淺談本量利分析法在高校會計管理工作中的應用

張逸雪

摘要：本量利分析（CVP分析）是指在變動成本計算模式的基礎上，以數(shù)學化的會計模型與圖式來揭示成本—業(yè)務量—利潤三者之間的內在規(guī)律性聯(lián)系。在對高校的本量利分析中，“量”為學生人數(shù)；“本”為辦學成本，包括教育費用、科研費用、管理費用等；“利”為事業(yè)基金或經營結余。對高校進行本量利分析，能夠為會計預測、決策和規(guī)劃提供必要的財務信息，有助于高校的經營管理。

關鍵詞：高等院校 收入性態(tài) 盈虧平衡點 敏感性分析

一、高校開展本量利分析的意義

管理會計是從傳統(tǒng)會計中分離出來與財務會計并列的、著重為企業(yè)改善經營管理、提高經濟效益服務的一個分支。為了適應市場經濟的需要，我國的會計工作改革必須全力推進管理會計體系建設。而在管理會計中，成本、業(yè)務量、利潤是定量分析最常用的三大指標，這使得本量利分析成為了開展管理會計工作的基礎及核心。

高等院校雖然屬于事業(yè)單位，但隨著高等教育體制改革的不斷推進，如今的高等院校已經成為準市場主體，其收入來源和費用支出的范圍都在不斷擴大。比如，高校經費來源已從原來的以財政撥款為主演化為目前的政府模式、市場模式和學術模式三種基本模式并存。在這樣的背景下，如何節(jié)約有限的教育經費、更好地提高資金使用效率將成為各大高校必須解決的重大課題。因此，將企業(yè)管理會計中的本量利分析工具應用于高校的會計管理工作同樣具有實際意義。

首先，開展本量利分析有助于高校的成本控制和成本考核。通過分析本量利基本公式中的相關成本因素，管理人員能夠清楚各種成本的去向以及不同成本的降低途徑，同時明確各自的成本責任，及時完成成本控制和考核任務，更好地優(yōu)化資源配置。其次，本量利分析的應用可以為高校的一些重大決策提供定量指標，有效避免決策的盲目性。例如可以通過盈虧平衡點的確定來決定高校是否需要進行擴招。最后，通過本量利分析可以計算出高校盈虧平衡時各相關因素的大小，并將其與現(xiàn)有的收入成本資料進行對比，預測確保高校不虧損的因素變動率極限，從而使得高校的收支管理工作能夠把握適當?shù)亩?，提高管理效率?/p>

需要注意的是，由于高等院校屬于非營利組織的范疇，與一般企業(yè)追求利潤最大化不同。因此本文認為，高校本量利分析的重點并不在于利潤，而在于圍繞盈虧平衡點展開的一系列指標的計算與分析。

二、應用于高校的本量利基本公式

本量利分析是變動成本計算模式下的一種定量分析方法。在企業(yè)的應用中，其所考慮的相關因素主要包括：經營活動中發(fā)生的固定成本（a）、單位變動成本（b）、產量或銷售量（x）、單價（p）和目標利潤（TP）。本量利基本公式可以寫為：TP=px-bx-a，簡化表達方式為：目標利潤=收入-成本。

本文認為，應用于高校的本量利基本公式可以保留原公式中的因素 a、b、x和TP，分別表示高校的固定成本、單位變動成本、學生人數(shù)和結余。但由于高校的收入來源結構有別于企業(yè)單一的產品銷售收入，因此，在將本量利分析應用于高校的會計管理工作時，需將此基本公式進行適當?shù)男薷?。具體分析如下：

（一）高校成本性態(tài)分析

固定成本（a）：指在相關范圍內，其成本總額不隨學生人數(shù)發(fā)生任何數(shù)額變化、單位成本與學生人數(shù)成反比例變化的那部分成本。具體表現(xiàn)為：教學樓、宿舍等房屋建筑物；教學設備的折舊費；教職工工資等。

變動成本（bx）：指在相關范圍內，其成本總額隨學生人數(shù)成正比例變化、單位成本（b）不隨學生人數(shù)發(fā)生任何數(shù)額變化的那部分成本。具體表現(xiàn)為：學生事務支出等。

（二）高校收入性態(tài)分析

在企業(yè)的本量利基本公式中，收入代表的是營業(yè)收入，僅僅由產品的單價×數(shù)量（px）來表示。然而高校的收入來源渠道有很多，并非所有收入都與學生人數(shù)成正比例變動。因此，參照管理會計中成本性態(tài)分析的方法，本文試圖對高校的收入進行收入性態(tài)分析，將全部收入（R）表示為：R=px（變動收入）+c（固定收入）。

固定收入（c）：指在相關范圍內，其收入總額不隨學生人數(shù)發(fā)生任何數(shù)額變化、單位收入與學生人數(shù)成反比例變化的那部分收入。具體表現(xiàn)為：科研事業(yè)收入、捐贈收入等。

變動收入（px）：指在相關范圍內，其收入總額隨學生人數(shù)成正比例變化、單位收入（p）不隨學生人數(shù)發(fā)生任何數(shù)額變化的那部分收入。具體表現(xiàn)為：財政撥款（生均教育、公用事業(yè)經費）；學費、住宿費收入；培訓費收入等。

由此可以推出應用于高校的本量利基本公式為：

TP=px-bx+c-a=（px+c）-（bx+a）

三、本量利分析在高校中的具體應用

（一）盈虧平衡分析

1.貢獻邊際。貢獻邊際（contribution margin）是指產品的銷售收入與相應的變動成本之間的差額，主要以總額（Tcm）和單位額（cm）來表示。在對高校進行的本量利分析中，貢獻邊際也是一個重要的指標，只不過它的含義有所改變，指變動收入（px）與相應的變動成本（bx）之間的差額，用公式表示為：Tcm=px-bx，cm=p-b。

2.盈虧平衡點的確定。盈虧平衡點（BEP）又稱保本點，是指能使企業(yè)達到盈虧平衡狀態(tài)的業(yè)務量的總稱。在這種業(yè)務量水平上，企業(yè)的收入與變動成本之差剛好與固定成本持平。稍微增加一點業(yè)務量，企業(yè)就有盈利；反之，稍微減少一點業(yè)務量就會導致虧損發(fā)生。

在高校的應用中，由于其本量利基本公式（TP=px-bx+c-a）不同于企業(yè)的基本公式（TP=px-bx-a），因而在盈虧平衡點的確定上也略有不同。

在企業(yè)管理會計中，盈虧平衡點就是使利潤為零的那一點，即：px-bx-a=0。

→ x0=a/（p-b）y0=px0=pa/（p-b）

上述公式推導成立的前提是企業(yè)商品的價格大于單位變動成本，即：p-b>0。

企業(yè)實現(xiàn)盈虧平衡的時候，銷售收入與總成本相等，即貢獻邊際剛好能夠補償所有固定成本。在盈虧平衡點之上每增加一個業(yè)務量，企業(yè)就多出相當于一單位貢獻邊際的利潤。

高校盈虧平衡點的確定方法與企業(yè)類似，同樣可以用本量利基本公式進行推導，即：

px-bx+c-a=0

→ x12=a-c/（p-b）y12=px12+c=[p（a-c）/（p-b）]+c=（pa-pc）/（p-b）

上述推導成立的前提有兩種，應分別情況進行討論。

從圖2可以看出，高校實現(xiàn)盈虧平衡的時候，總收入與總成本相等，貢獻邊際并不是補償了所有固定成本，而是完全補償了固定成本與固定收入之差。在盈虧平衡點之上每增加一個業(yè)務量，高校也會多出相當于一單位貢獻邊際的結余。

此時高校的盈虧平衡不是收入補償成本，而變成了“成本補償收入”，隨著學生人數(shù)的增加結余始終在減少。這種模型由于缺乏實際可能性而沒有研究的意義。

3.盈虧平衡分析在高校決策中的應用。

例：A大學2013年共有在校學生4 100人，2013年全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學生學費、住宿費等單位變動收入為35 407元/人；教學設備折舊費、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學生事務支出為19 780元/人。試分析A大學是否需要進行擴招？若需要擴招至少應再招多少人？

分析：依上述資料可知，x=4 100，c=575 000，p=35 407，a=76 053 410，b=19 780。pa，符合盈虧平衡點的計算條件。根據(jù)盈虧平衡點的確定方法可得：

35 407x-19 780x+575 000-76 053 410=0

x=4 830

由于4 100<4 830，A學校需要進行擴招，至少應再招730人（4 830-4 100）。

（二）本量利的敏感性分析

1.有關因素變動對盈虧平衡點的影響。（1）單位變動收入單獨上漲時，會使單位貢獻邊際上升，相應會降低盈虧平衡點（反方向變動），使高校經營狀況向有利的方向發(fā)展。（2）固定收入單獨上漲時，會使盈虧平衡點下降（反方向變動），使高校經營狀況向有利的方向發(fā)展。（3）單位變動成本單獨上升時，會減少單位貢獻邊際，相應會提高盈虧平衡點（同方向變動），使高校經營狀況向不利的方向發(fā)展。（4）固定成本單獨上升時，會使盈虧平衡點上升（同方向變動），使高校經營狀況向不利的方向發(fā)展。（5）學生人數(shù)單獨變動不會影響盈虧平衡點的計算。

2.具體分析過程。本量利的敏感性分析是指在現(xiàn)有或預計業(yè)務量的基礎上，測算影響盈虧平衡點的各個因素單獨達到什么水平時，仍能確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。在高校的應用中，業(yè)務量表現(xiàn)為學生人數(shù)，因此該方法的實質是在學生人數(shù)和其他因素不變的前提下，分別計算盈虧平衡時的單位變動收入、固定收入、單位變動成本和固定成本，從而確定其在現(xiàn)有水平的基礎上還有多大的變動余地，以便高校及時采取對策。有關公式為：（1）盈虧平衡時的單位變動收入：p0=（a-c+bx）/x；（2）盈虧平衡時的固定收入：c0=a+bx-px；（3）盈虧平衡時的單位變動成本：b0=（c-a+px）/x；（4）盈虧平衡時的固定成本：a0=c+px-bx。

例：假設A大學現(xiàn)有在校學生4 850人，其他資料同上例（全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學生學費、住宿費等單位變動收入為35 407元/人；教學設備折舊費、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學生事務支出為19 780元/人）。試對A大學進行本量利的敏感性分析。

分析過程：

第一步，盈虧平衡時的單位變動收入：

p0=（76 053 410-575 000+19 780×4 850）/4 850≈35 343（元/人）

單位變動收入變動量=35 343-35 407=-64（元/人）

單位變動收入變動率≈-0.18%

第二步，盈虧平衡時的固定收入：

c0=a+bx-px=76 053 410+（19 780-35 407）×4 850=262 460（元）

固定收入變動量=262 460-575 000=-312 540（元）

固定收入變動率≈-54.35%

第三步，盈虧平衡時的單位變動成本：

b0=（575 000-76 053 410+35 407×4 850）/4 850≈35 510（元/人）

單位變動成本變動量=35 510-19 780=15 730（元/人）

單位變動成本變動率=15 730/19 780×100%≈79.52%

第四步，盈虧平衡時的固定成本：

a0=c+px-bx=575 000+（35 407-19 780）×4 850=76 365 950（元）

固定成本變動量=76 365 950-76 053 410=312 540（元）

固定成本變動率=312 540/46 053 410×100%=0.41%

通過以上分析可以得出：在每一因素單獨變動時，只要高校單位變動收入的降低率不超過0.18%，固定收入的降低率不超過54.35%，單位變動成本的超支率不超過79.52%，固定成本的超支率不超過0.41%，高校就不會虧損。

四、本量利關系圖

在平面直角坐標系上使用解析幾何模型反映本量利關系的圖像統(tǒng)稱為本量利關系圖。上文中的圖1、圖2也屬于本量利關系圖的一種。由于高校的本量利基本公式與企業(yè)的不同，因此繪制出來的本量利關系圖也有所差別。

（一）標準式本量利關系圖

在學生人數(shù)不變的情況下，盈虧平衡點越低，利潤區(qū)的三角形面積就越大，虧損區(qū)的三角形面積就越小，即能實現(xiàn)更多的利潤或更少的虧損。但是，當學生人數(shù)變化時，只會引起利潤三角區(qū)的變化，而不會引起虧損三角區(qū)向相反方向變動。

（二）貢獻式本量利關系圖

只要單位變動收入大于單位變動成本，則必然有貢獻邊際存在；在盈虧平衡點處，貢獻邊際剛好等于固定成本與固定收入之差。貢獻邊際應當首先補償這一差額，只有超額的部分才構成高校的結余。

五、結束語

在市場經濟不斷發(fā)展的今天，本量利分析作為一種有效的財務分析工具，已經在企業(yè)中得以廣泛使用。雖然這種分析工具在高校中的運用目前仍處于探索性階段，但只要高校能夠結合自身經營與發(fā)展的特點，靈活地加以使用，本量利分析便能最大限度地為高校會計管理工作服務。

參考文獻：

1.吳大軍.管理會計教材[M].大連：東北財經大學出版社，2013.

2.常麗，何東平.政府與非盈利組織會計教材[M].大連：東北財經大學出版社，2012.

3.薛凱華.管理會計分析方法——本量利分析[J].中國城市經濟，2011，（20）：98-99.

企業(yè)實現(xiàn)盈虧平衡的時候，銷售收入與總成本相等，即貢獻邊際剛好能夠補償所有固定成本。在盈虧平衡點之上每增加一個業(yè)務量，企業(yè)就多出相當于一單位貢獻邊際的利潤。

高校盈虧平衡點的確定方法與企業(yè)類似，同樣可以用本量利基本公式進行推導，即：

px-bx+c-a=0

→ x12=a-c/（p-b）y12=px12+c=[p（a-c）/（p-b）]+c=（pa-pc）/（p-b）

上述推導成立的前提有兩種，應分別情況進行討論。

從圖2可以看出，高校實現(xiàn)盈虧平衡的時候，總收入與總成本相等，貢獻邊際并不是補償了所有固定成本，而是完全補償了固定成本與固定收入之差。在盈虧平衡點之上每增加一個業(yè)務量，高校也會多出相當于一單位貢獻邊際的結余。

此時高校的盈虧平衡不是收入補償成本，而變成了“成本補償收入”，隨著學生人數(shù)的增加結余始終在減少。這種模型由于缺乏實際可能性而沒有研究的意義。

3.盈虧平衡分析在高校決策中的應用。

例：A大學2013年共有在校學生4 100人，2013年全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學生學費、住宿費等單位變動收入為35 407元/人；教學設備折舊費、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學生事務支出為19 780元/人。試分析A大學是否需要進行擴招？若需要擴招至少應再招多少人？

分析：依上述資料可知，x=4 100，c=575 000，p=35 407，a=76 053 410，b=19 780。pa，符合盈虧平衡點的計算條件。根據(jù)盈虧平衡點的確定方法可得：

35 407x-19 780x+575 000-76 053 410=0

x=4 830

由于4 100<4 830，A學校需要進行擴招，至少應再招730人（4 830-4 100）。

（二）本量利的敏感性分析

1.有關因素變動對盈虧平衡點的影響。（1）單位變動收入單獨上漲時，會使單位貢獻邊際上升，相應會降低盈虧平衡點（反方向變動），使高校經營狀況向有利的方向發(fā)展。（2）固定收入單獨上漲時，會使盈虧平衡點下降（反方向變動），使高校經營狀況向有利的方向發(fā)展。（3）單位變動成本單獨上升時，會減少單位貢獻邊際，相應會提高盈虧平衡點（同方向變動），使高校經營狀況向不利的方向發(fā)展。（4）固定成本單獨上升時，會使盈虧平衡點上升（同方向變動），使高校經營狀況向不利的方向發(fā)展。（5）學生人數(shù)單獨變動不會影響盈虧平衡點的計算。

2.具體分析過程。本量利的敏感性分析是指在現(xiàn)有或預計業(yè)務量的基礎上，測算影響盈虧平衡點的各個因素單獨達到什么水平時，仍能確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。在高校的應用中，業(yè)務量表現(xiàn)為學生人數(shù)，因此該方法的實質是在學生人數(shù)和其他因素不變的前提下，分別計算盈虧平衡時的單位變動收入、固定收入、單位變動成本和固定成本，從而確定其在現(xiàn)有水平的基礎上還有多大的變動余地，以便高校及時采取對策。有關公式為：（1）盈虧平衡時的單位變動收入：p0=（a-c+bx）/x；（2）盈虧平衡時的固定收入：c0=a+bx-px；（3）盈虧平衡時的單位變動成本：b0=（c-a+px）/x；（4）盈虧平衡時的固定成本：a0=c+px-bx。

例：假設A大學現(xiàn)有在校學生4 850人，其他資料同上例（全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學生學費、住宿費等單位變動收入為35 407元/人；教學設備折舊費、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學生事務支出為19 780元/人）。試對A大學進行本量利的敏感性分析。

分析過程：

第一步，盈虧平衡時的單位變動收入：

p0=（76 053 410-575 000+19 780×4 850）/4 850≈35 343（元/人）

單位變動收入變動量=35 343-35 407=-64（元/人）

單位變動收入變動率≈-0.18%

第二步，盈虧平衡時的固定收入：

c0=a+bx-px=76 053 410+（19 780-35 407）×4 850=262 460（元）

固定收入變動量=262 460-575 000=-312 540（元）

固定收入變動率≈-54.35%

第三步，盈虧平衡時的單位變動成本：

b0=（575 000-76 053 410+35 407×4 850）/4 850≈35 510（元/人）

單位變動成本變動量=35 510-19 780=15 730（元/人）

單位變動成本變動率=15 730/19 780×100%≈79.52%

第四步，盈虧平衡時的固定成本：

a0=c+px-bx=575 000+（35 407-19 780）×4 850=76 365 950（元）

固定成本變動量=76 365 950-76 053 410=312 540（元）

固定成本變動率=312 540/46 053 410×100%=0.41%

通過以上分析可以得出：在每一因素單獨變動時，只要高校單位變動收入的降低率不超過0.18%，固定收入的降低率不超過54.35%，單位變動成本的超支率不超過79.52%，固定成本的超支率不超過0.41%，高校就不會虧損。

四、本量利關系圖

在平面直角坐標系上使用解析幾何模型反映本量利關系的圖像統(tǒng)稱為本量利關系圖。上文中的圖1、圖2也屬于本量利關系圖的一種。由于高校的本量利基本公式與企業(yè)的不同，因此繪制出來的本量利關系圖也有所差別。

（一）標準式本量利關系圖

在學生人數(shù)不變的情況下，盈虧平衡點越低，利潤區(qū)的三角形面積就越大，虧損區(qū)的三角形面積就越小，即能實現(xiàn)更多的利潤或更少的虧損。但是，當學生人數(shù)變化時，只會引起利潤三角區(qū)的變化，而不會引起虧損三角區(qū)向相反方向變動。

（二）貢獻式本量利關系圖

只要單位變動收入大于單位變動成本，則必然有貢獻邊際存在；在盈虧平衡點處，貢獻邊際剛好等于固定成本與固定收入之差。貢獻邊際應當首先補償這一差額，只有超額的部分才構成高校的結余。

五、結束語

在市場經濟不斷發(fā)展的今天，本量利分析作為一種有效的財務分析工具，已經在企業(yè)中得以廣泛使用。雖然這種分析工具在高校中的運用目前仍處于探索性階段，但只要高校能夠結合自身經營與發(fā)展的特點，靈活地加以使用，本量利分析便能最大限度地為高校會計管理工作服務。

參考文獻：

1.吳大軍.管理會計教材[M].大連：東北財經大學出版社，2013.

2.常麗，何東平.政府與非盈利組織會計教材[M].大連：東北財經大學出版社，2012.

3.薛凱華.管理會計分析方法——本量利分析[J].中國城市經濟，2011，（20）：98-99.

企業(yè)實現(xiàn)盈虧平衡的時候，銷售收入與總成本相等，即貢獻邊際剛好能夠補償所有固定成本。在盈虧平衡點之上每增加一個業(yè)務量，企業(yè)就多出相當于一單位貢獻邊際的利潤。

高校盈虧平衡點的確定方法與企業(yè)類似，同樣可以用本量利基本公式進行推導，即：

px-bx+c-a=0

→ x12=a-c/（p-b）y12=px12+c=[p（a-c）/（p-b）]+c=（pa-pc）/（p-b）

上述推導成立的前提有兩種，應分別情況進行討論。

從圖2可以看出，高校實現(xiàn)盈虧平衡的時候，總收入與總成本相等，貢獻邊際并不是補償了所有固定成本，而是完全補償了固定成本與固定收入之差。在盈虧平衡點之上每增加一個業(yè)務量，高校也會多出相當于一單位貢獻邊際的結余。

此時高校的盈虧平衡不是收入補償成本，而變成了“成本補償收入”，隨著學生人數(shù)的增加結余始終在減少。這種模型由于缺乏實際可能性而沒有研究的意義。

3.盈虧平衡分析在高校決策中的應用。

例：A大學2013年共有在校學生4 100人，2013年全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學生學費、住宿費等單位變動收入為35 407元/人；教學設備折舊費、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學生事務支出為19 780元/人。試分析A大學是否需要進行擴招？若需要擴招至少應再招多少人？

分析：依上述資料可知，x=4 100，c=575 000，p=35 407，a=76 053 410，b=19 780。pa，符合盈虧平衡點的計算條件。根據(jù)盈虧平衡點的確定方法可得：

35 407x-19 780x+575 000-76 053 410=0

x=4 830

由于4 100<4 830，A學校需要進行擴招，至少應再招730人（4 830-4 100）。

（二）本量利的敏感性分析

1.有關因素變動對盈虧平衡點的影響。（1）單位變動收入單獨上漲時，會使單位貢獻邊際上升，相應會降低盈虧平衡點（反方向變動），使高校經營狀況向有利的方向發(fā)展。（2）固定收入單獨上漲時，會使盈虧平衡點下降（反方向變動），使高校經營狀況向有利的方向發(fā)展。（3）單位變動成本單獨上升時，會減少單位貢獻邊際，相應會提高盈虧平衡點（同方向變動），使高校經營狀況向不利的方向發(fā)展。（4）固定成本單獨上升時，會使盈虧平衡點上升（同方向變動），使高校經營狀況向不利的方向發(fā)展。（5）學生人數(shù)單獨變動不會影響盈虧平衡點的計算。

2.具體分析過程。本量利的敏感性分析是指在現(xiàn)有或預計業(yè)務量的基礎上，測算影響盈虧平衡點的各個因素單獨達到什么水平時，仍能確保企業(yè)不虧損的一種敏感性分析方法。在高校的應用中，業(yè)務量表現(xiàn)為學生人數(shù)，因此該方法的實質是在學生人數(shù)和其他因素不變的前提下，分別計算盈虧平衡時的單位變動收入、固定收入、單位變動成本和固定成本，從而確定其在現(xiàn)有水平的基礎上還有多大的變動余地，以便高校及時采取對策。有關公式為：（1）盈虧平衡時的單位變動收入：p0=（a-c+bx）/x；（2）盈虧平衡時的固定收入：c0=a+bx-px；（3）盈虧平衡時的單位變動成本：b0=（c-a+px）/x；（4）盈虧平衡時的固定成本：a0=c+px-bx。

例：假設A大學現(xiàn)有在校學生4 850人，其他資料同上例（全年科研收入、捐贈收入等固定性收入共計575 000元，財政撥款、學生學費、住宿費等單位變動收入為35 407元/人；教學設備折舊費、教職工工資等固定成本共計76 053 410元，學生事務支出為19 780元/人）。試對A大學進行本量利的敏感性分析。

分析過程：

第一步，盈虧平衡時的單位變動收入：

p0=（76 053 410-575 000+19 780×4 850）/4 850≈35 343（元/人）

單位變動收入變動量=35 343-35 407=-64（元/人）

單位變動收入變動率≈-0.18%

第二步，盈虧平衡時的固定收入：

c0=a+bx-px=76 053 410+（19 780-35 407）×4 850=262 460（元）

固定收入變動量=262 460-575 000=-312 540（元）

固定收入變動率≈-54.35%

第三步，盈虧平衡時的單位變動成本：

b0=（575 000-76 053 410+35 407×4 850）/4 850≈35 510（元/人）

單位變動成本變動量=35 510-19 780=15 730（元/人）

單位變動成本變動率=15 730/19 780×100%≈79.52%

第四步，盈虧平衡時的固定成本：

a0=c+px-bx=575 000+（35 407-19 780）×4 850=76 365 950（元）

固定成本變動量=76 365 950-76 053 410=312 540（元）

固定成本變動率=312 540/46 053 410×100%=0.41%

通過以上分析可以得出：在每一因素單獨變動時，只要高校單位變動收入的降低率不超過0.18%，固定收入的降低率不超過54.35%，單位變動成本的超支率不超過79.52%，固定成本的超支率不超過0.41%，高校就不會虧損。

四、本量利關系圖

在平面直角坐標系上使用解析幾何模型反映本量利關系的圖像統(tǒng)稱為本量利關系圖。上文中的圖1、圖2也屬于本量利關系圖的一種。由于高校的本量利基本公式與企業(yè)的不同，因此繪制出來的本量利關系圖也有所差別。

（一）標準式本量利關系圖

在學生人數(shù)不變的情況下，盈虧平衡點越低，利潤區(qū)的三角形面積就越大，虧損區(qū)的三角形面積就越小，即能實現(xiàn)更多的利潤或更少的虧損。但是，當學生人數(shù)變化時，只會引起利潤三角區(qū)的變化，而不會引起虧損三角區(qū)向相反方向變動。

（二）貢獻式本量利關系圖

只要單位變動收入大于單位變動成本，則必然有貢獻邊際存在；在盈虧平衡點處，貢獻邊際剛好等于固定成本與固定收入之差。貢獻邊際應當首先補償這一差額，只有超額的部分才構成高校的結余。

五、結束語

在市場經濟不斷發(fā)展的今天，本量利分析作為一種有效的財務分析工具，已經在企業(yè)中得以廣泛使用。雖然這種分析工具在高校中的運用目前仍處于探索性階段，但只要高校能夠結合自身經營與發(fā)展的特點，靈活地加以使用，本量利分析便能最大限度地為高校會計管理工作服務。

參考文獻：

1.吳大軍.管理會計教材[M].大連：東北財經大學出版社，2013.

2.常麗，何東平.政府與非盈利組織會計教材[M].大連：東北財經大學出版社，2012.

3.薛凱華.管理會計分析方法——本量利分析[J].中國城市經濟，2011，（20）：98-99.