基于多層水平變化淺海海底模型的低頻反演方法*

康娟 彭朝暉 何利 李晟昊 于小濤

1) (中國科學(xué)院聲學(xué)研究所,聲場(chǎng)聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

2) (中國科學(xué)院大學(xué)物理學(xué)院,北京 101407)

準(zhǔn)確獲取海底聲學(xué)參數(shù)對(duì)聲場(chǎng)分析、聲納應(yīng)用等具有重要意義.反演是獲取海底聲學(xué)參數(shù)的重要手段之一.為了避免反演中的多值問題,地聲反演往往盡量減少待反演參數(shù),多采用單層或雙層水平不變地聲模型,反演后的聲學(xué)參數(shù)僅能在有限頻段應(yīng)用,難以同時(shí)應(yīng)用于較寬頻段.本文以實(shí)驗(yàn)中淺地層剖面儀測(cè)量的海底沉積層分層結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)建立地聲模型,采用多物理量分步聯(lián)合手段反演各沉積層聲學(xué)參數(shù),并通過匹配場(chǎng)定位、后驗(yàn)概率分析、采樣等手段對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.將反演結(jié)果與單層等效地聲模型反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果說明,本文建立的多層水平變化海底聲學(xué)參數(shù)更接近真實(shí)情況,可以應(yīng)用在較寬頻段范圍,解釋不同聲學(xué)現(xiàn)象,且精度更高.

1 引言

在淺海,海底作為海洋信道的下邊界,其地聲參數(shù)會(huì)對(duì)聲波傳播產(chǎn)生顯著影響.反演是一種有效獲取淺海地聲參數(shù)的方法,可以快速和低成本地估計(jì)出一定范圍內(nèi)的海底沉積物聲速、密度和衰減系數(shù)等聲學(xué)參數(shù),受到水聲學(xué)界的廣泛關(guān)注.國內(nèi)外已經(jīng)發(fā)展了多種反演方法,包括匹配場(chǎng)反演法[1,2]、海底反射系數(shù)反演法[3]、簡正波到達(dá)結(jié)構(gòu)反演法[4]、傳播損失反演法[5,6]、脈沖時(shí)間到達(dá)結(jié)構(gòu)反演法[7]、聲場(chǎng)頻率-距離干涉結(jié)構(gòu)反演法[8]等等.采用單個(gè)物理量構(gòu)成代價(jià)函數(shù)進(jìn)行多個(gè)物理量反演時(shí),往往要面對(duì)反演結(jié)果的多值性問題,因此有學(xué)者利用不同代價(jià)函數(shù)對(duì)海底參數(shù)敏感度不同,提出了多個(gè)代價(jià)函數(shù)分步反演地聲參數(shù)的方法.2004 年,Li 和Zhang[9]提出的多種反演方法聯(lián)合反演方案,經(jīng)多個(gè)海區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,一定程度上解決了反演中的多值性問題.2019 年,李夢(mèng)竹等[10]先利用海底反射損失得到層厚以減少待反演參數(shù)維度,再利用匹配場(chǎng)反演其他參數(shù),有效地降低了反演結(jié)果的不確定性.

在對(duì)淺海海底參數(shù)反演時(shí),一般將海底等效為如圖1 所示三種水平不變海底模型[11].對(duì)于較窄頻率范圍的聲學(xué)應(yīng)用,采用這三種模型通?？梢赃_(dá)到比較好的效果.但是實(shí)際應(yīng)用時(shí),往往需要更接近實(shí)際的多層地聲模型.崔智強(qiáng)等[12]利用傳播損失作為代價(jià)函數(shù),仿真表明在假設(shè)三層沉積層的海底環(huán)境下,能夠提高地聲參數(shù)的反演精度.鹿力成等[13]通過研究淺海海底模型對(duì)于聲傳播的影響,發(fā)現(xiàn)較高頻率聲場(chǎng)主要受海底表層影響,而影響低頻聲場(chǎng)的海底深度能夠達(dá)到幾十米.此時(shí),要想同時(shí)滿足較寬頻段的聲傳播,需要采用多層海底模型.

圖1 三種較為常見海底模型Fig.1.Three typical bottom models.

實(shí)際地聲反演中,除了要考慮海底分層結(jié)構(gòu)外,往往還需要考慮海底水平變化情況.祝捍皓等[14]針對(duì)淺海水平變化波導(dǎo)下的低頻聲能量傳輸問題,基于有限元方法,討論了三種不同海底變化下帶來的聲能量差異.邱海賓和楊坤德[15]在利用拖線陣對(duì)海底參數(shù)進(jìn)行反演時(shí),建立了水平變化海底模型,在聲源頻率增多、拖線陣變長的情況下,依舊得到了收斂性好的匹配場(chǎng)結(jié)果.Kim等[16]考慮到海底地形在空間上的差異,將反演區(qū)域分為幾段進(jìn)行反演,反演結(jié)果很好地解釋了實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地隨水平變化的聲學(xué)現(xiàn)象.Bonnel等[17]在利用啁啾聲反射手段得到多層結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,提出一種在模態(tài)號(hào)數(shù)未知情況下利用頻散曲線反演隨距離變化多層海底參數(shù)的方法,成功得到沉積層的地聲參數(shù).

2022 年8 月,中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場(chǎng)聲信息實(shí)驗(yàn)室在我國南海北部某大陸架海區(qū)進(jìn)行了一次海底聲學(xué)反演實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中利用淺地層剖面儀對(duì)海底進(jìn)行了測(cè)量,如圖2 所示,可見海底具有明顯的分層結(jié)構(gòu)及水平變化.本文利用本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量的淺地層剖面儀、海洋環(huán)境及聲學(xué)數(shù)據(jù),開展水平變化分層海底地聲參數(shù)反演方法研究,建立起更接近真實(shí)海底并適用于較寬頻帶(50—500 Hz)聲場(chǎng)計(jì)算的多層水平變化海底地聲模型.

圖2 淺地層剖面儀獲取的海底分層結(jié)構(gòu)Fig.2.Seabed layering obtained from sub-bottom profiler.

2 海上實(shí)驗(yàn)及海底地聲模型

海上實(shí)驗(yàn)選用沒有多次氣泡脈動(dòng)干擾的氣槍作為聲源,其標(biāo)稱深度為7.5 m.實(shí)驗(yàn)期間獲取的氣槍信號(hào)聲源譜級(jí)曲線如圖3 所示.使用潛標(biāo)垂直接收陣接收記錄聲信號(hào),垂直陣共有15 個(gè)陣元,深度分布在5—80 m 之間.本文反演過程中將選用10 km 范圍內(nèi)的氣槍信號(hào)用于計(jì)算海底聲速、密度和厚度,20 km 范圍內(nèi)的氣槍信號(hào)用于計(jì)算衰減系數(shù).

圖3 氣槍信號(hào)聲源譜級(jí)Fig.3.The frequency response curve of source level of air gun.

垂直陣不同深度處共綁扎了16 個(gè)自容式溫度壓力計(jì)(TD)組成溫度鏈,實(shí)驗(yàn)期間獲取的聲速剖面如圖4 所示.可見是典型的淺海夏季溫躍層聲速剖面,存在線性內(nèi)波,但聲速剖面起伏不大.因此,本文不考慮水文環(huán)境的水平變化,聲速剖面取信號(hào)發(fā)射期間的平均聲速剖面,如圖4 中黑線所示.

圖4 聲速剖面Fig.4.Sound-speed profile.

實(shí)驗(yàn)期間通過淺地層剖面儀獲取了海底沉積層結(jié)構(gòu),如圖2 所示.對(duì)該海底分層結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化,得到地聲模型如圖5 所示.圖5 中,接收點(diǎn)位處為0 km,傳播路徑上的海底主要由3 層沉積層和1 層基底層組成.假設(shè)各沉積層內(nèi)的海底聲速、密度及衰減系數(shù)不變,則待確定的參數(shù)主要包括各層的厚度、海底聲速、密度及衰減系數(shù),共15 個(gè)參數(shù).

反演前,可根據(jù)先驗(yàn)信息減少待反演參數(shù)數(shù)量.首先,利用淺地層剖面儀得到的各沉積層聲波傳播時(shí)間,將各沉積層的厚度變換為海底聲速的函數(shù):

式中,tm+1-tm為m層兩個(gè)邊界的往返時(shí)間差;cbm為m層的海底聲速.

其次,考慮到海底密度敏感性遠(yuǎn)小于海底聲速,海底密度可以通過Hamilton 經(jīng)驗(yàn)公式由海底聲速表示[18]:

第三,利用較近距離聲信號(hào)反演海底聲學(xué)參數(shù),一般代價(jià)函數(shù)對(duì)海底衰減系數(shù)不敏感.反演時(shí),可以先將海底衰減系數(shù)設(shè)定為定值,先對(duì)圖5 中各層聲速cb1—cb4進(jìn)行反演,然后將反演后的各層聲速作為已知條件,利用不同距離和頻率的聲傳播損失來反演海底衰減系數(shù).

反演中,需要選擇合適的聲場(chǎng)計(jì)算模型.在對(duì)淺海低頻聲傳播進(jìn)行研究時(shí)通常采用簡正波理論,由于所考慮的海底水平變化較弱,且將各層海底參數(shù)視為隨距離不變,因此在計(jì)算聲場(chǎng)時(shí)不考慮簡正波模態(tài)之間的耦合,采用絕熱簡正波進(jìn)行表示[19]:

其中krm為簡正波特征值;φm為特征函數(shù).

3 反演方法及過程

3.1 反演流程

基于上述分析,對(duì)分層海底地聲模型的聲學(xué)參數(shù)采取分步反演的方法,反演流程如圖6 所示.首先,利用淺地層剖面儀獲得海底分層結(jié)構(gòu),選取簡正波頻散結(jié)構(gòu)對(duì)各層聲速進(jìn)行反演.再利用匹配場(chǎng)反演方法對(duì)表層聲速進(jìn)一步反演.最后將利用實(shí)測(cè)的傳播損失反演海底衰減系數(shù).在反演過程中采用多種方式對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.

圖6 反演流程圖Fig.6.Flowchart of inversion.

為避免待反演參數(shù)陷入局部最優(yōu),采用并行多種群遺傳算法[20]進(jìn)行優(yōu)化搜索.具體操作為:編碼采取20 位二進(jìn)制數(shù);種群數(shù)目選擇為3;每個(gè)種群有24 個(gè)個(gè)體;多個(gè)種群交叉概率在0.7—0.9 間隨機(jī)產(chǎn)生;多個(gè)種群變異概率在0.001—0.05 間隨機(jī)產(chǎn)生;精英種群代價(jià)函數(shù)連續(xù)20 代不再變化時(shí)停止搜索.

3.2 簡正波頻散結(jié)構(gòu)反演各層聲速

在淺海,接收的聲壓信號(hào)p可以用一系列簡正波的疊加來表示[21]:

式中,An(t),Φn(t) 分別代表在t時(shí)刻、第n號(hào)簡正波的幅度和相位.

利用簡正波頻散結(jié)構(gòu)的反演海底聲速,其基本原理是:由于簡正波存在頻散現(xiàn)象,不同階數(shù)不同頻率的簡正波群速度不同,對(duì)一定距離外接收的脈沖聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析,提取出來頻散曲線與簡正波群速度密切相關(guān),可用于海底聲速反演,采用如下代價(jià)函數(shù)[22]:

其中M為待反演的參數(shù)向量; ΔTn(f) 為第n號(hào)簡正波不同頻率信號(hào)到達(dá)時(shí)間差; ΔTnm(f) 為頻率f下第n號(hào)簡正波和第m號(hào)簡正波信號(hào)到達(dá)時(shí)間差.上標(biāo) e 代表實(shí)驗(yàn)提取數(shù)據(jù),c 代表拷貝場(chǎng)數(shù)據(jù),這里通過簡正波模型KEAKENC[23]計(jì)算拷貝場(chǎng).

在距離為r的情況下,不同頻率同號(hào)簡正波到達(dá)時(shí)間差 ΔTn(f)為

同一頻率不同號(hào)簡正波信號(hào)到達(dá)時(shí)間差ΔTnm(f)為

其中水平變化海底群速度近似為

利用簡正波頻散結(jié)構(gòu)進(jìn)行反演,關(guān)鍵在于如何精確地提取出各號(hào)簡正波的到達(dá)時(shí)間差(f)及(f) .本文采用warping 變換結(jié)合Wigner-Ville 分布的方法提取簡正波頻散結(jié)構(gòu)并計(jì)算各號(hào)簡正波到達(dá)時(shí)間差.

Warping 變換是一種可逆的變換,可以通過逆變換算子對(duì)warping 變換后的信號(hào)采取時(shí)頻域?yàn)V波再恢復(fù)的方式分離出各號(hào)簡正波.分離得到的各號(hào)簡正波可以利用Wigner-Ville分布做時(shí)頻分析,提取出其頻散結(jié)構(gòu),Wigner-Ville分布的表達(dá)式為[25]

式中,*代表復(fù)數(shù)共軛,它是一種對(duì)信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換.

在實(shí)際反演過程中,首先選取距接收點(diǎn)右側(cè)約6 km 處的氣槍信號(hào)如圖7(a),提取接收深度處于75.93 m 的陣元接收信號(hào)的頻散曲線.如圖7(b)和圖7(c)為warping 變換后的頻域分布圖和時(shí)頻分布圖,其中第一階簡正波受噪聲干擾程度較大且與第二階簡正波形成干涉現(xiàn)象,故選取三到八階簡正波頻散結(jié)構(gòu)用于反演,圖7(d)為提取出的三到八階簡正波頻散曲線.

圖7 采用warping 變換提取頻散曲線 (a) 接收信號(hào);(b) warping 變化后的頻域信號(hào)(圖中紅色虛線為各號(hào)簡正波截止頻率);(c) warping 變換后信號(hào)時(shí)頻圖;(d) 接收信號(hào)時(shí)頻圖(圖中白色虛線為提取出的頻散曲線)Fig.7.Estimating dispersion curves using warping:(a) Received signal;(b) spectrum of the warped signal,and the cutoff frequency;(c) spectrogram of the warped signal;(d) spectrogram of the signal after warping and Wigner-Ville,and estimated dispersion curves.

采用后驗(yàn)概率分析方法可以評(píng)估反演方法的有效性[26].在遺傳算法反演進(jìn)化過程中,保存所有的搜索值Mk以及對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù) cost(Mk),對(duì)反演結(jié)果在搜索空間Ω內(nèi)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì),將向量M按照其代價(jià)函數(shù)的大小進(jìn)行排列,按照Boltzmann 分布進(jìn)行加權(quán),得到反演結(jié)果的第k組向量后驗(yàn)概率分布:

其中Nobs是保存下來的模式向量的個(gè)數(shù);T是溫度控制參數(shù),一般取反演過程中的50 個(gè)最佳代價(jià)函數(shù)的均值較為合適;向量M中第n個(gè)參量值為m的邊緣概率密度為

針對(duì)頻散曲線圖7(d)進(jìn)行反演時(shí),保留樣本的邊緣概率密度如圖8 所示,其收斂程度依次為cb2,cb3,r,cb1,cb4.其中cb4的收斂 性最 差,且收斂于最高值2000 m/s 處,說明它對(duì)于代價(jià)函數(shù)敏感性較弱,后續(xù)將cb4固定為2000 m/s,不再對(duì)其進(jìn)行反演.而相比于收斂性較好、收斂結(jié)果近似為單值的cb2和cb3,cb1存在一定的離散性.

圖8 反演參數(shù)的邊緣概率密度Fig.8.The marginal probability distribution of inversion parameters.

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)反演方法的有效性,將反演得到的各海底參數(shù)作為輸入,計(jì)算距離約為6.2 km、深度處于75.93 m 的陣元接收到的信號(hào)對(duì)應(yīng)的簡正波頻散結(jié)構(gòu),并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提取的頻散曲線進(jìn)行比較,如圖9 所示,紅線為模型計(jì)算的頻散曲線,藍(lán)線為實(shí)驗(yàn)提取的頻散曲線,可以看出兩者符合較好.再將反演的海底參數(shù)用于匹配場(chǎng)定位,結(jié)果如圖10 所示,圖10 中用紅色圓圈標(biāo)出匹配場(chǎng)定位的距離為5.9 km、模糊深度中值為7.75 m,與實(shí)際氣槍聲源的距離5.98 km、標(biāo)定深度7.5 m 相比,誤差較小.

圖9 頻散曲線擬合圖Fig.9.Dispersion curves as estimated from the data with warping (blue) and predicted after inversion (red).

圖10 定位結(jié)果Fig.10.Localization result of Bartlett processor.

進(jìn)一步對(duì)不同距離多個(gè)氣槍信號(hào)進(jìn)行反演,得到的結(jié)果如表1 所列.統(tǒng)計(jì)反演結(jié)果發(fā)現(xiàn),cb1產(chǎn)生了40 m/s 范圍的浮動(dòng),cb2產(chǎn)生了12 m/s 范圍的浮動(dòng),cb3產(chǎn)生了33 m/s 范圍的浮動(dòng),結(jié)合前面的收斂性分析,也表明了利用簡正波頻散結(jié)構(gòu)反演二三層聲速較第一層更為準(zhǔn)確,因此需要利用其他方式完成對(duì)于第一層聲速的進(jìn)一步探究反演.

表1 不同距離下海底參數(shù)反演結(jié)果Table 1.Inversion results at different distances.

3.3 匹配場(chǎng)反演表層聲速

以寬帶相關(guān)Bartlett 匹配場(chǎng)處理器作為代價(jià)函數(shù):

M為待反演參數(shù)向量;N為接收通道個(gè)數(shù);pa(fi)為第a個(gè)垂直陣元接收到的復(fù)聲壓,e 代表實(shí)際數(shù)據(jù); c 代表拷貝場(chǎng)數(shù)據(jù); * 代表復(fù)數(shù)共軛.該代價(jià)函數(shù)φ位于0—1 之間,越靠近零越接近于真實(shí)場(chǎng).

匹配場(chǎng)反演之前,考慮到不同頻率聲波在傳播過程中作用于不同海底深度,首先通過仿真分析匹配場(chǎng)在不同頻率時(shí)對(duì)海底參數(shù)的敏感性,以獲得更適用于反演表層聲速cb1的方案.

假設(shè)真實(shí)的海底結(jié)構(gòu)如圖5 所示,共分四層,各層聲速cb1—cb4分別為1580,1630,1700,1800 m/s.與實(shí)驗(yàn)情況相同,聲源深度為7.5 m,接收器位于5.9 km 處,深度位于5—80 m,共15 個(gè)水聽器,仿真計(jì)算垂直陣接收的信號(hào)用于模擬實(shí)驗(yàn)獲取的聲信號(hào),計(jì)算頻率為50—500 Hz.

首先,采用半無限大的單層海底,在不同頻段范圍內(nèi)(50 Hz 帶寬)進(jìn)行等效聲速cbe的反演,聲速搜索范圍為1500—2000 m/s,步長為5 m/s,結(jié)果如表2 所列.可以發(fā)現(xiàn),50 Hz 頻率下反演得到的cbe為1725 m/s,位于真實(shí)海底結(jié)構(gòu)中下層聲速cb3和cb4之間,隨著頻率增加,cbe逐漸減小,當(dāng)頻率大于250 Hz 時(shí),cbe接近于真實(shí)海底的表層聲速1580 m/s,說明較高頻率下聲波主要受表層作用,此時(shí)匹配場(chǎng)反演對(duì)底層聲速較不敏感,因此在利用匹配場(chǎng)進(jìn)行多層海底地聲反演時(shí),應(yīng)選取較低頻率進(jìn)行.而在較低頻率上下層海底共同產(chǎn)生影響時(shí),需要對(duì)各層聲速進(jìn)行敏感性分析,分析時(shí)選取100—150 Hz 頻段.

表2 仿真中不同頻率下反演獲取的單層等效聲速Table 2.Single-layer equivalent sound speeds at different frequencies.

下面,利用100—150 Hz 較低頻段對(duì)各層聲速進(jìn)行敏感性分析,通過改變其中一個(gè)聲速,保持其他聲速不變的情況下,來測(cè)試φ(M) 的敏感性,結(jié)果如圖11 所示,圓圈代表其真實(shí)值.由圖11 可以看出,待反演的參數(shù)中第一層聲速cb1敏感性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于cb2和cb3.因此,可以利用高低頻匹配場(chǎng)結(jié)合的方式對(duì)表層聲速進(jìn)行反演.

圖11 各層聲速敏感性分析Fig.11.One-dimension cost function value of sound speeds in each layer.

接下來,再利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.首先將海底視為一個(gè)半無限大的單層海底,利用匹配場(chǎng)方法反演不同頻率下的單層等效聲速cbe,結(jié)果如圖12所示.圖12 中,紅點(diǎn)代表各頻段中代價(jià)函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的cbe.圖12 中可以看出,與上面的仿真結(jié)果類似,頻率低于250 Hz 時(shí)反演得到的cbe應(yīng)該受較深沉積層聲速影響較大,而頻率大于250 Hz 時(shí)反演的cbe應(yīng)該只能反映表層聲速cb1的變化情況.盡管圖12 中不同距離下得到的cbe隨頻率的變化關(guān)系存在一定的差異,但仍然可以總結(jié)出如下規(guī)律:250—300 Hz的cbe在1600—1630 m/s之間,與3.2 節(jié)利用簡正波頻散結(jié)構(gòu)反演得到的cb1較為接近;在350 Hz處cbe存在一個(gè)明顯的聲速躍變,此頻率下的cbe在1560—1580 m/s 之間;大于350 Hz后隨著頻率增加,cbe逐漸減小.因此可以根據(jù)隨著頻率增加,聲線可穿透的海底厚度減小,猜想表層可能存在一個(gè)明顯的分層,該分層以上聲速呈正梯度分布,平均聲速在1560—1580 m/s 之間;而該分層以下聲速較大且較為穩(wěn)定.

圖12 不同頻率下的單層等效聲速 (a) r=3.5 km ;(b) r=3.7 km ;(c) r=3.9 km ;(d)r=4.1 kmFig.12.Single-layer equivalent sound speeds at different frequencies:(a) r=3.5 km ; (b) r=3.7 km ; (c) r=3.9 km ;(d) r=4.1 km .

為此,對(duì)淺地層剖面儀數(shù)據(jù)的表層分層結(jié)果進(jìn)一步分析,建立更細(xì)化的沉積層分層結(jié)構(gòu),如圖13所示.設(shè)上表層存在cb11—cb12的正聲速梯度,平均厚度為h11,下表層聲速為cb13,平均厚度為h12.在反演過程中,將簡正波頻散結(jié)構(gòu)反演得到的二三層平均聲速(cb2=1572 m/s,cb3=1620 m/s)作為已知,利用100—150 Hz 頻帶下的信號(hào)通過匹配場(chǎng)方式反演表層聲速變化情 況(即cb11,cb12,cb13),得到的結(jié)果如表3,其中cba為cb11和cb12的平均聲速.和圖12 進(jìn)行對(duì)比,可以看出表層情況同單層等效聲速變化較為一致,上表層聲速呈正梯度分布,平均聲速在1562.5—1585 m/s 之間,與350 Hz下的cbe較為一致,下表層聲速較為穩(wěn)定在1670 m/s附近,且h11和h12的和近似于表1中h1的結(jié)果.

表3 在100—150 Hz 頻段表層參數(shù)的反演結(jié)果Table 3.Inversion results of the surface layer at 100—150 Hz.

圖13 細(xì)化的海底分層結(jié)構(gòu)Fig.13.Finer-grained seabed layering along the consider track.

實(shí)驗(yàn)期間進(jìn)行了海底重力取樣,如表4 為5 km 位點(diǎn)處采樣樣品分析結(jié)果(100 kHz 換能器測(cè)量).由表4 可以看出,0—4 m 深度內(nèi)整體采樣趨勢(shì)為隨深度增加,聲速逐漸增大,其中的平均聲速為1560 m/s,另外,0 km 處海底取樣樣品分析0—2.35 m 深度內(nèi)的平均聲速為1576 m/s,10 km處海底取樣樣品分析0—4 m 深度內(nèi)的平均聲速為1574 m/s.均與本文反演得到的cba較為接近.

表4 5 km 站位采樣樣品分析結(jié)果Table 4.Sample results at 5 km site.

3.4 傳播損失反演衰減系數(shù)

一定距離內(nèi)的傳播損失曲線是反演低頻海底衰減系數(shù)的有效途徑.將實(shí)驗(yàn)獲得的聲傳播損失用于海底衰減系數(shù)反演,構(gòu)造代價(jià)函數(shù)如下:

式中,N為聲傳播距離上的采樣點(diǎn)數(shù);M為陣元個(gè) 數(shù); e 代表實(shí) 際數(shù)據(jù); c 代表拷 貝場(chǎng)數(shù) 據(jù); TL 表示以f0為中心頻率的1/3 倍頻程帶寬內(nèi)的平均聲傳播損失.

將簡正波頻散結(jié)構(gòu)反演得到的二三層聲速及其密度和匹配場(chǎng)反演得到的表層聲速及其密度的均值作為已知,將各層衰減系數(shù)視作相等,利用100—500 Hz 各陣元在20 km 內(nèi)共計(jì)39 個(gè)距離處的傳播損失反演衰減系數(shù),結(jié)果如表5,平均誤差為2 dB.圖14 所示為深度8 和54 m 處陣元在225和375 Hz 處傳播損失的對(duì)比結(jié)果,其中圓圈代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),直線代表利用反演結(jié)果計(jì)算的聲傳播損失曲線,可以看出兩者符合較好.

表5 不同頻率下反演的衰減系數(shù)及反演結(jié)果預(yù)報(bào)聲傳播損失的平均誤差Table 5.The inversion result of attenuation coefficient and their errors.

圖14 不同頻率的傳播損失 (a) 225 Hz;(b) 375 HzFig.14.Comparison of theoretical and experimental transmission-loss at different frequencies:(a) 225 Hz;(b) 375 Hz.

將100—500 Hz 間衰減系數(shù)隨頻率的變化關(guān)系進(jìn)行擬合,如圖15 所示,為α=0.36f1.92dB/m,其中,f的單位是kHz,α與文獻(xiàn)[27]總結(jié)中的砂質(zhì)海底條件下衰減系數(shù)與頻率的非線性關(guān)系α=(0.38±0.08)f(1.87±0.13)dB/m 基本一致.

圖15 不同頻率的衰減系數(shù)Fig.15.Inverted attenuation coefficient at different frequencies.

為了進(jìn)一步對(duì)比本文反演結(jié)果的效果,建立傳統(tǒng)單層海底模型,根據(jù)圖12 中不同頻段下等效聲速的反演結(jié)果,對(duì)于聲速較為穩(wěn)定的100—300 Hz頻段范圍,利用傳播損失反演衰減系數(shù),反演結(jié)果及對(duì)應(yīng)的聲傳播損失預(yù)報(bào)誤差如表6 所示.比較表5 和表6,可以看出相同頻率下多層海底模型反演結(jié)果預(yù)報(bào)傳播損失的誤差小于單層等效海底反演結(jié)果預(yù)報(bào)傳播損失的誤差,且多層海底聲速可以同時(shí)適用于較寬頻段.

表6 單層海底模型下反演結(jié)果Table 6.Inversion results for single-layer bottom model.

4 結(jié)論

2022 年8 月在南海北部大陸架斜坡海區(qū)開展的海上實(shí)驗(yàn)中,淺地層剖面儀獲取的海底呈現(xiàn)出明顯的水平變化分層結(jié)構(gòu).本文據(jù)此建立的多層水平變化海底地聲模型,提出一種低頻聯(lián)合反演方法,即先利用簡正波頻散結(jié)構(gòu)反演各層海底聲速、再利用匹配場(chǎng)方法反演對(duì)簡正波頻散結(jié)構(gòu)較不敏感的表層海底聲速,最后將得到的結(jié)果用到傳播損失中反演衰減系數(shù).形成結(jié)論如下.

1) 在復(fù)雜海底環(huán)境中,利用淺地層剖面儀可以預(yù)先獲取海底分層結(jié)構(gòu),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行反演,可以有效地減少待反演參數(shù),獲得更接近實(shí)際海底情況的反演結(jié)果.

2) 根據(jù)敏感性不同,利用簡正波頻散結(jié)構(gòu)和匹配場(chǎng)聯(lián)合反演的方式,可以提高各層聲速反演結(jié)果的可信性,反演結(jié)果可以驗(yàn)證多種聲學(xué)現(xiàn)象.

3) 相比于等效單層海底模型,多層水平變化海底地聲模型的反演結(jié)果在較低頻傳播損失上的精度得到明顯提升,且多層海底聲速可以同時(shí)適用于較寬頻段.

感謝自然資源部第一海洋研究所提供的淺地層剖面儀數(shù)據(jù),感謝中山大學(xué)海洋與技術(shù)學(xué)院提供的采樣數(shù)據(jù),感謝南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(廣州)組織實(shí)施的“關(guān)鍵海區(qū)底質(zhì)聲學(xué)特性調(diào)查航次”的全體海上工作人員,是他們的辛勤勞動(dòng)為本論文提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐.