山區(qū)輸電線路跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程及臨界風(fēng)速研究

陳科技,卞 榮,鮑旭明,顧 逸,樓文娟,徐海巍,張琳琳

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院,杭州 310008;2.浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所,杭州 310058)

現(xiàn)行規(guī)范考慮不利地形條件下水平風(fēng)速的加速效應(yīng)對輸電線路設(shè)計的影響,但沒有考慮豎向風(fēng)速對輸電線路設(shè)計的不利作用。豎向風(fēng)速在山區(qū)地貌的流場中普遍存在,豎向風(fēng)速的抬升作用將促進跳線的風(fēng)偏響應(yīng),可能更易造成跳線風(fēng)偏事故。

目前關(guān)于地形水平風(fēng)速加速效應(yīng)[1-5]的研究較為成熟和全面。相比之下,關(guān)于地形豎向風(fēng)速的研究則較為稀少。文獻[6]采用風(fēng)洞試驗結(jié)合數(shù)值模擬方法研究典型山地豎向平均風(fēng)速分布特征,認為在1/3山高以上的迎風(fēng)坡位置應(yīng)當(dāng)考慮豎向風(fēng)速。文獻[7]采用風(fēng)洞試驗獲得某復(fù)雜山體的豎向平均風(fēng)場特征,認為最大豎向平均風(fēng)速發(fā)生在山腰位置,山頂和山腳存在較小的豎向平均風(fēng)速,對于風(fēng)荷載敏感的跳線結(jié)構(gòu)影響較大。文獻[8]通過現(xiàn)場實測得到某峽谷的三維風(fēng)速時程,分析得到豎向風(fēng)速的湍流強度、功率譜以及湍流積分尺度。

對于導(dǎo)線以及跳線風(fēng)偏研究,需要對山地風(fēng)場進行較為細致的考慮。文獻[9]從豎向上升氣流的角度研究山地風(fēng)場對輸電線路風(fēng)偏的影響,通過有限元計算認為上相導(dǎo)線對上升氣流較為敏感,豎向風(fēng)速不可忽略。文獻[10]采用有限元方法對實際輸電線路的跳線風(fēng)偏進行計算,認為考慮豎向風(fēng)速共同作用時跳線風(fēng)偏角會進一步增大。但是采用有限元計算的方法研究跳線風(fēng)偏較為繁瑣耗時,難以在工程應(yīng)用中大量開展,而利用設(shè)計手冊[11]提供的風(fēng)偏計算公式更便于設(shè)計應(yīng)用。文獻[12]引入風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)對設(shè)計手冊提供的方法進行修正,能夠精細考慮脈動風(fēng)荷載的動力放大作用,但沒有考慮豎向風(fēng)速的影響。

本文基于規(guī)范中的風(fēng)偏計算公式,提出了考慮豎向風(fēng)速影響的跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程。采用數(shù)值模擬方法獲取跳線風(fēng)偏事故地點的事故風(fēng)速,驗證跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程的可靠性。最后根據(jù)跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程分析豎向風(fēng)速的變化對跳線風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速的影響,為改進跳線風(fēng)偏計算方法提供借鑒。

1 考慮豎向風(fēng)速的跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程推導(dǎo)

一般以跳線絕緣子串風(fēng)偏位移作為驗算跳線風(fēng)偏的指標,但閃絡(luò)事故通常是由于跳線絕緣間隙過小導(dǎo)致,而跳線絕緣子串無損傷。因此跳線風(fēng)偏位移更能代表跳線的風(fēng)偏情況,應(yīng)將跳線與塔身的最小距離作為風(fēng)偏指標。繞引跳線風(fēng)偏立面示意如圖1所示,該圖為側(cè)視圖,耐張絕緣子串2及另一半跳線與圖中耐張絕緣子串1及跳線重疊。圖中LH為橫擔(dān)長度,Ll為跳線與跳線掛點的最大水平距離,Lj為跳線到塔身的最小水平距離。顯然最大風(fēng)偏位移位于跳線上而非跳線與跳線絕緣子串的連接處。

圖1 風(fēng)偏立面示意圖

跳線絕緣子串和耐張絕緣子串間的兩處跳線可分別視作直引跳線。本文根據(jù)規(guī)范推薦方法[13],以繞引跳線公式計算跳線絕緣子串風(fēng)偏位移,再以直引跳線公式計算跳線最大風(fēng)偏位移,并基于跳線風(fēng)偏位移建立風(fēng)偏狀態(tài)函數(shù):

Fj(V,δ)=Lj-Lcri

(1)

式中:V為來流平均風(fēng)速;δ為風(fēng)攻角,表示來流平均風(fēng)速與水平面間的夾角;Lcri為不發(fā)生閃絡(luò)的最小電氣間隙,按規(guī)范取1.2 m。顯然,狀態(tài)函數(shù)大于零,則表示不會發(fā)生風(fēng)偏閃絡(luò),反之,則表示會發(fā)生風(fēng)偏閃絡(luò)。

由圖1幾何關(guān)系可得,跳線與塔身最小距離為

Lj=LH-Lssinφ-Ll

(2)

式中:Ls為跳線絕緣子串的長度,φ為跳線絕緣子串風(fēng)偏角。

采用規(guī)范推薦的剛性直棒法計算繞引跳線絕緣子串風(fēng)偏角,即將跳線絕緣子串視為剛性直棒,將跳線重力荷載和所受的風(fēng)荷載集中作用于跳線掛點處。在山區(qū)地形影響下來流的豎向風(fēng)速不可忽略[10],剛性直棒的受力分析示意圖如圖2所示,基于靜力平衡關(guān)系可得跳線絕緣子串風(fēng)偏角計算公式為

(3)

圖2 剛性直棒受力分析示意圖

式中:Gy和Gz分別為絕緣子串風(fēng)荷載的水平分量和豎向分量,Wy和Wz分別為跳線風(fēng)荷載的水平分量和豎向分量,Gv和Wv分別為絕緣子串和跳線的重力荷載,Tz和Ty分別為考慮掛線高差和橫向張力影響的附加力。

附加力影響表現(xiàn)如下:當(dāng)跳線絕緣子串兩側(cè)的跳線不平行時,跳線張力會合成橫向張力;當(dāng)跳線絕緣子串掛點和耐張絕緣子串掛點之間存在高差,跳線對兩處掛點的作用力不相等。此時應(yīng)考慮:

Ty=2Ttcosω

(4)

(5)

式中:Tt為有風(fēng)狀態(tài)下的跳線張力;ω為跳線與橫擔(dān)中線間的水平夾角;ht為跳線絕緣子串掛點與耐張絕緣子串掛點的高差;lV為跳線檔距。

基于準定常假設(shè),規(guī)范給出了跳線及絕緣子串的風(fēng)荷載計算公式:

(6)

(7)

式中:FW和FG分別為跳線和絕緣子串風(fēng)荷載;α為風(fēng)壓不均勻系數(shù),取1.0;βc為風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù),取1.4;CD為跳線阻力系數(shù),當(dāng)跳線直徑大于17 mm時,取1.0,反之取1.1;ρ為空氣密度;V為風(fēng)速;θ為風(fēng)向與跳線方向間的夾角;d為跳線計算外徑;lH為跳線水平檔距;μs為絕緣子串阻力系數(shù);A為跳線絕緣子串迎風(fēng)面積。

將風(fēng)荷載轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標系有

(8)

耐張絕緣子串風(fēng)偏角同樣按剛性直棒法計算,得到耐張絕緣子串掛點與跳線絕緣子串掛點分別相對橫擔(dān)最外側(cè)的方向矢量:

(9)

Rt=[0,Lssinφ,-Lscosφ]

(10)

式中:Ln為耐張絕緣子串長度;γn為耐張絕緣子串與橫擔(dān)水平面間的豎向夾角;ψ為線路轉(zhuǎn)角度數(shù);φn為耐張絕緣子串風(fēng)偏角;Lx0和Ly0分別為耐張絕緣子串上端與橫擔(dān)最外側(cè)x和y向距離分量,分別取1.2 m和2 m。

在風(fēng)荷載作用下,跳線將偏離豎直平面并在新的平面內(nèi)達到靜力平衡,圖3給出了跳線在風(fēng)偏前后的靜力平衡平面示意圖。新靜力平衡平面應(yīng)平行于風(fēng)荷載和重力荷載的合力方向。風(fēng)荷載和重力荷載合力的單位方向矢量為

(11)

圖3 跳線靜力平衡平面

式中:rx,ry和rz分別為風(fēng)荷載和重力荷載合力方向矢量對x軸,y軸和z軸的投影。

在跳線靜力平衡平面內(nèi)建立如圖3所示局部坐標系x′O′y′,按拋物線計算靜力平衡構(gòu)型

y′=ax′2+bx′+c

(12)

由于跳線張拉力極小,有風(fēng)狀態(tài)下跳線長度變化可以忽略。耐張絕緣子串的懸掛點位置會隨兩側(cè)導(dǎo)線的運動而變化,計算可得兩端掛點坐標[11]。式(12)中的系數(shù)可按下式計算:

(13)

(14)

(15)

由風(fēng)荷載和重力荷載合力矢量與掛點坐標可計算兩截距:

(16)

(17)

跳線與跳線絕緣子串掛點的最大水平距離為

(18)

2 跳線風(fēng)偏事故工程背景

2.1 事故現(xiàn)場狀況

于2019年8月10日1:00時,事故塔繞引跳線發(fā)生風(fēng)偏,位于東經(jīng)121°8′14.23″,北緯28°26′32.72″,現(xiàn)場情況如圖4所示。圖4(a)為事故跳線示意圖,展示事故跳線正常工作時的空間形態(tài),正常情況下跳線將與塔身始終保持安全的絕緣間隙;圖4(b)為事故地點現(xiàn)場情況,繞引跳線懸掛于塔身腳釘上,跳線有斷股,絕緣子串無損傷,說明當(dāng)時事故風(fēng)速大于風(fēng)偏臨界值。

圖4 事故線路及現(xiàn)場情況

2.2 事故線路基本參數(shù)

事故線路為500 kV四跨四分裂輸電線路,線路示意圖如圖5所示。故障桿塔塔型為JTS1(27)-21.0,導(dǎo)線跳線采用四分裂LGJ-630/45,耐張絕緣子采用FC300/195,引流線絕緣子采用FXBW-500/100,物理參數(shù)見表1、2。事故地點按規(guī)范歸為B類地貌。線路轉(zhuǎn)角度數(shù)ψ取29°37′。

表1 LGJ630/45四分裂導(dǎo)線參數(shù)

表2 絕緣子參數(shù)

圖5 輸電線路示意圖

2.3 事故風(fēng)速分析

事故發(fā)生時正值“利奇馬”臺風(fēng)登陸期間,但事故地點缺乏氣象資料,僅在其附近存在一處微氣象站,二者相距1.9 km。因此事故發(fā)生時的實際風(fēng)速需要通過微氣象站數(shù)據(jù)反演得到。微氣象站離地高度5 m,采集得到水平向10 min平均風(fēng)速和平均風(fēng)向。在事故發(fā)生前后的實測數(shù)據(jù)如圖6所示,其中部分時刻數(shù)據(jù)缺失。由圖6可得,事故發(fā)生期間平均風(fēng)速和平均風(fēng)向的變化較為劇烈。

圖6 微氣象站實測數(shù)據(jù)

風(fēng)向與事故地點的關(guān)系如圖7所示,由圖中可得:342°風(fēng)向下事故地點被一道山脊遮擋,而204°風(fēng)向與跳線方向近乎平行,二者均較難引起跳線風(fēng)偏?？紤]臺風(fēng)期間風(fēng)向變化較大,且事故發(fā)生是瞬間的,因此假設(shè)事故時風(fēng)向為垂直跳線方向,即296°,平均風(fēng)速取1∶02時刻的數(shù)據(jù),即15.7 m/s。

圖7 事故點所處地形地貌

2.4 基于數(shù)值模擬的事故地點風(fēng)速反演

2.4.1 事故地點模型建立

事故地點的地形復(fù)雜多變,采用半徑5 km的圓形區(qū)域作為真實地形計算范圍,覆蓋主要地形特征、事故地點以及微氣象站,考慮了計算誤差與地形范圍的關(guān)系[14]。為確保CFD數(shù)值模擬結(jié)果更加可靠,將事故地點設(shè)為原點,使測點盡量靠近地形中央。真實地形邊界會出現(xiàn)高程的突變,采用分段函數(shù)[15]進行過渡處理,過渡段寬度設(shè)為1 km。消除人造懸崖后的事故周邊地形如圖8所示,地形既實現(xiàn)了平滑過渡,又保留了原始地貌特征。

2.4.2 計算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分

事故地點最高點為310 m。為保證流場充分發(fā)展,上游長度取5 km,下游長度取15 km,兩邊取3 km,計算域高度設(shè)為3 km。模型縮尺比為1∶1 000。

設(shè)置4種網(wǎng)格尺寸進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗,網(wǎng)格方案見表3。水平向加速比定義為離山體表面水平向平均風(fēng)速與來流對應(yīng)高度處的風(fēng)速比值。根據(jù)不同網(wǎng)格方案,比較同一地點10 m高度的水平向加速比,結(jié)果見圖9,可得方案1、方案2、方案3與方案4的誤差分別為6.5%、3.2%和0.5%。綜合考慮計算精度與計算能力,確定方案3作為網(wǎng)格劃分方法,豎向網(wǎng)格增長率為1.07,水平向網(wǎng)格增長率為1.1,Y+控制在25～600之間。

表3 網(wǎng)格方案

圖9 不同網(wǎng)格方案的測點水平向加速比

2.4.3 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

采用Realizablek-ε湍流模型,壁面函數(shù)選擇Scalable Wall Function。計算域入口為速度入口,出口為自由出口,兩側(cè)與頂部為對稱邊界。計算域地面與真實地形表面為固定壁面,粗糙高度統(tǒng)一設(shè)為1 m。入口邊界條件采用UDF進行設(shè)置[16],選用B類場地的風(fēng)速剖面,參考點高度為5 m,參考點風(fēng)速為15.7 m/s。

3 數(shù)值模擬與狀態(tài)方程結(jié)果對比

3.1 數(shù)值模擬反演的事故風(fēng)速

為便于反演事故發(fā)生時事故地點的實際風(fēng)速,將事故地點與微氣象站點作為測點,計算296°風(fēng)向下測點的風(fēng)場規(guī)律。豎向風(fēng)速比定義為離山體表面豎向平均風(fēng)速與來流對應(yīng)高度處的風(fēng)速比值。事故地點與微氣象站點的水平向加速比如圖10所示。由圖10可得:事故地點水平向加速比均大于1,說明存在明顯的風(fēng)場加速效應(yīng),最大加速比約為1.23,出現(xiàn)在離地10 m高度;微氣象站點的水平向加速比均小于1,為水平風(fēng)速減速區(qū),原因是來流方向存在高山阻擋,二者高差約為230 m。事故地點與微氣象站點的豎向風(fēng)速比如圖11所示。由圖11可得:事故地點豎向風(fēng)速整體為正,說明豎向風(fēng)速方向向上,表現(xiàn)為升力;微氣象站點近地面豎向風(fēng)速為負;兩處測點的豎向風(fēng)速比絕對值均較小。綜上所述:事故地點與微氣象站點雖然僅相距1.9 km,但局部風(fēng)環(huán)境有明顯差異,不能直接采用微氣象站的數(shù)據(jù)作為事故地點的風(fēng)速結(jié)果。

圖10 測點水平向加速比

圖11 測點豎向風(fēng)速比

水平向加速比與豎向風(fēng)速比均為無量綱參數(shù),可用于反映不同地點風(fēng)速剖面的內(nèi)在聯(lián)系。風(fēng)速反演過程如下:通過微氣象站點5 m高度處實測水平平均風(fēng)速15.7 m/s得到來流B類風(fēng)場5 m高度處水平平均風(fēng)速為26.9 m/s,進一步可得B類風(fēng)場27 m高度處水平平均風(fēng)速為34.6 m/s,最后獲得27 m高度處事故點水平平均風(fēng)速為40.7 m/s,豎向平均風(fēng)速為2.6 m/s,計算得到事故點風(fēng)攻角約為3.6°。

3.2 由風(fēng)偏狀態(tài)方程計算臨界風(fēng)速

為使公式簡潔明了,采用了全風(fēng)速推導(dǎo)跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程,而為便于比較,采用水平風(fēng)速呈現(xiàn)結(jié)果。由式(1)可得考慮豎向風(fēng)速影響的跳線風(fēng)偏臨界風(fēng)速,風(fēng)攻角按數(shù)值模擬結(jié)果的3.6°進行取值,采用試算法進行求解。圖12給出了來流水平風(fēng)速為25～50 m/s的風(fēng)偏狀態(tài)函數(shù)值。結(jié)果表明:考慮豎向風(fēng)速的風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速為26.32 m/s,未考慮豎向風(fēng)速的風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速為27.07 m/s,后者略大于前者,說明考慮豎向風(fēng)速影響的臨界風(fēng)速取值較為安全;二者較為接近,說明當(dāng)豎向風(fēng)速較小時,其對跳線風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速影響較弱。同時,提取風(fēng)偏狀態(tài)函數(shù)值為-1.2時的水平風(fēng)速分別為38.0 m/s和40.0 m/s,說明事故風(fēng)速下跳線會觸碰塔身,與實際事故觀測現(xiàn)象相匹配,證明跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程合理有效。

圖12 不同水平風(fēng)速下的風(fēng)偏狀態(tài)函數(shù)值

本次事故地點位于山頂附近,風(fēng)速分量主要為水平方向,豎向風(fēng)速分量較小。但山腰位置可能存在明顯的豎向風(fēng)速,此時風(fēng)攻角較大,可能對跳線產(chǎn)生明顯的豎向力。圖13展示了不同風(fēng)攻角下的跳線風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速,隨著風(fēng)攻角在0～20°內(nèi)增大,豎向風(fēng)速逐漸增大,導(dǎo)致跳線風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速線性減小,降低可達16%。當(dāng)風(fēng)攻角為20°時,考慮豎向風(fēng)速影響的跳線風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速為22.85 m/s,但不考慮該影響的跳線風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速為27.07 m/s,二者之比為1.18,說明存在豎向風(fēng)速影響的輸電線路更易發(fā)生跳線風(fēng)偏事故,忽略豎向風(fēng)速的影響可能低估跳線風(fēng)偏響應(yīng),使得抗風(fēng)偏設(shè)計較不安全。因此設(shè)計過程中需要考慮豎向風(fēng)速的作用。

圖13 不同風(fēng)攻角下的臨界水平風(fēng)速

4 結(jié) 論

本文以剛性直棒法及風(fēng)荷載作用前后靜力平衡平面的關(guān)系確定跳線處最大風(fēng)偏位移值,提出了考慮豎向風(fēng)速影響的跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程,根據(jù)實際繞引跳線風(fēng)偏事故驗證跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程的可靠性,探討豎向風(fēng)速對跳線風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速的影響,得出如下結(jié)論:

1)通過數(shù)值模擬得到的事故風(fēng)速大于跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程計算得到的風(fēng)偏臨界風(fēng)速,證明跳線風(fēng)偏狀態(tài)方程合理有效。

2)當(dāng)風(fēng)攻角在0～20°內(nèi)增大時,豎向風(fēng)速逐漸增大,導(dǎo)致跳線風(fēng)偏臨界水平風(fēng)速線性減小,降低可達16%。

3)考慮豎向風(fēng)速影響的跳線風(fēng)偏計算方法可進一步完善規(guī)范中的設(shè)計要求,貼近輸電塔線體系實際所處的流場狀況,對于山區(qū)地貌的輸電線路抗風(fēng)設(shè)計具有顯著的應(yīng)用價值。