基于小波變換的燃料電池汽車能量管理策略

梅彬?！±罴t信　郭柳　靳晨曦　耿毫偉

【摘要】以一款功率跟隨型燃料電池輕型載貨汽車為研究對象，結(jié)合典型工況下整車需求功率的頻率特性，使用小波分析方法構(gòu)建了一種基于小波變換的燃料電池汽車功率跟隨能量管理策略：將小波變換后獲取的車輛需求功率低頻分量分配給燃料電池，改善燃料電池輸出功率的波動；結(jié)合動力電池充放電能力與車輛功率需求，動態(tài)調(diào)整小波分解層數(shù)，自動調(diào)整功率跟隨程度，保證整車動力需求。仿真結(jié)果表明，基于小波變換的功率跟隨分配策略在典型工況下能夠滿足整車的動力性需求，維持動力電池荷電狀態(tài)（SOC）在合理的范圍內(nèi)，燃料電池輸出功率的波動度下降了29.8%，同時，整車百公里氫耗下降1.5%。

關(guān)鍵詞：燃料電池 能量管理 小波變換 功率跟隨

中圖分類號：U469.72；TM911.4 文獻標志碼：A DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20230068

Energy Management Strategy of Fuel Cell Vehicle Based on Wavelet Transform

Mei Binyu， Li Hongxin， Guo Liu， Jin Chenxi， Geng Haowei

（Xiongchuan Hydrogen Technology （Guangzhou） Co.， Ltd.， Guangzhou 510760）

【Abstract】With a light truck equipped with power-following fuel cell as the research object， a power-following energy management strategy of a fuel cell based on wavelet transformation has been constructed combining the frequency characteristics of the vehicle power demand under typical driving cycles using wavelet analysis method. The low frequency component of the vehicle power demand obtained after wavelet transform was allocated to the fuel cell， so as to improve the fluctuation of the fuel cell output power. In addition， the wavelet decomposition level was dynamically adjusted to regulate the power following degree automatically， to ensure the power supply of the vehicle under various power battery charge-discharge capacity and vehicle power requirement. The simulation result shows that the power-following allocation strategy based on wavelet transform can meet the vehicle power demand under typical driving conditions， and the SOC can be kept in the reasonable range， the power output fluctuation of the fuel cell has been decreased by 29.8%， in addition， the hydrogen consumption has been reduced by 1.5%.

Key words： Fuel cell， Energy management， Wavelet transform， Power-follow

【引用格式】梅彬裕， 李紅信， 郭柳， 等. 基于小波變換的燃料電池汽車能量管理策略[J]. 汽車工程師， 2024（3）： 8-14.

MEI B Y， LI H X， GUO L， et al. Energy Management Strategy of Fuel Cell Vehicle Based on Wavelet Transform[J]. Automotive Engineer， 2024（3）： 8-14.

1 前言

質(zhì)子交換膜燃料電池因其具有清潔、高效、零污染等特性，已成為新一代新能源車輛重點研究和發(fā)展方向[1]。燃料電池?zé)o法單獨作為車輛的供能系統(tǒng)，需配備動力電池或超級電容等供能部件[2]，多能量源的功率合理分配有助于發(fā)揮動力電池和燃料電池各自優(yōu)勢，降低系統(tǒng)的能量損耗[3]，避免頻繁變載和啟停對燃料電池系統(tǒng)的性能和壽命造成嚴重損害[4-6]。

當(dāng)前，燃料電池汽車的能量管理策略主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化算法兩類[7]。基于優(yōu)化算法的能量管理策略雖然有很好的控制效果，但是計算復(fù)雜度較高，實時性差，難以進行實際應(yīng)用[8]；基于規(guī)則的能量管理策略可分為確定性規(guī)則和模糊規(guī)則，前者具有邏輯簡單、魯棒性強等優(yōu)點，已得到廣泛應(yīng)用，包括恒溫控制、功率跟隨、狀態(tài)機控制等，后者的設(shè)計依靠設(shè)計人員的經(jīng)驗，其控制效果具有一定的局限性和不確定性[9]。

輕型載貨汽車一般采用較小容量的動力電池，此時為防止電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）的劇烈波動，一般選擇功率跟隨的控制方式[10]。該方式將造成燃料電池負載的頻繁變化，影響燃料電池系統(tǒng)的經(jīng)濟性和使用壽命。

小波變換可以在時域和頻域內(nèi)提取信號并具備高頻處時間細分、低頻處頻率細分的自適應(yīng)時頻信號分析能力[11]，使用小波分解與重構(gòu)可以很好地分離整車瞬態(tài)需求功率。王永軍等[12]使用小波濾波器將需求功率一級分流后，結(jié)合狀態(tài)機控制，能夠更好地抑制燃料電池的瞬態(tài)峰值功率，確保燃料電池工作在高效區(qū)間；張炳力等[13]使用小波變換將功率高頻分量分流至超級電容，動力電池與燃料電池間功率按固定比例分配，降低了燃料電池功率波動程度，但未考慮超級電容、動力電池SOC的影響。

本文從工程實際要求出發(fā)，設(shè)計一種基于小波變換的燃料電池汽車功率跟隨能量管理策略，自適應(yīng)調(diào)節(jié)小波分解層數(shù)，滿足整車動力需求的同時，降低燃料電池功率的輸出波動，從而達到延長燃料電池使用壽命的目的。

2 燃料電池輕型載貨汽車動力系統(tǒng)

2.1 整車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)

本文研究的燃料電池輕型載貨汽車滿載質(zhì)量為4.5×103 kg，主要用于市區(qū)、城郊物流配送和冷鏈運輸?shù)?，其主要參?shù)如表1所示。

考慮燃料電池系統(tǒng)、儲氫系統(tǒng)等部件在整車上的布置要求，以及整車整備質(zhì)量的要求，應(yīng)盡可能降低動力系統(tǒng)的體積及質(zhì)量，因此驅(qū)動系統(tǒng)采用集成式驅(qū)動橋，動力電池采用高功率密度型錳酸鋰電池，結(jié)合整車運行工況，經(jīng)匹配計算后，驅(qū)動電機額定功率選定為60 kW，峰值功率選定為120 kW，燃料電池額定功率選定為60 kW，動力電池電量選定為9.12 kW·h，具體參數(shù)如表2所示。

圖1所示為整車動力系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)，燃料電池通過DC/DC升壓變壓器與高壓母線相連，與動力電池共同為整車提供驅(qū)動能量。按照動力電池功率及能量配置，動力電池主要用于整車起動、能量回收和劇烈功率需求變化的響應(yīng)，燃料電池為主要供能部件，需要覆蓋車輛行駛過程中的能量需求。

2.2 動力電池

錳酸鋰電池功率響應(yīng)速率遠快于燃料電池，適合用于響應(yīng)功率的劇烈變化。其開路電壓Uocv、等效內(nèi)阻Rint是關(guān)于電池荷電狀態(tài)S和溫度T的函數(shù)：

若忽略溫度對電池特性的影響，則可直接使用圖2所示的測試數(shù)據(jù)代替?；赗int等效電路建立動力電池模型[14]：

式中：U為電池輸出電壓，I為輸出電流，Pbat為電池的輸出功率。

2.3 燃料電池

燃料電池系統(tǒng)通過質(zhì)子交換膜上發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)，將氫氣和空氣中的氧氣反應(yīng)生成水，同時產(chǎn)生電能與熱能，電能通過DC/DC升壓變壓器到達直流母線，用于驅(qū)動車輛。整個系統(tǒng)運行需要電堆、供氫系統(tǒng)、空氣進氣系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和熱管理系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作。本文主要討論整車功率在燃料電池和動力電池間的分配，因此可以使用燃料電池系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)效率特性建立燃料電池查表模型，其特性如圖3所示。隨著燃料電池系統(tǒng)輸出功率Pfc的升高，其效率逐漸上升，當(dāng)輸出功率高于9 kW后，系統(tǒng)效率開始下降，直至降到最低，該特性是由燃料電池的極化特性及附件消耗功率決定的。

2.4 驅(qū)動電機

電機在驅(qū)動和制動回饋時，其電功率與機械功率關(guān)系不同，在驅(qū)動時：

在制動回饋時：

式中：Pmech、Pelc分別為電機機械功率和電功率；Tmot、nmot分別為電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速；ηdischg、ηchg分別為電機放電和充電效率，可由圖4中的電機效率圖查得。

2.5 整車需求功率

依據(jù)功率平衡方程[15]，整車需求功率Preq為：

式中：Pacc為整車附件功率，ηt為傳動系統(tǒng)效率，u為車速，δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，g為重力加速度，f=0.007 6+0.000 056u為滾動阻力系數(shù)。

3 功率跟隨控制策略設(shè)計及優(yōu)化

3.1 功率跟隨策略

在功率跟隨策略中，燃料電池的功率一部分用于平衡整車負載，另一部分用于修正動力電池荷電狀態(tài)S，使之處于合理范圍：

式中：Pnol為電池標準充放電功率，此處設(shè)置為電池的恒流充放電功率；fsoc為電池荷電狀態(tài)的修正系數(shù)。

fsoc可表示為：

式中：SH、SL分別為電池荷電狀態(tài)的上、下限，保持電池具備一定的充、放電能力，同時兼顧電池的循環(huán)壽命。

fsoc的范圍為[-1，1]，當(dāng)其小于0時，即電池荷電狀態(tài)低于理想值，燃料電池增加輸出功率，對鋰電池充電，反之，燃料電池降低功率，鋰電池放電參與驅(qū)動。

另外，在實際應(yīng)用中，還需增加約束條件，燃料電池啟動時，有：

式中：Pbat，min、Pbat，max分別為電池功率狀態(tài)（State of Power，SOP）的最小值、最大值，由電池管理系統(tǒng)（Battery Management System，BMS）根據(jù)電池當(dāng)前狀態(tài)計算；Pfc，min為燃料電池怠速功率；Pfc，max為燃料電池最大功率。

在燃料電池啟動時，整車驅(qū)動功率與SOC修正功率的差低于怠速功率，燃料電池功率將被約束在怠速功率，剩余部分功率由動力電池提供。燃料電池未啟動時，其功率為0。為減少燃料電池的頻繁啟停，定義啟停策略如下：當(dāng)電池荷電狀態(tài)S小于啟動荷電狀態(tài)SStrt時，燃料電池啟動；當(dāng)S大于荷電狀態(tài)上限SH時，燃料電池停機；當(dāng)S處于二者之間時，燃料電池啟停保持上一狀態(tài)不變。在以上策略中，各控制參數(shù)設(shè)置如表3所示。

3.2 自適應(yīng)小波變換功率跟隨策略

傳統(tǒng)的分析方法大多在時域上分析整車需求功率，以本文中標準測試工況中國輕型貨車行駛工況（China Heavy-Duty Commercial Vehicle Test Cycle for Light Truck，CHTC-LT）為例，其功率需求如圖5所示。對圖5a所示的需求功率時域曲線進行頻域分析，采樣頻率為100 Hz，可得圖5b所示的頻域特性，幅值隨頻率提高后迅速降低。因此，可以采用小波變換重構(gòu)低頻區(qū)域高幅值段信號，保留其主要特征，用作功率跟隨目標值。

小波變換具備多頻率尺度分析的特點，通過選擇不同的J，可以將需求功率信號按照不同的頻率尺度分解，自動適應(yīng)當(dāng)前工況。當(dāng)動力電池SOC較低、整車需求功率較大時，使用較低的分解層數(shù)，使氫燃料電池承擔(dān)更大的功率輸出，保證整車的動力性；當(dāng)動力電池SOC較高、整車需求功率較小時，使用較高的分解層數(shù)，使氫燃料電池需求功率波動更小，從而有利于提高其耐久性。J值可以按照以下策略選?。寒?dāng)動力電池荷電狀態(tài)S<40%且整車需求功率Preq>60 kW時，J取值為4；當(dāng)S>40%且Preq<40 kW時，J取值為6；其他情況下J取值為5。

實際應(yīng)用中，需要對功率信號進行實時處理，可采用滑動窗的方法，使用一定長度的窗口，截取一定數(shù)量的信號點，持續(xù)進行小波變換。針對不同分解層數(shù)，窗口數(shù)據(jù)點數(shù)量最少為2J個。若實際應(yīng)用時控制器資源不足，則可降低信號采樣頻率和分解層數(shù)，相應(yīng)地減小窗口長度。

4 策略仿真結(jié)果及分析

按照上述模型及策略建立燃料電池、動力電池、電機、整車等被控對象以及2種功率跟隨策略模型。仿真工況選定為CHTC-LT工況，動力電池初始SOC設(shè)定為55%，仿真步長設(shè)置為0.01 s。

圖7所示為需求功率小波變換前、后的曲線，從圖中可以看出，經(jīng)過小波分解后的低頻部分Preq，L與總需求功率近似，主要波動特征基本一致，但功率變化更加平緩，劇烈變化部分功率幅值較小。圖8所示為功率跟隨策略和基于小波變換功率跟隨策略的車速跟隨曲線，2種策略都能滿足車速跟隨要求。

圖9所示為功率跟隨策略和基于小波變換的功率跟隨策略的燃料電池輸出功率曲線，可以明顯看出：燃料電池功率趨勢一致，在第400 s前燃料電池均未啟動，之后一直運行；功率變化的波峰、波谷基本重合，符合功率跟隨策略下的工況車速變化趨勢，但采用小波變換后的功率跟隨策略時燃料電池輸出功率的尖峰值明顯降低。

對比圖10所示的SOC變化情況，二者SOC均在50%～65%范圍內(nèi)，變化趨勢基本一致，燃料電池啟動后，SOC先上升后下降，最后經(jīng)過能量回收階段均再上升，功率跟隨策略SOC最大值為62.27%，基于小波變換的功率跟隨策略SOC最大值為61.36%，二者相差較小。

為量化比較燃料電池輸出功率的波動，引入輸出功率波動度的概念，波動度V定義為[14]：

式中：Pk為k時刻燃料電池系統(tǒng)的輸出功率，T為采樣周期，N為采樣點數(shù)量。

依此繪制出2種策略下的波動度，如圖11所示。功率跟隨策略波動度明顯高于基于小波變換的功率跟隨策略，前者最終值為3.21 kW/s，后者最終值為2.19 kW/s，降低了29.8%。

表4所示為2種控制策略的仿真結(jié)果對比，基于小波變換的功率跟隨策略百公里等效氫耗比功率跟隨策略低1.5%，百公里實際氫耗低1.3%，策略優(yōu)化后經(jīng)濟性沒有下降，優(yōu)化策略可行。

5 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)有燃料電池汽車功率跟隨策略中，燃料電池頻繁變載導(dǎo)致壽命降低的問題，設(shè)計了一種基于自適應(yīng)實時小波變換的功率跟隨策略。仿真結(jié)果表明：在典型的CHTC-LT工況下，該策略可以在滿足整車動力需求的前提下，有效地降低燃料電池輸出功率波動，功率輸出的波動度降低了29.8%；動力電池SOC波動與優(yōu)化前相差不大，仍可維持在合理范圍內(nèi)；整車氫耗略有降低，未對經(jīng)濟性造成負面影響。

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（責(zé)任編輯 王 一）

修改稿收到日期為2023年3月6日。