復(fù)合保溫外墻凹槽板受力性能有限元分析

唐偉明，劉然，徐騫，林朋朋，黃祁聰

（1.中建八局文旅博覽投資發(fā)展有限公司，南京 211111；2.清華大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100084；3.重慶市現(xiàn)代建筑產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究院，重慶 400042）

1 引言

裝配式鋼結(jié)構(gòu)具有工業(yè)化生產(chǎn)速度快、 裝配化施工程度高等優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)的外墻板由于連接件的限制，保溫厚度較厚時(shí)不易連接，連接件的冷橋較多，難以實(shí)現(xiàn)超低能耗建筑，并且室內(nèi)露梁露柱，作為住宅使用較為不便。本文計(jì)算的復(fù)合保溫外墻凹槽板，內(nèi)外頁(yè)墻和保溫層采用對(duì)拉螺栓拉結(jié)，并且內(nèi)葉墻托在樓板上，外葉墻掛在鋼梁上，保溫厚度較厚時(shí)仍能可靠連接，且連接件之間采用了防止冷橋的構(gòu)造，進(jìn)一步提高了保溫性能。外葉墻采用有裝飾性且硬度較高的擠出水泥板，可實(shí)現(xiàn)保溫裝飾一體化，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)住宅的推廣有積極作用。

2 有限元模型

2.1 幾何模型

復(fù)合保溫外墻凹槽板使用專用連接件與鋼梁相連，如圖1所示。連接件頂部托住上層凹槽板的外葉墻，通過(guò)卡件卡住上、下層凹槽板，防止凹槽板進(jìn)行平面外運(yùn)動(dòng)。連接件在通過(guò)對(duì)穿螺栓與墊片和角鋼連接，角鋼焊接在鋼梁上。

圖1 復(fù)合保溫外墻凹槽板連接節(jié)點(diǎn)

外葉墻是帶有通長(zhǎng)孔的擠出成型水泥條板，墻板的專用連接件如圖2 所示，螺栓頭插入連接件后旋轉(zhuǎn)90°后卡住。

圖2 專用連接件

2.2 模型建立

超低能耗復(fù)合保溫外墻凹槽板外葉墻、墻體專用連接件、與鋼梁連接的角鋼連接件及整體節(jié)點(diǎn)如圖3 所示，內(nèi)葉墻自承重，本次有限元計(jì)算中未建模。

圖3 構(gòu)件有限元模型

2.3 材料本構(gòu)關(guān)系

本構(gòu)關(guān)系是進(jìn)行有限元分析的基礎(chǔ)。鋼材、墊片的本構(gòu)關(guān)系采用ABAQUS 軟件中提供的各向同性材料，塑性定義為多折線的理想塑性。鋼材屈服強(qiáng)度235 MPa，極限強(qiáng)度400 MPa，彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3。墊片的本構(gòu)關(guān)系參照廠家提供的參數(shù)，屈服強(qiáng)度24.2 MPa，彈性模量2 830 MPa，泊松比0.47。

混凝土選用GB 50010—2010 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]（2015 年版）建議的塑性損傷模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。C30 混凝土采用規(guī)范的抗拉強(qiáng)度2.01 MPa，抗壓強(qiáng)度20.1 MPa，彈性模量30 000 MPa，泊松比0.2。

2.4 計(jì)算工況

風(fēng)荷載由GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[2]的維護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計(jì)算公式：

式中，ωk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；ω0為基本風(fēng)壓，kN/m2；βgz為高度z 處的陣風(fēng)系數(shù)；μsl為局部風(fēng)壓體型系數(shù)。

以北京地區(qū)為例，基本風(fēng)壓0.45 kN/m2,得到風(fēng)吸力7.46×10-4N/mm2；重力荷載采用重力場(chǎng)施加9 800 mm/s2。多遇地震水平地震影響系數(shù)最大值、 罕遇地震水平地震影響系數(shù)最大值由GB 50011—2010 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016 年版）[3]（以下簡(jiǎn)稱《抗震規(guī)范》），北京地區(qū)分別取0.16 和0.9；動(dòng)力放大系數(shù)βe由GB/T 51231—2016 《裝配式混凝土建筑技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[4]，取5；多遇地震、罕遇地震水平地震場(chǎng)加速度分別取7 840 mm/s2和44 100 mm/s2。由《抗震規(guī)范》中第5.3 條，豎向地震影響系數(shù)最大值取為水平地震影響系數(shù)最大值的65%，等效重力荷載取重力荷載代表值的75%，求得的豎向地震作用乘以增大系數(shù)1.5，多遇地震、罕遇地震豎向地震場(chǎng)加速度分別取為5 733 mm/s2和32 250 mm/s2。《抗震規(guī)范》中5.4 條及JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[5]（以下簡(jiǎn)稱《高層建筑規(guī)程》）中5.6 條，給出了重力荷載代表值、水平地震、豎向地震以及風(fēng)荷載的組合，罕遇地震參考 《高層建筑規(guī)程》中3.11.3 條性能化抗震，罕遇地震下的荷載組合SGE+SEhk+0.4SEvk≤Rk，豎向地震控制時(shí)SGE+0.4SEhk+SEvk≤Rk。式中，Rk為截面承載力標(biāo)準(zhǔn)值；SGE為重力荷載代表值的效應(yīng)；SEhk為水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的構(gòu)件內(nèi)力；SEvk為豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的構(gòu)件內(nèi)力。

分別計(jì)算5 種最不利工況的荷載組合。

1）重力荷載與風(fēng)荷載組合：1.3×重力（重力場(chǎng)向下）+1.5×風(fēng)荷載（面荷載向外）。

2） 多遇地震作用下荷載組合：1.2×重力 （重力場(chǎng)向下）+1.3×水平地震（水平向外場(chǎng)力）+0.5×豎向地震（豎直向下場(chǎng)力）+0.2×1.4×風(fēng)荷載（面荷載向外）。

3）豎向地震起控制作用的多遇地震作用下荷載組合：1.2×重力（重力場(chǎng)向下）+0.5×水平地震（水平向外場(chǎng)力）+1.3×豎向地震（豎直向下場(chǎng)力）+0.2×1.4×風(fēng)荷載（面荷載向外）。

4） 罕遇地震作用下荷載組合：1.0×重力 （重力場(chǎng)向下）+1.0×水平罕遇地震（水平向外場(chǎng)力）+0.4×豎向地震（豎直向下場(chǎng)力）。

5）豎向地震起控制作用的罕遇地震作用下荷載組合：1.0×重力（重力場(chǎng)向下）+0.4×水平罕遇地震（水平向外場(chǎng)力）+1.0×豎向罕遇地震（豎直向下場(chǎng)力）。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 不同荷載組合下的計(jì)算應(yīng)力

3.1.1 重力荷載與風(fēng)荷載組合

經(jīng)有限元計(jì)算，在重力荷載和風(fēng)吸力的組合作用下，墻板最大主拉應(yīng)力1.62 MPa，最大主壓應(yīng)力2.796 MPa，小于設(shè)定的材料本構(gòu)；連接件最大應(yīng)力Mises 應(yīng)力29.71 MPa，遠(yuǎn)小于鋼材強(qiáng)度，如圖4 和圖9 所示。

圖4 墻板最大拉應(yīng)力1.62MPa

圖5 墻板最大拉應(yīng)力1.85MPa

圖6 墻板最大拉應(yīng)力1.35MPa

圖7 墻板最大拉應(yīng)力1.94MPa

圖8 墻板最大拉應(yīng)力2.56MPa

圖9 連接件最大應(yīng)力29.71MPa

3.1.2 多遇地震作用下荷載組合

經(jīng)有限元計(jì)算，在水平多遇地震控制的荷載組合作用下，墻板最大主拉應(yīng)力1.85 MPa，最大主壓應(yīng)力3.54 MPa，小于設(shè)定的材料本構(gòu)；連接件最大應(yīng)力Mises 應(yīng)力36.24 MPa，遠(yuǎn)小于鋼材強(qiáng)度，如圖5 和圖10 所示。

圖10 連接件最大應(yīng)力36.24MPa

3.1.3 豎向地震起控制作用的多遇地震作用下荷載組合

經(jīng)有限元計(jì)算，在豎向多遇地震控制的荷載組合作用下，墻板最大主拉應(yīng)力1.35 MPa，最大主壓應(yīng)力4.03 MPa，小于設(shè)定的材料本構(gòu)；連接件最大應(yīng)力Mises 應(yīng)力30.98 MPa，遠(yuǎn)小于鋼材強(qiáng)度，如圖6 和圖11 所示。

圖11 連接件最大應(yīng)力30.98MPa

3.1.4 罕遇地震作用下荷載組合

經(jīng)有限元計(jì)算，在水平罕遇地震控制的荷載組合作用下（由于墻板損傷過(guò)于嚴(yán)重，墻板附加了6 根鋼筋才能收斂），墻板最大主拉應(yīng)力1.94 MPa，最大主壓應(yīng)力8.93 MPa，小于設(shè)定的材料本構(gòu)；連接件最大應(yīng)力Mises 應(yīng)力77.52 MPa，小于鋼材強(qiáng)度，即使罕遇地震下，連接件依然可靠，如圖7 和圖12 所示。

圖12 連接件最大應(yīng)力77.52MPa

3.1.5 豎向地震起控制作用的罕遇地震作用下荷載組合

經(jīng)有限元計(jì)算，在豎向罕遇地震控制的荷載組合作用下，墻板最大主拉應(yīng)力2.56 MPa，局部混凝土被壓碎，最大主壓應(yīng)力6.25 MPa，小于設(shè)定的材料本構(gòu)；連接件最大應(yīng)力Mises 應(yīng)力66.45 MPa，小于鋼材強(qiáng)度，即使豎向罕遇地震下，連接件依然可靠，如圖8 和圖13 所示。

圖13 連接件最大應(yīng)力66.45MPa

綜上所述，控制工況為水平多遇地震，應(yīng)分析控制工況下連接件應(yīng)力、變形以及墻板應(yīng)力，并檢驗(yàn)罕遇地震下連接件應(yīng)力與變形。

3.2 控制工況

3.2.1 控制工況連接件應(yīng)力分析

水平多遇地震工況下，1 層墻板頂部專用連接件Mises 應(yīng)力36.24 MPa；2 層墻板頂部專用連接件Mises 應(yīng)力35.14 MPa；3 層墻板頂部專用連接件由于沒(méi)有承擔(dān)重力荷載，Mises 應(yīng)力較小，為17.15 MPa，如圖14～圖16 所示。專用連接件應(yīng)力遠(yuǎn)小于鋼材強(qiáng)度，連接件設(shè)計(jì)合理。

圖14 1 層頂部專用連接件Mises 應(yīng)力

圖15 2 層頂部專用連接件Mises 應(yīng)力

圖16 3 層頂部專用連接件Mises 應(yīng)力

與鋼梁相連的L 形連接件Mises 應(yīng)力最大為15.88 MPa，如圖17 所示，L 形連接件應(yīng)力遠(yuǎn)小于鋼材強(qiáng)度，L 形連接件設(shè)計(jì)合理。

圖17 L 形連接件最大Mises 應(yīng)力

3.2.2 控制工況連接件變形分析

水平多遇地震工況下，層高3 m 的墻板最大變形3.6 mm，約為0.12%，如圖18 所示；連接件的豎向變形僅為0.96 mm，如圖19 所示，凹槽板剛度通過(guò)驗(yàn)算。

圖18 墻板變形

圖19 連接件豎向變形

3.2.3 控制工況墻板應(yīng)力分析

水平多遇地震工況下，1 層墻板最大主壓應(yīng)力3.54 MPa，最大主拉應(yīng)力1.84 MPa；2 層墻板最大主壓應(yīng)力2.57 MPa，最大主拉應(yīng)力1.83 MPa；3 層墻板最大主壓應(yīng)力2.01 MPa，最大主拉應(yīng)力1.85 MPa，如圖20～圖22 所示。均小于材料本構(gòu)；主拉應(yīng)力各層接近，主壓應(yīng)力低層更大。

圖20 1 層墻板主應(yīng)力

圖21 2 層墻板主應(yīng)力

圖22 3 層墻板主應(yīng)力

3.2.4 全部荷載由連接件承擔(dān)計(jì)算

當(dāng)高層建筑使用該節(jié)點(diǎn)，全部荷載由連接件承擔(dān)時(shí)，不向下層傳遞，對(duì)L 形連接件要求增高，需加上如圖23 所示的三角形肋板。

圖23 L 形連接件三角形肋板

在多遇水平地震與恒荷載、重力荷載組合的工況下，如偏于安全的考慮，全部荷載由連接件承擔(dān)，墻板最大主拉應(yīng)力為1.69 MPa，最大主壓應(yīng)力1.73MPa；L 形連接件Mises 應(yīng)力最大為41.86 MPa，如圖24 和圖25 所示。

圖24 水平多遇地震下墻板應(yīng)力

圖25 水平多遇地震下連接件應(yīng)力

在多遇豎向地震與恒荷載、重力荷載組合的工況下，如偏于安全的考慮，全部荷載由連接件承擔(dān)，墻板最大主拉應(yīng)力1.86 MPa，最大主壓應(yīng)力1.91 MPa；L 形連接件Mises 應(yīng)力最大為35.27 MPa，如圖26 和圖27 所示。

圖26 豎向多遇地震下墻板應(yīng)力

綜上，當(dāng)高層建筑使用該節(jié)點(diǎn)，全部荷載由連接件承擔(dān)時(shí)，復(fù)合保溫外墻凹槽板的產(chǎn)品設(shè)計(jì)與連接方式依舊可靠。

圖28 為連接件與鋼梁連接關(guān)系圖。復(fù)合保溫外墻凹槽板超低能耗連接方式與鋼梁節(jié)點(diǎn)的ABAQUS 三維熱分析模擬結(jié)果顯示：墻體外表面熱通量為Q3D=2.026 W，原外墻與樓板熱橋的熱通量為QW-F=1.763W。連接件的點(diǎn)傳熱系數(shù)為χ1=0.01313 W/K。該值＜0.01，可認(rèn)為該連接節(jié)點(diǎn)為斷熱橋構(gòu)造。圖29 為節(jié)點(diǎn)斷面熱通量分布圖。

圖28 連接件與鋼梁連接關(guān)系圖

圖29 節(jié)點(diǎn)斷面熱通量分布圖

4 結(jié)論

經(jīng)本文5 種工況的有限元受力分析可知，復(fù)合保溫外墻凹槽板采用超低能耗連接件，在托住外頁(yè)墻的重力荷載的同時(shí)，采用同一個(gè)連接件的卡件限制外頁(yè)墻的平面外運(yùn)動(dòng)，盡量減少冷橋的數(shù)量；優(yōu)化截面，減小冷橋的面積；并在連接件和與鋼梁相連的角鋼連接件之間設(shè)置絕熱墊片，進(jìn)一步減小外墻的熱量損失，依然可以滿足正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)的要求，并達(dá)到超低能耗的節(jié)能要求。

內(nèi)頁(yè)墻擱置在樓板上方自承重，并通過(guò)對(duì)拉螺栓與外頁(yè)墻和角鋼連接件相連，保證了保溫厚度較厚時(shí)仍能可靠連接，該構(gòu)造對(duì)超低能耗的鋼結(jié)構(gòu)住宅的推廣有積極作用。