基于GM（1，1）模型的海南省養(yǎng)老機(jī)構(gòu)服務(wù)需求預(yù)測(cè)

杜文斌，曾渝，孫佳星，鄭妙好

（1.海南醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生與全健康國(guó)際學(xué)院，海南?？?570100；2.海南醫(yī)學(xué)院，海南海口 570100；3.海南省疾病預(yù)防控制中心，海南?？?570100；4.三亞學(xué)院，海南三亞 572022）

根據(jù)海南省第七次人口普查的數(shù)據(jù)，海南省60歲及以上的老年人口達(dá)到147.66萬人，占常住人口的比例為14.65%，比第六次人口普查上升了3.32個(gè)百分點(diǎn)。其中，65歲及以上的老年人口為105.15萬人，占比10.43%[1]。該數(shù)據(jù)顯示海南省老齡化程度進(jìn)一步加深，養(yǎng)老服務(wù)需求隨之增大。我國(guó)當(dāng)前的養(yǎng)老模式以居家養(yǎng)老為主，社區(qū)養(yǎng)老為輔，機(jī)構(gòu)養(yǎng)老作為補(bǔ)充[2]。機(jī)構(gòu)養(yǎng)老是我國(guó)養(yǎng)老服務(wù)體系中不可缺少的一部分，其發(fā)展水平直接關(guān)系到我國(guó)養(yǎng)老事業(yè)和產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，以及健康老齡化國(guó)家規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)。

隨著醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的快速發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，我國(guó)人口的平均預(yù)期壽命持續(xù)延長(zhǎng)，流動(dòng)人口增多，導(dǎo)致出現(xiàn)大量空巢老人。同時(shí)，隨著老年人口文化水平的提升，傳統(tǒng)養(yǎng)老觀念發(fā)生變化，許多老年人選擇機(jī)構(gòu)養(yǎng)老[3-4]，使得機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的需求日益增加。養(yǎng)老護(hù)理員作為養(yǎng)老機(jī)構(gòu)內(nèi)提供養(yǎng)老服務(wù)的主要力量，其數(shù)量和服務(wù)質(zhì)量直接關(guān)系到養(yǎng)老機(jī)構(gòu)服務(wù)水平。據(jù)海南省民政廳及養(yǎng)老通官方數(shù)據(jù)顯示，截至2022年4月，海南省運(yùn)營(yíng)中的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)共有140家，養(yǎng)老護(hù)理員約有1 187人，年齡以40～50歲為主，專業(yè)化水平較低。

為探究未來海南省養(yǎng)老服務(wù)供給需求，滿足老年人機(jī)構(gòu)養(yǎng)老服務(wù)及養(yǎng)老護(hù)理員照護(hù)需求，本文通過GM（1，1）模型（又稱灰色預(yù)測(cè)模型），預(yù)測(cè)海南省到“十四五”末期60歲及以上老年人口數(shù)，并根據(jù)國(guó)家“9073”養(yǎng)老戰(zhàn)略（“9073”養(yǎng)老模式，又稱國(guó)家“9073”工程，最早是由上海在“十一五”規(guī)劃中提出[5]，即90%的老年人居家養(yǎng)老，7%的老年人社區(qū)養(yǎng)老，3%的老年人機(jī)構(gòu)養(yǎng)老）和1∶3的國(guó)際照護(hù)比，推測(cè)出養(yǎng)老機(jī)構(gòu)床位數(shù)及養(yǎng)老護(hù)理員的服務(wù)需求。

一、資料來源和方法

（一）資料來源

2015—2020年海南省60歲以上老年人口數(shù)據(jù)來源于海南省第七次人口普查和海南省衛(wèi)生健康委員會(huì)發(fā)布的《海南省老年人口信息和老齡健康事業(yè)發(fā)展?fàn)顩r報(bào)告（2019年）》。

（二）研究方法

GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用最廣泛的一種時(shí)間序列模型，對(duì)已知的、沒有明顯規(guī)律的初始時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過累加生成、累減生成或加權(quán)鄰值生成等方法處理，使原始數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律性，從而構(gòu)建時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，可進(jìn)行未來一段時(shí)間的預(yù)測(cè)。筆者通過Matlab 2018b軟件進(jìn)行建模?；疑珪r(shí)間序列模型GM（1，1）建模過程如下[6]。

1.模型構(gòu)建可行性分析

2.構(gòu)建具有一定規(guī)律的序列

原始序列X（0）進(jìn)行一次累加，形成1次累加序列（1-AGO）為：

3.構(gòu)建微分方程

構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Yn，用最小二乘法估計(jì)發(fā)展系數(shù)a及灰作用量b。

將參數(shù)a、b代入上面的白化微分方程，求出灰色預(yù)測(cè)模型為：

4.模型精度檢驗(yàn)

筆者通過方差比檢驗(yàn)法和小誤差概率檢驗(yàn)法，對(duì)模型進(jìn)行精確度檢驗(yàn)，分別計(jì)算原始序列標(biāo)準(zhǔn)差S1和殘差標(biāo)準(zhǔn)差S2，計(jì)算方差比。殘差（E0（i））=遞減還原后的預(yù)測(cè)值-對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)值。

表1 精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表

將2015—2020年海南省60歲及以上老年人口數(shù)作為原始序列，按照上述建模步驟構(gòu)建GM（1，1）時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。筆者通過對(duì)原始序列進(jìn)行級(jí)比計(jì)算，結(jié)果顯示均在區(qū)間[0.75，1.33]范圍內(nèi)，說明該序列數(shù)據(jù)適用于灰色時(shí)間預(yù)測(cè)模型。筆者通過分別計(jì)算鄰均值、數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量Yn和灰作用量b等參數(shù)，用最小二乘法計(jì)算得到發(fā)展系數(shù)a為-0.03。當(dāng)發(fā)展系數(shù)-a＜0.3可進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，0.3＜-a＜0.5可進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。該模型中-a為0.03＜0.3，表明該模型適合做中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。得到預(yù)測(cè)模型為：

通過以上模型得到的預(yù)測(cè)值為累加序列的結(jié)果，采用遞減還原法推算出原始序列的預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，到2025年，老年人口預(yù)計(jì)將達(dá)到173.52萬人。具體結(jié)果見表2。

表2 2015—2025 年海南省60 歲及以上老年人口預(yù)測(cè)結(jié)果

二、結(jié)果

（一）海南省60 歲及以上老年人口預(yù)測(cè)

（二）模型精度檢驗(yàn)

筆者通過方差比檢驗(yàn)法和小誤差概率法對(duì)該模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，計(jì)算得到方差比C值約為0.142 7，小誤差概率P值為100%（見表3）。對(duì)照精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表，顯示該預(yù)測(cè)模型精度等級(jí)為1級(jí)，預(yù)測(cè)結(jié)果具有參考價(jià)值。

表3 GM（1，1）模型參數(shù)和精度檢驗(yàn)結(jié)果

（三）入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)老人數(shù)及養(yǎng)老護(hù)理員需求

筆者根據(jù)上述模型預(yù)測(cè)結(jié)果，2025年海南省60歲及以上老年人口達(dá)173.52萬人，按照國(guó)家“9073”養(yǎng)老戰(zhàn)略和1∶3的國(guó)際照護(hù)比，到2025年海南省約有5.21萬老人需要入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，大約需要養(yǎng)老護(hù)理員1.74萬人。具體結(jié)果見表4。

表4 機(jī)構(gòu)養(yǎng)老人數(shù)和所需養(yǎng)老護(hù)理員人數(shù) 單位：萬人

三、討論

（一）老年人口數(shù)持續(xù)增長(zhǎng)，養(yǎng)老服務(wù)需求增加

上述結(jié)果顯示，海南省60歲及以上老年人口數(shù)年均增長(zhǎng)率約為2.98%，預(yù)計(jì)到2025年，老年人口數(shù)達(dá)到173.52萬人，相較2020年增長(zhǎng)25.86萬人，增長(zhǎng)17.51%，老年人口數(shù)進(jìn)一步增加，養(yǎng)老服務(wù)需求進(jìn)一步擴(kuò)大。研究表明，隨著城市化進(jìn)程的加快，流動(dòng)人口增加，空巢老人、獨(dú)居老人以及留守老人數(shù)不斷增加，導(dǎo)致老年人被動(dòng)地選擇機(jī)構(gòu)養(yǎng)老，對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的床位及養(yǎng)老護(hù)理員需求增大[8]。根據(jù)海南省民政廳數(shù)據(jù)顯示，截至2022年底，海南省運(yùn)營(yíng)的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)共有135家，擁有床位數(shù)13 413張。根據(jù)表4可知，到2025年海南省大約有5.21萬人入住養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，而目前海南省養(yǎng)老機(jī)構(gòu)提供的床位數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足老年人未來的入住需求，養(yǎng)老服務(wù)供給嚴(yán)重不足。養(yǎng)老機(jī)構(gòu)數(shù)量少的原因主要與政府社會(huì)引導(dǎo)能力、財(cái)政支出及政策支持等方面與老年人口增長(zhǎng)速度不協(xié)調(diào)有關(guān)[9-10]。

（二）養(yǎng)老護(hù)理員從業(yè)人數(shù)不足，且整體素質(zhì)不高

目前，海南省養(yǎng)老機(jī)構(gòu)內(nèi)養(yǎng)老護(hù)理員僅有1 187人。由表4可知，到2025年，大約需要養(yǎng)老護(hù)理員1.74萬人，養(yǎng)老護(hù)理從業(yè)人員供需缺口較大，無法滿足老年人的照護(hù)需求。研究表明，目前我國(guó)養(yǎng)老護(hù)理員存在離職率高、流動(dòng)性大、從業(yè)意愿較低以及專業(yè)化水平不足等問題[11]，主要與工資水平低、社會(huì)地位低、受教育程度低、職業(yè)認(rèn)可度低、易產(chǎn)生職業(yè)倦怠等原因有關(guān)[12-13]，進(jìn)而導(dǎo)致養(yǎng)老護(hù)理員隊(duì)伍嚴(yán)重不足。

四、對(duì)策建議

（一）多舉措加強(qiáng)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)建設(shè)，發(fā)展普惠型養(yǎng)老機(jī)構(gòu)

隨著老齡化程度的加深，社會(huì)對(duì)養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)的需求日益增大。因此，政府相關(guān)部門應(yīng)持續(xù)強(qiáng)化對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)建設(shè)的主導(dǎo)作用和托底功能，并繼續(xù)增加對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的財(cái)政支持。在規(guī)劃養(yǎng)老機(jī)構(gòu)空間布局時(shí)，政府應(yīng)考慮區(qū)域位置、交通條件、老年人口數(shù)量等因素，合理確定養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的建設(shè)規(guī)模，以滿足老年人對(duì)基本養(yǎng)老服務(wù)的公平化和多樣化需求，從而推動(dòng)普惠型養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)的發(fā)展。同時(shí)，政府應(yīng)放寬準(zhǔn)入條件并提供土地、補(bǔ)貼等優(yōu)惠政策，營(yíng)造一個(gè)良好的營(yíng)商環(huán)境，以鼓勵(lì)社會(huì)第三方力量投資建設(shè)功能齊全、層次多樣化的養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)[14-15]。此外，政府部門應(yīng)建立和完善相關(guān)制度，對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)運(yùn)營(yíng)進(jìn)行規(guī)范，并設(shè)立專門的監(jiān)管部門，加強(qiáng)對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的監(jiān)督管理，確保其合法運(yùn)行。養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)制定合理的規(guī)章制度，完善監(jiān)督和獎(jiǎng)懲機(jī)制，豐富專業(yè)化生活護(hù)理、醫(yī)療護(hù)理、康復(fù)和心理護(hù)理等服務(wù)內(nèi)容，以提高服務(wù)質(zhì)量和老年人的滿意度[16-17]。

（二）加強(qiáng)養(yǎng)老護(hù)理員隊(duì)伍建設(shè)，提高其服務(wù)水平

養(yǎng)老護(hù)理員是養(yǎng)老服務(wù)的主要提供者，對(duì)老年人養(yǎng)老服務(wù)獲得感有重要影響。政府相關(guān)部門應(yīng)制定相關(guān)法律法規(guī)，保障養(yǎng)老護(hù)理員的福利待遇、職業(yè)發(fā)展前景和權(quán)益[18]。同時(shí)，政府相關(guān)部門應(yīng)加強(qiáng)對(duì)養(yǎng)老護(hù)理員職業(yè)的宣傳，提升社會(huì)認(rèn)可度，減輕養(yǎng)老護(hù)理員的心理負(fù)擔(dān)[19]。此外，政府應(yīng)加強(qiáng)對(duì)養(yǎng)老護(hù)理員在職業(yè)技能、專業(yè)照護(hù)能力、心理輔導(dǎo)和人文關(guān)懷能力等方面的培訓(xùn)，以提升養(yǎng)老護(hù)理員的服務(wù)水平[20]，增強(qiáng)其職業(yè)認(rèn)同感。這不僅有利于減少職業(yè)倦怠，而且有助于提高養(yǎng)老護(hù)理員的從業(yè)意愿和降低離職率[21]，從而緩解養(yǎng)老護(hù)理員人手短缺和專業(yè)化水平不足的問題。