基于等效熱力過程的寬域沖壓全流道性能設(shè)計方法

萬冰，陳軍，白菡塵

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空天技術(shù)研究所 高超聲速沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)重點實驗室，綿陽 621000

寬域沖壓發(fā)動機(jī)是航班化運輸系統(tǒng)組合循環(huán)發(fā)動機(jī)的重要組成部分，負(fù)責(zé)在很寬的速域范圍和高度范圍完成加速推進(jìn)任務(wù)。過去的研究表明，超聲速燃燒室沖壓發(fā)動機(jī)（或者火箭輔助的加力沖壓發(fā)動機(jī)）至少應(yīng)能夠完成飛行馬赫數(shù)3.0～6.5 的加速任務(wù)［1］，更高的期望是能夠完成馬赫數(shù)2～10+的加速任務(wù)［2-3］，因為適當(dāng)提高一、二級飛行器的分離馬赫數(shù)可以降低起飛重量或增加有效載荷分?jǐn)?shù)［3］，降低沖壓起始工作馬赫數(shù)可以減少火箭基組合循環(huán)發(fā)動機(jī)（Rocket Based Combined-cycle Engine， RBCC）的推進(jìn)劑消耗或提高渦輪基組合循環(huán)發(fā)動機(jī)（Turbo Based Combined-cycle Engine， TBCC）的可實現(xiàn)性。在沖壓發(fā)動機(jī)工作期間，還應(yīng)具備退出任務(wù)、安全返航所需的巡航能力、機(jī)動能力和穩(wěn)定減速能力［1］。如此寬速域的加速能力，是沖壓發(fā)動機(jī)研制的重大難點。

有研究表明［2］，對于入軌任務(wù)的航天運輸系統(tǒng)以及高超聲速巡航飛行器，如果能夠以最短時間加速至所需高度和速度（巡航點或分離點），有望節(jié)省燃油消耗量。這就要求在研制寬域沖壓發(fā)動機(jī)時，不僅要使之具有加速能力，而且應(yīng)挖掘推進(jìn)系統(tǒng)的最大加速能力。

飛行器的加速能力取決于發(fā)動機(jī)推力，而發(fā)動機(jī)推力等于單位推力（或空氣比沖）與進(jìn)氣道捕獲空氣流量的乘積。所以挖掘發(fā)動機(jī)寬域工作的推力潛力可以從2 個方面著手，一是盡量增大進(jìn)氣道捕獲流量，二是盡量取得最佳比沖性能。

采用進(jìn)氣道調(diào)節(jié)措施可以增加流量捕獲能力。為降低進(jìn)氣道的起動馬赫數(shù)，很多研究采用了進(jìn)氣道調(diào)節(jié)方案［4-9］，通過各種調(diào)節(jié)措施，在低飛行馬赫數(shù)獲得更大的流量捕獲和總壓恢復(fù)性能。通過優(yōu)化進(jìn)氣道參數(shù)［10］、波系設(shè)計［11］以及添加流動控制［12-13］等措施也能一定程度改善進(jìn)氣道起動性能，提高進(jìn)氣道流量捕獲和總壓恢復(fù)性能。

挖掘比沖性能潛力需要通過熱力循環(huán)分析手段。但過去的沖壓發(fā)動機(jī)熱力循環(huán)分析方法［14-17］都基于當(dāng)時的歷史認(rèn)知和技術(shù)條件，無法做到熱力循環(huán)分析樣本的全覆蓋，也就無法找出最佳比沖性能及其條件［18-19］。

此外，增大進(jìn)氣道捕獲流量和挖掘最佳比沖性能并不相互獨立。已有研究表明［20］，進(jìn)氣道的優(yōu)化壓縮量取決于若干相互矛盾的因素，包括沖壓發(fā)動機(jī)循環(huán)效率、燃燒魯棒性要求、運行要求（包括進(jìn)氣道起動條件、邊界層分離等）；解決這個問題需要從發(fā)動機(jī)熱力循環(huán)分析入手。

基于前人對雙模態(tài)沖壓發(fā)動機(jī)運行機(jī)制的認(rèn)知研究，文獻(xiàn)［19，21］提出了可以實現(xiàn)分析樣本全覆蓋的雙模態(tài)沖壓發(fā)動機(jī)等效熱力過程分析方法（后文可簡稱為“等效熱力過程分析方法”），分析樣本覆蓋了亞聲速燃燒室沖壓發(fā)動機(jī)和超聲速燃燒室雙模態(tài)沖壓發(fā)動機(jī)構(gòu)型可能產(chǎn)生的所有加熱路徑，以“等面積+等馬赫數(shù)+等面積”過程中的“等馬赫數(shù)”作為等效熱力過程族的表征參數(shù)（稱為燃燒室特征馬赫數(shù)），將該馬赫數(shù)全掃描，實現(xiàn)所有等效加熱過程樣本全覆蓋的熱循環(huán)分析，進(jìn)而給出最優(yōu)性能及其條件，經(jīng)地面試驗驗證具有較高的精度。但該方法只覆蓋了從燃燒誘導(dǎo)激波串入口（簡稱雙模態(tài)過程入口）到尾噴管出口的物理過程，雙模態(tài)過程入口條件（馬赫數(shù)、總壓恢復(fù)）是假設(shè)的（沒有考慮進(jìn)氣道設(shè)計），并沒有應(yīng)用到全流道設(shè)計中。

寬域沖壓發(fā)動機(jī)需要采用幾何可調(diào)進(jìn)氣道，全流道方案設(shè)計更加復(fù)雜。文獻(xiàn)［19，21］的結(jié)果提示，進(jìn)氣道調(diào)節(jié)方案會直接影響下游燃燒室和尾噴管的尺寸需求，進(jìn)而影響飛行器的尺寸和重量結(jié)果；反之，當(dāng)飛行器方案約束了發(fā)動機(jī)尺寸時，也就約束了可能采用的進(jìn)氣道方案和可能達(dá)到的比沖性能。在寬域運行要求下，需要協(xié)調(diào)運行范圍內(nèi)的尺寸和比沖性能，以追求飛行器的最大加速能力，涉及多方案、參數(shù)化對比分析，需要符合物理過程、精度可接受且解算效率高的全流道設(shè)計方法。

在等效熱力過程分析方法基礎(chǔ)上，如果能考慮進(jìn)氣道設(shè)計，開展進(jìn)氣道與燃燒室的參數(shù)匹配研究，就可以將其拓展到全流道設(shè)計中。

本文基于等效熱力過程分析方法，建立了沖壓發(fā)動機(jī)全流道性能設(shè)計方法，并將其應(yīng)用到采用Ma=4 以下幾何可調(diào)、Ma=4～6 幾何固定的二維進(jìn)氣道沖壓發(fā)動機(jī)的流道設(shè)計中，分析了進(jìn)氣道調(diào)節(jié)、燃燒室尺寸對發(fā)動機(jī)全流道性能影響，為合理設(shè)計寬域沖壓發(fā)動機(jī)提供一些認(rèn)知基礎(chǔ)。

1 研究對象與研究方法

1.1 雙模態(tài)沖壓發(fā)動機(jī)

本文針對Ma=2～6 范圍工作的雙模態(tài)沖壓發(fā)動機(jī)流道設(shè)計開展研究，發(fā)動機(jī)由進(jìn)氣道、燃燒室、尾噴管組成，如圖1所示［19］。為實現(xiàn)寬域運行，采用幾何可調(diào)進(jìn)氣道（見1.2 節(jié)）。沖壓發(fā)動機(jī)的物理過程包括進(jìn)氣道壓縮過程、燃燒誘導(dǎo)激波串下游的雙模態(tài)過程以及尾噴管膨脹過程。進(jìn)氣道壓縮過程和雙模態(tài)過程的分界面是燃燒誘導(dǎo)激波串前鋒所在的截面（3 截面）。

圖1 用于熱力循環(huán)分析的雙模態(tài)沖壓發(fā)動機(jī)截面定義［19］Fig.1 Station definition for dual-mode scramjet thermodynamic cycle analysis［19］

1.2 幾何可調(diào)進(jìn)氣道

1.2.1 調(diào)節(jié)速域范圍和調(diào)節(jié)部位選擇

隨著飛行馬赫數(shù)的增加，進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)上的氣動加熱急劇惡化，對于需要在高超聲速范圍工作的進(jìn)氣道，在選擇進(jìn)氣道調(diào)節(jié)方案時，要盡可能為防熱結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)提供便利。

以Ma=0～6 的RBCC 進(jìn)氣道為例，采用Strutjet 發(fā)動機(jī)為動力的飛行器頭部駐點溫度在Ma=4 時約為825 K，在Ma=6 時約為1 300 K［22］。SR71 的進(jìn)氣道采用中心錐調(diào)節(jié)，使用鈦合金材料，在Ma=3 左右長時間工作時（飛行時間＞1 h），結(jié)構(gòu)溫度達(dá)到673 K［23-24］。若采用耐高溫合金，可調(diào)節(jié)進(jìn)氣道的結(jié)構(gòu)也許可以工作到Ma=4，所以選取Ma=4 為進(jìn)氣道調(diào)節(jié)的速度上限。以Ma=6 作為進(jìn)氣道配波的設(shè)計點，在Ma=4 以上，進(jìn)氣道以固定幾何模式工作?？紤]技術(shù)實現(xiàn)的難度，僅對進(jìn)氣道外壓縮面及其同側(cè)內(nèi)流道壁面進(jìn)行調(diào)節(jié)。

1.2.2 幾何可調(diào)進(jìn)氣道基礎(chǔ)構(gòu)型

圖2 為二維進(jìn)氣道構(gòu)型及波系，如圖2所示，固定幾何的基礎(chǔ)進(jìn)氣道采用3 道外壓縮斜激波和2 道內(nèi)壓縮斜激波對氣流進(jìn)行壓縮，配波的設(shè)計馬赫數(shù)Mad=6（即外壓縮波系貼于唇口），采用K.Oswatitsch 等波強(qiáng)理論進(jìn)行配波設(shè)計。圖2 中Ac為進(jìn)氣道滿捕獲面積；A0為進(jìn)氣道捕獲面積；Ain為進(jìn)氣道內(nèi)流道入口面積；Ath為進(jìn)氣道喉道面積。該進(jìn)氣道的3 個外壓縮折轉(zhuǎn)角（δ1、δ2和δ3）分別為6.3°、7.3°和8.5°，2 個內(nèi)壓縮角（δ4和δ5）分別為10.1°和12°；總收縮比（CRtotal=Ac/Ath）為8.57，其中內(nèi)收縮比（ICR=Ain/Ath）為1.57。

圖2 二維進(jìn)氣道構(gòu)型及波系Fig.2 Sketch of inlet configuration and shock-system

1.2.3 進(jìn)氣道調(diào)節(jié)方案的約束條件

如圖2所示，保持δ1固定，在第2、3 級壓縮面起點處設(shè)置鉸鏈，通過特定機(jī)構(gòu)推動鉸鏈到要求的位置；同時，下游的隔離段下壁面局部形狀也需通過適當(dāng)?shù)臋C(jī)構(gòu)跟隨上游壓縮面的位置變化（也可以根據(jù)發(fā)動機(jī)系統(tǒng)整體設(shè)計需求提出的位置要求，與上游壓縮面進(jìn)行協(xié)同運動調(diào)節(jié)）。不考慮調(diào)節(jié)方案總收縮比大于基礎(chǔ)構(gòu)型總收縮比的情況，即調(diào)節(jié)方案的CRtotal≤8.57。

當(dāng)調(diào)節(jié)方案的壓縮面折轉(zhuǎn)角過大時，在壓縮拐角處不能形成附體斜激波，這種情況不予考慮。調(diào)節(jié)方案的壓縮面折轉(zhuǎn)角過小時，外壓縮斜激波將入射至內(nèi)流道，形成超額定工況的流場［25］，這種情況也不予考慮。

根據(jù)流量關(guān)系可獲得斜激波系后氣流所需流通面積A5（如圖2所示），如果A5＞Ath，說明調(diào)節(jié)方案的喉道流通能力不足，排除這種情況。

1.3 等效熱力過程分析方法

1.3.1 等效熱力過程與特征馬赫數(shù)

沖壓發(fā)動機(jī)的推力性能F與總效率η0之間的關(guān)系為［16］

式中：V0為來流速度；m?f為燃料流量；hpr為燃料熱值。

在理想狀態(tài)下可以表示為［19］

式中：f為燃料當(dāng)量比；γ為比熱比；R是氣體常數(shù)；Tt0為來流總溫；θ為加熱比；σ為總壓恢復(fù)系數(shù)；pt0為來流總壓；p0為來流靜壓。在式（2）中，與飛行狀態(tài)（來流總溫Tt0、來流總壓pt0、來流靜壓p0、來流速度V0）、燃料性質(zhì)（當(dāng)量比f、比熱比γ、燃料熱值hpr）相關(guān)的變量可視為定值。給定加熱比θ時，發(fā)動機(jī)的總效率η0僅由噴管出口截面的總壓恢復(fù)系數(shù)σ決定。進(jìn)氣道和尾噴管的總壓恢復(fù)系數(shù)一定時，如果2 個熱力過程具有相同的加熱比和總壓恢復(fù)系數(shù)，那么這2 個熱力過程具有相同的發(fā)動機(jī)性能，稱這2 個熱力過程等效［19］。

文獻(xiàn)［26］推導(dǎo)了燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)與熱量添加、質(zhì)量添加和摩擦作用的關(guān)系：

式中：pt為氣流總壓；A為流道面積；x是流道長度；Θ為水力直徑；D為廣義徹體力；p為氣流靜壓；Tt為氣流總溫；Cf為摩阻系數(shù)；y=Vix/V為燃料射流速度的流向分量Vix與主流速度V的比值；m?為質(zhì)量流量。

文獻(xiàn)［19］對式（3）積分得

式中：σcom為燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)。

從式（4）可以看到，摩擦、質(zhì)量添加以及熱量添加過程導(dǎo)致的總壓損失均與Ma有關(guān)，且形式相同。所以，可選擇Ma作為熱力過程的表征參數(shù)。

圖3 是等效熱力過程的概念圖解［19］，如圖3所示，以（γMa2/2）為縱坐標(biāo)，以ln（Tt/Tt3）為橫坐標(biāo)（Tt3是截面3 氣流總溫，見圖1），繪制加熱過程曲線，過程曲線下的面積代表該過程的損失，所以這些曲線稱為加熱過程的“損失曲線”。損失曲線下面積相同的所有過程屬于同一族等效熱力過程，具有相同性能，圖3 中的藍(lán)色曲線代表擴(kuò)張型燃燒室內(nèi)的任意加熱過程，紅色直線段組合代表“等面積+等（γMac2/2）+等面積”特殊過程，斜線陰影部分代表等面積或擴(kuò)張型流道中不可能實現(xiàn)的區(qū)域。

圖3 等效熱力過程概念圖解［19］Fig.3 Sketch for equivalent thermo-process concept［19］

在“等面積+等（γMac2/2）+等面積”過程中，作為近似，取γ=const.，則Mac=const.，該特殊過程變?yōu)椤暗让娣e+等Mac+等面積”過程，這個特殊過程便于建模，且可以代表1 族等效的任意加熱過程（9′-9′-9*是最特殊的1 個過程，只有其本身，沒有其他任意過程）。如果將Mac從低到高掃描1 遍，分析樣本就覆蓋了所有可能的加熱過程，就可以從中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)過程，并獲得其條件。Mac稱為“燃燒室特征馬赫數(shù)”，用來表征1 族損失相同的加熱過程，該“等面積+等Mac+等面積”過程稱為這1 族過程的“等效熱力過程”。

表1 最大性能狀態(tài)的進(jìn)氣道參數(shù)Table 1 Inlet parameters with optimal performance

1.3.2 等效熱力過程分析模型

在等效熱力過程與特征馬赫數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建立雙模態(tài)沖壓發(fā)動機(jī)等效熱力過程分析模型，詳見文獻(xiàn)［19］。

針對圖1所示截面3～10 的物理過程，采用質(zhì)量、動量和能量守恒方程描述的三流管激波串模型求解燃燒誘導(dǎo)激波串；采用質(zhì)量、動量和能量守恒方程描述的“等面積+等Mac+等面積”加熱過程求解激波串下游的燃燒過程，考慮了壁面摩擦、熱損失、燃?xì)怆x解效應(yīng)；采用理想等熵凍結(jié)流假設(shè)求解尾噴管流動，也可利用實際尾噴管的推力系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。經(jīng)自由射流試驗驗證［19］，該方法獲得的單位內(nèi)推力性能與試驗結(jié)果的差異為3.7%。

通過上述方法，使燃燒室特征馬赫數(shù)Mac全掃描，完成燃燒誘導(dǎo)激波串前鋒到尾噴管過程的樣本全覆蓋熱力循環(huán)分析（俗稱橡皮發(fā)動機(jī)性能分析），可以獲得各族熱力過程與推力性能的關(guān)系，進(jìn)而獲得最優(yōu)性能潛力及其條件。

上述方法只覆蓋了雙模態(tài)過程入口到尾噴管出口的物理過程（入口條件是假設(shè)的），沒有考慮進(jìn)氣道。將該方法拓展到全流道設(shè)計時，需要與進(jìn)氣道設(shè)計相結(jié)合，通過實際進(jìn)氣道為雙模態(tài)過程提供入口條件。

1.4 雙模態(tài)過程與進(jìn)氣道壓縮過程的銜接

根據(jù)雙模態(tài)沖壓發(fā)動機(jī)等效熱力過程與性能關(guān)系原理［21］，超聲速燃燒室沖壓發(fā)動機(jī)的雙模態(tài)過程的起點（或入口截面）位于燃燒（反壓）誘導(dǎo)串前鋒激波的上游，發(fā)動機(jī)的性能與該起點條件有關(guān)，雙模態(tài)過程的入口馬赫數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)的匹配關(guān)系強(qiáng)烈影響發(fā)動機(jī)最優(yōu)性能。

文獻(xiàn)［19，21］的研究表明，在飛行馬赫數(shù)7 以下，應(yīng)使發(fā)動機(jī)工作在特征馬赫數(shù)最小的亞聲速加熱模態(tài)，即進(jìn)氣道處于最大反壓狀態(tài)，也就是說，進(jìn)氣道最好工作在臨界工況。但是，發(fā)動機(jī)運行應(yīng)有一定的安全裕度，所以，進(jìn)氣道方案選擇時，又應(yīng)使進(jìn)氣道運行在尚未進(jìn)入危險臨界、尚有一定抗反壓裕度的狀態(tài)。

文獻(xiàn)［27-28］的研究表明，混壓式進(jìn)氣道的臨界工況是1 個過程（而不是1 個狀態(tài)點），從臨界工況的起始狀態(tài)到小喘，進(jìn)氣道入口段尚可承受一定的反壓增量，意味著在臨界工況起始狀態(tài)下，進(jìn)氣道安全運行尚有一定裕度。圖4 是混壓式進(jìn)氣道的臨界工況起始狀態(tài)抽象圖，這時，進(jìn)氣道配波設(shè)計所期望的內(nèi)、外壓縮波系尚未受到燃燒室反壓的影響，隔離段中反壓誘導(dǎo)激波串前鋒激波的根部位于喉道截面下游位置，即雙模態(tài)過程起始于進(jìn)氣道的喉道截面。所以，以該截面氣流條件（喉道氣流馬赫數(shù)Math及喉道氣流總壓恢復(fù)σth）作為雙模態(tài)等效熱力工作過程分析的入口條件。

圖4 混壓式進(jìn)氣道臨界工況起始狀態(tài)流場抽象圖Fig.4 Sketch of initial state of critical regime of mixedcompression inlet

1.5 幾何可調(diào)進(jìn)氣道寬域沖壓發(fā)動機(jī)全流道性能設(shè)計方法

根據(jù)1.4 節(jié)的銜接規(guī)則，將進(jìn)氣道壓縮過程（進(jìn)氣道設(shè)計）與雙模態(tài)等效熱力過程相結(jié)合，提出幾何可調(diào)進(jìn)氣道寬域沖壓發(fā)動機(jī)全流道性能設(shè)計方法，見圖5。如圖5所示，等效熱力過程的入口條件由進(jìn)氣道提供，改變飛行條件、改變進(jìn)氣道調(diào)節(jié)方案，也就改變等效過程的入口條件，結(jié)合等效熱力過程分析方法，就可獲得可調(diào)節(jié)寬域沖壓發(fā)動機(jī)全流道性能及其條件。

圖5 幾何可調(diào)進(jìn)氣道寬域沖壓發(fā)動機(jī)全流道性能設(shè)計方法Fig.5 Full flow path performance design method for wide range scramjet with variable geometry inlet

本方法可用于任何進(jìn)氣道構(gòu)型，只是一些類型的進(jìn)氣道（例如三維內(nèi)轉(zhuǎn)式、側(cè)壓式進(jìn)氣道等）內(nèi)流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，臨界工況起始狀態(tài)的分析和判斷需要借助于CFD 模擬，在獲得進(jìn)氣道從超臨界到亞臨界工況的流場演化后，找出臨界工況起始狀態(tài)的流動特征，根據(jù)配波思想設(shè)計快捷的雙模態(tài)入口條件計算方法，再對接等效熱力過程分析方法。

圖6 是參考航空發(fā)動機(jī)飛發(fā)一體化設(shè)計［29］給出的寬域沖壓發(fā)動機(jī)飛發(fā)一體化設(shè)計流程，圖5所示的性能設(shè)計方法在飛發(fā)一體化設(shè)計中的地位如圖6 的紅色方框所示。

圖6 寬域沖壓發(fā)動機(jī)的飛發(fā)一體化基本設(shè)計流程Fig.6 Preliminary design sequence for wide range scramjet integration with vehicle

2 結(jié)果與討論

2.1 進(jìn)氣道可用調(diào)節(jié)方案

在第1.2.3 節(jié)的約束條件下，逐一給定第2級壓縮面折轉(zhuǎn)角δ2、改變第3 級壓縮面折轉(zhuǎn)角δ3，即可得到所有可用的調(diào)節(jié)方案。

圖7 給出了各調(diào)節(jié)方案的第2、3 級外壓縮角，其中橫坐標(biāo)是進(jìn)氣道的總收縮比，在每條“δ2=常數(shù)”曲線上，總收縮比越大，意味著δ3越大。

圖7 可用調(diào)節(jié)范圍Fig.7 Available adjustment range

圖7 中的δ3min有0 與非0 2 種情況，非0 的δ3min出現(xiàn)在馬赫數(shù)較高、δ2較小時（圖中的天藍(lán)色虛線），這時第3 道外壓縮激波的波前馬赫數(shù)較高、激波角較小，δ3較小時第3 道外壓縮激波會進(jìn)入內(nèi)流道，所以非0 的δ3min是第3 道外壓縮激波貼于唇口的條件；當(dāng)來流馬赫數(shù)較小、δ2較大時，第3道外壓縮激波的波前馬赫數(shù)較小、激波角較大，δ3較小時第3 道外壓縮激波不會進(jìn)入內(nèi)流道，所以等于0 的δ3min對應(yīng)的是幾何上可以取的最小值。在Ma=2.0 時，由于飛行馬赫數(shù)低，δ2min、δ3min均可取0；隨著飛行馬赫數(shù)的增加，在更多的δ2條件下出現(xiàn)非0 的δ3min（即存在最小可用δ3），Ma=2.5 時在δ2＜3°范圍、Ma=3 時在δ2＜5°范圍、Ma=3.5 時在δ2＜7°范圍出現(xiàn)非0 的δ3min。

圖7 中的δ3max有2 種情況。一種是達(dá)到最大收縮比條件（圖7 中的粉色點畫線），圖7 中只有Ma=3.0、3.5 中部分δ2方案可以達(dá)到最大收縮比條件，Ma=3.0 達(dá)到該條件的δ2＞6°，Ma=3.5達(dá)到該條件的δ2＞2°。另一種是最后1 道斜激波（即第2 道內(nèi)壓縮激波）脫體條件約束（圖7 中的黑色虛線），在Ma=2.0、2.5 時，δ2最大可用到6°和11°，超過該值后第2 道內(nèi)壓縮激波脫體；在Ma=3.0、3.5 時，達(dá)到脫體約束的δ2最大值分別是6°和2°。

2.2 進(jìn)氣道流量捕獲特性

圖8 是上述各調(diào)節(jié)方案在飛行馬赫數(shù)2.0、2.5、3.0 和3.5 時的流量捕獲系數(shù)，橫坐標(biāo)是總收縮比（CRtotal），縱坐標(biāo)是流量捕獲系數(shù)。在每條“δ2=常數(shù)”的曲線上，總收縮比越大，意味著δ3越大。

圖8 各調(diào)節(jié)方案的流量捕獲能力Fig.8 Captured mass flow rate of each adjustment scheme

圖8 表明，在相同飛行馬赫數(shù)條件，給定δ2時，流量捕獲系數(shù)隨著δ3的增加而單調(diào)下降；δ2越大，流量捕獲系數(shù)曲線整體下移，流量捕獲能力下降。這是因為，在相同飛行馬赫數(shù)條件，無論是δ2還是δ3增大，氣流的總轉(zhuǎn)折角都增大，捕獲流管變窄。

對比圖8 的4 個圖可以看到，隨著飛行馬赫數(shù)的增加，“δ2=常數(shù)”的流量捕獲線整體上移，因為在相同壓縮拐角條件下，激波角隨飛行馬赫數(shù)的增大而減小，捕獲流管增高，流量捕獲能力就增大。

2.3 進(jìn)氣道調(diào)節(jié)對全流道性能潛力影響

調(diào)取各調(diào)節(jié)方案喉道區(qū)再附截面的氣流參數(shù)（Math-σth），假設(shè)尾噴管完全膨脹，采用等效熱力工作過程分析方法，可以針對每個方案給出全流道性能及其條件。

本節(jié)僅給出燃料當(dāng)量比=1、燃燒室為設(shè)計狀態(tài)的結(jié)果，實際上還可以給出當(dāng)量比＜1、燃燒室為非設(shè)計狀態(tài)的分析結(jié)果。

圖9 是圖7 中各調(diào)節(jié)方案在不同來流馬赫數(shù)條件的全流道空氣比沖性能潛力，圖9 中的每個點對應(yīng)每個調(diào)節(jié)方案進(jìn)氣條件下的最優(yōu)性能潛力。其中，全流道推力指從圖1所示的截面0 至尾噴管出口截面之間的推力，記為Fqld。以全流道推力Fqld計算的空氣比沖和推力系數(shù)分別稱為全流道空氣比沖（Isp_qld）和全流道推力系數(shù)（Cf_qld），分別以式（5）和式（6）計算。

圖9 沖壓模態(tài)全流道空氣比沖性能潛力Fig.9 Air impulse potential of ramjet mode

式中：ρ0是來流密度；V0是來流速度；m?0是進(jìn)氣道捕獲流量。

圖9 中標(biāo)出了每條曲線的δ3變化范圍。從圖9 可以看到，在Ma=2.0 和2.5 時，δ2可以取0，這時空氣比沖隨δ3（即總收縮比）的增大而增大。在所討論的Ma=2.0～3.5 范圍內(nèi)，當(dāng)δ2較小時，存在1 個δ3值，其全流道比沖隨δ3的變化率|ΔIsp_qld/Δδ3|≈0（每條曲線的極值點），在該點δ3變化基本不會引起空氣比沖性能的變化；當(dāng)δ3小于該值時，ΔIsp_qld/Δδ3＞0，其空氣比沖隨δ3的增大而增大；當(dāng)δ3大于該值時ΔIsp_qld/Δδ3＜0，其空氣比沖性能隨δ3的增大而下降。在其他較大的δ2條件下，空氣比沖隨δ3增大而單調(diào)下降，ΔIsp_qld/Δδ3＜0。

圖10 以Ma=2.0 為例對比了δ2和δ3調(diào)節(jié)對比沖性能的影響權(quán)重。其中，圖10（a）的全流道比沖隨δ2的變化率（ΔIsp_qld/Δδ2）是通過給定δ3、改變δ2獲得的；圖10（b）的ΔIsp_qld/Δδ3是通過給定δ2、改變δ3獲得的。從中看到，|ΔIsp_qld/Δδ2|＞|ΔIsp_qld/Δδ3|，說明調(diào)節(jié)δ2對比沖性能的影響權(quán)重較大，其他馬赫數(shù)條件也是如此。

圖10 δ2、δ3對空氣比沖潛力的影響（Ma=2.0）Fig.10 Influence of δ2/δ3 on air impulse potential （Ma=2.0）

圖11 以推力系數(shù)形式給出了各調(diào)節(jié)方案的推力潛力，圖11 中標(biāo)出了δ3的變化范圍。全流道推力特性曲線樣貌與流量捕獲特性相似，說明在圖中涉及的馬赫數(shù)范圍內(nèi)，空氣流量對于推力的影響權(quán)重比比沖性能更大。特別明顯的是，在馬赫數(shù)2.0 和2.5 的δ2=0 線上，比沖隨δ3增大而增大的趨勢已經(jīng)被流量隨δ3增大而下降的趨勢所糾正；在其他δ2線上，也可以看到比沖趨勢被流量趨勢所糾正的跡象。一方面，這個現(xiàn)象說明，在低馬赫數(shù)范圍增大流量對于增加推力非常重要，正如式（3）所提示的那樣；另一方面，同樣也說明挖掘比沖潛力的重要性，只有盡可能挖掘出比沖潛力，才不至于被流量下降的趨勢影響更多。

圖11 沖壓模態(tài)的推力性能潛力Fig.11 Thrust potential of ramjet mode

圖12 以Ma=2.0 為例給出了δ2、δ3調(diào)節(jié)對于推力系數(shù)的影響。對于所有的參數(shù)條件，全流道推力系數(shù)隨δ2的變化率（ΔCf_qld/Δδ2）均＜0，即推力性能隨δ2的增大而下降；隨著δ2或δ3的增大，|ΔCf_qld/Δδ2|呈線性增長，也就是說，在δ2或δ3已經(jīng)較大時繼續(xù)增大δ2，推力性能下降會更嚴(yán)重。在絕大多數(shù)條件下，全流道推力系數(shù)隨δ3的變化率ΔCf_qld/Δδ3＜0，即推力系數(shù)隨δ3增大而減少；且δ2或δ3越大，|ΔCf_qld/Δδ3|越大，即在δ2或δ3已經(jīng)較大時繼續(xù)增大δ3，推力性能下降也會更嚴(yán)重。圖11 中數(shù)據(jù)還表明，|ΔCf_qld/Δδ2|＞|ΔCf_qld/Δδ3|，意味著δ2對推力性能的影響權(quán)重更大，其他馬赫數(shù)條件也是如此。

圖12 δ2、δ3對推力潛力的影響（Ma=2）Fig.12 Influence of δ2/δ3 on thrust potential （Ma=2）

圖13 匯總了圖9 和圖11 每條“δ2=常數(shù)”線上最大性能潛力的進(jìn)氣道調(diào)節(jié)方案，圖13 中每個點對應(yīng)1 個［δ2，δ3］組合。圖13 清楚地表明，在各飛行馬赫數(shù)條件下，最大性能對應(yīng)的進(jìn)氣道總收縮比相差很大。如果因為某些原因（例如機(jī)械調(diào)節(jié)系統(tǒng)能力）必須限制δ2及δ3的范圍，就意味著在低馬赫數(shù)或高馬赫數(shù)某段范圍不能獲得最大性能潛力。

圖13 不同δ2的最大推力潛力調(diào)節(jié)方案Fig.13 Adjustment scheme for optimal performance potential of ramjet mode with each δ2

表1 給出了所有調(diào)節(jié)方案中最大性能狀態(tài)的進(jìn)氣道參數(shù)。在所分析的各馬赫數(shù)條件，均在可取的最小δ2獲得最大全流道比沖Isp_max和最大推力Fmax，但δ3條件不同；隨著馬赫數(shù)增加，獲得最大比沖和最大推力的δ3差異在減小，在Ma=3.5時，最大比沖和最大推力對應(yīng)的δ3相同。

在Ma=3.5，全流道比沖、推力性能最優(yōu)的進(jìn)氣道方案是δ2=1°、δ3=15.3°，而Ma=4～6 的固定幾何基礎(chǔ)構(gòu)型進(jìn)氣道參數(shù)為δ2=7.3°、δ3=8.5°，當(dāng)使用Ma=3.5 的性能最優(yōu)進(jìn)氣道構(gòu)型工作到Ma=4、并在Ma=4 調(diào)節(jié)到基礎(chǔ)進(jìn)氣道構(gòu)型時，第2 級、第3 級折轉(zhuǎn)角會有較大的變化，意味著對作動機(jī)構(gòu)的要求較高。如果必須限制δ2及δ3的范圍，就意味著不能追求最大性能潛力。

2.4 燃燒室尺寸對全流道性能影響

另一個影響進(jìn)氣道調(diào)節(jié)方案選擇的因素是發(fā)動機(jī)的橫向尺寸，一般希望盡量減小發(fā)動機(jī)的橫向尺寸。本文建立的全流道性能設(shè)計方法可以給出不同進(jìn)氣道方案的燃燒室需用面積（即該入流條件下發(fā)揮最大比沖潛力所需的燃燒室?guī)缀螚l件）。

圖14 是圖7 各方案的燃燒室需用面積（A9）與進(jìn)氣道捕獲面積（Ac）的比。從中可以看到，進(jìn)氣道總收縮比越小，需用燃燒室面積越大?？偸湛s比相同時，飛行馬赫數(shù)越小，需用燃燒室面積越大。對于表1 中的最優(yōu)性能進(jìn)氣道方案，當(dāng)馬赫數(shù)為2.0、2.5、3.0 和3.5 時，追求最優(yōu)比沖需要的最小燃燒室面積分別是進(jìn)氣道迎風(fēng)捕獲面積的1.47 倍、0.82 倍、0.66 倍和0.47 倍；追求最大推力需要的最小燃燒室面積分別是進(jìn)氣道迎風(fēng)捕獲面積的1.67 倍、1.10 倍、0.69 倍和0.47倍。文獻(xiàn)［19］還表明，當(dāng)量比越小、燃燒室需用面積也越小。

圖14 各調(diào)節(jié)方案的沖壓燃燒室需用面積Fig.14 Needed combustor area for each adjustment scheme at ramjet mode

當(dāng)燃燒室面積必須大于需用面積時，采用亞聲速燃燒室構(gòu)型可以獲得與其相當(dāng)?shù)男阅?；如果燃燒室面積必須小于需用面積，只能使用超聲速燃燒室構(gòu)型，但可獲得的性能肯定低于這些最大性能值，燃燒室面積與需用面積相差越遠(yuǎn)，性能偏差越大［22］。如果需要在低馬赫數(shù)取得最大性能，應(yīng)采用亞聲速燃燒室構(gòu)型，其后果是燃燒室橫向尺寸很大，系統(tǒng)的阻力和重量會增大；而且，在高馬赫數(shù)時，亞聲速燃燒室中的離解效應(yīng)更加顯著，可期望的性能將低于圖13 預(yù)計的最大性能。如果必須約束燃燒室橫向尺寸（例如飛行器提出要求，或以高馬赫數(shù)性能需求為選擇依據(jù)），而且該尺寸小于圖13 中低馬赫數(shù)最佳性能所需的最小燃燒室尺寸，就必然損失低馬赫數(shù)的推力能力和經(jīng)濟(jì)性，將降低加速能力（甚至無法獲得加速），增大加速時間和耗油量。如果不取最大性能也能夠滿足飛行任務(wù)要求，則皆大歡喜。如果在低馬赫數(shù)允許用較低的當(dāng)量比工作，也會減少寬域沖壓發(fā)動機(jī)尺寸方面的協(xié)調(diào)難度。

3 結(jié) 論

1） 本文將等效熱力過程分析方法拓展到?jīng)_壓發(fā)動機(jī)全流道設(shè)計，建立了寬域沖壓發(fā)動機(jī)全流道設(shè)計方法。將該方法探索應(yīng)用于帶幾何可調(diào)進(jìn)氣道的寬域沖壓發(fā)動機(jī)全流道方案設(shè)計，在大量的方案中快速篩選出性能最優(yōu)的進(jìn)氣道方案和燃燒室參數(shù)，可為寬域高性能沖壓發(fā)動機(jī)全流道性能初步設(shè)計提供有力支撐。

2） 進(jìn)氣道調(diào)節(jié)對全流道性能的研究表明，在低速階段，流量對推力的影響權(quán)重很大，從增大加速能力角度看，進(jìn)氣道在低速段應(yīng)設(shè)法增大流量捕獲（如幾何調(diào)節(jié)）。第2 級折轉(zhuǎn)角對推力和比沖性能潛力的影響權(quán)重都較大，采用較小的壓縮角，有利于提高全系統(tǒng)性能，在最小可取的第2 級折轉(zhuǎn)角獲得最大全流道比沖和推力。在Ma=3.0 以下，獲得最優(yōu)推力性能和比沖性能的進(jìn)氣道方案不同，在馬赫數(shù)為2.0、2.5、3.0 和3.5 時，獲得最優(yōu)比沖性能的進(jìn)氣道總收縮比分別為2.16、3.09、3.43 和4.60；獲得最優(yōu)推力性能的進(jìn)氣道總收縮比分別為1.80、2.41、3.30 和4.60。

3） 分析性能與燃燒室需用面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)，馬赫數(shù)為2.0、2.5、3.0 和3.5 時，若追求最優(yōu)比沖，需要的最小燃燒室面積分別是進(jìn)氣道迎風(fēng)捕獲面積的1.47 倍、0.82 倍、0.66 倍和0.47 倍；若追求最大推力，需要的最小燃燒室面積分別是進(jìn)氣道迎風(fēng)捕獲面積的1.67 倍、1.10 倍、0.69 倍和0.47 倍。即不同馬赫數(shù)下獲得最優(yōu)性能的燃燒室需用面積相差很大，Ma越低，燃燒室需用面積越大。以低馬赫數(shù)的高推力要求為選擇依據(jù)需要付出橫向尺寸代價，意味著阻力和重量的增大；以高馬赫數(shù)的高推力要求為選擇依據(jù)需要在低馬赫數(shù)時付出性能代價，意味著加速時間和耗油量的增大。

下一步將在一定的飛行任務(wù)約束下，開展飛發(fā)一體化設(shè)計工作。