基于低風(fēng)速功率修正和損失函數(shù)改進(jìn)的超短期風(fēng)電功率預(yù)測

臧海祥，趙勇凱，張 越，程禮臨，衛(wèi)志農(nóng)，秦雪妮

（1.河海大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，江蘇省 南京市 211100；2.華能國際電力江蘇能源開發(fā)有限公司清潔能源分公司，江蘇省 南京市 210009）

0 引言

伴隨著化石能源逐漸枯竭，在節(jié)能減排新形勢下，風(fēng)力發(fā)電越來越受到各國的重視［1］。然而，大規(guī)模風(fēng)電場群接入后，強(qiáng)波動性的風(fēng)電功率注入將造成局部電壓波動，從而影響到電能質(zhì)量及電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［2］。因此，準(zhǔn)確的風(fēng)電功率預(yù)測成為解決這一問題的重要舉措。超短期風(fēng)電功率預(yù)測［3］是風(fēng)電功率預(yù)測的一種，其時間間隔為15 min，用于預(yù)測未來0～4 h 的風(fēng)電功率，在電網(wǎng)實(shí)時調(diào)度與控制風(fēng)電機(jī)組的高效運(yùn)行方面具有重要的指導(dǎo)意義［4］。而進(jìn)一步提升超短期風(fēng)電功率的預(yù)測精度，也有助于確保風(fēng)電場的穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

傳統(tǒng)的風(fēng)電功率預(yù)測常采用時間序列模型，如差分自回歸移動平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型［5］。但這類模型僅捕獲數(shù)據(jù)間的線性關(guān)系，隨著數(shù)據(jù)復(fù)雜度與預(yù)測步長的增加，模型預(yù)測值易趨于均值。因此，隨后的研究普遍采用非線性模型進(jìn)行預(yù)測，其中，以機(jī)器學(xué)習(xí)模型居多［6］。例如，文獻(xiàn)［7］采用了分位數(shù)回歸森林模型對短期風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測，文獻(xiàn)［8］則采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）結(jié)合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電功率進(jìn)行組合預(yù)測。

近年來，許多深度學(xué)習(xí)方法也被用在風(fēng)電功率預(yù)測領(lǐng)域當(dāng)中，以挖掘更深層次的數(shù)據(jù)特征。例如，文獻(xiàn)［9］中研究者利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）模型融合多維的氣象信息。文獻(xiàn)［10］建立基于注意力機(jī)制的長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)，對歷史數(shù)據(jù)中的時序特征進(jìn)行提取。文獻(xiàn)［11］結(jié)合時間卷積網(wǎng)絡(luò)（temporal convolutional network，TCN）與LSTM 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了組合結(jié)構(gòu)的超短期風(fēng)電功率預(yù)測模型，來獲取更高的預(yù)測精度及穩(wěn)定性。

當(dāng)數(shù)據(jù)集充足時，上述深度學(xué)習(xí)方法的效果較好；而當(dāng)數(shù)據(jù)集較小時，由于深度學(xué)習(xí)模型的參數(shù)空間更加復(fù)雜，預(yù)測過程中往往伴隨著有規(guī)律的擬合誤差，這些誤差常分布在極值點(diǎn)和限幅值附近。一些研究采用誤差擬合的方法進(jìn)行修正，這種方法可以有效地糾正模型的內(nèi)在缺陷，但對于限幅值區(qū)域（如低風(fēng)速待風(fēng)段），一般的修正結(jié)構(gòu)仍然難以完全補(bǔ)償。

此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度與所采用的損失函數(shù)和預(yù)測策略密切相關(guān)。例如，文獻(xiàn)［12］通過多任務(wù)學(xué)習(xí)方式提出了一種新型的損失函數(shù)，進(jìn)一步加強(qiáng)了預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值在序列形狀上的聯(lián)系。但這些改進(jìn)方式通常適用于長序列的預(yù)測。對于短序列預(yù)測，尤其是單步預(yù)測往往難以直接應(yīng)用，也無法在短序列或單步預(yù)測訓(xùn)練過程中引入宏觀的序列間特征，導(dǎo)致訓(xùn)練過程的波動性較大。

綜上所述，為進(jìn)一步提升風(fēng)電功率的預(yù)測精度，本文融合自注意力機(jī)制、CNN、雙向門控循環(huán)單元（bidirectional gated recurrent unit，BiGRU）等算法結(jié)構(gòu)，建立了自注意力卷積神經(jīng)和雙向門控循環(huán)單元（self-attention convolutional neural and bidirectional gated recurrent unit，SACN-BiGRU）混合模型，從功率修正與損失函數(shù)兩方面對模型進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合中國江蘇省某風(fēng)電場數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 低風(fēng)速下功率修正

1.1 低風(fēng)速功率特征

風(fēng)電機(jī)組的工作效率與風(fēng)速呈一定比例的線性關(guān)系。在低風(fēng)速下，風(fēng)機(jī)的發(fā)電效率遠(yuǎn)低于正常水平。因此，當(dāng)風(fēng)速小于切入風(fēng)速時，風(fēng)機(jī)通常處于待風(fēng)狀態(tài)，以減少系統(tǒng)損耗。此時風(fēng)機(jī)的功率不會隨著風(fēng)速等特征的變化而變化，理論功率恒定為0。

但實(shí)際上，風(fēng)速的測量數(shù)據(jù)通常采用以下采樣的方式獲得，并且風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有一定的滯后性。因此，在低風(fēng)速待風(fēng)狀態(tài)下仍可能存在較小的功率輸出。盡管目前風(fēng)電場所收集到的數(shù)據(jù)量足以支持神經(jīng)模型的訓(xùn)練和預(yù)測，但在這種限幅模式的轉(zhuǎn)變處可能仍存在一些風(fēng)電功率預(yù)測精度不足的問題［13］。如附錄A 圖A1 所示，零功率點(diǎn)附近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值均存在一定的擬合誤差，鄰近的正常功率也受到其影響向上偏移。這些異常功率同樣需要進(jìn)行修正，但有別于傳統(tǒng)的待風(fēng)狀態(tài)，不能簡單地通過判斷將預(yù)測功率置零。

如果低風(fēng)速區(qū)域的比例較小，這些誤差并不會對預(yù)測指標(biāo)產(chǎn)生太大影響。然而，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，低風(fēng)速區(qū)域通常占比較高。以中國江蘇省某風(fēng)電場為例，其中低風(fēng)速樣本占比超過25%（參見附錄A圖A2 的風(fēng)速頻率分布圖）。因此，在模型中添加特殊的修正結(jié)構(gòu)是有必要的。通過合理控制修正的范圍與大小，也能夠針對性地修正特征不同的兩類預(yù)測功率，從而進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。

1.2 功率修正結(jié)構(gòu)分析

風(fēng)機(jī)在低風(fēng)速下限幅模式的轉(zhuǎn)變給模型的修正帶來了困難。針對這一問題，本文在風(fēng)電功率預(yù)測的主模塊之外引入了一個風(fēng)速預(yù)測模塊，用于修正單步預(yù)測功率。獨(dú)立構(gòu)建風(fēng)速預(yù)測模塊一方面可以適用于風(fēng)速預(yù)報無法獲取的情況，另一方面，與氣象預(yù)報提供的風(fēng)速信息不同，風(fēng)速預(yù)測模塊的關(guān)注點(diǎn)不僅在預(yù)測的精度上，同時也希望通過獨(dú)立的預(yù)測結(jié)構(gòu)來更為靈敏可控地捕捉到風(fēng)速的變化趨勢，從而去判斷功率所處的狀態(tài)。

模塊預(yù)測的風(fēng)速信息被用來判斷是否需要對輸出功率進(jìn)行修正，然后，使用特定的函數(shù)對需要修正的功率進(jìn)行縮放，使低風(fēng)速段的輸出功率更接近真實(shí)值。一般情況下，風(fēng)速在3 m/s 左右時風(fēng)機(jī)待風(fēng)，考慮到修正的容錯率，模型采用5 m/s 作為閾值，即當(dāng)預(yù)測風(fēng)速低于5 m/s 時對預(yù)測功率進(jìn)行修正，具體計算過程如式（1）至式（3）所示。

式中:yt-i為第t-i時刻的實(shí)際功率為第t時刻的預(yù)測功率為修正后的預(yù)測功率；V^t為第t時刻的風(fēng)速預(yù)測值；k1和k2為可調(diào)參數(shù)，本文實(shí)驗(yàn)中k1取3，k2取1；ε為一微小量，用于避免分母為零時程序除零報錯；α1為功率系數(shù)；λ為風(fēng)速系數(shù)。

式（1）使用一種類Sigmoid 函數(shù)計算縮放系數(shù)，對初始的功率預(yù)測值進(jìn)行修正?？s放系數(shù)由風(fēng)速系數(shù)和功率系數(shù)共同作用計算獲得。其中，風(fēng)速系數(shù)通過加權(quán)風(fēng)速預(yù)測值得到，功率系數(shù)通過對在當(dāng)前區(qū)間內(nèi)實(shí)際功率的平均值取倒數(shù)后加權(quán)獲得。

風(fēng)速預(yù)測值越高，表示功率處于待風(fēng)狀態(tài)的概率越低。因此，本文將風(fēng)速系數(shù)作用于指數(shù)項(xiàng)，以控制修正的范圍，避免修正結(jié)構(gòu)影響到正常功率。附錄A 圖A3 展示了這一結(jié)果，隨著風(fēng)速系數(shù)的增加，縮放系數(shù)將更快地趨近于1，修正范圍也隨之減小?？紤]到低風(fēng)速下實(shí)際功率不都為0，若當(dāng)前區(qū)間內(nèi)的功率均值較大，即使預(yù)測風(fēng)速較低，該時刻的功率也可能不處于待風(fēng)狀態(tài)。因此，模型進(jìn)一步使用功率系數(shù)來控制縮放的力度。如附錄A 圖A3 所示，在相同的風(fēng)速系數(shù)下，由于功率系數(shù)作用在一次項(xiàng)上，其可以在幾乎不改變修正范圍的基礎(chǔ)上，適當(dāng)調(diào)整修正功率的大小，起到查漏補(bǔ)缺的作用。

k1和k2是對應(yīng)系數(shù)的權(quán)重參數(shù)，表示修正結(jié)構(gòu)對風(fēng)速預(yù)測值和功率的信任程度。增加k1，會使范圍內(nèi)的功率受到更嚴(yán)格的修正，從而增加結(jié)構(gòu)誤判波及正常預(yù)測功率的風(fēng)險；增加k2，會使待風(fēng)狀態(tài)范圍的判定更嚴(yán)謹(jǐn)，但可能會忽略掉某些特征不明顯的待風(fēng)點(diǎn)功率。

2 損失函數(shù)改進(jìn)

多輸入多輸出的預(yù)測策略可以通過共享權(quán)重的方式來學(xué)習(xí)不同輸入之間的相似性和相互影響，這種共享權(quán)重的機(jī)制可以增強(qiáng)模型對序列之間關(guān)聯(lián)性的建模能力［14］。然而，當(dāng)預(yù)測序列較短，特別是進(jìn)行單步預(yù)測時，由于無法提前使用未來序列，模型的訓(xùn)練過程往往波動性較大，難以穩(wěn)定收斂。

為了引入序列間關(guān)聯(lián)性而不改變模型的結(jié)構(gòu)，本文考慮使用預(yù)測值向前延拓的方式來構(gòu)建一種新型的預(yù)測策略。假設(shè)模型預(yù)測步長為N，輸入的時間序列長度為T。模型將在單次訓(xùn)練中共享參數(shù)，分 別 預(yù) 測 當(dāng) 前 時 間 段 的 真 實(shí) 功 率{yt+1，yt+2，…，yt+N} 與上一時間段的真實(shí)功率{yt-N+1，…，yt-1，yt}，并將它們拼接作為損失函數(shù)的 輸 入 ，拼 接 后 模 型 的 預(yù) 測 序 列 為{}。如圖1 所示，此處模型的預(yù)測步長N為3，與傳統(tǒng)的多輸入多輸出預(yù)測策略相比，擴(kuò)展后損失函數(shù)輸入的序列長度變?yōu)橹暗? 倍，但模型的預(yù)測步長保持不變，只是利用拓展后的輸出構(gòu)建損失函數(shù)，以進(jìn)行參數(shù)更新。由于共用一套模型參數(shù)，這些輸出彼此之間具有關(guān)聯(lián)性，可以提取到更長尺度的序列間特征。

圖1 損失函數(shù)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of loss function

在傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測中，損失函數(shù)通常被定義為距離的累加和，如均方誤差、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）等。然而，這些點(diǎn)損失函數(shù)是相互獨(dú)立的，重復(fù)預(yù)測等同于增加訓(xùn)練的批數(shù)量。為解決這個問題，模型需要使用另一種替代函數(shù)，此處稱為關(guān)聯(lián)函數(shù)。關(guān)聯(lián)函數(shù)是一種多元非線性函數(shù)，與模型本身無關(guān)。其在運(yùn)算過程中不滿足對加法和標(biāo)量乘法的封閉性，能夠保證序列間的相互依賴關(guān)系，從而在模型訓(xùn)練過程中以損失函數(shù)的方式引入序列間特征。值得一提的是，由于關(guān)聯(lián)函數(shù)的注入獨(dú)立于模型之外，可以根據(jù)需要設(shè)計算法，具有較強(qiáng)的解釋性。同時，由于輸入特征相對于預(yù)測目標(biāo)有所滯后，通過保存前饋網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，該方法也不會顯著增加訓(xùn)練計算量。

考慮到傳統(tǒng)的損失函數(shù)通常只反映預(yù)測值與真實(shí)值之間的數(shù)值差異。因此，當(dāng)時間序列數(shù)據(jù)出現(xiàn)陡升或陡降時，模型的預(yù)測值通常會輸出一個平均的結(jié)果，針對風(fēng)電功率序列則表現(xiàn)出較強(qiáng)的滯后性。對于這個問題，本文在基于不同的時間尺度構(gòu)建關(guān)聯(lián)函數(shù)時，使用余弦相似度來衡量采樣前后預(yù)測值與真實(shí)值的相似程度，并通過加權(quán)的方式對原始的數(shù)值誤差進(jìn)行計算，從而得到一種新型的損失函數(shù)。該損失函數(shù)不僅考慮了數(shù)值誤差，還考慮了預(yù)測值與真實(shí)值之間的斜率誤差，使得模型更加關(guān)注時間序列預(yù)測結(jié)果的形狀及與真實(shí)序列是否匹配的問題，從而彌補(bǔ)了傳統(tǒng)點(diǎn)損失函數(shù)的不足之處。具體公式如下:

式中:S1和S2分別為采樣前、后的余弦相似度之和，此處將時序軸看作間隔為1 的實(shí)數(shù)軸和分別為向上取整和向下取整運(yùn)算符；di為第t-N+i時刻下功率的絕對誤差；β為可調(diào)參數(shù)，用于控制相似度對于損失函數(shù)的影響，文中取0.5；s(1，i，α2)和s(2，i，α2)為中間變量；α2為下采樣的步長；L為損失函數(shù)。

3 SACN-BiGRU 預(yù)測模型搭建

3.1 模型的預(yù)測流程

風(fēng)電功率預(yù)測是指對風(fēng)電場未來一段時間內(nèi)輸出功率的大小進(jìn)行預(yù)測，屬于時間序列預(yù)測的范疇。預(yù)測模型的輸入是一定長度的時間序列，通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)的特征信息對未來風(fēng)電功率進(jìn)行單步或多步的預(yù)測，其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型可以表示為以下形式:

對應(yīng)風(fēng)電功率預(yù)測模型的建立總共包括3 個階段:數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型訓(xùn)練和模型測試。數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的是篩選和歸一化數(shù)據(jù)，以提高訓(xùn)練的穩(wěn)定性和泛化能力。同時，由于模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ是通過隨機(jī)初始化獲得的，需要使用模型訓(xùn)練來更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)中為提高訓(xùn)練效率，通常使用小批量梯度下降的方法。最后，固定模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行測試驗(yàn)證，以分析模型的預(yù)測性能。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

3.2.1 CNN

CNN 由多個卷積層、池化層和全連接層組成，是一種具有多通道輸入能力的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。它利用局部感受野、權(quán)值共享和空間下采樣技術(shù)，來減少參數(shù)數(shù)量和計算復(fù)雜度，提高泛化能力［15］?？紤]到風(fēng)電功率輸入特征的多樣性與復(fù)雜性，本文模型選擇這種結(jié)構(gòu)對風(fēng)電數(shù)據(jù)的多維特征進(jìn)行提取，以緩解模型的擬合壓力。

卷積層是卷積結(jié)構(gòu)的核心組成部分，使用一組可學(xué)習(xí)的卷積核對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積操作。對于二維數(shù)據(jù)的卷積操作，請參見附錄A 圖A4。圖中的卷積核相當(dāng)于濾波器，對當(dāng)前一定范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)窗口進(jìn)行內(nèi)積操作。當(dāng)濾波器從數(shù)據(jù)中心滑動時，類似的步驟將會重復(fù)發(fā)生，從而將二維數(shù)據(jù)映射到二維的特征圖譜。同時，池化層則對卷積層的輸出進(jìn)行下采樣，以降低特征圖的空間尺度，并保留最顯著的特征。

3.2.2 自注意力機(jī)制

自注意力機(jī)制是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有將注意力集中到一部分輸入（或特征）的能力，用于解決深度學(xué)習(xí)模型在處理長序列數(shù)據(jù)時的困難?，F(xiàn)有的風(fēng)電功率預(yù)測研究中往往將其搭配Transformer 架構(gòu)使用［16］，本文使用CNN 與自注意力機(jī)制相結(jié)合，以提高特征的捕獲能力。如附錄A 圖A5 所示，自注意力機(jī)制采用查詢-鍵-值（Q-K-V）架構(gòu)，3 種向量均通過輸入映射獲得，并依據(jù)重要系數(shù)進(jìn)行加權(quán)累加，若采用多頭注意力機(jī)制則會將原始的輸入序列分為多組進(jìn)行處理，在最后進(jìn)行合并以增強(qiáng)特征表達(dá)的性能。同時，由于自注意力機(jī)制并行計算的特點(diǎn)，為保持序列的順序信息，通常需要在輸入中添加相應(yīng)的位置編碼。相應(yīng)公式如式（12）至式（18）所示。

式中:X為輸入數(shù)據(jù)；WQ、WK、WV分別為對應(yīng)張量的權(quán)重矩陣；dK為K的維度大??；A為注意力機(jī)制的輸出向量，形式上表現(xiàn)為隱藏編碼，其同時包含數(shù)據(jù)全局與局部的關(guān)系［17］；P(·)為位置編碼；xi為輸入數(shù)據(jù)；l為編碼數(shù)據(jù)對應(yīng)的時序位置；dmodel為編碼的維度；k為0～0.5dmodel-1 之間的整數(shù)值；Softmax(·)為歸一化激活函數(shù)，用于分配權(quán)重。

3.2.3 BiGRU

門控制循環(huán)單元（gate recurrent unit，GRU）是LSTM 網(wǎng)絡(luò)的一種變體結(jié)構(gòu)。相比于LSTM，GRU同樣能夠捕獲時間序列中的長期關(guān)聯(lián)性，且在大多數(shù)情況下能夠達(dá)到相似的效果。然而與LSTM 相比，GRU 的結(jié)構(gòu)更加簡單，訓(xùn)練效率更高，一些小數(shù)據(jù)集的研究結(jié)果甚至顯示GRU 的效果略高于LSTM。因此，本文采用GRU 結(jié)構(gòu)作為模型的主體部位，以取代風(fēng)電功率預(yù)測研究中常用的LSTM［18］。

GRU 單元的具體結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A6，其主要包括兩個門控機(jī)制，從左到右分別為重置門、更新門，GRU 單元通過重置門權(quán)重rj控制重置門控，通過更新門權(quán)重zj來控制更新門控。而單層的BiGRU 由兩層GRU 組合而成，分別從正向與反向處理序列，并將隱藏神經(jīng)元的隱藏向量拼接作為最終的輸出結(jié)果。研究表明，相較于GRU，BiGRU 通常能夠更好地把握全局的時序信息，使模型獲得更好的預(yù)測性能［19］。

GRU 單元的計算過程如式（19）至式（22）所示。

式中:hj-1為上一隱藏節(jié)點(diǎn)輸出；hj為當(dāng)前隱藏節(jié)點(diǎn)輸出；xj為當(dāng)前的輸入數(shù)據(jù)；為選擇的記憶數(shù)據(jù)；σ表示sigmoid 函數(shù)變化；Wz、Wr、Wh和Uz、Ur、Uh分別為各部分的輸入權(quán)重矩陣和隱藏狀態(tài)權(quán)重矩陣；bz、br、bh為各部分的偏置矩陣。

3.3 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

風(fēng)電功率序列的特征相關(guān)性較強(qiáng)，因此使用多特征進(jìn)行訓(xùn)練的超短期風(fēng)電功率預(yù)測模型通常比使用單特征的效果更好［20］。而卷積與自注意力機(jī)制作為兩種強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)方法，它們之間存在著很強(qiáng)的潛在關(guān)系［21］。因此，本文考慮將二者結(jié)合用于提取多尺度的風(fēng)電功率信息。

首先，模型將通過卷積對輸入特征進(jìn)行映射，得到對應(yīng)的特征圖譜，隨后使用自注意力層對中間特征進(jìn)行再聚合。在這個過程中，自注意力層會給特征區(qū)域分配不同的注意力權(quán)值，而BiGRU 層則通過強(qiáng)化后的特征信息來重新建立序列的時序關(guān)聯(lián)，以此獲取更精準(zhǔn)的預(yù)測效果。為提高擬合效果，本文使用殘差連接［22］與正則化等輔助優(yōu)化手段，同時為了在自注意力層后保持?jǐn)?shù)據(jù)的時序特征，模型將在輸入端疊加位置編碼，詳細(xì)的單步預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 SACN-BiGRU 模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Model structure of SACN-BiGRU

圖中:xi，j為特征數(shù)量為m的時間序列輸入數(shù)據(jù)；風(fēng)速預(yù)測模塊的輸入數(shù)據(jù)為風(fēng)速相關(guān)特征，其形式與功率特征相同?？紤]到預(yù)測風(fēng)速的區(qū)域通常波動較大，對趨勢預(yù)測的準(zhǔn)確度要求更高，本文采用單獨(dú)的風(fēng)速預(yù)測模塊進(jìn)行擬合。在總體框架上，模型首先使用輸入的功率特征獲取初始的風(fēng)電功率預(yù)測值，然后使用風(fēng)速預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果對功率進(jìn)行修正，以獲得最終的修正預(yù)測結(jié)果。

4 算例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集及實(shí)驗(yàn)配置

本文所使用的數(shù)據(jù)集采集自中國江蘇省某風(fēng)電場2017 年1 月至3 月一個季度的實(shí)測數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集包括風(fēng)電功率和當(dāng)?shù)氐南嚓P(guān)氣象數(shù)據(jù)，采樣間隔為15 min，數(shù)據(jù)的具體信息如表1 所示。

表1 江蘇省風(fēng)電數(shù)據(jù)說明Table 1 Description of wind power data

實(shí)驗(yàn)的計算平臺配置為Windows 10 操作系統(tǒng)，硬件使用Intel Core i7-9750H 和RTX 2060 6 GB。為了構(gòu)建所提出的預(yù)測模型，本文選用Python 語言下的Pytorch 框架進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。

4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

風(fēng)電功率數(shù)據(jù)集中不僅包含風(fēng)電功率，通常還會提供多維的氣象信息，包括風(fēng)速、風(fēng)向、溫度和氣壓等。過多的輸入特征將導(dǎo)致模型訓(xùn)練過程難以擬合。為此，本文通過式（23）至式（25）使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson correlation coefficient，PCC）與最大互信息系數(shù)（maximal information coefficient，MIC）法來篩選特征［23］，結(jié)果記錄于表2。

表2 相關(guān)性分析結(jié)果Table 2 Results of correlation analysis

式中:a和b表示兩類樣本變量；n為樣本的總數(shù)；aˉ和為兩類樣本的均值；FPCC為樣本間PCC 系數(shù)，p(a，b)為樣本變量間的聯(lián)合概率；I(a，b)為互信息；FMIC為樣本間MIC；n1和n2為網(wǎng)格分布個數(shù)；B的大小取數(shù)據(jù)量的0.6 次方。

根據(jù)相關(guān)性結(jié)果分析，本文考慮將具有最高相關(guān)性的風(fēng)速和歷史功率數(shù)據(jù)作為模型的輸入特征。同時，由于各種特征間單位不統(tǒng)一，為確保模型能夠快速收斂，本文也對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理。歸一化公式如式（26）所示。

式中:xi，feature為某一類特征第i個數(shù)據(jù)；為對應(yīng)歸一化后的結(jié)果。

4.3 仿真結(jié)果分析

4.3.1 模型對比實(shí)驗(yàn)

預(yù)處理后的數(shù)據(jù)特征包括風(fēng)電功率、風(fēng)速（50 m 測風(fēng)塔處）和風(fēng)速（70 m 測風(fēng)塔處），實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集按照8∶2 比例劃分為訓(xùn)練集和測試集輸入模型中。實(shí)驗(yàn)過程采用固定隨機(jī)種子，學(xué)習(xí)率取0.001，運(yùn)行5 次取平均值。

對比模型選取了經(jīng)典的預(yù)測模型隨機(jī)森林（random forest，RF）模型、時序預(yù)測應(yīng)用較為廣泛的CNN-LSTM 混合模型及其子模型CNN 模型與LSTM 模型。嵌入維度與網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為已知的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，RF 模型參數(shù)通過簡單尋優(yōu)獲得。為獲取其他的模型參數(shù)，本文首先對預(yù)測的基礎(chǔ)參數(shù)執(zhí)行網(wǎng)格搜索，其中，批數(shù)量Nbatch={80，100，120}、時間步長Lseq={8，16，32}。固定基礎(chǔ)參數(shù)后對模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格搜索，其中，注意力頭數(shù)Nheads={2，4}、卷積通道的數(shù)量Nchannels={8，16，64}、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量Nhidden={64，128，256}。實(shí)驗(yàn)中相同網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置完全相同，最終模型參數(shù)見附錄A 表A1。

預(yù)測指標(biāo)方面，本文采用MAE 指標(biāo)eMAE、均方根誤差（root mean square error，RMSE）指標(biāo)eRMSE和決定系數(shù)R2這3 個指標(biāo)對預(yù)測的準(zhǔn)確性進(jìn)行評價。計算公式如式（27）至式（29）所示，單步預(yù)測結(jié)果見表3。

表3 多種模型單步預(yù)測結(jié)果對比Table 3 Comparison of single-step prediction results of various models

式中:Yi和分別為第i個測試樣本的真實(shí)值和預(yù)測值；Ntest為測試樣本總數(shù)。

對比表3 中的預(yù)測指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，幾種預(yù)測模型的各項(xiàng)指標(biāo)上存在明顯差異。其中，本文提出的SACN-BiGRU 組合模型在各項(xiàng)誤差指標(biāo)上較對比模型均表現(xiàn)出較大提升。以平均eMAE指標(biāo)為例，SACN-BiGRU 組合模型的預(yù)測誤差為1.16 MW，相比于平均eMAE指標(biāo)第二好的CNN-LSTM 模型降低了5.2%，相比于LSTM 模型降低了9.9%。其他指標(biāo)也有一定的改善，具體降低或提升的比例如下:eRMSE指標(biāo)分別降低6.4%、14.4%、2.8%、4.5%，R2指標(biāo)分別提升了1.9%、4.2%、0.4%、0.8%。

圖3 繪制了不同模型預(yù)測結(jié)果曲線，更直觀地展示了所提方法的預(yù)測效果。通過比較圖3 可以看出，盡管風(fēng)電功率波動性較大，但本文提出的SACN-BiGRU 模型的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值緊密貼合，并且在相對平穩(wěn)的區(qū)間內(nèi)能夠持續(xù)精確的擬合。這是因?yàn)槟Ｐ筒捎昧俗宰⒁饬C(jī)制和CNN 相結(jié)合的方法，能夠在復(fù)雜的時間序列中找到可靠的時間依賴。此外，模型在功率波動的轉(zhuǎn)折處也并未出現(xiàn)類似其他模型所出現(xiàn)的劇烈變化，表明模型具有更好的擬合效果和穩(wěn)定性。

圖3 不同模型預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction results of different models

4.3.2 風(fēng)電爬坡事件預(yù)測結(jié)果驗(yàn)證

風(fēng)電功率爬坡事件是指風(fēng)電場的風(fēng)電功率輸出在短時間間隔內(nèi)發(fā)生劇烈的波動，其嚴(yán)重威脅了電力系統(tǒng)的供需平衡和安全調(diào)度，同時也是超短期風(fēng)電功率預(yù)測的難點(diǎn)［24］。為驗(yàn)證所提方法對于風(fēng)電突變點(diǎn)預(yù)測的有效性，本文從數(shù)據(jù)中篩選出風(fēng)電功率爬坡事件，進(jìn)而對這些爬坡部分功率的預(yù)測效果進(jìn)行單獨(dú)驗(yàn)證，記錄于表4。其中，風(fēng)電爬坡事件檢測方法采用了基于趨勢特征［25］的旋轉(zhuǎn)門算法（具體篩選流程請參見附錄B，部分篩選結(jié)果請參見附錄B 圖B1）。

表4 風(fēng)電爬坡段預(yù)測結(jié)果對比Table 4 Comparison of ramp-up prediction results of wind power

對比表4 中的預(yù)測指標(biāo)可以看出，各模型對于風(fēng)電功率爬坡事件（功率突變點(diǎn)）的預(yù)測精度要低于整體預(yù)測精度。但本文所提的SACN-BiGRU 模型仍然在指標(biāo)表現(xiàn)中占優(yōu)，其中，eMAE預(yù)測指標(biāo)分別降低10.4%、15.9%、3.4%、5.7%，精度明顯提高。eRMSE指標(biāo)和R2指標(biāo)同樣位居前列。附錄B 圖B2 展示了部分爬坡采樣點(diǎn)的預(yù)測曲線，對比圖B2 中多個模型的預(yù)測曲線可以看出，本文所提模型對于大多數(shù)突變點(diǎn)的預(yù)測誤差均低于其他對比模型，表現(xiàn)出了較好的預(yù)測穩(wěn)定性。同時，為避免基于平均值概念的評價指標(biāo)掩蓋關(guān)鍵點(diǎn)的預(yù)測效果，本文還引入了誤差分布曲線作為評價指標(biāo)。不同模型的預(yù)測誤差分布曲線如附錄B 圖B3 所示。由圖B3 可以看出，本文所提模型在功率突變點(diǎn)上的預(yù)測誤差在0 值附近分布最為集中，其分布曲線相比于其他模型的分布曲線也更窄，這也表明本文所提模型的總體誤差更小，預(yù)測效果更好。因此，本文所提方法同樣適用于功率陡升陡降的突變情況，可以進(jìn)一步提升對于風(fēng)電功率爬坡事件的預(yù)測精度。

4.3.3 損失函數(shù)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證新?lián)p失函數(shù)在多步預(yù)測中的有效性，本文同時進(jìn)行了不同尺度的多步預(yù)測實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程中同樣使用固定的隨機(jī)種子，實(shí)驗(yàn)7 次取平均值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄于表5 和表6。

表5 多步預(yù)測結(jié)果的MAE 指標(biāo)對比Table 5 Comparison of MAE indices for multi-step predictions

表6 多步預(yù)測結(jié)果的RMSE 指標(biāo)對比Table 6 Comparison of RMSE indices for multi-step predictions

從表5 和表6 可以看出，在進(jìn)行不同時間尺度下的多步預(yù)測時，新的損失函數(shù)都能夠有效地改善各類誤差指標(biāo)。特別是在1 h 預(yù)測中，平均eMAE指標(biāo)相比傳統(tǒng)的MAE 和均方誤差（MSE）損失函數(shù)分別降低了5.4%、8.6%，平均eRMSE指標(biāo)分別降低了3.0%、3.4%。多輸出預(yù)測策略本身就能夠捕獲序列間的關(guān)聯(lián)，但實(shí)際上對于不同的預(yù)測步長，模型對局部信息和全局信息權(quán)重的需求也不同。因此，通過使用新?lián)p失函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整后，數(shù)據(jù)的擬合效果仍然可以得到不同程度的提升。

4.3.4 模型消融實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證SACN-BiGRU 模型各模塊的有效性，本文進(jìn)行了消融實(shí)驗(yàn)，逐一移除模型方法。其中，SACN-BiGRU1不使用新的損失函數(shù)，SACNBiGRU2不使用新的損失函數(shù)且移除了低風(fēng)速修正結(jié)構(gòu)，消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7 所示。由表7 可知，使用新的損失函數(shù)和風(fēng)速修正結(jié)構(gòu)在平均eMAE指標(biāo)上均降低了1%，相比于基礎(chǔ)的BiGRU 模型，增添SACN模塊后，平均eMAE、eRMSE指標(biāo)分別降低了7%和3%。

表7 SACN-BiGRU 模型的消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 7 Ablation experimental results of SACNBiGRU model

附錄B 表B1 展示了不同類型模型的修正結(jié)果。由表B1 可知，本文提出的修正方法對RF、ARIMA模型等非神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型也均有提升，并不只是針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對比其他預(yù)測模型已經(jīng)取得了較大的提升，本文希望能夠在此基礎(chǔ)上，通過彌補(bǔ)模型在該情況下的缺陷來進(jìn)一步提高風(fēng)電功率的預(yù)測精度。圖4 展示了低風(fēng)速修正結(jié)構(gòu)的測試效果，可以觀察到修正結(jié)構(gòu)很好地適應(yīng)了低風(fēng)速下的各種情況。在待風(fēng)狀態(tài)下，功率被完全下拉到0；而在其他狀態(tài)下，功率則適當(dāng)?shù)乇豢s小，從而實(shí)現(xiàn)對真實(shí)功率的精確擬合。

圖4 功率修正對比Fig.4 Comparison of power correction

5 結(jié)語

本文提出一種基于低風(fēng)速功率修正和損失函數(shù)改進(jìn)的超短期風(fēng)電功率預(yù)測模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對于CNN、LSTM、CNN-LSTM，所提預(yù)測模型的預(yù)測指標(biāo)eMAE、eRMSE分別下降了5%～24%、3%～14%，有效地提高了預(yù)測準(zhǔn)確率。并得出以下結(jié)論:

1）將CNN、自注意力機(jī)制、BiGRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)合可以有效適應(yīng)輸入特征，穩(wěn)定地捕獲時間序列的長期依賴關(guān)系；

2）通過引入低風(fēng)速下功率修正能夠有效地彌補(bǔ)模型擬合的不足，進(jìn)一步提高預(yù)測精度；

3）使用新型的損失函數(shù)可以在短序列預(yù)測及單步預(yù)測中提取到時間序列的序列間特征，使模型的訓(xùn)練更穩(wěn)定，且隨著預(yù)測步長的改變，依舊有著一定的優(yōu)勢。

本文提出的預(yù)測方法在超短期預(yù)測方面具有較好的預(yù)測效果，但并未考慮到不同季度、地區(qū)差異之間的影響，且在預(yù)測尺度上更偏向于單步預(yù)測。而如何針對性地提取時序特征應(yīng)用于長序列預(yù)測，進(jìn)一步提升預(yù)測精度，在未來也有著重要的研究意義。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。