考慮柔性負(fù)荷接入的E-SOP 與網(wǎng)架協(xié)同規(guī)劃方法

王亮，王春義，張曉磊，梁榮，朱郯博，李偉鵬

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，濟(jì)南 250001；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，濟(jì)南 250021）

隨著大規(guī)模分布式可再生能源、電動(dòng)汽車、儲(chǔ)能等接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)逐步呈現(xiàn)有源化、靈活化的特征[1]，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃資源利用率低、運(yùn)行損耗大，規(guī)劃方案難以適應(yīng)新形勢(shì)下配電網(wǎng)的發(fā)展。因此，如何充分挖掘全網(wǎng)柔性資源，對(duì)新能源配電網(wǎng)規(guī)劃發(fā)展具有重要意義。

柔性負(fù)荷能夠根據(jù)配電網(wǎng)的運(yùn)行情況主動(dòng)參與系統(tǒng)調(diào)控、改善負(fù)荷特性，有助于提升供給側(cè)和需求側(cè)的交互能力。文獻(xiàn)[2]基于可靠性和需求響應(yīng)提出了一種多目標(biāo)配電網(wǎng)規(guī)劃模型，驗(yàn)證了需求響應(yīng)能夠提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性。文獻(xiàn)[3]提出了一種考慮負(fù)荷需求響應(yīng)的源網(wǎng)荷協(xié)調(diào)分布魯棒規(guī)劃模型，提高了系統(tǒng)運(yùn)行安全性。然而上述研究缺乏在規(guī)劃中考慮多類型柔性負(fù)荷。

由于軟開(kāi)關(guān)SOP（soft open point）具備潮流可控和改善電壓分布等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于配電網(wǎng)規(guī)劃、優(yōu)化運(yùn)行和故障恢復(fù)等領(lǐng)域。在配電網(wǎng)規(guī)劃中，針對(duì)分布式電源DG（distributed generation）高比例接入配電網(wǎng)所帶來(lái)的電壓越限問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]通過(guò)SOP替代傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，實(shí)現(xiàn)了電壓和潮流的快速精準(zhǔn)調(diào)控。文獻(xiàn)[5]基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值構(gòu)建了SOP 規(guī)劃多層規(guī)劃模型，改善了電壓分布。文獻(xiàn)[6]提出了考慮SOP選址定容的雙層規(guī)劃模型，驗(yàn)證了合理規(guī)劃SOP 能夠明顯提升配電網(wǎng)的靈活可控性。文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了考慮SOP接入的主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[8]提出了一種有源配電網(wǎng)中DG、電容器組和SOP 的協(xié)調(diào)優(yōu)化配置方法，充分實(shí)現(xiàn)了有功和無(wú)功電源之間的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[9]提出了儲(chǔ)能系統(tǒng)ESS（energy storage system）與SOP聯(lián)合規(guī)劃模型，為儲(chǔ)能智能軟開(kāi)關(guān)ESOP（energy storage and soft open point）的進(jìn)一步研究奠定了基礎(chǔ)。然而，目前對(duì)于E-SOP的研究側(cè)重于驗(yàn)證其優(yōu)化效果，缺乏將其與配電網(wǎng)其他規(guī)劃主體進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃的研究。

為此，本文以年度投資和運(yùn)行成本最小化為目標(biāo)，建立綜合考慮DG 和柔性負(fù)荷接入的E-SOP 與配電網(wǎng)架協(xié)同規(guī)劃模型。通過(guò)改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真測(cè)試，結(jié)果表明，所提配電網(wǎng)規(guī)劃方法能夠?qū)崿F(xiàn)多設(shè)備的合理規(guī)劃，顯著提高了系統(tǒng)電壓水平和規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)效益。

1 柔性負(fù)荷與源荷時(shí)序場(chǎng)景

1.1 柔性負(fù)荷不確定性建模

1）可削減負(fù)荷

可削減負(fù)荷是指可根據(jù)需要短時(shí)期切除的負(fù)荷等，其響應(yīng)特性模型和激勵(lì)策略可表示為

式中：t=1,2,…,Tcut；Pcut,t和Pcut_max分別為可削減的負(fù)荷及其上限；zt為可削減負(fù)荷的二進(jìn)制狀態(tài)變量；Tcut為可削減負(fù)荷切除的時(shí)間；Tcut_max為可削減負(fù)荷切除時(shí)間上限；ccut,total和ccut分別為可削減負(fù)荷的總成本和單位激勵(lì)成本。

2）可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

可轉(zhuǎn)移負(fù)荷通常指具有靈活能源消耗周期的負(fù)荷，例如電動(dòng)汽車充電站、部分工商業(yè)負(fù)荷等，其響應(yīng)特性模型和激勵(lì)策略可表示為

式中：t=1,2,…,Ttrans；Ptrans,t為可轉(zhuǎn)移的總負(fù)荷；Ptrans+,t和Ptrans-,t分別為給定時(shí)間內(nèi)移入和移出的負(fù)荷；yt為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷二進(jìn)制狀態(tài)變量；Ttrans為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的轉(zhuǎn)移時(shí)間；Ttrans_max為可轉(zhuǎn)移時(shí)間上限；ctrans,total和ctrans分別為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的總成本和單位激勵(lì)成本；Δt為調(diào)度時(shí)間間隔。

1.2 電動(dòng)汽車充放電功率特性

以插入式家用混合電動(dòng)汽車為例，對(duì)其充放電特性進(jìn)行分析，包含無(wú)序充電及車網(wǎng)互動(dòng)V2G（vehicle-to-grid）[10]。

1）電動(dòng)汽車無(wú)序充電特性

假設(shè)電動(dòng)汽車用戶在下班后開(kāi)始充電，即可認(rèn)為充電起始時(shí)間為電動(dòng)汽車結(jié)束行程時(shí)刻，滿足正態(tài)分布。若充電起始時(shí)刻為T(mén)c0,e，則有

式中：E0為電動(dòng)汽車的初始荷電狀態(tài)；S為電池容量；Pc,e和Pc,e,t分別為第e輛電動(dòng)汽車的充電功率及t時(shí)刻的充電功率值；Tc,e和Tc0,e分別為第e輛電動(dòng)汽車充電時(shí)長(zhǎng)和充電起始時(shí)刻。

2）基于V2G的電動(dòng)汽車充放電特性

當(dāng)電動(dòng)汽車采用V2G運(yùn)行模式時(shí)，假設(shè)車主返回家中時(shí)便可以充放電。若放電起始時(shí)刻為T(mén)d0,e，則有

式中：Pd,e和Pd,e,t分別為第e輛電動(dòng)汽車的放電功率及t時(shí)刻的放電功率值；Td0,e和Td,e分別為第e輛電動(dòng)汽車放電初始時(shí)刻和放電時(shí)長(zhǎng)。

基于上述電動(dòng)汽車的充放電功率特性分析，采用蒙特卡羅法模擬計(jì)算電動(dòng)汽車的充電負(fù)荷[11]。設(shè)F=f(ξ1,ξ2,…,ξn)，采用蒙特卡羅抽樣法對(duì)ξ1,ξ2,…,ξn進(jìn)行k次隨機(jī)抽樣，得到k組隨機(jī)數(shù)ξ1,k,ξ2,k,…,ξn,k，并計(jì)算對(duì)應(yīng)函數(shù)值fk=f(ξ1,k,ξ2,k,…,ξn,k)。當(dāng)隨機(jī)抽樣次數(shù)足夠多時(shí)，所得概率分布將趨近于實(shí)際結(jié)果。

1.3 源荷時(shí)序場(chǎng)景構(gòu)建

1）DG時(shí)序模型

風(fēng)電出力特性與風(fēng)速有關(guān)，風(fēng)速能夠通過(guò)二參數(shù)威布爾分布有效模擬，其概率密度可表示為

式中：f(v)為風(fēng)速概率密度；v為風(fēng)速；ρ為形狀參數(shù)，一般取值范圍為[1，3]；θ為尺度參數(shù)。

風(fēng)電出力與風(fēng)速的關(guān)系可表示為

式中：Pwind和Pwind,r分別為風(fēng)電的實(shí)際出力與額定功率；vr為額定風(fēng)速；vin和vout分別為切入、切出風(fēng)速。

光照強(qiáng)度通常利用Beta分布進(jìn)行擬合，其概率密度函數(shù)為

式中：I和Imax為光照強(qiáng)度及其最大值；α和β為形狀參數(shù)。光伏出力與光照強(qiáng)度的關(guān)系式為

式中：Ppv為光伏的實(shí)際出力；Ppv,r為光伏出力的額定值；Ir為額定光照強(qiáng)度。

2）柔性負(fù)荷時(shí)序模型

負(fù)荷需求可以通過(guò)正態(tài)分布進(jìn)行模擬，其概率密度函數(shù)為

式中：PL和QL分別為負(fù)荷有功和無(wú)功需求預(yù)測(cè)值；μL為負(fù)荷有功功率期望值；σL為有功負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差；φ為功率因數(shù)角；ΔP和ΔQ分別為負(fù)荷的有功和無(wú)功分量；λ為負(fù)荷調(diào)節(jié)系數(shù)。

2 規(guī)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以最小化年度綜合成本為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)包括年度的投資和運(yùn)行成本，即

式中：F為年度綜合成本；fline、fE-SOP、floss和fbuy分別為線路建設(shè)成本、E-SOP 的投資成本、損耗成本和主網(wǎng)購(gòu)電成本。

（1）線路建設(shè)成本fline可表示為

式中：dline和yline分別為線路的投資貼現(xiàn)率和使用壽命；?line和?line,l分別為待建線路和升級(jí)至l型線路的集合，l=0 表示線路不升級(jí)；cline和cline,l分別為待建線路和升級(jí)至l型線路的單位長(zhǎng)度造價(jià)；Nl為線型總數(shù)；Lij和bij分別為線路ij的長(zhǎng)度和建設(shè)狀態(tài)。

（2）E-SOP投資成本fE-SOP可表示為

式中：?CT為聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)集合；dE-SOP和yE-SOP分別為ESOP的貼現(xiàn)率和使用壽命；cDC、cCO和cESS分別為單位容量的DC-DC 轉(zhuǎn)換器、換流器和ESS 投資成本；SDC,ij、SCO,ij和SESS,ij分別為線路ij的DC-DC轉(zhuǎn)換器容量、單側(cè)換流器容量和ESS電池容量。

（3）網(wǎng)損成本floss。由于系統(tǒng)的運(yùn)行成本與典型日的負(fù)荷曲線有關(guān)，實(shí)施需求響應(yīng)后負(fù)荷的峰谷差將減小，網(wǎng)損成本可表示為

式中：Ns為場(chǎng)景數(shù)；δs為場(chǎng)景日s的累計(jì)天數(shù)；pt為t時(shí)刻的購(gòu)電價(jià)格；Ploss,s,t為場(chǎng)景s下t時(shí)刻的有功損耗；PDG,s,t為場(chǎng)景s下t時(shí)刻的DG 出力；PL,DR,s,t為場(chǎng)景s下t時(shí)刻實(shí)施需求響應(yīng)后的負(fù)荷需求。

（4）主網(wǎng)購(gòu)電成本fbuy可表示為

式中：?sub為變電站節(jié)點(diǎn)集合；Ps,g,t為場(chǎng)景s下變電站節(jié)點(diǎn)g在t時(shí)刻注入的有功功率。

2.2 約束條件

本文采用基于輻射狀網(wǎng)絡(luò)的distflow 線性潮流方程。限于篇幅，支路容量、節(jié)點(diǎn)電壓和有載調(diào)壓變壓器等約束不再贅述[12-13]。

（1）功率平衡約束為

式中：?b為線路集合；Pj,s,t和Qj,s,t分別為場(chǎng)景s下t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j注入的有功和無(wú)功功率；Pij,s,t和Qij,s,t分別為場(chǎng)景s下t時(shí)刻線路ij的有功和無(wú)功；Pjk,s,t和Qjk,s,t分別為場(chǎng)景s下t時(shí)刻線路jk的有功和無(wú)功。

（2）無(wú)功補(bǔ)償約束為

（3）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束為

式中：?n為所有節(jié)點(diǎn)集合；?n?sub為非源節(jié)點(diǎn)集合；NL+為新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；αij,t,s為線路ij在場(chǎng)景s下t時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)；βi,j,t,s為場(chǎng)景s下t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的關(guān)系。

（4）E-SOP運(yùn)行約束為

（5）E-SOP容量配置約束為

式（1）～（37）構(gòu)成了本文規(guī)劃模型，利用CPLEX對(duì)本文所提模型進(jìn)行求解。

3 算例分析

采用改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)對(duì)本文所提模型進(jìn)行仿真測(cè)試，系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。新增6 個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和24 條待建線路，詳見(jiàn)表1。網(wǎng)架固有線路有4 種升級(jí)選型方案，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型的線路容量分別為4 MV·A、6 MV·A、8 MV·A、10 MV·A，造價(jià)分別為8×104￥/km、16×104￥/km、24×104￥/km、32×104￥/km[13]。在節(jié)點(diǎn)10和節(jié)點(diǎn)20裝設(shè)10組電容器組，每組容量為20 kVar。根據(jù)文獻(xiàn)[14]中的有載調(diào)壓變壓器OLTC（on load tap changer）參數(shù)，分接頭檔位共17 檔，每檔對(duì)應(yīng)的電壓為0.006 25 p.u.。根據(jù)變電站實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，變電站OLTC 在1 個(gè)調(diào)度周期內(nèi)允許動(dòng)作最大次數(shù)為6次。換流器、DC-DC 轉(zhuǎn)換器和儲(chǔ)能電池的單位容量投資成本分別為2 000 ￥/（kV·A）、500 ￥/（kV·A）、500 ￥/（kW·h），貼現(xiàn)率為0.1，單位配置容量為100 kV·A或100 kW·h。

表1 新增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與待建線路Tab.1 Newly added load nodes and lines to be constructed

圖1 改進(jìn)的IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.1 Modified IEEE33-node system

各類負(fù)荷時(shí)段劃分如表2 所示，負(fù)荷時(shí)序特性數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[10]，DG配置情況和時(shí)序曲線分別如表3和圖2所示。

表2 各類負(fù)荷時(shí)段劃分Tab.2 Time division for various loads

表3 DG 配置方案Tab.3 Configuration scheme for DGs

圖2 不同季節(jié)DG 典型日出力曲線Fig.2 Typical daily output curves of DGs in different seasons

在考慮E-SOP接入配電網(wǎng)后，為驗(yàn)證考慮柔性負(fù)荷接入對(duì)于規(guī)劃方案的影響，設(shè)置以下4種場(chǎng)景。場(chǎng)景1：考慮電動(dòng)汽車無(wú)序充電，只對(duì)網(wǎng)架進(jìn)行規(guī)劃；場(chǎng)景2：僅考慮V2G，只對(duì)網(wǎng)架進(jìn)行規(guī)劃；場(chǎng)景3：考慮電動(dòng)汽車無(wú)序充電，對(duì)E-SOP和網(wǎng)架進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃；場(chǎng)景4：考慮電動(dòng)汽車的V2G模式和需求側(cè)響應(yīng)柔性負(fù)荷，對(duì)E-SOP和網(wǎng)架進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃。各場(chǎng)景規(guī)劃成本如表4 所示，網(wǎng)架規(guī)劃方案和E-SOP 的配置方案分別如表5和表6所示。

表4 各場(chǎng)景系統(tǒng)規(guī)劃成本Tab.4 System planning cost under each scenario104 ￥

表5 各場(chǎng)景網(wǎng)架規(guī)劃結(jié)果Tab.5 Result of grid planning under each scenario

表6 各場(chǎng)景E-SOP 配置方案Tab.6 E-SOP configuration scheme under each scenario

由表4可知，場(chǎng)景1的總成本最高，這是由于電動(dòng)汽車無(wú)序充電增加了系統(tǒng)負(fù)荷需求，常規(guī)網(wǎng)架難以滿足高峰時(shí)期的負(fù)荷需求，需要對(duì)網(wǎng)架升級(jí)擴(kuò)建，并且系統(tǒng)缺乏E-SOP 的靈活調(diào)控；場(chǎng)景2 通過(guò)V2G 反饋電網(wǎng)，在用電高峰期向網(wǎng)側(cè)反饋能量，實(shí)現(xiàn)與網(wǎng)側(cè)能量的雙向互動(dòng)，從而有效減少主網(wǎng)購(gòu)電成本和網(wǎng)損成本；場(chǎng)景3 考慮E-SOP 和網(wǎng)架的協(xié)同規(guī)劃，運(yùn)行成本明顯降低，這是由于E-SOP 根據(jù)電價(jià)和負(fù)荷的波動(dòng)情況，通過(guò)換流器實(shí)現(xiàn)功率交換和ESS動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，減少了網(wǎng)架的冗余投資，從而提高了系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；場(chǎng)景4中考慮了需求側(cè)響應(yīng)柔性負(fù)荷的接入，以春季典型日為例的系統(tǒng)負(fù)荷變化如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)負(fù)荷曲線Fig.3 Load curves of system

場(chǎng)景4 中需求側(cè)響應(yīng)柔性負(fù)荷使得敏感負(fù)荷能夠根據(jù)分時(shí)電價(jià)和激勵(lì)措施改變用電行為，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷曲線平滑與削峰填谷，從而緩解了電源的供電壓力，進(jìn)一步提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

夏季典型日下場(chǎng)景3和場(chǎng)景4在各時(shí)段的主網(wǎng)購(gòu)電功率如圖4 所示?？梢钥闯觯瑘?chǎng)景4 在考慮柔性負(fù)荷接入后，通過(guò)主動(dòng)參與系統(tǒng)調(diào)控，能夠在負(fù)荷低谷時(shí)期增加配電網(wǎng)的購(gòu)電量，而減少高峰時(shí)期的購(gòu)電量，使得購(gòu)電成本得以進(jìn)一步減少。

圖4 考慮柔性負(fù)荷接入的購(gòu)電功率Fig.4 Power purchase considering flexible load access

表5和表6分別為各場(chǎng)景的網(wǎng)架規(guī)劃結(jié)果和ESOP配置方案?？梢钥闯?，兩種場(chǎng)景的線路選型方案相同，這是由于場(chǎng)景3增加了換流器和儲(chǔ)能的安裝數(shù)量，避免了柔性負(fù)荷對(duì)于延緩網(wǎng)架升級(jí)建設(shè)所起到的消極影響，而場(chǎng)景4 中E-SOP 元件安裝數(shù)量較少，節(jié)約了E-SOP的投資建設(shè)成本。此外，場(chǎng)景3和場(chǎng)景4新增負(fù)荷點(diǎn)的接入位置相同，這是因?yàn)樾略鲐?fù)荷點(diǎn)的接入沒(méi)有大規(guī)模影響系統(tǒng)的潮流分布，而新建線路主要以造價(jià)高低為依據(jù)。

為了分析不同場(chǎng)景下電壓水平差異，圖5 給出了夏季典型日22：00時(shí)各場(chǎng)景的節(jié)點(diǎn)電壓。

圖5 各場(chǎng)景的系統(tǒng)電壓水平Fig.5 System voltage level undereach scenario

由圖5可見(jiàn)，場(chǎng)景1由于未考慮E-SOP，潮流調(diào)控靈活性不足，節(jié)點(diǎn)電壓頻繁越下限；場(chǎng)景2 中考慮了V2G，使得電壓整體抬升，有效減小電壓波動(dòng)；在場(chǎng)景3 和場(chǎng)景4 中，利用ESS 的充放電調(diào)度實(shí)現(xiàn)功率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，從而平抑負(fù)荷劇烈波動(dòng)，因此饋線末端節(jié)點(diǎn)的電壓維持在安全范圍內(nèi)，同時(shí)場(chǎng)景4考慮了需求響應(yīng)柔性負(fù)荷，能夠協(xié)同E-SOP平抑負(fù)荷波動(dòng)，進(jìn)一步提升了系統(tǒng)電壓質(zhì)量。

4 結(jié)論

本文提出了一種考慮DG和柔性負(fù)荷接入的ESOP 與配電網(wǎng)架協(xié)同規(guī)劃方法，通過(guò)對(duì)改進(jìn)的IEEE33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例仿真分析，得出主要結(jié)論如下。

（1）在配電網(wǎng)規(guī)劃中考慮柔性負(fù)荷的運(yùn)行特性，挖掘了負(fù)荷側(cè)柔性資源的調(diào)節(jié)潛力，實(shí)現(xiàn)了平滑負(fù)荷曲線與削峰填谷。綜合考慮了DG、網(wǎng)架拓?fù)?、E-SOP 和柔性負(fù)荷等資源的協(xié)調(diào)互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)中源網(wǎng)荷儲(chǔ)的協(xié)同規(guī)劃。

（2）通過(guò)網(wǎng)架升級(jí)和E-SOP的建設(shè)平抑了電動(dòng)汽車無(wú)序充電給系統(tǒng)帶來(lái)的功率波動(dòng)，能夠進(jìn)一步降低系統(tǒng)運(yùn)行成本、減少設(shè)備冗余投資，提高了配電網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性。

現(xiàn)階段配電網(wǎng)規(guī)劃對(duì)供電可靠性和低碳性的要求也越來(lái)越高，因此在未來(lái)的研究中，將進(jìn)一步研究安全可靠與低碳智能化的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃。