基于多重優(yōu)化的多級(jí)盤轉(zhuǎn)子虛擬裝配平衡方法

國(guó)玉林，楊豐宇，姚劍飛，*，焦世文，張澤良

1.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029

2.北京化工大學(xué) 發(fā)動(dòng)機(jī)健康監(jiān)控及網(wǎng)絡(luò)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

3.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

4.中國(guó)航發(fā)貴陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，貴陽(yáng) 550081

航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，處于高轉(zhuǎn)速、高負(fù)荷和高溫的工作環(huán)境，其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)問(wèn)題一直是業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)［1-2］。航空發(fā)動(dòng)機(jī)多級(jí)盤結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子裝配耗時(shí)長(zhǎng)且易磨損，在裝配時(shí)各級(jí)輪盤的殘余不平衡量往往容易成為引起轉(zhuǎn)子振動(dòng)的重要因素［3-4］。轉(zhuǎn)子裝配不平衡帶來(lái)的振動(dòng)問(wèn)題不僅會(huì)影響到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身的性能和安全，也會(huì)影響到整機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)水平和工作性能［5-7］。當(dāng)前多級(jí)盤結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的裝配優(yōu)化往往是針對(duì)轉(zhuǎn)子單一轉(zhuǎn)速工況進(jìn)行的，而對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)等復(fù)雜旋轉(zhuǎn)機(jī)械，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常常在超臨界、變轉(zhuǎn)速工況中運(yùn)行，往往有多階振動(dòng)模態(tài)被激起，僅僅依靠單一轉(zhuǎn)速的裝配優(yōu)化方法，無(wú)法實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子寬工作轉(zhuǎn)速范圍工況下的振動(dòng)抑制。亟需研究慮及多轉(zhuǎn)速狀態(tài)的裝配優(yōu)化方法來(lái)實(shí)現(xiàn)變工作轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子振動(dòng)抑制。

為避免各級(jí)輪盤不平衡量疊加后造成轉(zhuǎn)子整體不平衡量較大。傳統(tǒng)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配盤裝配方案一般根據(jù)不平衡量所在位置采用0°和180°交叉反向安裝方式，這種方法對(duì)于不平衡量差別較大的相鄰裝配盤效果不佳，進(jìn)而以轉(zhuǎn)子作用在軸承上的不平衡力及力矩最小為目標(biāo)，利用各種優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化［8］。王夢(mèng)瑤等［9］利用改進(jìn)粒子群算法對(duì)各級(jí)輪盤的安裝角進(jìn)行了優(yōu)化，通過(guò)將不平衡量引起的力和力矩設(shè)為目標(biāo)函數(shù)達(dá)到減小轉(zhuǎn)子整體不平衡量的目的，并根據(jù)算法開發(fā)了相應(yīng)的優(yōu)化程序。李洪亮等［10］提出了一種基于遺傳算法的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子多級(jí)葉片不平衡量?jī)?yōu)化方法，通過(guò)調(diào)節(jié)葉片排序以及各級(jí)盤間的安裝角來(lái)優(yōu)化轉(zhuǎn)子不平衡量。琚奕鵬等［11］考慮到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)跳動(dòng)和初始不平衡量，提出了一種雙目標(biāo)優(yōu)化方法，能夠在轉(zhuǎn)子跳動(dòng)與不平衡量滿足優(yōu)化的前提下進(jìn)一步優(yōu)化使得各級(jí)盤沿軸線均勻分布，從而提高轉(zhuǎn)子裝配質(zhì)量。

關(guān)于裝配精度方面，杜海雷等［12］提出了一種面向止口螺栓連接結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子零件選配方法，考慮了轉(zhuǎn)子裝配時(shí)的同軸度和垂直度，提高了裝配的成功率和裝配質(zhì)量一致性。Mei 等［13］提出了一種由于裝配不當(dāng)或惡劣環(huán)境導(dǎo)致的盤鼓轉(zhuǎn)子配合面預(yù)緊狀態(tài)的識(shí)別方法，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)特性檢測(cè)和裝配質(zhì)量評(píng)價(jià)提供了新的研究思路。Wang 等［14］提出了一種間接測(cè)量帶曲線聯(lián)軸器單級(jí)轉(zhuǎn)子配合面的定位和定向誤差的方法，從而實(shí)現(xiàn)裝配同軸度的預(yù)測(cè)和優(yōu)化。Colledani等［15］提出了在電力驅(qū)動(dòng)生產(chǎn)系統(tǒng)中定量評(píng)估面向質(zhì)量的轉(zhuǎn)子裝配策略的新解決方案，提高了裝配精度。Jin 等［16］提出了一種基于雅可比-托索理論的旋轉(zhuǎn)部件裝配部分平行鏈點(diǎn)求解方案，并建立了n級(jí)部件裝配的一般偏差傳播公式。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)多盤轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，往往不能通過(guò)簡(jiǎn)單的受力分析得到較好的優(yōu)化結(jié)果；并且單純通過(guò)遺傳算法或其他優(yōu)化算法同時(shí)對(duì)多級(jí)盤進(jìn)行優(yōu)化，所得裝配角方案往往會(huì)帶來(lái)局部不平衡量較大，效果不佳以及每次計(jì)算的結(jié)果與上次相比誤差較大等問(wèn)題，故有學(xué)者通過(guò)建立模型來(lái)對(duì)裝配進(jìn)行優(yōu)化。肖平歡［17］利用所建立的多級(jí)盤片分離轉(zhuǎn)子不平衡量傳遞模型來(lái)研究輪盤加工誤差與裝配誤差的影響，進(jìn)而提出了一種陣列葉片不平衡量?jī)?yōu)化裝配方法。丁司懿等［18］建立了考慮轉(zhuǎn)子裝配同心度的偏差傳遞模型，并利用該模型采用遺傳算法對(duì)各級(jí)零件的安裝角進(jìn)行了優(yōu)化。李琳等［19］通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子關(guān)鍵裝配參數(shù)的仿真分析，研發(fā)了HPC/HPT 轉(zhuǎn)子安裝相位優(yōu)化技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)更小的同心度預(yù)期值。Zhou 等［20］設(shè)計(jì)了一種新型多自由度數(shù)控運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子對(duì)接裝配精度進(jìn)行了建模與仿真研究，提出一種基于蒙特卡羅方法的仿真算法，以模擬不同對(duì)接條件下的大量轉(zhuǎn)子組件，提高了裝配精度。Liu 等［21］提出了一種基于連接裝配模型的多級(jí)轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配中逐級(jí)初始不平衡最小化方法，分析了質(zhì)量偏心偏差在裝配中的傳播過(guò)程，通過(guò)適當(dāng)選擇多級(jí)轉(zhuǎn)子的裝配方向，改善了最終裝配的初始不平衡。Mu等［22］提出了一種考慮制造誤差和零件變形的航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)裝配精度預(yù)測(cè)新方法，建立了有效的裝配精度模型。Hong 等［23］提出了一種新的非對(duì)稱螺栓預(yù)緊力誘導(dǎo)的呼吸模型，研究了在多頻激勵(lì)下具有非對(duì)稱預(yù)載荷的螺栓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的組合共振。

本文提出了一種慮及多轉(zhuǎn)速多級(jí)盤結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子虛擬裝配平衡優(yōu)化方法。將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型與實(shí)際轉(zhuǎn)子原始振動(dòng)相結(jié)合，考慮了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)去除裝配盤不平衡量影響后的剩余不平衡量和振動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子裝配平衡的3 重優(yōu)化。第1 重優(yōu)化以轉(zhuǎn)子各轉(zhuǎn)速各測(cè)點(diǎn)下所有殘余振動(dòng)的平方和為目標(biāo)函數(shù)，第2 重優(yōu)化以轉(zhuǎn)子各轉(zhuǎn)速各測(cè)點(diǎn)下的最大殘余振動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)，第3 重優(yōu)化以轉(zhuǎn)子整體不平衡力和不平衡力矩為目標(biāo)函數(shù)。該方法與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子反向?qū)ρb方法相比，能夠在優(yōu)先保證裝配平衡效果的情況下減小轉(zhuǎn)子的整體不平衡力和不平衡力矩，可為航空發(fā)動(dòng)機(jī)多級(jí)盤轉(zhuǎn)子裝配優(yōu)化提供方法和技術(shù)支撐。

1 模型和方法

1.1 試驗(yàn)臺(tái)及建模

試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子采用滑動(dòng)軸承支撐，通過(guò)柔性聯(lián)軸器連接直流電機(jī)與軸端，通過(guò)裝配盤上的配重孔來(lái)模擬高壓壓氣機(jī)各級(jí)盤間的法蘭止口連接孔。轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)及參數(shù)如圖1 和表1所示。

圖1 多盤轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Test rig of rotor system

表1 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)參數(shù)Table 1 Parameters of test rig

試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要包括軸段、圓盤及軸承。在有限元模型中，軸段離散為有限梁?jiǎn)卧?，共?5 個(gè)單元、16 個(gè)節(jié)點(diǎn)；圓盤上均布30 個(gè)配重孔，圓盤看作集中質(zhì)量模型，分別位于有限元模型中的6、9、12 節(jié)點(diǎn)；軸承為滑動(dòng)油膜軸承，在模型中位于3、15 節(jié)點(diǎn)。將軸承各轉(zhuǎn)速下的剛度阻尼系數(shù)代入到轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，形成軸承模塊，軸承剛度阻尼系數(shù)如圖2所示。試驗(yàn)臺(tái)測(cè)點(diǎn)1 對(duì)應(yīng)模型中4 節(jié)點(diǎn)y方向，試驗(yàn)臺(tái)測(cè)點(diǎn)2 對(duì)應(yīng)模型中14 節(jié)點(diǎn)y方向。建模時(shí)將轉(zhuǎn)子裝配盤不平衡量等效為集中質(zhì)量考慮，聯(lián)軸器等效為軸段考慮。動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

圖2 軸承的剛度阻尼系數(shù)Fig.2 Main stiffness and damping coefficients of bearing

圖3 3 盤試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子仿真模型Fig.3 Model of rotor with three disks

計(jì)算得到轉(zhuǎn)子前兩階模態(tài)，如圖4所示。系統(tǒng)垂直方向一階固有頻率為66.606 8 Hz，對(duì)應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速為3 996 r/min，實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)一階臨界轉(zhuǎn)速為3 922 r/min，誤差為1.89%，表明所建轉(zhuǎn)子模型較為準(zhǔn)確。

圖4 試驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)子模態(tài)振型Fig.4 Modal vibration mode of test rig rotor

1.2 方 法

在各級(jí)盤殘余不平衡量大小和相位及轉(zhuǎn)子原始振動(dòng)已知的情況下，利用實(shí)際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)原始振動(dòng)，在有限元模型上推出轉(zhuǎn)子系統(tǒng)去除裝配盤不平衡量影響后的剩余不平衡量和振動(dòng)O。考慮轉(zhuǎn)子N個(gè)轉(zhuǎn)速、M個(gè)測(cè)點(diǎn)，以及K個(gè)裝配平面，將模型上去除裝配盤影響后的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)O作為原始振動(dòng)，將各級(jí)盤上的不平衡量作為試重，分別加到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)模型上得到試重響應(yīng)。將各級(jí)輪盤的安裝角看作自變量，利用多重優(yōu)化算法逐級(jí)尋找各級(jí)裝配輪盤的安裝角，最終使轉(zhuǎn)子各測(cè)點(diǎn)的殘余振動(dòng)以及整體不平衡力及不平衡力矩最小化。

1.2.1 第1 重優(yōu)化

遺傳算法由Holland［24］提出，通過(guò)模擬種群自然進(jìn)化時(shí)的交叉變異來(lái)進(jìn)行全局優(yōu)化的算法。第1 重優(yōu)化采用整數(shù)遺傳算法，目標(biāo)函數(shù)為裝配后各轉(zhuǎn)速各測(cè)點(diǎn)下轉(zhuǎn)子殘余振動(dòng)平方和最小化。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)各級(jí)盤間多采用法蘭連接，在各級(jí)盤裝配時(shí)只能選擇特定的角度，如裝配盤上均布30 個(gè)孔。1 級(jí)盤以0°裝配，那2 級(jí)盤只能有30 個(gè)不同的選擇角度，如12°和24°等。那么在優(yōu)化時(shí)就可以對(duì)孔進(jìn)行編號(hào)，對(duì)于均布30 個(gè)孔的盤，孔1 對(duì)應(yīng)12°，孔30 對(duì)應(yīng)360°。依次類推，將各級(jí)盤不連續(xù)的裝配角度方案解集換算為各級(jí)盤連續(xù)的裝配孔整數(shù)序號(hào)解集。通過(guò)整數(shù)遺傳算法將各級(jí)盤裝配孔序號(hào)解集看作自變量，將各測(cè)點(diǎn)各轉(zhuǎn)速下的殘余振動(dòng)平方和作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化模型如式（1）所示，由于優(yōu)化算法慮及N個(gè)轉(zhuǎn)速M(fèi)個(gè)測(cè)點(diǎn)，故各測(cè)點(diǎn)各轉(zhuǎn)速下的殘余振動(dòng)共有N×M個(gè)：

式中：ri為某一轉(zhuǎn)速測(cè)點(diǎn)下的殘余振動(dòng)；ui為第i級(jí)裝配盤不平衡量的大小和相位矢量，裝配盤共有K個(gè)。

利用整數(shù)遺傳算法篩選出裝配方案解集中較優(yōu)的個(gè)體，這里的1 個(gè)種群代表1 個(gè)裝配方案解集，每個(gè)種群中有多個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體代表了裝配方案解集其中的1 個(gè)裝配方案。個(gè)體中的每個(gè)基因代表該裝配方案中對(duì)應(yīng)裝配盤的裝配孔序號(hào)，如2 號(hào)基因表示2 級(jí)盤裝配時(shí)所選裝配孔序號(hào)。通過(guò)對(duì)每個(gè)種群中個(gè)體進(jìn)行選擇，以及不同個(gè)體間進(jìn)行基因交叉和個(gè)體自身基因變異后迭代得到新種群。由于第1 重優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為轉(zhuǎn)子在N個(gè)慮及轉(zhuǎn)速及M個(gè)測(cè)點(diǎn)下的殘余振動(dòng)平方和最小化，故種群中較優(yōu)個(gè)體殘余振動(dòng)平方和較小，相反較劣個(gè)體的殘余振動(dòng)平方和較大。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)裝配優(yōu)化的最大適應(yīng)度函數(shù)值Fit（f）max為種群中最大殘余振動(dòng)平方和fmax與最小殘余振動(dòng)平方和fmin之差：

根據(jù)收斂條件ε判斷種群是否需要遺傳，若滿足收斂條件，即最大適應(yīng)度函數(shù)值Fit（f）max小于ε，說(shuō)明經(jīng)過(guò)遺傳算法迭代后種群的每個(gè)個(gè)體已趨于最優(yōu)，直接輸出fmin對(duì)應(yīng)的各級(jí)盤裝配時(shí)裝配角對(duì)應(yīng)的裝配孔序號(hào)方案，并換算成裝配盤安裝角方案。相反對(duì)種群繼續(xù)遺傳。通過(guò)第1 重優(yōu)化可得裝配方案列Ui，Ui包含第i個(gè)裝配方案列中每級(jí)裝配盤的不平衡量和裝配相位矢量列。

式中：u1為裝配1 級(jí)盤的不平衡量大小和裝配相位矢量。通過(guò)第1 重優(yōu)化在經(jīng)過(guò)m次求解后得到裝配方案解集C，隨后進(jìn)入第2 重優(yōu)化。

1.2.2 第2 重優(yōu)化

第2 重優(yōu)化的目標(biāo)是極小化轉(zhuǎn)子各轉(zhuǎn)速測(cè)點(diǎn)下最大殘余振動(dòng)。第2 重優(yōu)化模型為

式中：Rk為第k個(gè)裝配方案的殘余振動(dòng)向量列；A為影響系數(shù)矩陣；rij為轉(zhuǎn)子第i個(gè)測(cè)點(diǎn)在慮及的第j個(gè)轉(zhuǎn)速下的殘余振動(dòng)，aij為實(shí)部，bij為虛部，振幅為

第1 步，計(jì)算裝配解集C中裝配方案Uk對(duì)應(yīng)的殘余振動(dòng)列Rk，見(jiàn)式（5）。

通過(guò)對(duì)比rij可得該當(dāng)前裝配方案列Uk預(yù)計(jì)產(chǎn)生的最大殘余振動(dòng)值。

第2 步，將第1 步循環(huán)m次得到

最后在不同裝配方案解集中找到極小化轉(zhuǎn)子最大殘余振動(dòng)的方案解集。

1.2.3 第3 重優(yōu)化

第3 重優(yōu)化目標(biāo)是使轉(zhuǎn)子整體不平衡力以及不平衡力矩最小化。目標(biāo)函數(shù)為

式中：ui為第i個(gè)裝配盤的不平衡量；li為第i個(gè)裝配盤到支撐點(diǎn)的軸向距離；λ為加權(quán)系數(shù)，取值為150［9］。由于各級(jí)輪盤在同一轉(zhuǎn)子上，轉(zhuǎn)速相同，故轉(zhuǎn)子整體的不平衡力最小化可以簡(jiǎn)化為使轉(zhuǎn)子裝配盤總不平衡量矢量和的平方最小化；轉(zhuǎn)子整體的不平衡力距最小可簡(jiǎn)化為使轉(zhuǎn)子裝配盤總不平衡量與力臂乘積的矢量和平方最小。

經(jīng)過(guò)3 重優(yōu)化后，輸出多級(jí)裝配盤的優(yōu)化方案及最終預(yù)計(jì)殘余振動(dòng)。多重優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 基于多重優(yōu)化的多級(jí)盤轉(zhuǎn)子虛擬裝配平衡方法Fig.5 Flow chart of multiple optimization based virtual assembly balancing method for multistage disc rotor

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

慮及多轉(zhuǎn)速狀態(tài)（2 000、3 000、4 000、5 000 r/min），將通過(guò)虛擬裝配優(yōu)化方法計(jì)算得到的裝配角方案1 級(jí)盤300°、2 級(jí)盤120°和3 級(jí)盤300°，應(yīng)用到轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)，結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 測(cè)點(diǎn)1 振動(dòng)響應(yīng)Fig.6 Vibration response of measuring point 1

圖7 測(cè)點(diǎn)1 振動(dòng)下降百分比Fig.7 Vibration reduction percentage of measuring point 1

由圖 6 和圖 7 可見(jiàn)，與原始振動(dòng)相比，經(jīng)過(guò)虛擬裝配平衡優(yōu)化方法進(jìn)行裝配優(yōu)化后，在0～6 000 r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，測(cè)點(diǎn)1 處的振動(dòng)均有所下降，其中在4 000 r/min 時(shí)振動(dòng)下降效果最為明顯，最大下降幅度為83.55%。而反向?qū)ρb方式的最大下降幅度為72.28%，與反向?qū)ρb方式相比，虛擬裝配優(yōu)化方法在高轉(zhuǎn)速范圍抑振的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

由圖8 和圖9 可見(jiàn)，與原始振動(dòng)相比，經(jīng)過(guò)虛擬裝配平衡優(yōu)化方法進(jìn)行裝配面優(yōu)化后，在0～6 000 r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，測(cè)點(diǎn)2 處的振動(dòng)均有所下降，其中在4 000 r/min 時(shí)振動(dòng)下降效果最為明顯，最大下降幅度為85.75%。而反向?qū)ρb方式的最大下降幅度為68%，虛擬裝配優(yōu)化方法的效果更加明顯。

圖8 測(cè)點(diǎn)2 振動(dòng)響應(yīng)Fig.8 Vibration response of measuring point 2

圖9 測(cè)點(diǎn)2 振動(dòng)下降百分比Fig.9 Vibration reduction percentage of measuring point 2

試驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)慮及多轉(zhuǎn)速多級(jí)轉(zhuǎn)子虛擬裝配平衡優(yōu)化方法優(yōu)化后，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均有所下降，且效果優(yōu)于反向?qū)ρb方法。

3 結(jié) 論

本文提出了一種慮及多轉(zhuǎn)速多級(jí)盤結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子虛擬裝配平衡優(yōu)化方法。在各級(jí)盤殘余不平衡量及轉(zhuǎn)子原始振動(dòng)已知的條件下，采用仿真模型進(jìn)行虛擬裝配，通過(guò)多重裝配平衡優(yōu)化算法依次尋找各級(jí)裝配輪盤的安裝角度，可以在無(wú)需實(shí)際裝配的情況下得到最佳的多級(jí)盤裝配方案。

1）所提出的轉(zhuǎn)子虛擬裝配平衡優(yōu)化是一種多重裝配優(yōu)化方法，第1 重以各轉(zhuǎn)速測(cè)點(diǎn)下轉(zhuǎn)子殘余振動(dòng)平方和為優(yōu)化目標(biāo)，以極小化轉(zhuǎn)子各轉(zhuǎn)速測(cè)點(diǎn)下最大殘余振動(dòng)為第2 重優(yōu)化目標(biāo)，以使轉(zhuǎn)子整體不平衡力以及不平衡力矩最小化為第3重優(yōu)化目標(biāo)。3 重優(yōu)化能夠使轉(zhuǎn)子裝配平衡后在滿足振動(dòng)抑制前提下的整體不平衡力和不平衡力矩最小。

2） 對(duì)于裝配后振動(dòng)超標(biāo)的多級(jí)盤轉(zhuǎn)子，該方法可以根據(jù)所測(cè)的原始振動(dòng)，并結(jié)合仿真模型，進(jìn)行虛擬裝配優(yōu)化，得到最佳裝配方案，能夠節(jié)約裝配成本。對(duì)于未裝配過(guò)的轉(zhuǎn)子，該方法也可以根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)平衡仿真優(yōu)化配平，更加有效地降低轉(zhuǎn)子振動(dòng)。

3） 試驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)慮及多轉(zhuǎn)速多級(jí)轉(zhuǎn)子虛擬裝配平衡優(yōu)化方法優(yōu)化后，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均有所下降。其中在4 000 r/min 時(shí)，測(cè)點(diǎn)1 振動(dòng)最大降幅為83.55%，測(cè)點(diǎn)2 振動(dòng)最大降幅為85.75%。

4） 與基于不平衡量反向?qū)ρb的傳統(tǒng)裝配方法相比，采用多轉(zhuǎn)速多級(jí)盤轉(zhuǎn)子虛擬裝配平衡優(yōu)化方法能夠在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子的高效抑振，可為航空發(fā)動(dòng)機(jī)多級(jí)盤結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的裝配提供方法和技術(shù)支撐。