考慮雜散參數(shù)影響的控制電纜絕緣電阻監(jiān)測方法

尹相國，李 洋，崔翔

（國網(wǎng)寧夏電力有限公司超高壓公司，銀川 750011）

變電站是電力系統(tǒng)中電能變換、接收和分配的場所，是連接發(fā)電廠和用戶的中間環(huán)節(jié)，發(fā)揮著不可替代的作用[1]。變電站的正常運行依賴于控制及信號系統(tǒng)、繼電保護及自動裝置、電氣測量儀表、操作電源等二次設備的可靠供電。通常這些設備需要變電站為其單獨供電。

然而，在實際運行中變電站直流系統(tǒng)存在多種故障，其故障原因包括負荷所處環(huán)境溫度不同、各個設備絕緣強度受環(huán)境溫度變化、電流熱效應而發(fā)生的老化或損壞。同時，在系統(tǒng)的設計、改造及設備的安裝、調(diào)試等過程中，若操作不當均會導致直流系統(tǒng)發(fā)生接地故障。按照接地原因可將接地故障分為下雨天接線盒進水接地、由小動物誤碰引起的接地、由于擠壓磨損引起絕緣皮破損進而導致的接地等[2]；按照接地極性，接地故障可分為正極接地和負極接地；按照接地方式，接地故障可分為金屬性接地和高阻接地[3]；按照接地點，接地故障可分為單點接地、多點接地和稱片接地。

在實際中，因直流供電系統(tǒng)設計不合理、設備選型不當而引起的電力設施損壞、故障甚至人身傷亡的事故時有發(fā)生[4]。例如2013年6月某公司#2機6 kV 直流系統(tǒng)短路故障，6 kV 保護失去工作電源，期間6 kV 閉冷泵發(fā)生故障，由于6 kV 保護拒動導致高廠變保護動作引起停機，造成故障范圍擴大[5]。根據(jù)國家電力系統(tǒng)相關(guān)部門分析，在全國范圍內(nèi)發(fā)生的隧道、溝道火災事故中，90%的事故是由于直流系統(tǒng)電纜絕緣下降進而過溫引起的[6]。由此可見，變電站低壓直流供電系統(tǒng)的可靠性直接影響電力系統(tǒng)主回路的安全穩(wěn)定運行。

通常變電站低壓直流系統(tǒng)正、負極線是懸浮的，采用偽雙極結(jié)構(gòu)，負載接在正、負極線之間。當直流系統(tǒng)發(fā)生單點接地故障時，盡管負載供電不受影響，但應盡快找到故障點予以排除；否則，另外一極發(fā)生故障時，將導致控制回保護裝置的誤動作，甚至造成短路，從而引發(fā)嚴重故障。因此，實時監(jiān)測直流系統(tǒng)絕緣具有重要意義[7-10]。

當前，變電站常用的絕緣監(jiān)測方法包括低頻信號注入法[11]、阻抗頻譜分析法[12-13]和電橋-漏電流檢測法。低頻信號注入法是向直流系統(tǒng)注入低頻交流信號，通過交流信號的流向判斷故障支路，但是此方法容易受到雜散電容的影響[14]；阻抗頻譜分析法是對電纜進行掃頻實驗，將所得出的阻抗曲線與正常情況下的曲線進行對比，從幅值和相位兩個角度觀察，來判斷電纜的故障類型，但是此方法需要將電纜從線路中脫離，是一種離線測量方法，無法滿足在線絕緣監(jiān)測需求；電橋-漏電流檢測法是目前變電站低壓直流系統(tǒng)中最常用的方法，其原理是先使用不平衡電橋來監(jiān)測整個直流系統(tǒng)絕緣電阻是否出現(xiàn)下降，當監(jiān)測到某一極絕緣電阻下降時，通過漏電流檢測法進一步定位故障支路，但在實際運行中，常出現(xiàn)絕緣電阻監(jiān)測不準而導致誤報的情況，給現(xiàn)場檢修運維人員帶來極大的不便。

為此，本文提出考慮雜散參數(shù)影響的低壓直流系統(tǒng)絕緣電阻監(jiān)測方法。首先，研究基于有限元分析的控制電纜雜散參數(shù)計算方法，針對實際電纜建模，獲得其在關(guān)注頻段范圍（0～10 kHz）內(nèi)的雜散參數(shù)；然后，將實際電纜雜散參數(shù)代入某變電站低壓直流電纜絕緣監(jiān)測系統(tǒng)的PSCAD/EMTDC 仿真模型中，分析實際變電站中雜散參數(shù)帶來的不平衡電橋測量電壓振蕩進而引發(fā)的絕緣電阻監(jiān)測誤差；最后，提出通過主動延時來剔除該誤差的絕緣電阻監(jiān)測方法。

1 控制電纜雜散參數(shù)的有限元計算方法

1.1 控制電纜物理結(jié)構(gòu)及其等效電路模型

在變電站直流供電系統(tǒng)中，控制電纜用于連接各類電氣儀表及自動化裝置，起著傳遞各種電氣信號、保障系統(tǒng)安全可靠運行的作用。從結(jié)構(gòu)上來說，控制電纜主要包括導體線芯、絕緣層、金屬屏蔽層、保護層等。根據(jù)工作環(huán)境的不同要求，控制電纜的組成結(jié)構(gòu)存在差異。例如敷設在室內(nèi)電纜溝、管道或地下的電纜需承受較大的機械外力，需要加裝鎧裝金屬層以防止內(nèi)部線芯、絕緣層、屏蔽層等遭受破壞；阻燃場合下控制電纜則還需要阻燃護套以滿足防火需求。

控制回路負載輕、額定電流較?。ㄒ话銥閹装才啵?、線芯較細，具有2芯、4芯、5芯等多種結(jié)構(gòu)。變電站中直流供電系統(tǒng)中常用控制電纜的標稱截面積為1.5 mm2、2.5 mm2的兩芯電纜。本文以圖1 所示的某商用兩芯控制電纜為例開展分析研究。

圖1 兩芯電纜截面Fig.1 Cross-section of two-core cable

圖1 中線芯導體是由多股銅絞線或鋁絞線制成，具有良好導電性，為其末端連接的保護屏等負載供電；絕緣層由油浸紙、橡膠、聚乙烯等構(gòu)成，包裹在導體上，起到絕緣與保護作用；填充物填補電纜線芯之間的空隙，使電纜外徑相對圓整，內(nèi)部結(jié)實；屏蔽層是包裹在線芯外部的編織銅網(wǎng)，通過屏蔽層接地起到抗干擾的作用；保護層一般由鋁包皮和鉛包皮制成，主要作用是保護電纜，避免其在運輸、敷設過程中受到機械損傷，并具有防潮作用。

參考電力電纜的兩線分布參數(shù)模型[15]，在原有兩線分布模型基礎上考慮接地屏蔽層及兩兩之間互感的影響，可以得到控制電纜的等效模型如圖2所示。

圖2 控制電纜的等效模型Fig.2 Equivalent model of control cable

圖2 所示的等效電路包括正極線芯、負極線芯、接地屏蔽層。其中，Rp、Rn、Rg分別為單位長度正極線芯、負極線芯和屏蔽層的雜散電阻，Ω/m，用來反映線路通過電流時產(chǎn)生的有功功率損失效應；Lp、Ln、Lg分別為單位長度正極線芯、負極線芯和屏蔽層的雜散電感，nH/m，用來反映電流流過電纜時周圍磁場與不同線路鉸鏈的磁鏈；Mp-n、Mp-g、Mn-g分別為單位長度正負線芯之間、正極線芯和接地屏蔽層之間、負極線芯和接地屏蔽層之間的雜散互感，nH/m，用來反映當電流流過某條線芯時產(chǎn)生的磁場與其他線芯鉸鏈的磁鏈；Gp-n、Gp-g、Gn-g分別為單位長度上正負線芯之間、正極線芯和接地屏蔽層之間、負極線芯和接地屏蔽層之間的雜散電導，S/m，用來反映泄露電流或電暈所產(chǎn)生的有功損耗；Cp-n、Cp-g、Cn-g分別為單位長度正負極線芯之間、正極線芯和接地屏蔽層之間、負極線芯和接地屏蔽層之間的雜散電容，nF/m，用來反映正負極間電壓作用在電纜絕緣層上的電容效應。

1.2 控制電纜雜散參數(shù)計算

為了分析控制電纜雜散參數(shù)對絕緣監(jiān)測裝置測量性能的影響，本節(jié)討論基于有限元分析的控制電纜雜散參數(shù)計算方法，以及各雜散參數(shù)的頻率特性。

本文采用ANSOFT 軟件對商用兩芯控制電纜進行有限元建模，分別通過渦流場計算雜散電阻、電感，通過交變電場求解雜散電導及電容參數(shù)?？刂齐娎|的有限元仿真典型截面如圖3所示。

圖3 控制電纜的軟件仿真截面Fig.3 Cross-section of control cable simulated by software

具體步驟如下。

步驟1建立物理結(jié)構(gòu)。設置線芯半徑為0.69 mm，電纜半徑為5.00 mm。

步驟2設置材料屬性。設置線芯為銅，填充物為聚丙烯，絕緣層為聚乙烯，屏蔽層為編織銅網(wǎng)。

步驟3根據(jù)不同求解目標，設置相應的邊界條件，求解得出電場、磁場的分布情況。

1.2.1 雜散電阻計算及其頻變特性

單位長度導線的直流電阻表達式為

式中：r1為單位長度的電阻，Ω/km；ρ為導體電阻率，Ω·mm2/km；S為導線的額定截面積，mm2。集膚效應使得導線的交流電阻大于直流電阻，即交變電流通過導體時，由于導體內(nèi)部感應渦流的影響，導體中心電流密度下降而導體表面電流密度增大，導體等效導電面積減小，其剖面如圖4所示。

圖4 集膚效應剖面示意Fig.4 Schematic of profile under skin effect

為進一步定量分析集膚效應的影響，在ANSOFT中建立單芯電纜模型，仿真得到交/直流場下的電流密度分布情況，如圖5所示。

圖5 交/直流場下的電流密度分布Fig.5 Current density distribution under AC/DC field

由圖5（a）可知，直流場下電流均勻分布在導體截面。由圖5（b）和（c）可知，交流場下集膚效應使得導體表面電流密度要大于導體中心電流密度，且電流不均勻程度會隨頻率的升高而增大。以50 Hz電流下對應的電阻為基準值，計算得到不同頻率下電阻對于基準值的相對變化率，如圖6所示?？梢钥闯觯?～10 kHz 頻段，交流電阻增加不明顯（＜5%），而后續(xù)隨著頻率的增加，交流電阻顯著增大，100 kHz交流電流下交流電阻相比50 Hz交流電流下增加了約90%。

圖6 電阻相對變化率隨頻率變化曲線Fig.6 Curve of relative change rate of resistance versus frequency

由于在本文關(guān)注的0～10 kHz頻段內(nèi)，電纜單位長度電阻幾乎不變，因此暫不需考慮頻變特性，直接采用直流電阻作為電纜雜散電阻參數(shù)。此時，電纜單位長度電阻為0.011 50 Ω/m，屏蔽層單位長度電阻為0.000 97 Ω/m。

1.2.2 雜散電感計算及其頻變特性

自感和互感的物理含義是單位電流在周圍所激勵的磁場與不同導線所鉸鏈的磁鏈。因此，計算電纜雜散電感的關(guān)鍵是求解單位電流激勵下所產(chǎn)生的磁場與不同導線所鉸鏈的磁鏈。電纜電感所對應的磁鏈如圖7所示。

圖7 電纜電感所對應的磁鏈示意Fig.7 Schematic of magnetic linkage corresponding to cable inductance

圖7 中，Ψp、Ψn、Ψg分別為正極線芯、負極線芯和屏蔽層所鉸鏈的總磁鏈，而每根線芯的總磁鏈包括以Ip、Ig、In為激勵源的磁場對應的磁鏈。以Ψp為例，其包括Ip所產(chǎn)生的Ψpp、Ig所產(chǎn)生的Ψp-g、In所產(chǎn)生的Ψn-p。同理，Ψn包括Ψnn、Ψn-p和Ψn-g，Ψg包括Ψgg、Ψn-g和Ψp-g。由此可得

式中：Lpp為正極線芯的自感；Lgg為屏蔽層的自感；Lnn為負極線芯的自感；Lp-g為正極線芯和屏蔽層之間的互感；Ln-p為正極線芯和負極線芯之間的互感；Ln-g為負極線芯和屏蔽層之間的互感。

在ANSOFT 中建立實際兩線芯控制電纜模型，并在直流場下求解磁場分布，得到與式（2）對應的3 階電感矩陣，其中單位長度下線芯的自感為929 nH/m，屏蔽層的自感為491 nH/m，正、負極線芯之間的互感為630 nH/m，正、負極線芯和屏蔽層之間的互感為495.32 nH/m。

為進一步定量分析電感的頻變特性，以電纜直流電感為基準，計算不同頻率下的自感，并得到自感相對變化率隨頻率的變化曲線如圖8所示。

圖8 自感相對變化率隨頻率變化曲線Fig.8 Curve of relative change rate of self-inductance versus frequency

由圖8 可知，自感幾乎不隨頻率變化，只有在高頻段才出現(xiàn)略微下降的趨勢。這是由于自感由內(nèi)自感和外自感兩部分構(gòu)成，其中內(nèi)自感Li是線芯內(nèi)部僅與部分電流Ii相交鏈的部分磁鏈Ψi的電路等效；外自感Lo是線芯外部與全部電流Io相鉸鏈的外磁鏈Ψo的電路等效。內(nèi)自感和外自感的表達式分別為

為進一步解釋頻率對電感的影響，圖9 給出了交/直流場下的電流和磁場分布。

圖9 交/直流場下的電流與磁場分布Fig.9 Distribution of current and magnetic fields under AC/DC filed

對比圖9（b）和（d）可知，交流場下，電流在電纜截面的分布不再均勻，其對內(nèi)磁鏈（內(nèi)自感）有一定影響，但外磁鏈（外自感）幾乎不受影響。這是因為外磁鏈（外自感）占主導，電流分布不均對自感的整體影響較小。因此，針對本文所關(guān)心的頻段（0～10 kHz），不需要考慮電纜的頻變特性。

1.2.3 雜散電容計算

兩芯電纜中主要包括3 個導體，各導體間由絕緣介質(zhì)填充。電纜的電容等效如圖10所示[16]。

圖10 電纜電容等效圖Fig.10 Equivalent diagram of cable capacitance

圖10 中，V1為線芯1 上的電壓，V2為線芯2 上的電壓，C10為線芯1和屏蔽層之間的部分電容，C20為線芯2和屏蔽層之間的部分電容，C12為線芯1和線芯2之間的部分電容。分別用Q1和Q2表示線芯1和線芯2上的電荷，則根據(jù)圖10可得

利用ANSOFT 計算靜電場，可以得到單位長度下兩線芯自電容C10和C20為53.0 pF/m，互電容C12為38.5 pF/m。

1.2.4 雜散電導

電纜在工作過程中面臨機械老化、熱老化、潮濕等多種應力作用[17]，可能出現(xiàn)泄漏電流增大、絕緣電阻下降的現(xiàn)象。絕緣監(jiān)測裝置所監(jiān)測的絕緣電阻實際就是監(jiān)測泄漏電流，在電纜等效電路模型中由雜散電導反映。根據(jù)交聯(lián)聚乙烯材料特性，利用有限元分析得到單位長度電纜與屏蔽層之間的電導為2.02×10-6S/m。當出現(xiàn)電纜老化、潮濕等情況時，電纜全線或某些特殊點處的電導增大，導致泄漏電流明顯上升。絕緣監(jiān)測裝置應及時監(jiān)測到該缺陷，以提示檢修人員開展針對性檢修措施。

2 基于不平衡電橋的絕緣電阻監(jiān)測原理

2.1 絕緣監(jiān)測系統(tǒng)構(gòu)成

基于不平衡電橋的低壓直流系統(tǒng)絕緣監(jiān)測裝置是本文的研究對象。以泉眼330 kV 變電站的直流供電系統(tǒng)實際接線為例，其配置絕緣監(jiān)測裝置后的結(jié)構(gòu)如圖11 所示。該段母線共用一套不平衡電橋，其正、負極投切開關(guān)為K+、K-，正、負極投切電阻為R。

圖11 基于不平衡電橋的直流絕緣監(jiān)測裝置基本結(jié)構(gòu)Fig.11 Basic structure of DC insulation monitoring device based on unbalanced bridge

圖11 所示的絕緣監(jiān)測裝置的工作原理為絕緣監(jiān)測裝置每隔一段時間，例如每天輪轉(zhuǎn)投切K+、K-一次，同步測量輪轉(zhuǎn)投切過程中正極對地和負極對地電壓，計算正極和負極對地絕緣電阻，以達到絕緣監(jiān)測的目的。

2.2 絕緣電阻測量原理

絕緣電阻測量方法是通過不平衡電橋法測量電壓信號，并對所采集到的電壓進行計算，從而得到絕緣電阻。絕緣電阻測量原理為當K+閉合、K-斷開時，測量正極線對地電壓U1和負極線對地電壓U2，如圖12（a）所示[18]；當K+斷開、K-閉合時，測量正極線對地電壓和負極線對地電壓，如圖12（b）所示。圖12中，R為正、負極投切電阻；R+和R-為整個低壓直流系統(tǒng)的正、負極對地等效絕緣電阻，其大小與控制電纜單位長度電導密切相關(guān)，易受溫度、濕度、機械損傷等因素影響，是絕緣監(jiān)測裝置的監(jiān)測目標。

圖12 絕緣電阻測量方法原理Fig.12 Schematic of measuring method for insulation resistance

由電阻分壓原理可得

可見，通過輪轉(zhuǎn)投切不平衡電橋中的正極對地電阻和負極對地電阻，可計算得到直流系統(tǒng)的絕緣電阻。由于式（9）和式（10）采取的量均為穩(wěn)態(tài)量，然而實際情況下，在絕緣電阻投切瞬間電壓信號會存在暫態(tài)變化過程，因此計算出的絕緣電阻也會在一定時間內(nèi)存在誤差。

3 絕緣電阻監(jiān)測誤差及其消除方法

3.1 絕緣監(jiān)測系統(tǒng)仿真建模

在PSCAD中建立圖11所示的直流供電系統(tǒng)的模型，主要包括±110 V直流電源、正/負極投切開關(guān)K+和K-、正/負極投切電阻R和控制電纜。所建模型的主要參數(shù)如表1所示。

表1 模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the model

仿真計算可得電壓參數(shù)U1、U2、隨時間變化曲線如圖13 所示。可見，由于控制電纜雜散參數(shù)的存在，在電阻投切過程中存在控制電纜雜散電容的充放電過程，因此其波形存在一定的暫態(tài)過渡過程，而非直接達到穩(wěn)態(tài)。

圖13 電壓信號隨時間變化曲線Fig.13 Curve of voltage signal versus time

根據(jù)式（9）和式（10）可得到絕緣電阻隨時間變化曲線如圖14所示。

圖14 絕緣電阻隨時間變化曲線及其局部放大Fig.14 Curve of insulation resistance versus time,and its local magnification

在t=10 ms 之前，由于K+和K-處于斷開狀態(tài)，無法通過電壓計算得出電阻值；當t=10 ms時，閉合K+或K-會導致電壓測量值發(fā)生變化，進而使得電阻計算值也會發(fā)生變化。這是因為開關(guān)K+或K-閉合后，電纜等效電容發(fā)生充放電過程。以正極接地為例，正常運行時，正極對地電壓為110 V，負極對地電壓為-110 V，正、負極對地等效電容及正負極之間等效電容均有電荷；當發(fā)生正極接地時，由于正極對地電壓下降，負極對地電壓升高，正、負極間電壓不變，則正極對地等效電容放電，負極對地等效電容充電，存在過渡過程。圖14（a）中陰影部分表示絕緣電阻監(jiān)測值與實際值之間的誤差，在此范圍內(nèi)，電阻監(jiān)測值低于實際值，可能會存在誤動的情況，需要采用主動延時以排除其影響。

從圖14（b）可以看出，絕緣電阻計算曲線存在振蕩過程并最終趨于穩(wěn)定。最終所計算出來的電阻值為499.47 Ω，能夠較為準確地計算出絕緣電阻值。

由圖14 可知，基于不平衡電橋檢測的絕緣電阻計算值小于實際值，若選取還未達到穩(wěn)定的計算電阻值作為絕緣監(jiān)測結(jié)果可能會引起裝置誤跳，因此需要增加延時，選擇穩(wěn)定后的計算值作為絕緣監(jiān)測結(jié)果。

3.2 振蕩時間與電纜長度之間的關(guān)系

由于電纜雜散參數(shù)會對絕緣電阻計算值帶來誤差，當單位長度電纜雜散參數(shù)相同時（由電纜型號決定），電纜長度越大，等效電感、電阻、電容、電導越大，進而影響振蕩時間。根據(jù)直流供電系統(tǒng)實際接線，設置24條分支電纜，每條電纜最大長度為1 000 m。為了分析振蕩時間與電纜長度之間的關(guān)系，將電纜長度分別設置為100 m，200 m，…，1 000 m，進行10次輪轉(zhuǎn)投切，得到絕緣電阻振蕩時間與電纜長度的關(guān)系如圖15所示。

圖15 絕緣電阻計算穩(wěn)定時間隨電纜長度變化曲線Fig.15 Curve of calculated stability time of insulation resistance versus cable length

由圖15 可知，振蕩時間正比于電纜總長度。目前變電站中電纜長度一般小于1 000 m，此時絕緣電阻的振蕩時間約為5 ms，故設置延時時間為5 ms，便能夠躲過其振蕩過程。因此，絕緣監(jiān)測裝置必須考慮該振蕩時間才能避免誤報的問題。

4 結(jié)語

本文提出了基于有限元分析的電纜雜散參數(shù)計算方法，考慮雜散參數(shù)對絕緣電阻計算的影響，以解決由于未考慮雜散參數(shù)而存在的某些時刻絕緣監(jiān)測裝置測量絕緣電阻不準確的問題。首先對當前絕緣監(jiān)測裝置進行了研究，分析其未考慮電纜雜散參數(shù)而導致的絕緣電阻計算不準的問題；然后，研究了電纜正、負極線芯和屏蔽層的等效電路模型，以及雜散參數(shù)的頻變特性；最后，在PSCAD/EMTDC 中搭建變電站低壓直流供電系統(tǒng)仿真模型，并考慮雜散參數(shù)對電橋投切所產(chǎn)生的影響。結(jié)果表明，絕緣電阻測量值需要經(jīng)過振蕩時間才能達到真實值，且該振蕩時間與電纜長度成正比。