鐵磁性電極條件下T 形雙量子點結構中馬約拉納束縛態(tài)的解耦現象*

代雪峰 貢同

(東北大學理學院,沈陽 110819)

通過將馬約拉納束縛態(tài)側耦合到主通道中的量子點,從理論上研究了T 形雙量子點體系的輸運性質.結果表明,調整側耦合量子點能級和量子點-馬約拉納束縛態(tài)耦合方式,可以在線性輸運區(qū)觀察到馬約拉納束縛態(tài)與T 形雙量子點解耦的現象.引入鐵磁性電極后,電導平臺的出現或損壞明顯依賴于體系中磁場與電極極化方向的差異,而馬約拉納束縛態(tài)的解耦現象仍然穩(wěn)固.本工作有助于進一步詮釋T 形雙量子點體系中馬約拉納束縛態(tài)的解耦現象,為深入認知以及探測馬約拉納束縛態(tài)提供理論支持.

1 引言

由于具有獨特的物理性質并在量子計算方向具有潛在應用價值,量子點一直是凝聚態(tài)物理和量子力學領域的研究重點之一[1-3].相較于單個量子點,量子點分子為輸運過程提供了多種路徑,其中量子干涉性質在調節(jié)輸運特性方面起重要作用[4-8].目前為止,研究者已經在量子點分子體系中觀察到了多種有趣的現象及物理效應,如Fano 效應[9-11]、Fano-Kondo 效應[12,13]、Aharonov-Bohm效應[14]、Dicke 效應[15,16]等.在量子點分子中,T 形雙量子點是比較典型的體系.當該量子點的能級調至體系費米能級時,由于發(fā)生反共振,可以觀察到明顯的Fano 效應.基于這一原因,T 形雙量子點體系有助于提高電子的可控性及熱電性能[17,18].此外,在側向耦合的量子點中考慮磁性機制,能夠實現高效的自旋極化[19].除了Fano 效應引起的物理特性外,T 形雙量子點結構也會誘導新的電子關聯(lián)特性,如二階Kondo 效應.隨著體系溫度的降低,電導趨于穩(wěn)定,但繼續(xù)降低溫度則會抑制電導幅值[20].

近年來,隨著馬約拉納束縛態(tài)的成功制備[21-24],該束縛態(tài)和量子點在介觀電路中的相互作用也得到了研究者的廣泛關注[25-27].諸多結果表明,馬約拉納束縛態(tài)通過與量子點耦合可以明顯影響電導性質,能夠導致電導幅值急劇下降至原來的 1/2[28-30].當馬約拉納束縛態(tài)通過量子點與電極間接耦合時,可以通過改變量子點能級來控制局域和交叉的Andreev 反射,這直接實現了馬約拉納束縛態(tài)可控的非局域輸運過程[31-33].更重要的是,通過引入新的群流不動點,馬約拉納束縛態(tài)對Kondo 關聯(lián)也起到了重要調控作用[34,35].由于馬約拉納束縛態(tài)與量子點之間的相互作用能夠產生典型的輸運特征,量子點系統(tǒng)也被廣泛認為是探測馬約拉納束縛態(tài)的理想候選者.

鑒于T 形雙量子點的特殊輸運性質,可以考慮到研究耦合馬約拉納束縛態(tài)的T 形雙量子點體系的量子輸運性一定會得到豐富而有趣的結果,這一方案已經得到了初步的驗證[36,37].本文根據現有的研究進展,研究T 形雙量子點體系中一個馬約拉納束縛態(tài)橫向耦合主通道中量子點結構的輸運行為.計算結果表明,在線性輸運狀態(tài)下,無論馬約拉納束縛態(tài)存在與否,側耦合量子點仍然對輸運性質起著重要的調制作用.具體地說,當側耦合量子點的能級達到體系費米能級時,馬約拉納束縛態(tài)將與T 形雙量子點解耦,對電導譜沒有貢獻.線性電導隨馬約拉納束縛態(tài)間耦合方式的不同表現出不同的性質.在馬約拉納零模的情況下,當側耦合量子點的能級離開費米能級時,其電導值仍為e2/(2h).而一旦馬約拉納束縛態(tài)之間出現耦合,總是與無馬約拉納束縛態(tài)的情況相同,導致馬約拉納束縛態(tài)的影響被消除.引入鐵磁性電極后,電導平臺的出現或損壞明顯依賴于體系中磁場與電極極化方向的差異,而馬約拉納束縛態(tài)的解耦現象仍然穩(wěn)固.本工作有助于進一步詮釋T 形雙量子點體系中馬約拉納束縛態(tài)的解耦現象.

2 理論模型

本文研究的T 形雙量子點結構如圖1(a)所示,其中一個馬約拉納束縛態(tài)與隧穿主通道中的量子點耦合.

圖1 (a) T 形雙量子點結構示意圖.主通道中量子點側耦合馬約拉納束縛態(tài)(標為 η1),馬約拉納束縛態(tài)出現在受縱向磁場和超導鄰近效應影響且具有強自旋-軌道相互作用的納米線的末端.(b) 普通電極條件下,Nambu 表象中T 形雙量子點結構自旋向上示意圖.量子點的電子、空穴以及馬約拉納束縛態(tài)部分用不同的顏色表示Fig.1.(a) Schematic of a T-shaped double-quantum-dot (TDQD) structure with the quantum dot (QD) in the main channel coupling to the first Majorana bound state (MBS) which is labeled as η1 .The MBSs are assumed to generate at the ends of the one-dimensional nanowire with strong spin-orbit interaction which suffers from longitudinal magnetic field and superconducting proximity effect.(b) Spin-up illustration of our considered TDQDs in the Nambu representation.The electron and hole parts of the QDs and the MBS part are colored differently for comparison.

體系的哈密頓量寫為H=HC+HDM+HT.其中HC為金屬電極的哈密頓量,本文假定電極由二維電子氣體組成,則

HDM表示量子點、馬約拉納束縛態(tài)及二者耦合的哈密頓量,寫為

其中Vαkσ是量子點和電極之間的耦合系數,實驗上可通過調整柵極電壓對其進行調諧.

為計算電流,必須得到延遲和小于格林函數的表達式.延遲格林函數可以由Dyson 方程得到.經過簡單的推導,可以得出非相互作用情況下的延遲格林函數:

其中I為單位矩陣,HDM是量子點和馬約拉納束縛態(tài)形成散射中心的哈密頓量矩陣,具體形式為

接下來,當計入量子點內庫侖相互作用時,格林函數應該做近似處理.對于庫侖相互作用,通?？梢杂肏ubbard-I 近似求解延遲格林函數[39].在該近似下,格林函數矩陣唯一變化的是對角元,

通過將格林函數代入(4)式,左右對稱結構中的電子電流為

本文將重點考察線性電導,來描述該體系的輸運性質.

3 計算結果與討論

基于上述理論和公式,下面具體展示T 形雙量子點體系側耦合馬約拉納束縛態(tài)的輸運特性.同時,為詳細描述側耦合量子點與馬約拉納束縛態(tài)的相互影響,取ε1=0 .與此同時,馬約拉納束縛態(tài)與量子點中不同自旋態(tài)的耦合設為(λ↓,λ↑)=λ(cosθ/2,sinθ/2),θ為超導納米線中磁場與左電極極化方向的夾角.首先從無相互作用的正常電極情況出發(fā),描述該體系的基本物理性質.根據上述理論,接下來首先考慮無相互作用的情況.通過寫出Tσ(E) 的解析表達式,可以闡明該體系中的主要輸運行為.通過求解(5)式中的延遲格林函數矩陣,可以得到隧穿函數表達式為

這意味著在ε2=εm條件下,E=±εm位置T↑(E)等于0,這正好與反共振現象相對應.

由(12)式得到Tσ(E=0) 可以簡化為

(16)式表明,當量子點2 的能級達到系統(tǒng)的費米能級時,不同自旋的電子輸運性質將被抑制.此外,當能級偏離零點時,由(13)式可以得到T↑(E=0)=因此,當一個馬約拉納束縛態(tài)單獨側向耦合到主通道的量子點時,一旦側耦合量子點的能級偏離零點,上自旋電子的線性電導值將等于 1/2 .

圖2 描述了該情況下的線性電導曲線,其中相應參數設定為Γ0=t0=0.5 .為了便于比較,圖2(a)給出了下自旋線性電導譜.這一結果為普通T 形量子點結構的電導,多年來已被研究者所熟知.從圖2(b)中可以看到,在馬約拉納束縛態(tài)存在的情況下,ε2=0 的臨界態(tài)電導值減小到零,而在其他能量區(qū)間,電導值都為 1/2 .改變量子點和馬約拉納束縛態(tài)的耦合方式,T 形雙量子點體系中的電導譜變化不大,這一結果可以用(15)式證明.相反,在εm不為0 的情況下,量子點2 的能級對電導譜的影響明顯,如圖2(c)和圖2(d)所示.值得注意的是,在ε2=0 的情況下,電導值始終等于零.此外,電導結果與量子點-馬約拉納束縛態(tài)耦合及馬約拉納束縛態(tài)間耦合變化無關.通過簡單推導,可以得到εm不為0,E=0 條件下的T↑(E=0)為

圖2 不同條件下的線性電導曲線 (a)下自旋的電導;(b)—(d) εm=0,0.1,0.5 時上自旋的電導Fig.2.Linear-conductance curves in different cases:(a) Spin-down result of the linear conductance;(b)-(d) spin-up conductance inthe cases of εm=0,0.1,0.5.

可以看出,該結果與εm和λ無關,且與T↓(E=0)相同.因此,對于εm不為0 的情況,在零偏壓極限條件下,馬約拉納束縛態(tài)與主通道中的量子點解耦.所以可以了解到在T 形雙量子點體系中,馬約拉納束縛態(tài)的作用與側耦合量子點和馬約拉納束縛態(tài)間耦合密切相關.對于ε2=0或εm不為0 的典型情況,馬約拉納束縛態(tài)的影響被完全抑制,否則就會產生與側耦合量子點能級無關的電導平臺,因此,可以通過調整側耦合量子點能級或馬約拉納束縛態(tài)間耦合來消除馬約拉納束縛態(tài)的影響.這也正是T 形雙量子點體系中量子點和馬約拉納束縛態(tài)之間特殊的相互作用方式,這一結果有助于了解馬約拉納束縛態(tài)的輸運性質.

接下來,對由馬約拉納束縛態(tài)驅動的輸運結果進行解釋.首先,在Nambu 表象中繪制出該體系的示意圖,如圖1(b)所示.不難發(fā)現,該結構是由3 個T 形部分串聯(lián)構成的,分別是量子點中的電子、空穴和馬約拉納束縛態(tài)區(qū)域.值得注意的是,T 形介觀結構的特征必然對輸運行為起著調制作用.也就是說,側耦合部分的能級通過誘導相消量子干涉來調節(jié)輸運結果.

按照這一思路開展討論,首先重新寫出延遲格林函數的表達式,即

從(18)式可以看出量子點2 在結構中起到主要作用.在E=ε2的情況下,Grdd,e↑將接近于零并且禁止隧穿,這與是否存在馬約拉納束縛態(tài)無關.究其原因,應歸結于側耦合量子點引起的相消干涉.這一結果有助于解釋電導結果.ε2=0 時,零偏壓處電導峰值消失.同時,在E=-ε2的條件下,由于對應的格林函數Grdd,h↑→0,量子點1 的空穴態(tài)將與馬約拉納束縛態(tài)解耦.此時,可以清楚地觀察到馬約拉納束縛態(tài)的相消干涉.如果εm=ε2,將趨于無窮.這表明在電子輸運過程中,馬約拉納束縛態(tài)會導致相消干涉.另一方面,對于E=0的結果可以看到當εm不為0 時,有=0,表明馬約拉納束縛態(tài)的影響消失,與量子點-馬約拉納束縛態(tài)耦合及馬約拉納束縛態(tài)間耦合無關.在馬約拉納零模條件下,

基于上述結果,下面考慮鐵磁性電極情況下電導譜的性質,目的在于考察馬約拉納束縛態(tài)解耦現象的新性質.分別計算自旋平行結構(P 型)和反平行結構(AP 型)的電導,相應參數仍設定為t0=0.5 .同時,取pα=p=0.5 .在此基礎上,可以進一步計算電導性質.

圖3 分別討論了參數εm和λ對線性電導的影響.從圖中可以看到,鐵磁性電極條件下,如果θ=0,量子點與馬約拉納束縛態(tài)的耦合變化對電導譜沒有影響,該結論與非鐵磁性電極耦合所得的結論相同,如圖3(a)—(d)所示.圖3(a)和圖3(b)為自旋平行電導譜,圖3(c)和圖3(d)為自旋反平行電導譜.從電導結果可以看到,無論是自旋平行還是反平行情況,線性電導與非鐵磁性電極時的電導值大體一致.上自旋電導在εm=0 時表現為穩(wěn)定值,只在ε2=0 處迅速降為零值,呈現出極窄的電導谷.εm不為0 時,電導值在ε2=0 時降低至零,隨著 |ε2| 的增加,電導值緩慢增加.下自旋電導由于不受馬約拉納束縛態(tài)間影響而始終呈現出常規(guī)T 形量子點的線性電導譜結果.值得注意的是,由于鐵磁性電極的自旋極化,不同自旋的電導譜表現出一定差別.圖3(a)中電導平臺值為0.5,而圖3(c)中電導平臺值不到0.4.原因在于,自旋反平行情況下,量子點中的自旋態(tài)與左右電極耦合強度不相等,從而導致電導平臺值小于0.5.另外,εm不為0 情況下,自旋平行時上自旋電導幅值要比下自旋高,而反平行時,不同自旋的電導值表現出相等結果.這均源自兩種自旋構型中不同自旋態(tài)與電極耦合方式的差異.當θ取作非零值時,上、下自旋電導譜表現性質相似(見圖3(e)—(h)).εm=0 時,電導平臺消失,電導值隨著 |ε2| 的增加而增加,且在ε2=0 附近電導值快速降為零.εm不為0 時,自旋平行和自旋反平行電導譜與θ=0 時電導譜完全相同.原因在于馬約拉納束縛態(tài)與量子點的兩種自旋態(tài)同時解耦.該結果初步顯示出鐵磁性電極情況下,量子點與馬約拉納束縛態(tài)的耦合變化對電導譜存在一定影響,然而當εm不為0 時,電導值同樣不隨εm的改變發(fā)生變化.

圖3 ε1=0 時不同參數取值下的鐵磁性電極體系的線性電導譜 (a),(b) θ=0 時的自旋平行結構線性電導譜;(c),(d) θ=0 時的自旋反平行結構線性電導譜;(e),(f) θ=0.5π 時的自旋平行結構線性電導譜;(g),(h) θ=0.5π 時的自旋反平行結構線性電導譜Fig.3.Linear conductance spectra of the TDQD system with ferromagnetic leads when ε1=0 :(a),(b) Linear conductances in the P spin configuration with θ=0 ;(c),(d) linear conductances in the AP spin configuration with θ=0 ;(e),(f) linear conductances in the P spin configuration with θ=0.5π ;(g),(h) linear conductance in the AP spin configurations with θ=0.5π .

為進一步理解該T 形結構的輸運性質,對磁電阻進行了討論,其定義為 MR=(GP-GAP)/GP,譜線結果如圖4 所示.從圖4(a)可以發(fā)現,此時磁電阻譜線結構較為特殊.θ=0 時,磁電阻譜線表現為單峰雙谷的結構.當ε2離開零值時,磁電阻幅值迅速減小,并出現負值,后續(xù)當ε2≥0.5 時,變化方式發(fā)生反轉,而且隨著 |ε2| 的增加單調變化.這種變化隨著θ的增大逐漸減弱,直到θ=0.5π 的情況.接下來,θ的繼續(xù)增加有效改變了磁電阻的變化方式.θ=0.75π 時,隨著ε2離開能量零點,磁電阻值增大,達到峰值后,單調遞減.此結果反映了該體系獨特的磁電阻性質.另一方面,如果εm不為0,由于馬約拉納束縛態(tài)的解耦,磁電阻不再隨θ改變.

圖4 ε1=0,λ=0.1 時鐵磁性電極條件下T 型雙量子點體系 的磁電阻(a) εm=0 時的磁電阻;(b)εm=0.1時的磁電阻Fig.4.Magnetoresistance (MR) of the TDQD system with ferromagnetic leads when ε1=0,λ=0.1 :(a) MR in the case of εm=0 ;(b) MR in the case of εm=0.1 .

與圖1(b)類似,圖5 給出了鐵磁性電極條件下,T 形結構在Nambu 表象中的圖示.盡管該結構相比普通電極情況更為復雜,但是可以看出,該圖示仍然表現出T 形結構的特點.無論結構如何變化,在εm不為0 情況下,馬約拉納束縛態(tài)在零能極限將完全局域化,從而與量子點體系解耦.另一方面,如果εm=0,且λ↑與λ↓均存在,馬約拉納束縛態(tài)有機會為相反自旋的Andreev 反射提供通道,并使兩種自旋的電子隧穿相互關聯(lián).電子隧穿路徑的復雜必然導致電導平臺的損壞,從而呈現出如圖3 所示的結果.

圖5 Nambu 表象中耦合鐵磁性電極的T 形雙量 子點結構示意圖.量子點的電子、空穴以及馬約拉納束縛態(tài)部分用不同的顏色表示Fig.5.Illustration of our considered TDQDs with ferromagnetic leads in the Nambu representation.The electron and hole parts of the QDs and the MBS part are colored differently for comparison.

圖6 所示為弱庫侖相互作用情況下,線性電導譜的表現特點,其中參數分別取為ε1=0,εm=0 .此時,取U1=0 .從圖6 可以看出,當電子相關效應較弱時,由于使用Hubbard-I 近似處理哈密頓量中的庫侖項,量子點的能級分裂為εj和εj+Uj.相應地,在馬約拉納零模條件下,電子相互作用使得θ=0 情況下上自旋電導值在ε2=-U2時電導譜出現了一個新的下降,如圖6(a)所示,這是因為Hubbard-I 近似中庫侖斥力引起了能級分裂.在其他能量區(qū)間,電導平臺仍然存在.另一方面,下自旋的電導呈現出相反的結果,電導的大小隨ε2的變化而變 化,在ε2=0和-U2時發(fā)生反 共振 現象.兩個反共振之間出現了新的電導峰,其寬度取決于庫侖強度,如圖6(b)所示.接下來在圖6(c)和圖6(d)中也可以看到類似結果.θ=0.5π 的結果由圖6(e)和圖6(h) 給出,可以看出,在弱庫侖相互作用下線性電導的不同自旋分量呈現出相似變化.在ε2=0和-U2處出現電導的突然下降并且為零.二者之間出現新的電導峰.值得注意的是,電導的極值仍然與無相互作用情況一致.因此,弱庫侖相互作用情況下,馬約拉納束縛態(tài)仍然與T 形雙量子點解耦.在弱庫侖相互作用范圍,側耦合量子點與馬約拉納束縛態(tài)之間的相互作用在改變電導性質方面基本與無相互作用的情況一致.所以,通過調整側耦合量子點的能級,依舊可以觀察到馬約拉納束縛態(tài)的解耦現象.值得注意的是,與無相互作用情況相比,電導譜在ε2=0和-U2兩處下降變得顯著.原因在于,庫侖相互作用的增加,有效強化了側耦合量子點的作用.

圖6 ε1=0,εm=0,U2=0.1,0.2,0.5 時鐵磁性電極體系中存在庫侖相互作用時的線性電導譜線 (a),(b) θ=0 時自旋平行結構線性電導譜;(c),(d) θ=0 時自旋反平行結構線性電導 譜;(e),(f) θ=0.5π 時自旋平行結構線性電導譜;(g),(h) θ=0.5π 時自旋反平行結構線性電導譜Fig.6.Linear conductance spectra of the system with ferromagnetic leads when ε1=0,εm=0,U2=0.1,0.2,0.5 :(a),(b) Linear conductances in the P spin configuration with θ=0 ;(c),(d) linear conductances in the AP spin configuration with θ=0 ;(e),(f) linear conductances in the P spin configuration with θ=0.5π ;(g),(h) linear conductances in the AP spin configuration with θ=0.5π .

當T 形雙量子點體系中的庫侖斥力遠大于其他參數時,如果量子點能級低于系統(tǒng)的費米能級,則會發(fā)生電子關聯(lián),即Kondo 效應.這種情況下,Hubbard-I 近似不再適用,需要選擇更精確的方法.根據前人的工作,NRG 方法是描述量子點中電子關聯(lián)的理想方法[40],因此,在這一部分,將嘗試使用NRG 方法進一步研究體系的輸運性質,并取U1=0.首先,定義另一個能量單位,即電極的半帶寬D.進而利用全密度矩陣NRG 方法來研究由Kondo 效應調制的電導性質,具體計算通過斯洛文尼亞Zitko 編寫的軟件完成[41].使用NRG 方法進行迭代過程中,選取電極的對數離散參數Λ=4,在每次迭代對角化步驟中保持能量最低的6000 個狀態(tài),最低溫度取為Tmin=10-24D.此外,為了實現NRG 計算,需要通過奇偶基向量變換對系統(tǒng)進行簡化,并采用z-平均方法消除迭代過程中的奇偶誤差.

圖7 給出了側面量子點中存在強庫侖相互作用時的線性電導譜,相關參數選取為tc=λ=2Γ0=0.1D,U2=D,δ2=ε2+U2/2 .從圖 7 很容易看出,盡管電極改換為鐵磁性電極,而且極化方向也分為自旋平行和反平行兩種情況,但隨著量子點2 能級的改變,兩種自旋電導幅值基本上與無相互作用的結果相似.對于電導譜線的結構,與普通金屬電極的情況也相對接近.由于Kondo 效應的出現,電導譜關于δ2=0 處對稱.首先,對于εm=0的情況,圖7(a)表明,除了δ2=0 處電導值有下降外,其他位置上自旋的電導值等于 1/2 .原因在于,在臨界點處,量子點2 的Kondo 能級非常接近系統(tǒng)的費米能級,會引起相消干涉,從而消除馬約拉納束縛態(tài)的影響.也可以理解為量子點2 與主通道形成了穩(wěn)定的自旋單態(tài),從而有效抑制了電導幅值.當δ2≠0 時,量子點1 中的上自旋電子只受馬約拉納束縛態(tài)的影響而不受側耦合量子點的影響,因此出現了平穩(wěn)的電導值.相比之下,下自旋電導在 |δ2|≤0.5D區(qū)域出現了寬的反共振谷(見圖7(b)),在這一區(qū)域外,電導值隨 |δ2| 的增加而增加,電導被抑制是由于側耦合量子點引起了Kondo 效應.Kondo 效應發(fā)生時,主通道中下自旋的電子與量子點2 中的上自旋的電子相互作用,形成自旋單重態(tài),不可避免地削弱了電子輸運.圖7(c)和圖7(d)為兩電極中自旋極化相反的結果,可以看出,兩種自旋對應的電導譜變化規(guī)律與圖7(a)和圖7(b)相似,上自旋電導譜在δ2≠0 處表現為穩(wěn)定的平臺,而下自旋的電導譜在 |δ2|≤0.5D出現明顯的反共振谷.然而,與自旋極化平行情況不同的是,此時的電導幅值均有所下降.原因在于,兩種自旋態(tài)都是處于左右非對稱耦合的環(huán)境.綜上可以得出結論,無論電極條件如何變化,量子點中的庫侖相互作用是否增強,在馬約拉納非零模的情況下,馬約拉納束縛態(tài)均會與量子點體系解耦.而在馬約拉納零模情況下,有機會觀察到清晰的電導平臺.

圖7 λ=0.1D 時鐵磁性電極耦合體系中Kondo 區(qū)內量子點側耦合馬約拉納束縛態(tài)的線性電導譜 (a),(b)自旋平行結構線性電導譜;(c),(d)自旋反平行結構線性電導譜Fig.7.When λ=0.1D,linear conductances in the case of ferromagnetic leads,due to the side-coupled QD in the Kondo regime:(a),(b) Linear conductances in the P spin configuration;(c),(d) linear conductances in the AP spin configuration.

最后,有必要預測無限U條件下Kondo 效應對輸運性質的影響.當側耦合量子點的庫侖強度增大到無窮大時,可以定性地描述量子點的輸運結果.根據隸玻色子平均場理論[42],側耦合量子點的重整化Kondo 能級在零偏壓極限處即零點能處接近費米能級,這可以得到零偏壓輸運的結果,也就是說,側耦合量子點通過誘導相消干涉來調制電子輸運.無論馬約拉納零?；蚍橇隳Ｊ?馬約拉納束縛態(tài)都將與T 形雙量子點解耦.同時,也可以確定,鐵磁性電極帶來的特殊電導結果也將得以保存.

4 結論

通過引入馬約拉納束縛態(tài)側耦合到主通道的量子點中,對T 形雙量子點體系中的輸運特性進行了研究.結果表明,在該體系中,側耦合量子點在很大程度上決定了馬約拉納束縛態(tài)的影響.這表現為當側耦合量子點能級達到費米能級時,馬約拉納束縛態(tài)傾向于與T 形雙量子點解耦,馬約拉納束縛態(tài)對電導譜無貢獻,這種結果在弱庫侖相互作用以及Kondo 區(qū)間都可以觀察到.另外,當側耦合量子點能級遠離費米能級時,線性電導與馬約拉納束縛態(tài)間耦合方式密切相關.首先,存在馬約拉納零模時,線性電導值表現為恒定值,與側耦合量子點能級無關.但如果存在馬約拉納束縛態(tài)間耦合,線性電導始終與無馬約拉納束縛態(tài)情況相同.因此,與其他量子點體系不同,T 形雙量子點體系中,馬約拉納束縛態(tài)對線性電導的影響可以完全調控,這取決于側耦合量子點能級和量子點-馬約拉納束縛態(tài)耦合方式.如果電極換作鐵磁性電極,電導平臺的出現或損壞依賴于體系中磁場與電極極化方向的差異,不同自旋的電導譜也將呈現明顯變化,然而解耦現象仍然穩(wěn)固.因此,鐵磁性電極更有助于深入了解T 形雙量子點結構中馬約拉納束縛態(tài)的解耦現象.