高職高等數(shù)學(xué)課程思政模式的探索與實踐

劉君

（廣州城建職業(yè)學(xué)院，廣東廣州 510000）

習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議中指出：“使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。”[1]作為高職工科類專業(yè)的公共基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)面向廣泛的學(xué)生群體，蘊含著豐富的思政元素，是落實三全育人的重要載體[2]。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們始終將課程思政貫穿其中，結(jié)合科學(xué)精神、價值引領(lǐng)、文化自信、數(shù)學(xué)文化、建模創(chuàng)新這五大載體，深入挖掘高等數(shù)學(xué)中的唯物辯證觀、家國情懷、工匠精神等思政元素。這一舉措不僅有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，而且能激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升文化自信，培養(yǎng)正確的價值觀等優(yōu)秀品質(zhì)，對于推動實現(xiàn)“課課思政、立德樹人”的育人目標(biāo)具有重要意義。

一、高等數(shù)學(xué)的課程思政現(xiàn)狀

自2018年以來，CNKI上關(guān)于課程思政類文獻(xiàn)的數(shù)量顯著增加，其中2021年總量達(dá)到了1.5萬篇，2022年增至1.7萬篇，而2023年僅1～5月就有5 026篇。然而，在這些文獻(xiàn)中，專門針對數(shù)學(xué)學(xué)科課程思政的研究總量僅有1 034篇。部分學(xué)者對統(tǒng)計學(xué)、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)課程的思政改革路徑進(jìn)行了探討，但專注于高等數(shù)學(xué)課程思政研究的僅占1.53%。目前的研究主要集中在本科層次的數(shù)學(xué)課程思政上，關(guān)于高職高等數(shù)學(xué)課程思政模式或體系的全面研究還相對較少[3]。

（一）元素挖掘不足，課程思政模式缺乏創(chuàng)新性

高等數(shù)學(xué)的課程思政不應(yīng)生硬地引入教學(xué)課堂，而應(yīng)以高等數(shù)學(xué)的知識點為著力點，充分挖掘其中的隱性思政元素，實現(xiàn)顯性教育與隱性教育的有機(jī)結(jié)合[4]。自2018年以來，課程思政的相關(guān)研究文獻(xiàn)迅速增加，但高職高等數(shù)學(xué)在思政元素的挖掘、融入方式、評價機(jī)制以及教學(xué)設(shè)計等方面仍需進(jìn)一步深入探索。在課程思政實施過程中，部分教師受限于專業(yè)思維，傾向于采用灌輸式教學(xué)或僅簡單介紹數(shù)學(xué)家事跡，未能充分挖掘數(shù)學(xué)知識點中的思政元素，將思政元素更好地融入教學(xué)中，未能構(gòu)建高職數(shù)學(xué)課程思政創(chuàng)新模式。

（二）主體意識不足，課程思政執(zhí)行力有待提升

一方面，由于缺乏與課程思政相匹配的評價和管理制度，課程思政的具體實施規(guī)劃在完整性和科學(xué)性方面顯得不足。另一方面，教師在課程思政方面的主體意識較為薄弱，導(dǎo)致課程思政的實施既缺乏頂層設(shè)計又缺乏底層支撐。當(dāng)前，各行業(yè)對人才的需求正逐步向復(fù)合型轉(zhuǎn)變，人才培養(yǎng)目標(biāo)必須適應(yīng)行業(yè)發(fā)展的新需求。為此，教師應(yīng)積極調(diào)動課程思政的主動性，將立德樹人理念融入教學(xué)之中，進(jìn)一步提升自身在思政教育方面的主體意識和執(zhí)行能力。

二、“五載體-二引擎-三融入”課程思政建設(shè)路徑

“五載體-二引擎-三融入”模式，即以科學(xué)精神、價值引領(lǐng)、文化自信、數(shù)學(xué)文化、建模創(chuàng)新作為五個載體，通過元素挖掘和創(chuàng)新教學(xué)這兩個引擎，實現(xiàn)思政教育與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)設(shè)計的三重融合。這一模式旨在構(gòu)建完善的高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)路徑，有效提升課程思政的效率和效果。

（一）課程思政的“五載體”

課程思政是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其總體建設(shè)目標(biāo)對于教學(xué)整體設(shè)計具有極其重要的指導(dǎo)意義。從微觀層面來看，課程思政的建設(shè)目標(biāo)旨在培養(yǎng)具備愛國意識、充滿信心和樂觀主義精神的學(xué)生，引導(dǎo)他們樹立并踐行社會主義核心價值觀。同時，我們致力于培育學(xué)生高尚的道德情操、健全的人格，培養(yǎng)他們具備不怕吃苦的勞動意識和自我革新的意志，使其成為有擔(dān)當(dāng)、有作為的復(fù)合型人才，具備良好的理論基礎(chǔ)和職業(yè)素質(zhì)能力。

為實現(xiàn)這一目標(biāo)，我們以科學(xué)精神、價值引領(lǐng)、文化自信、數(shù)學(xué)文化、建模創(chuàng)新為五大載體（如圖1所示），精準(zhǔn)找到切入點，將思政元素巧妙地隱性融入教學(xué)之中。以計算機(jī)應(yīng)用專業(yè)為例，我們在課程中講解北斗衛(wèi)星提供的重要時空信息保障，使學(xué)生深刻體驗專業(yè)所需的科學(xué)精神品質(zhì)。此外，我們還結(jié)合數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生參與實踐體驗，如在微分方程的教學(xué)中，通過傳染病模型的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生深入認(rèn)識和構(gòu)建SIR、SEIR等傳染病模型，預(yù)測疫情峰值和規(guī)模，從而感悟現(xiàn)實需求，提高社會責(zé)任感。

圖1 高等數(shù)學(xué)課程思政“五載體”

（二）高等數(shù)學(xué)課程思政的“二引擎”

當(dāng)前，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師仍沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不足，在一定程度上影響了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果。為了改變這一現(xiàn)狀，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程立德樹人的根本任務(wù)，思政素材的深入挖掘與多樣化的教學(xué)方式成為實現(xiàn)思政育人的重要基礎(chǔ)。

1.深挖數(shù)學(xué)思政元素有效融入課堂——元素挖掘

第一引擎是思政元素的挖掘（如表1所示）。教學(xué)過程中，我們始終堅持立德樹人的根本任務(wù)，將社會主義核心價值觀、科學(xué)精神、文化自信以及習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想融入其中。結(jié)合數(shù)學(xué)建模第二課堂，我們致力于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從而達(dá)成價值引領(lǐng)、知識傳授和能力培養(yǎng)三位一體的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，我們緊密圍繞課程目標(biāo)，重點將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家精神、數(shù)學(xué)之美以及數(shù)學(xué)思維，特別是中國歷代數(shù)學(xué)家的成就與典故，引入課堂。這樣做不僅有助于厚植學(xué)生的愛國情懷，樹立社會主義核心價值觀，而且通過數(shù)學(xué)建模實踐，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新活力。

表1 高等數(shù)學(xué)課程思政元素及對應(yīng)教學(xué)內(nèi)容

在講授“無窮大與無窮小”這一概念時，我們可以從遠(yuǎn)古人類仰望浩瀚星空的思考出發(fā)，探討宇宙究竟有多大、邊緣究竟在何處，引入對“無窮”問題的思考。從由無窮小量引發(fā)的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，到牛頓和萊布尼茨以“無窮小量”的概念為基礎(chǔ)建立微積分，這一歷程能夠讓學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)家的探索精神。同時，通過講解無窮多個無窮小量相加并不一定是無窮小量的原理，我們可以引出“不以善小而不為，不以惡小而為之”的道理。此外，我們可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到在生活中應(yīng)從點滴小事做起，日積月累方能成就大德，成為能夠擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時代新人。

高等數(shù)學(xué)知識中蘊含著豐富的思政元素和馬克思哲學(xué)內(nèi)涵。因此，在挖掘思政元素時，我們需要考慮其整體性、合理性和可實施性，并緊密結(jié)合高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律。同時，教師也應(yīng)不斷提升課程思政的執(zhí)行能力，掌握恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，積極嘗試多樣化的教學(xué)方法，將思政元素巧妙地滲透到課堂教學(xué)中，以促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

2.信息技術(shù)實現(xiàn)全過程課程思政——創(chuàng)新教學(xué)

第二引擎是教學(xué)方式的創(chuàng)新。我們借助信息技術(shù)，精心打造智慧課堂，整合課程思政教學(xué)資源，實現(xiàn)課堂內(nèi)外的協(xié)同合作，從而增強(qiáng)學(xué)生對課程思政的沉浸式體驗，有效解決傳統(tǒng)教學(xué)中師生互動的滯后性矛盾。通過實時學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)采集，我們能夠及時了解學(xué)生的掌握情況，并基于數(shù)據(jù)分析實施精準(zhǔn)化教學(xué)。在這種教學(xué)模式下，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，實現(xiàn)課程思政的全過程融入。

高等數(shù)學(xué)的課程思政旨在實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與思政元素的有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)過程中，我們不能生硬地將思政元素“搬入”課堂，而應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)情和教學(xué)現(xiàn)狀，采用有效的教學(xué)策略和方法，將思政元素自然地融入知識點的教學(xué)過程中。為此，教師需要具備良好的教學(xué)創(chuàng)新意識，善于利用大數(shù)據(jù)技術(shù)等線上教學(xué)平臺，精心設(shè)計課程思政內(nèi)容，將顯性教育與隱性教育相結(jié)合，切實落實高等數(shù)學(xué)立德樹人的功能，形成全方位育人的大格局。

（三）高等數(shù)學(xué)課程思政“三融入”

隨著當(dāng)前高職生源的多樣化，學(xué)生的個性化特點愈發(fā)明顯。他們普遍具備了一定的手機(jī)軟件與計算機(jī)操作基礎(chǔ)，但在學(xué)習(xí)熱情與自信、學(xué)習(xí)持久性方面仍需加強(qiáng)。鑒于此，我們根據(jù)學(xué)生的實際情況，將課程思政融入課程教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)思政的“三融入”。

1.思政“入”教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)方案的具體要求，我們基于分層分類思想對課程教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了修訂。在此過程中，我們特別強(qiáng)調(diào)了將立德樹人、科學(xué)精神、文化自信等元素融入素質(zhì)目標(biāo)之中。同時，課程目標(biāo)的設(shè)定也充分考慮了學(xué)生的專業(yè)差異和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，確保與職業(yè)崗位對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的實際需求相契合。

一方面，高等數(shù)學(xué)課程致力于服務(wù)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)需求。我們充分考慮高職高專學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知特點，以對接崗位對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的具體要求為中心任務(wù)，整合相關(guān)知識、技能和職業(yè)素養(yǎng)。在這一過程中，課程重點體現(xiàn)了對學(xué)生計算技能、個人綜合素質(zhì)以及邏輯思維能力的培養(yǎng)，旨在全面提升學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)。

另一方面，我們需要特別關(guān)注學(xué)生專業(yè)發(fā)展與終身學(xué)習(xí)的需求，深入挖掘各個知識模塊中蘊含的思政元素，精準(zhǔn)地找到切入點將其融入教學(xué)之中。在選擇案例時，我們應(yīng)強(qiáng)調(diào)案例的實用性，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，培養(yǎng)他們自我學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。

2.思政“入”教學(xué)內(nèi)容

為確保課程思政能夠潛移默化地影響學(xué)生，實現(xiàn)思政元素與課程內(nèi)容的深度融入是關(guān)鍵。因此，我們需要根據(jù)課程思政目標(biāo)、人才培養(yǎng)方案、課程標(biāo)準(zhǔn)以及職業(yè)技能標(biāo)準(zhǔn)，基于復(fù)合型技能人才的數(shù)學(xué)能力要求，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組。具體而言，我們可以將教學(xué)內(nèi)容劃分為預(yù)備模塊、基礎(chǔ)模塊和拓展模塊，并根據(jù)不同專業(yè)的特點進(jìn)行項目任務(wù)化。每個教學(xué)項目應(yīng)由若干個模塊組成，每個模塊應(yīng)包含一系列知識點、建模案例和思政元素。這樣的設(shè)計使我們能對各工科專業(yè)開展教學(xué)，從而培養(yǎng)出具備高度專業(yè)素養(yǎng)和思政素養(yǎng)的復(fù)合型人才（如表2所示）。

表2 根據(jù)思政元素模塊化重組教學(xué)內(nèi)容

3.思政“入”教學(xué)設(shè)計

課程思政視角下的教學(xué)設(shè)計應(yīng)著重在教學(xué)內(nèi)容中融入課程思政設(shè)計，以構(gòu)建完整的教學(xué)框架。在此過程中，我們應(yīng)回歸教育的本質(zhì)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在著力培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力的同時，不忘滲透職業(yè)精神、勞動精神、工匠精神。

例如，課程思政設(shè)計可以挖掘體現(xiàn)數(shù)學(xué)對稱美和統(tǒng)一美的思政元素。例如不定積分與導(dǎo)數(shù)互為逆運算的對稱性；奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分性質(zhì)，奇函數(shù)在上可積，則有，若偶函數(shù)在上可積，則有，就是定積分的對稱美體現(xiàn)。另外笛卡爾心形曲線、四葉玫瑰線、螺旋線、雙紐線等均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美。

三、課程思政實踐效果分析

本研究選取了不同的教學(xué)班進(jìn)行了課程思政教學(xué)實踐的對比，采用了“高職課程思政教學(xué)研究系列調(diào)查問卷”作為測評工具，對學(xué)生思政素養(yǎng)的提升及其對成績的影響進(jìn)行了對比分析。

（一）實踐對象

在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，我們選取了成績、人數(shù)、性別比例相近的兩個班級進(jìn)行對比研究。具體而言，2022級軟件技術(shù)1班被設(shè)定為實驗班，2022級大數(shù)據(jù)技術(shù)1班則作為對照班。這兩個班級在第一學(xué)期末的高等數(shù)學(xué)成績差異為0.46分，人數(shù)分別為53人和56人。表3是對這兩個班級成績的描述性統(tǒng)計。

表3 兩個教學(xué)班前測成績描述性統(tǒng)計

根據(jù)表3統(tǒng)計，兩個教學(xué)班在高等數(shù)學(xué)課程的期末成績均值上相似，其中實驗班（軟件技術(shù)1班）的成績均值為83.94，而對照班（大數(shù)據(jù)技術(shù)1班）的成績均值為83.48，二者之間的差異不大，且實驗班的成績分布更為集中，方差較小。

在性別對成績的影響方面，對照班中男女學(xué)生的高等數(shù)學(xué)考試成績均值分別為83.37和87.71，而在實驗班中，男女學(xué)生的成績平均值分別為82.73和88。通過Levene方差相等性檢驗發(fā)現(xiàn)，對照班的方差齊性檢驗顯著性p值為0.401，高于0.05，說明性別對成績沒有顯著影響。而實驗班的方差齊性檢驗顯著性p值為0.034，低于0.05，但獨立樣本t檢驗的雙尾顯著性p值為0.106，高于0.05，同樣表明性別對成績沒有顯著影響（如表4、表5所示）。

表4 大數(shù)據(jù)1 班不同性別學(xué)生成績獨立樣本檢驗

表5 軟件技術(shù)1 班不同性別學(xué)生成績獨立樣本檢驗

綜上所述，兩個教學(xué)班在高等數(shù)學(xué)成績水平上相當(dāng)，實踐對象的選取合理。在大一第二學(xué)期，我們將在軟件1班實施課程思政教學(xué)實踐，并將結(jié)果與大數(shù)據(jù)1班進(jìn)行對比。

（二）課程思政效果分析

本研究通過線上問卷星設(shè)計并發(fā)放了前測和后測問卷，共收回109份問卷，回收率達(dá)到100%。問卷采用了李克特五級量表設(shè)計，其選項從“總是”到“從不”分別賦予5至1分，得分越高表示達(dá)成度越高。

根據(jù)表6，本問卷滿意度和重要性的Cronbach系數(shù)為0.963，表明問卷的設(shè)計及數(shù)據(jù)的可靠性很高，問卷的信度處于極為理想的水平。

表6 問卷數(shù)據(jù)可靠性統(tǒng)計

在思政元素的五個維度上，實驗班的文化自信維度平均值最高，達(dá)到了4.75，最低為建模創(chuàng)新維度的4.25。與對照班相比，實驗班的平均值在所有維度上都較高，說明實驗班的學(xué)生對思政教學(xué)融入課程較為認(rèn)可。實驗班對五個維度的思政元素接受程度較好，課程思政在提升思政能力方面具有促進(jìn)作用，而傳統(tǒng)教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)課程思政功能則需要進(jìn)一步加強(qiáng)（如表7所示）。

表7 思政元素融入效果測試數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計

表8 實驗班思政元素融入前測、后測配對樣本檢驗

通過前測和后測配對樣本檢驗，我們發(fā)現(xiàn)五個維度的前后測均值差異均為負(fù)值，表明后測數(shù)據(jù)普遍高于前測數(shù)據(jù)。價值引領(lǐng)維度的差值最大，為-0.535 7，建模創(chuàng)新維度的差值最小，為-0.267 9。五個維度的顯著性檢驗p值均小于0.05，說明前后測數(shù)據(jù)存在顯著差異，后測數(shù)據(jù)顯著高于前測數(shù)據(jù)，表明課程思政的實施在提高學(xué)生在這五個維度上的思政素質(zhì)方面具有顯著效果。

（三）成績對比分析

在本學(xué)期的教學(xué)實踐結(jié)束后，我們采用了高等數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試成績作為后測試卷，對實驗班和對照班的高等數(shù)學(xué)期末考試成績進(jìn)行了對比分析。

描述性統(tǒng)計結(jié)果顯示，兩個班級的成績最大值和最小值差別不大，實驗班（軟件技術(shù)1班）的平均分比對照班（大數(shù)據(jù)技術(shù)1班）高3.93分，且實驗班的成績分布更為集中（如表9所示）。

表9 兩個教學(xué)班后測成績描述性統(tǒng)計

檢驗結(jié)果表明，兩個班級的Levene統(tǒng)計量F值分別為1.501和0.003，方差齊性檢驗p值分別為0.226和0.957，均大于0.05，滿足方差齊性檢驗的條件。這意味著兩個班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以認(rèn)為來自具有相同方差的不同總體。獨立樣本t檢驗的雙尾顯著性p值分別為0.785和0.747，均大于0.05，表明兩個班級后測成績在男女學(xué)生之間不存在顯著性差異（如表10所示）。

表10 兩個班后測成績獨立樣本檢驗

我們將對照班和實驗班的前測和后測成績進(jìn)行了配對樣本t檢驗。實驗班和對照班的后測成績配對樣本檢驗的t值分別為-2.13和-0.147。對照班（大數(shù)據(jù)技術(shù)1班）顯著性p值為0.884，大于0.05，表明對照班的前測與后測成績之間不存在顯著差異。實驗班（軟件技術(shù)1班）顯著性p值為0.038，小于0.05，表明實驗班的前測與后測成績之間存在顯著差異。這表明課程思政元素的融入對實驗班學(xué)生的成績提高具有明顯效果，實驗班的成績平均值相比前測提高了4.84分，而對照班僅提高了0.45分（如表11所示）。

表11 兩個班各自的前測、后測成績配對樣本檢驗

四、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)課程中融入思政教學(xué)，關(guān)鍵在于教師樹立課程思政的主體意識，提高課程思政執(zhí)行能力[5]。教師在教學(xué)過程中積極采用信息化和創(chuàng)新性的教學(xué)方法，以科學(xué)精神、價值引領(lǐng)、文化自信、數(shù)學(xué)文化及建模創(chuàng)新為重要載體，深入挖掘思政元素，并將其巧妙融入教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)設(shè)計之中。此舉旨在使學(xué)生在獲取知識的同時，能夠深刻體悟到愛國、敬業(yè)及堅持不懈等精神內(nèi)涵，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。依托創(chuàng)新的課程思政模式，我們在課程思政改革方面取得了顯著成效。