把握數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂

馮敏

摘要：把握數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，就是要讓學(xué)生在紛繁復(fù)雜的生活世界里認(rèn)清數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本來面貌，引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識相關(guān)的概念、規(guī)律等，既要懂得知識，也能夠利用掌握的知識分析解決問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)本質(zhì)? 高效課堂

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師會精心設(shè)計課堂導(dǎo)入，情境設(shè)計非常豐富，活動安排精彩紛呈，但有時課堂教學(xué)效果不夠理想。一方面，是因為數(shù)學(xué)活動脫離了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，另一方面是教學(xué)活動并沒有抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，丟了數(shù)學(xué)最基本的“數(shù)學(xué)味”。這樣的課堂教學(xué)勢必失去了數(shù)學(xué)學(xué)科本身意義，學(xué)生也無法把握知識本質(zhì)，課堂學(xué)習(xí)效率低下。因此，數(shù)學(xué)課堂無論是教還是學(xué)，無論是抽象理論還是直觀圖形，學(xué)生的探究活動無論是討論交流還是自主思考等，都必須把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂。

一、把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，厘清數(shù)學(xué)基本概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)成的最基本要素，在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位。但由于小學(xué)生的年齡小，對于數(shù)學(xué)概念理解缺乏一定的理性認(rèn)知，他們很容易將數(shù)學(xué)概念混淆或理解比較淺。這就需要教師一方面要突出基本概念教學(xué)，同時需要精心設(shè)計，通過揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，給學(xué)生講深講透，從根本上準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)基本概念。

例如，針對簡單“三角形的分類”教學(xué)時，學(xué)生易于把握“角”分類，但對于“邊”分類比較模糊，特別是針對“什么是等腰三角形”，很多學(xué)生理解為：“兩腰相等的三角形叫作等腰三角形。”對于這樣的理解，很多學(xué)生給予認(rèn)同，深入細(xì)致的分析，等腰三角形的腰是在“有兩條邊相等”基本之上，已經(jīng)具備了等腰三角形才定義“兩條邊相等”為腰，否則若沒有兩邊相等，根本談不上所謂的“腰”。學(xué)生簡單理解“兩腰相等”出現(xiàn)了邏輯混亂。準(zhǔn)確講是：先有等腰三角形，才有“腰”的問題。只有理解概念之間的內(nèi)在關(guān)系，在理解基礎(chǔ)上把握概念，才不出現(xiàn)概念的邏輯性錯誤。

二、把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，促進(jìn)運(yùn)算算理理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，關(guān)于數(shù)學(xué)運(yùn)算是非常重要的內(nèi)容，教師要從數(shù)學(xué)算理角度分析，幫助學(xué)生理解算理，才能準(zhǔn)確運(yùn)算，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。特別是針對典型運(yùn)算錯誤，合理利用生成性資源，深入分析錯誤原因，就能將其變?yōu)閿?shù)學(xué)課堂的亮點，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)算理能力的理解。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生探析“解方程”的算理時，針對例題20-3x=2，很多學(xué)生在第一步變形出現(xiàn)了錯誤即列式為 3x=20+2，此時，教師不要立刻說出正確答案，而是給他們表達(dá)理由的機(jī)會，有學(xué)生說：“因為等號左邊是減20，所以等號兩邊同時加20，就變成3x=20+2了?！倍}目中等號左邊明明是20，學(xué)生怎么會看成減20呢？其實這不是看錯題目的問題，而是學(xué)生根本沒有理解方程的本質(zhì)。在解方程之前，教師以一定的知識作鋪墊，可以設(shè)計“9-（）=5，（）里填什么數(shù)”的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生將3x看作整體，如何變形的，學(xué)生很容易理解了“3x=20-2”這一步的算理了。因此，把握數(shù)學(xué)運(yùn)算算理，這是把握問題的本質(zhì)，并結(jié)合學(xué)生的知識經(jīng)驗，學(xué)生就更容易理解了。

三、把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

數(shù)學(xué)學(xué)科不僅包括抽象的算理，還包括幾何圖形直觀。幾何圖形是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生想象能力的有效途徑。而關(guān)于空間觀念的建立和發(fā)展，對于剛剛啟蒙小學(xué)生來說，他們感覺到比較困難，不能準(zhǔn)確把握文本本質(zhì)，容易出現(xiàn)錯誤。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生“觀察物體”中的“搭一搭”內(nèi)容教學(xué)時，教師可以充分利用多媒體，先向?qū)W生展示各種美麗的空間立體圖形，初步建立起空間觀念，他們會感受空間立體圖形的美；然后，將這些幾何體抽象為小正方體，借助于數(shù)學(xué)模具中的4個小正方體搭出自己想要的立體圖形，可以分組合作完成。這些立體幾何圖形中，有簡單，有復(fù)雜，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并用手摸一摸圖形的各個面，在分別說一說從正面、右面、上面看立體圖形，嘗試說一說，畫一畫。針對學(xué)生操作實踐部分，這些難不倒學(xué)生，主要是讓學(xué)生畫下來，這是對學(xué)生空間觀念的挑戰(zhàn)。以上活動設(shè)計，學(xué)生搭一搭、摸一摸、看一看、說一說，充分感知圖形，把握圖形教學(xué)的本質(zhì)，并促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

四、把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心，也是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，必須從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力入手。其中數(shù)學(xué)思維包含思維的方式、基本思想與方法等。在數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)基本思想的內(nèi)容非常豐富，各種不同的數(shù)學(xué)思想滲透于課堂教學(xué)中，通過長期且有針對性地滲透，學(xué)生才能有進(jìn)一步的認(rèn)識。教師只有把握課堂教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，挖掘教材中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。

總之，作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中必須深入數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，把握知識體系間內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)，達(dá)到“知其然，更知其所以然”的效果，才能從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。