窄線寬脈沖光纖激光的自相位調(diào)制預(yù)補(bǔ)償研究?

粟榮濤1)2)3)? 肖虎1)2)3) 周樸2)3) 王小林2)3) 馬閻星2)3)段磊1) 呂品1) 許曉軍2)3)

1)(中國(guó)科學(xué)院軟件研究所,北京 100190)

2)(國(guó)防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

3)(大功率光纖激光湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心,長(zhǎng)沙 410073)

1 引 言

窄線寬脈沖光纖激光在非線性頻率變換、激光雷達(dá)、量子信息和遙感探測(cè)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景[1?7].由于難以直接利用振蕩器獲得高功率的窄線寬脈沖光纖激光,目前主要采用主振蕩功率放大(MOPA)結(jié)構(gòu)對(duì)低功率種子激光進(jìn)行放大,提升其輸出功率[8?14].但是,窄線寬脈沖光纖放大器中存在較強(qiáng)的受激布里淵散射(SBS)效應(yīng),限制了激光的輸出功率[15?19].此外,自相位調(diào)制(SPM)效應(yīng)會(huì)使脈沖激光的光譜發(fā)生展寬,降低了激光的相干性[20,21].為了減小這些非線性效應(yīng)的影響,可以采用高摻雜磷酸鹽光纖作為增益光纖,實(shí)現(xiàn)高峰值功率的窄線寬脈沖激光輸出[9,22],但此類光纖在平均功率提升方面不具有優(yōu)勢(shì).為了獲得高的平均功率,一般采用較長(zhǎng)的石英摻鐿光纖,并通過優(yōu)選脈沖寬度、增大光纖模場(chǎng)面積等方式抑制SBS.但是,增加光纖的長(zhǎng)度又會(huì)引起較強(qiáng)的SPM效應(yīng),難以實(shí)現(xiàn)窄線寬輸出[8,23].

為了消除SPM效應(yīng)引起的光譜展寬,一種方法是通過特定的方式獲得負(fù)啁啾脈沖,負(fù)啁啾脈沖因SPM效應(yīng)而發(fā)生光譜壓縮[24,25],但是這種方法一般只適用于皮秒/飛秒脈沖激光的光譜壓縮,無法實(shí)現(xiàn)窄線寬輸出.另一種方法是通過相位調(diào)制的方法對(duì)SPM引起的非線性相移進(jìn)行補(bǔ)償,從而消除SPM的影響[26?28].但是,由于SBS的增益譜很窄(一般小于100 MHz),激光的光譜特性對(duì)SBS閾值的影響很大,SPM預(yù)補(bǔ)償在改變激光線寬的同時(shí),也會(huì)影響激光的SBS閾值.然而,目前公開報(bào)道的SPM預(yù)補(bǔ)償研究中還缺乏對(duì)SBS效應(yīng)的考慮.本文綜合考慮SBS和SPM效應(yīng),研究了“完全補(bǔ)償”,“欠補(bǔ)償”和“過補(bǔ)償”情況下脈沖激光的SBS閾值特性和光譜特性,為窄線寬脈沖光纖激光系統(tǒng)的設(shè)計(jì)搭建提供參考.

2 理論模型

為了簡(jiǎn)化物理過程,本文研究窄線寬脈沖激光在被動(dòng)光纖中的傳輸情況.窄線寬脈沖光纖激光的功率提升主要受限于SBS,忽略色散和受激拉曼散射(SRS)效應(yīng),主要考慮抽運(yùn)激光、布里淵Stokes光和聲波場(chǎng)的相互耦合.被動(dòng)光纖中的三波耦合方程可以表示為[29]:

式中Ap,As和Q分別為抽運(yùn)激光、Stokes光和聲波場(chǎng)的振幅;vg=c/ng為群速度,c為光在真空中的速度,ng為群折射率;ΓB=為聲阻尼率,TB為聲子壽命;Aeff為有效模場(chǎng)面積,γ=n2ωp/cAeff為非線性系數(shù),n2為非線性折射率,ωp為抽運(yùn)光的角頻率.κ1,κ2為耦合系數(shù),分別為:

式中γe為電致伸縮常數(shù),ρ0為平均密度,vA為聲速.方程(3)中f為引起SBS的噪聲項(xiàng),f滿足以下關(guān)系[30]:

式中k為玻爾茲曼常數(shù),T0為溫度,在下面的計(jì)算過程中將f按照高斯分布處理.脈沖激光在光纖中傳輸時(shí),因?yàn)镾PM效應(yīng)的存在而引起非線性相移,從光纖輸出端的抽運(yùn)脈沖的振幅可以表示為:

式中φNL(z,t)為非線性相移;Leff為光纖的有效長(zhǎng)度,在忽略損耗的被動(dòng)光纖中Leff等于光纖長(zhǎng)度L.為了消除或減弱SPM的影響,可以在光纖輸入端對(duì)脈沖激光進(jìn)行相位調(diào)制,施加的調(diào)制相位為?φM(t),則脈沖激光在光纖輸出端的振幅可以表示為

當(dāng)φM(t)=φNL(L,t)時(shí),脈沖激光在輸出端的歸一化振幅為A(0,t),輸出光譜保持了脈沖種子的寬度.

3 數(shù)值仿真與討論

由于窄線寬脈沖光纖激光通常采用主振蕩功率放大(MOPA)方案,數(shù)值仿真采用圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu).激光種子(seed)產(chǎn)生傅里葉變換極限的窄線寬脈沖激光;電光相位調(diào)制器(EOPM)對(duì)種子激光施加調(diào)制相位;預(yù)放大器(pre-amplifier)對(duì)種子激光進(jìn)行功率預(yù)放大,其有效光纖長(zhǎng)度設(shè)為L(zhǎng)eff,假定預(yù)放大器未達(dá)到SBS閾值,只考慮SPM效應(yīng)對(duì)激光光譜的影響;預(yù)放大器后面接入一個(gè)隔離器(ISO),隔離被動(dòng)光纖(passive fiber)中的后向Stokes光.數(shù)值模型主要考慮被動(dòng)光纖中的SBS和SPM效應(yīng),初始條件為:

上式中假設(shè)輸入的抽運(yùn)脈沖Ap(0,t)是峰值功率為Ppeak的高斯型脈沖,其初始相位包含預(yù)放大器中SPM引起的非線性效應(yīng)和EOPM施加的調(diào)制相位.

圖1 數(shù)值仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Schematic of the numerical simulation system.

在窄線寬光纖激光中,當(dāng)SBS發(fā)生時(shí),后向Stokes光功率將隨著抽運(yùn)功率的增加而顯著增強(qiáng).SBS閾值通常定義為光纖入射端的Stokes光功率與抽運(yùn)激光功率之比為μ時(shí)的抽運(yùn)光功率[15].在下面的計(jì)算中,μ的值取為0.3%.例如對(duì)于1 kW的光纖放大器,0.3%的后向功率就意味著3 W,過高的后向功率容易損壞前級(jí)器件.為了減小數(shù)值仿真的計(jì)算量,光纖長(zhǎng)度L設(shè)為6 m.為了討論方便,定義?φ =|φM(t)? φNL(L,t)|為“補(bǔ)償深度誤差”.并定義補(bǔ)償深度誤差為0時(shí),即φM(t)=φNL(L,t)時(shí),為“完全補(bǔ)償”;φM(t)< φNL(L,t)時(shí)為“欠補(bǔ)償”;當(dāng)φM(t)> φNL(L,t)時(shí)為“過補(bǔ)償”.采用并行雙向的有限時(shí)域差分算法對(duì)方程進(jìn)行求解[31],計(jì)算中所用主要參數(shù)取值列于表1.

表1 數(shù)值仿真中的參數(shù)取值Table 1.Parameters used in the numerical analysis.

首先研究“完全補(bǔ)償”情況下脈沖激光的SBS閾值功率和光譜特性.如圖2所示,圓形圖標(biāo)表示未進(jìn)行SPM預(yù)補(bǔ)償時(shí)的計(jì)算結(jié)果,SBS閾值功率隨著預(yù)放大器Leff的增加而提高,Leff=0時(shí)的SBS閾值為1.85 kW,Leff=1.25 m時(shí)為3.10 kW,Leff=1.5 m時(shí)增加到5.68 kW;方形圖標(biāo)表示進(jìn)行SPM “完全補(bǔ)償”時(shí)的計(jì)算結(jié)果,SBS閾值功率不隨Leff的改變而改變,保持在1.90 kW.可以看出,進(jìn)行SPM預(yù)補(bǔ)償會(huì)影響SBS閾值,尤其在預(yù)放大器Leff較大時(shí),SPM預(yù)補(bǔ)償會(huì)導(dǎo)致SBS閾值的大幅度降低.

由于SBS的增益譜很窄(一般小于100 MHz),激光的光譜特性對(duì)SBS閾值的影響較大.圖3給出了三種典型情況下被動(dòng)光纖中脈沖激光的光譜分布情況.圖3(a)為沒有預(yù)放大器影響(Leff=0)、無SPM預(yù)補(bǔ)償時(shí)脈沖激光的光譜演化情況.在沿光纖傳輸?shù)倪^程中,SPM引起的非線性相移不斷增加,其光譜線寬也隨著變寬.當(dāng)Leff=1.25、無SPM預(yù)補(bǔ)償時(shí),脈沖激光的光譜演化情況如圖3(b)所示.由于預(yù)放大器引入了一個(gè)初始非線性相移(與Leff成正比),導(dǎo)致脈沖激光在整個(gè)傳輸過程中的光譜都得到更大程度的展寬,這也是導(dǎo)致圖2中Leff較長(zhǎng)時(shí)SBS閾值更高的原因.圖3(c)為SPM得到“完全補(bǔ)償”時(shí)的光譜分布.需要注意的是此時(shí)φM(t)= φNL(Leff,t)+φNL(L,t),即補(bǔ)償相位包括預(yù)放大器和被動(dòng)光纖中引起的非線性相移.因此,其光譜分布不受Leff的影響,光譜寬度在光纖輸出端線寬達(dá)到最窄.這也說明了為什么在SPM得到 “完全補(bǔ)償”時(shí)SBS閾值不隨Leff的改變而發(fā)生變化.

圖2 SPM預(yù)補(bǔ)償對(duì)SBS閾值的影響Fig.2.The impact of SPM pre-compensation on SBS threshold.

前面討論了SPM得到 “完全補(bǔ)償”的理想情況,下面研究“補(bǔ)償深度誤差”不為零時(shí)SPM預(yù)補(bǔ)償對(duì)SBS閾值和光譜特性的影響.圖4為不同SPM預(yù)補(bǔ)償情況下脈沖激光的SBS閾值.當(dāng)“完全補(bǔ)償”時(shí),SBS閾值為1.90 kW;當(dāng)“欠補(bǔ)償”時(shí),SBS閾值在1.75—1.78 kW左右,比“完全補(bǔ)償”時(shí)略低,且受“補(bǔ)償深度誤差”的影響很小;當(dāng)“過補(bǔ)償時(shí)”,SBS閾值最高,且隨著“補(bǔ)償深度誤差”的增加迅速提高,當(dāng)φM(t)>φNL(L,t)=5π時(shí),SBS閾值提升到3.54 kW.

圖4 SPM預(yù)補(bǔ)償深度誤差對(duì)SBS閾值的影響Fig.4.The impact of SPM pre-compensation depth error on SBS threshold.

圖4中預(yù)補(bǔ)償深度對(duì)SBS閾值的影響同樣可以利用激光在光纖中的光譜分布來解釋.如圖5(a)所示,當(dāng)SPM得到“欠補(bǔ)償”且“補(bǔ)償深度誤差”為5π(φM(t)? φNL(L,t)= ?5π)時(shí),光譜沿光纖先變窄再展寬,相對(duì)于圖3(c)所示的 “完全補(bǔ)償”的情況,激光的光譜寬度始終保持在較窄的水平,這也是此時(shí)SBS閾值較低的原因.當(dāng)對(duì)SPM得到“過補(bǔ)償”且“補(bǔ)償深度誤差”為5π(φM(t)?φNL(L,t)=5π)時(shí),光譜在光纖中的分布如圖5(b)所示.激光光譜沿光的傳輸方向不斷變窄,雖然在輸出端的光譜寬度和圖5(a)相同,但是在其他位置的光譜寬度更寬,因此SBS閾值更高.對(duì)比圖5(b)、圖3(a)和圖3(b)還可以發(fā)現(xiàn),采用SPM“過補(bǔ)償”能夠在提升SBS閾值功率(三種情況下的SBS閾值分別為3.54,1.85和3.10 kW)的同時(shí)壓縮輸出激光的線寬.

圖5SBS閾值功率脈沖激光在光纖中的光譜分布 (a)φM(t)?φNL(L,t)= ?5π;(b)φM(t)?φNL(L,t)=5πFig.5.Spectra of the pulsed laser in the passive fiber at SBS threshold:(a)φM(t)? φNL(L,t)= ?5π;(b)φM(t)?φNL(L,t)=5π.

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

上節(jié)數(shù)值仿真了不同情況下SPM預(yù)補(bǔ)償對(duì)SBS閾值的影響和輸出激光的光譜特性.為了驗(yàn)證SPM預(yù)補(bǔ)償?shù)目尚行院头抡娼Y(jié)果的可靠性,搭建了圖6所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),進(jìn)行初步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由種子激光(seed)、預(yù)放大器(pre-amplifier)和被動(dòng)光纖(passive fiber)三部分構(gòu)成.種子激光主要包括一個(gè)單頻連續(xù)光纖激光器[32,33](CW laser:線寬20 kHz,中心波長(zhǎng)1064 nm,平均功率幾十mW)、一個(gè)電光強(qiáng)度調(diào)制器(EOIM)、一個(gè)電光相位調(diào)制器(EOPM:帶寬>150 MHz、半波電壓Vπ約為2.2 V)和兩個(gè)單模摻鐿保偏光纖放大器(SMF-PA).EOIM對(duì)CW laser進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制,產(chǎn)生脈沖激光;EOIM對(duì)脈沖激光施加調(diào)制相位.EOIM和EOPM的驅(qū)動(dòng)信號(hào)由一個(gè)雙通道任意函數(shù)發(fā)生器(AFG)提供.由于EOIM和EOPM的損耗較大,在其后分別接入一個(gè)SMF-PA,用于放大脈沖激光的功率,為后面的系統(tǒng)提供足夠的種子激光.SMF-PA的輸出端連接一個(gè)隔離器(ISO),用來防止后級(jí)系統(tǒng)的后向Stokes光損壞前級(jí)器件;ISO后接入一個(gè)1/99的耦合器(coupler)用于觀察種子激光的光譜特性.預(yù)放大器的增益介質(zhì)為纖芯/內(nèi)包層直徑分別為5/130μm、長(zhǎng)度為8 m的雙包層摻鐿光纖(5/130 YDF).脈沖種子和中心波長(zhǎng)為976 nm抽運(yùn)激光經(jīng)過信號(hào)/抽運(yùn)光合束器(combiner)耦合到增益光纖中,并在增益光纖末端傾泄掉(dump)未吸收完全的抽運(yùn)激光.連接一個(gè)ISO防止被動(dòng)光纖的后向功率進(jìn)入功率放大器,達(dá)到保護(hù)前級(jí)器件的作用.被動(dòng)光纖的纖芯/包層直徑為6/125μm,在被動(dòng)光纖輸出端切8?角以減小端面反射.在被動(dòng)光纖前端接入一個(gè)5/95的耦合器,以監(jiān)測(cè)被動(dòng)光纖中SBS引起的后向傳輸功率.

圖6 SPM預(yù)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)裝置Fig.6.Experimental setup of SPM pre-compensation.

圖7 SPM相位預(yù)補(bǔ)償前后測(cè)得的光譜 (a)seed,無SPM補(bǔ)償;(b)Ppeak=11.1 W,無SPM補(bǔ)償;(c)Ppeak=16.7 W,無SPM補(bǔ)償;(d)Ppeak=22.3 W,無SPM補(bǔ)償;(e)seed,有SPM補(bǔ)償;(f)Ppeak=11.1 W,有SPM補(bǔ)償;(g)Ppeak=16.7 W,有SPM補(bǔ)償;(h)Ppeak=22.3 W,有SPM補(bǔ)償Fig.7. Measured spectra with and without SPM pre-compensation:(a)Seed,without SPM compensation;(b)Ppeak=11.1 W,without SPM compensation;(c)Ppeak=16.7 W,without SPM compensation;(d)Ppeak=22.3 W,without SPM compensation;(e)seed,with SPM compensation;(f)Ppeak=11.1 W,with SPM compensation;(g)Ppeak=16.7 W,with SPM compensation;(h)Ppeak=22.3 W with SPM compensation.

實(shí)驗(yàn)中,將脈沖激光的重頻和脈寬分別設(shè)為5 MHz和8 ns;將EOPM施加的相位調(diào)制電壓設(shè)為10 V(主要受限于AFG),對(duì)應(yīng)的調(diào)制深度約為πV/Vπ=4.5π.采用自由光譜寬度(FSR)為4 GHz的Fabry-Perot掃描儀對(duì)被動(dòng)光纖輸出端的脈沖激光的光譜進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量結(jié)果如圖7所示.在沒有施加相位調(diào)制進(jìn)行SPM預(yù)補(bǔ)償?shù)那闆r下,由于非線性相移和脈沖激光的峰值功率(Ppeak)成正比,激光線寬隨著峰值功率的增加而變寬,如圖7(a)—(d)所示.當(dāng)輸出峰值功率為22.3 W時(shí),非線性相移最大,輸出激光的光譜線寬也最大,約為1.4 GHz,如圖7(d)所示.在施加相位調(diào)制進(jìn)行SPM預(yù)補(bǔ)償?shù)那闆r下,脈沖激光的線寬隨著輸出功率的增加而減小,如圖7(e)—(h)所示.對(duì)于種子激光,施加的相位調(diào)制引起了光譜展寬,如圖7(e)所示.當(dāng)脈沖激光的輸出峰值功率為22.3 W時(shí),調(diào)制相位和非線性相移相互抵消,輸出激光從未進(jìn)行SPM預(yù)補(bǔ)償時(shí)的1.4 GHz壓縮到120 MHz,如圖7(h)所示,此時(shí)相當(dāng)于對(duì)SPM進(jìn)行了“完全補(bǔ)償”.

表2 進(jìn)行SPM預(yù)補(bǔ)償前后SBS閾值測(cè)量結(jié)果Table 2.Measured SBS threshold with and without SPM pre-compensation.

進(jìn)一步測(cè)量了激光重頻為5 MHz和8 MHz時(shí)SPM預(yù)補(bǔ)償前后的SBS閾值,如表2所列.當(dāng)重頻為5 MHz、未進(jìn)行SPM預(yù)補(bǔ)償時(shí),實(shí)驗(yàn)過程中未觀察到SBS效應(yīng).由第3節(jié)的仿真可知,當(dāng)預(yù)放大器引入較大的非線性相移時(shí),被動(dòng)光纖中的激光光譜隨之大幅展寬,提升了SBS閾值,導(dǎo)致在實(shí)驗(yàn)功率條件下沒有測(cè)到脈沖激光的SBS閾值.這種情況下,激光的光譜也迅速展寬,超出了Fabry-Perot掃描儀4 GHz的測(cè)量范圍.當(dāng)重頻為5 MHz、進(jìn)行SPM預(yù)補(bǔ)償時(shí),測(cè)量得到的SBS閾值峰值功率為22.5 W,光譜線寬為136 MHz,說明在這種情況下雖然線寬得到了壓縮,但SBS閾值也隨之降低.當(dāng)重頻為8 MHz時(shí),進(jìn)行SPM預(yù)補(bǔ)償前后的SBS閾值峰值功率分別為14.3 W和5.0 W,激光線寬分別為1058 MHz和134 MHz.對(duì)比重頻為5 MHz和8 MHz時(shí)的測(cè)量結(jié)果可知,SPM預(yù)補(bǔ)償前后SBS閾值和激光線寬的變化趨勢(shì)一致,說明SPM預(yù)補(bǔ)償對(duì)脈沖激光的SBS閾值和線寬特性的影響不隨重頻的改變而改變.但是,通過對(duì)比可以看出,增加重頻會(huì)降低SBS閾值.這是因?yàn)楣饫w長(zhǎng)度和激光重頻都會(huì)影響SBS閾值,尤其是光纖較長(zhǎng)、重頻較高時(shí),前一個(gè)脈沖激光的Stokes光向后傳輸,能夠在光纖中和后續(xù)的激光脈沖相遇,光纖越長(zhǎng)、重頻越高,能遇到的激光脈沖數(shù)就越多,SBS效應(yīng)越強(qiáng),SBS閾值也就越低[34,35].這也是在激光功率和F-P掃描儀的測(cè)量范圍有限的情況下,采用較長(zhǎng)光纖和較高重頻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的原因.

5 結(jié) 論

SPM產(chǎn)生的非線性相移會(huì)使脈沖光纖激光發(fā)生光譜展寬,從而降低其相干性.為了獲得窄線寬脈沖激光輸出,可以通過對(duì)種子激光施加相位調(diào)制的方法補(bǔ)償非線性相移,消除或減弱SPM的影響.數(shù)值仿真表明,在MOPA結(jié)構(gòu)的窄線寬光纖激光系統(tǒng)中,SPM得到完全補(bǔ)償時(shí)(φM(t)=φNL(L,t)),輸出的脈沖激光能夠保持種子激光的光譜特性,但SBS閾值通常會(huì)隨之降低;在“欠補(bǔ)償”(φM(t)< φNL(L,t))情況下,光譜線寬不能得到完全壓縮,且輸出激光的SBS閾值比“完全補(bǔ)償”(φM(t)= φNL(L,t))更低;當(dāng)進(jìn)行“過補(bǔ)償”(φM(t)> φNL(L,t))時(shí),光譜線寬雖然不能得到完全壓縮,但SBS閾值相對(duì)于“完全補(bǔ)償”能夠得到大幅提升.搭建SPM預(yù)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)平臺(tái),利用相位調(diào)制的方法對(duì)SPM引起的光譜展寬進(jìn)行了補(bǔ)償,將脈沖激光的光譜寬度從1.4 GHz壓縮到120 MHz;測(cè)試了SPM預(yù)補(bǔ)償前后系統(tǒng)的SBS閾值,變化趨勢(shì)和理論計(jì)算保持一致.由于窄線寬脈沖光纖激光中SPM預(yù)補(bǔ)償會(huì)對(duì)SBS效應(yīng)產(chǎn)生影響,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)和搭建過程中,需要綜合考慮激光的功率和線寬需求,選擇合適的SPM預(yù)補(bǔ)償方式.