梳理 溫故 建構(gòu) 升華

李信霖

［摘? 要］ 梳理是課堂教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)，單元梳理課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中處于重要地位。文章探討了小學(xué)數(shù)學(xué)單元梳理課的教學(xué)策略：用回顧作鋪墊，用情境激興趣，用問題引完善，用練習(xí)提能力，用錯題促提升。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；單元梳理；教學(xué)策略

梳理是課堂教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)，單元梳理課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中處于重要地位。單元梳理課質(zhì)量的好與差，關(guān)系著學(xué)生能否系統(tǒng)地梳理出本單元的數(shù)學(xué)知識，關(guān)系著他們能否在整理中歸納出本單元知識，關(guān)系著他們能否建構(gòu)更完善的知識網(wǎng)絡(luò)，更關(guān)系著他們能否查漏補(bǔ)缺、升華自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是，在實(shí)際教學(xué)中，部分教師存在“重新授課輕梳理課”的現(xiàn)象，將單元梳理課上成“題海練習(xí)課”。因?yàn)閱卧崂碚n既沒有新授課的操作感，也沒有實(shí)踐課的參與感，所以教師講得“口干舌燥”，學(xué)生練得“精疲力盡”，自然談不上好的教學(xué)效果。因此，教師要重視數(shù)學(xué)單元梳理課的教學(xué)。在教學(xué)中，筆者開展單元梳理課的教學(xué)，在梳理中建構(gòu)學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)，在溫故中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、用回顧作鋪墊

在單元梳理課中教師常常采用“回顧”的教學(xué)方式：一方面，學(xué)生在回顧知識的過程中，能再次回想起各個知識點(diǎn)的掌握情況，從而厘清各個知識點(diǎn)的“來龍去脈”，有利于知識網(wǎng)絡(luò)的完善；另一方面，在學(xué)生回顧單元知識的過程中，教師能夠了解學(xué)生對單元知識的掌握程度，了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，有助于學(xué)生梳理后續(xù)單元的知識。因此，教師在梳理課開始時要引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元的知識點(diǎn)，在回顧中梳理知識、復(fù)習(xí)知識、歸納知識。在梳理、復(fù)習(xí)和歸納中，學(xué)生能夠厘清單元知識點(diǎn)的脈絡(luò)，為后續(xù)的梳理課進(jìn)行鋪墊，從而提升梳理課的教學(xué)效率。

比如，在“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元的梳理課中，筆者在黑板上寫下一行數(shù)：1、2、3、5、10、15、24，要求學(xué)生根據(jù)“因數(shù)和倍數(shù)”這個單元的知識點(diǎn)描述這些數(shù)之間的關(guān)系。

生1：我想到了奇數(shù)和偶數(shù)，1、3、5、15是奇數(shù)，2、10、24是偶數(shù)。

生2：我想到了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，2、3、5是質(zhì)數(shù)，10、15、24是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。

生3：我想到了因數(shù)和倍數(shù)，5是10的因數(shù)；反過來，10就是5的倍數(shù)。

生4：我還發(fā)現(xiàn)這里面1、2、3都是24的因數(shù)，24是1、2、3的倍數(shù)。

……

學(xué)生各抒己見，一一羅列出本單元的眾多知識點(diǎn)。隨著學(xué)生的回答，在教師的適時引導(dǎo)下，一幅本單元的知識網(wǎng)絡(luò)圖呈現(xiàn)在黑板上。在網(wǎng)絡(luò)圖的形成過程中，學(xué)生進(jìn)一步鞏固了這些知識點(diǎn)，強(qiáng)化了對這些知識點(diǎn)的理解，讓“因數(shù)與倍數(shù)”的知識體系更加完整和立體。

本案例中，教師通過讓學(xué)生描述一組數(shù)之間的關(guān)系，喚醒他們對“因數(shù)與倍數(shù)”這個單元所有知識點(diǎn)的記憶。在學(xué)生自主思考時，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，讓學(xué)生能夠迅速在腦海中進(jìn)行梳理，打通相互之間的關(guān)聯(lián)，逐步完善知識網(wǎng)絡(luò)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、用情境激興趣

“興趣是最好的老師?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)知識與技能的主要動力源于興趣。不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的單元梳理課形式單一、內(nèi)容枯燥，只是重復(fù)著“昨天的故事”——將本單元的知識再重復(fù)學(xué)一遍，學(xué)生興趣全無。因此，教師應(yīng)依據(jù)單元的知識點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)那榫臣ぐl(fā)學(xué)生的梳理興趣，引導(dǎo)他們梳理知識、歸納知識，達(dá)到鞏固與深化知識的目的，最終提高單元整理課的質(zhì)量。

比如，在梳理“大數(shù)的認(rèn)識”這一單元時，筆者創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)那榫?，收到了不錯的教學(xué)效果。

創(chuàng)設(shè)情境：播放某市的介紹——某市總面積1千1百8十4平方千米，2021年末常住人口近八十七萬人，GDP（生產(chǎn)總值）為134309000000元。暫停畫面后，教師提問：這段話中出現(xiàn)了3個數(shù)，你能正確地讀出來嗎？

生1：一千一百八十四，八十七萬，一千三百四十三億零九百萬。

教師：讀得很正確，誰能將這3個數(shù)變成同一種形式呢？

生2：我會將前兩個數(shù)的形式變化一下，“一千一百八十四”可以寫成1184，“八十七萬”寫成870000，這樣3個數(shù)都用阿拉伯?dāng)?shù)字寫出來了。

生3：我會將“1千1百8十4”變成一千一百八十四，將“134309000000”變成一千三百四十三億零九百萬，這樣3個數(shù)也是同一種形式。

生4：如果不考慮精確度的話，可以將“1千1百8十4平方千米”寫成1000余平方千米，將“某市的常住人口近八十七萬人”寫成87余萬人，將“134309000000元”寫成1343余億元。這樣的3個數(shù)不僅形式一樣，而且看起來更簡潔。

教師在梳理單元知識時，將地方資源做成視頻情境，既讓學(xué)生鞏固了大數(shù)的讀寫和改寫的方法，又讓他們熟練回憶了近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的區(qū)別，更讓他們感受到大數(shù)在生活中的應(yīng)用。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的梳理興趣，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思考能力，鞏固他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還可以提升單元梳理課的教學(xué)效果。

三、用問題引完善

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，有價值的數(shù)學(xué)問題會比引導(dǎo)學(xué)生解決問題更加有效。有價值的數(shù)學(xué)問題不僅能激發(fā)學(xué)生思維的碰撞，還能提高他們的學(xué)習(xí)效率。在單元梳理課中，教師要善于設(shè)計多個問題，用問題串來引發(fā)學(xué)生的思考。在學(xué)生解決問題串的過程中，自然會調(diào)動自身相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的儲備。學(xué)生會順勢串聯(lián)起單元的所有知識點(diǎn)，逐漸在知識體系中“添磚加瓦”，完善知識網(wǎng)絡(luò)。

比如，在“三角形的認(rèn)識”這一單元的梳理課中，教師可以預(yù)先準(zhǔn)備4根牙簽（分別長2厘米、3厘米、4厘米、5厘米），讓學(xué)生從中任選3根拼成1個三角形。在學(xué)生操作后，教師提問：“你選擇了哪3根？能不能用第4根來替換其中的任1根？”在學(xué)生的回答中，三角形的三邊關(guān)系再次清晰。教師接著提問：“除了三角形的三邊關(guān)系，看著這個三角形，你還能聯(lián)想到哪些跟三角形有關(guān)的知識呢？”

生1：我用三角尺上的直角比了一下，剛才用“3厘米、4厘米和5厘米”的牙簽拼出的三角形中最大的角是直角，所以根據(jù)最大的角的度數(shù)可以將三角形分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

生2：我還會測量三角形中每個角的度數(shù)，三角形的3個角度數(shù)的和是180°，知道了其中2個角的度數(shù)，就可以求第3個角的度數(shù)。

生3：我會畫三角形的高，銳角三角形的3條高都在三角形內(nèi)部，鈍角三角形中有2條高在角的外面。

生4：三角形具有穩(wěn)定性，所以在生活中有很多應(yīng)用。

生5：三角形按邊來分，可以分為等腰三角形和不等邊三角形，等腰三角形有一部分是等邊三角形。

生6：從三角形的內(nèi)角和出發(fā)還可以探究出多邊形的內(nèi)角和。比如，四邊形至少分成2個三角形，所以四邊形的內(nèi)角和是2×180°，五邊形最少分成3個三角形，所以五邊形的內(nèi)角和是3×180°。

……

隨著學(xué)生的回答，一幅三角形的思維導(dǎo)圖完整地出現(xiàn)在學(xué)生腦海中（見圖1）。

學(xué)生數(shù)學(xué)知識的增長、數(shù)學(xué)智慧的發(fā)展、數(shù)學(xué)能力的提高、學(xué)習(xí)心理的效應(yīng)等都取決于有效的數(shù)學(xué)知識量。教師有效的提問有利于學(xué)生梳理單元的所有知識，有利于他們將知識點(diǎn)進(jìn)行融會貫通，有利于他們內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，有利于他們建立數(shù)學(xué)思維。

四、用練習(xí)提能力

練習(xí)是單元梳理課的重要環(huán)節(jié)。單元梳理課的作用不在于幫助學(xué)生梳理、鞏固本單元的知識，而是在于提升學(xué)生運(yùn)用知識去解決問題的能力。通過教師巧設(shè)的課堂練習(xí)，學(xué)生能在練習(xí)中鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，能在練習(xí)中提高解決問題的能力，能在練習(xí)中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，還能在練習(xí)中掌握解題的技巧，讓自身的學(xué)習(xí)不斷走向深入。因此，教師要重視數(shù)學(xué)梳理課中的練習(xí)，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計綜合性的練習(xí)，讓學(xué)生能夠更好地感知數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究興趣，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

比如，在“大數(shù)的認(rèn)識”的單元梳理課中，筆者設(shè)計了“猜價格”的練習(xí)：用圖片展示海安某小區(qū)的房子，麗麗家準(zhǔn)備在該小區(qū)購置一套158平方米的商品房，請你根據(jù)提示分析房子的實(shí)際價格。

（1）這套房子“四舍五入”后是200萬元，這套房子最低（? ）元，最高（? ）元；

（2）這套房子的價格由1個1、2個9、2個8和2個0組成，結(jié)合條件（1）這套房子的價格可能是（? ）元；

（3）1個“零”都不讀出來，結(jié)合條件（1）（2），這套房子的價格是（? ）元。

根據(jù)第（1）個條件，學(xué)生復(fù)習(xí)了大數(shù)近似數(shù)的知識，判斷出房子的價格最低1995000元，最高2004999元；根據(jù)第（2）個條件，學(xué)生判斷出這套房子的價格有六種可能：1998800元、1998080元、1998008元、1990880元、1990808元、1990088元，結(jié)合第（1）個條件，房子的價格不能低于1995000元，最終確定房子的價格只能有3種可能——1998800元、1998080元、1998008元；根據(jù)第三個條件“1個零都讀不出來”，可以確定房子的價格就是1998800元。

在3個條件的引導(dǎo)下，學(xué)生前后聯(lián)系，思路逐漸清晰。在分析、思考、討論中，學(xué)生將大數(shù)近似數(shù)的取值范圍、寫數(shù)和讀數(shù)等知識點(diǎn)穿插其中，篩選出正確的答案。在討論中，大數(shù)這個單元的所有知識點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)逐漸串聯(lián)成一個強(qiáng)大的思維脈絡(luò)。由此可見，綜合性的練習(xí)可以讓學(xué)生將整個單元的知識點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)化吸收，隨時調(diào)?。痪C合性的練習(xí)還可以調(diào)動學(xué)生的積極性，調(diào)動各種感官投入課堂中，收到了較好的教學(xué)效果。

五、用錯題促提升

對待學(xué)生做錯的題，部分教師就題講題，只要學(xué)生訂正對了就過了。這容易讓學(xué)生產(chǎn)生“習(xí)得性無助”，產(chǎn)生“學(xué)習(xí)困難”的自我暗示。因此，教師要善于在單元梳理課中利用學(xué)生的錯題，將學(xué)生本單元的錯題進(jìn)行分類與整理，挑選出典型錯題供全班學(xué)生分析，幫助學(xué)生避免以后再犯類似的錯誤，以此提高他們的解題能力和應(yīng)用能力。這就要求教師在平時批改作業(yè)中注意及時記錄、積累錯題，在單元梳理中展示易錯題和針對性練習(xí)，讓學(xué)生在反思中找到知識積累和運(yùn)用的薄弱點(diǎn)，從而掌握數(shù)學(xué)知識，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力。

比如，在“有余數(shù)的除法”的單元梳理課中，筆者整理出學(xué)生的易錯題：

（1）將一些氣球平均分給小朋友后剩下了6個氣球，這些小朋友至少有（? ）人；

（2）王老師帶12個小朋友去看電影，每輛車可坐4人，至少需要（? ?）輛車；

（3）將36個乒乓球裝進(jìn)盒子里，每個盒子能裝8個，能裝滿（? ?）盒。

“余數(shù)小于除數(shù)”是“有余數(shù)除法”教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，第（1）題就是這個知識點(diǎn)的拓展——已知余數(shù)，求出除數(shù)的最小值；第（2）題的錯誤是學(xué)生經(jīng)常忽略的問題，“王老師帶12個小朋友”實(shí)際上總共是13人，學(xué)生經(jīng)常忽略“王老師”，直接用12去除以4，或者有的學(xué)生知道用13除以4，但是往往會忽略余數(shù)；第（3）題的關(guān)鍵詞是“裝滿”，不需要考慮余數(shù)。

在單元梳理課中，教師整理出典型的錯題讓學(xué)生重溫，并在小組合作中進(jìn)行生生對話——講題、做題、展示，可以讓學(xué)生深刻認(rèn)識錯誤的原因所在，有利于他們打破思維定式，達(dá)到“全面地正確地掌握本單元重難點(diǎn)”的目的。

總之，單元梳理課是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中必不可少的環(huán)節(jié)。教師在單元梳理課中將本單元的所有知識進(jìn)行回憶、再現(xiàn)、總結(jié)、梳理、歸納，運(yùn)用好“回顧”“情境”“問題”“練習(xí)”“錯題”，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，有利于他們知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。