“雙減”背景下初中數(shù)學作業(yè)的設(shè)計與實施探索

鄔建霞

【摘 要】? 為落實“雙減”政策，教師必須重新認識作業(yè)在教學設(shè)計中的重要作用，積極提高作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，研究作業(yè)設(shè)計的方法，合理高效地布置作業(yè).教師對作業(yè)進行優(yōu)化合理的設(shè)計，既能縮減學生的作業(yè)時間，提高學生的數(shù)學成績，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，從而提高學生對數(shù)學學習的興趣.“雙減”政策下，教師要多花時間研究設(shè)計，“少量高效”地布置作業(yè)，學生少花時間，“減負增效”的完成作業(yè).作業(yè)設(shè)計是教學設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)，是落實“雙減”政策的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是有力貫徹和全面實施“雙減”政策的必經(jīng)之路.

【關(guān)鍵詞】 雙減：初中數(shù)學：作業(yè)設(shè)計

１? 問題的提出

中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生學業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，要求全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學生過重作業(yè)負擔，合理規(guī)劃教學安排與作業(yè)布置，切實提高教育教學的質(zhì)量.具體措施包括：健全作業(yè)管理機制，分類明確作業(yè)總量，提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，加強作業(yè)完成指導，科學利用課余時間[1].高效的作業(yè)是鞏固知識的重要舉措，是全面提升教學質(zhì)量的重要保障.在“雙減”背景下，作為一線教師，不但要研究怎么提高課堂教學質(zhì)量讓“雙減”政策落地生根，還要研究作業(yè)的設(shè)計質(zhì)量.初中數(shù)學應(yīng)如何進行作業(yè)設(shè)計？筆者將結(jié)合多年初中數(shù)學的教學實踐，以蘇科版“用一次函數(shù)解決問題”的作業(yè)設(shè)計為例，進行了一些初步探索.

2? 作業(yè)設(shè)計的方向

2.1? 作業(yè)題量——由題海戰(zhàn)術(shù)問題量精簡轉(zhuǎn)變

在飛速發(fā)展的科技時代，各類輔導材料鋪天蓋地，習題資料大同小異.教師在設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)該認真地篩選，恰到好處地減輕作業(yè)量，將學生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來，又能保證學習效果，達到家長、學校、社會都滿意的效果.教師作業(yè)設(shè)計要嚴格依據(jù)國家課程標準和有關(guān)課程指導意見，緊扣教材，與教材的習題系統(tǒng)有機融合，做到總量適度、質(zhì)量優(yōu)先.這就要求教師設(shè)計作業(yè)時題量要精簡化，適度安排作業(yè)任務(wù)，嚴格控制總量符合國家要求.

2.2? 作業(yè)內(nèi)容——由形式單一向形式多元轉(zhuǎn)變

教師的作業(yè)設(shè)計不應(yīng)拘泥于傳統(tǒng)的書面形式，可以是操作演示形式、小組合作探究形式的，也可以是演講匯報形式的，還可以是展示創(chuàng)作成果形式，或者是論文表達形式的等等.學生在完成作業(yè)過程中，可以獨立完成，也可以采取相互合作、小組討論等形式.作業(yè)的內(nèi)容也可以具有開放性和探究性，學生解答的問題具有一定的思考性、實踐性和探究性，作業(yè)答案要有一定的遷移性、開放性甚至不確定性.作業(yè)的內(nèi)容要有實用性，越與生活密切相關(guān)的作業(yè)，就越容易引起學生的關(guān)注，產(chǎn)生強烈的感情體驗[2].新時代的發(fā)展要求作業(yè)要從形式單一向形式多元轉(zhuǎn)變.

2.3? 作業(yè)對象——由面向群體向關(guān)注個體轉(zhuǎn)變

多元智能理論突破了傳統(tǒng)智能觀的單一性，作為教師首先要認識到學生智力是存在一定的差異性和具有不同于他人的獨特性，尊重每一個孩子的智力特點，正確看待每個孩子存在的不同之處，這就要求作業(yè)設(shè)計由面向群體向關(guān)注個體轉(zhuǎn)變.因此在作業(yè)設(shè)計上可采取以下措施：面對不同學習水平的學生，可設(shè)置不同難度的作業(yè)模式，例如面對學習能力較差的學生，布置一些基礎(chǔ)型作業(yè)，甚至是書上例題的變形，且作業(yè)量不能太多，保證這類學生課下可獨立自主完成.對于學習能力較好學生，設(shè)置具有啟發(fā)意義的拓展性作業(yè)和動手實踐類作業(yè)等綜合性的作業(yè)，對學生來說有一定的挑戰(zhàn)性，跳出“發(fā)展區(qū)”[3].同時也可以是設(shè)計一系列層次化的作業(yè)，學生根據(jù)自身學習水平選擇作業(yè)的數(shù)量與難度.

2.4? 作業(yè)評價——由關(guān)注成績向整體關(guān)懷轉(zhuǎn)變

作業(yè)評價由傳統(tǒng)的對純知識考察的關(guān)注和過度重視，逐步轉(zhuǎn)向?qū)W生生命存在及其發(fā)展的整體關(guān)懷.我們應(yīng)該用“發(fā)展的眼光看孩子”，作業(yè)的評價功能注重和幫助學生發(fā)現(xiàn)和發(fā)展自身潛能.作業(yè)評價過程中注重孩子的能力提升，從而達到認識自我、展示自我、發(fā)展自我、促進學生生命的整體發(fā)展.評價方式也提倡多元評價，關(guān)注學生在教育活動過程中表現(xiàn)和培養(yǎng)出來的創(chuàng)新精神、實踐能力、心理素質(zhì)、情緒態(tài)度、行為習慣等綜合素質(zhì)的評價，重視自我評價和交互評價，發(fā)揮出評價的改進、激勵、發(fā)展等功能.

3? 作業(yè)設(shè)計的探索

3.1? 鞏固基礎(chǔ)知識，減量不能減質(zhì)

要實現(xiàn)“雙減”的目標，筆者理解為在數(shù)學作業(yè)設(shè)計中鞏固基礎(chǔ)知識是“不減質(zhì)”的關(guān)鍵.學生通過對基礎(chǔ)知識的鞏固練習，從而獲得基本解題經(jīng)驗和方法，從而提升能力.作業(yè)中以學生為主體，鼓勵學生回顧基礎(chǔ)，加強其對基礎(chǔ)知識的理解與掌握，讓數(shù)學作業(yè)回歸知識本位，最終促成“減量不減質(zhì)”[4].在“用一次函數(shù)解決問題”中，求一次函數(shù)的關(guān)系式是基礎(chǔ)的常見問題，一般采取根據(jù)題目所給的等量關(guān)系直接列函數(shù)表達式，或者用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式，在作業(yè)中要加以鞏固.

作業(yè)1? 要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用總長應(yīng)恰好

為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊

的長為y米，則y與x之間的函數(shù)表達式是（ ? ?）

（A）y＝12-2x（0＜x＜6）? ? ? ? （B）y＝12-x （0＜x＜12）

（C）y＝24-2x（0＜x＜12） ? ? ? （D）y＝12-x（0＜x＜24）

圖1

分析：此題考查了根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)“籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米”，列出等式：2y+x＝24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y＝﹣x+12，及自變量x的范圍（0＜x＜24）.根據(jù)數(shù)量關(guān)系列一次函數(shù)關(guān)系式是求一次函數(shù)關(guān)系式的常用方法，自變量的取值范圍要符合實際意義.

作業(yè)2? 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）是所掛物體的質(zhì)量x（g）的一次函數(shù)，當所掛物體的質(zhì)量為10g時，彈簧長11cm；當所掛物體的質(zhì)量為30g時，彈簧長15cm．那么當彈簧長為29cm時，所掛物體的質(zhì)量為? ? ? ? ? g．

分析：此題考查了實際問題中運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)值求自變量的值，待定系數(shù)法也是求一次函數(shù)關(guān)系式的常用方法.

3.2? 多元作業(yè)模式，注重能力培養(yǎng)

數(shù)學教學要從知識本位向?qū)W生本位轉(zhuǎn)變，作業(yè)設(shè)計中也要給學生以多元的形式，呈現(xiàn)開發(fā)的內(nèi)容、采用有效的策略，促進知識點的整體優(yōu)化，關(guān)注學生的能力發(fā)展.在“用一次函數(shù)解決問題”中，筆者設(shè)計一項作業(yè)：請將“用一次函數(shù)解決問題”中的題進行分類，并且舉例說明.

由于分類標準不一樣，學生們交的作業(yè)也各顯特色.

學生1：從題目研究的問題分類：①方案擇優(yōu)問題②方案調(diào)運問題③利潤最大化問題④分段計費問題⑤行程問題⑥工程問題等；

學生2：從題目呈現(xiàn)方式：①圖像應(yīng)用類②表格信息類③文字表述類等；

學生3：從題目考查內(nèi)容：①由方程（組）確定數(shù)據(jù)②包含不等式（組）確定范圍③分類討論確定方案④與三角形、四邊形等構(gòu)成問題⑤動點問題等.

雖然學生這項作業(yè)完成得不一定全面，但是他們需要收集、完成、分析、研究大量的一次函數(shù)問題，然后選擇分類標準進行分類，并且配上相應(yīng)的例題，比單獨做一份試卷要困難得多，收獲也更多.在這過程中，學生的解題能力、分析能力、閱讀能力、思考能力等都得到進一步的發(fā)展，這對他們今后的學習和發(fā)展有很大幫助.

3.3? 分層布置作業(yè)，兼顧各類學生

在教學實踐中，教師經(jīng)常會遇到如下情況：一部分學生沒有足夠的知識儲備和能力完成老師布置的作業(yè)，一部分學生剛好能夠完成老師布置的作業(yè)，還有一部分學生的知識儲備及個人能力遠遠超出老師布置的作業(yè)要求.為了促進每一個學生發(fā)展，最終實現(xiàn)學生的共同發(fā)展，在作業(yè)布置環(huán)節(jié)中教師需要布置適合各類學生認知水平的作業(yè)，也就是分層作業(yè).分層作業(yè)能夠激發(fā)各層次學生的學習興趣，教師可以根據(jù)班級的情況進行調(diào)整，從而實現(xiàn)班級學生的共同發(fā)展，教師也能夠在調(diào)整中更加準確地反思自己的教學，從而提高教學水平.

作業(yè)3? A組．汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時間t（時）的關(guān)系式為? ? ? ? ?．

B組．某廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，A產(chǎn)品每件可獲利潤700元；B產(chǎn)品每件可獲利潤1200元設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y（元），寫出y與生產(chǎn)A產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)表達式為? ? ? ? ．

C組．氣溫隨著高度的升高而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃；高于11km時，幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為20℃，當離地面13km時，氣溫為? ? ? ? ．

分析：A組題的等量關(guān)系：剩油量＝原有油量﹣工作時間內(nèi)耗油量，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到剩油量的關(guān)系式Q＝40﹣5t，題目非常簡單，學生可以直接寫出答案；

B組題首先需要學生表示出B種產(chǎn)品的數(shù)量共（50﹣x）件，進而利用A，B種產(chǎn)品的利潤得出總利潤：y＝700x+1200（50﹣x）＝﹣500x+60000，較上一題略難；

C組題首先設(shè)升高了xkm時溫度為y℃，然后根據(jù)題意可得一次函數(shù)：y＝20﹣6x，又由“高于11km時，幾乎不再變化”，即可知當離地面13km時與離地面11km時溫度一樣，代入x＝11即可求得答案.這一題挖了一個小陷阱，如果不仔細理解題意，學生會把x＝13代入.

這里的三組題都是求一次函數(shù)的關(guān)系式，但是難度是逐級遞增的，既可以增強學困生的學習信心，又可以讓學有余力的學生得到發(fā)展.

3.4? 設(shè)計專題作業(yè)，激發(fā)探究興趣

專題作業(yè)是把一種類型的題型歸納到相應(yīng)的作業(yè)里，這樣學生可以一門心思地解決某一類專題練習，在處理該專題的過程中所遇到的題型、思想方法等都有一個更加全面，更加系統(tǒng)地收獲.那么在做專題訓練的過程中，一定要注重思想方法的提取并及時進行反思總結(jié)，并做到舉一反三、觸類旁通.

作業(yè)4? 專題作業(yè)：用一次函數(shù)解決問題——行程問題

1．（2022·桂林）桂林作為國際旅游名城，每年吸引著大量游客前來

觀光．現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時從旅行社前往某個旅

游景點．行駛過程中甲大巴因故停留一段時間后繼續(xù)駛向景點，乙大巴全

程勻速駛向景點．兩輛大巴的行程s（km）隨時間t（h）變化的圖象（全

程）如圖所示．依據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）

（A）甲大巴比乙大巴先到達景點 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖2

（B）甲大巴中途停留了0.5h

（C）甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴

（D）甲大巴停留前的平均速度是60km/h

2．（2022·牡丹江）在一條平坦筆直的道路上依次有A，B，C三地，

甲從B地騎電瓶車到C地，同時乙從B地騎摩托車到A地，到達A地后

因故停留1分鐘，然后立即掉頭（掉頭時間忽略不計）按原路原速前往C? ? ? ? ? ? ?圖3

地，結(jié)果乙比甲早2分鐘到達C地，兩人均勻速運動，如圖是兩人距B地 路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．

請解答下列問題：

（1）填空：甲的速度為米/分鐘，乙的速度為? ?米/分鐘；

（2）求圖象中線段FG所在直線表示的y（米）與時間x（分鐘）之

間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）出發(fā)多少分鐘后，甲乙兩人之間的路程相距600米？請直接寫出答案．

分析：用一次函數(shù)解決問題中的行程問題是各地中考的?？碱}型，解決這類行程問題除了要把握好路程、速度、時間三者之間的基本關(guān)系：路程＝速度×時間等知識，還要會由一次函數(shù)的圖象來獲取信息，利用數(shù)形結(jié)合的思想，理清各變量之間的關(guān)系解決問題.

4? 結(jié)語

作業(yè)設(shè)計是教學設(shè)計中非常重要的環(huán)節(jié)，是每一位教師都要重點關(guān)注的問題.教師需要發(fā)揮集體的力量，實踐中需要充分借助備課組和教研組的協(xié)同力量，將作業(yè)納入集體備課的重點討論之中，要結(jié)合數(shù)學教學規(guī)劃去設(shè)計各類作業(yè)，要結(jié)合具體的章節(jié)課時內(nèi)容去創(chuàng)設(shè)作業(yè)情境，從而完成各類高質(zhì)量作業(yè)的開發(fā)設(shè)計[5]，使作業(yè)真正達到既能鞏固知識、提高能力、發(fā)展思維，還能提升全體學生的綜合素質(zhì)，為學生的終身發(fā)展提供幫助.

參考文獻：

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