超聲波風(fēng)速傳感器風(fēng)場誤差的數(shù)值模擬

顧仁勇 ，蔣 澤 ，王 璐 ，郝葉軍

（1.中煤科工集團(tuán)常州研究院有限公司，江蘇 常州 213015；2.天地（常州）自動化股份有限公司，江蘇 常州 213015）

煤礦通風(fēng)系統(tǒng)為煤礦井下輸送新鮮空氣，是煤礦安全生產(chǎn)的基礎(chǔ)保障。井下環(huán)境惡劣，風(fēng)速傳感器容易受溫度、潮濕、粉塵等條件的影響[1-2]?，F(xiàn)有的差壓式、超聲波渦街式、熱敏式風(fēng)速傳感器啟動風(fēng)速均大于0.3 m/s，難以滿足《煤礦安全規(guī)程》中最低風(fēng)速0.15 m/s 的測量要求[3-5]。煤礦智能通風(fēng)建設(shè)亟需低風(fēng)速高精度測風(fēng)裝置，以實現(xiàn)礦井的全覆蓋精準(zhǔn)測風(fēng)。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，基于時差法的高精度超聲波風(fēng)速傳感器逐漸發(fā)展成熟，并在氣象測風(fēng)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[6-7]。超聲波風(fēng)速傳感器具有測量范圍寬、精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，但由于其結(jié)構(gòu)特點，迎風(fēng)側(cè)的換能器后會形成特定的尾跡區(qū)，使得風(fēng)速的測量值出現(xiàn)偏差，即陰影效應(yīng)。換能器的陰影效應(yīng)是造成傳感器測量誤差的主要原因之一[8-9]。

超聲波風(fēng)速傳感器按換能器的布置方式分為對射式和反射式。對射式結(jié)構(gòu)以芬蘭VAISALA 公司的產(chǎn)品為代表，2 組換能器呈十字交叉式正交布置；反射式結(jié)構(gòu)以英國GILL 公司的產(chǎn)品為代表，相較于對射式放置方式，換能器的發(fā)射面依傾角對稱布置，利用反射板加長了超聲波的傳播路徑。不同結(jié)構(gòu)傳感器的風(fēng)速測量受風(fēng)場誤差的影響也不盡相同。

針對換能器所產(chǎn)生的測量誤差和陰影效應(yīng)補(bǔ)償，國內(nèi)外研究學(xué)者已通過實驗和數(shù)值模擬等手段開展了大量研究[10-13]，但是針對傳感器不同結(jié)構(gòu)布局對風(fēng)場影響的研究較少。因此，利用計算流體動力學(xué)方法圍繞對射和反射式2 種結(jié)構(gòu)類型，分析了換能器不同布置方式對測風(fēng)風(fēng)場的影響，并對單向風(fēng)速下的風(fēng)場誤差進(jìn)行修正，為礦用超聲波風(fēng)速傳感器設(shè)計提供參考。

1 超聲波風(fēng)速傳感器測量原理

超聲波風(fēng)速傳感器根據(jù)時差法原理測量風(fēng)速，超聲波時差法原理示意如圖1。

圖1 超聲波時差法原理示意Fig.1 Schematic diagram of the principle of ultrasonic time difference method

收發(fā)一體的超聲波換能器探頭的位置固定，以固定頻率發(fā)射超聲波脈沖串。在順風(fēng)和逆風(fēng)時，風(fēng)速會對超聲波傳播速度分別產(chǎn)生疊加或減少的效果，通過測量超聲波順風(fēng)和逆風(fēng)的傳播時間來計算風(fēng)速和風(fēng)向[14]。超聲波傳播路徑上風(fēng)速計算公式如下：

式中：vpath為超聲波傳播路徑上風(fēng)速，m/s；L為超聲波傳播路徑長度，m；ts為超聲波順風(fēng)的傳播時間，s；tn為超聲波逆風(fēng)的傳播時間，s。

對射式超聲波風(fēng)速傳感器的結(jié)構(gòu)及測量原理如圖2。

圖2 對射式結(jié)構(gòu)及測風(fēng)原理Fig.2 Schematic diagram of opposite-type structure and wind measurement principle

對射式超聲波風(fēng)速傳感器實際測量時，通過式（1）分別計算2 條超聲波傳播路徑上的風(fēng)速，再將風(fēng)速疊加獲得來流風(fēng)速和風(fēng)向，風(fēng)速和風(fēng)向的計算公式如下：

式中：v為來流風(fēng)速，m/s；vx為x軸方向的來流風(fēng)速分量，m/s；vy為y軸方向的來流風(fēng)速分量，m/s；α為風(fēng)向角，（°）。

反射式結(jié)構(gòu)及測風(fēng)原理如圖3。

圖3 反射式結(jié)構(gòu)及測風(fēng)原理Fig.3 Schematic diagram of reflection-type structure and wind measurement principle

2 建模與仿真

2.1 計算模型與網(wǎng)格劃分

計算模型參照實際工程應(yīng)用的超聲波風(fēng)速傳感器：①設(shè)定對射式結(jié)構(gòu)的2 對換能器十字交叉正交布置，換能器直徑為12 mm，換能器距離為194 mm；②設(shè)定反射式結(jié)構(gòu)的殼體外徑為140 mm，過風(fēng)通道截面高度為41 mm，超聲波發(fā)射角θ為45°。

反射式結(jié)構(gòu)不同換能器安裝方案如圖4。

圖4 反射式結(jié)構(gòu)不同換能器安裝方案Fig.4 Schematic diagram of different transducers with reflection-type structure

反射式超聲波風(fēng)速傳感器需利用反射板加長傳播路徑，傳播路徑會與來流風(fēng)速呈一定角度。通過式（1）計算獲得的路徑風(fēng)速為風(fēng)流的投影風(fēng)速，需換算為x和y方向的風(fēng)速分量后，再代入式（2）和式（3）獲得風(fēng)速和風(fēng)向。投影風(fēng)速換算公式如下：

式中：vpath,x/y為x或y軸方向的路徑風(fēng)速，m/s；θ為超聲波發(fā)射角，（°）。

根據(jù)換能器前端面與傳感器殼體的位置關(guān)系，設(shè)定3 種類型的換能器布局。①全凸安裝：換能器的前端端面完全暴露于流場；②凹陷安裝：換能器完全縮入傳感器壁面；③半凸安裝：安裝位置介于凹陷安裝與凸出安裝之間。3 種安裝方式換能器測風(fēng)路徑距離分別為78.8、124.4、107.4 mm。

參照矩形風(fēng)硐尺寸，在傳感器外構(gòu)建了0.8 m×0.8 m×4 m 的長方體流場域，以滿足計算精度要求。采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，考慮到風(fēng)場在換能器附近會產(chǎn)生復(fù)雜的流動分離，在換能器和殼體壁面設(shè)置10 層邊界層網(wǎng)格，并對測風(fēng)路徑上的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。進(jìn)口設(shè)定為速度進(jìn)口，出口設(shè)定為壓力出口，其余邊界為無滑移壁面。流體為不可壓縮理想氣體，湍流模型選用RNGk-ε模型。

在0°風(fēng)向角，10 m/s 來流風(fēng)速下，對換能器全凸安裝方式進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證（圖略），當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到300 萬后，測風(fēng)路徑上的平均風(fēng)速保持不變，因此選定300 萬網(wǎng)格規(guī)模對多套模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

礦用傳感器通常固定于巷道頂部，考慮到煤礦巷道風(fēng)向的單向性，僅對風(fēng)速值誤差進(jìn)行仿真分析。由于所研究模型均為軸對稱結(jié)構(gòu)，對比風(fēng)向角0°和45°，即可分析出傳感器測風(fēng)受換能器陰影效應(yīng)影響的最大及最小誤差。《煤礦安全規(guī)程》規(guī)定：掘進(jìn)中巖巷和其他通風(fēng)人行巷道的最小允許風(fēng)速為0.15 m/s，無提升設(shè)備的風(fēng)井和風(fēng)硐最大允許風(fēng)速為15 m/s。根據(jù)雷諾數(shù)計算，風(fēng)速由0.15 m/s 增加至15 m/s 的流動涵蓋了層流、過渡流和湍流的多種流態(tài)。因此，計算分析了不同換能器布置方式在0°、45°風(fēng)向角，0.15～15 m/s 風(fēng)速下的流場，以獲得因風(fēng)場誤差導(dǎo)致的測量誤差數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

換能器測風(fēng)路徑上，由于陰影效應(yīng)的影響，導(dǎo)致超聲波傳播速度的不均勻變化。在處理流場數(shù)據(jù)時，為真實模擬超聲波在風(fēng)場內(nèi)傳播的情況，不能簡單通過提取聲道上平均速度的方法來代替聲道上的測量風(fēng)速。為獲得超聲波脈沖渡越時間，需逐個計算路徑上每個節(jié)點內(nèi)的超聲波聲傳播時間并進(jìn)行積分累加，進(jìn)而計算得出聲道測量風(fēng)速。

流場數(shù)據(jù)處理時，采用無窮小法對超聲波傳播路徑進(jìn)行等距分隔，將每個分割點作為檢測點，每個間隔的距離為ΔLn，相鄰2 點在聲波路徑方向的投影風(fēng)速分量為vn-1和vn，則ΔLn小段的平均風(fēng)速為（vn-1+vn）/2，在超聲波無風(fēng)下傳播速度上疊加該小段的平均風(fēng)速，然后就可計算出每小段間隔所需的傳播時間Δtn，累加得到超聲波脈沖渡越時間。獲得ts和tn后，代入式（1）得出路徑平均風(fēng)速，進(jìn)而換算得出來流測量風(fēng)速。順風(fēng)、逆風(fēng)時具體的傳播時間的計算公式如下：

式中：ts、tn分別為順風(fēng)和逆風(fēng)下的超聲波傳播時間，s；Δtns、Δtnn分別為順風(fēng)和逆風(fēng)下每小段間距的傳播時間，s；ΔLn為第n小段的間距，m；c為超聲波無風(fēng)下傳播速度，m/s；vn為第n分割點的投影速度分量，m/s。

3 仿真結(jié)果

3.1 對射式結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果

對射式結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向角下速度云圖（來流風(fēng)速15 m/s）如圖5。

圖5 對射式結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向角下速度云圖Fig.5 Velocity distribution of opposite-type structure under different wind directions

由圖5（a）可知，在0°風(fēng)向角下，測量風(fēng)速只由處于來流方向的路徑平均風(fēng)速決定，該條測風(fēng)路徑均處于上游換能器的風(fēng)場陰影范圍內(nèi)，且在上游換能器的尾端會形成分離回流區(qū)。由圖5（b）可知，在45°風(fēng)向角下，測量風(fēng)速由2 條路徑平均風(fēng)速疊加求得，測風(fēng)路徑上絕大部分區(qū)域不受換能器尾流影響，上游換能器尾端存在小范圍分離回流區(qū)，上游換能器尾流有向中心靠攏趨勢，而下游換能器頭部區(qū)域剛好位于上游換能器尾流范圍內(nèi)。

為便于分析，對測風(fēng)路徑的速度分布進(jìn)行歸一化處理：將測風(fēng)路徑上速度分量除以來流風(fēng)速在測風(fēng)路徑上的理論投影速度。對射式結(jié)構(gòu)測風(fēng)路徑的速度分布如圖6。

圖6 對射式結(jié)構(gòu)測風(fēng)路徑的速度分布Fig.6 Velocity distribution of wind measurement path of opposite-type structure

由圖6（a）可知，在0°風(fēng)向角下，整條測風(fēng)路徑均受尾流干擾；上游換能器尾端出現(xiàn)負(fù)速度，測風(fēng)路徑上的流速沿著流動方向逐漸增大，但整體流速均小于理論來流風(fēng)速；隨著來流速度增大，回流范圍和回流負(fù)速度大小也相應(yīng)增大。

由圖6（b）可知，在45°風(fēng)向角下，風(fēng)場因受換能器擠壓，流動面積減少，中心流動區(qū)域流動加速，且略大于理論來流風(fēng)速；下游換能器頭部區(qū)域受上游尾流影響導(dǎo)致速度較低；因測風(fēng)路徑上的流場受擾動較少，不同流速下的速度分布一致性也較好。

按照前文提供的風(fēng)速計算處理方法，0°和45°風(fēng)向角下的測風(fēng)平均流速與來流風(fēng)速的相對誤差分別為-39.4% 和-9.6%。因此，采用對射式結(jié)構(gòu)測風(fēng)時，需重點考慮風(fēng)向角對測風(fēng)誤差的影響，并確保傳感器角度安裝到位。

3.2 反射式結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果

風(fēng)向角為0°時，測量風(fēng)速只由處于來流方向的測風(fēng)路徑平均風(fēng)速決定。反射式結(jié)構(gòu)0°風(fēng)向角下速度云圖（來流風(fēng)速15 m/s）如圖7，反射式結(jié)構(gòu)在0°風(fēng)向角下測風(fēng)路徑的速度分布（來流風(fēng)速15 m/s）如圖8。

圖7 反射式結(jié)構(gòu)0°風(fēng)向角下速度云圖Fig.7 Velocity distribution of reflection-type structure at 0° wind direction angle

圖8 反射式結(jié)構(gòu)0°風(fēng)向角下測風(fēng)路徑的速度分布Fig.8 Velocity distribution of wind measuring path of reflection-type structure at 0° wind direction angle

由圖7（a）可知：換能器全凸安裝時，上游換能器附近產(chǎn)生較大回流旋渦，但尾流對下游換能器影響較??；因為換能器傾入過風(fēng)通道的尺寸最大，對流場的影響也最顯著，風(fēng)流受流通截面漸縮影響，流體明顯加速。由圖7（b）可知：換能器凹陷安裝時，因換能器內(nèi)嵌入傳感器殼體內(nèi)部，對流場的擾動最小，流速分布均勻，但上下游換能器的凹陷位置內(nèi)存在回流旋渦。由圖7（c）可知：換能器半凸安裝時，上游換能器后存在明顯附壁回流旋渦；下游換能器剛好處于上游換能器的湍流尾流中；流場擾動介于全凸和隱藏安裝之間，但回流旋渦和換能器尾流對測風(fēng)路徑的影響卻最大。

由圖8 可以看出：3 種安裝方式的主流流速均大于來流風(fēng)速，中間區(qū)域因受反射面的壁面邊界層影響流速先下降再回升；全凸安裝因流動阻塞最大導(dǎo)致流體加速最大；半凸安裝的測風(fēng)發(fā)射路徑和反射路徑的差異性較大，在發(fā)射路徑上存在因旋渦導(dǎo)致的負(fù)速度區(qū)間，在反射路徑上又受上游尾流影響導(dǎo)致壁面邊界層增大；凹陷安裝由于回流旋渦區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于前兩者，且傳播粒徑較長，測風(fēng)發(fā)射路徑和反射路徑的速度分布一致性較好。

風(fēng)向角為45°時，測量風(fēng)速由2 條正交路徑平均風(fēng)速疊加求得。反射式結(jié)構(gòu)45°風(fēng)向角下速度云圖（來流風(fēng)速15 m/s）如圖9，反射式結(jié)構(gòu)45°風(fēng)向角下測風(fēng)路徑的速度分布（來流風(fēng)速15 m/s）如圖10。

圖10 反射式結(jié)構(gòu)45°風(fēng)向角下測風(fēng)路徑的速度分布Fig.10 Velocity distribution of wind measuring path of reflection-type structure at 45° wind direction angle

由圖9 可知：3 種安裝方式均受前端支柱的擾流影響；換能器全凸安裝時，相比0°風(fēng)向，換能器發(fā)射面已基本脫離換能器的尾流陰影，測風(fēng)路徑受尾流影響較小，但測風(fēng)通道內(nèi)流體加速最明顯；換能器凹陷安裝時，凹陷區(qū)域存在回流旋渦，傳感器內(nèi)部流場與0°風(fēng)向時基本一致；換能器半凸安裝時，換能器受換能器尾流、擠壓加速和回流旋渦的影響介于全凸和隱藏安裝之間。

由圖10 可知：3 種安裝方式的測風(fēng)路徑中部區(qū)域均受支柱繞流和反射面邊界層的疊加影響；相比0°風(fēng)向角，凸起安裝的擠壓加速效應(yīng)增強(qiáng)；半凸安裝受到尾流旋渦的影響減弱；凸起安裝和半凸安裝下的發(fā)射路徑與反射路徑的速度差異性增大。

綜合對比0°和45°風(fēng)向角，可以看出反射式結(jié)構(gòu)中不同換能器安裝方式對測風(fēng)誤差的影響因素區(qū)別較大。全凸安裝的內(nèi)部流場復(fù)雜，隱藏安裝受擾動最小，半凸安裝介于兩者之間。

3.3 風(fēng)速誤差分析與修正

根據(jù)風(fēng)場模擬結(jié)果，匯總的不同結(jié)構(gòu)的測量風(fēng)速與來流風(fēng)速關(guān)系曲線（圖略），不同結(jié)構(gòu)在單一風(fēng)向角下的測量風(fēng)速與來流風(fēng)速具有很好的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均接近于1。不同結(jié)構(gòu)的測量風(fēng)速擬合曲線方程對比見表1。

表1 不同結(jié)構(gòu)的測量風(fēng)速擬合曲線方程對比Table 1 Comparison of measured wind speed fitting curve equations of different structures

分析數(shù)據(jù)可以看出：對射式結(jié)構(gòu)相比反射式結(jié)構(gòu)對風(fēng)向角更敏感，測量誤差受風(fēng)向角的影響更大，最大偏差可達(dá)約39.4%。在45°風(fēng)向角下，對射式結(jié)構(gòu)在不同流速下的流場一致性強(qiáng)，具有優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)的擬合線性度。在巷道下使用時，對射式結(jié)構(gòu)需保證傳感器的安裝角度，以確保測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。

而針對反射式結(jié)構(gòu)，傳感器內(nèi)部風(fēng)場較為復(fù)雜，不同換能器安裝方式對測量的影響如下：

1）換能器全凸安裝時，測風(fēng)路徑受換能器阻塞加速效應(yīng)和尾流回流旋渦的雙重影響；在0°風(fēng)向角下，回流旋渦占主導(dǎo)，測量風(fēng)速小于來流風(fēng)速；在45°風(fēng)向角下，阻塞加速效應(yīng)占主導(dǎo)，測量風(fēng)速又大于來流風(fēng)速。內(nèi)部流動復(fù)雜，導(dǎo)致線性度不如其余兩者。

2）換能器凹陷安裝時，過風(fēng)通道內(nèi)流場穩(wěn)定，測量誤差的影響因素包括流道加速、支柱繞流、壁面邊界層和回流區(qū)旋渦，且回流區(qū)旋渦對低速流動的影響更為顯著；不同風(fēng)向角下的測量風(fēng)速僅略低于來流風(fēng)速，風(fēng)速測量誤差受風(fēng)向角的影響較小。

3）換能器半凸安裝時，測量風(fēng)速在3 種反射式結(jié)構(gòu)中最小；0°風(fēng)向角下，測量誤差影響因素與全凸安裝一致，且測風(fēng)路徑受影響大于全凸；在45°風(fēng)向角下，其受回流漩渦影響較弱，且其傳播路徑長度是全凸安裝的1.36 倍，線性度優(yōu)于全凸安裝。

考慮到煤礦巷道風(fēng)向的單一性，因此利用擬合系數(shù)K對單一風(fēng)向角下的測風(fēng)風(fēng)速進(jìn)行修正，不同結(jié)構(gòu)測量風(fēng)速修正后誤差對比如圖11。

圖11 不同結(jié)構(gòu)測量風(fēng)速修正后誤差對比Fig.11 Comparison of wind speed correction errors for different structures

由圖11 可以看出：不同結(jié)構(gòu)修正后相對誤差均隨流速增加而降低；對射式結(jié)構(gòu)在45°風(fēng)向角下的修正后相對誤差最小，且優(yōu)于反射式；反射式結(jié)構(gòu)中，半凸安裝在修正后相對誤差最小，其原因在于換能器半凸安裝時，換能器前端面的凸起結(jié)構(gòu)可以確保不同流速下的流體在換能器附近穩(wěn)定分離，流場的一致性較好。

4 結(jié) 語

利用數(shù)值模擬的方法研究了不同結(jié)構(gòu)對超聲波測風(fēng)傳感器風(fēng)速測量誤差的影響。

1）對射式結(jié)構(gòu)的測量風(fēng)速受風(fēng)向角的影響大于反射式。對射式結(jié)構(gòu)在45°風(fēng)向角下經(jīng)修正后的相對誤差最小，且優(yōu)于反射式。

2）反射式結(jié)構(gòu)中，換能器凹陷安裝對測量風(fēng)速的影響最小，凸起安裝其次，半凸安裝影響最大。換能器凹陷安裝的測量風(fēng)速受風(fēng)向角的影響最小，凸起安裝和半凸安裝影響相當(dāng)。這3 種安裝方式中，半凸安裝在45°風(fēng)向角下經(jīng)修正后的測量誤差最小。

3）選擇合適的風(fēng)速傳感器結(jié)構(gòu)，可以顯著提升測量準(zhǔn)確度。