面向多場(chǎng)景輔助服務(wù)的大規(guī)模電動(dòng)汽車聚合可調(diào)度容量建模

王楊洋，茆美琴，楊 鋮，周 堃，杜 燕，Nikos D.HATZIARGYRIOU

（1.教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心，合肥工業(yè)大學(xué)，安徽省 合肥市 230009；2.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽省 合肥市 230000；3.國(guó)網(wǎng)安徽省電動(dòng)汽車服務(wù)有限公司，安徽省 合肥市 230000；4.雅典國(guó)立理工大學(xué)，雅典 15780，希臘）

0 引言

在中國(guó)“雙碳”目標(biāo)背景下，電動(dòng)汽車（electric vehicle，EV）得到快速發(fā)展。據(jù)預(yù)測(cè)，2030 年全國(guó)EV 保有量將近億輛，儲(chǔ)存電能約4 TW·h［1］。EV巨量電能需求的隨機(jī)性與可再生能源的波動(dòng)性耦合將加劇電力系統(tǒng)供求時(shí)空不匹配性，從而帶來(lái)電壓越限、頻率波動(dòng)等問(wèn)題［2］。但是，采用EV 與電網(wǎng)互動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱“車網(wǎng)互動(dòng)”）（vehicle to grid，V2G）技術(shù)以及與人工智能技術(shù)相結(jié)合的現(xiàn)代控制技術(shù)，可以將大規(guī)模分布式EV 儲(chǔ)能聚合成虛擬電廠（virtual power plant，VPP），使其成為電力系統(tǒng)的可調(diào)度靈活資源，參與調(diào)峰、調(diào)頻和調(diào)壓等多層級(jí)電力平衡輔助服務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)整體高效運(yùn)行［3］。

自然分布的EV 集群（EV fleet，EVF）的聚合可調(diào)度容量（aggregation schedulable capacity，ASC）是評(píng)估含EV 的VPP 參與特定電力輔助服務(wù)能力的重要技術(shù)指標(biāo)。其內(nèi)涵是指在不影響EV 用戶正常使用條件下，EVF 作為能量可以雙向流動(dòng)的特殊負(fù)荷與電網(wǎng)進(jìn)行雙向交換能量或功率的上下限［4-5］。

現(xiàn)有研究中，ASC 建模方法主要分為兩類:一是針對(duì)EVF 整體將自然分布于某一區(qū)域的EVF 視為整體進(jìn)行直接建模的方法［6-8］；二是基于EV 用戶個(gè)體行為的聚合建模［9-12］。

第1 類方法不關(guān)心個(gè)體可調(diào)度容量（individual schedulable capacity，ISC）。它僅將分屬于充電站或配電網(wǎng)內(nèi)所有的EV 自動(dòng)視為具有某些相似屬性的不同EV 聚合體（EV aggregator，EVA）［6］。這類方法以EVA 整體為對(duì)象，假設(shè)EV 進(jìn)入充電站的數(shù)量和停留時(shí)間均服從一定的概率分布，從而估計(jì)充電站不同時(shí)刻的EV 數(shù)目和電能，進(jìn)而獲得聚合體的ASC。這類方法的模型和參數(shù)均建立在經(jīng)驗(yàn)和假設(shè)之上，故泛化能力弱，且忽略了個(gè)體控制策略和個(gè)體差異性，無(wú)法適應(yīng)充電樁和EV 分布差異很大的省市級(jí)規(guī)模的ASC 建模場(chǎng)景［7-8］。

第2 類方法由個(gè)體EV 的可調(diào)度容量模型按照不同的方法聚合成ASC 模型。例如，通常首先根據(jù)個(gè)體EV 的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）、充電剩余時(shí)間等參數(shù)建立每個(gè)EV 的ISC 模型，而后對(duì)聚合體內(nèi)所有EV 的ISC 求和得到EVF 的ASC［9］。這類方法主要應(yīng)用于局部配電網(wǎng)或微網(wǎng)系統(tǒng)中EVF的ASC 建模，因?yàn)樵谖⒕W(wǎng)和低壓配電網(wǎng)級(jí)別，參與輔助服務(wù)的EV 數(shù)量少，各個(gè)充電站的差異小。

然而隨著可再生能源和EV 入網(wǎng)規(guī)模的增大，迫切需要EVF 參與地市級(jí)配電網(wǎng)與省級(jí)輸電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制輔助服務(wù)。此時(shí)，EVF 需要提供兆瓦級(jí)的可調(diào)范圍［13］。這將涵蓋大量在地理位置、運(yùn)行時(shí)段、控制策略和額定功率等特性均區(qū)別很大的充電樁和EV。因此，省市級(jí)大規(guī)模EV ASC 的建模問(wèn)題更為復(fù)雜。

現(xiàn)有針對(duì)大規(guī)模EV 的ASC 建模一般簡(jiǎn)單將EV 的數(shù)量放大［14］，或是假設(shè)大量EV 從屬于不同參數(shù)的概率分布，從而利用蒙特卡洛方法生成ASC 模型［15-16］。此時(shí)，通常假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)所有EV 從屬于一個(gè)EVA［14］，或者根據(jù)EV 的充電時(shí)間等特性設(shè)定具體標(biāo)準(zhǔn)分為不同EVA［15-16］。這種聚類方法難以全面考慮影響ASC 模型的多種時(shí)空分布因素。因此，難以適用省市級(jí)大規(guī)模EV ASC 建模。近年來(lái)，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的自主智能聚類方法在EV ASC 建模中逐漸得到關(guān)注。例如，根據(jù)EV 的充電時(shí)間等特性采用k-means、模糊C 均值［17］或者自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（self-organizing map，SOM）［18］等方法將相似的EV 或充電樁視為一個(gè)聚合體，從而建立配電網(wǎng)或多個(gè)充電站大規(guī)模EV 的ASC 模型。但現(xiàn)有方法存在受初始值影響較大、容易被異常值影響從而降低聚類效果的問(wèn)題［19］。而且現(xiàn)有聚類對(duì)象一般局限于EV 或者充電樁二者之一，但ASC 模型同時(shí)受二者影響。因此，現(xiàn)有聚類方法存在聚類參數(shù)考慮不全面的問(wèn)題。

綜上所述，現(xiàn)有大規(guī)模EV ASC 模型存在以下問(wèn)題:1）在大規(guī)模EV 數(shù)據(jù)來(lái)源上缺乏真實(shí)的大規(guī)模EV 充電數(shù)據(jù)支撐，并且尚未考慮不同輔助服務(wù)技術(shù)指標(biāo)對(duì)ASC 模型的影響；2）智能聚類方法的應(yīng)用僅面向EV 個(gè)體或者僅面向充電樁進(jìn)行一次聚類，無(wú)法綜合考慮EV 和充電樁特性對(duì)ASC 的影響；3）聚類算法較為簡(jiǎn)單，故聚類效果較差，難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜多維的聚類數(shù)據(jù)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文面向省市級(jí)電力平衡多場(chǎng)景輔助服務(wù)，把EV 與充電樁集合定義為EV 廣義儲(chǔ)能系統(tǒng)（EV generalized energy storage system，EVGESS），以區(qū)別于常規(guī)儲(chǔ)能系統(tǒng)，并提出了一種車-樁信息融合的密度空間聚類（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）和改進(jìn)的自組織映射（dimension select SOM，DSSOM）聚類組合的雙層聚類EV-GESS 聚合體（EV-GESS aggregator，EV-GESSA）ASC 建模方法。本文的創(chuàng)新點(diǎn)如下:

1）本文考慮了調(diào)峰、調(diào)頻和調(diào)壓的時(shí)間尺度和空間參數(shù)等技術(shù)需求，構(gòu)建了面向多場(chǎng)景輔助服務(wù)的EV-GESS 的ISC 模型以及EV-GESSA 的ASC模型；

2）ASC 模型聚類過(guò)程中，結(jié)合DBSCAN 和DSSOM 雙層聚類算法，從而有效地融合了EV 的時(shí)間分布和充電樁的空間分布特性；

3）通過(guò)所提出的車-樁信息融合的雙層聚類模型和2021 年實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，獲得了某省大規(guī)模EVGESS 的ASC 時(shí)空特性分布，并對(duì)其參與調(diào)峰、調(diào)頻和調(diào)壓多場(chǎng)景輔助服務(wù)的潛能進(jìn)行了評(píng)估；

4）對(duì)多種輔助服務(wù)場(chǎng)景下的歷史ASC 數(shù)據(jù)的建模和分析，可以成為ASC 多時(shí)間尺度時(shí)空分布預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，進(jìn)而服務(wù)于多場(chǎng)景輔助服務(wù)。

1 EV 可調(diào)度容量模型

1.1 EV-GESS 的ISC 模型

常規(guī)固定電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量由固定的化學(xué)電池提供，通過(guò)逆變器接口與電網(wǎng)相聯(lián)系，其額定充放電功率和容量是基本恒定的，其端口輸出的SOC 呈現(xiàn)出與充放電功率相關(guān)的單調(diào)特性，如圖1（a）所示。而對(duì)于由EV 和充電樁組成的儲(chǔ)能系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，EV 只有在接入充電樁時(shí)才與電力系統(tǒng)發(fā)生電能交換。與常規(guī)儲(chǔ)能系統(tǒng)不同，車-樁系統(tǒng)與電網(wǎng)的接口特性表現(xiàn)為充電樁端口特性，是由充電樁、EV 以及充電策略共同決定的。由于接入EV 的SOC 的隨機(jī)性，其保有電量也呈現(xiàn)出非單調(diào)的波動(dòng)性質(zhì)，如圖1（b）所示。

圖1 EV 廣義儲(chǔ)能系統(tǒng)與電池儲(chǔ)能系統(tǒng)Fig.1 EV-GESS and battery energy storage system

考慮到現(xiàn)有的EV 充電樁運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，大多不記錄EV 充電全過(guò)程的功率和SOC 變化實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。因此，基于EV 實(shí)時(shí)充電過(guò)程數(shù)據(jù)的個(gè)體ISC 建模方法面臨缺乏原始數(shù)據(jù)的困難，因而難以得到應(yīng)用。但幾乎所有的運(yùn)營(yíng)充電樁都會(huì)記錄充電的開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間和充電量等運(yùn)營(yíng)記錄數(shù)據(jù)，作為充電的價(jià)格結(jié)算依據(jù)?；诖耍疚奶岢隽送ㄟ^(guò)充電樁采集的EV 充電運(yùn)營(yíng)記錄數(shù)據(jù)對(duì)EV 的ISC 進(jìn)行建模的方法。

本文采用的建模基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為EV 每次充電的充電運(yùn)營(yíng)記錄，具體包括:本次充電的開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、本次充電量、初始SOC 和EV 的電池最大容量5 個(gè)可變參數(shù)，同時(shí)還包括充電樁的編號(hào)、位置和充電樁額定充電功率和放電功率4 個(gè)固有參數(shù)。

這些數(shù)據(jù)不包括EV 編號(hào)、車主信息和EV 實(shí)時(shí)狀態(tài)等充電過(guò)程和行駛過(guò)程數(shù)據(jù)?？梢越档蛙囍鲄⑴c電網(wǎng)輔助服務(wù)的隱私泄露疑慮，并間接提升車主的參與率。此外，每次充電過(guò)程僅有一條數(shù)據(jù)，更大大降低了原始數(shù)據(jù)的傳輸、記錄和存儲(chǔ)要求。

基于上述建?；A(chǔ)數(shù)據(jù)，本文還做出如下假設(shè):

假設(shè)1:未調(diào)度時(shí)每次充電過(guò)程EV 均接入即進(jìn)行充電，完成總充電量后，充電樁即進(jìn)入停止?fàn)顟B(tài)；

假設(shè)2:調(diào)度過(guò)程中，編號(hào)為d的EV 的電量不能低于接入時(shí)的初始電量Cd，0，而離開(kāi)時(shí)的充電量應(yīng)當(dāng)?shù)扔诔跏加?jì)劃充電量Cd，c。

基于上述數(shù)據(jù)和假設(shè)，本文通過(guò)充電過(guò)程可行域的邊界定量化EV 的ISC，并具體采用可充電容量（schedulable charging capacity，SCC）、可充電功率（schedulable charging power，SCP）、可放電容量（schedulable discharging capacity，SDC）、可放電功率（schedulable discharging power，SDP）4 個(gè)指標(biāo)來(lái)描述ISC。

EV 單次充電過(guò)程的可行域如圖2 所示。

圖2 充電過(guò)程可行域Fig.2 Feasible domain of charging process

編號(hào)d為充電記錄編號(hào)，EV 在td，0時(shí)開(kāi)始充電，初始電量為Cd，0，在td，end時(shí)刻離開(kāi)。此時(shí)其充電過(guò)程的可行域?yàn)樗倪呅蝍bdc。其中，折線acd為EV 接入時(shí)即充電到達(dá)成計(jì)劃充電量而后停止充電直到離開(kāi)的過(guò)程，這是可行域的上限。而折線abd為EV接入時(shí)不充電直到距離離開(kāi)只剩最低充電所需時(shí)間td，l的時(shí)候才充電的過(guò)程，這是可行域的下限。在EV 的調(diào)度過(guò)程中，必須保證EV 的電量和時(shí)間的關(guān)系在可行域中，才能滿足EV 離開(kāi)時(shí)的電量要求。例如，圖中紅色折線ad表示的充電過(guò)程曲線，t時(shí)刻其電量在A點(diǎn)，設(shè)響應(yīng)步長(zhǎng)為ts，則在調(diào)度時(shí)段內(nèi)［t，t+ts］，其理論上可行域的上下限分別為C點(diǎn)和D點(diǎn)，其SCC（）和SDC（）就是B點(diǎn)離上下限的距離BC和BD。同樣地，整個(gè)充電過(guò)程中，SCC與SDC 的大小均為下一個(gè)時(shí)刻折線ad沿y軸到線acd和線abd的距離。SCP 和SDP 即為考慮SCC、SDC 以及充電樁充放電限制后的功率上下限。

基于此，對(duì)于單次充電過(guò)程，SCC/SCP 和SDC/SDP 計(jì)算如下:

根據(jù)前文假設(shè)1，則未調(diào)度時(shí)Cd，t計(jì)算如下:

實(shí)際上，充電樁可以大致分為直流快充和交流慢充兩種。對(duì)直流快充來(lái)說(shuō)，在充電的部分時(shí)間可以維持恒定的額定功率，而在SOC 過(guò)高或過(guò)低的時(shí)候充電功率則會(huì)降低。交流慢充則可以在整個(gè)充電周期內(nèi)保持充電功率的基本恒定［20］。放電時(shí)，兩種充電樁均可基本保持恒定放電功率。因此，Pd，c（t）隨時(shí)間變化，Pd，d不變。本文認(rèn)為編號(hào)為d的充電記錄對(duì)應(yīng)充電樁的額定充電功率不大于20 kW時(shí)為交流樁，其整個(gè)充電過(guò)程中充電功率均為額定充電功率。而對(duì)于充電功率較大的直流快充，其充電功率先恒定再下降［19］，此時(shí)，充電功率Pd，c(t)設(shè)計(jì)如下:

式中:ks(t)為充電過(guò)程中t時(shí)刻的估計(jì)SOC；為EV 接入時(shí)的初始SOC；Cd，max為EV 電池最大容量。

可以看到，在直流快充中，當(dāng)SOC 大于80%時(shí)，其充電功率會(huì)不斷下降，最終會(huì)降低到只有額定功率的一半。

1.2 EV-GESSA 的ASC 模型

EV-GESS 個(gè)體通過(guò)聚類處理后即形成了EVGESSA。個(gè)體EV-GESS 的ISC 模型可以通過(guò)其充電記錄獲得，而EV-GESSA 的ASC 模型則是通過(guò)其所屬EV-GESS 的ISC 求和得到的。其中，聚類過(guò)程將在第2 章詳細(xì)闡述。本文認(rèn)為，EVGESSA 的ASC 為所屬EV-GESS 的ISC 的閔可夫斯基和，如式（6）和式（7）所示。

式中:Nl是第l個(gè)EV-GESSA 的EV-GESS 數(shù)目；和分別為第l個(gè)EV-GESSA 的原始SCC和SDC；和分別為第l個(gè)EV-GESSA 的原始SCP 和SDP。

上述ASC 是在EV 未參與調(diào)度時(shí)得到的原始值。但調(diào)度過(guò)程中EV 充放電狀態(tài)的變化會(huì)影響EV 的SOC 等狀態(tài)，從而影響實(shí)際ASC。因此，需要考慮調(diào)度計(jì)劃對(duì)ASC 的影響。在調(diào)度中，可調(diào)度容量變化如式（8）和式（9）所示。

綜上所述，不考慮調(diào)度的原始ASC 曲線和考慮調(diào)度后的實(shí)際ASC 曲線的差距是由實(shí)際EV 充電功率和調(diào)節(jié)前的EV 充電功率的差值決定的。如果調(diào)度中心僅進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，在t時(shí)刻，由于其過(guò)去時(shí)間段（0≤τ＜t）調(diào)節(jié)前后的EV 充電功率已知，其差值是已知的。在此基礎(chǔ)上，只要得到了本文提出的可調(diào)度容量和功率，即可計(jì)算得到當(dāng)前可用的實(shí)際可調(diào)度容量和功率。如果調(diào)度中心想要制定未來(lái)的調(diào)度計(jì)劃，則需要對(duì)原始ASC 進(jìn)行預(yù)測(cè)，而后滾動(dòng)修正計(jì)算獲得調(diào)整后的實(shí)際ASC 曲線。

1.3 電力系統(tǒng)輔助服務(wù)場(chǎng)景對(duì)ASC 模型的影響

現(xiàn)有輔助服務(wù)市場(chǎng)中，不同場(chǎng)景下對(duì)參與調(diào)度的集群的時(shí)間尺度需求不同。具體來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)包括響應(yīng)時(shí)間、響應(yīng)步長(zhǎng)和響應(yīng)功率的響應(yīng)持續(xù)時(shí)間［4，21］。其中，響應(yīng)時(shí)間是指VPP 接到調(diào)度指令后，出力達(dá)到指令要求時(shí)所需的時(shí)間。本文假設(shè)所有EV 的響應(yīng)時(shí)間是固定的，故不對(duì)這一指標(biāo)進(jìn)行討論。

本文選擇了響應(yīng)步長(zhǎng)和響應(yīng)持續(xù)時(shí)間2 個(gè)指標(biāo)體現(xiàn)時(shí)間尺度需求。其中，響應(yīng)步長(zhǎng)ts指可調(diào)度容量更新的步長(zhǎng)，響應(yīng)持續(xù)時(shí)間tl指VPP 響應(yīng)系統(tǒng)指令后，響應(yīng)需保持在指令要求的出力狀態(tài)的時(shí)間。

本文重點(diǎn)選取了調(diào)峰、調(diào)頻和調(diào)壓3 種場(chǎng)景進(jìn)行討論。調(diào)峰場(chǎng)景下，ts設(shè)為15 min，tl設(shè)為30 min；而調(diào)頻調(diào)壓場(chǎng)景下，ts設(shè)為1 min，tl設(shè)為3 min［4，21］?？沙掷m(xù)時(shí)間長(zhǎng)度對(duì)實(shí)際ASC 的影響可以參考附錄A 圖A1。

不同場(chǎng)景下聚合體可調(diào)度容量修正如下:

2 基于車-樁信息融合的雙層聚類方法

上文給出了基于個(gè)體EV-GESS 的ISC 建模方法以及EV-GESSA 的ASC 建模方法。但是，建立EV-GESSA 的ASC 的前提是已知不同時(shí)空分布的EV-GESSA 的分類。本章節(jié)將討論如何通過(guò)雙層聚類方法將大規(guī)模EV-GESS 智能聚合為具有不同時(shí)空分布特征的EV-GESSA。

2.1 聚類參數(shù)選擇

由式（1）和式（2）可以看出，可調(diào)度容量的時(shí)空分布將受到如下車-樁參數(shù)的共同影響。

1）EV 參數(shù)（可變參數(shù)）:充電接入時(shí)間、離開(kāi)時(shí)間、所需充電量、電池額定容量、初始SOC；

2）充電樁參數(shù)（固定參數(shù)）:額定充電功率、額定放電功率、充電樁經(jīng)度、充電樁緯度。

其中，充電樁的經(jīng)緯度決定了EV-GESS 的可調(diào)度容量在空間上的分布，而其他參數(shù)則決定了其在時(shí)間上的分布。

本文主要針對(duì)調(diào)峰、調(diào)頻和調(diào)壓3 種電力平衡輔助服務(wù)建立EV-GESS 的ASC 模型。對(duì)于調(diào)峰和調(diào)頻來(lái)說(shuō)，充電樁的位置并不是影響輔助服務(wù)的決定性因素之一。而對(duì)調(diào)壓來(lái)說(shuō)，充電樁的位置決定了其影響電壓的節(jié)點(diǎn)，故位置特性影響較大。所以本文提出的聚合模型將根據(jù)輔助服務(wù)的需求確定是否將位置特性納入聚類參數(shù)中。

由于EV-GESS 的特性是由充電樁的固有特性和接入充電樁的EV 產(chǎn)生的充電記錄特性共同決定的，聚類時(shí)如果不兼顧EV-GESS 的固定參數(shù)和可變參數(shù)則難以全面刻畫EV-GESS 的真實(shí)特性。在大規(guī)模EV 應(yīng)用場(chǎng)景下，僅單個(gè)充電樁就可能產(chǎn)生數(shù)百到數(shù)千條9 維充電記錄。因此，總體EV-GESS數(shù)據(jù)集規(guī)模將會(huì)迅速增大。而現(xiàn)有的聚類算法，難以處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集聚類問(wèn)題。因此，本文采用了雙層聚類模型，其中，一次聚類針對(duì)EV-GESS 產(chǎn)生的EV 充電記錄數(shù)據(jù)，聚類參數(shù)為EV-GESS 的可變參數(shù)，聚類后獲得多種充電畫像；二次聚類針對(duì)EVGESS 本身，將充電樁中各類型充電畫像的比例以及EV-GESS 固定參數(shù)作為聚類參數(shù)，最終形成具有不同特征的EV-GESSA。

本文在一次聚類和二次聚類中分別采用了DBSCAN 和DSSOM 算法。 這是由于雖然DSSOM 算法聚類效果更好，泛化能力也更高，但DSSOM 存在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代訓(xùn)練的過(guò)程，其聚類速度顯著低于DBSCAN，故不適于數(shù)據(jù)量很大的一次聚類。此外，一次聚類體現(xiàn)為數(shù)據(jù)量大但數(shù)據(jù)維度不高，二次聚類體現(xiàn)為數(shù)據(jù)量較小但數(shù)據(jù)維度更高，故二次聚類需要降維處理。

本文一次聚類采用DBSCAN，二次聚類采用了深度自編碼器和改進(jìn)的自組織映射（autoencoder-DSSOM，AE-DSSOM）的方法。此外，本文將在算例分析中對(duì)不同算法補(bǔ)充的效果進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析，從而驗(yàn)證本文算法選擇的合理性。

2.2 基于DBSCAN 的一次聚類

2.2.1 一次聚類輸入數(shù)據(jù)

每臺(tái)EV-GESS 的充電歷史記錄包含了EV 車主行為習(xí)慣信息，一次聚類的目的是根據(jù)不同EVGESS 產(chǎn)生的大量充電記錄數(shù)據(jù)，將其聚類為若干類具有不同典型時(shí)間和電量特征的聚合體，本文稱之為充電畫像。充電畫像的具體數(shù)量則由算法特性和輸入數(shù)據(jù)分布決定。一次聚類過(guò)程如圖3 所示。

圖3 一次聚類過(guò)程Fig.3 Process of first clustering

在一次聚類中，所有充電樁下的充電記錄作為輸入數(shù)據(jù)，選取的參數(shù)有:EV 接入充電樁的充電開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、充電電量、電池額定容量、初始SOC 和空閑時(shí)間比共計(jì)6 個(gè)參數(shù)。其中，前5 個(gè)參數(shù)可以從充電樁采樣數(shù)據(jù)直接得到，第d個(gè)EV 的空閑時(shí)間比f(wàn)d定義如下:

其含義為EV 接入充電樁的總時(shí)間中，空閑時(shí)間占總充電時(shí)間的比例，范圍在0～1 之間。越接近1 說(shuō)明此次充電空閑時(shí)間越多，即充電行為具有更高的可轉(zhuǎn)移性，更便于調(diào)度。

2.2.2 DBSCAN 聚類算法原理

DBSCAN 聚類算法基本原理與步驟如下:

步驟1:歸一化初始數(shù)據(jù)，設(shè)定鄰域半徑r和最小密度Mmin，將聚類數(shù)量l設(shè)為1。

步驟2:隨機(jī)選取一個(gè)未被聚類的點(diǎn)O1根據(jù)式（12）計(jì)算與O1歐氏距離小于r的點(diǎn)的數(shù)量M（l），并將這些點(diǎn)和O1聚為一類:

式中:DE(x1，x2)為向量x1和x2的歐氏距離；x1，i和x2，i分別為向量x1和x2的第i個(gè)維度元素；I為總維數(shù)。

步驟3:如果M（l）≥Mmin進(jìn)入步驟4，否則進(jìn)入步驟6。

步驟4:遍歷當(dāng)前類中的其他點(diǎn)，分別計(jì)算每個(gè)點(diǎn)鄰域r中未聚類點(diǎn)的數(shù)量，將這些未聚類點(diǎn)包含到當(dāng)前類中。

步驟5:如果當(dāng)前類所有點(diǎn)的鄰域中未聚類點(diǎn)的數(shù)目均小于Mmin，進(jìn)入步驟6，否則回到步驟4。

步驟6:如果還有未聚類點(diǎn)，回到步驟2，且l=l+1。否則，聚類完成。

DBSCAN 相比常用的k-means 算法具有以下優(yōu)點(diǎn)［22］。

1）DBSCAN 不需要預(yù)先設(shè)定產(chǎn)生的聚類個(gè)數(shù)，降低了先驗(yàn)誤差。

2）DBSCAN 對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)中樣本的順序不敏感，而k-means 容易被初始點(diǎn)的選取影響聚類結(jié)果，故具有更好的聚類穩(wěn)定性。

3）k-means 聚類后每一類的數(shù)量差別不大，這一特性不適用于本文場(chǎng)景。不能假設(shè)不同類型的充電記錄數(shù)量相當(dāng)，例如，傾向于早上充電的記錄相比晚上充電的記錄要少很多。

4）少量離群數(shù)據(jù)對(duì)DBSCAN 的影響比k-means小，故DBSCAN 的抗噪聲效果更好。

根據(jù)充電時(shí)間和充電量進(jìn)行一次聚類所形成的充電畫像可以很好地描述充電行為的特征。例如，作為常見(jiàn)的充電行為，夜間慢充很難通過(guò)硬性標(biāo)準(zhǔn)合理地規(guī)定具體時(shí)間和功率以區(qū)別于其他充電行為。而通過(guò)DBSCAN 聚類算法，可以智能地、非先驗(yàn)地將不同的充電行為區(qū)分開(kāi)，從而可以靈活地適應(yīng)充電行為數(shù)據(jù)處理。

2.3 基于AE-DSSOM 的EV-GESS 二次聚類

2.3.1 二次聚類輸入數(shù)據(jù)構(gòu)成

二次聚類輸入數(shù)據(jù)基于一次聚類的結(jié)果以及EV-GESS 的固定參數(shù)，其過(guò)程如圖4 所示。其中，用特征向量描述第s個(gè)充電樁的特性。它包括兩部分（s=1，2，…，S），一部分是根據(jù)一次聚類結(jié)果獲得的充電畫像向量，其作用是描述與此充電樁相連的EV 的行為特性；另一部分為EV-GESS 的固定參數(shù)向量，其作用是描述充電樁的固有參數(shù)，如充電樁的額定功率，充電樁的空間位置。

圖4 二次聚類過(guò)程Fig.4 Process of the second clustering

上述充電畫像向量如式（13）所示。

EV-GESS 的固定參數(shù)要根據(jù)輔助服務(wù)場(chǎng)景選取。本文在調(diào)壓場(chǎng)景中選取經(jīng)度、緯度、額定充電功率和額定放電功率4 個(gè)參數(shù)，而在調(diào)峰和調(diào)頻時(shí)僅選擇額定充電功率和額定放電功率2 個(gè)參數(shù)。將固定參數(shù)向量與充電畫像向量合并，從而形成充電樁特征向量，其維度為M0維，在不考慮位置時(shí)，M0=K+2，考慮位置時(shí)M0=K+4。合計(jì)S個(gè)充電樁向量形成了充電樁特征矩陣X1作為二次聚類的輸入數(shù)據(jù)。

2.3.2 二次聚類算法

考慮一次聚類結(jié)果，并結(jié)合EV-GESS 的固定參數(shù)，充電樁特征向量有效地描述了EV-GESS 在行為習(xí)慣和空間位置上的多種特性。但多維度的輸入數(shù)據(jù)可能會(huì)造成聚類速度的下降以及聚類效果的降低。而且大多數(shù)維度之間的關(guān)系不是完全獨(dú)立的，存在信息的交叉和冗余。因此，本文選擇采用數(shù)據(jù)降維方法對(duì)二次聚類的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

本文采用了AE 降維方法。AE 原理是通過(guò)編碼器將輸入數(shù)據(jù)壓縮成低維度的編碼（稱為潛在空間），再通過(guò)解碼器將低緯度的編碼解壓縮成高維度的數(shù)據(jù)來(lái)重構(gòu)數(shù)據(jù)。AE 通過(guò)增加多個(gè)隱藏層，從而能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行更復(fù)雜的非線性變換，從而學(xué)習(xí)到更抽象的特征表示。其結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A2所示。

通過(guò)AE 算法，輸入數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了降維，從而可以作為DSSOM 的輸入數(shù)據(jù)。DSSOM 是在SOM 的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)神經(jīng)元計(jì)算距離、選擇獲勝神經(jīng)元以及更新神經(jīng)元的過(guò)程分別進(jìn)行了改進(jìn)。其中，SOM算法原理如附錄A 算法A1 和圖A3 所示。改進(jìn)DSSOM 算法的核心步驟如下:

1）神經(jīng)元的距離計(jì)算:DSSOM 在神經(jīng)元與輸入數(shù)據(jù)的距離計(jì)算中引入了連接度向量，對(duì)神經(jīng)元j來(lái)說(shuō)，其連接度向量rj=［r1，j，…，ri，j，…，rI，j］。在此基礎(chǔ)上，重新計(jì)算輸入xs與神經(jīng)元j之間的距離D（xs，wj），計(jì)算公式如式（14）所示。

式中:wj為第j個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重向量；wj，i為wj的第i個(gè)參數(shù)；ri，j為rj中第i個(gè)參數(shù)的連接度；I為參數(shù)的數(shù)量。

可以看到，連接度向量決定了神經(jīng)元和各個(gè)維度之間的權(quán)重關(guān)系，維度在聚類中的作用越大，則對(duì)應(yīng)的連接度越大。

2）獲勝神經(jīng)元的選擇:DSSOM 選擇激活度最大的神經(jīng)元為獲勝神經(jīng)元，激活度形式為:

式中:ac(D(xs，wj)，rj)為神經(jīng)元j對(duì)輸入向量xs的激活度；ε為一個(gè)大于0 的極小數(shù)以防止分母為0。

3）神經(jīng)元的更新:在DSSOM 中，神經(jīng)元的權(quán)重更新增加了連接度向量rj的更新環(huán)節(jié)。rj更新前首先要更新距離向量δj，其更新過(guò)程如式（16）所示。

式中:β為控制迭代速度的速度參數(shù)；e為學(xué)習(xí)率；Ewin為獲勝神經(jīng)元集合；ew和el分別為獲勝和失敗神經(jīng)元的學(xué)習(xí)率，且0＜el＜ew＜1，這保證了獲勝神經(jīng)元具有更大的學(xué)習(xí)率，更為保守，而非獲勝神經(jīng)元更傾向于探索不同的新參數(shù)。

最后，通過(guò)距離向量對(duì)連接度向量元素ri，j中的值更新:

不同于SOM，在DSSOM 算法的神經(jīng)元更新過(guò)程中，如果獲勝節(jié)點(diǎn)的激活度沒(méi)有達(dá)到給定的最小值at，算法不會(huì)更新神經(jīng)元而是創(chuàng)造一個(gè)新的神經(jīng)元，其權(quán)重向量等于當(dāng)前的輸入向量xs。然后，將新神經(jīng)元連接到現(xiàn)有的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中?？梢钥吹?，通過(guò)這一設(shè)計(jì)，使得DSSOM 算法可以根據(jù)輸入?yún)?shù)的特性智能地改變神經(jīng)元數(shù)目，從而改變最終的聚類數(shù)目。

經(jīng)過(guò)上述改造后的DSSOM 算法具體步驟如附錄A 算法A2 所示。通過(guò)DSSOM 二次聚類，EVGESS 最終被聚類為L(zhǎng)個(gè)時(shí)空分布形態(tài)各異的EVGESSA。

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提建模方法的有效性，本文選擇某省級(jí)范圍4 181 個(gè)充電樁在2021 年全年產(chǎn)生的178 萬(wàn)條充電數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集對(duì)本文所提出的方法進(jìn)行測(cè)試。據(jù)統(tǒng)計(jì)，所選2021 年調(diào)查數(shù)據(jù)涉及充電量約占全省2021 年總EV 充電量的30%。

3.1 個(gè)體EV-GESS 的ISC 模型分析

首先，根據(jù)1.1 節(jié)建立的個(gè)體EV 的ISC 模型，對(duì)下述某充電記錄進(jìn)行分析:EV 在19:45 接入電網(wǎng)，23:30 離開(kāi)，共充電15 kW·h，充電樁額定功率為10 kW?；贗SC 模型進(jìn)行計(jì)算，其充電過(guò)程中的電量和可調(diào)度容量和功率時(shí)序分布如圖5 所示。

圖5 典型EV 充電過(guò)程的ISC 曲線Fig.5 ISC curves during typical EV charging process

從圖5 可以看到，EV 在19:45 接入電網(wǎng)以最大功率充電直到21:15 充滿，而后一直閑置到23:30離開(kāi)。在其剛接入到充滿之前，充電量和SDC 不斷上升；直到EV 充電量達(dá)到最大，同時(shí)SCC 降為0，SDC 達(dá)到最大；在該EV 充滿到離開(kāi)過(guò)程中，SCC 降為0，SDC 先穩(wěn)定后下降，直到離開(kāi)時(shí)SDC 降為0。可以看出，本文提出的ISC 模型可以很好地體現(xiàn)EV充電過(guò)程中隨著電量和停留時(shí)間的變化可調(diào)度容量和功率隨時(shí)間的分布。

3.2 一次聚類結(jié)果和分析

一次聚類以充電記錄數(shù)據(jù)為輸入。其中，對(duì)所有充電數(shù)據(jù)采用式（11）計(jì)算得知，全省的fd均值為0.62。一次聚類后，178 萬(wàn)條充電數(shù)據(jù)被分為8 類充電畫像。對(duì)每個(gè)充電畫像所屬充電記錄的平均充電起始時(shí)間、平均充電量和平均fd統(tǒng)計(jì)如表1 所示。

表1 一次聚類結(jié)果Table 1 Results of the first clustering

在上述每種充電畫像中隨機(jī)選取200 條充電記錄，繪制每條充電記錄的充電功率曲線，從而形成8 個(gè)充電畫像下的充電功率簇，如附錄B 圖B1 所示。

從表1 和圖B1 中可以看到，不同類型的充電畫像在充電時(shí)間上有明顯區(qū)別，如分別集中在上午、傍晚、午夜和凌晨的多種充電畫像。同時(shí)，每一類充電畫像有不同的平均空閑時(shí)間占比，比如充電畫像4，可以視為“午夜型”充電畫像，其平均fd為0.81，說(shuō)明此類充電畫像空閑時(shí)間很多，便于調(diào)度。而充電畫像3，可以視為“中午型”，其平均fd為0.27，說(shuō)明此類充電畫像的空閑時(shí)間相對(duì)較少，不易調(diào)度。這說(shuō)明一次聚類可以有效地得到不同類型的充電畫像。而且基于DBSCAN 的一次聚類的充電行為沒(méi)有規(guī)定具體的分類標(biāo)準(zhǔn)，而是智能地根據(jù)充電行為的時(shí)間和功率特性進(jìn)行聚類，具有更好地適應(yīng)性。

3.3 二次聚類分析

在一次聚類結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行二次聚類。二次聚類根據(jù)不同場(chǎng)景的輔助服務(wù)需求確定聚類參數(shù)是否需要位置變量。

3.3.1 不含充電樁位置的二次聚類

在不需要位置變量的場(chǎng)景下，在一次聚類的基礎(chǔ)上，對(duì)4 181 個(gè)充電樁形成充電畫像向量，與充電樁額定充電功率相結(jié)合，產(chǎn)生10 維向量。

采取AE-DSSOM 聚類，最終將EV-GESS 聚合形成6 類聚合體。每個(gè)聚合體內(nèi)所屬的充電樁數(shù)目和充電樁的額定充電功率，以及聚合體內(nèi)充電樁產(chǎn)生的充電記錄及其平均fd統(tǒng)計(jì)如表2 所示。

表2 二次聚類結(jié)果Table 2 Results of the second clustering

從表2 可以看出，每一類EV-GESSA 有不同的充電時(shí)間分布和充電功率。如EV-GESSA 1 以大功率充電為主，EV-GESSA 2 以小功率充電為主，而EV-GESSA 3 以中等功率充電為主。另一方面，不考慮經(jīng)緯度差別時(shí)，充電畫像對(duì)EV-GESSA 聚類的影響相對(duì)變大，不同EV-GESSA 之間的fd差別相對(duì)更大。

選取EV-GESSA 1 為例，對(duì)可調(diào)度容量情況進(jìn)一步進(jìn)行分析，結(jié)果如附錄B 圖B2 和B3 所示。圖B2 和B3 分別給出了EV-GESSA 1 在調(diào)峰和調(diào)頻2 種場(chǎng)景下的可調(diào)度容量和功率曲線。其中，可調(diào)度功率即給出了理論上EV-GESSA 1 在調(diào)頻或者調(diào)峰場(chǎng)景下的功率調(diào)節(jié)上下限。可見(jiàn)，EV-GESSA 1在調(diào)峰和調(diào)頻場(chǎng)景下的可調(diào)度容量和功率均呈現(xiàn)出在中午和夜間的雙峰特點(diǎn)。但SCC 和SCP 均顯著小于SDC 和SDP，這是因?yàn)樗蠩V 都在接入后立即充電。而且，EV 已經(jīng)以最大功率充電，進(jìn)一步提升充電容量和功率的空間很小。通過(guò)SCC 與SDC的對(duì)比可以看到，EV-GESSA 1 在早上09:00 前后SCC 最高，而后迅速降低，但SDC 則降低較慢，且在傍晚達(dá)到最低。這說(shuō)明大量EV 從早上接入電網(wǎng)就迅速充電，直到傍晚才離開(kāi)。同樣地，在20:00 后的夜間時(shí)段，SCC 和SDC 均較大，說(shuō)明EV-GESSA 1在晚間進(jìn)行充電功率調(diào)整的潛力很大。同時(shí)，EVGESSA 1 的平均fd為0.68，同樣說(shuō)明了其調(diào)度潛力很大。所有EV-GESSA 的可調(diào)度ASC 特征統(tǒng)計(jì)見(jiàn)附錄B 表B1。可以看出，所有的EV-GESSA 都與全局可調(diào)度容量分布一樣，調(diào)峰場(chǎng)景下更長(zhǎng)的可持續(xù)時(shí)間要求降低了SCP/SDP 的范圍。

3.3.2 包含充電樁位置的二次聚類

本文的輔助服務(wù)調(diào)壓場(chǎng)景指EV 參與配電網(wǎng)調(diào)壓，而非全省范圍內(nèi)的輸電網(wǎng)調(diào)壓。因此，選取某省中充電記錄最多的A 市作為EV 參與配電網(wǎng)調(diào)壓的場(chǎng)景。在調(diào)壓場(chǎng)景下，考慮位置變量，選取一次聚類的結(jié)果中屬于A 市的數(shù)據(jù)，對(duì)A 市的2 122 個(gè)充電樁形成充電畫像向量，并與充電樁經(jīng)度、緯度和額定充電功率相結(jié)合，產(chǎn)生12 維向量。

采取AE-DSSOM 聚類，將所有充電樁聚類成6 個(gè)EV-GESSA。同樣地，對(duì)每個(gè)聚合體內(nèi)所屬的充電樁數(shù)目和額定充電功率，以及聚合體內(nèi)充電樁產(chǎn)生的充電記錄及其平均fd進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并計(jì)算了對(duì)應(yīng)的可調(diào)資源情況，具體如附錄B 表B2 和圖B4所示。

從表B2 和圖B4 可以看到，不同類型的EVGESSA 包含不同的地理位置和充電功率曲線特性。如EV-GESSA 1 以西北方向的以小功率充電樁為主，而且fd較低，可調(diào)潛力較小；EV-GESSA 2 則以中南方向大功率充電樁為主；EV-GESSA 3 在位置上與EV-GESSA 2 相似，但以中小功率充電樁為主，而且其fd更大。類似地，其他EV-GESSA 在地理位置、功率和fd均體現(xiàn)出了不同的特點(diǎn)。

附錄B 圖B5 以EV-GESSA 1 為例對(duì)可調(diào)度容量曲線進(jìn)行詳細(xì)分析。從圖B5 可見(jiàn)，EV-GESSA 1在上午和夜間可調(diào)度容量較大。其中，SCC 和SDC在早上10:00 左右后就進(jìn)入頂峰，說(shuō)明此時(shí)有大量EV 進(jìn)入開(kāi)始充電。之后，SCC 在下午約14:30 率先進(jìn)入最低值，而SDC 在19:00 之后才進(jìn)入最低值，說(shuō)明這段時(shí)間有很多EV 已經(jīng)充滿電但并未離開(kāi)，故呈現(xiàn)出一種無(wú)法繼續(xù)充電但可以放電的狀態(tài)。此外，SCP 和SDP 在中午附近也有很大的上升。其時(shí)間特性表明，該EV-GESSA 可以用于中午由于光伏大發(fā)造成的配電網(wǎng)電壓升高時(shí)的調(diào)節(jié)資源。

3.4 省級(jí)規(guī)模的EV 靈活資源分析

應(yīng)用上述所提出的二次聚類模型和聚類結(jié)果，可以進(jìn)一步評(píng)估省級(jí)范圍所有EV-GESSA 的ASC時(shí)空分布，從而評(píng)估省級(jí)規(guī)模靈活資源潛力。本文分3 種場(chǎng)景對(duì)2 種時(shí)間尺度下的EV-GESSA 的ASC 的最大功率和平均功率的可調(diào)范圍進(jìn)行對(duì)比。3 種場(chǎng)景的數(shù)據(jù)規(guī)模如下:

場(chǎng)景1:采用2021 年調(diào)查數(shù)據(jù)，即4 181 個(gè)充電樁產(chǎn)生的178 萬(wàn)條有效充電數(shù)據(jù)；

場(chǎng)景2:根據(jù)2021 年調(diào)查數(shù)據(jù)約占全省總量的30%，推算出2021年全省總充電量規(guī)模約為13 936個(gè)充電樁產(chǎn)生593 萬(wàn)條有效充電數(shù)據(jù)；

場(chǎng)景3:以場(chǎng)景2 的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，按照2030 年EV 保有量約為2021 年的10.3 倍增速［1］，假設(shè)車-樁比例保持現(xiàn)有的約3∶1 不變，推算出2030 年的全省約有143 540 個(gè)充電樁產(chǎn)生6 107 萬(wàn)條有效充電數(shù)據(jù)。

不同場(chǎng)景下EV-GESSA 的可調(diào)度容量范圍如表3 所示。

表3 不同場(chǎng)景下的可調(diào)度容量范圍Table 3 Schedulable capacity ranges in different scenarios

從表3 可以看出，對(duì)2021 年調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，其單日調(diào)節(jié)能力在不同場(chǎng)景下達(dá)到了數(shù)十兆瓦級(jí)。而根據(jù)各地的相關(guān)規(guī)定，每兆瓦電力平衡輔助服務(wù)的補(bǔ)償約為300～800 元不等［13］［23］。這意味著，僅現(xiàn)有調(diào)查數(shù)據(jù)中的EV 僅與電力平衡輔助服務(wù)每小時(shí)便有數(shù)萬(wàn)元的潛在收益。而到2030 年，全省則有吉瓦級(jí)的調(diào)節(jié)能力，其經(jīng)濟(jì)收益將極為可觀。

為了評(píng)估可調(diào)度容量在更長(zhǎng)時(shí)間尺度上的分布，進(jìn)一步地對(duì)EV-GESSA 1 在單周、單月（12 月）和全年（2021 年）時(shí)間長(zhǎng)度上的可調(diào)度容量和功率情況進(jìn)行分析。由于SCC/SDC 和SCP/SDP 的波動(dòng)規(guī)律是基本相似的，本文僅選取SCP/SDP 的分布曲線進(jìn)行展示，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 不同時(shí)間范圍下EV-GESSA 1 的可調(diào)度功率分布Fig.6 Schedulable power distribution of EV-GESSA 1 in different time horizons

圖6（a）給出了以星期一為開(kāi)始一周的SCP/SDP 分布。可見(jiàn)，在周末尤其是星期天的時(shí)候，SCP/SDP 明顯下降，這可能由于非工作日用戶充電需求下降造成。而在圖6（b）中1個(gè)月長(zhǎng)度的分布圖中同樣可以看到的相對(duì)低值（如12月5 日、12 月12 日等）。而由全年數(shù)據(jù)可以進(jìn)一步看出，一方面2021 年SCP/SDP 有明顯的上升趨勢(shì)，這是由于當(dāng)前正值新能源汽車大規(guī)模發(fā)展期，全年有大量新EV 和新充電樁接入電網(wǎng)。另一方面，可以看到“五一”和“十一”等長(zhǎng)假對(duì)SCP/SDP 的提升效果明顯，這和短期周末假期的影響相反。

3.5 聚類算法對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文采用的DBSCAN 和DSSOM 聚類算法有效性，本節(jié)對(duì)包括k-means 和SOM 在內(nèi)的多種聚類算法在兩層聚類的聚類效果和計(jì)算時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如表4。聚類效果采用Davies-Bouldin 指數(shù)（DBI）量化:

表4 聚類算法對(duì)比Table 4 Comparison of clustering algorithms

式中:DBI為DBI 值；G為聚類總數(shù)；和分別為第g類和第h類的數(shù)據(jù)對(duì)象與聚類中心的距離均值；dg，h為第h類和第g類聚類中心的距離。DBI 值越小說(shuō)明聚類效果越好。

本節(jié)將基于不同聚類算法的結(jié)果分別就一次和二次聚類的算法效果進(jìn)行分析。

1）一次聚類結(jié)果討論

從表4 可以看出，在不采用AE 時(shí)，對(duì)比4 種算法可以看到，從聚類效果來(lái)看，SOM 和DSSOM 略好于k-means，但與DBSCAN 相當(dāng)；但從計(jì)算時(shí)間來(lái)看，SOM 和DSSOM 算法的計(jì)算時(shí)間均達(dá)到100 s以上，而DBSCAN 僅需14.51 s。這證明了在數(shù)據(jù)量巨大的一次聚類中，采用DBSCAN 算法可以獲得計(jì)算速度和聚類效果的平衡。

在加入AE 進(jìn)行特征選擇下，4 種算法的聚類效果還有所下降。以AE-DBSCAN 為例，AE 環(huán)節(jié)的引入不僅增加了計(jì)算時(shí)間，而且DBI 值由0.724 7 增加到1.136 5，上升了56.82%。這說(shuō)明在數(shù)據(jù)量龐大但每條數(shù)據(jù)的維度不高的一次聚類中采用AE 不僅難以實(shí)現(xiàn)提高運(yùn)算速度的目的，而且將會(huì)大大降低聚類效果，故一次聚類不適合采用AE 處理。

2）二次聚類結(jié)果討論

從表4 可以看出，在不采用AE 時(shí)，對(duì)比4 種算法可以看到，由于數(shù)據(jù)量降低很多，4 種算法的計(jì)算時(shí)間均較低。而DSSOM 在獲得最好的聚類效果（DBI 值為0.855 6）的前提下，其計(jì)算時(shí)間相對(duì)并不長(zhǎng)。如相比DBSCAN，DSSOM 在DBI 值降低了56.71%的前提下，計(jì)算時(shí)間僅增加了0.58 s?？傮w而言，DSSOM 在二次聚類中可以獲得計(jì)算速度和聚類效果的平衡。

而在加入AE 進(jìn)行特征選擇后，二次聚類呈現(xiàn)出了與一次聚類不同的效果。一次聚類的數(shù)據(jù)特性是數(shù)據(jù)量龐大但每條數(shù)據(jù)維度不高（6 維），而二次聚類的特性是數(shù)據(jù)量較小但每條數(shù)據(jù)維度較高（12 維）。因此，采用AE 進(jìn)行特性選擇降維后，在降低了計(jì)算時(shí)間的前提下，在SOM 和DSSOM 中還呈現(xiàn)出了提高聚類效果的現(xiàn)象。這是由于通過(guò)AE 進(jìn)行特征選擇可以更好地把握高維數(shù)據(jù)之間的隱含關(guān)系，故降低了無(wú)關(guān)變量對(duì)SOM 和DSSOM 算法中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響，從而產(chǎn)生了更好的聚類效果。因此，對(duì)二次聚類來(lái)說(shuō)，AE 特征選擇是有效提升聚類速度和效果的手段。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有的ASC 模型聚合層級(jí)較低，聚合體形成不合理的問(wèn)題。本文針對(duì)大規(guī)模EV 參與省市級(jí)電網(wǎng)電力平衡輔助服務(wù)，提出了基于車-樁信息融合的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與雙層聚類方法。針對(duì)不同電力平衡輔助服務(wù)場(chǎng)景，分別對(duì)ASC 模型的響應(yīng)步長(zhǎng)、可持續(xù)時(shí)間和空間分布等技術(shù)特征進(jìn)行了分析與評(píng)估，基于某省2021 年全年實(shí)際EV 充電樁運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，采用本方法進(jìn)行了模擬計(jì)算，得出如下結(jié)論。

1）本文提出的雙層聚類方法，綜合考慮EVGESS 的車-樁信息融合，從而可以獲得在時(shí)間分布、空間分布和fd上形態(tài)不同的EV-GESS 的ASC模型。

2）算例分析表明，在省級(jí)規(guī)模下，2021 年調(diào)查數(shù)據(jù)中的聚合靈活資源，可提供的平均可調(diào)功率的上下限在響應(yīng)步長(zhǎng)為1 min 和15 min 時(shí)的潛力分別可以達(dá)到［-39.7，10.5］MW 和［-29.1，9.9］MW，隨著EV 規(guī)模的增大，2030 年省級(jí)可調(diào)功率范圍可以達(dá)到數(shù)吉瓦級(jí)。

3）較長(zhǎng)時(shí)間的可調(diào)度容量分析結(jié)果表明了在當(dāng)前形勢(shì)下ASC 迅速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。同時(shí)，不同假期影響不同，如周末和春節(jié)會(huì)降低ASC 而普通法定節(jié)假日則會(huì)增加ASC。

4）在數(shù)據(jù)量巨大而數(shù)據(jù)維度相對(duì)不高的一次聚類場(chǎng)景中，采用DBSCAN 算法可以獲得計(jì)算速度和聚類效果的平衡，而在數(shù)據(jù)維度相對(duì)更高但數(shù)據(jù)量不大的二次聚類場(chǎng)景中，采用AE+DSSOM 算法相對(duì)更好。

5）本文提出的模型可以為大規(guī)模EV 參與多場(chǎng)景省市級(jí)電力平衡服務(wù)ASC 的預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。由于篇幅的限制，這部分內(nèi)容將另文討論。

6）本文僅對(duì)現(xiàn)有EV 情況進(jìn)行了潛力評(píng)估，但由于缺乏真實(shí)案例數(shù)據(jù)，未能對(duì)真實(shí)調(diào)度情況下EV 車主的響應(yīng)情況進(jìn)行調(diào)查分析，故方法有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

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