占道施工影響下區(qū)域路網(wǎng)容量計(jì)算與關(guān)鍵路段識別方法

程國柱,周傳淼,2,別一鳴

(1.東北林業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院,哈爾濱 150040; 2.中國電建中南勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,長沙 410007; 3.吉林大學(xué) 交通學(xué)院,長春 130000)

為應(yīng)對出行需求增長,緩解城市交通擁堵問題,國內(nèi)大中城市常采取改擴(kuò)建道路、新建地鐵及快速路等舉措來緩解區(qū)域交通壓力。但這些占道施工所在路段往往成為區(qū)域交通運(yùn)行的瓶頸,在施工期內(nèi)嚴(yán)重干擾到區(qū)域交通運(yùn)行,引發(fā)區(qū)域路網(wǎng)承載力下降。

城市道路網(wǎng)絡(luò)容量是評價(jià)區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)交通運(yùn)行水平的重要指標(biāo),學(xué)者們就不同運(yùn)行條件下的路網(wǎng)容量計(jì)算進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[1]探究了道路網(wǎng)絡(luò)容量的主要影響因素,包括:路段通行能力、出行需求結(jié)構(gòu)、服務(wù)水平要求、出行路徑選擇行為;文獻(xiàn)[2]分析了出行者信息系統(tǒng)(ATIS)不同信息質(zhì)量和市場滲透率對道路網(wǎng)絡(luò)容量的影響;文獻(xiàn)[3]構(gòu)建了無人駕駛環(huán)境下考慮OD結(jié)構(gòu)的路網(wǎng)容量模型;文獻(xiàn)[4]基于路段服務(wù)水平約束開展了路網(wǎng)容量可靠性分析。文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了考慮特定OD分布形態(tài)的路網(wǎng)容量雙層規(guī)劃模型,其在上層模型中引入了擁擠度約束來體現(xiàn)服務(wù)水平,并考慮了OD需求結(jié)構(gòu)與路網(wǎng)的匹配程度。文獻(xiàn)[6]考慮停車收費(fèi)及供給政策,對城市路網(wǎng)容量進(jìn)行評估,給出了需求不定下的路網(wǎng)容量模型,還有從信號配時[7]、新增路段[8]和關(guān)鍵擴(kuò)容[9]等方面給路網(wǎng)容量帶來的影響,這些研究集中在整體管控措施。而對于占道施工行為的影響,文獻(xiàn)[10]將施工路段通行能力計(jì)算與Transcad模擬分配結(jié)合,給出了占道施工情況下,城市區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)容量的計(jì)算模型。文獻(xiàn)[11]通過高斯煙雨模型確定施工影響范圍,結(jié)合時空消耗方式給出了施工情形下區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)容量的計(jì)算模型。

綜上,現(xiàn)階段對于道路網(wǎng)容量的影響研究,較少從占道施工角度去研究對道路網(wǎng)絡(luò)容量的影響。考慮占道施工對路網(wǎng)的影響主要體現(xiàn)在兩方面,即路網(wǎng)容量降低和路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征改變,本文從施工路段通行能力計(jì)算入手,開展占道施工影響下區(qū)域路網(wǎng)容量計(jì)算方法研究;同時,結(jié)合路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征變化和路段飽和度分析,開展占道施工期關(guān)鍵路段識別方法研究,為有針對性地實(shí)施交通組織措施以提升路網(wǎng)容量提供依據(jù)。論文在理論研究方面可豐富道路網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算理論與方法,在實(shí)際應(yīng)用方面可為施工期交通管控方案的制定提供決策參考。

1 占道施工期路網(wǎng)容量計(jì)算

1.1 路網(wǎng)容量計(jì)算模型

對于道路網(wǎng)絡(luò)容量的定義,因研究方法與約束條件的不同而不同,例如由時空消耗法求解得到的網(wǎng)絡(luò)容量不會考慮到出行行為和需求結(jié)構(gòu)的約束?？紤]到更多影響區(qū)域路網(wǎng)容量的因素,本文給出的網(wǎng)絡(luò)容量定義為在道路條件與需求結(jié)構(gòu)制約下,城市道路網(wǎng)絡(luò)在單位時間內(nèi)可以服務(wù)的最大機(jī)動車出行量。對于需求結(jié)構(gòu)的選取,應(yīng)當(dāng)選擇區(qū)域現(xiàn)狀交通壓力較大的時區(qū)所對應(yīng)的需求結(jié)構(gòu),所得的網(wǎng)絡(luò)容量更具備應(yīng)用意義。

首先,定義道路路網(wǎng)為G=(N,A),其中N為節(jié)點(diǎn)集合,A為路段集合,a∈A。本研究采用雙層規(guī)劃理論,上層目標(biāo)為最大網(wǎng)絡(luò)流,下層為用戶均衡分配的城市道路儲備容量模型,具體的容量模型如下。

上層模型即求取最大出行量:

(1)

下層模型為用戶均衡UE分配出行:

(2)

(3)

(4)

xa≤Ca

(5)

根據(jù)給出的網(wǎng)絡(luò)容量定義及求解模型,可以得出影響網(wǎng)絡(luò)容量的主要因素有:1)路段通行能力,可通過式(5)約束來限制;2)出行者路徑選擇行為,可在式(2)中選用用戶最優(yōu)(UE)來描述,而用戶均衡假設(shè)出行者對整體路網(wǎng)有完整的了解,條件苛刻,在實(shí)際交通運(yùn)行中,部分大型活動、交管措施(停車、擁擠區(qū)域收費(fèi))等也會改變區(qū)域內(nèi)用戶的出行選擇;3)出行需求,對于式(1)中,上層給出的需求分布,各OD對間的流量比例直接影響分配結(jié)果,而影響網(wǎng)絡(luò)容量的因素還有服務(wù)水平、交管措施等。

1.2 占道施工對路段通行能力的影響

占道施工是指占用現(xiàn)狀道路通行空間進(jìn)行施工活動,為了隔離施工作業(yè)區(qū)與正常通行區(qū)域,會占用現(xiàn)有道路空間對作業(yè)區(qū)用安全隔離設(shè)施進(jìn)行圍擋。在《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線設(shè)計(jì)規(guī)范》中將城市占道施工區(qū)域分為警示區(qū)、上游過渡區(qū)、緩沖區(qū)、作業(yè)區(qū)、下游過渡區(qū)和終止區(qū)共6個區(qū)域,如圖1所示。

圖1 施工作業(yè)區(qū)組成部分

關(guān)于對居民出行活動的影響,過往研究集中在突發(fā)事件以及大型活動事件下對居民出行行為的影響,占道施工作為計(jì)劃性作業(yè)活動,這里從通行能力的角度去研究占道施工對區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)容量的影響,即施工前后路網(wǎng)的物理結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,不考慮需求結(jié)構(gòu)和居民出行行為在施工前后的變化,影響通行能力約束,即通過式(5)來體現(xiàn)。

1.2.1 占道施工環(huán)境下通行能力影響因素分析

1)車道封閉形式

車道封閉形式主要包括:車道封閉數(shù)量與車道封閉位置,其中車道封閉數(shù)量直接限制通行能力。占道位置類型有“內(nèi)側(cè)占道”、“中間占道”及“外側(cè)占道”,正常條件下,內(nèi)側(cè)與外側(cè)車道駕駛?cè)说鸟{駛行為會表現(xiàn)一定差異,相關(guān)研究表明,相對于外側(cè)車道封閉,內(nèi)側(cè)車道封閉對通行能力的影響更大[9]。

2)施工區(qū)限速對通行能力的影響

為提高施工區(qū)段行車的安全性,對所在區(qū)段進(jìn)行限速是必要的,且相關(guān)研究表明,即使是未采取限速組織的施工路段,其平均行車速度下降超過6 km/h[12-13]。

在實(shí)際的施工區(qū)域交通組織方案中,對于施工區(qū)所在路段,主干路一般限速為40 km/h,次干路限速30～40 km/h,而支路一般限速為20～30 km/h。

3)大型車比例對通行能力的折減

車輛在進(jìn)入施工區(qū)路段時,會在過渡區(qū)參與強(qiáng)制換道,而公交車及施工車輛等大型車占用道路面積大,加減速較慢,在進(jìn)行換道時會嚴(yán)重影響車流的速度,進(jìn)而影響路段通行能力。

1.2.2 路段通行能力計(jì)算

本文采用基于基本通行能力乘法修正的方法來計(jì)算路段通行能力,實(shí)際通行能力為基本通行能力與各影響因素折減系數(shù)乘積。

1)正常條件下道路實(shí)際通行能力為

Ca=C0×f1×f2×f3

(6)

式中:Ca為正常條件下路段實(shí)際通行能力,pcu/h;C0為正常條件下路段基準(zhǔn)通行能力,pcu/h;f1為路段通行能力的多車道影響折減系數(shù);f2為路段通行能力的車道寬度影響折減系數(shù);f3為路段通行能力的非機(jī)動車流影響折減系數(shù)。

正常道路條件下參照城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范,車道數(shù)為1,2,3,4,5的折減系數(shù)分別為1,1.86,2.6,3.2,3.6;車道寬度為3.50 m,3.25 m,3.00 m,2.75 m的折減系數(shù)分別為1,0.93,0.85,0.77;非機(jī)動車車流對通行能力的影響折減系數(shù)取值主要取決于機(jī)非分隔設(shè)施與非機(jī)動車流量兩方面,硬隔離和軟隔離的折減系數(shù)分別為1和0.9,機(jī)非混行的折減系數(shù)為0.85,非機(jī)流量過剩的折減系數(shù)為0.5～0.85。

2)施工條件下道路實(shí)際通行能力為

Cw=Cs×f1×f2×f3×f4×f5

(7)

式中:Cw為占道施工期路段實(shí)際通行能力,pcu/h;Cs為占道施工期路段基準(zhǔn)通行能力,pcu/h;f4為占道施工期路段通行能力的大型車影響折減系數(shù);f5為占道施工期路段通行能力的的限速值影響折減系數(shù)。

上述影響因素中,限速值與大型車比例的影響可定量分析,而不同車道封閉形式直接影響上游過渡區(qū)交通流狀態(tài),各形式下通行能力量化關(guān)系較難確定,故選擇各封閉形式下初始狀態(tài)的通行能力為基準(zhǔn)值來計(jì)算施工區(qū)段通行能力。

考慮各種施工封閉形式及交通條件無法在現(xiàn)實(shí)中同時獲取,式(7)中的相關(guān)參數(shù)需通過VISSIM仿真軟件確定,具體的仿真分析分為兩個部分:設(shè)定基準(zhǔn)仿真條件,確定各封閉形式下的道路通行能力基準(zhǔn)值Cs;對各封閉形式下,設(shè)定不同的大型車比例、限速值仿真條件來確定與道路通行能力間的定量關(guān)系。

經(jīng)過定義車輛組成、車流量輸入、設(shè)置車速分布、設(shè)置沖突與減速區(qū)域等步驟,可獲得占道施工路段的VISSIM仿真模型,見圖2。

圖2 施工區(qū)路段仿真

為驗(yàn)證仿真方法的可靠性,選取湖北省監(jiān)利市北部近郊路段發(fā)展大道作為實(shí)例,該路段為雙向四車道,每條機(jī)動車道寬度均為3.5 m,設(shè)計(jì)車速60 km/h,作業(yè)區(qū)限速40 km/h。由于經(jīng)常有大中型貨車通行,內(nèi)側(cè)車道瀝青路面出現(xiàn)破損,故封閉內(nèi)側(cè)車道進(jìn)行瀝青路面翻新鋪設(shè),如圖3所示。

圖3 發(fā)展大道施工區(qū)段

調(diào)查時段為2021年9月15日至9月17日期間12:30—13:30時段,該時段較多進(jìn)城車流,施工區(qū)段車流多數(shù)時段處于排隊(duì)狀態(tài),達(dá)到運(yùn)行飽和狀態(tài)。在作業(yè)區(qū)處選取一個觀測斷面記錄單位時間內(nèi)斷面通過數(shù),車流中大中型車輛主要以城鄉(xiāng)客車與大中型貨車為主,折算系數(shù)取為3,由斷面通過流率得到的施工路段通行能力為1 245 pcu/h。

設(shè)定的基準(zhǔn)條件為:正常道路行駛速度40～60 km/h,作業(yè)區(qū)限速40 km/h,區(qū)段長度設(shè)置見圖3,機(jī)動車道寬度3.5 m。作為城市次干路,相應(yīng)駕駛行為參數(shù)設(shè)置為:前視最小距離為0 m,最大值為175 m,后視最小距離為0 m,最大值為125 m,走神持續(xù)時間為0 s,持續(xù)概率為0,跟車模式采用Wiedemann 74模型,平均停車間距(ax)為2 m,安全距離的附加部分(bx_add)為2,安全距離的倍數(shù)部分(bx_mult)為3。

輸入不同交通量,仿真12次,每次連續(xù)運(yùn)行4 200 s,取600～4 200 s間仿真結(jié)果,去除最大、最小值取平均值,得到仿真基準(zhǔn)通行能力為1 501 pcu/h。觀測時間內(nèi),共通行13輛大中型貨車,大型車比例系數(shù)為10.44%,在該封閉形式下,限速值折減系數(shù)和大型車比例折減系數(shù)的仿真分析結(jié)果分別為0.937和0.921,進(jìn)而得到仿真通行能力值為1 295 pcu/h,與實(shí)測值相比,其誤差僅為4.02%,認(rèn)為仿真結(jié)果可信度較高。

1.3 模型求解

對于區(qū)域道路容量雙層規(guī)劃問題求解,作為非凸優(yōu)化問題,求解算法種類很多實(shí)用性也不同,如直接搜索法、非數(shù)值優(yōu)化方法與下降法等。而該雙層規(guī)劃模型上層問題僅儲備容量乘子u,可以直接引入下層作為變量求解,而采用連續(xù)平均法(MSA)求解網(wǎng)絡(luò)流分配的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,相對非數(shù)值優(yōu)化方法、下降法等求解過程簡便,計(jì)算效率更高。這里結(jié)合增量分配與連續(xù)平均法(MSA)來求解,通過增加u值,重復(fù)求解下層問題并返回上層約束,直至有路段達(dá)到通行能力約束,具體步驟如下。

步驟1設(shè)定儲備容量乘子u的初始值um=1,m=0,以及增量步長Δu0。

步驟2采用MSW算法[14]分配需求量um增量,得到路段流量。分配步驟如下:

2)更新各路段出行成本tm(a)。

3)根據(jù)更新出行成本進(jìn)行二次分配,確定搜索方向,得到各路段附加交通量ym(a),搜索方向Δtm(a)=ym(a)-xm(a)。

4)更新路段流量,其中d取1。

(8)

模型求解的流程如圖4所示。

2 占道施工期關(guān)鍵路段識別

2.1 關(guān)鍵路段定義

在城市道路網(wǎng)絡(luò)日常運(yùn)行中,部分路段由于通行能力、服務(wù)水平等因素的限制,制約了周邊道路及區(qū)域路網(wǎng)的運(yùn)行效率,而這些影響區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的瓶頸路段便是關(guān)鍵路段。當(dāng)這些關(guān)鍵路段失效,即關(guān)鍵路段發(fā)生異常事件,會導(dǎo)致路網(wǎng)的連通性下降,承載能力降低。

國內(nèi)外研究從不同角度給出了關(guān)鍵路段的定義[15]:1)從服務(wù)水平的角度分析,路網(wǎng)中最常發(fā)生擁堵的路段,即路段飽和度高的路段即為關(guān)鍵路段。2)從網(wǎng)絡(luò)脆弱性角度分析,由于不利天氣或突發(fā)事件導(dǎo)致某一路段無法通行,會引起路網(wǎng)交通運(yùn)行混亂,降低路網(wǎng)總體運(yùn)行效率和服務(wù)水平,該路段即為關(guān)鍵路段。3)在應(yīng)急事件發(fā)生后,駕駛?cè)藭匦逻x擇出行路徑,各路徑被選擇的概率大于設(shè)定的閾值,即為關(guān)鍵路段。

對于城市道路網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵路段的識別,可從兩個角度進(jìn)行:其一,通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性去分析,將道路網(wǎng)絡(luò)抽象為拓?fù)鋱D,從度、介數(shù)等特性指標(biāo)來評估,可以模擬邊和節(jié)點(diǎn)的破壞,分析對周邊以及整體網(wǎng)絡(luò)的影響來判斷網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)、邊的重要性。其二,通過實(shí)際道路網(wǎng)絡(luò)交通運(yùn)行情況去判別,根據(jù)交通量、運(yùn)行速度、飽和度等交通流的運(yùn)行指標(biāo)去判別,或者擁堵時長、擁堵頻率、排隊(duì)長度等指標(biāo),從道路的脆弱性和可靠性去判別。

采用這些方法去進(jìn)行關(guān)鍵路段識別,表征的重要度含義也有差異。道路網(wǎng)絡(luò)作為現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)自身有物理?xiàng)l件限制,其網(wǎng)絡(luò)流由居民的出行行為決定,有其特殊性,通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性去分析重要度,所得出來的結(jié)果并未有考慮現(xiàn)狀道路網(wǎng)絡(luò)的物理?xiàng)l件限制、需求結(jié)構(gòu)等因素。

2.2 路段重要度計(jì)算

在表示交通網(wǎng)絡(luò)時,首先將其抽象化,采用原始圖法將路網(wǎng)中的交叉口抽象為點(diǎn),將路段抽象為邊,將現(xiàn)實(shí)道路網(wǎng)絡(luò)抽象為一個有權(quán)圖集G=(N,A)。其中N是節(jié)點(diǎn)集合,A為路段集合,邊權(quán)為對應(yīng)路段自由流行程時間。

關(guān)鍵路段的識別能在施工期間更有針對性地開展交通組織設(shè)計(jì),傳統(tǒng)的識別方法通常采用單一的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)特性來作為重要度指標(biāo),但交通量等實(shí)際因素對路段的重要性也有很大影響。因此,本文綜合從不同角度來表征關(guān)鍵路段的指標(biāo):邊介值、網(wǎng)絡(luò)效率變化率及路段飽和度,給出占道施工期路段重要度指標(biāo)wa的計(jì)算公式為

(9)

式中:ba為路段a的邊介值,pa為路段a受攻擊后對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)效率的變化率,ka為路段a的飽和度。

邊介值ba是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點(diǎn)間最短路徑通過邊a的數(shù)量與最短路徑總數(shù)比值,常被用來表征邊在網(wǎng)絡(luò)信息流動中重要性與網(wǎng)絡(luò)中心性,即

(10)

式中:nij(a)為經(jīng)過邊a的最短路徑數(shù),nij為節(jié)點(diǎn)ij間最短路徑總數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)效率是表征整體網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸效率,衡量網(wǎng)絡(luò)流動能力。在城市道路網(wǎng)中,交通事件的發(fā)生至使路段通過能力下降,即抽象網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)的邊失效,從而使整個網(wǎng)絡(luò)的連通性和通過效率降低。為了表現(xiàn)區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)中各邊對整體道路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸效率的影響,從而體現(xiàn)邊的重要性,這里采用的攻擊策略為:依次對各邊進(jìn)行攻擊,即刪除邊,通過各邊被刪除前后網(wǎng)絡(luò)效率變化幅度來表征。

(11)

(12)

式中:E為初始網(wǎng)絡(luò)效率,Ea為對路段a進(jìn)行蓄意破壞后的網(wǎng)絡(luò)效率,N為節(jié)點(diǎn)總數(shù),dij為節(jié)點(diǎn)由i至j的最短路徑長度。

飽和度作為直接被用來評判路段服務(wù)水平的指標(biāo),對于飽和度ka的計(jì)算,流量采用網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算過程中,對初始機(jī)動車出行需求即u=1時,進(jìn)行分配得到的路段流量。

(13)

式中:x(a)ij為路段a由i點(diǎn)至j點(diǎn)流向的流量,x(a)ji為路段a由j點(diǎn)至i點(diǎn)流向的流量。

3 案例分析

3.1 道路網(wǎng)絡(luò)選擇

以哈爾濱市阿城區(qū)中心城區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)為例,選取主次干路作為關(guān)鍵路段評估對象,共計(jì)94條路段,轉(zhuǎn)化實(shí)際路網(wǎng)得到的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D6所示。

圖6 道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

這里依據(jù)道路分布、土地利用及天然地貌等將阿城區(qū)中心區(qū)域分為36個交通小區(qū),考慮到對外客流主要是沿綏滿線和綏滿公路的西北-東南方向客流,這里僅選取了兩個外部小區(qū),分別是西北方向的哈爾濱市中心城區(qū)四環(huán)內(nèi)區(qū)域以及東南方向的尚志市及南部旅游區(qū)域,對于路網(wǎng)的交通需求數(shù)據(jù),基于極智DaaS平臺通過Hive SQL語言獲取聯(lián)通公司手機(jī)信令數(shù)據(jù),區(qū)域用戶覆蓋率約為30%。經(jīng)過去噪和擴(kuò)樣,2019年5月13日至2019年5月17日(周一至周五),日均居民跨交通小區(qū)出行總量42.043 3萬人次,日均早高峰(7:00—9:00)出行人次約為6.617 3萬人次,日均晚高峰(17:00—19:00)出行人次約為5.253 6萬人次;早晚高峰時段出行量大,這與城市日常出行活動和交通調(diào)查相符。選用一周工作日晚高峰的手機(jī)信令數(shù)據(jù),各小區(qū)的出行產(chǎn)生吸引量見表1。

表1 各小區(qū)的產(chǎn)生、吸引量

3.2 占道施工期通行能力計(jì)算

2021年,阿城區(qū)完成兩批次共計(jì)6個老舊小區(qū)的本體改造以及配套基礎(chǔ)設(shè)施改建。在這些改造工程中,部分改造項(xiàng)目需要在外墻體進(jìn)行施工,會占用外側(cè)車道施工。這里模擬一期即北順小區(qū)、祥泰小區(qū)、金城小區(qū)改造期間均占用外側(cè)一車道進(jìn)行施工,如圖7所示,其直接影響的路段分別為上京大街(金溪路至延川大街)、延川大街(解放大街至金都大街)、延川大街(民權(quán)大街至解放大街)。

圖7 老舊小區(qū)改造占道形式

3.2.1 占道施工期路段基準(zhǔn)通行能力

對應(yīng)的封閉形式分別為北順小區(qū)單向四車道封閉最外側(cè)車道、祥泰小區(qū)和金城小區(qū)單向三車道封閉最外側(cè)車道。這里設(shè)定各封閉形式下基準(zhǔn)交通條件為:正常道路行駛速度30～50 km/h,作業(yè)區(qū)限速20～40 km/h,警示區(qū)長度50 m,上游過渡區(qū)長度30 m,作業(yè)區(qū)長度100 m,大型車比例0%,機(jī)動車道寬度3.5 m。3條路段均為城市主干道,相應(yīng)駕駛行為參數(shù)設(shè)置為:前視最小距離為0 m,最大值為200 m,后視最小距離為0 m,最大值為150 m,暫時走神的持續(xù)時間為0 s,持續(xù)概率為0,跟車模式采用Wiedemann 74模型,平均停車間距(ax)為2 m,安全距離的附加部分(bx_add)為2,安全距離的倍數(shù)部分(bx_mult)為3。仿真結(jié)果為:三車道封閉外側(cè)一車道基準(zhǔn)通行能力輸入交通量為4 000 pcu/h,4 500 pcu/h,5 500 pcu/h,6 000 pcu/h時,仿真值分別為3 247 pcu/h,3 251 pcu/h,3 253 pcu/h,3 254 pcu/h;四車道封閉外側(cè)一車道基準(zhǔn)通行能力輸入交通量為4 500 pcu/h,5 000 pcu/h,5 500 pcu/h,6 000 pcu/h,6 500 pcu/h時,仿真值分別為4 352 pcu/h,4 490 pcu/h,4 884 pcu/h,4 940 pcu/h,4 928 pcu/h。

3.2.2 限速值影響折減系數(shù)

在仿真實(shí)驗(yàn)中,對限速值分別取20 km/h、25 km/h、30 km/h、35 km/h、40 km/h,對應(yīng)的速度區(qū)間為10～20 km/h、15～25 km/h、20～30 km/h、25～35 km/h、30～40 km/h,占道施工期通行能力的限速值影響折減系數(shù)仿真試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

對限速值和折減系數(shù)進(jìn)行回歸分析,可以得折減系數(shù)y與限速值x之間有如下定量關(guān)系:

y=-0.000 2x2+0.025 2+0.280 7,R2=0.998 3

(14)

3.2.3 大型車影響折減系數(shù)

在仿真實(shí)驗(yàn)中,大型車比例分別取0%、0.05%、1%、2%、3%、5%、10%,所得的占道施工期通行能力大型車影響折減系數(shù)仿真結(jié)果如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn),隨著大型車比例的上升,通行能力呈下降趨勢。

表3 大型車影響折減系數(shù)仿真結(jié)果

對大型車比例和影響折減系數(shù)進(jìn)行回歸分析,可以得折減系數(shù)y與大型車比例x之間有如下線性關(guān)系:

y=-0.009 7x+0.999 7,R2=0.998 8

(15)

根據(jù)各小區(qū)施工期所占路段的交通量、交通組成及限速值,求得各小區(qū)對應(yīng)施工路段的通行能力計(jì)算結(jié)果如表4所示;阿城區(qū)中心城區(qū)其他道路通行能力計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表4 施工區(qū)段通行能力

表5 其他道路通行能力計(jì)算結(jié)果

3.3 路網(wǎng)容量計(jì)算

將基于手機(jī)信令得到的需求分布結(jié)果先分配,初始出行需求加載下,已經(jīng)有部分路段V/C超過0.6,這里令儲備容量乘子的增量步長Δu=0.1,但分配結(jié)果超過通行能力約束后,令儲備容量乘子的增量步長Δu=0.02,對于原始OD得到的路網(wǎng)分配結(jié)果如圖8所示。

圖8 施工前路網(wǎng)容量加載分布圖

在第10次分配時,延川大街(北新路至民權(quán)大街段)流量超出了通行能力約束,得到的儲備容量乘子u=1.46。加載施工期區(qū)段通行能力進(jìn)行分配,得到分配結(jié)果如圖9所示。

圖9 施工期路網(wǎng)容量加載分布圖

在第8次分配時,延川大街(解放大街-民權(quán)大街段)流量超出了通行能力約束,得到的儲備容量乘子u=1.40。求得施工前,初始條件下阿城區(qū)中心城區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)容量為38 445 pcu/h,施工后阿城區(qū)中心城區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)容量為36 865 pcu/h,對比施工前后,道路網(wǎng)絡(luò)容量值縮減了4.1%。

3.4 施工期關(guān)鍵路段識別

3.4.1 初始網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)計(jì)算

以Python為平臺,調(diào)用網(wǎng)絡(luò)分析工具庫network、矩陣運(yùn)算工具庫numpy等。根據(jù)道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖,對各交叉口進(jìn)行編號以及計(jì)算路段自由流行程時間,這里以路段自由流行程時間作為邊權(quán)重,計(jì)算初始狀態(tài)下區(qū)域道路網(wǎng)絡(luò)邊介值以及網(wǎng)絡(luò)效率。

3.4.2 網(wǎng)絡(luò)效率變化值計(jì)算

本文的攻擊策略是遍歷網(wǎng)絡(luò)對單邊進(jìn)行蓄意攻擊,網(wǎng)絡(luò)效率常被用來表征網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸效率,用作魯棒性分析,這里選擇各邊被破壞后的網(wǎng)絡(luò)效率變化幅度來表征相應(yīng)邊的重要性。初始網(wǎng)絡(luò)效率計(jì)算為以路段自由流行程時間為權(quán)值的有權(quán)網(wǎng)絡(luò)效率,后續(xù)表征邊被破壞即將相應(yīng)邊權(quán)值調(diào)大做到隔斷效果,遍歷圖一次只破壞一條邊,每次攻擊結(jié)果不對后續(xù)攻擊產(chǎn)生影響,然后得到所有邊被破壞后的網(wǎng)絡(luò)效率值,得出各邊對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)效率變化率,綜合得到指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 路網(wǎng)各指標(biāo)對比圖

3.4.3 關(guān)鍵路段分析

從圖10可以看出:部分路段的網(wǎng)絡(luò)效率變化率為負(fù)值,這些路段均為連接外部小區(qū)路段及城區(qū)邊緣路段,在刪除這些路段后,網(wǎng)絡(luò)效率反而得到了提升,即城市邊緣、集散及末端道路被刪除反而提升了城市道路網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性。這些道路由于與整體路網(wǎng)聯(lián)系不緊密,可以取消對其重要性的分析,這里將與節(jié)點(diǎn)度為1的節(jié)點(diǎn)連接的邊不納入重要度考慮范圍,最終阿城區(qū)中心區(qū)域重要度排名前十的路段如表6所示,這些路段均處于阿城區(qū)中心區(qū)域。

表6 重要度排名前10的路段

4 結(jié) 論

1)考慮路段通行能力約束,構(gòu)建了基于雙層規(guī)劃的占道施工影響下城市道路網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算模型,上層求解最大儲備容量乘子,下層為用戶均衡,并針對該模型設(shè)計(jì)了算法。

2)為給城市路網(wǎng)容量計(jì)算提供交通需求分配判別條件,基于各封閉形式下施工路段通行能力基準(zhǔn)值,構(gòu)建了考慮大型車及限速值影響的占道施工路段實(shí)際通行能力計(jì)算模型。

3)綜合考慮占道施工導(dǎo)致路網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征發(fā)生改變,以及施工路段通行能力減小而導(dǎo)致交通運(yùn)行狀態(tài)惡化,提出了占道施工影響下城市路網(wǎng)關(guān)鍵路段評估方法,為占道施工期交通組織提供了依據(jù)。選用哈爾濱市阿城區(qū)中心城區(qū)為案例,驗(yàn)證了模型與方法的適用性。

關(guān)于占道施工區(qū)段的通行能力計(jì)算,本文研究只是采用仿真軟件單獨(dú)分析每個影響因素與通行能力之間的定量關(guān)系,并未考慮到各因素間的交叉影響,給出的通行能力計(jì)算模型還需進(jìn)一步完善。此外,交叉口延誤作為行程時間的重要組成部分,在阻抗函數(shù)中應(yīng)當(dāng)予以考慮,后續(xù)可以進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量計(jì)算模型與求解算法。