單元整體視角下的初中數(shù)學(xué)章起始課教學(xué)探究

白俊雯

摘 要：章起始課是開啟整章學(xué)習(xí)的統(tǒng)領(lǐng)課，為學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，搭建學(xué)習(xí)框架，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，起著“先行組織者”的作用.本文從單元整體的視角闡釋章起始課的內(nèi)涵和價(jià)值，以初中數(shù)學(xué)“代數(shù)式”為例，探究如何進(jìn)行單元整體視角下的章起始課教學(xué)，提出教學(xué)建議：發(fā)揮好章起始課的“吸引力”；把握好章起始課的“內(nèi)容尺度”；滲透好章起始課中的“數(shù)學(xué)思想”.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧w；章起始課教學(xué)；代數(shù)式

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在教學(xué)建議中明確指出：“要改變過去以‘課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，整體把握教學(xué)內(nèi)容，注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化及其與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握.^［1］”也就是說，為避免學(xué)生學(xué)習(xí)碎片化，采取以“總—分—總”為基本路徑的單元整體教學(xué)，站在更上位的角度，以聯(lián)系的觀點(diǎn)，按照一定的邏輯順序?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體建構(gòu)，幫助學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)及其生長(zhǎng)脈絡(luò)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，最終實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)本位的育人目標(biāo).而章起始課承擔(dān)著第一個(gè)任務(wù)，通過對(duì)學(xué)習(xí)單元初步的整體感知，從結(jié)構(gòu)的角度，形成整個(gè)單元的認(rèn)知地圖，滿足學(xué)生整體感知全局的內(nèi)在愿望和心理需要.^［2］在單元教學(xué)背景之下，本文以蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第3章“代數(shù)式”為內(nèi)容載體，探討如何進(jìn)行單元整體視角下的章起始課教學(xué).

1 單元整體視角下的章起始課的教學(xué)定位

1.1 內(nèi)涵

從單元整體視角下看章起始課，不能片面地認(rèn)為它僅是一節(jié)課的“導(dǎo)入語”，也不能認(rèn)為它是直接講解一章的第一節(jié)課的內(nèi)容^［3］.章起始課應(yīng)是對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行重新整合優(yōu)化后，圍繞“為什么學(xué)”“學(xué)什么”和“怎么學(xué)”三個(gè)關(guān)鍵問題來展開教學(xué)的一類課型.首先，“為什么學(xué)”是指通過向?qū)W生介紹與本章內(nèi)容相關(guān)的背景和應(yīng)用價(jià)值，解釋學(xué)習(xí)本章的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性；其次，“學(xué)什么”是指將本章內(nèi)容納入數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中來考慮，以整體的視角來分析本章內(nèi)容所處的地位，挖掘其與前后知識(shí)間的聯(lián)系，篩選出單元的核心概念，梳理出內(nèi)容的知識(shí)框架和邏輯體系，幫助學(xué)生提前感知單元整體結(jié)構(gòu)；最后，“怎么學(xué)”則是指研究本章內(nèi)容所需要用到的數(shù)學(xué)思想和方法等，幫助學(xué)生厘清本章的研究路徑和基本套路.

1.2 價(jià)值

單元整體視角下的章起始課教學(xué)具有顯性和隱性兩種價(jià)值.首先是顯性價(jià)值，章起始課以學(xué)生已有認(rèn)知為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從單元整體的視角下感知本章知識(shí)的主要脈絡(luò)，形成知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，清楚本章要“學(xué)什么”，避免學(xué)習(xí)的盲目性.其次是隱性價(jià)值，一方面，章起始課是整個(gè)章節(jié)的“方向儀”，能滲透本章學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)思想方法，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)全章知識(shí)，比如在“一元二次方程”章起始課教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程及二元一次方程組中學(xué)習(xí)方程的基本路徑：實(shí)際問題背景→建立方程模型→歸納方程概念→探究方程解法→實(shí)際應(yīng)用方程，來培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念，并在歸納方程概念中滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，在探究方程解法中滲透化歸的數(shù)學(xué)思想.另一方面，章起始課教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)息息相關(guān)，俗話說，良好的開端是成功的一半，通過章起始課向?qū)W生介紹本章數(shù)學(xué)知識(shí)的背景來源，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值等，可以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到學(xué)習(xí)的必要性，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2 單元整體視角下的“代數(shù)式”章起始課教學(xué)探究

2.1 單元內(nèi)容分析

從單元整體視角下看“代數(shù)式”一章，它位于蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第3章，在本章之前研究“有理數(shù)”，在本章之后研究函數(shù)、不等式、方程、分式和根式等代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，故本章是連接數(shù)與代數(shù)的橋梁，而“代數(shù)式”作為本章的核心概念，能準(zhǔn)確刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，是運(yùn)用方程、不等式及函數(shù)等數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的基礎(chǔ).從全章內(nèi)容角度上看，首先研究“字母表示數(shù)”，通過列式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律，讓字母也能像數(shù)字一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，這是代數(shù)中最核心的思想；然后借助現(xiàn)實(shí)情境中豐富的例子，歸納出代數(shù)式的概念，再通過對(duì)代數(shù)式分類，得出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)的含義，為后續(xù)研究合并同類項(xiàng)做準(zhǔn)備；接著安排了代數(shù)式求值的內(nèi)容，初步滲透函數(shù)中的對(duì)應(yīng)思想；之后研究形式最簡(jiǎn)單的代數(shù)式“整式”及其運(yùn)算（本章僅涉及整式的加減運(yùn)算）；最后安排月歷中的數(shù)學(xué)這一活動(dòng)，將本章知識(shí)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)一步體現(xiàn)“代數(shù)式”的應(yīng)用價(jià)值.本章作為開啟代數(shù)領(lǐng)域?qū)W習(xí)的起始端，在初中數(shù)學(xué)中具有重要的地位和價(jià)值.

2.2 學(xué)生學(xué)情分析

七年級(jí)的學(xué)生在小學(xué)階段已有相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備及認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，如有理數(shù)運(yùn)算律的表示方式、簡(jiǎn)單幾何圖形的面積計(jì)算公式、用簡(jiǎn)單的列式來表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系、簡(jiǎn)易方程等，同時(shí)也具備一定的觀察、類比、歸納總結(jié)的能力.經(jīng)過上一章“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生對(duì)如何研究數(shù)已深有體會(huì)，而本章學(xué)習(xí)的“式”與“數(shù)”之間具有通性，可以讓學(xué)生類比研究“數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)來探究 “代數(shù)式”的研究路徑.不過這是學(xué)生第一次正式步入代數(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，此時(shí)學(xué)生對(duì)代數(shù)符號(hào)意義的理解還不夠深入，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)不強(qiáng)，數(shù)學(xué)抽象思維水平有限，而初中階段用字母表示數(shù)的許多知識(shí)和規(guī)則與學(xué)生原來的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣是不同的，加上知識(shí)本身比較抽象，因此探尋具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)將其表示出來對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn).

2.3 教學(xué)目標(biāo)制定

（1）通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、探索小魚個(gè)數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的變化規(guī)律并用字母表示的過程，體會(huì)從特殊到一般，再由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，感受用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性、一般性和必要性，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和模型觀念.

（2）通過用字母刻畫不同情境中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，感受數(shù)式通性，歸納概括出代數(shù)式的含義，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).

（3）類比“數(shù)”的學(xué)習(xí)，猜想、搭建“式”的研究框架，從整體上把握代數(shù)式的主干脈絡(luò)，感受數(shù)與式的內(nèi)在統(tǒng)一性，促進(jìn)學(xué)生算數(shù)思維向代數(shù)思維的發(fā)展.

（4）通過小組間合作交流，進(jìn)行活動(dòng)探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、動(dòng)手操作、合作探究、語言表達(dá)的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

2.4 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

2.4.1 借助章前素材，感受“為什么學(xué)”

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧，發(fā)現(xiàn)“字母表示數(shù)”的優(yōu)勢(shì)

問題：上一章學(xué)習(xí)了有理數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們回憶我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些內(nèi)容？又是按照怎樣的路徑進(jìn)行研究的？

【設(shè)計(jì)意圖】“數(shù)”與“式”是具體和抽象的關(guān)系，二者具有內(nèi)在統(tǒng)一性，讓學(xué)生能夠在后續(xù)學(xué)習(xí)中搭建“代數(shù)式”的整體研究框架.基于學(xué)生已有認(rèn)知作為知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)來引入本節(jié)課，同時(shí)也通過學(xué)生總結(jié)梳理所學(xué)知識(shí)的過程，促進(jìn)其結(jié)構(gòu)性思維的發(fā)展.

問題：有理數(shù)的運(yùn)算離不開運(yùn)算律，同學(xué)們還能回憶起有哪些運(yùn)算律嗎？

追問1：以乘法的分配律為例，你能把它表述出來嗎？

追問2：為什么教材最終選擇用字母符號(hào)（a＋b）×c＝a×c＋b×c表示乘法分配律，而不采用文字語言或者（2＋3）×4＝2×4＋3×4這樣的式子來表示呢？

【設(shè)計(jì)意圖】從有理數(shù)運(yùn)算律的角度出發(fā)，讓學(xué)生在對(duì)運(yùn)算律不同表述方式特點(diǎn)的討論過程中初步感知到字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)潔性和一般性，從而自然地引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)向?qū)ψ帜讣捌鋬?yōu)勢(shì)作用的進(jìn)一步研究，實(shí)現(xiàn)舊知識(shí)與新知識(shí)的合理過渡，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生算術(shù)思維向代數(shù)思維發(fā)展.

環(huán)節(jié)二：合作探究，感受“字母表示數(shù)”的必要

活動(dòng)：火柴棒搭“小魚”

請(qǐng)同學(xué)們按照如圖所示的方法搭建小魚，并回答下列問題：

（1）搭1條、2條、3條“小魚”各用多少根火柴棒？

（2）按同樣的方式，搭10條這樣的“小魚”需要多少根火柴棒？

（3）搭100條這樣的“小魚”又需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

（4）若用x表示所搭小魚的條數(shù)，那么搭x條這樣的“小魚”需要多少根火柴棒？

【設(shè)計(jì)意圖】合理組織章前素材，選擇火柴棒搭“小魚”這一容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的生活情境問題，讓學(xué)生在探究活動(dòng)的過程中感受到字母表示數(shù)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、探索出一般規(guī)律并用字母符號(hào)表示的過程，能進(jìn)一步感受字母表示數(shù)對(duì)于解決數(shù)學(xué)問題的必要性，理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng).同時(shí)，整個(gè)探究活動(dòng)的過程讓學(xué)生先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、用自己的語言表達(dá)規(guī)律，再小組合作交流，將不同的方法展示出來，最終形成符號(hào)表示，有助于發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

問題：這里的x表示什么？我們所列出的式子又表示什么？

【設(shè)計(jì)意圖】此處借助含有字母x的式子表示了“小魚”個(gè)數(shù)與所需火柴棒根數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生明白正是借助字母的簡(jiǎn)潔性和一般性，才表示出問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，感受字母表示數(shù)的必要性，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和模型觀念.

2.4.2 抽象核心概念，明確“學(xué)什么”

環(huán)節(jié)三：趁熱打鐵，鞏固“字母表示數(shù)”

問題：請(qǐng)同學(xué)們回憶以前的學(xué)習(xí)中還有哪些知識(shí)用到了字母來表示？

追問：這些字母都表示什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生回憶以前還有哪些知識(shí)用到了字母來表示，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的重新認(rèn)識(shí)，引起學(xué)生心中對(duì)一類事實(shí)，即許多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題的解決都與字母有關(guān)，由此水到渠成地讓學(xué)生歸納出：字母可以表示任何數(shù)的本質(zhì).再次感受字母表示數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展.

問題：請(qǐng)同學(xué)們趁熱打鐵，嘗試解決以下問題：

（1）小華今年m歲，小明比小華大2歲，則小明今年多少歲？

（2）一套校服，上衣a元，褲子比上衣便宜15元，則褲子多少元？

（3）某水果店鋪中，香蕉每千克x元，芒果每千克y元，則買1千克香蕉和3千克芒果共需要多少錢？

（4）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)為a厘米，寬為3厘米，高為h厘米，則該包裝盒的體積是多少？

（5）小安每天從家騎自行車上下學(xué)，他家到學(xué)校的距離為s千米，自行車速度為v千米/小時(shí)，則他每天來回一次需要花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間？

【設(shè)計(jì)意圖】選取幾個(gè)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的問題情境，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉用含字母的式子表示不同的實(shí)際問題中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過豐富的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步感受字母表示數(shù)，為下一環(huán)節(jié)從這些式子中歸納特征、抽象概念做準(zhǔn)備.

環(huán)節(jié)四：歸納特征，抽象“代數(shù)式”概念

問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察所列出的這些式子，它們之間有什么共同特征嗎？

追問：式子中的字母和學(xué)過的有理數(shù)有什么相同的特點(diǎn)？

【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)與式，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系，感受“數(shù)式通性”，從而進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).

2.4.3 滲透數(shù)學(xué)思想，清楚“怎么學(xué)”

環(huán)節(jié)五：類比生長(zhǎng)，構(gòu)建“代數(shù)式”整體框架

問題：類比“數(shù)”的研究路徑，請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想“代數(shù)式”應(yīng)該按怎樣的路徑研究？

【設(shè)計(jì)意圖】利用字母表示數(shù)這一紐帶，將“數(shù)”與“式”聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生借助“數(shù)式通性”，類比“數(shù)”的分類和運(yùn)算構(gòu)建出“代數(shù)式”的分類和運(yùn)算，從而得到數(shù)與式的整體研究框架.在這一過程中，學(xué)生以已掌握的知識(shí)作為生長(zhǎng)點(diǎn)，運(yùn)用類比的思想方法，構(gòu)建新知識(shí)的整體框架.一方面可以向?qū)W生滲透類比這一重要的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間具體和抽象的內(nèi)在聯(lián)系；另一方面也能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，便于學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更有條理，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而幫助他們更好地理解單元整體內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移.

環(huán)節(jié)六：總結(jié)提升，規(guī)劃“代數(shù)式”學(xué)習(xí)路徑

（1）回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，從知識(shí)層面，你學(xué)會(huì)了什么？從思想方法層面，你有哪些收獲？

（2）根據(jù)“代數(shù)式”的研究框架，請(qǐng)同學(xué)們思考在之后還會(huì)學(xué)習(xí)什么？你打算怎么去學(xué)？

【設(shè)計(jì)意圖】通過開放式小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理知識(shí)生成與建構(gòu)的過程，幫助學(xué)生更好地提煉本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及研究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力.讓學(xué)生思考后續(xù)還會(huì)“學(xué)什么”，幫助學(xué)生更好地熟悉“代數(shù)式”一章的整體研究框架，把握知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，而讓學(xué)生思考自己接下來要“怎么學(xué)”則是為了讓學(xué)生更深刻地領(lǐng)悟“類比”的思想方法，從而類比“數(shù)”的運(yùn)算來學(xué)習(xí)“式”的運(yùn)算等內(nèi)容，通過掌握研究一類數(shù)學(xué)對(duì)象的基本方法，提前規(guī)劃好后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)路徑，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移.

3 章起始課教學(xué)建議

3.1 發(fā)揮好章起始課的“吸引力”

章起始課作為開啟新章節(jié)的第一課，其“吸引力”的大小直接影響學(xué)生對(duì)后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)興趣的高低，進(jìn)而影響整章內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果.好的章起始課應(yīng)提高學(xué)生對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的期待值，作為教師要善于挖掘有用的教學(xué)資源進(jìn)行教學(xué)^［4］.比如教材中圖文并茂、生動(dòng)形象的章前圖、章前問題等內(nèi)容，是章起始課教學(xué)中要重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)資源，它們往往與學(xué)生日常生活密切相關(guān)，展示出本章內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用，可以拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師要充分解讀每一個(gè)章前圖、章前問題的內(nèi)涵及作用，根據(jù)學(xué)生學(xué)情選擇合適的章前素材進(jìn)行組織、創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計(jì)探究式教學(xué)，激起學(xué)生對(duì)新知的探究欲望，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)本章知識(shí)的必要性.除此以外，教師也可以適當(dāng)?shù)貪B透教材以外的且與本章節(jié)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，通過分享數(shù)學(xué)歷史故事，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，修正學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀.

3.2 把握好章起始課的“內(nèi)容尺度”

章起始課是單元教學(xué)的“內(nèi)容概要”，通過整體構(gòu)建編制而成的知識(shí)結(jié)構(gòu)“網(wǎng)”統(tǒng)領(lǐng)著全章的學(xué)習(xí).作為教師要把握好章起始課的“尺度”，一方面要充分理解“統(tǒng)領(lǐng)”和“全部”的區(qū)別.“統(tǒng)領(lǐng)”并不意味著要把本章全部的知識(shí)點(diǎn)納入到起始課中來呈現(xiàn)一遍，這點(diǎn)從教學(xué)時(shí)長(zhǎng)上來看是不現(xiàn)實(shí)的，而且一節(jié)課中，知識(shí)點(diǎn)過多會(huì)擾亂學(xué)生的思維，反而違背了章起始課“導(dǎo)學(xué)”的初衷；另一方面，章起始課關(guān)注的教學(xué)也不宜在局部知識(shí)點(diǎn)上花費(fèi)大量精力，應(yīng)以幫助學(xué)生了解本章研究的數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)、整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)框架為主，即單元整體視角下的章起始課設(shè)計(jì)遵循整體性原則，表現(xiàn)為知識(shí)內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知以及教學(xué)安排的整體性^［5］.教師在設(shè)計(jì)章起始課時(shí)應(yīng)該處理好章起始課與后續(xù)課時(shí)的關(guān)系，遵從學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯規(guī)律，在充分研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上把握好教材的結(jié)構(gòu)體系、各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)聯(lián)等，合理篩選章起始課的學(xué)習(xí)內(nèi)容并將其有效統(tǒng)整起來，形成章起始課的教學(xué)主線.

3.3 滲透好章起始課中的“思想方法”

從培養(yǎng)學(xué)生能力的長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，“怎么學(xué)”比“學(xué)什么”更重要，特別是在章起始課的教學(xué)中，不能僅僅停留于單薄的概念性知識(shí)層面上，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，指導(dǎo)學(xué)習(xí)的路徑和方法，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”，真正發(fā)揮章起始課“導(dǎo)學(xué)”的效果.數(shù)學(xué)中研究對(duì)象是不斷變化的，但研究路徑和研究方法往往是固定不變的，教師在章起始課教學(xué)時(shí)應(yīng)在發(fā)現(xiàn)研究問題、整體感知單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過對(duì)研究路徑設(shè)計(jì)和研究方法分析，把握好滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)，讓學(xué)生掌握研究的方法和套路，以便于遷移到新內(nèi)容的學(xué)習(xí)當(dāng)中，達(dá)到“學(xué)一個(gè)，會(huì)一類”的效果.例如，在“代數(shù)式”的章起始課教學(xué)中向?qū)W生滲透類比的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生先回顧“數(shù)”的研究路徑，再根據(jù)“數(shù)式通性”，引導(dǎo)學(xué)生類比得出“代數(shù)式”的研究路徑，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分式、根式等內(nèi)容積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022．

［2］章飛，顧繼玲.單元教學(xué)的核心思想與基本路徑［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2019，58（10）：23--28．

［3］劉乃志.章起始課：內(nèi)涵、教學(xué)價(jià)值與教學(xué)建議［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2023，62（4）：45--48．

［4］邢成云，王尚志.初中數(shù)學(xué)“章起始課”的探索與思考［J］.課程·教材·教法，2021，41（3）：76--82．

［5］王華.數(shù)學(xué)單元起始課教學(xué)設(shè)計(jì)的原則和方法［J］.教學(xué)與管理，2020（7）：39--42．