真，證明了PID控制方法能夠滿足燃料電池在不同工況下對空氣傳輸系統(tǒng)的控制需求[1]，但未考慮流量和壓力的耦合。王昭懿針對質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）系統(tǒng)空氣流量和壓力的耦合問題，設(shè)計(jì)了一種二階自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）解耦控制策略，并通過仿真驗(yàn)證了該策略具有較好的解耦和控制效果[2]。秦彪等提出了一種基于自適應(yīng)超螺旋（Adaptive Super-TWisting，ASTW）算法的滑?？刂破?，仿真對比結(jié)果表明，ASTW滑?？刂圃跉錃狻⒀鯕膺^量比調(diào)節(jié)，陰、陽極壓力控制方面比常規(guī)PID控制方法效果更好[3]。雖然解耦控制器和滑?？刂破鞯目刂菩Ч己?，但空氣子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和特征值獲取較為復(fù)雜，不利于推廣。葉璽臣等提出了一套基于PID控制和模糊控制的無解耦陰極氣體壓力和流量的閉環(huán)控制算法，經(jīng)30 kW燃料電池系統(tǒng)臺架驗(yàn)證，具有很好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)控制效果[4]。王述彥等基于模糊控制和PID控制各自的優(yōu)勢和局限性，將兩者結(jié)合構(gòu)成了模糊PID控制，利用模糊控制進(jìn)行PID參數(shù)的自整定，實(shí)現(xiàn)了較好的控制效果[5]。石晨旭等提出了“MAP前饋+PID反饋”的控制算法，并在臺架測試中對控制算法進(jìn)行了標(biāo)定及性能驗(yàn)證，取得了良好的控制效果[6]。Tian等提出了一種基于MPC和PID控制的混合控制方案，其中MPC采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和查表方法來減少控制模型與被控系統(tǒng)間的不匹配問題。預(yù)測控制多用于線性系統(tǒng)，對于PEMFC一類的非線性模型，模型預(yù)測控制需要預(yù)先消耗一定的時(shí)間來計(jì)算模型，從而形成近似線性的模型表達(dá)式。此外，模型預(yù)測控制器存在參數(shù)不確定性，具有脆弱性[7]。Victor等提出了一種考慮系統(tǒng)強(qiáng)非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，并在PEMFC硬件在環(huán)仿真模擬器上進(jìn)行了測試，結(jié)果表明，該控制器具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性[8]。

本文基于前人的研究成果，提出一種模糊解耦復(fù)合控制器，基于目標(biāo)空氣流量和空氣進(jìn)堆壓力與實(shí)際值的變化趨勢對空氣壓縮機(jī)和背壓閥進(jìn)行控制，并采用模型在環(huán)（Model in the Loop，MIL）仿真測試將其與模糊PID控制算法進(jìn)行對比分析。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

典型的PID控制器是一種線性控制器，控制器的時(shí)域輸出u（t）為：

式中：KP、KI、KD分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)，e（t）為系統(tǒng)偏差量。

傳統(tǒng)PID控制設(shè)計(jì)簡單、控制效果優(yōu)異，但控制精度不高，在負(fù)載劇烈變化時(shí)易產(chǎn)生抖動(dòng)。據(jù)此，許多學(xué)者對傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行優(yōu)化，使其具有更高的精度和魯棒性，如自適應(yīng)PID、模糊PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID[9]。

Ying在模糊控制理論中首次嚴(yán)格建立了模糊控制器與傳統(tǒng)控制器的分析解關(guān)系，尤其是證明了Mamdani模糊PI（或PID）型控制器是具有變增益的非線性PID控制器。基于PID參數(shù)的線性優(yōu)化能夠在控制過程中保持更好的穩(wěn)定性，因此在各類模糊控制器中，本文采用增益調(diào)整型模糊PID控制器。

增益調(diào)整型模糊PID控制器的一種形式是基于誤差驅(qū)動(dòng)的，典型的控制架構(gòu)如圖1所示。其中，e為目標(biāo)值與實(shí)際值的差值，[e]為差值變化率，?、 分別為e、[e]的模糊化隸屬度函數(shù)，?為模糊控制的推理輸出。

本文采用文獻(xiàn)[10]歸納制定的模糊控制規(guī)則：

a. 啟動(dòng)或者停止時(shí)，誤差e較大，為加快響應(yīng)速度，可以取較大的KP；為避免開始時(shí)可能出現(xiàn)的微分飽和，KD取中等值；為防止出現(xiàn)較大的超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和，可去掉積分作用，即KI=0。

b. 被控對象正常運(yùn)行后，e和[e]都處于中等大小，為了降低超調(diào)，KP應(yīng)取較小的值，KI取中等值，此時(shí)主要影響系統(tǒng)響應(yīng)的是KD，應(yīng)取中等值。

c. 被控對象穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，誤差e較小，可以增大KP和KI，此時(shí)KD將影響系統(tǒng)的抗干擾性能，一般[e]較小時(shí)，KD取值大一些，[e]較大時(shí)，KD取值小一些。

根據(jù)以上分析制定模糊控制規(guī)則如表1所示。采用二輸入三輸出的二維模糊控制器，其中包括3個(gè)模糊控制規(guī)則，從左至右分別為KP、KI、KD的模糊控制規(guī)則。其中，PB、PS、ZE、NS、NB分別為大值、較大值、中等值、較小值、小值。

得到模糊控制規(guī)則后利用MATLAB的模糊控制設(shè)計(jì)工具箱（Fuzzy Logic Designer）搭建二輸入、三輸出的模糊控制器，如圖2所示。

通過湊參數(shù)法確定初始的KP、KI、KD取值分別為0.1、0.1、0.001。模糊控制器的輸入值域均為-1～1，輸出值域均為0～1，通過增益模塊對輸入、輸出參數(shù)進(jìn)行適配。

2.2 模糊解耦復(fù)合控制器

模糊解耦復(fù)合控制器由MAP前饋控制+模糊解耦控制器組成?；趯?shí)際運(yùn)行工況標(biāo)定的MAP前饋控制器是工程實(shí)際應(yīng)用中常用的控制器之一，具有快速響應(yīng)的特點(diǎn)。但標(biāo)定的參數(shù)一般具有局限性，包括溫度、壓力和零部件自身的性能差異及衰減。因此，在標(biāo)定的MAP前饋控制的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊控制器進(jìn)行補(bǔ)償，能夠大幅提高控制器的適用性。復(fù)合控制器架構(gòu)如圖3所示。

由于空氣子系統(tǒng)的壓力和流量間存在較強(qiáng)的耦合性，本文采用文獻(xiàn)[11]所提出的模糊解耦控制器。同時(shí)，為了更好地進(jìn)行對比分析，對其進(jìn)行了一定的優(yōu)化。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用Mamdani模糊推理方法，制定基于流量、壓力變化的空氣壓縮機(jī)、背壓閥的模糊控制規(guī)則，如表2所示。

基于以上模糊控制規(guī)則搭建二輸入、二輸出的模糊控制器，如圖4所示。其中，ep為壓力差，em為流量差，均為目標(biāo)值與實(shí)際值的差，CompSet、BPVSet分別表示空氣壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)定、背壓閥的開度設(shè)定。輸入、輸出的閾值區(qū)間均為[-1，1]，同樣通過增益模塊對輸入、輸出參數(shù)進(jìn)行適配。

基于此模糊控制器在Simulink環(huán)境中搭建模糊解耦復(fù)合控制器，如圖5所示。前饋MAP基于電堆的目標(biāo)輸出電流查表得到空氣壓縮機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速和背壓閥目標(biāo)開度，數(shù)據(jù)由實(shí)際運(yùn)行標(biāo)定獲取，如表3所示。

3 模型控制仿真與分析

3.1 仿真測試模型

系統(tǒng)的仿真被控對象模型采用dSPACE公司的ASM燃料電池模型庫。上位機(jī)軟件ControlDesk可以隨時(shí)調(diào)用Simulink模型的數(shù)據(jù)流和參數(shù)信息，方便對控制模型或被控對象模型進(jìn)行調(diào)試優(yōu)化。基于ASM模型庫搭建的空氣子系統(tǒng)模型如圖6所示。

其中主要的建模對象為空氣壓縮機(jī)和背壓閥?？諝鈮嚎s機(jī)的物理模型基于MAP構(gòu)建，MAP使用制造商提供的穩(wěn)態(tài)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)化，在MAP生成過程中，執(zhí)行校正（或歸一化）以考慮各入口的氣體條件。測量數(shù)據(jù)以常見的流體參考條件（參考入口溫度或參考總?cè)肟趬毫Γ閰⒖?。校正變量的方程為?/p>

式中：[m]、[mcorr]分別為空氣流量和校正后的空氣流量，TIn、pIn分別為空氣壓縮機(jī)的入口溫度和入口壓力，Tref、pref分別為壓縮機(jī)的參考入口溫度和參考入口壓力，nTC、nTC，corr分別為空氣壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速和校正后的空氣壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速。

背壓閥模型用于計(jì)算流過背壓閥的空氣流量，背壓閥自身是可變流通截面積的孔，流通截面積取決于閥板的開度[12]。流經(jīng)閥門的質(zhì)量流量為：

式中：AThr為閥門的開口橫截面積，取決于閥門閥板開啟的角度；φ為流量函數(shù)；kThr為閥門的絕熱指數(shù)；p1、p2分別為閥門前、后的壓力；RThr為流經(jīng)閥門氣體的氣體常數(shù)；pThr為閥門處的壓力；TThr為閥門處的溫度。

此外，參數(shù)化軟件ModelDesk可以利用實(shí)際系統(tǒng)零部件的參數(shù)對被控對象模型進(jìn)行快速的模型參數(shù)化，使模型達(dá)到接近實(shí)際被控對象的外特性表現(xiàn)。本文的空氣子系統(tǒng)模型是基于某120 kW燃料電池系統(tǒng)建立的，其主要零部件參數(shù)如表4所示，空氣壓縮機(jī)的通用特性曲線（25 ℃，100 kPa）如圖8所示。

3.2 仿真測試與分析

首先對模糊PID控制方法進(jìn)行流量的仿真測試，結(jié)果如圖9所示。

仿真測試結(jié)果表明：穩(wěn)態(tài)工況下，模糊PID控制器的控制效果與單PID控制器基本一致，這是因?yàn)镻ID控制器具有消除穩(wěn)態(tài)誤差的特性；動(dòng)態(tài)工況下，模糊PID控制器的最大流量超調(diào)量為-3.6%，絕對值明顯較單PID控制器的最大超調(diào)量（-6%）絕對值小，這是因?yàn)樵谡`差較大時(shí)，模糊控制器對KP、KI、KD進(jìn)行了補(bǔ)償，加快了調(diào)節(jié)速率。仿真測試結(jié)果證明了模糊PID控制器的有效性。

應(yīng)用同一工況對模糊PID控制器和模糊解耦復(fù)合控制器分別進(jìn)行流量和壓力的仿真測試，結(jié)果如圖10所示。模糊PID控制器與模糊解耦復(fù)合控制器的控制效果接近，最大誤差均不超過3 g/s，滿足燃料電池系統(tǒng)的應(yīng)用要求，同時(shí)也能快速收斂誤差。

壓力仿真測試結(jié)果如圖11所示，模糊解耦復(fù)合控制器的壓力控制誤差小于±10 kPa，控制效果明顯優(yōu)于模糊PID控制器。這是因?yàn)槟：齈ID控制器未實(shí)現(xiàn)流量和壓力的解耦，而模糊解耦復(fù)合控制器通過模糊解耦控制器的解耦作用，實(shí)現(xiàn)了流量和壓力的解耦，取得了更好的控制效果。

綜合考慮控制器設(shè)計(jì)難度、控制效果，基于模糊解耦控制的模糊解耦復(fù)合控制器略優(yōu)于模糊PID控制器。

此外，控制器實(shí)際應(yīng)用中還需要考慮環(huán)境因素對控制效果的影響。因此，進(jìn)一步在不同的環(huán)境溫度和環(huán)境壓力下對模糊解耦復(fù)合控制器進(jìn)行仿真測試。如圖12和圖13所示，仿真測試結(jié)果表明，在不同的環(huán)境溫度和環(huán)境壓力下，模糊解耦復(fù)合控制器的控制效果均不受影響，證明了模糊解耦復(fù)合控制器具有很好的環(huán)境適應(yīng)性。

4 結(jié)束語

本文針對PEMFC空氣子系統(tǒng)的控制需求，提出了模糊解耦復(fù)合控制器，同時(shí)基于前人的研究設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，對兩個(gè)控制器進(jìn)行了MIL仿真測試，結(jié)果表明，模糊解耦復(fù)合控制器的流量控制誤差小于±3 g/s，壓力控制誤差小于±10 kPa，具有良好的解耦控制效果。此外，經(jīng)過補(bǔ)充測試，證明了模糊解耦復(fù)合控制器同樣具有良好的環(huán)境適應(yīng)性。

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（下轉(zhuǎn)第27頁）

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2024年1月27日。