基于動態(tài)哈夫模型及雙邊匹配的電動汽車充電引導策略

蘇 粟，王建祥，王 磊，李玉璟，聶曉波，向文旭

（1.北京交通大學電氣工程學院，北京市 100044；2.中交機電工程局有限公司，北京市 100012）

0 引言

隨著全球環(huán)保意識的提升，電動汽車作為一種低碳、環(huán)保的交通工具得到廣泛重視和推廣［1-2］。隨著中國電動汽車數(shù)量迅速增長［3］，作為新基建七大領域之一的充電樁也在加快建設［4］。當前，很多車主會選擇在在線地圖軟件和充電樁應用程序等充電站聚合平臺尋找附近的公共充電站進行充電，但在充電站選擇時具有隨機性和盲目性［5］。同時，對上述應用程序的調研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有充電站推薦平臺缺乏個性化充電站推薦策略，且由于推薦過程缺乏用戶反饋，充電樁推薦難以確保供需一一對應［6］，這在降低用戶充電服務體驗的同時，導致充電站收益下降。因此，充電站聚合平臺需要對用戶進行充電引導。

眾多學者從不同角度對電動汽車充電引導問題進行了研究。文獻［7］為實現(xiàn)對路網(wǎng)、充電站和電網(wǎng)的協(xié)同優(yōu)化，提出基于第三代前景理論的電動汽車充電引導策略。文獻［8］以充電負荷均衡、交通流量均衡、用戶成本低為目標，提出一種計及用戶出行成本的主從博弈模型對用戶進行充電引導。文獻［9］建立了包含車輛、充電站、交通網(wǎng)和電網(wǎng)的多目標優(yōu)化模型，能夠在毫秒級響應充電請求的同時有效縮短電動汽車充電時間。然而，以上引導方式均是對所有用戶的無差別引導，沒有充分考慮不同用戶的個性化需求。

文獻［10］提出一種基于沖突消解的鏈式充電樁推薦算法，綜合考慮了電動汽車用戶在距離、充電時間和充電價格等多方面的需求，以及充電樁利用率的均衡需求。文獻［11］綜合考慮了電動汽車用戶和充電站雙方的利益，以電動汽車用戶能耗小、充電費用低、充電站等待時長短為目標，提出了充電樁預約和最佳路徑推薦方法。文獻［12］以充電站利用率均衡和電動汽車用戶出行時長最短為目標，提出了為預約用戶合理分配充電時段的策略，以降低用戶的出行時長和成本。然而，上述研究中的模型建立和算例分析中缺少實測數(shù)據(jù)，降低了所提策略的準確性、穩(wěn)定性和可解釋性。

文獻［13-14］均使用雙邊匹配策略對用戶進行充電引導，能夠保證用戶與被推薦充電樁一一對應。其中，文獻［13］考慮用戶對距離、行駛時長和充電費用的偏好程度，兼顧用戶和充電站雙方利益，使用雙邊匹配策略為用戶提供充電引導。文獻［14］在文獻［13］的基礎上，更全面地考慮了匹配雙方的偏好值，且對用戶進行分類，滿足用戶個性化需求。然而，文獻［14］求解雙邊匹配模型所使用的改進延遲接受算法具有偏向性，對先選方（用戶）更有利，且偏向性難以調整，靈活性差；算法的時間復雜度高，耗時近似與充電樁數(shù)的平方成正比，難以適用于大規(guī)模充電網(wǎng)絡；此外，雖然每一輪次的匹配結果具有穩(wěn)定性，但因一天中需要匹配多次，而各匹配輪次相互影響，匹配結果不再具備穩(wěn)定性，整體匹配結果也并非全局最優(yōu)。

為解決上述問題，本文提出了動態(tài)哈夫模型與雙邊匹配相結合的電動汽車充電引導策略。首先，獲取了研究區(qū)域內(nèi)各充電站客流數(shù)據(jù)和用戶的充電記錄數(shù)據(jù)，并進行了大數(shù)據(jù)挖掘，以分析用戶充電站選擇偏好和充電行為特征。然后，根據(jù)各充電站的吸引力及用戶前往各充電站所需的行駛時間，通過動態(tài)哈夫模型確定各充電站被訪問的概率，并生成不同區(qū)域的充電站推薦列表，每經(jīng)過一定時間間隔或充電站推薦列表中出現(xiàn)無可用充電樁的充電站時，更新推薦列表。最后，結合前景理論和雙邊匹配策略，以電動汽車用戶和充電站雙方的滿意度最大化為目標，提出了電動汽車-充電站雙邊匹配策略。

1 電動汽車用戶群體充電行為分析

1.1 數(shù)據(jù)源及數(shù)據(jù)處理

本文通過在線地圖［15-16］獲取了中國四川省成都市二環(huán)內(nèi)及鄰近區(qū)域的公共快速充電站基本信息，并獲取了2023 年2 月各充電站不同時段的平均空閑樁位數(shù)以計算各站點客流，用以分析電動汽車用戶的充電站選擇行為。數(shù)據(jù)的詳細描述及處理流程見附錄A。

為進一步了解用戶的充電需求、充電行為特征及車輛特征，本文獲取了區(qū)域內(nèi)某典型快速充電站2022 年9 月至2023 年2 月的3 萬余條充電訂單數(shù)據(jù)和300 余萬條充電樁詳情數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘。所獲取數(shù)據(jù)不涉及用戶隱私，不同用戶通過用戶唯一標識進行區(qū)分。所選充電站的詳細信息及數(shù)據(jù)處理流程見附錄B。

1.2 用戶充電站選擇行為分析

結合充電站基本信息和客流數(shù)據(jù)，本節(jié)分析充電站規(guī)模及充電價格對用戶充電選擇行為的影響。

根據(jù)各充電站客流確定各充電站的客流占比，并用百分位數(shù)表示各充電站內(nèi)快速充電樁數(shù)在所有充電站中的升序排位。百分位數(shù)的計算流程見附錄A。不同規(guī)模充電站的訪問頻率如圖1（a）所示。結果表明，有約60%的充電行為發(fā)生在規(guī)模最大的30%的站點，電動汽車用戶群體偏好選擇大規(guī)模充電站。用百分位數(shù)表示不同時段各充電站充電價格（含電費、服務費）在所有充電站中的升序排位。結合該時段充電站客流，確定用戶選擇充電站點的價格百分位數(shù)，如圖1（b）所示。結果表明，有約75%的充電行為發(fā)生在價格最低的50%的站點，電動汽車用戶群體偏向選擇充電價格低的充電站點。此外，約86%的充電行為發(fā)生在免收停車費的充電站，進一步說明了電動汽車用戶的價格敏感性。

圖1 充電站客流分析Fig.1 Analysis of passenger flow at charging stations

充電站評分（滿分5 分）對用戶的充電站選擇也有顯著影響，有約82%的充電行為發(fā)生在評分4 分及以上的站點。

1.3 用戶充電行為描述

為全面描述用戶充電行為，本文選取充電起始荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）、充電結束SOC、充電開始時間、充電結束時間、充電量、充電費用作為電動汽車用戶充電特征一級標簽。一級標簽的數(shù)據(jù)可直接從充電訂單數(shù)據(jù)（見附錄B 表B1）中獲取，數(shù)據(jù)分布如附錄C 圖C1 所示。

選取充電時長、電池容量、平均功率、充電結束后占用時長作為電動汽車用戶充電特征二級標簽，計算公式如式（1）—式（4）所示，數(shù)據(jù)分布如附錄C圖C2 所示。

式中:tc為電動汽車充電持續(xù)時間；te為充電結束時間；ts為充電開始時間；Cb為電池容量；Cw為充電量；Se為充電結束時的SOC；Ss為充電開始時的SOC；Pw為充電過程中的平均功率；tz為電動汽車充電結束后占用時長；tl為電動汽車充電結束后離開時間。

2 充電站推薦列表生成

2.1 動態(tài)哈夫模型

哈夫模型［17-18］是一種用于預測和分析消費者行為的地理空間模型，其核心思想在于消費者前往各購物中心的概率，取決于購物中心規(guī)模對消費者的吸引力及消費者前往購物中心的旅行時間。本文針對充電站選擇場景對其進行改進，提出動態(tài)哈夫模型。在模型中，充電站吸引力是時變的，可用式（5）表示不同區(qū)域電動汽車用戶前往各充電站的概率。

2.2 充電站吸引力

用戶選擇充電站時，主要受充電站規(guī)模、充電價格的影響［2］，也不同程度受充電站品牌、配套設施、周邊環(huán)境等多種因素影響［19］。本文引入充電樁數(shù)量、充電價格、停車費用和充電站評分等因素，以描述各充電站吸引力。

不同用戶對各因素的偏好具有異質性［2］，但用戶群體對各因素的偏好具有一致性。結合1.2 節(jié)的充電選擇行為分析，同時考慮到各因素的相關性（詳見附錄A 表A2），本文對充電站吸引力定義如下:

式中:pvc

ks為各權重取值；為充電站各指標在所有充電站中的百分位數(shù)（取值0 到100）；τso為模型參數(shù)，取兩類充電站客流占比為1∶4 時的百分位數(shù)作為τso的值；η為各指標的吸引力權重，充電樁數(shù)目、充電站評分按升序排列，充電價格按降序排列。收取停車費用時取值為1，否則為η。

式（7）根據(jù)充電站特定指標的排位，將充電站分為兩類。理論上對各指標進行組合，可將充電站分為16 類，但由于各指標間存在相關性，最終僅存在11 類充電站。其中，數(shù)目占比最高的5 類充電站如表1 所示。

表1 各類充電站數(shù)目占比與客流占比Table 1 Percentage of number of charging stations by type and percentage of passenger flow

表1 中，數(shù)量占比最高的5 類充電站約占總充電站數(shù)的85%，而客流量約占總客流量的78%，具有代表性。由于總是存在2 類充電站僅在某一類指標的類別上存在差異，可以根據(jù)各類別充電站客流均值占比的比例確定η的值。對比類別1 和類別5 可知，充電樁數(shù)目多的吸引力權重為2.83，同理可知充電價格低、停車費用無、充電站評分高的吸引力權重分別為1.66、1.23、1.63。

2.3 電動汽車用戶前往充電站的通行時間

鑒于電動汽車用戶在行駛中產(chǎn)生充電需求，且充電站通常在主路附近，本節(jié)在建立交通網(wǎng)與充電站網(wǎng)耦合模型的基礎上，提出了“主路—小路—充電站”的充電行駛模式，旨在確定用戶從所在路段末端節(jié)點前往充電站的行駛時間，作為動態(tài)哈夫模型中的通行時間。交通網(wǎng)與充電站網(wǎng)絡耦合模型如圖2所示，可用式（8）、式（9）表示。

圖2 交通網(wǎng)與充電站網(wǎng)絡耦合模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of coupling model of transportation network and charging station network

式中:VBI為主路網(wǎng)中的大路口集合；表示第i個大路口；NBI為大路口個數(shù)；VSI為充電站所在小路與主道路連接的小路口集合；表示第j個小路口；NSI為小路口個數(shù)；Vcs為充電站集合。

式中:RnIr為連接兩個大路口的道路集合；RIr為連接小路口與大路口的道路集合；Rr為當前區(qū)域內(nèi)所有主道路集合；Rsr為連接小路口和充電站的小路集合；表示從路口到路口的有向道路。

通過實時地圖接口［16］可以獲得用戶從所在道路末端節(jié)點前往充電站的耗時。但實際上，所獲取的時長只是充電行駛模式中主路部分的行駛時長，記為，而不包含小路行駛部分的行駛時長?？紤]到實際道路和充電站位置的復雜性，通過式（10）近似計算小路部分的行駛時長，對前往充電站的總耗時進行修正。電動汽車用戶從各路網(wǎng)節(jié)點前往各充電站節(jié)點的充電行駛總時長如式（11）所示。

2.4 充電站推薦列表生成流程

根據(jù)充電站密度、充電請求頻次以及道路通行速度變化速度等因素，共同確定充電站推薦列表生成時間間隔τg。每經(jīng)過一個時間間隔τg或充電站推薦列表中出現(xiàn)所有充電樁均被占用的充電站時，針對各路網(wǎng)節(jié)點進行一次充電站推薦列表生成。生成流程如下:

1）獲取路網(wǎng)和充電站網(wǎng)絡數(shù)據(jù)；

2）依據(jù)2.2 節(jié)，計算各充電站吸引力；

3）依據(jù)2.3 節(jié)，計算各路網(wǎng)節(jié)點到各充電站的通行時間；

4）依據(jù)2.1 節(jié)，計算各路網(wǎng)節(jié)點被各充電站服務的概率；

5）對于每一個路網(wǎng)節(jié)點，取服務概率排名前l(fā)的當前有可用充電樁的充電站，生成充電站推薦列表。

3 電動汽車-充電站雙邊匹配策略

3.1 基于前景理論的偏好量化

當電動汽車用戶產(chǎn)生沿途充電需求時，需首先確定其所在道路和行進方向，再獲取相應區(qū)域的充電站推薦列表，從中選擇最適合的充電站進行推薦。根據(jù)電動汽車用戶群體的歷史充電記錄數(shù)據(jù)，得到充電前總時間、充電價格、充電站評分等3 個方面的期望均值，記為期望均值矩陣O=[o1，1，o1，2，o1，3]。根據(jù)用戶、道路、充電站三方狀態(tài)得到用戶前往推薦列表中各充電站的期望值矩陣M。矩陣中各元素的計算方式如下:

式中:α表示推薦列表中的充電站編號，α=1，2，…，l；mα，1、mα，2、mα，3分別為前往充電站α的總行駛及等待時間、充電價格估計值、充電站評分；tap、tα，s、tα，ar、tα，e、tα，l分別為用戶充電請求、到達充電站α、開始充電、結束充電、離開充電站時段；ct，α為t時段電動汽車充電站α的充電量；rt，α為t時段電動汽車充電站α的充電價格單價為向上取整符號；cpk，α為充電站α的每小時停車費用；Sc，α為充電站α的評分。

電動汽車充電站根據(jù)用戶歷史數(shù)據(jù)，得到對電動汽車用戶的充電費用、總占用時長等2 個方面的期望均值，記為期望均值矩陣P=[p1，1，p1，2]。根據(jù)當前狀態(tài)得到對各電動汽車用戶的期望值矩陣N，矩陣中各元素的計算方式如下:

式中:nα，1和nα，2分別為電動汽車用戶在充電站α的預計充電費用和預計充電樁占用時長。

根據(jù)期望值矩陣和期望均值矩陣，得到用戶方和充電站方的標準決策偏差矩陣Q及R。標準決策偏差矩陣中各元素的計算方式如下:

交通領域的許多研究表明，人在做出行為決策時表現(xiàn)出有限理性［20］。同樣，電動汽車用戶在選擇充電站時也表現(xiàn)出有限理性［21-22］。本文使用前景理論［23］量化用戶不同充電選擇行為的價值。用戶更關注每次選擇的主觀價值E(xbias)，而非決策結果的客觀價值xbias。前景理論公式中，主觀價值的計算方式如下:

式中:xbias為實際值和參照點的差值，代表真實價值；λ1、λ2為風險偏好參數(shù)，分別取值為0.88、0.88；λ3為損失規(guī)避參數(shù)，取值為2.25。

根據(jù)前景理論公式、標準決策偏差矩陣Q和R，計算充電站和電動汽車用戶雙方的價值矩陣，分別記為A、B。矩陣中各元素計算方式如下:

根據(jù)電動汽車用戶偏好確定對3 個評價指標的權重，并將權重向量轉變?yōu)闃藴驶蛄縲u=[]，電動汽車充電站對用戶充電費用和占用時長的權重標準化向量為wcs=[]。根據(jù)價值矩陣和權重向量，得到綜合價值向量A～、B～。向量中各元素計算方式如下:

3.2 雙邊匹配模型求解

式中:xα為0-1 變量，為0 表示用戶不與充電站α匹配，為1 表示用戶與充電站α匹配；wsat為引導效果滿意度。各約束使得每個電動汽車用戶能夠匹配到一個電動汽車充電站。

上述模型能夠求解出電動汽車用戶應前往的最佳充電站。如果用戶接受充電引導，則將相應充電站的充電樁分配給用戶，并為用戶預留充電樁。

模型的具體求解步驟如下:

1）根據(jù)用戶位置，獲取相應區(qū)域的充電站推薦列表；

4）用戶與推薦列表中的第g個充電站成功匹配，本次匹配的引導效果滿意度記為。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

基于第1 章用戶充電行為分析，利用所提的充電站推薦列表生成模型及電動汽車-充電站雙邊匹配策略，搭建含用戶-道路-充電站的電動汽車充電仿真系統(tǒng)。

研究區(qū)域為中國成都市核心區(qū)，區(qū)域面積約為62 km2，共含155 個主要道路節(jié)點和514 條道路（同一道路不同方向視為2 條），道路總長度為348.88 km。該區(qū)域內(nèi)設有101 個公共快速充電站，共有1 580 個快速充電樁，充電樁覆蓋率為25.5個/km2。路網(wǎng)布局及充電站位置見附錄A圖A2。

根據(jù)充電站客流調研數(shù)據(jù)，將每天充電的電動汽車數(shù)目設置為11 500 輛。通過蒙特卡洛抽樣的方式，從附錄B 表B1 所示的充電訂單記錄中抽取用戶唯一標識，并根據(jù)1.3 節(jié)方法得到各用戶的充電特征標簽ts、Ss、Se、Cb、Pw、tz。將充電站推薦列表中的充電站數(shù)l設為25，將充電站推薦列表生成時間間隔τg設置為5 min?；诠皆瓌t，將用戶方滿意度占比wuser設置為0.5；電動汽車用戶對各評價指標的權重分布均設置為U（0，1）；充電站對用戶充電費用和對用戶占用時長的偏好均設置為0.5。

在為接受引導的電動汽車用戶預留充電樁的前提下，對比以下策略以驗證本文策略的有效性:

策略1:用戶不接受引導（即不為用戶預留充電樁），并直接前往距離最近的有空閑充電樁的充電站充電；

策略2:用戶接受引導，并前往充電站推薦列表中第1 個空閑充電站充電；

本文策略:用戶接受引導，并前往充電站推薦列表結合雙邊匹配策略推薦的充電站充電。

4.2 不同策略的效果評估

4.2.1 引導效果

不同策略的引導效果如表2 所示。由于用戶提出充電請求與到達充電站存在時間差，在到達充電站后原本空閑的充電站可能不再具備空閑充電樁。因此，不進行充電引導時，用戶的排隊等待概率較高，而本文策略則顯著降低了用戶的排隊概率。與其他各策略相比，本文策略顯著降低了用戶充電總費用，使得用戶前往了評分更高的站點，并提升了充電站每小時收益。由于本文策略綜合考慮了不同用戶對充電前耗時、充電費用、充電站評分等多方面的需求，使得用戶的單次充電前總時間比策略2 長了1.342 min，但單次充電總費用（含充電費和停車費）下降了1.903 元。若用戶出行的時間成本取較高值35.31 元/h［14］，則與策略2 相比，用戶單次充電的總支出下降了3.63%。

表2 不同推薦策略的對比Table 2 Comparison of different recommendation strategies

依據(jù)用戶的評價指標權重標準化向量，使用K均值聚類將用戶分為時間敏感型、價格敏感型及服務敏感型3 類。各類用戶的聚類中心分別為［0.53，0.24，0.24］，［0.23，0.51，0.23］，［0.24，0.25，0.53］。

各類用戶充電前總時間、充電總費用、充電站評分差異如表3 所示?？梢钥吹剑黝愑脩舻膫€性化需求均得到滿足。

表3 各類用戶關鍵指標分析Table 3 Analysis of key indicators of various users

本文策略不僅使得充電站時間利用率有所提升，而且保證了各充電站功率利用率的均衡。功率利用率定義為充電站當前輸出功率與理論最大輸出功率的比值?？焖俪潆姇r，充電速度主要受制于用戶車輛。因此，將充電站當前輸出功率定義為當前站點接入的車輛的平均充電功率Pw之和。圖3 展示了使用本文策略后，一天中各充電站的功率利用率。可以看出，各時段充電站網(wǎng)絡的輸出功率整體均衡，用戶既沒有集中在小規(guī)模的站點充電，也沒有使得大規(guī)模站點的充電站功率利用率過低。

圖3 各充電站功率利用率Fig.3 Power utilization rate of each charging station

4.2.2 響應耗時

本節(jié)主要分析不同充電請求頻次下，引導策略的響應速度。當充電請求分別為1、10、50、100、400次/min 時，引導策略響應一次充電引導的平均耗時分別為0.410、0.347、0.344、0.354、0.340 ms。與文獻［9］基于強化學習的引導策略相比，響應時間縮短了約92%。與同樣使用雙邊匹配模型的文獻［14］相比，本文匹配模型的算法時間復雜度與充電站推薦列表中的充電站數(shù)目成正比，顯著優(yōu)于文獻［14］（時間復雜度與充電樁數(shù)目的平方成正比）。因此，充電站規(guī)模相同時本文模型的匹配耗時更短。

4.3 參數(shù)敏感性分析

4.3.1 推薦列表中充電站數(shù)目對仿真的影響

充電站推薦列表中，充電站數(shù)目l的取值會影響本文策略的推薦效果和推薦系統(tǒng)的響應時長。l值越大，搜索范圍越廣，越能夠找到符合當前用戶個體預期的充電站。但是，當前用戶的充電站選擇改變了充電樁的可用性，影響了后續(xù)一段時間內(nèi)其他用戶的充電站選擇。因此，增大l值也更容易導致一個更適合未來用戶的充電樁被預先分配給當前用戶，從而影響整體引導效果的全局最優(yōu)性?；诠皆瓌t，通過一天中所有充電引導的滿意度wsat均值，對整體引導效果進行評估。一天中的整體引導效果與充電站數(shù)目關系如圖4 所示。

圖4 充電站推薦列表中充電站個數(shù)對滿意度的影響Fig.4 Effect of number of charging stations in the recommended list of charging stations on satisfaction

從圖中可以看出，在未引入充電站吸引力模型（各充電站吸引力均為1）時，隨著搜索范圍的擴大，用戶的個性化需求逐漸得到滿足。因此，整體引導效果隨著推薦列表中充電站數(shù)目的增加，先快速增加再緩慢增加；充電站列表中的充電站數(shù)目達到91后，再增加充電站數(shù)目，整體引導效果才基本不變。引入充電吸引力模型后，在充電站數(shù)目達到25 后整體引導效果就基本穩(wěn)定。原因如下:引入吸引力模型后，綜合考慮了充電站吸引力和用戶前往充電站的通行時間這2 個指標，使可供匹配的候選充電站的選擇更合理。因此，吸引力模型的引入使得在推薦列表中充電站較少時，引導效果優(yōu)于不引入吸引力模型。引入充電吸引力模型后，在充電站數(shù)目達到61 個后，繼續(xù)增加充電站數(shù)目，整體引導效果略有下降，原因如下:由于列表中已有大量較為合理的候選充電站，充電站數(shù)目進一步增多對引導效果提升較??；同時，更多的更適合未來用戶的充電樁被預先分配給當前用戶，造成引導效果陷入局部最優(yōu)。上述分析同時說明，與匹配前僅考慮距離的充電站預篩選［14］相比，引入吸引力模型對充電站進行預篩選，可以使得整體引導效果更優(yōu)。

4.3.2 用戶方滿意度占比對仿真的影響

本節(jié)討論使用本文策略對用戶進行引導時，用戶方滿意度占比wuser的變化對仿真的影響。將wuser取為0.5 時的各指標值設置為基準值（各指標具體值見表2），wuser取不同值時各指標的標幺值如圖5所示。

圖5 各指標隨用戶方滿意度權重變化趨勢Fig.5 Trend of each indicator changing with weight of user-side satisfaction

圖5 表明，隨著用戶方權重wuser的增大，充電總費用逐漸下降，且由于停車費用減少，下降速率略小于充電站每小時收益，同時，所推薦充電站評分逐漸增加；wuser增大到0.7 后，繼續(xù)增大wuser時的充電前總時間標幺值反而略有上升，原因是用戶更加期望前往高分、低價充電站充電，導致行駛時間有所增加。降低用戶方權重wuser，可增加充電站每小時收益，但也會增加用戶支出的充電費用。

5 結語

本文提出了一種動態(tài)哈夫模型與雙邊匹配相結合的電動汽車充電引導策略，能夠為有沿途充電需求的電動汽車用戶進行充電引導。以中國成都市部分區(qū)域為例，結合對實測數(shù)據(jù)的挖掘和算例分析，得出以下結論:

1）所提策略能夠顯著降低用戶排隊概率、前往充電站耗時和充電費用，滿足用戶個性化充電需求。同時，該策略能夠提高充電站的利用率，并增加充電站收益。

2）所提策略響應一次充電引導的耗時小于0.5 ms，滿足實時性要求；同時，策略中的充電站推薦列表生成提升了其拓展性，使其適用于更大規(guī)模的充電站網(wǎng)絡。

3）在確定充電站搜索范圍時，綜合考慮充電站吸引力和用戶前往充電站的耗時，能夠減小充電站搜索范圍，使充電引導效果更接近全局最優(yōu)。

4）所提策略綜合考慮了用戶和充電站雙方利益，且可調整對雙方的傾向，具有靈活性。

本文所提充電引導策略，對于改善用戶充電體驗、提升充電站服務水平具有重要意義。然而，本文策略將充電引導分為兩個階段，分階段的優(yōu)化方式會影響到結果的最優(yōu)性。在后續(xù)研究中，可以在深入分析不同用戶個體充電站選擇偏好及交互影響的基礎上，研究充電站選擇與用戶引導的協(xié)同優(yōu)化決策。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。