航空發(fā)動(dòng)機(jī)多支撐附件系統(tǒng)振動(dòng)傳遞路徑分析

朱清玉，韓清凱，2，*，王維民，江志農(nóng)

1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，大連 116024

2.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110819

3.北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029

航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件系統(tǒng)參與完成發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)、狀態(tài)控制、油/氣輸運(yùn)等功能，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分［1］。發(fā)動(dòng)機(jī)使用過程中，成附件承受著各種復(fù)雜的內(nèi)外部載荷。成附件大都是復(fù)雜的多支撐系統(tǒng)，如卡箍-管路系統(tǒng)［2］和滑油箱-安裝結(jié)構(gòu)系統(tǒng)［3］等，發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)過大常常會(huì)造成附件結(jié)構(gòu)局部破壞，影響成附件的使用壽命和發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性。而要降低成附件的振動(dòng)水平，首先需要分析振動(dòng)系統(tǒng)的各路徑振動(dòng)貢獻(xiàn)量，辨識(shí)哪個(gè)振源是主要振動(dòng)來源，再在關(guān)鍵路徑上進(jìn)行減/隔振設(shè)計(jì)，從而降低成附件的振動(dòng)大小。因此，開展航空發(fā)動(dòng)機(jī)多支撐附件系統(tǒng)振動(dòng)傳遞路徑分析具有重要的工程意義。

傳遞路徑分析方法（CTPA）是研究系統(tǒng)振動(dòng)主要工具之一，常用來分析復(fù)雜系統(tǒng)振動(dòng)的各路徑振動(dòng)貢獻(xiàn)量，辨識(shí)振動(dòng)的主要來源。自“源-路徑-接受者”模型提出以來［4］，傳遞路徑分析方法已經(jīng)得到了很大的發(fā)展。經(jīng)過近40年的發(fā)展，已經(jīng)衍生出了多種頻域TPA 方法，主要有傳統(tǒng)TPA、工況TPA、OPAX、快速TPA、多級(jí)TPA和混合TPA 等，郭榮等［5］對其進(jìn)行綜合比較得出了各種方法的應(yīng)用場合。賀爾銘等［6］結(jié)合大型客機(jī)座椅舒適性研究，討論了各種TPA 方法的適用性，并對TPA 方法未來的發(fā)展進(jìn)行了展望。振動(dòng)傳遞路徑分析問題的公開研究資料大多集中于車輛領(lǐng)域，常采用TPA 方法分析汽車等復(fù)雜系統(tǒng)的噪聲、振動(dòng)和聲振粗糙度（Noise Vibration and Harshness， NVH）問題［7］。CTPA 作為最早提出的TPA 方法，具有精度高、方法成熟的優(yōu)點(diǎn)。Diez-Ibarbia 等［8］采用CTPA 方法研究了電動(dòng)汽車從電機(jī)支架和懸掛點(diǎn)傳遞至車廂的結(jié)構(gòu)噪聲的八條傳遞路徑的貢獻(xiàn)量，獲得了每條路徑的噪聲貢獻(xiàn)譜，實(shí)測和計(jì)算結(jié)果具有一致性，驗(yàn)證了CTPA 方法的可行性。然而CTPA 需要對主動(dòng)部件解耦，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，同時(shí)可能嚴(yán)重破壞系統(tǒng)邊界條件。為了克服CTPA 方法的缺點(diǎn)，工況傳遞路徑分析（OTPA）方法應(yīng)運(yùn)而生［9］。屠翔宇［10］和呂昊［11］等建立了油箱工況傳遞路徑分析模型，對比車內(nèi)噪聲信號(hào)的計(jì)算值與實(shí)測值的頻譜，驗(yàn)證了所建立的OTPA 模型的正確性；通過臺(tái)架試驗(yàn)分析結(jié)構(gòu)路徑振動(dòng)加速度頻譜和傳遞函數(shù)頻譜，預(yù)估整車油箱噪聲水平，分析各路徑的傳遞噪聲貢獻(xiàn)量，并提出了改進(jìn)油箱晃動(dòng)噪聲的方法。OTPA 在提高測試效率的同時(shí)卻降低了測試的精度，容易遺漏重要傳遞路徑［12］。與基于試驗(yàn)的TPA 方法不同，混合傳遞路徑分析（HTPA）方法是結(jié)合數(shù)值仿真和試驗(yàn)的TPA 方法。針對某車型傳動(dòng)系統(tǒng)扭振引起的車內(nèi)轟鳴問題，唐貴基等［13］搭建了混合傳遞路徑分析模型，計(jì)算得到的目標(biāo)點(diǎn)噪聲與試驗(yàn)測得結(jié)果具有良好的一致性，重現(xiàn)了問題頻段的頻譜特征，證明了混合TPA 方法的準(zhǔn)確性。范朝夢［14］采用混合TPA 方法研究了輕型汽車振動(dòng)各路徑振動(dòng)貢獻(xiàn)量，并優(yōu)化關(guān)鍵振動(dòng)傳遞路徑的橡膠襯套剛度來降低振動(dòng)。仿真TPA 方法的應(yīng)用不僅減少了試驗(yàn)工作量，還可以修正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對各路徑振動(dòng)貢獻(xiàn)量的影響。目前，Altair 公司開發(fā)了整車仿真平臺(tái)工具，可實(shí)現(xiàn)整車TPA 仿真分析，Onestep TPA 通過關(guān)鍵字一步就可進(jìn)行TPA 的計(jì)算分析，省去了許多復(fù)雜的過程［15］。

目前，振動(dòng)傳遞路徑分析方法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域得到廣泛的工程應(yīng)用。舒俊成等［16］基于OTPA 方法，辨識(shí)了某客機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向客艙傳遞的關(guān)鍵路徑，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)前后掛點(diǎn)振動(dòng)對客艙不同座椅垂向方向加速度響應(yīng)的貢獻(xiàn)量。針對渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)及其安裝系統(tǒng)的簡化模型，袁海飛［17］通過分析轉(zhuǎn)子不平衡激振力及其傳遞過程，建立了整個(gè)系統(tǒng)的TPA 模型。并通過開展結(jié)構(gòu)傳遞路徑試驗(yàn)驗(yàn)證了所建立的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)及其安裝系統(tǒng)TPA 模型的有效性，分析了工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)各傳遞路徑對目標(biāo)點(diǎn)的振動(dòng)貢獻(xiàn)，通過控制關(guān)鍵路徑實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子不平衡激勵(lì)下發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)。Mir-Haidari 等［18］采用鍵合圖振動(dòng)傳遞路徑分析方法分析了航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞路徑，并提出了有助于最小化轉(zhuǎn)子不平衡力引起的飛機(jī)機(jī)身振動(dòng)傳遞的減振策略?？紤]到航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部成附件振動(dòng)環(huán)境復(fù)雜，會(huì)受到泵源流體壓力脈動(dòng)激勵(lì)、飛機(jī)機(jī)體和發(fā)動(dòng)機(jī)基礎(chǔ)激勵(lì)等多源激勵(lì)綜合作用，相關(guān)學(xué)者通過振動(dòng)傳遞路徑分析方法實(shí)現(xiàn)了主要振源的辨識(shí)。Christensen 等［19］引入振動(dòng)傳遞路徑分析技術(shù)，研究了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)多源隨機(jī)載荷的識(shí)別問題，定量分析了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的主要振動(dòng)傳遞路徑。為了準(zhǔn)確識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)多源激勵(lì)載荷并提供可靠的振動(dòng)貢獻(xiàn)量分析結(jié)果，路廣霖等［20］提出一種基于加權(quán)正則化的改進(jìn)傳遞路徑分析技術(shù)，開展發(fā)動(dòng)機(jī)地面振動(dòng)試驗(yàn)，結(jié)果表明，相較于CTPA 技術(shù)，所提方法能更準(zhǔn)確地識(shí)別多源激勵(lì)，提供更可靠的振動(dòng)貢獻(xiàn)量分析結(jié)果。針對航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部的實(shí)測振動(dòng)成分（包含簡諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)組分）的特點(diǎn)，以某發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)載荷的傳遞路徑分析為例，李鵬等［21］研究了隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的TPA 分析方法，得到了各激勵(lì)源通過各傳遞路徑的振動(dòng)貢獻(xiàn)量以及振動(dòng)傳遞的主路徑。關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)多支撐外部附件振動(dòng)傳遞路徑相關(guān)文獻(xiàn)較少，郭旭民等［22］建立了輸流管道系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞路徑模型，分別采用數(shù)值和試驗(yàn)方法研究了系統(tǒng)振動(dòng)傳遞特性，并通過收集振動(dòng)傳輸過程中的功率流信號(hào)來識(shí)別主要傳輸路徑。關(guān)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)多支撐滑油箱振動(dòng)傳遞路徑分析相關(guān)研究未見報(bào)道。

本文針對某航空發(fā)動(dòng)機(jī)多支撐滑油箱系統(tǒng)振動(dòng)過大的問題，開展振動(dòng)傳遞路徑分析。根據(jù)該滑油箱具有多個(gè)安裝結(jié)構(gòu)支撐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并結(jié)合TPA 基本原理，建立多支撐滑油箱系統(tǒng)TPA 仿真模型并驗(yàn)證了模型的有效性。基于某發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測滑油箱振動(dòng)載荷譜，在空中慢車、巡航和最大工作轉(zhuǎn)速3 種飛行狀態(tài)下，于發(fā)動(dòng)機(jī)基座上垂向施加振動(dòng)載荷，仿真分析了滑油箱多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。基于仿真TPA 方法，討論了不同飛行狀態(tài)下安裝結(jié)構(gòu)對滑油箱振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量大小，同時(shí)辨識(shí)了主要傳遞路徑。最后，通過降低主要傳遞路徑的傳遞函數(shù)和工況載荷，對滑油箱振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行減振優(yōu)化。所使用的TPA 方法和分析結(jié)果可為工程中航空發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜多支撐外部附件系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 TPA 理論基礎(chǔ)

對于TPA 方法，要分析的系統(tǒng)通常分為被動(dòng)部分和主動(dòng)部分。被動(dòng)部分包含傳遞振動(dòng)的裝置（路徑）以及吸收這些振動(dòng)的物體/人（接受者），而主動(dòng)部分則產(chǎn)生這些振動(dòng)（源）［23］。發(fā)動(dòng)機(jī)外部成附件系統(tǒng)“源-傳遞路徑-接受者”模型如圖1所示，由以下部分組成：

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)外部附件系統(tǒng)“源-傳遞路徑-接受者”模型Fig.1 “Source-path-receiver” model of engine external accessory system

1） 產(chǎn)生振動(dòng)的源，如發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣，發(fā)動(dòng)機(jī)外部的實(shí)測振動(dòng)環(huán)境包含簡諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)組分，簡諧振動(dòng)主要由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)和齒輪傳動(dòng)激起，隨機(jī)振動(dòng)主要來源于燃燒和氣動(dòng)噪聲，通過機(jī)匣傳遞至發(fā)動(dòng)機(jī)外部成附件（管路、滑油箱和傳感器等）。

2） 接受者，如發(fā)動(dòng)機(jī)外部成附件（管路、滑油箱和傳感器等），接收振動(dòng)。

3） 傳遞路徑，如支撐結(jié)構(gòu)（安裝結(jié)構(gòu)和卡箍等），激勵(lì)源與接受者之間的振動(dòng)傳遞途徑。

1.1 基本原理

在圖2所示的復(fù)雜系統(tǒng)中，一個(gè)或多個(gè)激勵(lì)源的振動(dòng)通過多個(gè)連接傳遞到目標(biāo)點(diǎn)，這些連接都稱為振動(dòng)傳遞路徑。目標(biāo)點(diǎn)的總響應(yīng)是每個(gè)路徑的分量在目標(biāo)點(diǎn)的疊加：

圖2 復(fù)雜系統(tǒng)振動(dòng)傳遞路徑模型Fig.2 Vibration transmission path model of complex system

式中：X（ω）為目標(biāo)點(diǎn)的振動(dòng)總響應(yīng)；Hi（ω）為從路徑點(diǎn)i到目標(biāo)點(diǎn)的傳遞函數(shù)；Fi（ω）為整個(gè)系統(tǒng)（包括接受體、輸入端和路徑）在外力作用下各個(gè)路徑上的工況載荷。ai和pi分別為active 和passive 的縮寫，表示第i條路徑的主動(dòng)端和被動(dòng)端。

CTPA 通?？煞譃? 個(gè)主要階段：① 傳遞函數(shù)測量；② 工況測試；③ 結(jié)果和評估。CTPA 測試過程中，傳遞函數(shù)可以通過試驗(yàn)測量獲得，而工況載荷往往需要通過懸置動(dòng)剛度法、逆矩陣法和驅(qū)動(dòng)點(diǎn)頻響函數(shù)法獲得［24］。

1.2 傳遞函數(shù)測量

為了準(zhǔn)確地獲得路徑點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)，測量系統(tǒng)傳遞函數(shù)時(shí)需先拆除主動(dòng)端，再依次測量每個(gè)路徑點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的傳遞函數(shù)。施加激勵(lì)時(shí)，可采用錘擊激勵(lì)或激振器激勵(lì)Fi（ω），并利用加速度計(jì)拾取目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)Xi（ω），可得到從路徑點(diǎn)i到目標(biāo)點(diǎn)的傳遞函數(shù)Hi（ω）為

也可通過信號(hào)的自譜互譜確定其傳遞函數(shù)，即

式中：SFX為激勵(lì)F和響應(yīng)X的互功率譜密度；SXF為響應(yīng)X和激勵(lì)F的互功率譜密度；SFF為激勵(lì)F的自功率譜密度；SXX為響應(yīng)X的自功率譜密度。

考慮測試過程存在噪音等干擾，采用相干函數(shù)來評價(jià)傳遞函數(shù)的質(zhì)量。當(dāng)相干函數(shù)＞0.9時(shí)［25］，認(rèn)為實(shí)測傳遞函數(shù)可信。試驗(yàn)中，每個(gè)位置可敲擊2～4 次，平均后得到傳遞函數(shù)的最終結(jié)果。

1.3 工況載荷辨識(shí)

采用懸置剛度法估算路徑點(diǎn)工況載荷時(shí)，需要準(zhǔn)確確定懸置剛度值。在測量安裝剛度時(shí)，不僅要根據(jù)實(shí)際工況施加預(yù)緊力和邊界條件，還要考慮工作溫度等方面的影響。要獲得準(zhǔn)確的懸置剛度值并不容易，因此在實(shí)踐中實(shí)際使用了逆矩陣法［26］。對于線性系統(tǒng)，這些路徑點(diǎn)的工況載荷F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n的估算公式可以從參考點(diǎn)所測工況響應(yīng)X1，X2，…，Xm的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程得到：

式中：Hmn為從路徑點(diǎn)n到參考點(diǎn)m的傳遞函數(shù)。

式（4）可以簡化為

采用逆矩陣法計(jì)算路徑點(diǎn)的工況載荷時(shí)，需要在路徑點(diǎn)附件選擇適當(dāng)數(shù)量的參考點(diǎn)，通常參考點(diǎn)的數(shù)量m不應(yīng)少于路徑點(diǎn)數(shù)量n的2 倍，即m≥2n。此時(shí)，可通過奇異值分解技術(shù)（SVD）或Tikhonov 正則化等方法，獲得傳遞函數(shù)的偽逆矩陣。

1.4 振動(dòng)貢獻(xiàn)量分析

第i（i=1， 2，…，n）條路徑激勵(lì)傳遞至目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)Xi為

每條路徑傳遞響應(yīng)Xi的投影為該路徑振動(dòng)傳遞的貢獻(xiàn)量，即

式中：|Xi|為第i條路徑激勵(lì)傳遞至目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)Xi的模；θi為X與Xi之間方向夾角，0°≤θi≤180°。

第i條路徑振動(dòng)響應(yīng)與目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)模的比值為第i條路徑振動(dòng)貢獻(xiàn)量，即

1.5 TPA 分析流程

基于TPA 基礎(chǔ)理論，結(jié)合OptiStruct 軟件，建立多支撐滑油箱系統(tǒng)TPA 模型，采用Onestep TPA （Automated TPA）技術(shù)通過關(guān)鍵字一步實(shí)現(xiàn)TPA 的計(jì)算分析。通過開展振動(dòng)貢獻(xiàn)量分析獲得主要傳遞路徑，對于主要路徑的高貢獻(xiàn)量從傳遞函數(shù)和工況載荷角度進(jìn)行分析，采用不同的方法實(shí)現(xiàn)減振設(shè)計(jì)。具體的TPA 分析流程如圖3所示。

圖3 TPA 分析流程Fig.3 TPA flow chart

2 多支撐附件系統(tǒng)TPA 建模

本節(jié)以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)具有多安裝結(jié)構(gòu)支撐的簡化滑油箱系統(tǒng)為研究對象，對多支撐滑油箱系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模，在上述多支撐滑油箱系統(tǒng)有限元模型基礎(chǔ)上進(jìn)行TPA 模型設(shè)置，對所建立的多支撐滑油箱系統(tǒng)TPA 模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，進(jìn)而驗(yàn)證所建立的TPA 模型的有效性。

2.1 多支撐附件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)描述

簡化的多支撐滑油箱系統(tǒng)如圖4所示。該部件為典型的具有多支撐的附件系統(tǒng)，主體部分主要由機(jī)匣底座、安裝結(jié)構(gòu)組件和結(jié)構(gòu)本體等零部件組裝而成。結(jié)構(gòu)本體和安裝結(jié)構(gòu)材料都采用45#鋼?；拖湟话阌蓛?nèi)部桁架結(jié)構(gòu)和外部薄壁結(jié)構(gòu)組成。本文主要研究基礎(chǔ)激勵(lì)沿著各個(gè)安裝結(jié)構(gòu)傳遞至滑油箱本體的振動(dòng)傳遞規(guī)律，不考慮滑油箱薄壁結(jié)構(gòu)的局部振動(dòng)和流固耦合作用，復(fù)雜薄壁曲面加工的難度較大，所以只加工了滑油箱桁架主體結(jié)構(gòu)。字母A～D 分別表示滑油箱的左上安裝結(jié)構(gòu)、左下安裝結(jié)構(gòu)、右上安裝結(jié)構(gòu)和右下安裝結(jié)構(gòu)。安裝結(jié)構(gòu)組件主要包括滑油箱支撐盤、鎖緊腔腔蓋、連接軸、連接處扣蓋和橡膠減振環(huán)。

圖4 簡化的多支撐滑油箱系統(tǒng)Fig.4 Simplified oil tank system with multiple pedestals

2.2 多支撐附件系統(tǒng)TPA 模型設(shè)置

本文所研究的多支撐附件系統(tǒng)具有4 個(gè)安裝結(jié)構(gòu)，每個(gè)安裝結(jié)構(gòu)具有3 個(gè)平動(dòng)和3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)傳遞路徑，因此從基礎(chǔ)激勵(lì)到目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)一共有24 條振動(dòng)傳遞路徑。過多的振動(dòng)路徑會(huì)導(dǎo)致TPA 計(jì)算時(shí)間成本非常高。為了提高TPA 計(jì)算效率，針對所研究的多支撐附件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文提出了混合單元建模方法。選用梁單元和板殼單元，分析耗時(shí)短、效率高，但無法得到局部精確的應(yīng)力分布等；選用實(shí)體單元建模，分析精度高，但對計(jì)算機(jī)性能要求高，分析用時(shí)長；混合單元建模技術(shù)可避免上述2 種方法的弊端［27］。

采用OptiStruct 軟件建立多支撐附件系統(tǒng)有限元模型，如圖5所示。對于較薄的實(shí)體三維模型進(jìn)行有限元建模時(shí)，可以用殼單元表示，機(jī)匣底座和結(jié)構(gòu)本體框架均采用提取中性面的方法劃分網(wǎng)格，單元類型為Pshell，Shell 單元的厚度與實(shí)際框架結(jié)構(gòu)厚度相同。安裝結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)本體支撐盤采用Psolid 實(shí)體單元建模?；旌蠁卧Ｐ蛯?yīng)的單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為21 089 和28 459 個(gè)。較于整個(gè)模型采用Psolid 實(shí)體單元建模（單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為127 913 和124 335 個(gè)），混合單元模型可大大縮短計(jì)算時(shí)間成本，適用于具有繁多路徑的TPA 分析。機(jī)匣底座為焊接而成的框架結(jié)構(gòu)，各焊接位置使用RBE2 單元連接。同樣，使用RBE2 單元連接將安裝結(jié)構(gòu)綁定到機(jī)匣底座。采用CBUSH 單元將安裝結(jié)構(gòu)掛耳與滑油箱支撐盤連接。根據(jù)減振環(huán)形狀和材料屬性，對減振環(huán)進(jìn)行靜力學(xué)分析，對橡膠減振環(huán)一端面施加固定約束，另一端面施加單位力，減振環(huán)軸向變形如圖6（a）所示，計(jì)算獲得減振環(huán)軸向剛度為1 N/0.001 336 mm=748 502.99 N/m；對橡膠減振環(huán)外環(huán)施加固定約束，內(nèi)環(huán)施加單位徑向力，減振環(huán)徑向變形如圖6（b）所示；計(jì)算獲得減振環(huán)徑向剛度為1 N/0.006 1 mm=163 934.43 N/m。采用CBUSH 單元將安裝結(jié)構(gòu)掛耳與滑油箱支撐盤連接，并根據(jù)橡膠減振環(huán)剛度計(jì)算結(jié)果定義各支撐剛度。

圖5 多支撐滑油箱系統(tǒng)有限元模型Fig.5 FE model of oil tank system with multiple pedestals

圖6 橡膠減振環(huán)變形云圖Fig.6 Deformation nephogram of rubber damping ring

在上述滑油箱系統(tǒng)有限元模型基礎(chǔ)上進(jìn)行TPA 建模。具體模型設(shè)置過程：① 創(chuàng)建界面集。定義滑油箱結(jié)構(gòu)本體為接受體，支架和安裝結(jié)構(gòu)作為主動(dòng)側(cè)。如圖7所示，滑油箱為接受體，虛線框?yàn)門PA 分析的界面。此處需要定義3 個(gè)SET。首先是界面處的滑油箱路徑點(diǎn)SET，包括左上、左下、右上以及右下4 個(gè)安裝結(jié)構(gòu)路徑點(diǎn)。然后是滑油箱目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)SET，這取滑油箱目標(biāo)點(diǎn)Y方向的振動(dòng)響應(yīng)。最后是主、被動(dòng)側(cè)之間連接單元的SET，包括CbushA、CbushB、CbushC 和CbushD。② 創(chuàng)建PFPATH 卡片。CONPT 選擇對應(yīng)界面處被動(dòng)側(cè)的路徑點(diǎn)SET；RID 選擇滑油箱目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)SET；CONSEL 選擇對于主、被動(dòng)側(cè)連接單元的SET。

圖7 接受體邊界Fig.7 Receiver boundary

圖8 TPA 分析振動(dòng)響應(yīng)曲線Fig.8 Vibration response curves calculated by TPA method

2.3 多支撐附件系統(tǒng)TPA 模型驗(yàn)證

對滑油箱施加垂直方向（Y方向） 0～500 Hz 2g的加速度（ACCEL1）基礎(chǔ)激勵(lì)，載荷施加在滑油箱底部圓盤支座上。拾取滑油箱節(jié)點(diǎn)64 666Y方向的振動(dòng)響應(yīng)。使用HyperView 后處理模塊Transfer path analysis 對滑油箱進(jìn)行TPA 后處理。圖 8所示為滑油箱節(jié)點(diǎn)64 666Y方向振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。其中，TPA 為使用路徑疊加得到的滑油箱節(jié)點(diǎn)64 666Y方向振動(dòng)響應(yīng)，F(xiàn)EM為求解器直接計(jì)算得到的滑油箱節(jié)點(diǎn)64 666Y方向振動(dòng)響應(yīng)。從圖 8 可以看出，在0～500 Hz范圍內(nèi)，2 條曲線一致性較好，說明傳遞函數(shù)和輸入力是正常的，幾乎沒有能量損失，所建立的多支撐滑油箱TPA 模型是可行的。高頻段一致性不是很好，TPA 計(jì)算結(jié)果小于求解器計(jì)算結(jié)果，這是因?yàn)楦哳l段組合頻率成分復(fù)雜，非線性環(huán)節(jié)等因素導(dǎo)致的能量損失引起的。

搭建多支撐滑油箱振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖9所示。在滑油箱試驗(yàn)器中部布置加速度傳感器，在試驗(yàn)過程中，在滑油箱垂直方向施加5～500 Hz 2g的正弦激勵(lì)，通過掃頻得到三維瀑布圖來辨識(shí)多支撐滑油箱系統(tǒng)的固有頻率，如圖10所示。基于TPA 模型計(jì)算與試驗(yàn)測試得到的多支撐滑油箱系統(tǒng)的前10 階模態(tài)頻率如表1所示，可以看出，二者誤差較小，主要由滑油箱結(jié)構(gòu)簡化、邊界條件簡化及計(jì)算誤差等因素引起，驗(yàn)證了所建立的多支撐滑油箱系統(tǒng)TPA 有限元模型的有效性。

表1 實(shí)測與TPA 計(jì)算的滑油箱系統(tǒng)固有頻率對比Table 1 Comparison of measured and TPA-calculated natural frequencies of lubricant oil tank

圖9 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.9 Test rig system

3 多支撐附件系統(tǒng)的工況響應(yīng)

3.1 某發(fā)動(dòng)機(jī)典型振動(dòng)載荷

某航空發(fā)動(dòng)機(jī)空中慢車、巡航、最大工作轉(zhuǎn)速3 個(gè)飛行狀態(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)典型振動(dòng)載荷譜如圖11所示。由圖11 可見，在慢車狀態(tài)下，發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)載荷能量主要集中在高低壓轉(zhuǎn)子基頻及低壓轉(zhuǎn)子倍頻處；在巡航狀態(tài)和最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)載荷能量主要集中在低壓轉(zhuǎn)子基頻及其倍頻處。

圖11 某發(fā)動(dòng)機(jī)各飛行狀態(tài)典型振動(dòng)載荷頻譜圖Fig.11 Typical vibration load spectrums of engine under various flight conditions

3.2 滑油箱目標(biāo)點(diǎn)加速度響應(yīng)

在空中慢車、巡航、最大工作轉(zhuǎn)速3 個(gè)飛行狀態(tài)下，分別將發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)載荷施加于多支撐滑油箱系統(tǒng)機(jī)匣支座上，激勵(lì)方向?yàn)閅向。通過Opti-Struct 仿真，得到滑油箱本體前部（左、中、右）和中部（左、中、右）共6 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)（見圖 5）的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。每個(gè)飛行狀態(tài)下，6 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的加速度響應(yīng)信號(hào)共有18 個(gè)。各加速度響應(yīng)曲線按1～6 目標(biāo)點(diǎn)及每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)X、Y、Z方向排序得到其加速度響應(yīng)瀑布圖，如圖12所示，1Y→3Y→6Y為18 個(gè)加速度響應(yīng)的排序方向。

圖12 各飛行狀態(tài)滑油箱不同目標(biāo)點(diǎn)加速度響應(yīng)瀑布圖Fig.12 Vibration response waterfall diagrams of different target points under various flight conditions

1） 在3 個(gè)飛行狀態(tài)下，滑油箱不同目標(biāo)點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值主要集中在高低壓基頻N1、N2及其低壓倍頻2N1處。

2） 在慢車和最大工作狀態(tài)低壓基頻N1處，各目標(biāo)點(diǎn)Y向加速度幅值最大，即低壓轉(zhuǎn)子基頻分量N1對各目標(biāo)點(diǎn)Y向加速響應(yīng)影響最大。

3） 在巡航狀態(tài)低壓基頻N1（144.5 Hz）處，各目標(biāo)點(diǎn)X和Z向加速度幅值最大，這是由于在144.5 Hz 附近滑油箱存在繞Y軸偏轉(zhuǎn)的高階模態(tài)，該模態(tài)對目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)貢獻(xiàn)量較大。

4 多支撐附件系統(tǒng)振動(dòng)貢獻(xiàn)量分析

本節(jié)以滑油箱某個(gè)目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)編號(hào)64 666）為例，拾取其Y向加速度響應(yīng)，開展3 個(gè)飛行狀態(tài)下各個(gè)路徑的振動(dòng)傳遞貢獻(xiàn)量分析。

4.1 慢車狀態(tài)安裝結(jié)構(gòu)的振動(dòng)貢獻(xiàn)量

慢車狀態(tài)下，在高低壓基頻N1、N2及低壓倍頻2N1處，滑油箱不同安裝結(jié)構(gòu)對目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)貢獻(xiàn)量如圖13所示。其中A～D 為安裝結(jié)構(gòu)編號(hào)，X、Y、Z為各個(gè)安裝結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞方向。由圖13可見，在N1、N2及2N1處，滑油箱目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)相對較大。在寬頻段內(nèi)，安裝結(jié)構(gòu)不同振動(dòng)傳遞方向?qū)δ繕?biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)貢獻(xiàn)量排序?yàn)閅＞X＞Z。

圖13 慢車狀態(tài)全頻段振動(dòng)貢獻(xiàn)量Fig.13 Vibration contribution in full frequency band under idle state

圖14所示為慢車狀態(tài)多頻率點(diǎn)振動(dòng)貢獻(xiàn)量矢量圖。考慮到貢獻(xiàn)量排序前4 的傳遞路徑占目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)貢獻(xiàn)量比重較大，因此，著重分析貢獻(xiàn)量排序前4 的傳遞路徑對目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)的影響。從圖14（a）中可以看出，在低壓轉(zhuǎn)子基頻N1處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)锽：Y＞D：Y＞C：Y＞A：Y，且均為正貢獻(xiàn)量。在低壓轉(zhuǎn)子倍頻2N1處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)锽：Y＞D：Y＞C：Y＞A：Y，其中C：Y和D：Y均為負(fù)貢獻(xiàn)量，這是由于在2N1附近滑油箱存在繞X軸偏轉(zhuǎn)的高階模態(tài)，如圖15（a）所示，且右上安裝結(jié)構(gòu)C 和右下安裝結(jié)構(gòu)D 與目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)方向相反。在高壓轉(zhuǎn)子基頻N2處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)锽：X＞C：X＞A：X＞D：X，這是由于在N2附近滑油箱存在繞Y軸偏轉(zhuǎn)的高階模態(tài)，如圖15（b）所示，其中A：Y和D：Y均為負(fù)貢獻(xiàn)量，這是由于左上安裝結(jié)構(gòu)A 和右下安裝結(jié)構(gòu)D 與目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)方向相反。

圖14 慢車狀態(tài)不同頻率點(diǎn)振動(dòng)貢獻(xiàn)量矢量圖Fig.14 Phasor vibration contribution plot at different frequencies under idle state

圖15 多支撐滑油箱的模態(tài)振型Fig.15 Vibration modes of multi-support lubricating oil tank

4.2 巡航狀態(tài)安裝結(jié)構(gòu)的振動(dòng)貢獻(xiàn)量

巡航狀態(tài)下，在高低壓基頻N1、N2及低壓倍頻2N1處，滑油箱不同安裝結(jié)構(gòu)對目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)貢獻(xiàn)量如圖16所示。由圖16 可見，在N1、N2及2N1處，滑油箱目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)相對較大。在寬頻段內(nèi)，安裝結(jié)構(gòu)不同振動(dòng)傳遞方向?qū)δ繕?biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)貢獻(xiàn)量排序?yàn)閅＞X＞Z。

圖16 巡航狀態(tài)全頻段振動(dòng)貢獻(xiàn)量Fig.16 Vibration contribution in full frequency band under cruise state

圖17所示為巡航狀態(tài)多頻率點(diǎn)振動(dòng)貢獻(xiàn)量矢量圖。由圖17（a）可見，在低壓轉(zhuǎn)子基頻N1處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)锽：X＞C：X＞A：X＞D：Y，這是由于在N1附近滑油箱存在繞Y軸偏轉(zhuǎn)的高階模態(tài)，其中A：X和D：Y均為負(fù)貢獻(xiàn)量，這是由于左上安裝結(jié)構(gòu)A 和右下安裝結(jié)構(gòu)D 與目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)方向相反。在高壓轉(zhuǎn)子基頻N2處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)锽：Y＞D：Y＞C：Y＞A：Y，其中C：Y和D：Y均為負(fù)貢獻(xiàn)量，這是由于在N2附近滑油箱存在繞X 軸翻轉(zhuǎn)的高階模態(tài)，且右上安裝結(jié)構(gòu)C 和右下安裝結(jié)構(gòu)D 與目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)方向相反。在低壓轉(zhuǎn)子倍頻2N1處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)镈：X＞C：X＞C：Y＞B：Y，這是由于在2N1附近滑油箱存在沿X軸平動(dòng)的高階模態(tài)，其中C：X和D：X均為負(fù)貢獻(xiàn)量，這是由于右上安裝結(jié)構(gòu)C 和右下安裝結(jié)構(gòu)D 與目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)方向相反。

圖17 巡航狀態(tài)不同頻率點(diǎn)振動(dòng)貢獻(xiàn)量矢量圖Fig.17 Phasor vibration contribution plot at different frequencies under cruise state

4.3 最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)安裝結(jié)構(gòu)的振動(dòng)貢獻(xiàn)量

最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，在高低壓基頻N1、N2及低壓倍頻2N1處，滑油箱不同安裝結(jié)構(gòu)對目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)貢獻(xiàn)量如圖18所示。由圖18 可見，在N1、N2及2N1處，滑油箱目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)相對較大。在寬頻段內(nèi)，不同安裝結(jié)構(gòu)Y和X向振動(dòng)傳遞方向?qū)δ繕?biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)貢獻(xiàn)量相對較大。圖19 為最大工作轉(zhuǎn)速多頻率點(diǎn)振動(dòng)貢獻(xiàn)量矢量圖?？梢钥吹?，在低壓轉(zhuǎn)子基頻N1處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)锽:X＞D:X＞C:X＞B:Y，均為正貢獻(xiàn)量，安裝結(jié)構(gòu)X向振動(dòng)傳遞貢獻(xiàn)量相對較大，這是由于在低壓轉(zhuǎn)子基頻N1附近滑油箱存在繞Y軸偏轉(zhuǎn)的高階模態(tài)。在高壓轉(zhuǎn)子基頻N2處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)镈:X＞A:Y＞B:X＞C:X，這是由于在高壓轉(zhuǎn)子基頻N2附近滑油箱存在繞Z軸翻轉(zhuǎn)的高階模態(tài)，其中A:Y為負(fù)貢獻(xiàn)量，這是由于左上安裝結(jié)構(gòu)A 與目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)方向相反。在低壓轉(zhuǎn)子倍頻2N1處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量排序?yàn)镃:X＞C:Y＞A:X＞D:X，這是由于在低壓轉(zhuǎn)子倍頻2N1附近滑油箱存在沿X軸平動(dòng)的高階模態(tài)，其中C:X均為負(fù)貢獻(xiàn)量，這是由于右上安裝結(jié)構(gòu)C 與目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)方向相反”。

圖18 最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)全頻段振動(dòng)貢獻(xiàn)量Fig.18 Vibration contribution in full frequency band at maximum operation speed

圖19 最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)不同頻率點(diǎn)振動(dòng)貢獻(xiàn)量矢量圖Fig.19 Phasor vibration contribution plot at different frequencies at maximum operation speed

5 多支撐附件系統(tǒng)減振設(shè)計(jì)

在低壓基頻N1處，目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)最大，本節(jié)對多支撐滑油箱系統(tǒng)不同狀態(tài)下低壓基頻N1處振動(dòng)貢獻(xiàn)量進(jìn)行分析，并對主要路徑的高貢獻(xiàn)量從傳遞函數(shù)和工況載荷角度進(jìn)行分析和減振設(shè)計(jì)。

圖 20所示為慢車狀態(tài)下低壓基頻N1處傳遞路徑貢獻(xiàn)量。圖 20（a）所示為貢獻(xiàn)量排序前6 的路徑對應(yīng)的傳遞函數(shù)，圖 20（b）所示為貢獻(xiàn)量排序前6 的路徑對應(yīng)的工況載荷。由圖20（a）可見，路徑B：Y傳遞函數(shù)最大，由圖 20（b）可見，路徑B：Y工況載荷并不突出。兼顧路徑B：Y的傳遞函數(shù)和工況載荷，對路徑B：Y的傳遞函數(shù)進(jìn)行處理，通過降低該路徑傳遞函數(shù)研究對滑油箱振動(dòng)響應(yīng)的影響。

圖20 慢車狀態(tài)低壓基頻N1處傳遞路徑貢獻(xiàn)量Fig.20 Transfer path contribution at N1 under idle state

圖21 傳遞函數(shù)優(yōu)化前后滑油箱振動(dòng)響應(yīng)對比Fig.21 Comparison of oil tank vibration response after optimization of transfer function

圖22 最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)低壓基頻N1處傳遞路徑貢獻(xiàn)量Fig.22 Transfer path contribution at N1 at maximum operation speed

圖23 工況載荷優(yōu)化前后滑油箱振動(dòng)響應(yīng)對比Fig.23 Comparison of oil tank vibration response before and after optimization of operational load

在41～61 Hz 頻率范圍內(nèi)，將路徑B：Y的傳遞函數(shù)減小到原來的50%，然后計(jì)算滑油箱振動(dòng)響應(yīng)。圖 21所示為路徑B：Y的傳遞函數(shù)優(yōu)化前后滑油箱目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)對比曲線。由圖 21 可見，在41～61 Hz 頻率范圍內(nèi)，滑油箱振動(dòng)響應(yīng)均減小。在慢車狀態(tài)下低壓基頻N1處，滑油箱振動(dòng)響應(yīng)下降了1.5 dB （下降約16%）。

圖 22所示為最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)下低壓基頻N1處傳遞路徑貢獻(xiàn)量。圖 22（a）所示為貢獻(xiàn)量排序前6 的路徑對應(yīng)的傳遞函數(shù)，圖 22（b）所示為貢獻(xiàn)量排序前6 的路徑對應(yīng)的工況載荷。由圖 22（a）可見，路徑B：X傳遞函數(shù)并不突出，由圖 22（b）可見，路徑B：X工況載荷最大。兼顧路徑B：X的傳遞函數(shù)和工況載荷，對路徑B：X的工況載荷進(jìn)行處理，通過降低該路徑工況載荷研究對滑油箱振動(dòng)響應(yīng)的影響。

在160～180 Hz 頻率范圍內(nèi)，將路徑B：X的工況載荷減小到原來的50%，然后計(jì)算滑油箱振動(dòng)響應(yīng)。圖 23所示為路徑B：X的工況載荷優(yōu)化前后滑油箱目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)對比曲線。由圖 23可見，在160～180 Hz 頻率范圍內(nèi)，滑油箱振動(dòng)響應(yīng)均減小。在最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)下低壓基頻N1處，滑油箱振動(dòng)響應(yīng)下降了2.8 dB （下降約27%）。在工程應(yīng)用中，可通過重新調(diào)整安裝，以重新平衡主要傳遞路徑的工況載荷。

6 結(jié) 論

針對某航空發(fā)動(dòng)機(jī)具有多個(gè)安裝結(jié)構(gòu)支撐的滑油箱系統(tǒng)，建立了多支撐滑油箱系統(tǒng)TPA有限元模型，開展了不同飛行狀態(tài)（空中慢車、巡航以及最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)）下滑油箱振動(dòng)傳遞路徑分析。主要結(jié)論如下：

1） 在0～500 Hz 范圍內(nèi)，TPA 計(jì)算獲得的目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)與直接計(jì)算獲得的目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)一致性較好，驗(yàn)證了所建立的多支撐滑油箱TPA 模型的有效性。

2） 基于某發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測滑油箱振動(dòng)載荷譜，仿真分析了滑油箱多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。結(jié)果表明，在3 個(gè)飛行狀態(tài)下，滑油箱不同目標(biāo)點(diǎn)加速度響應(yīng)峰值主要集中在高低壓基頻N1、N2及其低壓倍頻2N1處；在慢車狀態(tài)和最大工作狀態(tài)低壓基頻N1處，各目標(biāo)點(diǎn)Y向加速度幅值最大；在巡航狀態(tài)低壓基頻N1處，各目標(biāo)點(diǎn)X和Z向加速度幅值最大。

3） 在空中慢車和巡航狀態(tài)，安裝結(jié)構(gòu)不同振動(dòng)傳遞方向?qū)δ繕?biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)貢獻(xiàn)量排序?yàn)閅＞X＞Z；在最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)，不同安裝結(jié)構(gòu)Y向和X向振動(dòng)傳遞方向?qū)δ繕?biāo)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)貢獻(xiàn)量相對較大。

4） 在空中慢車狀態(tài)，降低主要傳遞路徑B：Y的傳遞函數(shù)，滑油箱振動(dòng)響應(yīng)下降了1.5 dB；在最大工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)，降低主要傳遞路徑B：X的工況載荷，滑油箱振動(dòng)響應(yīng)下降了2.8 dB。

5） 本文所使用的仿真TPA 方法和分析結(jié)果可為工程中航空發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜多支撐外部附件系統(tǒng)（卡箍-管路系統(tǒng)和滑油箱-安裝結(jié)構(gòu)系統(tǒng)等）的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。