地基引力波探測激光干涉儀的真空殘余氣體噪聲分析*

郭禧慶 周靜 王晨曦 秦琛 郭成哲 李剛2) 張鵬飛2)? 張?zhí)觳?)

1) (山西大學(xué)光電研究所,量子光學(xué)與光量子器件國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030006)

2) (山西大學(xué),極端光學(xué)省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

引力波是時(shí)空彎曲產(chǎn)生的漣漪波動(dòng).引力波探測對(duì)促進(jìn)人類認(rèn)識(shí)自然和科學(xué)技術(shù)進(jìn)步均具有深遠(yuǎn)意義.由于引力波信號(hào)非常微弱,地基引力波探測器需要超高真空環(huán)境來保證激光干涉儀的穩(wěn)定運(yùn)行.本文闡述了殘余氣體噪聲對(duì)地基引力波探測裝置靈敏度的影響,并從第三代地基引力波探測原型機(jī)和全尺寸裝置的真空系統(tǒng)設(shè)計(jì)出發(fā),通過理論分析和模擬,給出真空系統(tǒng)壓強(qiáng)、環(huán)境溫度、殘余氣體質(zhì)量和種類、測試質(zhì)量的曲率半徑等因素對(duì)引力波探測靈敏度的影響.這為引力波探測原型機(jī)和全尺寸裝置的真空系統(tǒng)設(shè)計(jì)和建設(shè)提供了重要的理論依據(jù).

1 引言

引力波是大質(zhì)量天體周期快速運(yùn)動(dòng)造成時(shí)空彎曲并攜帶能量在宇宙中傳輸?shù)臅r(shí)空漣漪.2015 年9 月14 日5 時(shí)51 分,美國的激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGO)在路易斯安那州和華盛頓州的兩個(gè)探測器幾乎同時(shí)探測到了一個(gè)微弱的信號(hào),時(shí)間前后相差7 ms,這個(gè)時(shí)間差和光在這兩個(gè)探測器之間傳輸?shù)臅r(shí)間一致,這標(biāo)志著人類首次探測到了引力波[1].此后,歐洲處女座(Virgo)引力波探測器加入引力波探測中.2017 年10 月,LIGO和Virgo 共同探測到來自兩個(gè)中子星并合的引力波信號(hào)[2],這一研究成果獲取了更多中子星碰撞信息.這些重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)不僅證實(shí)了愛因斯坦相對(duì)論的預(yù)測,而且有助于更深入地研究黑洞、中子星等宇宙天體[3].引力波探測是區(qū)別于電磁場探測的天文測量手段,是利用全新的視角來觀測宇宙,標(biāo)志著引力波天文學(xué)進(jìn)入了嶄新的時(shí)代,為未來的宇宙研究提供了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn).

與此同時(shí),引力波探測器的不斷升級(jí)和優(yōu)化不僅提供了全新的宇宙測量手段,而且還將促進(jìn)真空、先進(jìn)激光、精密控制、量子光源、數(shù)據(jù)處理等各相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展,對(duì)提升我國壓縮光、隔震系統(tǒng)和真空系統(tǒng)設(shè)計(jì)的技術(shù)水平具有重要意義[4].以激光干涉儀為原理的地基大型引力波探測器中,第一代包括英國的Glasgow 原型機(jī)(10 m)[5]、澳大利亞的Gingin 原型機(jī)(80 m)[6]、日本東京的TAMA(300 m)[7]、德國漢諾威的AEI 原型機(jī)(10 m)[8]和GEO(600 m)[9]、意大利比薩的Virgo(3 km)[10]、美國的LIGO 原型機(jī)(40 m)[11]和LIGO(4 km)等.第二代引力波探測器包括美國的Advanced LIGO[12]、意大利的Advanced Virgo[13]、德國的GEO-HF[14]和日本的KAGRA[15]等.規(guī)劃中的第三代探測器包括美國Cosmic Explorer(40 km,CE)[16]和歐洲的愛因斯坦望遠(yuǎn)鏡Einstein Telescope(10 km,ET)[17]等,預(yù)計(jì)這些探測器的性能將進(jìn)一步提高.此外,國外的空間引力波探測計(jì)劃包括歐洲的激光干涉儀空間天線ELISA[18]、日本的太空引力波天線DECIGO[19]、日本和美國合作的空間微透鏡天文臺(tái)MIOS[20]等.國內(nèi)地面的引力波探測器主要包括北京師范大學(xué)的“引力波與宇宙學(xué)實(shí)驗(yàn)室”在建的原型機(jī)(10 m)[21]和山西大學(xué)建設(shè)的地基引力波探測器原型機(jī)(20 m).此外,國內(nèi)空間引力波探測計(jì)劃還包括在建的“天琴計(jì)劃”[22]和“太極計(jì)劃”[23].

空間引力波探測器優(yōu)勢在于天然的真空環(huán)境,可有效減少地面的多種干擾因素,如地質(zhì)變化、人為活動(dòng)、氣體流動(dòng)等.相比太空項(xiàng)目,地基引力波探測裝置的優(yōu)勢在于便于維護(hù)和升級(jí).但是建造大型地基引力波探測裝置的過程需要考慮影響干涉儀靈敏度的各種噪聲,主要包括量子噪聲(quantum noise)[24]、測試質(zhì)量熱噪聲(test mass thermal noise)[25]、懸掛熱噪聲(Suspension thermal noise)[26]、引力梯度噪聲(gravity gradients noise)[27]、殘余氣體噪聲(residual gas noise)[28]、牛頓噪聲(Newtonian noise)[29]等.提高探測器靈敏度需要不斷抑制探測器的各種噪聲,這樣才能從干涉儀產(chǎn)生的細(xì)微變化中確認(rèn)出真實(shí)的引力波信號(hào)[30].其中殘余氣體噪聲是影響干涉儀探測靈敏度的重要因素之一,因此需要建立真空系統(tǒng)保護(hù)地基引力波探測裝置中的激光干涉儀免受氣體流動(dòng)的影響.氣體粒子穿越激光光束會(huì)產(chǎn)生光的相位噪聲,從而降低干涉儀靈敏度.此外,氣體粒子隨機(jī)撞擊鏡面會(huì)導(dǎo)致對(duì)鏡面上產(chǎn)生分布不均的光力作用從而降低引力波探測器靈敏度[31].因此,良好的真空系統(tǒng)可有效降低氣體粒子噪聲.探測器中的測試質(zhì)量、光學(xué)器件、隔震系統(tǒng)均需置于真空度較高的真空系統(tǒng).真空系統(tǒng)有效地保障了光束傳播的穩(wěn)定性,為探測靈敏度的優(yōu)化提供了必要的條件.另外,真空系統(tǒng)也是地基引力波探測器體積最龐大、消耗資源最多的設(shè)備.但是真空系統(tǒng)仍會(huì)有少量氣體殘留在其中,這些殘留氣體會(huì)導(dǎo)致熱噪聲和密度折射率擾動(dòng),從而影響干涉儀相位測量,即產(chǎn)生真空殘余氣體噪聲.探測過程中殘余氣體噪聲需要降至遠(yuǎn)低于引力波信號(hào).由此可見,降低殘余氣體噪聲成為搭建地基引力波探測裝置關(guān)鍵問題和技術(shù)之一.

眾多地基引力波探測計(jì)劃相繼在理論和實(shí)驗(yàn)上研究了殘余氣體噪聲對(duì)靈敏度的影響.實(shí)驗(yàn)通常使用氣體注入控制系統(tǒng)來控制真空內(nèi)氣體濃度和壓力.LIGO 原型機(jī)(40 m)采用真空系統(tǒng)中注入純氙氣、二氧化碳或氮?dú)獾姆桨?監(jiān)測了在800 Hz 至2000 Hz 的頻率范圍內(nèi)殘余氣體噪聲對(duì)干涉儀靈敏度的影響.測量結(jié)果驗(yàn)證了頻率、分子極化率、質(zhì)量、壓強(qiáng)等因素和位移噪聲靈敏度關(guān)系的理論預(yù)測[28].TAMA300 采用注入氙氣的方案,并利用超過百米臂長的干涉儀證明了殘留氣體對(duì)探測信號(hào)的噪聲影響.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 0.03 Pa 的氙氣壓強(qiáng)增大會(huì)導(dǎo)致鏡面位移噪聲增大3×10-18m/Hz1/2,這一結(jié)果與理論模擬的由于殘余氣體散射引起激光束的光學(xué)波動(dòng)結(jié)果相符[7].這些實(shí)驗(yàn)表明,殘留氣體對(duì)探測信號(hào)的噪聲影響是非常顯著的,因此對(duì)殘留氣體的控制是非常重要.為了減少殘余氣體噪聲,現(xiàn)有地基引力波探測器均采用多部分組合真空系統(tǒng).在這些系統(tǒng)中,真空系統(tǒng)被分成多個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域都有一套獨(dú)立的真空獲取系統(tǒng),包括真空泵、真空計(jì)、質(zhì)譜儀等.各個(gè)區(qū)域之間安裝氣體隔離閥門,以便控制氣體流動(dòng).這樣的設(shè)計(jì)不僅可以減少氣體在不同區(qū)域之間的擴(kuò)散,而且可以方便部分真空的重復(fù)獲取以實(shí)現(xiàn)局部維護(hù)的目的.除了使用多級(jí)真空系統(tǒng),地基引力波探測器還使用各種技術(shù)來控制氣體殘留.此外,對(duì)于大型探測器,通常使用冷卻器來減少氣體擴(kuò)散,并且還可以使用吸附劑和分子篩等物質(zhì)來吸附氣體,以減少氣體殘留[32].總之,地基引力波探測器中的真空系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要采用多種技術(shù)來控制氣體殘留和減少殘余氣體噪聲.通過這些技術(shù)的應(yīng)用,地基引力波探測器可以實(shí)現(xiàn)高靈敏度的引力波信號(hào)探測.

隨著引力波探測技術(shù)的進(jìn)步,探測器的靈敏度也在不斷提高.探測靈敏度從第一代10-22Hz-1/2提高到第二代的10-23Hz-1/2,第三代未來計(jì)劃將達(dá)到10-24Hz-1/2[18].因此,目前計(jì)劃建設(shè)的第三代引力波探測器需要將真空系統(tǒng)中的殘余氣體噪聲降低至10-24Hz-1/2量級(jí)以下[33].規(guī)劃中的第三代引力波探測裝置ET 和CE 的真空系統(tǒng)的真空度均計(jì)劃達(dá)到10-8Pa[17].國外現(xiàn)有探測器也紛紛提出了升級(jí)計(jì)劃.KAGRA,Advanced Virgo,Advanced LIGO 將采用超高真空技術(shù),真空度預(yù)計(jì)可以達(dá)到10-8Pa 量級(jí).這對(duì)引力波探測裝置的大型真空系統(tǒng)提出了更高的要求和挑戰(zhàn).地基引力波探測裝置的建設(shè)周期相對(duì)較長,國內(nèi)尚處于起步階段[34].與國際同類項(xiàng)目相比,我們方案計(jì)劃的引力波探測大型干涉儀項(xiàng)目具有以下顯著特色和優(yōu)勢.1)更長的臂長長度,歐洲Virgo、日本KAGRA 的臂長為3 km,LIGO 的臂長為4 km,而我們的方案設(shè)計(jì)達(dá)到10 km 的臂長.這將進(jìn)一步提高引力波探測的靈敏度.2)地下廢棄礦井的利用,國外大型引力波探測干涉儀僅有日本KAGRA 是建在地下.日本的KAGRA 是放置在山體內(nèi)部,距地面平均深度不一致.而我們選擇了地下廢棄的礦井作為設(shè)施的選址,平均深度更大.引力波探測大型干涉儀設(shè)置在地下工作可以大幅度降低地表上的各種低頻噪聲.另外,山西省境內(nèi)擁有長達(dá)十余千米的廢棄深井.這些廢棄礦井的充分利用不僅有助于降低建設(shè)成本,還可以促使能源產(chǎn)業(yè)向可持續(xù)發(fā)展的轉(zhuǎn)型.3)超低溫環(huán)境,我們的引力波探測大型干涉儀項(xiàng)目不僅設(shè)置在地下,而且將采取超低溫措施,有望將引力波探測目標(biāo)頻段在10—103Hz 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低.本文針對(duì)我國第三代地基引力波探測裝置的建設(shè),理論上分析了臂長20 m 原型機(jī)和臂長10 km 的全尺寸裝置中殘余氣體噪聲對(duì)引力波探測靈敏度的影響.首先,我們建立了殘余氣體粒子穿越激光光束的模型,分析了殘余氣體噪聲與探測靈敏度關(guān)系的理論,并模擬計(jì)算給出真空殘余氣體噪聲與真空系統(tǒng)氣體壓強(qiáng)、環(huán)境溫度、殘余氣體質(zhì)量、氣體極化率、測試質(zhì)量的曲率半徑等參數(shù)的變化趨勢.這為我們第三代引力波探測器真空系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和搭建提供了重要的理論依據(jù).

2 殘余氣體噪聲理論

引力波探測器的核心設(shè)備是一臺(tái)大型光學(xué)邁克耳孫干涉儀.引力波引起兩條干涉臂長度的相對(duì)變化會(huì)引起激光干涉儀輸出光強(qiáng)的變化,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)引力波的探測[35].目前國內(nèi)外地基引力波探測裝置大多采用“L”形設(shè)計(jì).為了簡化對(duì)殘余氣體噪聲影響的研究,理論上針對(duì)其中干涉臂所在真空管道中的光束開展研究.在高真空狀態(tài)下,管道內(nèi)仍然有氣體殘留,屬于分子流狀態(tài).當(dāng)氣體壓強(qiáng)降低,氣體粒子的平均自由行程會(huì)變長.氣體分子的平均自由程與流管的直徑D之比稱為克努森數(shù),可用克努森數(shù)來判別氣體的流動(dòng)狀態(tài).當(dāng)系統(tǒng)處于超高真空狀態(tài)時(shí)(真空壓強(qiáng)小于10-7Pa),氣體的平均自由行程與管道直徑可比擬(即克努森數(shù)＞1/3).這樣就可以忽略氣體間的碰撞,此時(shí)氣體粒子呈無規(guī)則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[36],這也是干涉儀進(jìn)行引力波探測時(shí)的工作狀態(tài).我們主要研究該狀態(tài)下殘余氣體粒子對(duì)光束相位產(chǎn)生的影響.

圖1 為邁克耳孫干涉儀及殘余氣體粒子與光束碰撞示意圖.激光器發(fā)射出激光,經(jīng)過分束鏡分成兩路,光束進(jìn)入測試質(zhì)量A1 和B1,由測試質(zhì)量A2 和B2 反射.腔鏡中來回反射的光束為高斯光束TE00模,殘余氣體粒子在光束橫截面切向方向發(fā)生碰撞.氣體粒子在真空管道中做無規(guī)則運(yùn)動(dòng),設(shè)想一個(gè)氣體粒子沿激光橫截面x軸負(fù)方向以速度vT運(yùn)動(dòng),圖1 中用紅色箭頭指示.T=0 時(shí),氣體粒子在激光光束半徑為b處的A點(diǎn)與光子發(fā)生碰撞,經(jīng)過時(shí)間t,該氣體粒子移動(dòng)到半徑為r處的位置B點(diǎn).氣體粒子與光束的碰撞改變了入射光橫向的速度,從而引起了光束的相位移動(dòng)為ψ,并影響光束出射的光場分布,從而引起激光光束的噪聲,最終對(duì)引力波探測靈敏度產(chǎn)生影響.

圖1 邁克耳孫干涉儀及殘余氣體粒子與光束碰撞示意圖Fig.1.Michelson interferometer and collision between residual gas particles and light beam.

由圖1可得r2=b2+vT2t2.t時(shí)刻的 光束相位ψ通過光 束振幅A(b) 和脈沖波形u(t,vT)來表示,即

其中光束振幅和脈沖波形分別為

(2)式中k為玻爾茲曼常數(shù),α(ω) 為殘余氣體粒子頻率為ω下的極化率,ω0為光束的腰斑半徑.脈沖波形u(t,vT) 不受氣體粒子起始位置的影響,取決于氣體粒子的橫向速度vT.下一步對(duì)t時(shí)刻的脈沖波形u(t,vT) 進(jìn)行傅里葉變換,從頻域的角度進(jìn)行分析,即

在圖1 激光光束中選取長度為 dz圓柱,根據(jù)麥克斯韋速度分布方程,得出在圓柱坐標(biāo)中在寬db的圓環(huán)處偏移 dφ的一小塊區(qū)域內(nèi),氣體粒子與入射光碰撞產(chǎn)生的脈沖速率:

其中ρ為氣體數(shù)密度,T為環(huán)境溫度,vz為殘余氣體粒子沿z方向的速度.相位功率譜的積分為:

已知脈沖波形的振幅、頻譜的平均值和脈沖速率,選取臂長為L的光束長度進(jìn)行積分,得到相位功率譜的公式:

因?yàn)樯⑸湟鹆斯馐Ｊ降南辔黄?于是將光束半徑和氣體粒子運(yùn)動(dòng)的最可幾速度公式代入,近似得到一條獨(dú)立路徑的干涉儀光束相位浮動(dòng)引起的殘余氣體噪聲為

對(duì)于(8)式,其中f為頻率,α為氣體極化率,ω(z)為光束半徑,v0為殘余氣體粒子的最可幾速度,ψ(f) 的量綱為殘余氣體噪聲影響探測靈敏度的因素主要有兩個(gè)方面:真空系統(tǒng)的環(huán)境因素(真空系統(tǒng)的壓強(qiáng)和環(huán)境溫度以及殘余氣體的質(zhì)量和種類)和干涉儀的設(shè)計(jì)因素(測試質(zhì)量的曲率半徑).為了降低殘余氣體噪聲對(duì)殘余氣體噪聲的影響,我們對(duì)干涉儀各種因素和靈敏度的關(guān)系進(jìn)行分析,并對(duì)第三代地基引力波探測器原型機(jī)和全尺寸裝置真空系統(tǒng)的建造參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測.

3 噪聲影響因素分析

我們計(jì)劃建設(shè)地基引力波大型探測裝置主要分為兩個(gè)階段.第1 階段為原型機(jī),第2 階段為全尺寸裝置,其真空系統(tǒng)示意圖如圖2 所示.該系統(tǒng)包括真空室、真空管道、真空獲取設(shè)備、真空閥門等組件.真空室為干涉儀測試質(zhì)量及其隔振系統(tǒng)提供真空工作環(huán)境,其中包括光路平臺(tái)、分束鏡片、測試質(zhì)量腔鏡等設(shè)備.分束器、測試質(zhì)量A1(B1)與測試質(zhì)量A2(B2)的真空室通過真空管道相連.表1 為引力波探測干涉儀原型機(jī)和全尺寸裝置的主要參數(shù).下文分別研究各參數(shù)對(duì)探測靈敏度的噪聲影響.

表1 引力波探測干涉儀原型機(jī)和全尺寸裝置的參數(shù)表Table 1.Parameters of prototype and full-size device of gravitational wave detection interferometer.

圖2 計(jì)劃建設(shè)的真空系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖Fig.2.Schematic of designed vacuum system.

3.1 真空系統(tǒng)的壓強(qiáng)

真空壓強(qiáng)是尤為重要的影響因素.在真空系統(tǒng)的氣密性良好和真空泵正常運(yùn)行的情況下,通過不同類型真空泵的組合使用可以控制真空系統(tǒng)的壓強(qiáng)并最終達(dá)到其極限壓強(qiáng).根據(jù)(8)式得到原型機(jī)和全尺寸裝置不同真空壓強(qiáng)時(shí)殘余氣體噪聲隨探測頻率的變化趨勢,如圖3 所示.在1×105,2×10-6,2×10-8Pa 三個(gè)壓強(qiáng)條件下,頻率1—103Hz 范圍內(nèi)殘余氣體對(duì)原型機(jī)和全尺寸裝置引起的噪聲分別約為10-17,4.7×10-23,4.7×10-25Hz-1/2和8×10-20,3.5×10-25,3.5×10-26Hz-1/2.原型機(jī)和全尺寸裝置在104Hz 和103Hz 以上殘余氣體噪聲的影響會(huì)快速減小.

圖3 原型機(jī)和全尺寸裝置在不同壓強(qiáng)情況下,殘余氣體噪聲與探測頻率的關(guān)系圖Fig.3.Relation of residual gas noise and detection frequency at different pressures.

由圖3 可知,隨著真空壓強(qiáng)的減小,殘余氣體噪聲相應(yīng)會(huì)減少,因此,我們分析了探測頻率為100 Hz 時(shí)原型機(jī)和全尺寸裝置的殘余氣體噪聲和壓強(qiáng)的變化關(guān)系,如圖4 所示.真空壓強(qiáng)和殘余氣體噪聲呈線性增大的關(guān)系,變化率為0.5 Hz-1/2/Pa.根據(jù)所設(shè)計(jì)的真空系統(tǒng)獲取方案,將采用機(jī)械泵、渦輪分子泵、低溫泵和離子泵組合的真空泵系統(tǒng),預(yù)計(jì)可達(dá)到極限真空度為2×10-7Pa.此時(shí)殘余氣體粒子其對(duì)原型機(jī)的噪聲可降至1.5×10-23Hz-1/2,對(duì)全尺寸裝置的噪聲可低至1.1×10-25Hz-1/2.這些噪聲低于原型機(jī)和全尺寸裝置1×10-19Hz-1/2和1×10-24Hz-1/2的設(shè)計(jì)靈敏度,符合干涉儀對(duì)真空度的參數(shù)要求.

圖4 原型機(jī)和全尺寸裝置中,殘余氣體噪聲與真空系統(tǒng)壓強(qiáng)的關(guān)系圖Fig.4.Relation of residual gas noise and vacuum system pressure.

3.2 真空系統(tǒng)的溫度

環(huán)境溫度是影響探測靈敏度的重要因素之一.考慮在四季正常溫度變化的范圍內(nèi),研究了240,270,300 K 三個(gè)溫度條件下殘余氣體引起的噪聲.根據(jù)(8)式模擬了原型機(jī)和全尺寸裝置在不同環(huán)境溫度下殘余氣體噪聲隨頻率的變化,如圖5 所示.在頻率在1—103Hz 范圍內(nèi),原型機(jī)和全尺寸裝置的噪聲分別約為1.3×10-23,1.2×10-23,1.1×10-23Hz-1/2和4×10-25,3.6×10-25,3.4×10-25Hz-1/2.

由圖6 可知,隨著環(huán)境溫度的升高,原型機(jī)和全尺寸裝置的殘余氣體噪聲相應(yīng)會(huì)減少,在104Hz和103Hz 以上噪聲會(huì)快速降低.圖6 展示了探測頻率為100 Hz 時(shí)原型機(jī)和全尺寸裝置的殘余氣體噪聲和環(huán)境溫度的變化關(guān)系.殘余氣體噪聲和環(huán)境溫度呈線性減少的關(guān)系,變化率為-1.1×10-3Hz-1/2/K.在理想情況下,當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí),殘余氣體噪聲會(huì)增加.因?yàn)樵诟邷貤l件下氣體的分子運(yùn)動(dòng)更加劇烈,導(dǎo)致氣體粒子對(duì)光束的相位影響增強(qiáng),從而增加了系統(tǒng)的噪聲.但是,在超高真空的條件下,環(huán)境溫度升高,殘余氣體粒子運(yùn)動(dòng)劇烈,真空系統(tǒng)中的離子泵加快對(duì)殘余氣體粒子的電離,從而減少殘余氣體粒子的氣體數(shù)密度,進(jìn)而減小系統(tǒng)的噪聲.這種情況在高真空實(shí)驗(yàn)室等應(yīng)用中較為常見[37].考慮真空獲取方案和溫度控制成本,我們計(jì)劃采用室溫的精密控制系統(tǒng).在室溫下,殘余氣體粒子對(duì)原型機(jī)的噪聲可降至2.2×10-23Hz-1/2,對(duì)全尺寸裝置的噪聲可低至3.4×10-25Hz-1/2.這些噪聲低于原型機(jī)和全尺寸裝置1×10-19Hz-1/2和1×10-24Hz-1/2的設(shè)計(jì)靈敏度,符合干涉儀對(duì)真空系統(tǒng)溫度的參數(shù)要求.溫度雖然相對(duì)于壓強(qiáng)來說是次要的影響因素,但仍需要考慮.

圖6 原型機(jī)和全尺寸裝置中,殘余氣體噪聲與真空系統(tǒng)環(huán)境溫度的關(guān)系圖Fig.6.Relation of residual gas noise and the temperature of vacuum system.

3.3 殘余氣體的氣體質(zhì)量和氣體種類

不同種類的殘余氣體會(huì)對(duì)干涉儀噪聲產(chǎn)生不同的影響,因此我們進(jìn)一步考慮殘余氣體質(zhì)量和種類與噪聲的關(guān)系,以便調(diào)整和優(yōu)化真空獲取的技術(shù)手段.在真空系統(tǒng)中,氣體質(zhì)量分析儀被用來分析殘余氣體中不同種類氣體的含量.根據(jù)(8)式模擬得到探測頻率為100 Hz 時(shí)原型機(jī)和全尺寸裝置的殘余氣體噪聲和殘余氣體質(zhì)量的變化關(guān)系,如圖7所示.殘余氣體噪聲隨著殘余氣體質(zhì)量的線性增大而呈比例增大,變化率為0.25 Hz-1/2/g.所設(shè)計(jì)的真空系統(tǒng)預(yù)計(jì)殘余氣體質(zhì)量可以降到10-27g 的量級(jí).當(dāng)殘余氣體質(zhì)量為10-27g 時(shí),殘余氣體噪聲可降至1.1×10-23Hz-1/2,而全尺寸裝置的噪聲可低至2.6×10-25Hz-1/2.這些噪聲低于原型機(jī)和全尺寸裝置設(shè)計(jì)靈敏度.

圖7 原型機(jī)和全尺寸裝置中,殘余氣體噪聲與真空系統(tǒng)殘余氣體質(zhì)量的關(guān)系圖Fig.7.Relation of between residual gas noise and residual gas mass in vacuum system.

不同種類的氣體粒子具有不同的氣體極化率.在真空系統(tǒng)中,使用靜電探頭可以檢測不同氣體的極化狀態(tài),從而得到氣體的極化率信息.根據(jù)(8)式可以模擬得到原型機(jī)和全尺寸裝置在不同極化率殘余氣體噪聲隨探測頻率的變化曲線,如圖8所示.我們選取了H2,H2O,Xe 三類具有不同氣體極化率的氣體進(jìn)行分析,其極化率分別為0.787×10-30,1.501×10-30,4.005×10-30C·m2/V[38].

圖8 原型機(jī)和全尺寸裝置在不同極化率下殘留氣體粒子噪聲與探測頻率的關(guān)系圖Fig.8.Relation of residual gas noise and frequency with different polarizability.

圖8 給出了3 種氣體條件下原型機(jī)和全尺寸裝置的殘余氣體噪聲,分別約為1.4×10-23,2.7×10-23,7.2×10-23Hz-1/2和7.5×10-26,1.5×10-25,3.8×10-25Hz-1/2.由此可見,真空系統(tǒng)中當(dāng)氣體數(shù)密度相同時(shí),氣體的極化率越小,殘余氣體噪聲越低,對(duì)探測靈敏度的影響越低.因此,真空獲取過程應(yīng)對(duì)于不同種類氣體粒子進(jìn)行有針對(duì)性的去除手段.例如,可以采用烘烤和低溫泵去除空氣中存在的水分子;使用離子泵利用高電壓將H2和惰性氣體離子化,然后加速到陰極上發(fā)生濺射,將其固定在管壁上,來去除真空管道中的H2和惰性氣體.

3.4 干涉儀測試質(zhì)量的曲率半徑

當(dāng)臂長20 m 的原型機(jī)和臂長為10 km 的全尺寸裝置的臂長確定后,測試質(zhì)量的曲率半徑即成為影響干涉儀靈敏度的重要因素.圖9 和圖10 展示了原型機(jī)和全尺寸裝置殘余氣體噪聲隨測試質(zhì)量曲率半徑的變化關(guān)系.原型機(jī)的殘余氣體噪聲的變化范圍在10-23Hz-1/2量級(jí);全尺寸裝置的殘余氣體噪聲變化范圍為10-25Hz-1/2的量級(jí).當(dāng)臂長和腔長一定時(shí),隨著測試質(zhì)量曲率半徑增大,殘余氣體噪聲呈先增加后減少的變化趨勢.這是因?yàn)樵诋?dāng)曲率半徑逐漸增大時(shí),光束半徑的增大導(dǎo)致模體積會(huì)增大,導(dǎo)致光和殘余氣體作用的體積增大,這使得殘余氣體噪聲增加.而當(dāng)曲率半徑繼續(xù)增大時(shí),光束會(huì)逐漸擴(kuò)散,光功率密度會(huì)降低,減小了光與氣體分子相互作用的概率,進(jìn)而殘余氣體噪聲的影響相應(yīng)減小.隨著曲率半徑的增大將會(huì)引起光束的擴(kuò)散,這將會(huì)引起腔壁對(duì)光子反射噪聲的增大,為了降低腔壁反射的雜散光引起的相位噪聲,技術(shù)上通常采用兩種方法[39]:1) 在真空管道內(nèi)壁添加遮光罩,它是由傾斜一定角度的擋板組成,遮光罩可以減少反射光線的散射和干擾;2) 遮光罩和真空腔壁進(jìn)行涂層處理,對(duì)光的反射和散射具有較高的吸收作用.由圖9 和圖10 可知,當(dāng)曲率半徑接近半腔長時(shí),即接近共焦腔的臨界條件,殘余氣體噪聲最小.但是為了使腔實(shí)現(xiàn)單模模式穩(wěn)定的輸出,一般選擇測試質(zhì)量的曲率半徑略大于腔長的一半.因此,為了兼顧穩(wěn)定的光腔模式和較好的靈敏度,原型機(jī)和全尺寸裝置的測試質(zhì)量曲率半徑設(shè)計(jì)為10.2 m 和5.1 km 作為數(shù)值參考.

圖9 原型機(jī)中測試質(zhì)量曲率半徑和殘余氣體噪聲的變化示意圖Fig.9.Residual gas noise as a function of the radius of curvature of the test mass in the prototype.

圖10 全尺寸裝置中測試質(zhì)量曲率半徑和殘余氣體噪聲的變化示意圖Fig.10.Residual gas noise as a function of the radius of curvature of the test mass in a full-size device.

地基引力波探測裝置的真空系統(tǒng)計(jì)劃采用以下真空獲取技術(shù):采用機(jī)械泵、分子泵結(jié)合的泵組對(duì)真空系統(tǒng)進(jìn)行粗抽;通過高溫烘烤去除真空內(nèi)部吸附氣體粒子和水分子;采用低溫泵去除真空內(nèi)小質(zhì)量氣體分子;采用離子泵提高真空系統(tǒng)的真空度并維持超高真空的環(huán)境.采用S316 不銹鋼作為真空系統(tǒng)主體結(jié)構(gòu)的制作材料;通過拋光、清洗真空內(nèi)壁或涂層處理以減小真空系統(tǒng)內(nèi)部表面積來減小氣體粒子吸附;在安裝進(jìn)入真空系統(tǒng)前真空烘烤預(yù)處理真空內(nèi)部懸掛裝置及光學(xué)器件;采用分段式連接設(shè)計(jì),通過閥門控制真空室和真空管道的互通,并將真空系統(tǒng)隔離為若干部分,從而在真空內(nèi)部安裝、更換、維護(hù)懸掛裝置及光學(xué)器件時(shí)不影響其他真空部分,各真空部分單獨(dú)獲取和控制,降低真空獲取時(shí)間以減小對(duì)干涉儀整體工作的影響;通過自動(dòng)化技術(shù)對(duì)真空系統(tǒng)進(jìn)行控制與監(jiān)測等.

4 結(jié)論

綜上所述,臂長為20 m 的原型機(jī)和臂長為10 km 的大型地基引力波探測裝置的設(shè)計(jì)靈敏度分別為10-19Hz-1/2和10-24Hz-1/2.針對(duì)設(shè)計(jì)靈敏度,本文研究了殘余氣體噪聲對(duì)引力波探測裝置靈敏度的影響因素,主要研究了包括真空系統(tǒng)壓強(qiáng)、環(huán)境溫度、殘余氣體質(zhì)量、氣體粒子極化率、干涉儀測試質(zhì)量曲率半徑等參數(shù).模擬結(jié)果給出了殘余氣體噪聲隨各參數(shù)的變化關(guān)系.標(biāo)準(zhǔn)量子極限是目前限制干涉儀靈敏度的主要因素.計(jì)算結(jié)果表明選擇合適的真空度可以將真空殘余氣體引起的噪聲水平降至10-25Hz-1/2左右,接近目前所能達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)量子噪聲.另外,目前突破干涉儀標(biāo)準(zhǔn)量子極限的技術(shù)是壓縮態(tài)光場的采用.山西大學(xué)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)壓縮度達(dá)到12.6 dB 的壓縮態(tài)光場[40],并有望應(yīng)用于未來的引力波探測器.標(biāo)準(zhǔn)量子極限的突破也會(huì)對(duì)真空系統(tǒng)提出更高的要求.目前,國內(nèi)外地面引力波探測裝置真空系統(tǒng)的最佳真空度水平通常約為10-6Pa 的數(shù)量級(jí).LIGO[41]和Virgo[42]的真空系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)于10-5Pa.隨后壓縮光等技術(shù)的應(yīng)用降低了量子噪聲,這對(duì)真空度提出了更高要求.真空度達(dá)到10-7Pa 已經(jīng)在多個(gè)引力波探測器應(yīng)用或者提出升級(jí)計(jì)劃,如Advanced LIGO[41],Advanced Virgo[42],KAGRA[43].因此未來第三代引力波探測裝置將真空系統(tǒng)的設(shè)計(jì)壓強(qiáng)設(shè)定為10-6Pa.所以我們的方案要在頻率10—103Hz 范圍內(nèi)達(dá)到并突破設(shè)計(jì)靈敏度,殘余氣體壓強(qiáng)需達(dá)到2×10-6Pa 以下.為了盡可能降低殘余氣體噪聲的影響,需將真空系統(tǒng)維持在超高真空條件,對(duì)真空系統(tǒng)進(jìn)行環(huán)境溫度控制與監(jiān)測,去除極化率較高的氣體粒子并減少殘余氣體的質(zhì)量,設(shè)計(jì)干涉儀時(shí)選擇合適曲率半徑的測試質(zhì)量.本文不僅探究了殘余氣體影響引力波探測器靈敏度的原理和理論,并且分析各種殘余氣體噪聲的影響因素,為引力波探測原型機(jī)和全尺寸裝置的設(shè)計(jì)和建設(shè)提供了重要的理論依據(jù).

感謝山西大學(xué)鞠明健的有益討論.