基于水箱模型的會仙巖溶濕地睦洞河小流域徑流模擬研究

孔純正 張紅艷 代俊峰 呂玉娟 李子濤 萬祖鵬

摘 要：受巖溶地貌分布和巖溶發(fā)育的影響，巖溶地區(qū)降雨徑流過程復(fù)雜，徑流模擬有助于識別巖溶地區(qū)徑流產(chǎn)生的主要影響因素。針對會仙巖溶濕地睦洞河小流域巖溶地貌特點，建立雙水箱并聯(lián)錯時模型，采用以Ｅｘｃｅｌ 為基礎(chǔ)建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)優(yōu)選。以睦洞河小流域?qū)崪y出流量為評價依據(jù)，采用相對誤差、Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數(shù)和相關(guān)系數(shù)對率定期和驗證期的徑流模擬效果進行評價，率定期的年均相對誤差為７．５％、Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數(shù)為０．６３、相關(guān)系數(shù)為０．７２，驗證期的年均相對誤差為１０．５％、Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數(shù)為０．５６、相關(guān)系數(shù)為０．６３，說明模型能夠在研究區(qū)得到良好的模擬效果。對睦洞河小流域水箱模型徑流模擬的參數(shù)敏感性進行分析，結(jié)果表明，地表下滲性能、巖溶快速流和慢速流的存在以及巖溶基流等巖溶地貌特點主要影響巖溶小流域的徑流分配和產(chǎn)流量大小。

關(guān)鍵詞：水箱模型；巖溶濕地；徑流；敏感性分析

中圖分類號：Ｐ３３３ 文獻標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０３．００４

引用格式：孔純正，張紅艷，代俊峰，等．基于水箱模型的會仙巖溶濕地睦洞河小流域徑流模擬研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（３）：１７－２１，６３．

０ 引言

中國西南地區(qū)巖溶地貌的連續(xù)分布面積大且生態(tài)環(huán)境脆弱［１］ ，碳酸鹽類巖石出露面積９０．７ 萬ｋｍ２［２］ 。巖溶濕地的徑流構(gòu)成復(fù)雜，控制因素多樣，進行巖溶濕地徑流的形成機理與模擬研究，可以為水資源調(diào)控和水管理措施的實施提供依據(jù)。國內(nèi)外對巖溶地區(qū)的水文、水文地質(zhì)和環(huán)境等的研究不斷深入［３－４］ 。巖溶地區(qū)的徑流在生態(tài)環(huán)境中處于基礎(chǔ)地位［５－６］ ，其研究方法和技術(shù)在不斷發(fā)展［７－９］ 。目前，我國已經(jīng)在巖溶地區(qū)開展了一系列有關(guān)徑流的研究，取得了較多的成果［１０－１３］ ，但對于巖溶濕地區(qū)域的徑流研究較少。桂林市的會仙巖溶濕地有著“漓江之腎”的美譽，對漓江流域的生態(tài)環(huán)境變化有著重要的指示作用［１４－１６］ 。會仙巖溶濕地的徑流季節(jié)變化明顯，水量豐枯變化大，徑流變化對流域水環(huán)境和洪澇干旱影響較大。對會仙巖溶濕地進行徑流的模擬研究和敏感性分析，將有助于深入揭示會仙濕地徑流的主要影響因素。

現(xiàn)階段徑流模擬方法眾多，比如Ｇｒｅｅｎ－Ａｍｐｔ 入滲曲線、Ｈｏｒｔｏｎ 入滲曲線以及Ｐｈｉｌｉｐ 入滲曲線等計算法，這些方法所需的數(shù)據(jù)不易精確獲??；水文模型也較多，比如ＳＷＡＴ 模型、水箱模型（Ｔａｎｋ ｍｏｄｅｌ）、ＳＣＳ 模型和新安江模型等。ＳＷＡＴ 等結(jié)構(gòu)復(fù)雜的水文模型存在輸入?yún)?shù)多、參數(shù)獲取和率定比較困難等問題，而水箱模型和ＳＣＳ 模型等簡易模型所需參數(shù)較少，計算過程較為簡單，尤其適用于少資料和無資料地區(qū)。ＳＣＳ模型主要反映土壤類型、土地利用方式及前期土壤含水量對降雨徑流的影響［１７］ ；水箱模型結(jié)構(gòu)靈活，可以較好地模擬巖溶地區(qū)水力聯(lián)系和徑流成分多樣化，比較適合巖溶地區(qū)產(chǎn)流分析［１８］ 。

水箱模型對巖溶區(qū)域徑流模擬的適應(yīng)性強［１９－２１］ ，在一定程度上可以反映巖溶地區(qū)產(chǎn)匯流參數(shù)和徑流的關(guān)系。龍玉橋等［２２］ 研究建立了晉祠巖溶水系統(tǒng)的虧缺量與巖溶水位間的關(guān)系，并應(yīng)用這一關(guān)系建立晉祠巖溶水系統(tǒng)的水箱模型，在年度時間尺度上較準(zhǔn)確地模擬了流量和水位的變化。王紫燕等［２３］ 運用單水箱結(jié)構(gòu)模型分析甑皮巖水塘的滲漏模式，以水箱中的蓄水深度為控制變量，計算流域的產(chǎn)流、匯流及下滲過程。張荔等［２４］ 針對皂河小流域的水文特性，建立了４層串聯(lián)水箱模型，模擬流域降雨徑流過程。

本文以會仙巖溶濕地睦洞河小流域為研究區(qū)，根據(jù)研究區(qū)巖溶地貌與非巖溶地貌并存的特點，建立雙水箱并聯(lián)３ 層水箱模型，分析巖溶發(fā)育對徑流的影響。

１ 研究區(qū)概況

會仙巖溶濕地是中國目前已知的中低緯度、低海拔巖溶地區(qū)規(guī)模最大的天然濕地。會仙巖溶濕地包括以睦洞湖為中心的湖泊沼澤濕地及龍頭山、分水塘、獅子山和馮家魚塘，以及相思江、良豐河、唐代開鑿的古桂柳運河、睦洞河等河流湖泊。

睦洞河發(fā)源于會仙巖溶濕地北部巖溶石山下降泉，自北向南流經(jīng)中部的會仙巖溶濕地核心區(qū)，然后向西最終匯入相思江，河長約１５ ｋｍ，河寬２～２７ ｍ，水深０．１５～２．１６ ｍ，其貫穿會仙巖溶濕地中北部。本研究選取睦洞河小流域作為研究區(qū)，睦洞河小流域海拔１２５～４８５ ｍ，流域面積３０．２ ｋｍ２，流域內(nèi)２４．２％的面積是裸露的碳酸鹽類巖石，７５．８％的面積是以人類活動擾動為主的土壤覆蓋型碳酸鹽類巖石。研究區(qū)屬于典型的亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，年平均降雨量為１ ５６９．７ ｍｍ，其中３—９ 月的降雨量約占年降雨量的８０％。睦洞河小流域北部海拔高，為巖溶峰林；中南部海拔低，為平原或濕地。研究區(qū)地表水系主要為睦洞河和古桂柳運河，主要的塘堰湖泊有睦洞湖和督龍?zhí)?。睦洞河小流域?nèi)的地下水分水嶺和地表水分水嶺基本重合且流向一致［２５］ 。

２ 睦洞河小流域水箱模型建模

睦洞河小流域?qū)儆趲r溶地區(qū)，包含裸露型（２４．２％）和覆蓋型（７５．８％）兩種地貌，本研究的水箱模型第一層設(shè)置為雙水箱并聯(lián)，模擬睦洞河小流域不同地貌條件的降雨出流情況。３ 層模型結(jié)構(gòu)見圖１，圖中各符號含義見表１。

本研究根據(jù)流域日降雨量及日平均出流量實測數(shù)據(jù)，進行水箱模型的率定和參數(shù)的調(diào)整，側(cè)孔出流量總和與最后水箱的底孔出流量合并，即為流域總的出流量。

第一層設(shè)置兩個并聯(lián)的水箱１ 和水箱２，分別模擬裸露型和覆蓋型兩種地貌條件的降雨出流情況。模型第一層的兩個并聯(lián)水箱的側(cè)孔出流均用于模擬巖溶地區(qū)的地面徑流，水箱１ 設(shè)置３ 個側(cè)孔Ａ１、Ａ２、Ａ３，用于模擬巖溶土壤覆蓋區(qū)域不同降雨強度所產(chǎn)生的地表徑流，其中：Ａ１ 模擬蓄滿產(chǎn)流情況，當(dāng)降雨量達到流域平均最大蓄水量時產(chǎn)生出流；Ａ２ 和Ａ３ 模擬降雨量大于流域最大蓄水量時產(chǎn)生的地表徑流，反映產(chǎn)流量隨降雨量非線性增大的產(chǎn)流特點。β１、β２、β３ 為水箱１ 側(cè)孔的出流系數(shù)，反映了巖溶土壤覆蓋區(qū)域不同降雨量的出流情況。水箱１ 設(shè)置１ 個底孔，用于模擬地面徑流和地下徑流的轉(zhuǎn)換以及下滲。水箱２ 設(shè)置１ 個側(cè)孔Ａ４，用于模擬降雨在巖溶裸露區(qū)域所產(chǎn)生的地表徑流的直接出流，即降雨落在裸露巖層上直接形成的徑流量，β４為水箱２ 的側(cè)孔出流系數(shù)；水箱２ 設(shè)置１ 個底孔，用于模擬裸露區(qū)域的裂隙流和下滲。α１ 和α２ 為第一層兩個水箱的下滲系數(shù)，用于反映地表徑流和地下徑流的轉(zhuǎn)換關(guān)系。根據(jù)研究區(qū)裸露型和覆蓋型兩種巖溶地貌所占比例，在設(shè)置第一層兩個水箱時，設(shè)定水箱１ 底面積為０．７５８ 當(dāng)量，水箱２ 底面積為０．２４２ 當(dāng)量，第二層和第三層水箱底面積均為１ 當(dāng)量。第一層兩個水箱的底孔出流相加，作為第二層水箱的入流量。模型計算時考慮每日降雨蒸發(fā)及降雨產(chǎn)流情況，當(dāng)日第一層水箱水量為前１ 日第一層水箱水量減去第一層水箱各出流量后再加上當(dāng)日進入模型的水量。

根據(jù)巖溶地貌的產(chǎn)流特性，在土壤覆蓋地貌區(qū)域和裸露地貌區(qū)域都存在巖溶裂隙的快速反應(yīng)流和慢速反應(yīng)流，本研究將第二層水箱和第三層水箱進行串聯(lián)。

第二層水箱３ 模擬壤中流和地下管道中的快速反應(yīng)流，因壤中流和巖溶快速反應(yīng)流在產(chǎn)流和降雨徑流響應(yīng)時長上有一定相似之處，此處將兩種徑流成分合并處理，設(shè)置１ 個側(cè)孔Ａ５ 和１ 個底孔，側(cè)孔出流量用來模擬滲入巖石裂隙中的水流產(chǎn)生的快速地下徑流和雨水降落在土壤覆蓋層上產(chǎn)生的壤中流，側(cè)孔設(shè)置一定的孔高，用來模擬壤中流和快速反應(yīng)流只有在達到一定降雨量時才會產(chǎn)生的情況。β５為第二層水箱的側(cè)孔出流系數(shù)，反映了巖溶地貌快速裂隙流和壤中流的出流程度。水箱３ 底孔的出流量看作進入不透水層和裂隙慢速反應(yīng)流的水量，作為第三層水箱的入流量。α３為第二層水箱的下滲系數(shù)，反映巖溶地貌快速裂隙流和慢速裂隙流的轉(zhuǎn)換情況。

第三層水箱４ 模擬裂隙慢速反應(yīng)流和淺層地下徑流，設(shè)置１ 個側(cè)孔Ａ６，不設(shè)孔高，側(cè)孔出流用于模擬慢速裂隙流和淺層地下徑流；β６ 為第三層水箱的側(cè)孔出流系數(shù)，反映巖溶地貌慢速裂隙流和淺層地下徑流的出流程度。水箱４ 底孔出流量即為滲入巖石深部裂隙的水流和深層地下徑流合成的基流，基流匯入河道。α４為第三層水箱的下滲系數(shù)，反映巖溶區(qū)域滲入巖石深部裂隙的水流和深層地下徑流合成的基流的出流程度。本研究根據(jù)巖溶地貌中慢速反應(yīng)流和基流的響應(yīng)時長特點，在模型計算時將前２ ｄ 的第二層水箱底部下滲量計為第三層水箱的當(dāng)日進水量，以此來模擬其對于降雨響應(yīng)的滯后性。

各層水箱的底孔出流系數(shù)反映流域不同地層的下滲能力，側(cè)孔出流系數(shù)反映巖溶地貌區(qū)域不同徑流類型對流域徑流量影響的能力。

參考會仙巖溶濕地地下水分水嶺位置，將睦洞河小流域地表水分水嶺近似看作與地下水分水嶺一致［２５］ ，則下層兩個串聯(lián)水箱底面積相同，第一層的兩個水箱底面積在計算時分別根據(jù)覆蓋型和裸露型地貌所占比例進行計算。睦洞河出水口作為睦洞河小流域總出水口。

３ 參數(shù)設(shè)定與模型驗證

利用２０１８—２０２１ 年桂林市氣象站的日降雨量和蒸發(fā)量資料以及睦洞河小流域出口實測流量資料，對構(gòu)建的水箱模型進行校正和驗證。其中２０１８—２０１９年為率定期，２０２０—２０２１ 年為驗證期。調(diào)整模型參數(shù)的過程采用手動調(diào)參，模型計算過程采用以Ｅｘｃｅｌ 為基礎(chǔ)建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行。

建立簡單的水量平衡方程：

Ｗ ＝Ｐ－Ｅ （１）

式中：Ｗ 為進入水箱模型的水量，Ｐ 為流域日降雨量，Ｅ 為流域?qū)嶋H蒸發(fā)量。

參考廣西地區(qū)蒸發(fā)折算系數(shù)［２６］ ，并考慮研究區(qū)水文氣象和植被特點，流域?qū)嶋H蒸發(fā)量計算時取折算系數(shù)為０． ８。參考漓江流域金陵水庫集水區(qū)研究成果［２７］ ，同時考慮睦洞河小流域巖溶地貌分布和土壤分布特點，研究區(qū)內(nèi)土壤覆蓋區(qū)的日平均最大含水量Ｈ１取６ ｍｍ。根據(jù)《桂林區(qū)域水文地質(zhì)普查報告》以及易連興等［２８］ 的研究報告，在純碳酸鹽類巖石區(qū)，入滲系數(shù)平均值為０．４８，地貌為峰林平原和孤峰平原等松散巖層，被濕地土壤覆蓋，部分巖溶裂隙被土壤填充，平均入滲系數(shù)為０．２９，則模型中α１ 取值０． ２９，α２ 取值０．４８?？紤]巖溶地區(qū)的慢速裂隙流和基流對降雨的響應(yīng)特點，本模型采取錯時相加，當(dāng)日第三層水箱的入流量采用前２ ｄ 的第二層水箱下滲量來計算。其他參數(shù)根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果，采取人工試錯法進行調(diào)參，參數(shù)率定結(jié)果見表２。２０１８—２０２１ 年的流域日均流量模擬結(jié)果見圖２ 和圖３。

模擬結(jié)果顯示，睦洞河小流域的日均流量模擬值與實測值變化趨勢一致，模擬的日均出流量與實測日均出流量過程線形狀相近。

選用相對誤差、Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數(shù)和相關(guān)系數(shù)，對模型在率定期和驗證期的模擬效果進行評價。實測值與模擬值年均誤差一般應(yīng)小于１５％，模擬效率系數(shù)應(yīng)大于０．５，相關(guān)系數(shù)一般應(yīng)大于０．６，則模擬結(jié)果可視為較為吻合。

建立的模型在率定期和驗證期的評價指標(biāo)（見表３）表明，其在會仙巖溶濕地睦洞河小流域取得了較好的模擬結(jié)果。

在模型率定期及驗證期年均相對誤差均為正值，同時也發(fā)現(xiàn)模擬值在水文年的枯水期對于降雨的響應(yīng)較為明顯，常出現(xiàn)模擬值大于實測值的情況，存在這一情況的原因可能是在模型模擬中未考慮水文年中峰平枯等不同時期灌溉用水及土壤含水量等的變化，今后將深入研究灌溉對產(chǎn)流的影響。

４ 參數(shù)敏感性分析與誤差估計分析

經(jīng)過模型試算分析，構(gòu)建的水箱模型有β１、β２、β３、β４、β５、β６、α１、α２、α３、α４等１０ 個較為敏感的參數(shù)（含義見表１），它們對模型的出流量影響較大。

本研究選用ＯＡＴ（Ｏｎｅ－ｆａｃｔｏｒ－Ａｔ－ａ－Ｔｉｍｅ）方法進行模型的參數(shù)敏感性分析，模型運行ｎ＋１ 次以獲?。顐€參數(shù)中某一特定參數(shù)的靈敏度，其優(yōu)點是模型每運行一次僅一個參數(shù)值發(fā)生變化，從而分析各參數(shù)對模型輸出結(jié)果的影響［２９］ 。

敏感指數(shù)Ｓ 采用數(shù)學(xué)關(guān)系中因變量對自變量的依賴關(guān)系來表示，可表達為兩個變量的偏導(dǎo)數(shù)Ｓ′ ，建立兩者有限差分求近似解，其公式為

令流域出流量Ｑ 為因變量，各參數(shù)為自變量，用ｘ表示，則當(dāng)ｘ ＝ｘ０ 時，模型輸出結(jié)果為Ｑ０。若令自變量變化量為Δｘ，則可令ｘ１ ＝ｘ０ －Δｘ，ｘ２ ＝ｘ０ ＋Δｘ，本研究取Δｘ ＝０．０５ｘ，從而得到Ｑ１和Ｑ２的數(shù)值，進而可以得到其依賴關(guān)系偏導(dǎo)數(shù)近似值Ｓ′ ，再將Ｓ′標(biāo)準(zhǔn)化，得到Ｓ 的近似數(shù)值。

根據(jù)Ｓ 的計算公式計算出各參數(shù)敏感指數(shù)，見表４。

從各參數(shù)的敏感指數(shù)排序來看，α３、α４、β６、β５、α１等５ 個參數(shù)對流域出流量影響較大。α３反映降雨在巖溶區(qū)快速裂隙流與慢速裂隙流的轉(zhuǎn)換情況，影響降雨在進入巖溶裂隙后不同流態(tài)的分配；α４ 反映巖溶區(qū)滲入巖石深部裂隙水流和深層地下徑流合成的基流出流程度，β６反映巖溶地貌慢速裂隙流和淺層地下徑流的出流程度，它們影響了巖溶基流在睦洞河巖溶小流域的出流量大??；β５ 反映巖溶地貌快速裂隙流和壤中流的出流程度，影響淺層地下水中快速裂隙流和壤中流產(chǎn)流量大??；α１反映土壤覆蓋型巖溶區(qū)的地表徑流與地下徑流的轉(zhuǎn)換關(guān)系，影響降雨徑流在地表和地下的分配。上述５ 個有關(guān)巖溶地貌徑流分配和產(chǎn)流的參數(shù)對流域產(chǎn)流影響較大，即流域產(chǎn)流對其具有較強的敏感性。

５ 結(jié)論

１）根據(jù)會仙巖溶濕地睦洞河小流域地貌特點，建立雙水箱并聯(lián)錯時模型，第一層雙水箱并聯(lián)體現(xiàn)研究區(qū)裸露型和覆蓋型兩種地貌，第二層與第三層水箱模擬巖溶地貌下滲及出流?？紤]巖溶基流的滯后性，第三層水箱入流量用錯時相加的方法計算，在睦洞河小流域利用２０１８—２０２１ 年的實測日均流量數(shù)據(jù)進行率定和驗證。率定期的年均相對誤差為７．５％，Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數(shù)為０．６３，相關(guān)系數(shù)為０．７２；驗證期的年均相對誤差為１０．５％，Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數(shù)為０．５６，相關(guān)系數(shù)為０．６３，表明構(gòu)建的水箱模型在會仙巖溶濕地睦洞河小流域具有較好的模擬效果。

２）模型參數(shù)的敏感性分析表明，睦洞河小流域徑流的主要敏感性參數(shù)是水箱３ 下滲系數(shù)（α３）、水箱４下滲系數(shù)（α４）、水箱４ 側(cè)孔出流系數(shù)（β６ ）、水箱３ 側(cè)孔出流系數(shù)（β５）和水箱１ 下滲系數(shù)（α１）。

３）在模型率定期及驗證期年均相對誤差均為正值，特別在枯水期，徑流模擬值對于降雨的響應(yīng)明顯，存在部分模擬值大于實測值的情況，原因可能是構(gòu)建的水箱模型各出流系數(shù)恒定不變，在降雨量較大時對徑流量的模擬還不夠細(xì)致；也可能是構(gòu)建的水箱模型未考慮不同季節(jié)的土壤含水量對降雨產(chǎn)流的影響。致謝：本研究的野外采樣和計算分析得到了“ 南方石山地區(qū)礦山地質(zhì)環(huán)境修復(fù)工程技術(shù)創(chuàng)新中心” 的支持，特表謝意。

參考文獻：

［１］ 蔡德所，馬祖陸，趙湘桂，等．桂林會仙巖溶濕地近４０ 年演變的遙感監(jiān)測［Ｊ］．廣西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），２００９，２７（２）：１１１－１１７．

［２］ 郭純青，王莉，王洪濤．中國巖溶生態(tài)地質(zhì)研究［Ｊ］．生態(tài)環(huán)境，２００５，１４（２）：２７５－２８１．

［３］ ＶＥＮＩ Ｇ．Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｉｓｓｕｅ “ＧｅｏｃｈｅｍｉｃａｌＰｒｏｃｅｓｓｅｓ ｏｆ Ｋａｒｓｔ ａｎｄ Ｋａｒｓｔ Ｐａｌｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ” ａｓ Ｐａｒｔ ｏｆｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｙｅａｒ ｏｆ Ｃａｖｅｓ ａｎｄ Ｋａｒｓｔ［Ｊ］．Ｗａｔｅｒ，２０２２，１４（１）：９１．

［４］ 張壽越，袁道先．巖溶研究進展［Ｊ］．地質(zhì)論評，１９８２，２８（３）：２８１－２８５．

［５］ 常勇，吳吉春，姜光輝，等．峰叢洼地巖溶泉流量和水化學(xué)變化過程中地面徑流的作用［Ｊ］．水利學(xué)報，２０１２，４３（９）：１０５０－１０５７．

［６］ 章程，蔣勇軍，袁道先，等．利用ＳＷＭＭ 模型模擬巖溶峰叢洼地系統(tǒng)降雨徑流過程：以桂林丫吉試驗場為例［Ｊ］．水文地質(zhì)工程地質(zhì)，２００７，３４（３）：１０－１４．

［７］ ＬＩＵ Ｒ Ｔ，ＷＡＮＧ Ｊ Ｇ，ＺＨＡＮ Ｈ Ｂ，ｅｔ ａｌ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ＴｈｉｃｋＫａｒｓｔ Ｖａｄｏｓｅ Ｚｏｎｅ ｏｎ Ａｑｕｉｆｅｒ Ｒｅｃｈａｒｇｅ ｉｎ Ｋａｒｓｔ Ｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０２１，５９２：１２５７９１．

［８］ 裴捍華，楊親民，郭振中，等．山西巖溶水強徑流帶的成因類型及其水文地質(zhì)特征［Ｊ］．中國巖溶，２００３，２２（３）：５５－６０．

［９］ ＪＡＣＱＵＥＳ Ｂ．ＭＦＩＴ １．０．０： Ｍｕｌｔｉ?Ｆｌｏｗ Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ＴｒａｃｅｒＢｒｅａｋｔｈｒｏｕｇｈ Ｃｕｒｖｅｓ ｉｎ Ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ａｎｄ Ｋａｒｓｔ Ａｑｕｉｆｅｒｓ［Ｊ］．Ｇｅｏｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｍｏｄｅｌ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０２０，１３（６）：２９０５－２９２４．

［１０］ 韓培麗，代俊峰，關(guān)保多．徑流計算方法及西南巖溶地區(qū)徑流計算研究［Ｊ］．節(jié)水灌溉，２０１２（２）：４６－４９．

［１１］ 霍建光，趙春紅，梁永平，等．娘子關(guān)泉域徑流—排泄區(qū)巖溶水污染特征及成因分析［Ｊ］．地質(zhì)科技情報，２０１５，３４（５）：１４７－１５２．

［１２］ 王賽男，李建鴻，蒲俊兵，等．氣候和人類活動對典型巖溶地下河系統(tǒng)徑流年際變化的影響［Ｊ］．自然資源學(xué)報，２０１９，３４（４）：７５９－７７０．

［１３］ 王宇．巖溶高原地下水徑流系統(tǒng)垂向分帶［Ｊ］．中國巖溶，２０１８，３７（１）：１－８．

［１４］ 趙一，鄒勝章，申豪勇，等．會仙濕地巖溶地下水系統(tǒng)水位動態(tài)特征與均衡分析［Ｊ］．中國巖溶，２０２１，４０（２）：３２５－３３３．

［１５］ 鄒勝章，周長松，朱丹尼，等．科學(xué)保護“桂林之腎”：會仙巖溶濕地［Ｊ］．中國礦業(yè)，２０１９，２８（增刊１）：３５３－３５７．

［１６］ 蒙喆，金奇志．巖溶濕地生態(tài)保護與發(fā)展規(guī)劃研究評述：以桂林會仙喀斯特濕地為例［Ｊ］．資源與人居環(huán)境，２０２１（９）：４８－５０．

［１７］ 張曉涵，桑國慶．ＳＣＳ－ＣＮ 模型在小流域產(chǎn)流計算中的應(yīng)用［Ｊ］．人民黃河，２０２２，４４（５）：３５－３９，４５．

［１８］ 盧衛(wèi)中．巖溶流域水文模型初步研究［Ｊ］．水文，１９９５，１５（２）：２９－３３．

［１９］ 盧衛(wèi)中．廣西巖溶流域水文模型研究［Ｊ］．廣西大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），１９９３，１８（２）：１－５．

［２０］ 尚曉三，王棟．貴州典型巖溶流域日降雨徑流過程模擬研究［Ｊ］．中國巖溶，２００９，２８（１）：４３－４８．

［２１］ 金鑫，郭攀，鄭孝慶，等．基于地貌類型的巖溶小流域產(chǎn)流模型［Ｊ］．水電能源科學(xué)，２０１５，３３（５）：１４－１８．

［２２］ 龍玉橋，李偉，李硯閣，等．疏干開采條件下晉祠巖溶水系統(tǒng)的水箱模型［Ｊ］．中國巖溶，２０１１，３０（１）：２７－３３．

［２３］ 王紫燕，姜光輝，郭芳，等．桂林甑皮巖地下水與地表水的水力交互作用［Ｊ］．中國巖溶，２０１７，３６（５）：６５９－６６７．

［２４］ 張荔，王曉昌．小流域水量水質(zhì)綜合模型模擬研究［Ｊ］．干旱區(qū)資源與環(huán)境，２００８，２２（２）：１０－１３．

［２５］ 焦友軍，潘曉東，曾潔，等．會仙喀斯特濕地地下水分水嶺移動特征研究［Ｊ］．濕地科學(xué)，２０２１，１９（２）：１３７－１４６．

［２６］ 張態(tài)成，彭期偉，范慧娟．陽朔站２０ ｍ２ 蒸發(fā)池蒸發(fā)試驗成果分析及廣西地區(qū)蒸發(fā)折算系數(shù)研究［Ｊ］． 水文，１９９５，１５（４）：２８－３４．

［２７］ 張紅艷，韓培麗，代俊峰，等．基于水箱模型的半巖溶發(fā)育地區(qū)入庫徑流的模擬研究［Ｊ］．人民珠江，２０１５，３６（５）：７－１０．

［２８］ 易連興，夏日元，王喆，等．巖溶峰叢洼地區(qū)降水入滲系數(shù)：以寨底巖溶地下河流域為例［Ｊ］．中國巖溶，２０１７，３６（４）：５１２－５１７．

［２９］ 田雨，雷曉輝，蔣云鐘，等．水文模型參數(shù)敏感性分析方法研究評述［Ｊ］．水文，２０１０，３０（４）：９－１２，６２．

【責(zé)任編輯 張 帥】