不同面板型式加筋土擋墻振動響應數(shù)值分析

李思漢 蔡曉光 王學鵬 徐洪路 黃鑫

摘要：以剛/柔組合墻面加筋土擋墻的振動臺試驗結果為基準，建立剛/柔組合式、模塊加返包式、模塊式和格賓式面板型式加筋土擋墻的FLAC3D數(shù)值模型，研究面板型式對擋墻水平位移、加速度響應及地震土壓力分布的影響。結果表明：在靜力作用下不同面板型式擋墻的變形模式略有不同;振動作用下，變形大小為組合式<模塊加返包式<格賓式<模塊式;加筋區(qū)內加速度放大系數(shù)為組合式>模塊加返包式>格賓式>模塊式;面板處加速度放大系數(shù)均大于加筋區(qū)，且面板型式不同，放大規(guī)律亦不同;面板型式不同，地震主動土壓力非線性分布規(guī)律不同;合力作用點位置大多高于M-O方法的H/3，且受加速度幅值影響較小。

關鍵詞：加筋土擋墻; 面板型式; 數(shù)值模擬; 水平位移; 加速度響應; 地震土壓力

中圖分類號： TU375????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2024）01-0163-11

DOI：10.20000/j.1000-0844.20220317002

Numerical simulation of the vibration responses of reinforced soil-retaining walls with different facings

Abstract：?Based on the shaking table test results of a reinforced soil-retaining wall with rigid/flexible facings， FLAC3D numerical models of reinforced soil-retaining walls with rigid/flexible facings， modular facing embedded return package structure， modular facing， and gabion facing were established， and the influence of different facings on the horizontal displacement， acceleration response， and seismic earth pressure distribution of the retaining wall was analyzed. The results show that the deformation modes of the retaining walls with different facings slightly differ under static loading. Under the action of vibration， the magnitude of facing deformation is rigid/flexible facing < modular facing embedded return package structure < gabion facing < modular facing. The acceleration amplification factor in the reinforced zone is rigid/flexible facing > modular facing embedded return package structure > gabion facing > modular facing. The acceleration amplification factor is greater at the facing than in the reinforced zone. The acceleration amplification laws and the nonlinear distribution laws of seismic active earth pressure differ among the facings. The position of the resultant force action point is mostly higher than H/3 of the M-O method， and it is less affected by the acceleration amplitude.

Keywords：reinforced soil retaining wall; facings; numerical simulation; horizontal displacement; acceleration response; seismic earth pressure

0 引言

隨著土工合成材料的快速發(fā)展，加筋土結構在眾多領域（如鐵路、水利、公路、市政、建筑等）的應用日益增多，其工程建設數(shù)量增長迅猛［1］。加筋土擋墻作為加筋土結構的一類，由于經濟性價比高、碳排放量低等優(yōu)勢被廣泛應用于多種基礎設施領域。按照面板型式不同，可將加筋土擋墻分為模塊式［2-8］、格賓式［9-10］、返包土工袋式［11］和剛/柔組合式［12-15］等。根據(jù)具體工程條件、重要程度等級、相關需求等因素，不同墻面類型的加筋土擋墻均有廣闊的應用前景。

關于加筋土擋墻的機理探究，有學者［16］利用原位監(jiān)測、模型試驗、數(shù)值模擬和理論分析等研究手段，對單一面板型式的擋墻在不同影響因素下的面板變形、墻背土壓力、筋材受力狀態(tài)等特征進行了分析。還有一些學者［11，17-18］研究了面板型式對加筋土擋墻的影響：朱宏偉等［11］對比兩種面板型式（砌塊式和返包式）加筋土擋墻的地震動力響應特征，提出了包裹式加筋土擋墻應作為優(yōu)選結構的建議;牛笑迪等［17］對比分析了成昆鐵路復線工程中的三類面板（新型整體式、模塊式和內嵌返包結構的模塊式）加筋土擋墻的墻背土壓力、側向土壓力系數(shù)、土工格柵應變、路肩墻體壓縮和墻面水平位移等特性，結果表明：整體式面板加筋土擋墻整體穩(wěn)定性最好，具有良好的抗震性能，格柵應變變化率、墻體壓縮量和墻面水平位移均最小;葉觀寶等［18］利用Plaxis軟件探討了三種面板類型（返包式、整體式和拼裝式）對路堤式加筋土擋墻力學性能的影響，得出面板類型對加筋土擋墻整體穩(wěn)定性幾乎沒有影響的結論。

綜上分析可知：現(xiàn)階段針對新型面板型式，如剛/柔組合式［17］、模塊加返包式［19］等與傳統(tǒng)面板型式（如模塊式［2］、格賓式［20］）對加筋土擋墻受力機理的影響較少，對其在地震作用下的動力響應影響還缺乏深入探究。本文基于剛/柔組合式加筋土擋墻振動臺試驗結果，利用FLAC3D軟件建立四種面板型式（剛/柔組合式、模塊加返包式、模塊式和格賓式）加筋土擋墻模型，分析面板型式對加筋土擋墻的墻體變形、加速度響應及地震土壓力分布的影響。

1 數(shù)值模型驗證

1.1 振動臺模型試驗簡介

振動臺試驗在防災科技學院土木工程實驗中心的三向六自由度振動臺上進行。試驗模型參考成昆鐵路米易段現(xiàn)澆整體剛性面板包裹式加筋土擋墻模型設計。由于振動臺的承載能力為1.5 t，故將模型尺寸定為1 000 mm（長）×500 mm（寬）×1 000 mm（高）。擋墻的動力反應過程中，地震動強度和頻譜特性均需進行考慮，參考建筑抗震設計規(guī)范相關規(guī)定可知［4］，建筑場地的特征周期在0.20～0.90 s，場地的卓越頻率在1.11～5.00 Hz之間，將幾何相似比定為1∶1和1∶3，分別用于模擬高度為1 m和3 m的原型擋墻?？s尺模型關鍵參數(shù)的相似關系，按照參考文獻［7］中提出的計算原則，如表1所列。

模型相關材料主要有6種：（1）土工袋：選用PP材質土工袋，制作了25 cm（長）×10 cm（寬）×10 cm（高）和12.5 cm（長）×10 cm（寬）×10 cm（高）兩種規(guī)格，用于錯縫搭接。（2）土工格柵：選用HDPE單向土工格柵（EG50型），其縱向抗拉強度為19.3 kN/m（試驗中剔除了2/3數(shù)量的縱肋）;筋材長度為1.43 m。（3）回填土：采用級配不良的標準砂。標準砂的基本參數(shù)為：D10=0.18 mm，D30=0.29 mm，D60 = 0.37 mm，Gs= 2.86，Cu= 2.055，Cc= 1.262;最大干密度為1.99 g/cm3，最小干密度為1.52 g/cm3;模型采取相對密實度為0.7進行制作，采用的干密度為1.82 g/cm3。（4）連接件：選用6 mm HPB300鍍鋅鋼筋，水平長度為0.85 m（平直段0.8 m，彎鉤0.05 m），豎向間距為0.2 m。連接鋼筋彎鉤一端伸出加筋體外用于連接剛性面板;另一端連接嵌入土體內部的水平向鍍鋅角鋼（長：10 mm×寬：10 mm×高：2 mm）。（5）剛性面板：鋼筋網采用6 mm HRB235鋼筋，澆筑10 cm厚的C15混凝土。

組合式擋墻模型設計如圖1所示。模型整體高度為1.00 m，土工格柵采用水平布置。在模型加筋區(qū)、土工袋柔性面板和剛性面板上不同位置布設加速度計，用于監(jiān)測不同位置、不同高度處的動力響應特征。組合式擋墻試驗模型如圖2所示。試驗與數(shù)值模擬結果對比工況如表2所列。

1.2 數(shù)值模型建立

為驗證數(shù)值模擬方法與試驗結果的一致性，對試驗模型建立數(shù)值模型（簡稱1 m模型）。模型尺寸為1.1 m（長）×0.5 m（寬）×1.0 m（高），見圖3。

由圖3可知，1 m模型由地基、剛性面板、柔性返包體、回填土、筋材和連接件六部分組成。其中，地基為鋼材材質，采用彈性模型;剛性面板為C15混凝土澆筑，為彈性本構;柔性返包體內部充填回填材料，采用Mohr-Coulomb（M-C）彈塑性本構;回填土采用標準砂，為M-C模型。為避免計算過程中不收斂，將回填土的黏聚力設為1 kPa。筋材采用結構單元Geogrid;連接件［10］中前/后端端板和拉桿分別采用Shell和Pile單元模擬。實體單元材料參數(shù)如表3所列，結構單元如表4、5所列。

雖然對試驗模型邊界進行過處理，但仍無法完全消除邊界效應的影響，Krishna等［21］、陳育民等［22］模擬振動臺試驗工況時在模型箱底部和兩側同時施加動態(tài)邊界條件（速度時程、加速度時程），所得數(shù)值結果與試驗結果的規(guī)律較一致。

對于1 m模型，在選用模型底部和填土后部同時輸入速度時程的邊界條件。同種材料間內部摩擦及可能存在的不同材料間接觸面的滑動均會產生阻尼，為此本文選用可以保持系統(tǒng)質量守恒的局部阻尼，阻尼比選取5%，則局部阻尼值為0.157。

1.3 數(shù)值模型驗證

對數(shù)值模型采用表2的試驗工況進行模擬。圖4為模型試驗和數(shù)值模擬測得的各監(jiān)測點（對應圖1）加速度放大分布的對比圖。圖4中的C和E分別指模擬結果值和試驗測試值。數(shù)據(jù)對比顯示，模型試驗結果與數(shù)值計算結果盡管具體數(shù)值不一致，但相差較小，整體分布趨勢基本一致，故可認為數(shù)值模型能夠較好地反映組合式擋墻的動力響應特性。

2 數(shù)值模型

根據(jù)上述數(shù)值建模方法和流程，對四種面板型式（組合式、模塊加返包式、模塊式和格賓式）的加筋土擋墻建立模型進行模擬。參考成昆鐵路中峨眉至米易段采用的組合式墻面加筋土結構，高度選擇為6 m。實際工程中，土工格柵層間距為0.3 m，長度為6 m;連接件層間距為0.6 m，長度為3 m。由于連接件水平間距與層間距一致，考慮模型計算，選擇模型寬度尺寸為0.6 m。為了初步探究不同面板型式加筋土擋墻的動力響應，故采用控制變量方法進行，未嚴格按照成昆鐵路中的組合式擋墻坡率為1∶0.05進行建模，而采取了直立式模型。模型尺寸為8.75 m（長）×0.6 m（寬）×6.0 m（高），如圖5所示。由圖5可知，模型由地基、剛性面板、柔性返包體、回填土、筋材和連接件六部分組成。其中，地基、剛性面板、柔性返包體和回填土四部分采用實體單元進行建模，實體單元參數(shù)如表6所列;筋材參數(shù)如表7所列。

對于實際工程的模擬，計算部分僅是選取局部片段代表整體，故在模擬時應避免模型邊界中波的反射，設置模擬無限域的邊界條件。因此，在模型四周施加自由場邊界。材料阻尼采用局部阻尼（阻尼系數(shù)為0.157）。

面板型式不同，其構造措施、連接方式也不同，模塊式與格賓式采用的面板實體單元參數(shù)也不同，兩者參數(shù)如表6所列。模塊式和模塊加返包式與組合式、格賓式面板區(qū)別在于模塊間可發(fā)生相對錯動，因此在各模塊間設置接觸面使其可相對滑動。通過查閱相關成果［19，23-25］，其中都提過陳育民等［22］書中的剛度公式，但是在實際模擬中并未嚴格采用。

究其原因是接觸面剛度確定困難，如果按照公式計算所得，靜力計算可能會不收斂。因此采用的接觸面參數(shù)也各不相同，如表8所列。經過多次試算，最終選擇馬小斐［19］所用接觸面參數(shù)。

相較于地震波的無序性、隨機性，正弦波具有頻率單一、荷載強度大的特點［26］，可更規(guī)則地反映加筋土擋墻的動力響應特征。本文研究面板型式對加筋土擋墻的墻體變形、加速度響應及地震土壓力分布的影響。因此，在模型中輸入正弦波荷載，其波形的卓越頻率為3 Hz，峰值分別為0.1g（設防烈度為七度）、0.2g（八度）和0.4g（九度）。歸一化正弦波時程及傅氏譜如圖6所示。

3 計算結果分析

3.1 水平變形分析

四種面板型式的加筋土擋墻在動力計算前后階段的宏觀變形情況如圖7所示。由圖7可知，地震前后階段，模型的變形模式不同。震前階段對模型的位移向量放大50倍，可觀測到不同面板型式的變形模式略有不同：（1）組合式為中部鼓脹;（2）模塊加返包式的變形最大位置在中部偏上;（3）模塊式下部至中部整體傾斜，中部至上部近乎平動變形;（4）格賓式在中部偏下位置達到最大變形。0.4g振動結束后，最大變形位置由中部附近逐漸轉移至頂部;頂部最大沉降發(fā)生在面板附近，原因為面板外傾使回填土體向臨空側運動造成。四種面板型式的模型在變形系數(shù)均放大2倍時，可明顯觀測到變形大小為：組合式<模塊加返包式<格賓式<模塊式。造成這種情況的原因是結構的整體性和耗能能力差異：（1）組合式整體性好，且存在返包體進行緩沖耗能;（2）模塊加返包式中返包體的緩沖耗能作用顯著;（3）格賓式在實際工程中上下層均存在鉸接，整體性較模塊式好;（4）模塊式因各層模塊間存在接觸面，易發(fā)生相對錯動，變形更加容易。

組合式擋墻在0.2g正弦波振動過程中的位移時程曲線如圖8所示?？芍S著高度的增加，擋墻并未在初始位置附近往復運動，而是在小范圍的往復運動中不斷向臨空面發(fā)展。圖9為不同幅值（0.1g、0.2g和0.4g）作用下不同面板型式擋墻的永久位移分布。由圖可知，相同工況時，永久位移變化大小依次為：組合式<模塊加返包式<格賓式<模塊式，這與地震荷載作用下的擋墻整體性與耗能能力有關：組合式擋墻整體性強，且柔性返包體耗能能力強，故變形最小，其余依次是模塊加返包式、格賓式;模塊式面板之間存在相互錯動，整體性較差，使得變形最大。地震荷載下的變形情況與上述靜力作用下的宏觀觀測結果一致。以0.1g時組合式面板（位移為25.63 mm，墻高比為0.42%）為基準：（1）模塊加返包式位移為105.13 mm（墻高比為1.75%），較組合式位移增長310.18%;（2）格賓式位移為148.08 mm（墻高比為2.47%），較基準位移增長477.76%;（3）模塊式位移為343.92 mm（墻高比為5.73%），較基準位移增長1241.87%。不同工況時，同種面板的位移增長幅度亦不同：（1）組合式最大變形分別為25.63 mm（0.1g）、68.85 mm（0.2g）和170.93 mm（0.4g），增長幅度為168.63%和148.26%;（2）模塊加返包式最大位移分別為105.13 mm、219.12 mm和447.25 mm，增長幅度為108.43%和104.11%;（3）格賓式最大變形分別為148.08 mm、320.39 mm和692.90 mm，增幅為116.36%和116.27%;（4）模塊式最大位移分別為343.92 mm、536.01 mm和930.90 mm，增幅為55.85%和73.67%。其整體趨勢與馬小斐［19］結論一致。

3.2 加速度分析

0.2g正弦波作用下，組合式擋墻加筋區(qū)土體各高度處加速度時程如圖10所示。由圖10可知，結構內部的響應加速度與輸入加速度間存在相位延遲，這與魏明等［27］的試驗結論一致?？紤]保守狀態(tài)，認為在同一時刻達到最值。將墻面板和加筋區(qū)內各位置加速度時程采用RMS方法處理，所得加速度放大系數(shù)見圖11。

由圖11可知，面板處（簡稱RW）和加筋區(qū)（簡稱G）的加速度放大規(guī)律并不一致。對比加筋區(qū)內部加速度放大情況可知，加速度放大系數(shù)為：組合式>模塊加返包式>格賓式>模塊式，且面板型式不同導致加筋區(qū)的加速度放大系數(shù)及分布規(guī)律亦不同：（1）組合式加筋區(qū)的放大規(guī)律隨墻高增加而加大，最大值出現(xiàn)在頂部，整體規(guī)律與振動臺試驗結果一致;（2）模塊加返包式、格賓式和模塊式的加速度放大規(guī)律呈現(xiàn)“S”型分布，且隨著水平位移的增加，轉折點逐漸由0.375H（模塊加返包式、格賓式）下降至0.175H（模塊式），原因為隨著峰值加速度的增大，加筋區(qū)的整體性降低，導致加速度放大系數(shù)在開始出現(xiàn)降低，加之土體阻尼致使能量衰減、面板與回填土相對運動共同作用導致［19］。隨著峰值加速度由0.1g增長至0.4g，加筋區(qū)內部的加速度放大效應均有所衰減：（1）組合式加筋區(qū)加速度放大范圍由1～1.44下降至1～1.35;（2）模塊加返包式加筋區(qū)加速度放大范圍由1～1.26下降至1～1.16;（3）格賓式加筋區(qū)加速度放大范圍由0.97～1.23下降至0.84～1.09;（4）模塊式加筋區(qū)加速度放大范圍由0.73～1.09下降至0.53～1.02。綜合考慮圖9擋墻水平位移分布可知，水平位移越大，加速度放大越小且衰減越快。

面板處加速度放大情況均大于加筋區(qū)內部放大值，且面板型式不同其放大規(guī)律亦不同：（1）組合式面板處加速度放大規(guī)律與加筋區(qū)基本一致，均在頂部達到最大，結果與振動臺試驗結果一致，在加速度由0.1g增加至0.4g時，放大幅值變化范圍（在1.40～1.51之間）較小，體現(xiàn)出良好的整體性;（2）模塊返包式面板放大趨勢整體呈“S”型分布，放大范圍在1～1.26和1～1.32之間，變化幅度較小，結構也較穩(wěn)定，其原因為臨空臨表效應、土體阻尼致使能量衰減和面板與回填土相對運動共同作用導致［19］;（3）格賓式和模塊式整體分布趨勢成“反C”型分布，隨著峰值加速度增大，放大系數(shù)衰減迅速：格賓式由1～1.79降至0.97～1.18，模塊式由1～1.59降至0.78～1.00，可見格賓式和模塊式面板加速度反應之劇烈，這是由于墻體上部的面板與墻后的加筋區(qū)出現(xiàn)一定的滑動，導致上部的加速度放大系數(shù)降低［19］。

3.3 地震土壓力分析

由建模方向可知，負值代表面向臨空面方向屬于主動土壓力，正值則代表背離臨空面屬于被動土壓力。圖12為0.2g時組合式擋墻墻背不同高度處的地震土壓力時程曲線。由圖12可知，在組合式擋墻底部位置（0.15 m）在振動過程中出現(xiàn)了被動土壓力，其余位置仍為主動土壓力。一般認為被動土壓力不會引起擋墻的破壞，故僅將地震土壓力取最小值，不同面板型式加筋土擋墻所得主動土壓力分布規(guī)律如圖13所示（C代表數(shù)值模擬結果，M代表采用Seed-Whitman方法計算結果）。

由圖13可知：（1）不同面板型式下，地震主動土壓力呈非線性分布;（2）除模塊式外，其余三種面板型式的地震主動土壓力均隨加速度幅值增加而非線性增大;（3）組合式擋墻除底部位置（0.15 m）及0.1g時部分位置外，模擬結果均大于理論計算值，原因為動力作用下?lián)鯄ν馏w得到了加強［28］，墻面變形對土壓力的釋放量小于振動增加值;（4）模塊加返包式和格賓式擋墻在墻體中部（0.5H）以上部位主動土壓力值大于理論值，中部以下模擬值小于理論值，但整體趨勢基本一致;（5）模塊式擋墻的地震主動土壓力基本均大于理論值，且在下部（1.05 m和2.25 m處）存在兩個尖點，推測其原因是地震土壓力與模塊位移間相互作用引起。模塊產生位移除靠自身慣性力外，還受墻后主動土壓力作用，而面板位移又引起地震土壓力的釋放。

對面積矩法所得不同面板型式下地震土壓力合力作用點的對比見圖14。數(shù)據(jù)顯示：（1）除模塊式0.2g工況外，其余工況下?lián)鯄Φ牡卣鹬鲃油翂毫狭ψ饔命c均大于M-O方法規(guī)定的H/3;（2）合力作用點位置受加速度幅值影響較小;（3）組合式和模塊返包式（均存在柔性返包體）的合力作用點位置明顯高于模塊式和格賓式，這是由于含柔性返包體的兩類面板型式的擋墻整體性較好，地震作用下位移較小，主動土壓力的“卸荷”作用弱［29］，造成中上部地震主動土壓力較大導致。

4 結論

本文以剛/柔組合式擋墻室內振動臺試驗成果為參考，利用FLAC3D建立了組合式、模塊加返包式、模塊式和格賓式四種面板型式加筋土擋墻的三維模型，探討了面板型式對加筋土擋墻的墻體變形、加速度響應及地震土壓力分布的影響，得出如下結論：

（1） 靜力作用下的面板變形模式略有不同;振動作用下，變形大小為：組合式<模塊加返包式<格賓式<模塊式。

（2） 加筋區(qū)內RMS加速度放大系數(shù)為：組合式>模塊加返包式>格賓式>模塊式;面板處加速度放大系數(shù)均大于加筋區(qū)，且面板型式不同，放大規(guī)律亦不同。

（3） 面板型式不同，地震主動土壓力非線性分布規(guī)律不同;合力作用點位置大多高于M-O方法的H/3，且受加速度幅值影響較小。

加筋土擋墻的面板型式種類繁多，本文僅是利用正弦波對其中四種面板型式進行了初步探究，結論存在一定的局限性，還有許多其他因素（如面板傾角、地基條件、地震動特性）將在后續(xù)研究進行分析討論。

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