基于時序注意力機制的電動汽車靈活性概率建模

王昊天，劉 棟，秦繼朔，史 銳，但揚清，孫英云

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206；2.國網(wǎng)經(jīng)濟技術(shù)研究院有限公司，北京市 102209；3.國家電網(wǎng)有限公司，北京市 100031；4.國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院， 浙江省 杭州市 310007）

0 引言

隨著大規(guī)模新能源與柔性負荷的接入，新型電力系統(tǒng)的隨機性、不確定性顯著增加，傳統(tǒng)“源隨荷動”的調(diào)節(jié)模式正逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤霸春苫印闭{(diào)節(jié)模式［1］。新型電力系統(tǒng)對靈活性資源的需求急劇增加，對系統(tǒng)內(nèi)各類可調(diào)節(jié)資源的靈活性進行精確建模具有重要意義［2］。截至2022 年底，中國電動汽車（electric vehicle，EV）保有量為1 045 萬輛［3］，預(yù)計到2030 年，EV 保有量將達到8 000 萬輛［4］。EV 作為一種負荷側(cè)靈活性資源，可以通過調(diào)節(jié)自身充電功率，向新型電力系統(tǒng)提供靈活性。

雖然單輛EV 可提供的靈活性調(diào)節(jié)能力較小，但一定規(guī)模的EV 經(jīng)過聚合后，所形成的EV 集群具有較大的靈活性調(diào)節(jié)能力。現(xiàn)有文獻已從多方面對EV 靈活性建模開展了研究［5-7］。文獻［8］利用虛擬電池（virtual battery，VB）模型對EV 集群小時級靈活性進行刻畫，將單輛EV 邊界進行閔氏求和得到EV 集群邊界。文獻［9］以最小化EV 電費成本與電量差距為目標優(yōu)化所有EV 充電計劃，進一步考慮電量約束計算EV 集群在15 min 時間尺度下的爬坡靈活性。文獻［10］基于歷史數(shù)據(jù)分析，利用狀態(tài)空間模型評估EV 集群的每15 s 調(diào)頻備用容量。上述文獻多以理論最大邊界約束EV 靈活性［5-10］，進而進行調(diào)度優(yōu)化［8］。實際上，由于EV 充電行為受電價、用戶意愿等多種因素影響［11］，存在多種不確定性，EV 靈活性未必能夠達到理論邊界。

為刻畫EV 靈活性的概率特性，文獻［12］利用蒙特卡洛抽樣構(gòu)建EV 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，分析了99%置信度下的EV 集群靈活性。文獻［13］利用高斯過程回歸方法獲得95%置信度下的EV 集群靈活性邊界。文獻［14］利用Sigmoid 云模型實現(xiàn)了分時電價與激勵影響下考慮響應(yīng)不確定性的EV 負荷概率分布建模。文獻［15］利用最小二乘法擬合EV 出行參數(shù)概率分布，評估了分時電價下EV 調(diào)度潛力。文獻［16］提出基于組合荷電狀態(tài)的EV 充電負荷概率分布計算方法。然而，上述方法沒有考慮電價等影響因素的不確定性，且隨著EV 規(guī)模增加，采樣與計算效率會明顯下降。隨著人工智能的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的深度學習方法被引入EV 概率建模研究。文獻［17］和文獻［18］分別利用雙向長短期記憶（long short-term memory，LSTM）模型和多層感知機（multi-layer perceptron，MLP）模型刻畫EV 出行不確定性。文獻［19］將自注意力機制應(yīng)用于電動汽車充電需求分位數(shù)預(yù)測。文獻［11］利用基于時間模式注意力（temporal pattern attention，TPA）機制的LSTM 模型提取特征關(guān)聯(lián)性，評估價格驅(qū)動模式下的可調(diào)節(jié)潛力。文獻［20］結(jié)合時序卷積網(wǎng)絡(luò)（temporal convolutional network，TCN）與Transformer 模型刻畫了面向需求響應(yīng)信號的EV 靈活性。然而，現(xiàn)有文獻在建模過程中僅考慮了EV充電行為不確定性［12，16-19］和分時電價［13-15，20］的影響，缺少對實時電價與日前電價之間不確定性的考慮，對靈活性不同時間尺度特征挖掘并不細致［11］。

針對上述問題，本文提出一種基于時序注意力機制的靈活性概率模型（temporal attention mechanism based flexibility probabilistic model，TAM-FPM）。為考慮面向電價的響應(yīng)不確定性以及EV 充電行為不確定性，本文采用時序注意力機制（TAM）提取時序數(shù)據(jù)權(quán)重，基于TCN 設(shè)計多時間尺度特征提取網(wǎng)絡(luò)挖掘日前電價與實時電價之間不確定性和EV 負荷時序特征，實現(xiàn)EV 靈活性概率建模。

1 EV 靈活性定義

根據(jù)國際能源署（International Energy Agency，IEA）的定義，電力系統(tǒng)的靈活性是指電力系統(tǒng)可以根據(jù)預(yù)期或其他變化來調(diào)整電力生產(chǎn)或消費的程度［21］。北美可靠性委員會（North American Electric Reliability Corporation，NERC）將電力系統(tǒng)靈活性定義為利用系統(tǒng)資源滿足負荷變化的能力［22］?？傊`活性可以定義為某種資源在特定影響因素下提供的可調(diào)節(jié)能力。

本文總結(jié)了EV 靈活性的影響因素與表現(xiàn)形式，如表1 所示。影響因素可以分為內(nèi)在、外在兩類。內(nèi)在影響因素包括開始/結(jié)束充電時間、期望充電目標等充電行為；外在影響因素包含受日前電價、實時電價等價格信號，以及調(diào)峰指令、調(diào)頻指令等調(diào)控信號和相應(yīng)市場的激勵信號。EV 靈活性具體表現(xiàn)為調(diào)峰備用、調(diào)頻備用以及需求響應(yīng)等，其可持續(xù)時間根據(jù)具體形式不同，在2 s～1 h 變動。靈活性一般可以通過可調(diào)節(jié)功率、可調(diào)節(jié)速度、可持續(xù)時間等指標來描述。由于EV 調(diào)節(jié)速度較快，本文忽略了可調(diào)節(jié)速度指標。

表1 EV 靈活性Table 1 Flexibility of EV

首先，利用VB 模型刻畫EV 的理論靈活性邊界［8］，假設(shè)可持續(xù)時間τ為1 h。第i輛EV 接入電網(wǎng)開始充電時間為ti，a，離開電網(wǎng)結(jié)束充電時間為ti，d，接入電網(wǎng)初始電量為Si，a，期望充電電量為Si，exp，式（1）和式（2）描述了EV 的電量邊界，式（3）和式（4）描述了EV 的功率邊界，EV 在充電過程中需滿足式（1）至式（7）的約束。EV 功率邊界與電量邊界如附錄A 圖A1 所示，對單輛EV 的邊界進行閔氏求和，即可得到EV 集群的靈活性邊界。

為描述EV 靈活性，一般需要選取基線負荷作為對比?；€負荷研究并不屬于本文討論范疇，為了便于對比說明，本文將基線負荷設(shè)定為以下場景:在不受價格信號影響的情況下，EV 接入電網(wǎng)立即以最大功率充電，充電至期望電量則停止充電，直至離開電網(wǎng)。在EV 受到價格信號影響后，其靈活性Fi，t可以建模為實際充電負荷Pi，t與基線負荷的差值，如式（8）所示。EV 集群靈活性與集群負荷分別如式（9）和式（10）所示。

式中:Ft為t時刻EV 集群靈活性；N為EV 集群規(guī)模；Pt為t時刻EV 集群負荷。

在日前優(yōu)化中，聚合商可以通過收集EV 數(shù)據(jù)和市場數(shù)據(jù)，根據(jù)上述模型設(shè)定不同的目標函數(shù)，通過搭建優(yōu)化模型得到Fi，t。但是，與發(fā)電機組等確定性可調(diào)節(jié)資源相比，EV 參與電網(wǎng)互動受到多方面的影響，如接入電網(wǎng)時刻、EV 車主參與互動的決策等。這些影響因素受到交通情況和用戶意愿的影響，存在較多的不確定性，如充電行為不確定性εt、響應(yīng)不確定性ελ等。這些不確定性一般可以從歷史電價、負荷數(shù)據(jù)中進行挖掘，可以利用某種概率分布的形式進行描述，如式（11）所示。

假設(shè)EV 基線負荷不受外在因素影響，那么EV靈活性概率建模問題就可以轉(zhuǎn)變?yōu)镋V 實時負荷Pt中上述不確定性的概率建模問題。下面本文選取兩種不確定性進行分析。

1）充電行為不確定性

本文將EV 充電行為不確定性εt細分為兩類不確定性:第1 類為接入和離開充電樁時間的不確定性；第2 類為提前或延后接入和離開充電樁的不確定性。

不同的EV 用戶，如私家車、公交車、出租車等，其充電習慣并不相同［23］。受出行需求影響，私家車一般在小區(qū)或公司進行充電，充電頻率較低，充電時間與上下班相關(guān)。公交車和出租車的充電時間往往具有更強的隨機性和不確定性，這屬于第1 類充電行為不確定性。

在傳統(tǒng)優(yōu)化模型中，通常假設(shè)EV 的日前充電計劃保持不變，在實時階段仍按照日前充電計劃進行調(diào)度。然而，EV 用戶受工作、天氣、交通等影響，很可能出現(xiàn)提前接入電網(wǎng)、延后接入電網(wǎng)、提前離開電網(wǎng)或延后離開電網(wǎng)等情況。這屬于第2 類充電行為不確定性，如果考慮EV 充電時間提前或延后的不確定性，則傳統(tǒng)優(yōu)化方法難以建模進行求解。

2）響應(yīng)不確定性

EV 響應(yīng)不確定性與價格信號、調(diào)控信號等外在影響因素有關(guān)。受篇幅限制，本文僅針對價格信號影響下的EV 響應(yīng)不確定性ελ進行分析。日前電價與實時電價統(tǒng)計結(jié)果如附錄A 圖A1 所示，由圖可知，實時電價波動性較大，與日前電價存在較大誤差。在日前階段，聚合商基于日前電價優(yōu)化EV 充電功率，而在實時調(diào)度時，實時電價與日前電價并不完全一致，日前優(yōu)化結(jié)果的參考意義受電價不確定性影響極大，兩者之間的偏差則會導(dǎo)致日前充電計劃的非最優(yōu)性，使聚合商失去EV 用戶的信任難以進行有效調(diào)控。因此，準確預(yù)測實時電價是降低用戶響應(yīng)不確定性的有效手段。為解決電價不確定性帶來的問題，傳統(tǒng)優(yōu)化方法通常設(shè)計兩階段優(yōu)化算法，分別完成日前優(yōu)化與日內(nèi)滾動優(yōu)化，但仍屬于確定性優(yōu)化范疇，難以刻畫價格信號影響下響應(yīng)不確定性對EV 靈活性建模的影響。相比傳統(tǒng)優(yōu)化模型，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強非線性擬合能力。

2 基于TAM 的靈活性概率建模

假設(shè)X=[x1，x2，…，xd，…，xD]T為D組輸入數(shù)據(jù)，目標輸出Ug=[ug，1，ug，2，…，ug，d，…，ug，D]T，每組數(shù)據(jù)均服從獨立分布，其中，xd為第d組時序輸入數(shù)據(jù)，ug，d為第d組真實數(shù)據(jù)。構(gòu)建EV 靈活性概率建模網(wǎng)絡(luò)θ，則EV 靈活性概率建模問題可以構(gòu)建為尋找最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ*，使得目標概率分布在目標Ug處的概率最大，即最大似然估計問題，如式（12）所示。

2.1 TAM

注意力機制是人們在機器學習模型中嵌入的一種特殊結(jié)構(gòu)［24］，相比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）和 全 連 接 網(wǎng) 絡(luò)（fully connected network，F(xiàn)CN）采用固定參數(shù)處理輸入數(shù)據(jù)，注意力權(quán)重矩陣能夠隨著輸入數(shù)據(jù)靈活變化，從而有效反映不同輸入特征的貢獻程度。然而，傳統(tǒng)注意力機制只針對輸入特征維度提取注意力權(quán)重，難以處理不同時間步之間的時序耦合特征。在現(xiàn)有的TPA-LSTM 中［25］，LSTM 模型輸出的隱藏狀態(tài)變量經(jīng)過TPA 機制中CNN 固定長度卷積核處理，融合了同一隱藏狀態(tài)變量的時序耦合特征，輔助LSTM 模型進行下一時間步預(yù)測。然而TPA 機制將所有時間步的時序特征融合為一個卷積向量，使得不同時間尺度下的時序特性難以體現(xiàn)，不利于后續(xù)網(wǎng)絡(luò)時序特征處理。同時，LSTM 模型隱藏層狀態(tài)變量需要根據(jù)預(yù)測時間步長循環(huán)迭代，難以并行計算，影響模型訓練效率。

針對此問題，本文從數(shù)據(jù)的時間維度出發(fā)，采用TAM 使得網(wǎng)絡(luò)在獲得不同時間步之間注意力權(quán)重的同時，避免對時間維度進行壓縮導(dǎo)致信息損失。

首先，假設(shè)xd=[x1，x2，…，xm，…，xM]T，其中，M為特征維度，根據(jù)式（13）得到TAM 的Q、K、V向量。

式中:xm=[x1，x2，…，xt，…，xT]為第m維特征的時序數(shù)據(jù)；Q為查詢（query）向量；K表示鍵值（key）向量；V為值（value）向量；WQ為查詢矩陣；WK為鍵值矩陣；WV為值矩陣。WQ、WK、WV可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習其參數(shù)。

其次，計算相似度矩陣，再除以時間序列長度的根進行縮放，經(jīng)過Softmax 函數(shù)得到時序注意力權(quán)重矩陣α，如式（14）所示。時序注意力權(quán)重矩陣α對相同特征向量在時間維度上進行歸一化處理。因此，可以代表相同特征向量中不同時間步的注意力權(quán)重。

最后，利用α和V相乘，并與原始輸入數(shù)據(jù)xd進行殘差連接，得到新的輸入數(shù)據(jù)xnew，作為后續(xù)網(wǎng)絡(luò)輸入，如式（15）所示。

所提TAM 相比TPA 機制，并未對輸入數(shù)據(jù)在時間維度上進行壓縮融合，而是保留了時間維度原有的尺寸，有利于后續(xù)網(wǎng)絡(luò)提取不同時間尺度特征。同時，在輸出位置加入殘差連接，使得最終輸出數(shù)據(jù)既融合了不同時序之間權(quán)重，也保留了原始數(shù)據(jù)的特征，避免出現(xiàn)梯度消失問題。

在推進“三農(nóng)”問題解決的過程中，我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化水平不斷提高，農(nóng)村市場化程度不斷提升，因此，我國農(nóng)村金融在理財產(chǎn)品和服務(wù)、金融信息咨詢、信用貸款、擔保和資本市場等方面需要更多的服務(wù)。但是，農(nóng)村傳統(tǒng)金融模式占據(jù)主導(dǎo)地位，信貸產(chǎn)品少，其他消費性金融產(chǎn)品少，不能滿足新時期農(nóng)戶在住房、就醫(yī)、求學等方面的消費性需求。

2.2 TAM-FPM 網(wǎng)絡(luò)

由于實時電價與EV 實時充電負荷波動性較大，直接使用LSTM 模型難以學習其波動特性。相較于LSTM 模型，TCN 能夠以非循環(huán)形式處理時序數(shù)據(jù)，在避免梯度消失/爆炸問題的同時有著良好的并行計算能力［26］。為捕獲輸入數(shù)據(jù)在不同時間尺度下的波動特性，提取不同時間尺度時序特征，本文進一步采用不同大小的TCN 設(shè)計多時間尺度特征提取網(wǎng)絡(luò)，如圖1（a）所示。3 層TCN 分別設(shè)置卷積核大小為3×1、2×1 和4×1，逐步提取短時間尺度、中時間尺度、長時間尺度的時序波動特性。利用1×1 卷積核使3 個時間尺度特征通道保持一致。利用FCN 進行特征融合，壓縮不同時間尺度特征向量從輸入特征維度至輸出特征維度，進一步通過時序反卷積網(wǎng)絡(luò)使得不同時間尺度特征向量在時間維度上保持一致，獲得不同時間尺度輸出特征，經(jīng)過最終1×1 卷積核壓縮通道數(shù)，獲得輸出數(shù)據(jù)的正態(tài)分布均值與標準差。

圖1 TAM-FPM 結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of TAM-FPM

結(jié)合TAM 和基于TCN 的多時間尺度特征提取網(wǎng)絡(luò)，本文提出了基于TAM 的TAM-FPM 網(wǎng)絡(luò)，如圖1（b）所示。網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)包括歷史7 d 實時電價、日前電價、歷史EV 實時負荷、EV 日前負荷、日前EV 在網(wǎng)時間分布。網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)包括預(yù)測實時電價、預(yù)測EV 實時負荷的均值和標準差。

首先，輸入歷史實時電價、日前電價、歷史EV實時負荷、EV 日前負荷、日前EV 在網(wǎng)時間分布等數(shù)據(jù)，經(jīng)過TAM 處理，得到不同時間步之間的注意力權(quán)重，融合得到新的輸入數(shù)據(jù)。

其次，利用歷史實時電價數(shù)據(jù)和日前電價數(shù)據(jù)，預(yù)測實時電價的均值與標準差。將預(yù)測實時電價的均值作為條件變量，經(jīng)過Softmax 函數(shù)處理后得到電價條件編碼，輔助預(yù)測EV 實時負荷。

最后，拼接經(jīng)過TAM 處理后的EV 負荷相關(guān)數(shù)據(jù)與電價條件編碼，經(jīng)過多時間尺度特征提取網(wǎng)絡(luò)，輸出預(yù)測EV 實時負荷的均值與標準差。利用輸出的概率分布參數(shù)進行抽樣，可以實現(xiàn)EV 實時負荷的概率建模。通過與日前基線負荷對比，則能夠進一步得到EV 靈活性概率建模情況。

2.3 損失函數(shù)與評價指標

本文所提模型屬于概率預(yù)測模型。因此，損失函數(shù)采用負對數(shù)似然（negative log-likelihood，NLL）函數(shù)，如式（16）所示。

式中:LP為網(wǎng)絡(luò)訓練損失函數(shù)；uμ，d為輸入xd得到的正態(tài)分布均值向量；uσ，d為輸入xd得到的正態(tài)分布標準差。

本文選取平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）IMAE和均方根誤差（root mean square error，RMSE）IRMSE作為確定性建模評價指標，并選取連續(xù)等級概率分數(shù)（continuous ranked probability score，CRPS）ICRPS、預(yù)測區(qū)間平均寬度（prediction interval average width，PIAW）IPIAW、預(yù)測區(qū)間平均覆蓋率誤差（prediction interval average coverage deviation，PIACD）IPIACD作為概率建模評價指標［27］。

式中:β為置信度；ud和為從基于模型學到分布參數(shù)所構(gòu)建的概率分布中采樣得到的預(yù)測樣本；為置信區(qū)間上邊界；為置信區(qū)間下邊界；sgn（·）為符號函數(shù)。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)與參數(shù)設(shè)置

日前電價與實時電價數(shù)據(jù)來自美國PJM 市場，從2020 年1 月1 日至2020 年12 月30 日，其中，實時電價中高于100 美元/（MW·h）的異常部分均置為100 美元/（MW·h）［28］，訓練集采用1 月1 日至11 月4 日的數(shù)據(jù)，測試集采用11 月6 日至12 月30 日的數(shù)據(jù)。針對第1 類充電行為不確定性，通過統(tǒng)計分析可知，EV 接入電網(wǎng)開始充電時間ta和離開電網(wǎng)結(jié)束充電時間td服從正態(tài)分布，通常表現(xiàn)為截斷正態(tài)分布的形式，以保證抽樣數(shù)據(jù)的合理性［29］。對于EV初始電量與期望電量，也可以假設(shè)其服從截斷正態(tài)分布［29］，具體概率密度函數(shù)見附錄B。

針對第2 類充電不確定性，由于尚無公開數(shù)據(jù)參考，本文選取二項分布，在抽樣得到EV 日前充電計劃的基礎(chǔ)上進行仿真模擬［30］。假設(shè)pdelay為EV 提前或延后的概率，則EV 提前或延后的充電行為服從附錄B 式（B5）和式（B6）所示的二項分布。假設(shè)EV 用戶接入電網(wǎng)時間不變，相比日前充電計劃，存在0.2 的概率延后1 h 離開電網(wǎng)，以模擬第2 類充電行為不確定性。

EV 仿真參數(shù)如附錄B 表B1 所示［29，31］，最大充放電功率為7 kW，額定電池容量為30 kW·h。本文模擬EV 規(guī)模為100 輛，通過蒙特卡洛抽樣得到EV日前充電計劃參數(shù)。EV 日前充電計劃、實時充電計劃均以充電成本和負荷波動最小為目標，通過Gurobi 求解器搭建模型并求解，時間尺度為1 h，總步長為24，見附錄B。

訓練集規(guī)模為302 組樣本，測試集規(guī)模為48 組樣本。訓練次數(shù)設(shè)為200 次，批數(shù)量為128，優(yōu)化器為Adam，學習率為0.001，權(quán)重衰減因子為0.001。本文所提模型基于Pytorch 深度學習框架搭建，詳細網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見附錄C 表C1 至表C3。計算機CPU 型號為Intel i5 8765U，內(nèi)存為8 GB。為驗證本文所提模型的有效性和優(yōu)越性，本文選取2 種模型進行對比，包括MLP 模型、LSTM 模型。

3.2 訓練效果驗證

3 種模型損失函數(shù)對比如圖2 所示。由圖2 可知，相比MLP 模型和LSTM 模型，TAM-FPM 在訓練過程中損失函數(shù)下降更快且更穩(wěn)定，表明所提網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠有效促進模型收斂。表2 對比了3 種模型在訓練集上的預(yù)測指標。由表2 可知，TAMFPM 在MAE、RMSE、CRPS 這3 項指標上均取得了最小值，說明所提模型既能夠準確地預(yù)測，同時也能夠準確地描述電價與負荷的不確定性。

圖2 損失函數(shù)對比圖Fig.2 Comparison diagram of loss function

表2 訓練集預(yù)測指標Table 2 Forecast indicators of training dataset

3.3 靈活性分析

本文進一步驗證了所提模型的可靠性與銳度性能。由表3 可知，所提模型在10%～90%置信區(qū)間下，均具有最小電價PIACD 指標，并且電價預(yù)測PIACD 指標相對更小，說明所提網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠有效提取電價的時序特征，進而提高EV 負荷預(yù)測準確度。EV 僅以充電成本為目標會導(dǎo)致負荷波動較劇烈。因此，負荷PIACD 指標相對電價預(yù)測指標有所增加，但所提模型的負荷PIACD 指標在10%～80%置信區(qū)間均為最小，這也說明TAM-FPM 模型相比其余模型可靠性更高。由表4 可知，所提模型PIAW 指標在10%～90%置信區(qū)間下均達到了最小值。綜合PIACD 和PIAW 這2 個指標分析可知，TAM-FPM 有著更高的可靠性與銳度性能，能夠更精確地反映EV 充電行為的不確定性和響應(yīng)不確定性。

表3 訓練集PIACD 指標Table 3 PIACD indicators of training dataset

表4 訓練集PIAW 指標Table 4 PIAW indicators of training dataset

最后，本文選取測試集中2020 年11 月22 日的電價預(yù)測與負荷預(yù)測情況進行分析，真實數(shù)據(jù)如附錄C 表C4 所示。在16:00—20:00 時段內(nèi)，實時電價相對其他時段明顯升高，最高實時電價出現(xiàn)在17:00。由圖3 可知，MLP 模型預(yù)測的最高電價出現(xiàn)在16:00，與實際最高電價存在1 h 的偏差，導(dǎo)致MLP 模型的實時負荷預(yù)測最低值出現(xiàn)在了16:00而非17:00。而LSTM 模型沒有預(yù)測到電價波動趨勢，整體變化平緩，2 種對比模型的各時刻PIAW 指標相對更大，難以有效表達實時電價變化情況。因此，難以保證實時負荷概率建模的有效性與可靠性。相比之下，TAM-FPM 在電價平緩時PIAW 指標較窄，在波動時PIAW 指標變寬，并且有效刻畫了16:00—20:00 時段內(nèi)的電價升高趨勢以及17:00 時刻的最高電價，說明TAM-FPM 能夠根據(jù)歷史實時電價和日前電價，有效刻畫實時電價的不確定性，對于實時電價的概率預(yù)測效果更好。得益于此，所提模型在負荷概率建模中各時段負荷PIAW 指標更窄，刻畫出與電價強相關(guān)的變化趨勢，在16:00—19:00 時段，EV 負荷呈現(xiàn)反向下降趨勢。這表明本文所提模型既能準確建模實時電價與日前電價之間的偏差，也能根據(jù)實時電價概率建模結(jié)果，準確可靠地預(yù)測實時負荷概率分布。

圖3 實時電價與EV 實時負荷概率建模效果Fig.3 Probabilistic modeling effect of real-time electricity price and EV real-time load

圖4 展示了本文所提模型的EV 靈活性概率建模效果。相比日前基線負荷，在接入電網(wǎng)后，EV 集群受預(yù)測實時電價影響，并不立即充電，而是轉(zhuǎn)移至12:00—16:00 時段充電，在07:00—12:00 時段提供了向下的靈活性，在12:00—16:00 時段提供了向上的靈活性。16:00—20:00 時段內(nèi)電價相對升高，EV 充電負荷迅速下降，接近日前基線負荷，所提供的靈活性也從16:00 開始迅速減小。所提方法刻畫的置信區(qū)間能夠較好地覆蓋實時靈活性，這表明本文所提方法能夠可靠地進行EV 靈活性概率建模。

圖4 EV 靈活性概率建模效果Fig.4 Probabilistic modeling effect of EV flexibility

4 結(jié)語

本文提出了基于TAM 的EV 靈活性概率建模方法，刻畫了EV 充電行為不確定性以及受實時電價影響的響應(yīng)不確定性，實現(xiàn)了EV 充電行為、實時電價等因素與EV 靈活性之間非線性映射關(guān)系的概率建模。算例表明，TAM-FPM 利用TAM 和基于TCN 的多時間尺度特征提取網(wǎng)絡(luò)，準確提取了電價與負荷在多時間尺度下的時序波動特征，提高了模型訓練過程的穩(wěn)定性與收斂性，相比MLP 模型和LSTM 模型具有更高的可靠性與銳度性能，與日前基線負荷對比表明，所提模型對EV 靈活性概率建模更為準確。

本文方法考慮了EV 用戶面向電價的響應(yīng)不確定性，適用于價格型需求響應(yīng)場景。在不同應(yīng)用場景下，本文方法也可以用于日前與實時市場價格的不確定性建模，如調(diào)峰價格、調(diào)頻價格。但相比價格型需求響應(yīng)場景，調(diào)峰、調(diào)頻場景均具有明確的調(diào)控指令，還包含調(diào)峰出清價格、調(diào)頻出清價格等形式的市場激勵。后續(xù)將在本文基礎(chǔ)上，進一步研究面向調(diào)控指令的響應(yīng)不確定性建模，刻畫調(diào)峰、調(diào)頻場景下EV 靈活性的概率特性。

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