思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

閆彩紅

思維導(dǎo)圖作為一種可視化的學(xué)習(xí)工具，可以幫助學(xué)生厘清思路，顯化思維過程，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考知識之間的聯(lián)系，進(jìn)而幫助學(xué)生建立相對完整的知識體系。高中數(shù)學(xué)教學(xué)引入思維導(dǎo)圖，將抽象的高中數(shù)學(xué)知識更加形象化，讓學(xué)生更加輕松地識記，利用思維導(dǎo)圖的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)建構(gòu)完整的知識體系[1]。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖可以為師生提供一個平等開放的交流平臺，借助思維導(dǎo)圖可以完成師生之間的溝通與合作，幫助學(xué)生梳理知識之間的邏輯關(guān)系，讓思維可視化、知識深入化，切實有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、利用思維導(dǎo)圖，對知識進(jìn)行梳理

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁雜，涉及運算法則、定理定義等，如果學(xué)生不理解知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，就只能通過分散記憶來學(xué)習(xí)，這在實際運用中會面臨巨大困難[2]。為解決這一問題，教師在教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生厘清知識框架。

例如，高中《數(shù)學(xué)》（人教A版）必修第一冊涵蓋了五個重要章節(jié)，主要有 “集合與常用邏輯用語”“一元二次函數(shù)、方程和不等式”“函數(shù)的概念與性質(zhì)”“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”“三角函數(shù)”等內(nèi)容。其中，前兩章內(nèi)容是預(yù)備知識，函數(shù)部分是核心內(nèi)容。因此，在教學(xué)過程中，教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)的概念和性質(zhì)進(jìn)行深入探究，將函數(shù)作為思維導(dǎo)圖的核心，同時延伸至需要進(jìn)一步掌握的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等相關(guān)知識點。通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖，學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，從一個知識點串聯(lián)至其余知識點。通過教師精心設(shè)計的思維導(dǎo)圖，學(xué)生能夠更加系統(tǒng)和有條理地理解數(shù)學(xué)知識。

二、借助思維導(dǎo)圖，突出教學(xué)重難點

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于知識體系的復(fù)雜性，教師通常需要關(guān)注重點和難點內(nèi)容，以確保學(xué)生能夠理解并靈活運用這些知識點。但在實際教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這些難點知識時，學(xué)習(xí)效果欠佳，主要原因之一是學(xué)生因感到畏難而產(chǎn)生消極情緒，認(rèn)為這些知識難以征服，但其實這些重點和難點并非因為知識本身難度極大，而是因為它們牽涉到大量關(guān)聯(lián)知識和隱含內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中并未掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，就會遺漏很多記憶點，在解答數(shù)學(xué)題時會感到較為困難。

為解決學(xué)生在攻克重點和難點知識時遇到的困難，教師需要采用更為全面和系統(tǒng)的教學(xué)方法。思維導(dǎo)圖作為一種可視化的工具，其優(yōu)勢之一為可以建立起系統(tǒng)性的知識網(wǎng)絡(luò)體系[3]。通過思維導(dǎo)圖，教師可以先給學(xué)生講解基礎(chǔ)知識，再逐漸引導(dǎo)學(xué)生深入理解重點和難點知識，同時展示與這些知識相關(guān)聯(lián)的其他概念。這種逐層深入的教學(xué)模式有助于形成一個邏輯清晰、有層次的知識結(jié)構(gòu)。通過思維導(dǎo)圖，教師可以幫助學(xué)生更好地理解和記憶相關(guān)知識，這種系統(tǒng)的講解模式有助于學(xué)生迅速把握知識脈絡(luò)，從而提高解決問題的能力。

例如，在“對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，教師將復(fù)習(xí)課教學(xué)步驟設(shè)置為以下六步。第一步：知識梳理、構(gòu)建體系，即學(xué)生繪制章節(jié)思維導(dǎo)圖，完善知識體系，教師根據(jù)學(xué)生繪制情況歸納整理，將學(xué)生欠缺部分記錄并在課堂上進(jìn)行補(bǔ)充，展示教師繪制的知識框架；第二步：典例導(dǎo)練、深化完善，即找出典型例題，借助練習(xí)對章節(jié)知識點進(jìn)行鞏固，完善思維導(dǎo)圖；第三步：傳遞文化、聚焦素養(yǎng)，即教師在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，使學(xué)生更好地理解對數(shù)及對數(shù)函數(shù)；第四步：滲透思想、把握本質(zhì)，即數(shù)學(xué)思想方法的講解；第五步：拓展訓(xùn)練、感受高考，查找有關(guān)“對數(shù)”與“對數(shù)函數(shù)”的高考題，作為拓展訓(xùn)練；第六步：課堂小結(jié)、 整體建構(gòu)，教師展示單元思維導(dǎo)圖。

三、利用思維導(dǎo)圖，對板書進(jìn)行優(yōu)化

在實際教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生展示對應(yīng)知識點的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生直觀地看到不同知識點之間的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，通過知識串聯(lián)的方式進(jìn)行研究，能夠明確一條有效的探討路徑。在課堂上，教師運用思維導(dǎo)圖對板書進(jìn)行優(yōu)化，將零散、復(fù)雜的知識系統(tǒng)化整理，清晰、直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的層次結(jié)構(gòu)，通過引導(dǎo)學(xué)生分析相關(guān)知識之間的邏輯關(guān)系，以及它們運用的領(lǐng)域，幫助學(xué)生將堆砌的零散知識以一種有序的結(jié)構(gòu)儲存在大腦中，清晰地了解知識之間的關(guān)聯(lián)與分布，構(gòu)建學(xué)生原有的知識網(wǎng)絡(luò)體系，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”和“概率”章節(jié)時，為了讓學(xué)生掌握相關(guān)理論知識和數(shù)學(xué)公式，同時防止學(xué)生在課堂中出現(xiàn)分心的情況，教師在進(jìn)行板書設(shè)計時，可以運用思維導(dǎo)圖的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的知識。這樣能使學(xué)生自信地面對即將學(xué)習(xí)的新知識，建立對整體知識結(jié)構(gòu)的把握。教師在設(shè)計板書時運用思維導(dǎo)圖，能夠讓學(xué)生知道要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)重點在哪里。這種設(shè)計不僅有助于學(xué)生觀察和記憶，而且能降低出錯的可能性。

四、引導(dǎo)學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖，實現(xiàn)學(xué)生積極參與

新課程改革明確指出，要將課堂交還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。讓學(xué)生動手繪制思維導(dǎo)圖正是這一原則的生動體現(xiàn)，學(xué)生在動手實踐中不僅可以加深對知識的記憶，而且可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。為了幫助學(xué)生達(dá)成系統(tǒng)化知識體系的構(gòu)建，促進(jìn)其數(shù)學(xué)理解的加深，教師在實際教學(xué)過程中就需要發(fā)動學(xué)生參與到思維導(dǎo)圖的制作之中[4]。

學(xué)生在第一次了解思維導(dǎo)圖時，教師可以運用示范指導(dǎo)的形式[5]。例如，在學(xué)習(xí)“平面向量及其應(yīng)用”時，需要引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)平面向量的知識進(jìn)行回顧，再繪制思維導(dǎo)圖，可以按照以下方式進(jìn)行。第一步：讓學(xué)生準(zhǔn)備白紙一張，在中心位置寫下思維導(dǎo)圖的核心，即“平面向量”，這一步是為了引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中在思維導(dǎo)圖的主要主題上。第二步：以平面向量為中心，寫下平面向量的定義、概念、線性運算等知識，作為思維導(dǎo)圖主干結(jié)構(gòu)的一級標(biāo)題，這一步可以使學(xué)生逐漸建立思維導(dǎo)圖的框架，理清了知識點之間的邏輯關(guān)系。第三步：讓學(xué)生進(jìn)一步對主干結(jié)構(gòu)進(jìn)行豐富，填充各個級標(biāo)題下的具體知識點，這一過程是讓學(xué)生逐漸深入理解思維導(dǎo)圖，將抽象的知識具體化。第四步：學(xué)生完成思維導(dǎo)圖后，教師需要對其制作的思維導(dǎo)圖進(jìn)行分析和評價，給出針對性意見。通過這一過程，學(xué)生在引導(dǎo)下可以逐漸領(lǐng)會思維導(dǎo)圖的制作方法，并逐步培養(yǎng)了自主思考和整理知識的能力，這種漸進(jìn)式的教學(xué)方式有助于學(xué)生更好地掌握思維導(dǎo)圖的運用，提高其在學(xué)習(xí)中的自主性。

在具體實踐中，學(xué)生可以在以下幾種情境中使用思維導(dǎo)圖。筆記：在閱讀、課堂筆記等方面需要記錄要點時，由于時間的限制，將所有內(nèi)容記錄在案是不切合實際的，也是不可能的。思維導(dǎo)圖此時就成了一種有效的記錄方式，學(xué)生可以使用思維導(dǎo)圖記錄數(shù)學(xué)筆記，不僅可以提高聽課的效果，而且可以記錄重點內(nèi)容，方便課后整理。復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)是進(jìn)行學(xué)習(xí)再加工的過程，及時復(fù)習(xí)也可以加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。復(fù)習(xí)時，學(xué)生可以將頭腦中已有的知識、要點、概念通過思維導(dǎo)圖的方式再現(xiàn)出來，找出沒有記錄的知識點，加深記憶。學(xué)生可以根據(jù)教師提供的主題詞，及時回顧與主題詞相關(guān)的內(nèi)容，以發(fā)散思維的形式擴(kuò)展主題詞。小組學(xué)習(xí)：小組學(xué)習(xí)包括頭腦風(fēng)暴、小組討論、小組計劃等，小組成員共同完成一幅思維導(dǎo)圖。由一名學(xué)生給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，然后小組內(nèi)的其他學(xué)生對這一概念加以補(bǔ)充，整理重建成為一個思維導(dǎo)圖。通過這種方式，可以提高學(xué)生之間的合作意識，加強(qiáng)班級的凝聚力，同時也夠幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

總之，在高中數(shù)學(xué)中，各個章節(jié)之間常常存在緊密的邏輯關(guān)系，而思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生將這些關(guān)系清晰地呈現(xiàn)出來。通過利用思維導(dǎo)圖，學(xué)生能夠?qū)⒏鱾€知識點之間的聯(lián)系以圖形方式表示，形成一個有機(jī)的知識網(wǎng)絡(luò)。這有助于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整體認(rèn)識，使他們更容易理解和明確各個單元之間的關(guān)聯(lián)，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的整體把握能力。在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生既要思考各個概念之間的邏輯關(guān)系，又需要將其有機(jī)地連接起來。這種思考和整理的過程能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，使他們更善于分析和解決問題。同時，通過繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生還能夠發(fā)現(xiàn)問題之間的共性和規(guī)律，培養(yǎng)他們獨立思考和創(chuàng)新的能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 王麗娜.關(guān)于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究[D].西安：陜西師范大學(xué)，2013：5.

[2] 張躍驁.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用實踐與反思[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（21）：53-55.

[3] 王曉明.基于思維導(dǎo)圖的高中生英語發(fā)散思維培養(yǎng)研究——以蘭考縣第二高級中學(xué)為例[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2014：15-16.

[4] 梁志霞.思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中的應(yīng)用研究[J].才智，2010（19）：165-166.

[5] 王棟華.借用思維導(dǎo)圖，提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2020（6）：20.

（作者單位：華北油田第一中學(xué)）

責(zé)任編輯：李莎