不同溫度-圍壓-氣體壓力下煤體蠕變-滲流演化規(guī)律

張磊麗 ，蔡婷婷 ，石 磊 ，姜玉龍 ，夏 瑾

（1.太原理工大學(xué) 安全與應(yīng)急管理工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024）

礦產(chǎn)資源的開采至今已有近百年的歷史，淺部礦產(chǎn)資源已逐漸趨于枯竭，煤炭等資源開采深度不斷創(chuàng)紀(jì)錄，礦產(chǎn)資源深部開采已成為常態(tài)[1]。煤層氣作為煤炭的伴生資源，是一種清潔、高效、儲(chǔ)量巨大和開發(fā)前景廣闊的非常規(guī)天然氣，我國深 埋2 000 m 以 淺 的 煤 層 氣 地 質(zhì) 資 源 量 約為30.05×1012m3，煤層氣可采資源量為12.50×1012m3；埋 深 大 于2 000 m 的 煤 層 氣 地 質(zhì) 資 源 量 約為40.71×1012m3，可采資源量10.01×1012m3[2-3]。深部煤層氣儲(chǔ)量巨大，有著廣闊的開發(fā)前景，對(duì)于解決我國能源問題和實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)具有很大意義。與淺部開采不同，深部煤層具有高瓦斯壓力、高地應(yīng)力、高煤層溫度以及強(qiáng)烈開采擾動(dòng)特性，具體表現(xiàn)為大變形、大地壓、難支護(hù)的特點(diǎn)，從而導(dǎo)致深部煤體出現(xiàn)裂隙，破裂，孔隙率改變。同時(shí)，深部煤體的非線性行為更加凸顯，煤體變形由脆性向延性轉(zhuǎn)變，具有強(qiáng)時(shí)間效應(yīng)，更容易發(fā)生明顯的蠕變變形，嚴(yán)重制約深部煤層氣抽采效率[4-6]。因此針對(duì)不同溫度、圍壓和瓦斯壓力下煤體的蠕變特性且其對(duì)滲透性能影響的研究十分有必要。

李祥春等[7]進(jìn)行了不同瓦斯壓力下分級(jí)加載軸壓時(shí)煤體常規(guī)三軸蠕變–滲流試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在軸向應(yīng)變呈梯度增大直至煤樣破壞的過程中，煤體內(nèi)部瓦斯?jié)B透率呈先減小后增大的趨勢(shì)；XU等[8]開展了壩基硬巖的常規(guī)三軸流變?cè)囼?yàn)，分析了蠕變變形與滲透率之間的關(guān)系，認(rèn)為滲透率與蠕變變形、損傷變量、水壓等因素有關(guān)；何峰等[9]研究了不同圍壓、孔隙壓條件下煤體蠕變-滲流耦合規(guī)律，采用對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)和試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行插值的方法得到了煤體滲透率-應(yīng)變的多項(xiàng)擬合公式；蔡婷婷等[10]研究了不同溫度和應(yīng)力下煤體蠕變中的滲流規(guī)律，得出不同溫度下貧煤煤體在分級(jí)蠕變過程中體積變形基本經(jīng)歷壓密硬化、體積壓縮的蠕變變形和體積膨脹的蠕變變形3 個(gè)階段，其煤樣滲透率呈現(xiàn)先下降后增加的趨勢(shì)；曹亞軍等[11]采用分級(jí)加載開展不同圍壓和滲壓作用下滲透-應(yīng)力耦合三軸流變?cè)囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)，巖石在低應(yīng)力水平和流變破壞應(yīng)力水平下滲透率變化基本保持穩(wěn)定趨勢(shì)，而破壞應(yīng)力蠕變加速階段，滲透率會(huì)發(fā)生明顯的加速增長(zhǎng)現(xiàn)象；江宗斌等[12]對(duì)石英巖進(jìn)行循環(huán)加載條件下巖石蠕變-滲流耦合試驗(yàn)，分析了巖石加卸載過程中的蠕變、滲透性變化規(guī)律和滲流-蠕變耦合機(jī)理；ZHOU 等[13]基于煤層深處的地應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)行了卸載徑向應(yīng)力（URS）下的煤體蠕變?cè)囼?yàn)，分析了煤樣滲透率隨時(shí)間和蠕變變形的變化規(guī)律；張雷等[14]基于深部煤體非線性蠕變?nèi)S本構(gòu)方程、Kozeny-Carman 方程、含裂隙煤體滲透率計(jì)算方程建立了基于蠕變影響的深部煤體分?jǐn)?shù)階滲透率模型；ZHOU 等[15]建立了三軸應(yīng)力考慮基質(zhì)-裂縫相互作用和蠕變變形對(duì)深層煤滲透率影響的模型，并討論了蠕變變形和內(nèi)膨脹系數(shù)對(duì)滲透率模型的影響；趙建會(huì)等[16]改進(jìn)西原模型，探究了含水狀態(tài)下含孔煤巖體蠕變損傷演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)同一加載應(yīng)力水平下，干燥煤樣到達(dá)加速蠕變階段的時(shí)間高于含水煤樣，即水對(duì)煤巖體具有物理侵蝕和軟化作用；郭澤雄等[17]進(jìn)行了不同分級(jí)加載速率下無煙煤三軸蠕變?cè)囼?yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)力水平的提高，煤樣蠕變應(yīng)變表現(xiàn)為基本不變-緩慢增加-快速增加的整體增大趨勢(shì)，而蠕變速率的變化過程可分為急速衰減、緩慢衰減和穩(wěn)定3 個(gè)階段；楊玉良等[18]發(fā)現(xiàn)溫度升高會(huì)增加無煙煤減速蠕變和穩(wěn)態(tài)蠕變過程中的損傷。

雖然以上研究均涉及煤體的蠕變-滲流特性，但涉及的條件場(chǎng)域均較為單一，對(duì)多個(gè)變量下煤體蠕變過程中的滲透率演化規(guī)律研究甚少。為此，對(duì)于不同溫度、圍壓和瓦斯壓力下焦煤蠕變過程中的滲流規(guī)律展開研究；以期對(duì)深部煤層氣儲(chǔ)層改造、促進(jìn)煤層氣資源高效開發(fā)和低深部煤層氣開采工程提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 試驗(yàn)介紹

試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental system

不同溫度、圍壓和瓦斯壓力下焦煤的三軸蠕變-滲流試驗(yàn)系統(tǒng)主要由軸壓加載系統(tǒng)、圍壓加載系統(tǒng)、位移測(cè)試系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)和滲流系統(tǒng)組成。

WJ-10A 型機(jī)械式萬能試驗(yàn)機(jī)作為軸壓加載系統(tǒng)提供軸向壓力和測(cè)量軸向位移，壓力量程為100～10 000 kg，精度為1 kg，位移精度為1 μm；高溫高壓反應(yīng)釜作為圍壓加壓系統(tǒng)提供徑向壓力和測(cè)量徑向變形； OHR-A300/A304PID 溫控器配合加熱袋實(shí)現(xiàn)反應(yīng)釜控溫，精度為0.1 ℃，同時(shí)，該溫控器搭配徑向變形傳感器可以準(zhǔn)測(cè)測(cè)量試樣徑向變形，精度為1 μm；以高純氮?dú)猓?9.999 9%）作為滲流系統(tǒng)的氣源，滲透率測(cè)試裝置記錄出氣口實(shí)時(shí)流速。整個(gè)系統(tǒng)置于20 ℃的恒溫室內(nèi)，溫度變化±1 ℃。

試驗(yàn)煤樣為焦煤，取自山西西山煤田斜溝礦，在實(shí)驗(yàn)室用砂線切割機(jī)沿垂直層理方向進(jìn)行鉆孔取樣。按照國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)，將煤樣加工成?50 mm×100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試樣，干燥備用。

由于分級(jí)加載法具有可操作性強(qiáng)、采用率高的特點(diǎn)，因此采取分級(jí)加載的方式加載軸壓（軸向應(yīng)力初始8 MPa，每級(jí)加載梯度3 MPa，加載時(shí)間3 d，最大至29 MPa），共進(jìn)行6 組不同溫度、圍壓和瓦斯壓力下的煤樣三軸蠕變-滲流試驗(yàn)。具體試驗(yàn)方案見表1。

表1 試驗(yàn)方案Table 1 Experimental schemes

2 試驗(yàn)結(jié)果

在試樣蠕變-滲流試驗(yàn)過程中，高純氮?dú)馔ㄟ^試樣的滲透率可根據(jù)Darcy 定律得出,其中滲流氣體的動(dòng)力黏度可由Sutherland 公式計(jì)算：

式中：k為煤樣的滲透率，m2；p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，MPa；q為流過煤樣煤體的流速，mL/s；μ為滲流氣體的動(dòng)力黏度，mPa·s；L為煤樣長(zhǎng)度，cm；A為試樣的截面積cm2；p1為反應(yīng)釜進(jìn)口氣體的絕對(duì)壓力，MPa；p2為出口氣體的絕對(duì)壓力，mPa； μ0為氣體在0 ℃的動(dòng)力黏度，試驗(yàn)氣體為氮?dú)?，故取?6.606×10-12mPa·s；TC=273.16 K；TS為Sutherland 常數(shù)，與氣體性質(zhì)有關(guān)，取值104 K；T為氣體的熱力學(xué)溫度，K。

不同溫度和圍壓及瓦斯壓力下各試樣的蠕變與滲透率變化曲線如圖2。

圖2 不同溫度和圍壓及瓦斯壓力下各試樣的蠕變與滲透率變化曲線Fig.2 Variation curves of creep and permeability of coal samples under different temperatures, confining pressures and gas pressures

從圖2 中可以看出：隨著軸向應(yīng)力的分級(jí)加載，各試樣的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變均呈“階梯式”變化，表現(xiàn)為軸向壓縮和徑向膨脹。但具體來看，每個(gè)煤樣的“階梯式”程度大不一樣，如煤樣A 的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的變形階梯并不平整，在每級(jí)應(yīng)力作用下，煤體仍產(chǎn)生一定程度的軸向或徑向形變，從而由“階梯式”轉(zhuǎn)為“爬坡式”變化；煤樣B 和煤樣D 的軸向和徑向應(yīng)變呈現(xiàn)出標(biāo)準(zhǔn)的“階梯狀”特征；煤樣C、煤樣E 和煤樣F 的軸向和徑向應(yīng)變經(jīng)歷了2 個(gè)階段，前期仍表現(xiàn)為較為標(biāo)準(zhǔn)“階梯式”，但在最后一級(jí)應(yīng)力的作用下，軸向和徑向應(yīng)變?cè)谀硞€(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)呈斷崖式的變化，表明此時(shí)煤樣出現(xiàn)了失穩(wěn)破壞。煤樣的滲透率變化規(guī)律總體呈現(xiàn)2 種變化趨勢(shì)：①隨著分級(jí)軸向應(yīng)力的加載，煤樣的滲透率逐級(jí)降低，如煤樣A、煤樣B、煤樣D；②隨著分級(jí)軸向應(yīng)力的加載，煤樣的滲透率先逐級(jí)降低，在某一時(shí)刻出現(xiàn)滲透率拐點(diǎn)，從而滲透率由降低趨勢(shì)轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)，如煤樣C、煤樣E、煤樣F。

2.1 試樣蠕變變形規(guī)律

由圖2 中可以看出：在分級(jí)軸向應(yīng)力加載過程中煤樣A～煤樣F 均存在一定的蠕變起始應(yīng)力閾值，各煤樣的蠕變起始閾值出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)明顯不同，并且在分級(jí)軸向應(yīng)力加載過程中6 組煤樣發(fā)生的蠕變變形程度也存在強(qiáng)弱之分。煤樣A、煤樣C 和煤樣E 的起始蠕變變形出現(xiàn)在軸向應(yīng)力8 MPa 下，在此后，每一級(jí)應(yīng)力加載下，3 組煤樣的軸向應(yīng)變量和徑向應(yīng)變量均出現(xiàn)相應(yīng)增長(zhǎng)，表現(xiàn)出不同程度的蠕變變形特征為：煤樣E＞煤樣A＞煤樣C；煤樣B、煤樣D 和煤樣F 的起始蠕變變形則出現(xiàn)在軸向應(yīng)力11 MPa 下，蠕變變形程度為：煤樣F＞煤樣B＞煤樣D。

在上述煤樣中，只有煤樣C、煤樣E、煤樣F經(jīng)歷了臨界能量釋放和裂紋不穩(wěn)定不發(fā)展階段、破裂和峰值后階段，表明這些試驗(yàn)中煤樣受到的載荷超過了自身承受的強(qiáng)度極限，導(dǎo)致煤樣發(fā)生破壞。煤樣C 和煤樣E 分別在軸向應(yīng)力29 MPa和23 MPa 下前期發(fā)生衰減蠕變，軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變分別增大、減小到一定值至平穩(wěn)蠕變，隨著煤樣內(nèi)部發(fā)生顆粒錯(cuò)位、滑動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展，從而發(fā)生加速蠕變，軸向和徑向應(yīng)變?cè)龠M(jìn)一步增大，最后煤樣失穩(wěn)破壞；煤樣F 則是在20 MPa 的加壓過程中煤體直接發(fā)生壓裂破壞。

煤樣C、煤樣E 和煤樣F 的破壞圖如圖3。

圖3 破壞煤樣Fig.3 Destructed coal samples

由圖3 可以明顯看到：蠕變失穩(wěn)破壞的煤樣其裂隙發(fā)展主要出現(xiàn)在煤樣側(cè)壁，并且在熱縮套束縛下破壞后煤樣徑向局部存在較大程度突出變形，而壓裂破壞煤樣的裂隙發(fā)展表現(xiàn)為斜向的側(cè)壁貫穿大裂隙，煤樣整體無明顯的徑向局部突出變形。

2.2 滲透率演化規(guī)律

由圖2 可以看出：煤樣的滲透率隨著每級(jí)應(yīng)力的加載逐漸降低且下降梯度依次減小，個(gè)別煤樣在試驗(yàn)的后期出現(xiàn)滲透率拐點(diǎn)。以煤樣B 為例，其滲透率在每級(jí)應(yīng)力作用下的降低率分別為51.28%、5.54%、5.93%、2.55%、1.07%、2.22%、1.13%、0.82%，每級(jí)應(yīng)力升高到恒定值前期滲透率下降率分別為40.62%、3.48%、4.41%、2.07%、0.77%、1.83%、0.64%、0.47%，保持恒定應(yīng)力中后期滲透率下降率分別為10.66%、2.06%、1.52%、0.48%、0.30%、0.39%、0.49%、0.35%。

煤樣B 整個(gè)試驗(yàn)過程滲透率演化經(jīng)歷了2 個(gè)階段：①每級(jí)軸向應(yīng)力加載前期煤樣B 的滲透率短時(shí)間內(nèi)大幅下降，軸壓應(yīng)力越大，降低程度越小，8 MPa 時(shí)降低程度最大達(dá)到了40.62%，27 MPa 時(shí)降低程度最小為0.47%；②每級(jí)恒定壓力的穩(wěn)壓過程中滲透率也出現(xiàn)一定程度下降，但具有時(shí)間長(zhǎng)，降低緩慢，且降低程度小于同一應(yīng)力水平下的第1 階段滲透率下降值的特點(diǎn)，同樣隨軸向應(yīng)力增大其降低程度越小，8 MPa 恒壓條件下中后期滲透率降低程度最大且達(dá)到了10.66%，27 MPa 恒壓中后期滲透率降低最小為0.39%；未出現(xiàn)滲透率拐點(diǎn)。

其余煤樣的滲透率變化大致同煤樣B 一致，但煤樣C、煤樣E、煤樣F 均出現(xiàn)了滲透率拐點(diǎn)，滲透率演化由下降趨勢(shì)轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)。因此該3個(gè)煤樣的滲透率演化相較于其余煤樣存在額外的第3 個(gè)階段；在某一級(jí)軸向應(yīng)力的加載下出現(xiàn)滲透率拐點(diǎn)，煤樣的滲透率演化從下降趨勢(shì)轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)。

上述煤樣滲透率演化出現(xiàn)不同階段的原因是煤體內(nèi)部裂隙的開度的變化。在軸向應(yīng)力加載過程中，煤樣受到的荷載逐步增大發(fā)生軸向壓縮和徑向擴(kuò)張，但整體仍以壓縮為主，此時(shí)煤體內(nèi)部的較多原生孔裂隙受壓發(fā)生快速閉合，氮?dú)鉂B流通道大幅度減少，隨著軸向應(yīng)力梯度的增大，應(yīng)力梯度越高，加壓期間煤體內(nèi)部原生裂隙的開度降低越??；每級(jí)應(yīng)力恒定期間，如果應(yīng)力水平達(dá)到或超過煤體自身蠕變起始應(yīng)力閾值，煤樣內(nèi)部微觀裂隙或孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)一步發(fā)生變化（具體表現(xiàn)為內(nèi)部顆粒發(fā)生位置滑移，錯(cuò)動(dòng)），造成穩(wěn)壓期間滲透率值緩慢下降的現(xiàn)象；如果應(yīng)力水平未達(dá)到煤體自身蠕變起始應(yīng)力閾值，每級(jí)恒壓加載時(shí)煤體的滲透率變化較小。當(dāng)煤體受到的應(yīng)力水平超過當(dāng)時(shí)所能承受的應(yīng)力極限或者在受壓過程中由于煤體內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)整造成煤體最大受壓能力逐漸下降，最終會(huì)導(dǎo)致在某一級(jí)恒定應(yīng)力加載過程中煤樣破裂、滲透率出現(xiàn)拐點(diǎn)并短時(shí)間內(nèi)急劇增大的現(xiàn)象。

2.3 煤樣蠕變變形影響因素

取試驗(yàn)過程中每級(jí)應(yīng)力結(jié)束時(shí)的徑向和軸向應(yīng)變值繪制折線圖得到各試樣的徑向和軸向應(yīng)變圖，各煤樣徑向應(yīng)變量如圖4，各煤樣軸向應(yīng)變量如圖5。

圖4 各煤樣徑向應(yīng)變量Fig.4 Radial strain of coal samples

圖5 各煤樣軸向應(yīng)變量Fig.5 Axial strain of coal samples

從圖4 和圖5 中可以看到各試樣的軸向和徑向變形趨勢(shì)大致保持一致，而由于試驗(yàn)過程中溫度、圍壓強(qiáng)度以及煤體原生裂隙開度的不同，各試樣的蠕變形變存在一定差異。

2.3.1 溫度對(duì)煤體蠕變變形的影響

由圖4 和圖5 中可以看出：溫度110 ℃時(shí)，煤樣F 和煤樣E 的徑向和軸向應(yīng)變更為平滑且曲線斜率逐漸增大，分別在應(yīng)力區(qū)間11～14 MPa 和14～17 MPa 內(nèi)轉(zhuǎn)為明顯的曲線，且最終在20 MPa和23 MPa 應(yīng)力作用下煤樣發(fā)生破壞（前者為壓裂破壞，后者為蠕變失穩(wěn)破壞）。其余煤樣的變化趨勢(shì)始終為折線式變化，溫度70 ℃時(shí)，煤樣C 在26 MPa 下煤樣發(fā)生蠕變失穩(wěn)破壞，煤樣D 未出現(xiàn)破壞，但二者的徑向和軸向應(yīng)變量在8 MPa 時(shí)出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折，此后切線斜率變化波動(dòng)較小，較為恒定；溫度30 ℃時(shí)，在整個(gè)試驗(yàn)過程中煤樣A和煤樣B 均未出現(xiàn)破壞，二者徑向和軸向應(yīng)變變化速率改變最小且曲線相互貼近。

因此，通過對(duì)上述試樣的分析可以得出隨著溫度的升高，煤樣徑向和軸向應(yīng)變變化速率出現(xiàn)改變且高溫（110 ℃）下這種變化會(huì)一直持續(xù)直至煤樣破裂；其次，從煤樣是否發(fā)生破壞角度來看，溫度對(duì)煤樣破壞具有較大影響，溫度越高，煤樣發(fā)生破壞的可能性越大，且由失穩(wěn)破壞逐步轉(zhuǎn)為壓裂破壞，這是因?yàn)闇囟鹊纳呤沟妹簶有巫儚木€性變形變?yōu)榉蔷€性變形，即煤樣更容易發(fā)生蠕變變形，其內(nèi)部孔隙、裂隙在恒壓加載過程中存在錯(cuò)動(dòng)和滑移等微型結(jié)構(gòu)調(diào)整，造成了材料的塑性增強(qiáng)，承受的最大應(yīng)力強(qiáng)度變小，煤樣更容易發(fā)生破壞，且溫度越高煤體在低恒定應(yīng)力下發(fā)生蠕變失穩(wěn)破壞或升壓過程中發(fā)生壓裂破壞的可能性更大。

2.3.2 圍壓對(duì)煤體蠕變變形的影響

統(tǒng)計(jì)煤樣A～煤樣F 的蠕變起始強(qiáng)度和破壞強(qiáng)度值，并按照相同試驗(yàn)溫度和依次遞增的圍壓強(qiáng)度將其分為3 組進(jìn)行試驗(yàn)。不同圍壓下煤樣的蠕變起始強(qiáng)度和極限破壞強(qiáng)度見表2。

表2 不同圍壓下煤樣的蠕變起始強(qiáng)度和極限破壞強(qiáng)度Table 2 Creep initial strength and ultimate failure strength of coal samples under different confining pressures

從蠕變變形角度來看，3 組煤樣具有相同的規(guī)律：煤樣的蠕變起始強(qiáng)度和蠕變變形程度隨圍壓強(qiáng)度的增大分別增大和減弱；從煤樣發(fā)生破壞角度來看，一般大多數(shù)研究都表明隨著圍壓強(qiáng)度的增大，巖石的彈性極限和抗壓強(qiáng)度均相應(yīng)提高，這與前2 組結(jié)果相同，但第3組中圍壓強(qiáng)度4 MPa 的煤樣F 在軸壓20 MPa 就發(fā)生了試件破壞，造成該結(jié)果的原因可能是煤樣自身結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性，雖然試驗(yàn)煤樣均取自線切割的整塊焦煤原煤并且按照相鄰部位鉆取煤心盡可能避免煤本身非均質(zhì)性影響，但線切割后的標(biāo)準(zhǔn)焦煤試樣在黏土礦物含量及分布、割理發(fā)育仍會(huì)存在差異，因此煤樣各自的抗壓強(qiáng)度會(huì)有所不同，這也就造成了煤樣F 的破壞應(yīng)力值較低于煤樣E 的破壞應(yīng)力值情況的發(fā)生。但總的來說煤樣的破壞應(yīng)力強(qiáng)度同樣隨圍壓強(qiáng)度的增大而增大。

2.3.3 煤樣破壞的軸徑向?qū)Ρ?/p>

在前面分析得出隨著溫度的升高，煤樣徑向和軸向應(yīng)變變化速率出現(xiàn)改變且高溫（110 ℃）下這種變化會(huì)一直持續(xù)直至煤樣破裂，觀測(cè)高溫（110℃）下煤樣E 和煤樣F 的徑向和軸向應(yīng)變量，發(fā)現(xiàn)徑向應(yīng)變量曲線的彎曲程度更加明顯，為此，選取試驗(yàn)溫度110 ℃時(shí)煤樣E 和煤樣F 的徑向和軸向應(yīng)變量繪制曲線，并在每條曲線上選時(shí)間點(diǎn)相同的3 個(gè)點(diǎn)（所取點(diǎn)圖中已標(biāo)紅）計(jì)算切線斜率和曲率，分別得到煤樣E 和煤樣F 的徑向和軸向的切線斜率圖和曲率。煤樣E 徑向和軸向的切線斜率和曲率如圖6，煤樣F 徑向和軸向的切線斜率和曲率如圖7。圖6 和圖7 中標(biāo)注數(shù)據(jù)已取絕對(duì)值處理，切線斜率值在前，曲率值在后。

圖6 煤樣E 徑向和軸向的切線斜率和曲率Fig.6 Radial and axial slope and curvature of coal sample E

圖7 煤樣F 徑向和軸向的切線斜率和曲率Fig.7 Radial and axial slope and curvature of coal sample F

計(jì)算曲線上某點(diǎn)切線斜率和曲率的公式如下：

式中：x為曲線上任意一點(diǎn)；y為曲線該點(diǎn)的縱坐標(biāo)值；y′為曲線該點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值；y′′為曲線該點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)值；k為曲線該點(diǎn)的曲率值。

通過煤樣發(fā)生破壞前3 個(gè)點(diǎn)的切線斜率對(duì)比，可以看出徑向和軸向曲線的切線斜率均依次遞增，且軸向應(yīng)變量的切線斜率值大于徑向應(yīng)變量的切線斜率值。這表明在破壞前期煤樣的徑向和軸向變形量增大的速率越快，且在軸向上受到的應(yīng)力遠(yuǎn)大于徑向圍壓的緣故，煤樣在軸向應(yīng)變量變化速率高于徑向應(yīng)變量變化速率。而通過煤樣發(fā)生破壞前3 個(gè)點(diǎn)的曲率值對(duì)比發(fā)現(xiàn)：煤樣E 和煤樣F 徑向和軸向的曲率值呈遞減規(guī)律且兩煤樣徑向曲率均大于軸向曲率；以煤樣F 為例，破壞前3 個(gè)點(diǎn)的徑向曲率為0.026 6、0.025 0、0.017 1，軸向曲率為0.019 8、0.010 9、0.008 0，表明煤樣接近破壞時(shí)其軸向和徑向應(yīng)變量曲線的曲線化程度減弱，而徑向應(yīng)變量切線斜率的變化程度大于軸向應(yīng)變量切線斜率的變化程度。這同樣是由于煤樣徑向上受到的作用力小于軸向上受到的作用力，加壓后期煤樣發(fā)生徑向上的損傷概率及其積累量的變化率的改變速率相較于軸向發(fā)生的可能性更大且更多，從而在高地應(yīng)力差的環(huán)境中煤樣在發(fā)生破壞前其徑向應(yīng)變量曲線化更加明顯且發(fā)生破壞時(shí)其徑向和軸向應(yīng)變會(huì)在短時(shí)間內(nèi)呈瀑布式急劇增大，呈直線型變化。故可得出通過分析徑向應(yīng)變量變化趨勢(shì)比軸向應(yīng)變量的變化趨勢(shì)更容易判斷煤樣是否發(fā)生破壞或臨近破壞。

2.4 煤樣滲流率演化影響因素

對(duì)試驗(yàn)煤樣滲透率演化規(guī)律分析中發(fā)現(xiàn)整個(gè)試驗(yàn)過程中存在3 個(gè)階段：①加壓前期滲透率大幅快速下降階段；②恒壓期間滲透率緩慢下降或平穩(wěn)過渡階段；③試驗(yàn)后期滲透率出現(xiàn)拐點(diǎn)由下降轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)階段。所有試驗(yàn)煤樣都經(jīng)歷了前2 個(gè)階段，但少數(shù)煤樣經(jīng)歷了第3 階段，且出現(xiàn)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)各不相同，其原因在于溫度、圍壓強(qiáng)度、原生裂隙發(fā)育程度和孔隙壓大小等因素作用下試驗(yàn)過程中煤體內(nèi)部裂隙開度的變化，導(dǎo)致煤體內(nèi)部氮?dú)鉂B流通道演化，造成了不同的滲流性能。為進(jìn)一步研究各煤樣的滲透率變化規(guī)律，計(jì)算每級(jí)恒定應(yīng)力加載下滲透率最小值相對(duì)于初始滲透率的降低變化率，繪制了煤樣滲透率百分比下降曲線，各煤樣滲透率降低率曲線圖如圖8。

圖8 各煤樣滲透率降低率曲線圖Fig.8 Permeability reduction rate curves of each coal sample

計(jì)算各煤樣的每級(jí)滲透率最小值相對(duì)于初始滲透率的降低率如下：

式中： Δε 為煤樣滲透率降低率；k0為煤樣初始滲透率，m2；k1為各恒定應(yīng)力下煤樣的滲透率最小值，m2。

2.4.1 溫度對(duì)煤體滲透率的影響

從溫度對(duì)煤體蠕變的分析中得出，溫度升高煤樣變形更多以非線性變形為主，蠕變行為更加明顯，故而加速了煤樣內(nèi)部氣體滲流通道的改變，最終影響了煤樣的氣體滲透性能。

由圖8 中可以明顯看到：處于高溫110 ℃環(huán)境下的煤樣E 和煤樣F 滲透率降低率最大，分別達(dá)到了93.3%和88.7%；中溫70 ℃環(huán)境下煤樣C和煤樣D 的滲透率最大降低率分別為86.2%和82.9%；低溫30 ℃環(huán)境下煤樣A 和煤樣B 的滲透率最大降低率分別為76.0%和70.5%。將同溫度梯度下煤樣的最大滲透率降低值平均化：110 ℃時(shí)煤樣的最大滲透率降低率均值為91%，70 ℃時(shí)煤樣的最大滲透率降低率均值為84.6%，30 ℃時(shí)煤樣的最大滲透率降低率均值為73.25%。

可以得出，隨著溫度的升高煤樣滲透率的最大降低率增大；表明高溫環(huán)境下煤樣內(nèi)部孔隙開度相對(duì)于初始孔隙開度減小程度更大。造成上述現(xiàn)象原因有2 個(gè)方面：①受熱脹冷縮效應(yīng)的影響，煤樣碳骨架會(huì)發(fā)生膨脹變形，而在煤樣受到軸向和徑向方向上較大的對(duì)內(nèi)壓縮作用力前提下，這種膨脹變形使得內(nèi)部空隙空間受到擠壓，造成了部分氣體滲透通道的閉合；②高溫環(huán)境下煤樣的非線性變形更加明顯，更容易發(fā)生蠕變變形，其內(nèi)部孔隙、裂隙在恒壓加載過程中會(huì)發(fā)生錯(cuò)動(dòng)和滑移等微型結(jié)構(gòu)的調(diào)整，同樣造成一部分氣體滲流通道的減少，因此高溫環(huán)境下煤樣內(nèi)部氣體滲流通道減小程度最大，具有最大的滲透率降低率。

此外高溫下煤樣更容易發(fā)生破壞，70 ℃的煤樣D 與110 ℃的煤樣E 和煤樣F 均發(fā)生了破壞，3 組煤樣的滲透率因此出現(xiàn)拐點(diǎn)從下降轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)，煤樣D 在29 MPa 下發(fā)生破壞出現(xiàn)滲透率拐點(diǎn)，煤樣E 和煤樣F 則在23 MPa 和20 MPa 下發(fā)生破壞出現(xiàn)滲透率拐點(diǎn)，表明隨著溫度的升高，煤樣在較低的應(yīng)力水平下出現(xiàn)滲透率拐點(diǎn)，其滲透率由下降轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)。

綜上所述溫度越高煤樣內(nèi)部孔隙開度的減小程度越大，其最大滲透率降低率越大，并且由煤樣破壞導(dǎo)致的滲透率拐點(diǎn)在低應(yīng)力下出現(xiàn)可能性變大。

2.4.2 圍壓對(duì)于煤體滲透率的影響

圍壓大的煤樣具有更高的抗壓強(qiáng)度，在相同軸壓下低圍壓強(qiáng)度的煤樣產(chǎn)生的形變效應(yīng)更強(qiáng)，導(dǎo)致其內(nèi)部氣體滲透通道變更加顯著從而影響氣體的滲透性能。為了更好分析圍壓強(qiáng)度對(duì)于煤樣滲透性能的化影響，將不同溫度下的煤樣分別繪制滲透率降低率柱狀對(duì)比圖，30 ℃煤樣滲透率降低率如圖9，70 ℃煤樣滲透率降低率如圖10，110 ℃煤樣滲透率降低率如圖11。

圖9 30 ℃煤樣滲透率降低率Fig.9 Permeability reduction rate of coal samples at 30 ℃

圖10 70 ℃煤樣滲透率降低率Fig.10 Permeability reduction rate of coal samples at 70 ℃

圖11 110 ℃煤樣滲透率降低率Fig.11 Permeability reduction rate of coal samples at 110 ℃

由圖9～圖11 可以明顯發(fā)現(xiàn)：溫度相同時(shí)，任意軸壓下煤樣滲透率的降低率隨著圍壓強(qiáng)度的增大而減小，具有顯著負(fù)相關(guān)性；30 ℃下圍壓3 MPa 的煤樣A 與圍壓4 MPa 的煤樣B 二者滲透率降低率的最大差值為7.8%，最小差值為4.2%；70 ℃下圍壓3 MPa 的煤樣C 和圍壓4 MPa 的煤樣D 二者滲透性降低率的最大差值為5.2%，最小差值為2.1%；110 ℃下 圍 壓3 MPa 的 煤 樣E 和 圍 壓4 MPa 的煤樣F 二者滲透性降低率的最大差值為6.5%，最小差值為1.9%。這與圍壓對(duì)煤體的蠕變變形具有抑制作用密切相關(guān)，相同溫度下圍壓大的煤樣其碳骨架在受到徑向的約束力作用下更加致密緊固且內(nèi)部氣體滲透通道受到軸向分級(jí)應(yīng)力所產(chǎn)生的形變效應(yīng)較小，因此在試驗(yàn)期間此類煤樣具有較大的孔隙開度，在較高地應(yīng)力差的環(huán)境中依舊表現(xiàn)出良好的氣體滲透性能。

3 結(jié) 語

1）溫度與煤樣的徑向和軸向蠕變變形呈正相關(guān)性。隨試驗(yàn)溫度梯度的增加，煤樣徑向和軸向應(yīng)變的變化速率發(fā)生改變，并且高溫（110 ℃）環(huán)境中在較高應(yīng)力差作用下這種應(yīng)變速率的變化會(huì)一直持續(xù)直至煤樣發(fā)生破裂。110 ℃下，焦煤煤樣發(fā)生破壞前三級(jí)應(yīng)力下的軸向和徑向應(yīng)變量的切線斜率呈遞增規(guī)律且軸向切線斜率高于徑向斜線斜率，而相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的曲率值呈遞減規(guī)律且徑向曲率大于軸向曲率，徑向應(yīng)變量變化趨勢(shì)比軸向應(yīng)變量的變化趨勢(shì)更容易判斷煤樣發(fā)生破壞或臨近破壞。

2）圍壓與煤樣的徑向和軸向蠕變變形呈負(fù)相關(guān)性。隨著圍壓強(qiáng)度的增大，焦煤煤樣的蠕變起始強(qiáng)度變大，分級(jí)應(yīng)力加載過程中煤樣徑向和軸向產(chǎn)生的蠕變變形量減小。溫度相同時(shí)同軸壓下煤樣滲透率的降低率隨著圍壓強(qiáng)度的增大而減小，二者具有顯著負(fù)相關(guān)性，圍壓強(qiáng)度3 MPa 與4 MPa 的焦煤煤樣在試驗(yàn)溫度30、70、110 ℃下滲透率降低率的最大和最小差值分別為7.8%、5.2%、6.5%和4.2%、2.1%、1.9%。

3）焦煤煤樣的滲透率演化存在3 個(gè)階段：①加壓前期滲透率大幅快速下降階段；②恒壓期間滲透率緩慢下降或平穩(wěn)過渡階段；③試驗(yàn)后期滲透率出現(xiàn)拐點(diǎn)由下降轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)階段。所有試驗(yàn)煤樣都經(jīng)歷了前2 個(gè)階段，但少數(shù)煤樣經(jīng)歷了第3 階段。溫度越高，三軸應(yīng)力作用下的焦煤煤樣內(nèi)部孔隙開度的減小程度越大，煤樣的滲透率最大降低率越高，試驗(yàn)溫度110、70、30 ℃下的焦煤煤樣試驗(yàn)過程中氣體滲透率最大降低率均值依次為91%、84.6%、73.25%。并且高溫環(huán)境中由煤樣破壞導(dǎo)致的滲透率拐點(diǎn)在低應(yīng)力水平下出現(xiàn)的可能性更大。