運用信息技術優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學的策略

陳寧

摘 要：“促進信息技術與數(shù)學課程融合”是《義務教育數(shù)學科課程標準（2022年版）》提出的課程理念之一，也是新一輪課程改革發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)、提高學生信息素養(yǎng)的必要舉措。以人教版數(shù)學八年級上冊“13.1軸對稱”教學為例，結合“創(chuàng)設情景，導入新課”“合作學習，探索領悟”“引導深化，歸納提升”“反饋練習，應用提高”“課堂反思，總結延伸”五環(huán)節(jié)教學流程，探討信息技術與數(shù)學課程融合、優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學的策略，可以得出如下結論：教師在導入環(huán)節(jié)運用視頻創(chuàng)設情境，在課中利用動圖、動畫演示以及幾何畫板動態(tài)演示圖形運動與變化的過程，可以幫助學生逐漸深入地理解軸對稱的定義、線段垂直平分線的定義以及軸對稱的性質；教師通過設計活動任務和游戲練習等方式，讓學生在學中做、做中學、用中悟，不僅可以增強學生課堂學習的趣味性，而且有利于學生逐步達成學習目標，突破重難點學習任務，提高學習效率。

關鍵詞：初中數(shù)學；軸對稱；課堂教學；信息技術；整合；核心素養(yǎng)；信息素養(yǎng)

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）04-0061-06

當前，我國信息技術的發(fā)展已經(jīng)進入了一個新的階段，利用信息技術優(yōu)化課堂教學既是對教育者的挑戰(zhàn)，也是提升其教育能力的機遇［1］?！按龠M信息技術與數(shù)學課程融合”是《義務教育數(shù)學科課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學課標》）提出的課程理念之一，它要求教師合理利用現(xiàn)代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數(shù)學教學方式方法的變革；在實際問題解決中，創(chuàng)設合理的信息化學習環(huán)境，提升學生的探究熱情，開闊學生的視野，激發(fā)學生的想象力，提高學生的信息素養(yǎng)［2］4。可見運用現(xiàn)代信息技術優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學是新一輪課程改革的方向，也是提高學生信息素養(yǎng)的必要舉措。這一改革的關鍵在于，教師必須找準信息技術在課堂教學中的切入點和著力點，將信息技術與初中數(shù)學課堂教學進行有機的融合，如此才能達到優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學的目的［3］，逐步發(fā)展學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界的“三會”核心素養(yǎng)［2］11。在教學實踐中，筆者嘗試在“創(chuàng)設情景，導入新課”“合作學習，探索領悟”“引導深化，歸納提升”“反饋練習，應用提高”“課堂反思，總結延伸”五環(huán)節(jié)教學流程中合理利用現(xiàn)代信息技術，視教學需要整合使用希沃、“八桂教學通”數(shù)字教材平臺、幾何畫板等信息化教學平臺或工具，開闊學生的視野，培養(yǎng)學生的信息素養(yǎng)和空間想象力，發(fā)展學生的空間觀念與幾何直觀，收到了較好的教學效果。下面，筆者以人教版數(shù)學八年級上冊“13.1 軸對稱”教學為例，結合五環(huán)節(jié)教學流程，探討運用信息技術手段優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學的策略。

軸對稱是義務教育階段數(shù)學課程中圖形與幾何領域的重要概念之一，屬于“圖形的位置與運動”主題，也是生活中常見的現(xiàn)象。“圖形的位置與運動”包括確定點的位置，認識圖形的平移、旋轉、軸對稱?！皥D形的位置與運動”的學習，要求學生結合實際情境判斷物體的位置，探索用數(shù)對表示平面上點的位置，增強空間觀念和應用意識；經(jīng)歷對現(xiàn)實生活中圖形運動的抽象過程，認識平移、旋轉、軸對稱的特征，體會運動前后圖形的變與不變，感受數(shù)學美，逐步形成空間觀念和幾何直觀［2］27?！?3.1 軸對稱”一課的主要學習內容是軸對稱的概念、性質及其應用，為后續(xù)探究等腰三角形、等邊三角形的性質打下認知基礎。因軸對稱的概念相對抽象，教師如果能夠在五環(huán)節(jié)教學流程中恰當運用直觀、生動的信息技術手段展開教學，就能打破傳統(tǒng)教學模式，優(yōu)化教學過程，激發(fā)學生的探究熱情，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生通過觀察、操作、探究等活動，逐漸理解和掌握軸對稱的概念和性質，形成相關空間觀念和幾何直觀，發(fā)現(xiàn)軸對稱之美，進而學會運用軸對稱知識解決實際問題。

一、在“創(chuàng)設情境，導入新課”環(huán)節(jié)，借助視頻影像創(chuàng)設生活情境，讓學生初步感知生活中的對稱之美，引發(fā)探究興趣

課堂上，教師用我國古代著名建筑影像視頻（圖1為視頻截圖）創(chuàng)設情景：先讓學生通過仔細觀察，思考“這些建筑都有什么結構特征？”，使學生從中發(fā)現(xiàn)我國古代著名建筑的“左右對稱”現(xiàn)象并感受其對稱之美，進而由衷感嘆中國古人的智慧，樹立民族自信；再讓學生由建筑物引申開去，聯(lián)想“生活中還有其他對稱的現(xiàn)象嗎？”，從而激活學生的想象思維，學生們由此想到了剪紙、交通標志、風箏等諸多生活中的物體。然后教師小結并引出課題：“同學們真厲害！你們說的這些物體都是‘左右對稱的。我們生活在一個充滿對稱的世界，對稱現(xiàn)象無處不在。這節(jié)課，老師將和同學們一起走進對稱的世界，探索對稱的奧秘?！苯處燀槃莅鍟n題——“13.1 軸對稱”。

二、在“合作學習，探究領悟”環(huán)節(jié)，借助信息技術化靜為動，讓學生共同經(jīng)歷對現(xiàn)實生活中圖形運動的抽象過程，提升探究效果

（一）探究軸對稱圖形的概念

1.觀看微課視頻，探究窗花形成過程

課堂上，教師播放中國剪紙藝術暨窗花的裁剪方法微課視頻，要求學生各自按照微課中講解的裁剪步驟（對折—畫—剪—展開），選擇自己喜歡的圖案剪窗花，之后四人小組合作交流各自裁剪出來的圖案具有什么共同的結構特征，最后各小組派代表分享學習心得。有的小組發(fā)現(xiàn)，“剪出來的圖形都是對稱圖形”；有的小組發(fā)現(xiàn)，“剪出來的圖案沿著折痕對折，左右兩部分能夠完全重合”。于是教師帶領全體學生進行小結，得出“具有以上特征的圖形叫做軸對稱圖形”的結論。

以上教學，從探究窗花形成過程，初步抽象出軸對稱圖形的基本特征，初步培育了學生的空間觀念和幾何直觀，同時弘揚了剪紙藝術的傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)了學生的生活審美能力、剪紙創(chuàng)造能力以及團隊合作意識。

2.觀看動畫演示，感悟軸對稱圖形概念本質

通過折、畫、剪、展、想、說等學習活動，學生對軸對稱圖形有了許多切身的體會，已經(jīng)能夠捕捉到軸對稱圖形的結構特征。為了使學生對軸對稱圖形的結構特征有更為清晰的認識，對軸對稱的概念有更為深刻的體驗，教師利用動畫演示了軸對稱圖形沿對稱軸翻折的過程（如圖2），讓學生仔細觀察圖形在翻折過程中的變與不變，直觀感受軸對稱圖形的特點。

師：以上圖形沿著某條直線翻折后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)，它們具有我剛剛剪紙時所得到的圖案的特征，都是沿著一條直線翻折后，左右兩部分能夠完全重合。

生2：我發(fā)現(xiàn)，剪紙中的折痕與這些圖形翻折時所沿的直線有一樣的作用，應該是課本中所說的對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

師：同學們說得真好！誰能將以上特征串聯(lián)起來，描述一下軸對稱圖形的概念？

生3：我認為，能夠沿著某條直線對折，對折后圖形左右兩部分能夠完全重合的圖形，就叫軸對稱圖形。

生4：我還發(fā)現(xiàn)，沿著對折的那條直線叫對稱軸。

在信息技術的助力下，通過動畫演示軸對稱圖形翻折的過程，學生得以直觀、形象地看到了一系列軸對稱圖形的變化過程，領悟了軸對稱的本質，并在教師的追問與啟發(fā)下，逐漸學會了用數(shù)學的語言描述圖形變化的過程，從而構建了軸對稱圖形的抽象概念。

3.參與希沃游戲，運用軸對稱知識判別生活中的軸對稱圖形

為了增加學習的趣味性，提高學生的學習效率，教師借助希沃白板5的游戲功能（如圖3），將課堂練習設計成了課堂游戲形式，將知識技能的習得與娛樂活動相結合，讓學生在輕松愉快的氛圍中鞏固了相關知識，提高了實際操作能力，達到了學以致用的目的。

（二）探究兩個圖形成軸對稱

1.觀看動畫演示，直觀對比軸對稱圖形與成軸對稱的兩個圖形

師：老師將圖4（1）中的軸對稱圖形“囍”字剪成如圖4（2）所示的兩個圖形，現(xiàn)在嚴格按照軸對稱圖形的概念進行判斷，它還是軸對稱圖形嗎？

生：（齊答）不是！

師：不是軸對稱圖形，那它是什么圖形呢？請同學們認真觀察圖4（2）的動畫演示，類比軸對稱圖形的學習，你發(fā)現(xiàn)了什么特征？

生1：我發(fā)現(xiàn)圖4（2）中的兩個圖形是從圖4（1）變成的。

生2：我發(fā)現(xiàn)圖4（2）中的兩個圖形沿著一條直線對折，這兩個圖形也能夠完全重合。

生3：類比軸對稱圖形，我認為沿著翻折的那條直線也可以叫做對稱軸。

師：那我們把具有以上特征的兩個圖形叫做？

生：（齊答）兩個圖形關于這條直線成軸對稱。

師：我們把對折后重合的點叫做？

生4：對應點。

生5：我們把它叫做對稱點。

師：說得真好！同學們能舉出兩個圖形成軸對稱的實例嗎？

生6：兩扇門。

2.觀看動畫演示，類比歸納軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的區(qū)別與聯(lián)系

師：請同學們繼續(xù)觀察圖4，想想老師將圖4（1）變成圖4（2）的過程即一分為二的過程，再聯(lián)想由圖4（2）變成圖4（1）的過程即合二為一的過程（同時進行動畫演示），再靜觀它們的結構特征，結合定義說說軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系？

生1：我發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形研究的是一個圖形的結構特征，兩個圖形成軸對稱研究的是兩個圖形的結構特征。

生2：沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分都能互相重合。

生3：都有對稱軸。

生4：我發(fā)現(xiàn)成軸對稱的兩個圖形的對稱軸只有一條，但軸對稱圖形的對稱軸可以有1條、2條、3條，甚至可以有無數(shù)條。

生5：從剛剛老師動畫演示的過程中，我察覺到如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線對稱；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是軸對稱圖形。

師：同學們觀察入微，善于思考與總結，說得都很好。把同學們回答的話整合在一起，就形成了軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。請同學們用任務卡上的表格自己整理吧。

（三）探究軸對稱的性質

1.動圖助學，實踐驗證

師：如圖5，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？請大家觀察動圖后，再折疊手中的圖形，把發(fā)現(xiàn)、猜想寫在任務卡上。

學生觀察、猜想后，四人小組討論，再動手實操驗證。

生1：我們1組發(fā)現(xiàn)，線段AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN。

師：你們是怎么知道線段AA′，BB′，CC′與直線MN分別垂直的？

生2：我們1組在觀察時發(fā)現(xiàn)，∠APM與∠A′PM，∠MEB與∠MEB′，∠MNC與∠MNC′分別重合。根據(jù)平角的定義，我們組認為，∠APM=∠A′PM=90°，∠MEB=∠MEB′=90°，∠MNC=∠MNC′=90°。后來我們組又進行了測量，還是這個結論。

師：你們的團隊太給力了！老師為你們點贊！其他組的同學還有補充嗎？

生3：題目中問的是線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系，這個關系沒有特指，所以我們2組認為，這些線段之間還有數(shù)量關系，也就是AP與A′P之間還有數(shù)量關系。

生4：我們3組同意2組的說法。我們組通過觀察與實踐，發(fā)現(xiàn)AP=A′P，BE=B′E，CN=C′N，也就是說，點P，E，N分別是線段AA′，BB′，CC′的中點。

師：大家回答得太精彩了！不過，以上答案只是一次觀察與實踐。當△ABC與△A′B′C′的形狀不斷改變時，以上結論還能否成立呢？

2.觀看動畫演示，突破學習難點

為了驗證當三角形的形狀改變時，各組的結論是否依然成立，筆者調出幾何畫板，動畫演示兩個三角形關于直線MN成軸對稱的過程，并分別拖動三角形的不同頂點，不斷改變三角形的形狀和頂點的位置，讓學生注意觀察圖形變化過程中線段AP與A′P，BR與B′R，CQ與C′Q的數(shù)量關系，以及幾何畫板中∠1、∠2、∠3的度數(shù)變化，如圖6。

師：剛才同學們經(jīng)歷了觀察動圖、猜想、實踐驗證的學習過程，對軸對稱圖形的性質已經(jīng)有了自己的猜想。下面我們通過幾何畫板的動畫演示，探索當△ABC和△A′B′C′的形狀不斷改變時，你們的猜想是否依然成立。

師：同學們注意觀察幾何畫板左上角中的線段和角度的數(shù)據(jù)變化。（隨著圖形的不斷變化，教師提醒學生注意觀察數(shù)據(jù)的變化）

生1：我發(fā)現(xiàn)當△ABC和△A′B′C′的形狀不斷改變時，AP與A′P，BR與B′R，CQ與C′Q仍然分別相等，∠APN=∠1，∠BRM=∠2，∠CQM=∠3。

生2：我發(fā)現(xiàn)∠1=∠2=∠3=90°。

生3：我發(fā)現(xiàn)點P，R，Q分別是線段AA′，BB′，CC′的中點。

師：那線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系呢？

生4：垂直。

師：綜合大家的回答，能否用一句話來描述線段AA′，BB′，CC′與直線MN的關系呢？

生5：線段AA′，BB′，CC′被直線MN垂直平分。

師：大家能抓住關鍵詞“中點”“垂直”來描述嗎？

生6：直線MN經(jīng)過AA′，BB′，CC′三條線段的中點并且垂直這三條線段。

師：那我們就把具有這樣特征的直線叫做？

生：（齊答）線段的垂直平分線。

師：再綜合大家所回答的，我們是否可以得到兩個圖形成軸對稱的性質？

生：（齊答）可以得到。

師：那老師說上半句，同學們補充下半句。

師：如果兩個圖形關于某條直線成軸對稱，那么？

生：（齊答）對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。

師：類比一下，同學們能說出軸對稱圖形的性質嗎？

生：（齊答）軸對稱圖形的對稱軸，也是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。

借助幾何畫板的動畫演示，教師可以將難點問題以動態(tài)、直觀的形式展示出來，讓學生更加清楚地看到圖形變化的過程，經(jīng)歷知識形成的過程，從而領悟了軸對稱的性質，提高了學習興趣和學好數(shù)學的信心。

三、在“引導深化，歸納提升”環(huán)節(jié)，運用思維導圖工具，幫助學生梳理本課軸對稱知識框架，促進形成相關知識結構

為了便于學生將經(jīng)過觀察、實操、探討、論證而得到的知識點連點成線、連線成網(wǎng)，形成知識網(wǎng)絡，逐漸學會融會貫通、靈活應用，教師運用可視化的思維導圖工具，幫助學生整理本課所學知識。如圖7，在探索完線段的垂直平分線后，教師引導學生回顧已學的軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的概念，利用圖文結合的方式，引導學生通過觀察圖形的結構特點，回憶之前的探索過程，善于抓取關鍵要素，分點描述概念。經(jīng)過這樣的知識梳理過程以后，學生對線段的垂直平分線定義理解得更加透徹，對軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的性質也更加清晰。

四、在“反饋練習，應用提高”環(huán)節(jié)，巧借“八桂教學通”數(shù)字教材平臺，強化練習反饋時效，體現(xiàn)以評促學

（一）運用希沃白板5的拍照功能上傳學生作業(yè)，開展多元評價，達到以評促學的目的

教師利用“八桂教學通”數(shù)字教材平臺中的數(shù)字教材練習，給“勇敢的學生”自我展示的機會，讓他們上講臺板演，或利用“八桂教學通”數(shù)字教材平臺中的畫圖功能進行畫圖，完成教材第60頁的練習。其他學生則在臺下獨立完成。在學生進行練習的過程中，教師深入課堂巡視學生完成練習的情況，把具有代表性的學生作業(yè)，利用希沃白板5的拍照功能上傳“八桂教學通”數(shù)字教材平臺，在展示臺對比展示學生的優(yōu)秀作業(yè)和問題作業(yè)，給學生提供生生互評、生生互學的機會。最后教師再以優(yōu)秀作業(yè)為例進行示范講解，引導學生發(fā)現(xiàn)問題作業(yè)中的問題所在并探究問題產(chǎn)生的原因，使學生的知識應用學習更具針對性，從而達到以評促學的目的，提高課堂教學效率。

（二）活用數(shù)字教材中的復習鞏固練習，開展人機互動，提高學生學習興趣及習題正誤反饋效率

“八桂教學通”數(shù)字教材平臺將數(shù)字教材中的大部分練習題設置成了訓練模式，方便學生在完成練習后，平臺即時給出正誤判斷的反饋，讓學生可以及時反思自己出錯的原因，重新尋找解決問題的方法，從而培養(yǎng)了學生自主學習的能力。例如，本課數(shù)字教材第64頁“復習鞏固”第1題，改為習題訓練與評價模式（如圖8）后，可供學生上講臺答題，平臺即時給出評價，而無須教師介入，從而調動了學生人機互動學習的積極性。

五、在“課堂反思，總結延伸”環(huán)節(jié)，調用教師設計的知識框架思維導圖，引導學生梳理學習收獲，完善知識結構

課堂的最后，教師再次呈現(xiàn)自己設計的軸對稱知識框架圖，引導學生談本課學習收獲，完善知識結構。學生結合自身收獲暢所欲言，完善本課認知，補充軸對稱圖形與兩圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系、軸對稱知識的生活應用及本課中所涉及的數(shù)學思想（如圖9），加深對本課內容的理解，提升生活應用能力和語言表達能力。

反思本課教學，教師以人教版數(shù)學八年級上冊“13.1 軸對稱”教學為例，結合“創(chuàng)設情景，導入新課”“合作學習，探索領悟”“引導深化，歸納提升”“反饋練習，應用提高”“課堂反思，總結延伸”五環(huán)節(jié)教學流程，探討運用信息技術手段優(yōu)化初中數(shù)學課堂教學的策略，遵循了“以學生發(fā)展為本”的教學指導思想，充分利用學生已有的生活和認知經(jīng)驗，通過整合運用各種信息技術手段，增加課堂教學的趣味性，促進學生積極參與到數(shù)學教學活動當中，積極思考、樂于探究，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不僅幫助學生掌握了軸對稱圖形、兩個圖形成軸對稱的概念，理解了垂直平分線的定義以及軸對稱的性質，使學生順利厘清了軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱之間的關聯(lián)點，深度掌握了本課的學習內容，而且培養(yǎng)了學生自主學習、合作探究、歸納總結、學以致用的能力，有助于學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。學生在學中做、做中學、用中悟，逐步達成本課教學目標，突破了學習重難點，提高了學習效率。

參考文獻

［1］韓學.初中數(shù)學教學與信息技術的融合：以“軸對稱圖形”為例［J］.中學數(shù)學教學參考，2023（3）：75-77.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

注：本文系廣西教育科學規(guī)劃2021年度“鄉(xiāng)村數(shù)學教師能力提升”專項課題“教育信息化2.0背景下信息技術與農村初中數(shù)學教學深度融合的實踐研究”（2021ZJY133）、玉林市教育科學規(guī)劃2021年度“雙減”專項課題“‘雙減背景下有效運用信息技術優(yōu)化初中課堂教學的實踐研究”（2021YZ187）的研究成果。

（責編 白聰敏）