寒區(qū)環(huán)境溫度對板式橡膠支座連續(xù)梁橋地震易損性影響研究

虞廬松 王力 杜新龍 李子奇 李於錢

摘要：針對現(xiàn)行規(guī)范對寒區(qū)橋梁減隔震設(shè)計(jì)中僅考慮橡膠支座力學(xué)特性受環(huán)境溫度作用影響，而忽略橋墩混凝土材料特性受溫度影響的不足，以高寒地區(qū)一座兩聯(lián)3×30 m混凝土連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，開展不同環(huán)境溫度下橋墩混凝土材料抗壓性能試驗(yàn)，確定溫度對其力學(xué)參數(shù)的影響，基于試驗(yàn)結(jié)果對不同環(huán)境溫度下的橋墩混凝土力學(xué)參數(shù)進(jìn)行修正，從而建立不同環(huán)境溫度下的全橋精細(xì)化非線性有限元模型，并基于增量動(dòng)力分析（IDA）法探究不同環(huán)境溫度下該橋的地震易損性。結(jié)果表明：極端溫度引起橋墩混凝土材料參數(shù)和支座剛度的改變，使得該橋自振頻率隨著溫度的升高而降低;地震作用下，極端低溫時(shí)橋墩墩頂位移較常溫增大了26.8%，而極端高溫時(shí)支座位移增大了19.4%;根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算的極端低溫時(shí)支座和橋梁系統(tǒng)的損傷概率偏小，極端高溫時(shí)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的損傷概率偏大，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以重視;極端低溫下橋墩、支座及橋梁系統(tǒng)的損傷概率，較常溫分別增大45.0%、35.2%和27.5%，對于高寒地區(qū)該類橋梁設(shè)計(jì)時(shí)需考慮低溫對其抗震性能的影響。

關(guān)鍵詞：環(huán)境溫度; 板式橡膠支座; 摩擦滑移; 連續(xù)梁橋; 增量動(dòng)力分析; 地震易損性

中圖分類號(hào)： U448.14????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）01-0105-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20221108003

Influence of ambient temperature in cold regions on the seismic vulnerability of continuous girder bridges with laminated rubber bearings

Abstract：?In the isolation design of bridges in cold regions， the current code only considers the influence of ambient temperature on the mechanical properties of rubber bearings. The code， however， overlooks how temperature affects the properties of concrete materials used in piers. This paper focuses on a two-segment， 3×30 m continuous concrete girder bridge in the alpine region. The aim was to determine the influence of temperature on the bridge's mechanical parameters by conducting a series of tests on the compressive performance of pier concrete materials at different ambient temperatures. Based on the test results， modifications were made to the mechanical parameters of the concrete used in the piers at different ambient temperatures. This allowed for the creation of refined nonlinear finite element models of the entire bridge at different ambient temperatures. Utilizing the incremental dynamic analysis， we discussed the seismic vulnerability of the bridge at different ambient temperatures. The results show that extreme temperature changes the material parameters of pier concrete and the stiffness of bearings， thus causing the natural frequency of the bridge to decrease as temperature increases. In the event of an earthquake， the displacement at the top of the pier top increases by 26.8% at extremely low temperatures. Meanwhile， bearing displacement increases by 19.4% at extremely high temperatures compared with that at normal temperatures. According to the current code， the failure probability of bearings and the entire bridge system is relatively low at extremely low temperatures. However， the failure probability of the structure and components is significantly higher at extremely high temperatures， a factor that should be closely considered during design. Compared to normal temperatures， the failure probability of the pier， bearing， and bridge system at extremely low temperatures increases by 45.0%， 35.2%， and 27.5%， respectively. Therefore， the influence of low temperatures on seismic performance should be considered when designing bridges like this in cold regions.

Keywords：ambient temperature; laminated rubber bearing; friction sliding; continuous girder bridge; incremental dynamic analysis; seismic vulnerability

0 引言

隨著新時(shí)代西部大開發(fā)形成新格局戰(zhàn)略的推進(jìn)，位于地震活躍地帶及高寒地區(qū)的青海、西藏的交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)進(jìn)展迅速。由于該區(qū)域晝夜溫差大，環(huán)境溫度易引起橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的材料特性發(fā)生改變［1］，故而對橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能產(chǎn)生不可忽略的影響。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對板式橡膠支座在不同環(huán)境溫度下的等效剛度、屈服力、抗壓強(qiáng)度、摩擦滑移性能和阻尼特性［2-3］等開展了諸多有益的研究，系統(tǒng)探究了上述各參數(shù)與環(huán)境溫度之間的相關(guān)性。此外，針對長期暴露于外界環(huán)境中的橋梁結(jié)構(gòu)，王力等［4］、Deng等［5］、杜新龍等［6］通過數(shù)值模擬方法對不同環(huán)境溫度下的隔震梁橋進(jìn)行分析，結(jié)果表明低溫會(huì)對橡膠隔震裝置主要性能和隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)產(chǎn)生不可忽略的影響。我國《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG/T 2231-01—2020）》［7］（以下簡稱《規(guī)范》）中規(guī)定在低于0 ℃以下的環(huán)境中使用減隔震裝置時(shí)，除了進(jìn)行常溫力學(xué)特性抗震分析與驗(yàn)算外，還應(yīng)根據(jù)溫度作用對減隔震裝置力學(xué)特性的影響進(jìn)行研究，驗(yàn)算低溫下橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能。學(xué)者們在橡膠支座受溫度影響后的力學(xué)性能及其對橋梁抗震性能的影響方面已展開了較為廣泛的研究，并取得了一定的研究成果。研究表明，溫度除對橡膠類支座力學(xué)特性具有顯著影響外，對橋墩混凝土材料強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變等特性的影響同樣不容忽視：謝劍等［8］、李響等［9］試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，溫度降低，混凝土的峰值應(yīng)力、彈性模量提高，而峰值應(yīng)變和延性呈近似線性減小趨勢，但《規(guī)范》［7］尚未對不同溫度影響下橋墩混凝土材料特性變化對橋梁結(jié)構(gòu)的影響作出規(guī)定。同時(shí)，由于溫度作用引起了橋梁構(gòu)件材料特性的變化，勢必導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性發(fā)生改變：王力等［10］研究表明溫度作用下混凝土彈性模量的改變是橋梁動(dòng)力特性發(fā)生變化的關(guān)鍵因素;杜永峰等［11］對某超長復(fù)雜隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)測與理論分析，表明環(huán)境溫度引起隔震支座剛度的變化導(dǎo)致隔震結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率發(fā)生改變;許永吉等［12］研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)剛度隨環(huán)境溫度的變化發(fā)生改變，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的自振頻率與溫度變化呈負(fù)相關(guān)關(guān)系等。此外，根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者對諸多震害的調(diào)查研究表明［13］，歷次發(fā)生在冬季低溫時(shí)的地震震害較嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)的損傷程度可能與溫度的影響有關(guān)。然而，目前對橋梁支座力學(xué)性能參數(shù)相關(guān)的探究較多，而對于寒區(qū)溫度影響下混凝土橋墩力學(xué)參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)抗震性能影響的相關(guān)研究則較少。

基于此，本文以高寒地區(qū)一座兩聯(lián)（3×30 m）板式橡膠支座混凝土連續(xù)箱梁為背景，考慮寒區(qū)極端環(huán)境溫度對板式橡膠支座和橋墩混凝土材料參數(shù)的影響，建立考慮板式橡膠支座摩擦滑移效應(yīng)的非線性有限元分析模型，并基于增量動(dòng)力分析（Incremental Dynamic Analysis，IDA）法對其進(jìn)行地震易損性分析，揭示寒區(qū)極端溫度對板式橡膠支座連續(xù)梁橋抗震性能的影響規(guī)律，以期為該類橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供必要參考。

1 計(jì)算模型

1.1 工程背景

本橋?yàn)榍嗪Ｊ∧彻愤B續(xù)梁橋，橋跨布置為兩聯(lián)3×30 m，梁高1.8 m，寬12 m。下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式矩形橋墩，橋墩采用C40混凝土，中墩采用1.6 m（長）×1.3 m（寬）截面，交接墩采用1.8 m×1.8 m（邊長）截面。基礎(chǔ)采用樁基接承臺(tái)基礎(chǔ)，每個(gè)橋墩下設(shè)4根樁徑為1.5 m的鉆孔灌注樁，樁基為C30混凝土，各樁長均為50 m。所有支座均采用板式橡膠支座：橋墩支座采用GYZd 800×148 mm、橋臺(tái)及蓋梁支座采用GYZd 600×150 mm，具體規(guī)格參數(shù)列于表1。橋址位于高原寒冷地區(qū)，極端高、低溫分別設(shè)為40 ℃、-40 ℃。橋址處地震分區(qū)特征周期為0.4 s，場地類別Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度Ⅶ度（PGA為0.1g）。

1.2 有限元模擬

采用MIDAS/Civil有限元軟件建立全橋精細(xì)化非線性有限元模型（圖1）。主梁用彈性梁單元模擬;橋墩采用非線性纖維梁單元模擬;橋墩約束（非約束）混凝土采用Mander模型模擬;主筋采用雙折線模型模擬，樁基礎(chǔ)的側(cè)向約束剛度根據(jù)“m法”計(jì)算，樁底節(jié)點(diǎn)約束6個(gè)方向的自由度。由文獻(xiàn)［14-15］可知，板式橡膠支座在地震作用下發(fā)生摩擦滑移后，其力學(xué)模型將與普遍采用的橡膠支座線性模型有較大差異，因此常采用雙線性滯回模型來模擬板式橡膠支座在墩頂和梁底接觸面之間的摩擦滑移性能，如圖1（e）所示。

支座單元水平向?yàn)楦飨蛲缘钠交瑒?dòng)，在支座剪力達(dá)到臨界滑動(dòng)力Fcr之前，單墩上所有板式橡膠支座的剪切剛度K1為：

式中：Ar和∑t分別為板式橡膠支座的剪切面積（m2）和橡膠層的總厚度（m）;n為單墩上板式橡膠支座的個(gè)數(shù)。臨界滑動(dòng)力Fcr為支座發(fā)生滑動(dòng)的臨界支座剪力，按式（2）計(jì)算：

Fcr=μN(yùn) （2）

式中：N為支座反力;μ為支座滑動(dòng)摩擦系數(shù)，取為0.02［16］;支座滑動(dòng)后，支座剪切剛度K2幾乎為0，屈服后剛度比取為0.001［17］。

支座單元豎向?yàn)槭軌壕€彈性，也即支座單元接觸反力受拉時(shí)，支座剛度為0;受壓時(shí)，單墩上板式橡膠支座總豎向剛度為：

式中：Ecb、Ar和∑t分別為板式橡膠支座的豎向抗壓彈性模量（kPa）、剪切面積（m2）和橡膠層的總厚度（m）;n為單墩上板式橡膠支座的個(gè)數(shù)。根據(jù)《公路橋梁板式橡膠支座（JTT4—2019）》 ［18］，圓形板式橡膠支座的豎向抗壓彈性模量Ecb和形狀系數(shù)Sb分別為：

式中：Sb為支座形狀系數(shù);t1為支座中間單層橡膠片厚度;d0為圓形支座加勁鋼板直徑。

采用間隙單元模擬橋梁上部結(jié)構(gòu)之間以及其與橋臺(tái)之間的碰撞效應(yīng)。碰撞單元采用線性彈簧模型進(jìn)行模擬，當(dāng)彈簧兩端節(jié)點(diǎn)的相對距離減少量大于輸入的初始間隙時(shí)彈簧的剛度被激活。

1.3 參數(shù)修正

1.3.1 材料參數(shù)

為了研究溫度對混凝土材料性能的影響，對9個(gè)150 mm（長）×150 mm（寬）×300 mm（高）混凝土棱柱體試件開展不同溫度（40 ℃、20 ℃、-40 ℃）下的軸心抗壓試驗(yàn)，試件分組為A1～A3，得到不同溫度下各試件的混凝土抗壓強(qiáng)度、彈性模量及峰值應(yīng)變等關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)，如表2所列。試驗(yàn)取每組3個(gè)試件結(jié)果的平均值作為該組試件的最終結(jié)果。

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用Mander模型，由于該模型中混凝土抗壓強(qiáng)度為圓柱體抗壓強(qiáng)度，因此，需將本文試驗(yàn)混凝土強(qiáng)度乘以0.85的修正系數(shù)。謝劍等［19］對HRB400鋼筋在20～-165 ℃下進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，結(jié)果表明，與常溫（20 ℃）相比，其力學(xué)特性與溫度相關(guān)性不大。最終，橋墩混凝土、鋼筋材料在極端溫度下的力學(xué)特性取值如表3所列。

關(guān)于混凝土的本構(gòu)模型，本文參考Mander本構(gòu)模型［20］，繪制出不同溫度下橋墩混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖2所示。

1.3.2 支座性能參數(shù)

板式橡膠支座因橡膠的熱敏感性，其抗壓彈性模量和剪切模量會(huì)隨溫度的變化而變化。對于板式橡膠支座性能隨溫度的變化關(guān)系，莊軍生［21］對其分別進(jìn)行了高、低溫環(huán)境下的力學(xué)性能試驗(yàn)。由于篇幅所限，僅列出了不同溫度下支座GYZd 800 mm×148 mm的性能參數(shù)，如表4所列。

1.3.3 伸縮縫間距修正

考慮寒區(qū)極端溫度引起梁體位移對伸縮縫間距的影響，以常溫（20 ℃）時(shí)的梁端伸縮縫間距80 mm作為初始狀態(tài)，計(jì)算出極端低溫（-40 ℃）和極端高溫（40 ℃）時(shí)的伸縮縫間距分別為111.4 mm和67.2 mm。

2 地震動(dòng)的選取

選擇合適的地震波是橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性分析的前提條件［15］，因此，從美國太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫中選取10條與橋址處設(shè)計(jì)反應(yīng)譜頻譜特性較接近的地震記錄作為激勵(lì)。地震加速度反應(yīng)譜見圖3。

基于IDA法進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能分析時(shí)，以地面峰值加速度（Peak Ground Acceleration，PGA）作為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)，每條地震波經(jīng)過10次調(diào)幅，峰值加速度從0.1g～1.0g，增幅為0.1g，調(diào)整后共計(jì)100條地震波，沿縱橋向輸入模型計(jì)算橋梁構(gòu)件地震響應(yīng)，并繪制易損性曲線。通過特征值分析，發(fā)現(xiàn)在極端溫度（40 ℃、20 ℃、-40 ℃）條件下，橋梁的第一主周期分別為T1，40=2.40 s、T1，20 =2.33 s及T1，-40=1.88 s，由于溫度引起混凝土材料特性和支座力學(xué)性能發(fā)生改變，與常溫條件下第一主周期相比，極端高溫時(shí)增大3%，而極端低溫時(shí)減小19%，表明結(jié)構(gòu)的自振周期隨溫度的升高而增大，即結(jié)構(gòu)的自振頻率隨溫度的升高而降低。不同極端溫度條件下，橋梁基本周期均為縱向，有效模態(tài)振型參與量超過90%。

3 計(jì)算工況

為探究寒區(qū)環(huán)境溫度作用對板式橡膠支座連續(xù)梁橋地震易損性的影響，通過表5中計(jì)算工況進(jìn)行分析。

為了探究極端溫度對板式橡膠支座連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響，對橋墩墩頂位移和支座位移響應(yīng)進(jìn)行分析。不同計(jì)算工況下橋墩和支座的位移響應(yīng)如圖4所示。

由圖4可知：當(dāng)同時(shí)考慮極端溫度對混凝土及支座力學(xué)性能的影響時(shí)，對比工況1、工況3和工況5可以發(fā)現(xiàn)，由于環(huán)境溫度變化引起橋梁上、下部之間連接剛度發(fā)生改變，在上部慣性力作用下，使得低溫工況的墩頂位移顯著大于常溫及高溫工況;極端低溫（工況5）時(shí)墩頂位移較常溫（工況1）時(shí)最大增大26.8%，而極端高溫（工況3）時(shí)墩頂位移較常溫時(shí)最大減小10.4%。同樣，相較于常溫環(huán)境，極端高溫（工況3）時(shí)支座峰值位移最大增大19.4%，而在極端低溫（工況5）時(shí)最大減小11.2%，這是由于橡膠支座剪切剛度隨溫度的降低而逐漸增大，支座變形能力逐漸減弱所致。在極端低溫環(huán)境下，對比工況4和工況5可以發(fā)現(xiàn)，低溫環(huán)境對混凝土材料性能的影響使得工況5時(shí)墩頂位移較工況4最大減小12.6%，使得工況5時(shí)的支座位移較工況4最大增大5.4%。綜上分析，地震作用下環(huán)境溫度與橋墩墩頂位移呈負(fù)相關(guān)，而與支座峰值位移呈正相關(guān)。

5 溫度對橋梁地震易損性的影響

5.1 損傷指標(biāo)的確定

Hwang等［22］將橋梁的破壞定義為5種狀態(tài)，分別為：無損傷、輕微損傷、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞。本文基于變形破壞準(zhǔn)則，依次對橋墩和板式橡膠支座在地震作用下不同溫度的破壞狀態(tài)和損傷指標(biāo)進(jìn)行定義。

5.1.1 橋墩損傷指標(biāo)

為將橋墩墩柱損傷指標(biāo)跟墩柱延性相關(guān)聯(lián)，根據(jù)構(gòu)件延性概念，用位移延性比μd來定義橋墩在地震作用下的極限狀態(tài)指標(biāo)：

式中：Δ表示墩頂響應(yīng)最大位移;Δcy1表示橋墩墩底截面縱向鋼筋首次屈服時(shí)對應(yīng)的墩頂位移。墩柱損傷可定義為：各極限狀態(tài)對應(yīng)的墩頂相對位移與鋼筋首次屈服時(shí)墩頂位移之比［22］。

一般，可通過對橋墩截面的彎矩-曲率分析得到屈服曲率，再基于塑性鉸理論計(jì)算得到橋墩的位移延性比。極端溫度下橋墩損傷指標(biāo)列于表6。

5.1.2 支座損傷指標(biāo)

在地震作用下，板式橡膠支座會(huì)因過大的剪切變形而發(fā)生剪切破壞。日本橋梁抗震規(guī)范規(guī)定［23］，支座的允許剪切應(yīng)變在正常使用階段γ=70%，在中小地震作用下γ=150%，大震作用下γ=250%。《公路橋梁抗震規(guī)范》［7］規(guī)定，在E1地震作用下支座的剪切應(yīng)變?chǔ)谩?00%，在E2地震作用下支座的剪切應(yīng)變?chǔ)谩?50%;《公路橋梁抗震性能評價(jià)細(xì)則》［24］規(guī)定，板式橡膠支座在不同強(qiáng)度地震作用下需要進(jìn)行支座剪切應(yīng)變校核：

式中：Dx0為對應(yīng)水準(zhǔn)地震作用和永久作用效應(yīng)組合后引起的橡膠支座頂面相對于地面的水平位移;∑t表示橡膠層總厚度;tanγ為橡膠片剪切角正切值，取tanγ=1.0。故將100%、150%、200%、250%作為常溫下支座對應(yīng)的4種損傷狀態(tài)的界限值。

根據(jù)上述規(guī)范內(nèi)容，同時(shí)參考文獻(xiàn)［25］，采用各極限狀態(tài)支座允許相對位移與剪切應(yīng)變?chǔ)?100%時(shí)相對位移之比μz確定其對應(yīng)的4種損傷狀態(tài)，即：

同時(shí)，因溫度變化會(huì)改變橡膠支座的力學(xué)性能，進(jìn)而影響支座的容許剪切應(yīng)變，參考文獻(xiàn)［13］并根據(jù)支座損傷狀態(tài)的定義得到了支座在-40 ℃時(shí)的損傷指標(biāo);通過對支座在高溫下的位移響應(yīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，支座在40 ℃時(shí)的位移值較常溫時(shí)增大了19.4%，故根據(jù)上述支座損傷狀態(tài)的定義，得到支座在40 ℃時(shí)的損傷指標(biāo)。極端溫度下支座損傷指標(biāo)列于表6。

5.2 結(jié)構(gòu)需求概率分析

依式（9）對100條地震波作用下橋墩和支座在不同溫度時(shí)的平均值進(jìn)行回歸分析，得到不同溫度下橋墩和支座的地震響應(yīng)需求模型，如表7所列。

5.3 地震易損性分析

5.3.1 構(gòu)件易損性曲線

各破壞狀態(tài)的損傷概率可表示為［22］：

式中：Sc和Sd均服從對數(shù)正態(tài)分布，所以特定階段的失效概率也可表示為：

代入擬合參數(shù)得：

極端溫度條件下橋墩和支座的地震易損性曲線分別如圖5、圖6所示。

由圖5可知，在各種不同損傷狀態(tài)下，由于溫度降低，橋墩剛度增大、位移延性降低，而墩頂位移增大，使得橋墩的損傷概率總體表現(xiàn)為：極端低溫工況（工況4～5）＞常溫工況（工況1）＞極端高溫工況（工況2～3），且PGA越大，該規(guī)律越明顯。根據(jù)《規(guī)范》［7］兩水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)，在E1地震作用下，常溫工況時(shí)橋墩發(fā)生輕微損傷的概率為9.5%，而在極端低溫工況（工況4、工況5）時(shí)分別為10.6%和10.4%，較常溫工況時(shí)損傷概率分別增加了11.6%和9.5%;在E2地震作用下，當(dāng)同時(shí)考慮極端溫度對橋墩混凝土材料特性和支座力學(xué)性能的影響時(shí)，各極端溫度工況（工況1、工況3、工況5）下橋墩的中等損傷概率分別為：50.2%、55.6%及64.8%，與常溫工況相比，極端低溫時(shí)（工況5）損傷概率增加了16.5%，而極端高溫時(shí)（工況3）減小了9.6%，且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，極端低溫（工況5）與常溫條件下橋墩的損傷概率差異也隨之增大，其中完全破壞狀態(tài)損傷概率變化最顯著，最大相差超過45.0%。當(dāng)僅考慮極端溫度對橡膠支座力學(xué)性能的影響時(shí)，在E2地震作用下，對比工況1、工況2和工況4可以發(fā)現(xiàn)，各極端溫度工況較常溫工況橋墩損傷概率差異較大，對于橋墩輕微損傷和中等破壞兩種狀態(tài)，工況4時(shí)橋墩損傷概率較工況1分別增大8.9%和26.3%;而工況2較工況1時(shí)分別減小了3.7%和12.2%，這是由于溫度降低導(dǎo)致支座剛度增大，使得橋梁上、下部之間連接剛度增加所致。在極端低溫條件下，對比工況4和工況5可以發(fā)現(xiàn)，在E2地震作用下，工況5時(shí)橋墩的中等破壞概率較工況4時(shí)減小了7.7%，這主要是低溫環(huán)境下橋墩混凝土強(qiáng)度和彈性模量增大、峰值應(yīng)變減小，從而導(dǎo)致自身剛度增大，延性降低。隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，工況5較工況4對橋墩嚴(yán)重和完全破壞的損傷概率的差異也更顯著，最大減小分別達(dá)27.3%和40.0%。

由圖6可知，在不同溫度作用下，支座的失效概率均大于橋墩，表明地震作用下支座更易發(fā)生破壞，是橋梁結(jié)構(gòu)的薄弱部位。由于低溫使得支座剛度增加，摩擦滑移性能增強(qiáng)，極端溫度條件作用下支座的損傷概率表現(xiàn)為：工況5＞工況4＞工況1＞工況3＞工況2。在E2地震作用下，當(dāng)同時(shí)考慮極端溫度對橋墩混凝土材料特性和支座剛度的影響時(shí)，隨著損傷狀態(tài)由輕微損傷到完全破壞，極端低溫（工況5）對支座損傷的影響更加顯著，尤其在嚴(yán)重和完全破壞狀態(tài)下，極端低溫時(shí)的損傷概率較常溫（工況1）時(shí)分別增大了35.2%和29.1%，而極端高溫（工況3）支座嚴(yán)重和完全破壞概率較常溫工況分別減小了7.9%和7.4%。在極端低溫條件下，對比工況4和工況5可以發(fā)現(xiàn)，低溫環(huán)境對橋墩混凝土材料特性的影響，導(dǎo)致各損傷狀態(tài)下支座損傷概率分別最大增加了5.4%、8.1%、10.7% 和9.4%，即根據(jù)《規(guī)范》［7］計(jì)算，在低溫環(huán)境下僅考慮低溫對橡膠支座力學(xué)性能的影響而不考慮低溫對混凝土的影響時(shí)，將低估支座的損傷概率達(dá)10.7%。

5.3.2 系統(tǒng)易損性曲線

在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性分析時(shí)，僅用單個(gè)構(gòu)件的地震易損性來評估橋梁系統(tǒng)的地震易損性并不能反映橋梁結(jié)構(gòu)真實(shí)的抗震性能，還需從系統(tǒng)層次對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析［25］。橋梁系統(tǒng)易損性分析時(shí)，一般采用一階可靠度理論來確定系統(tǒng)失效概率的上、下界限值，按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：P（Fi）表示橋梁構(gòu)件在不同損傷狀態(tài)下的超越概率;P（Fs）表示橋梁系統(tǒng)的超越概率。

極端溫度下橋梁系統(tǒng)在各個(gè)損傷狀態(tài)的地震易損性曲線如圖7所示。

由圖7可知，極端低溫時(shí)橋梁系統(tǒng)的地震損傷概率總體大于常溫和極端高溫。當(dāng)同時(shí)考慮極端溫度對橋墩混凝土材料特性和支座剛度的影響時(shí)，在E1地震作用下，從輕微損傷到完全破壞，極端高溫（工況3）時(shí)橋梁的損傷概率分別較常溫（工況1）減小了6.7%、16.9%、22.2% 和20.0%;而在E2地震作用下，極端低溫（工況5）時(shí)橋梁的各損傷概率分別較常溫增加了2.6%、8.5%、27.5% 和26.8%。當(dāng)僅考慮極端溫度對橡膠支座力學(xué)性能的影響時(shí)，在E2地震作用下，對比工況1、工況2和工況4，可以發(fā)現(xiàn)，工況2作用下橋梁系統(tǒng)完全破壞狀態(tài)的損傷概率較工況1減小了12.0%，工況4作用下橋梁系統(tǒng)嚴(yán)重破壞狀態(tài)的損傷概率較工況1增大了29.2%。在極端低溫條件下，對比工況4和工況5可以發(fā)現(xiàn)，工況5較工況4對橋梁輕微損傷和中等破壞的損傷概率分別最大增大了10.4%和14.3%，即按《規(guī)范》［7］進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，將低估橋梁的損傷概率達(dá)14.3%;由于工況4和工況5作用對橋墩在嚴(yán)重和完全破壞狀態(tài)下的影響差異較支座更顯著，導(dǎo)致工況4作用下橋梁系統(tǒng)在嚴(yán)重和完全破壞狀態(tài)下的損傷概率大于工況5，分別最大增大了3.5% 和1.3%。

6 結(jié)論

以高寒地區(qū)一座兩聯(lián)混凝土連續(xù)梁橋?yàn)楸尘?，建立了考慮板式橡膠支座摩擦滑移效應(yīng)的非線性有限元分析模型，基于IDA結(jié)果對極端溫度下結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的地震易損性進(jìn)行評估，得出以下結(jié)論：

（1） 橋墩混凝土彈性模量和支座剛度隨溫度的變化導(dǎo)致橋梁自振頻率隨溫度升高而降低;地震作用下，極端低溫時(shí)墩頂位移較常溫增大26.8%，而極端高溫時(shí)支座位移增大19.4%。

（2） 考慮溫度變化對橋墩混凝土材料特性的影響引起結(jié)構(gòu)抗震性能的變化，所得支座和橋梁系統(tǒng)損傷概率較規(guī)范計(jì)算結(jié)果分別增大10.7%和14.3%。

（3） 極端低溫增大了橋墩、支座及橋梁系統(tǒng)的損傷概率，較常溫時(shí)分別增大了45.0%、35.2%和27.5%，高寒地區(qū)該類橋梁設(shè)計(jì)時(shí)需考慮低溫對其抗震性能的不利影響。

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