感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)多并聯(lián)拾取模塊電流和輸出功率均衡方法

楊繼鑫，史黎明，殷正剛，范滿義，李耀華

（1.中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)科學(xué)院電工研究所）,北京市 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京市 100049）

0 引言

感應(yīng)電能傳輸（inductive power transfer,IPT）系統(tǒng)具有安全、方便、可靠性高以及維修費(fèi)用少等優(yōu)勢(shì)［1-2］。國(guó)內(nèi)外對(duì)應(yīng)用于便攜式電子設(shè)備［3-4］、電動(dòng)汽車［5-7］以及軌道交通［8-10］等場(chǎng)合的IPT 系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究。

不同于中小功率的IPT 系統(tǒng),應(yīng)用于軌道交通的IPT 系統(tǒng)可達(dá)兆瓦級(jí)別［11］。受限于功率半導(dǎo)體器件的容量,傳統(tǒng)單個(gè)拾取模塊難以滿足軌道交通等大功率應(yīng)用場(chǎng)合的需求。因此,大功率IPT 系統(tǒng)常采用多拾取模塊并聯(lián)的方法［12］。

理想情況下,發(fā)射線圈與各個(gè)拾取線圈之間的互感、各個(gè)拾取線圈的自感以及拾取線圈的內(nèi)阻均相同。因此,各個(gè)拾取模塊的電流與輸出功率相同。然而,由于實(shí)際中不可避免的制作誤差和安裝誤差以及列車運(yùn)行過(guò)程中的轉(zhuǎn)彎、晃動(dòng)等因素,拾取線圈的自感、內(nèi)阻以及發(fā)射線圈與拾取線圈之間的互感將產(chǎn)生相對(duì)差異,會(huì)導(dǎo)致各個(gè)拾取模塊的電流和輸出功率不均衡,從而降低系統(tǒng)效率,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致某個(gè)拾取模塊過(guò)流而造成系統(tǒng)故障。因此,有必要對(duì)多并聯(lián)拾取模塊的IPT 系統(tǒng)的電流和輸出功率均衡方法進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)［13］提出在拾取側(cè)采用半控整流器替代不控整流器,或者在拾取側(cè)增加Buck/Boost 變換器。通過(guò)控制半控整流器或者Buck/Boost 變換器實(shí)現(xiàn)各個(gè)拾取模塊交流側(cè)的等效電阻變換,從而實(shí)現(xiàn)各個(gè)拾取模塊的電流均衡。但是,該方法并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)各個(gè)拾取模塊的輸出功率均衡,會(huì)造成各個(gè)拾取模塊的功率半導(dǎo)體器件的使用壽命不一致。同時(shí),采用半控整流器或者增加Buck/Boost 變換器會(huì)提高系統(tǒng)造價(jià)和控制復(fù)雜性。文獻(xiàn)［14］提出采用全控整流器替代不控整流器,從而實(shí)現(xiàn)了多并聯(lián)拾取模塊的電流和輸出功率均衡。但是,系統(tǒng)造價(jià)和控制復(fù)雜性將會(huì)顯著提高。文獻(xiàn)［15-16］提出通過(guò)調(diào)整拾取線圈之間的互感以實(shí)現(xiàn)各個(gè)拾取模塊的電流和輸出功率均衡。該方法簡(jiǎn)單,無(wú)須添加任何額外的設(shè)備。但是,當(dāng)互感變化時(shí),需要重新調(diào)節(jié)拾取模塊之間的互感。此外,文獻(xiàn)［16］提出可通過(guò)調(diào)節(jié)拾取模塊的補(bǔ)償電容器,使拾取模塊失諧,從而實(shí)現(xiàn)電流和輸出功率均衡。但是,該方法會(huì)增加系統(tǒng)的無(wú)功分量,從而降低系統(tǒng)效率。文獻(xiàn)［17］提出一種實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)拾取模塊補(bǔ)償電容器的方法。但是,該方法調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng),并且同樣會(huì)降低系統(tǒng)效率。

為實(shí)現(xiàn)多并聯(lián)拾取模塊的電流和輸出功率均衡,降低拾取模塊過(guò)流甚至系統(tǒng)故障的風(fēng)險(xiǎn),本文提出一種基于并聯(lián)拾取模塊補(bǔ)償電容器的多并聯(lián)拾取模塊電流和輸出功率均衡方法。首先,分析了傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)和所提IPT 系統(tǒng)拓?fù)涞奶匦?；然?進(jìn)一步研究了互感、拾取線圈自感以及拾取線圈內(nèi)阻對(duì)電流分布以及系統(tǒng)效率的影響；最后,通過(guò)4 個(gè)并聯(lián)拾取模塊的IPT 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 IPT 系統(tǒng)拓?fù)?/h2>

傳統(tǒng)具有多并聯(lián)拾取模塊的IPT 系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1 所示［8］。圖中：Vdc為直流電壓源：vab為高頻逆變器的輸出電壓：ip為發(fā)射線圈電流：isi為第i個(gè)拾取模塊的電流,i=1,2,…,n,其中,n為拾取模塊數(shù)量；vcdi為第i個(gè)不控整流器的輸入電壓；Vo為輸出直流電壓；Lp、Cp、rp分別為發(fā)射線圈、補(bǔ)償電容器和發(fā)射線圈 內(nèi) 阻；Lsi、Csi、rsi分 別 為 第i個(gè) 拾 取 模 塊 的 拾 取 線圈、補(bǔ)償電容器和拾取線圈內(nèi)阻；Mi為發(fā)射線圈與第i個(gè)拾取線圈之間的互感；Coi為第i個(gè)拾取模塊的輸出直流電容器；R為負(fù)載；S1、S2、S3、S4為絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor,IGBT）；Di1、Di2、Di3、Di4為 第i個(gè) 不 控 整 流 器 的 二極管。

圖1 傳統(tǒng)具有多并聯(lián)拾取模塊的IPT 系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of conventional IPT system with multiple parallel pickup modules

軌道交通應(yīng)用場(chǎng)合中,拾取模塊沿導(dǎo)軌方向依次排列,拾取線圈之間的距離較長(zhǎng),故拾取線圈之間的互感較小。同時(shí),文獻(xiàn)［18-19］指出,拾取線圈之間的互感可以等效為拾取線圈自感的增量,可通過(guò)拾取側(cè)補(bǔ)償電容進(jìn)行補(bǔ)償。因此,文中忽略拾取線圈之間的互感。

IPT 系統(tǒng)的自然諧振角頻率ω［20-21］滿足：

式中：f為系統(tǒng)的自然諧振頻率。

為實(shí)現(xiàn)多并聯(lián)拾取模塊的電流和輸出功率均衡,本文所提多并聯(lián)拾取模塊拓?fù)淙绺戒汚 圖A1所示。各個(gè)拾取模塊的補(bǔ)償電容器兩端通過(guò)導(dǎo)線并聯(lián)連接在一起,即所有拾取模塊共用一個(gè)補(bǔ)償電容器,該補(bǔ)償電容器的容值為所有補(bǔ)償電容器容值之和。

本文采用基波等效法［22-23］進(jìn)行分析。因此,提出的多并聯(lián)拾取模塊的基波等效電路如圖2 所示。圖 中：I?p為 發(fā) 射 線 圈 電 流ip的 基 波 相 量；I?si為 第i個(gè) 拾取模塊電流isi的基波相量；I?oi為不控整流器的輸入電流ioi的基波相量；Re為交流等效電阻,Re=（8/π2）R。

圖2 本文所提多并聯(lián)拾取模塊等效電路Fig.2 Equivalent circuit of proposed multiple parallel pickup modules

忽略不控整流器的損耗,由圖2 可知,所有補(bǔ)償電容器的輸出電流相當(dāng)于流經(jīng)n條并聯(lián)導(dǎo)線。因此,不控整流器的輸入電流可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)均衡,即I?o1=I?o2=…=I?oi=…=I?on。由 于 各 個(gè) 拾 取 模 塊的輸出端并聯(lián)連接,不控整流器的輸入電壓相等。于是,各個(gè)拾取模塊的輸出功率實(shí)現(xiàn)自動(dòng)均衡。

本文通過(guò)疊加原理求解I?si。由圖2 可知,當(dāng)jωMi I?p單 獨(dú) 作 用 時(shí),所 提 多 并 聯(lián) 拾 取 模 塊 的 自 阻抗為：

因 此,可 得I?si的 表 達(dá) 式 為：

其中,Ziq（i≠q）為第i個(gè)與第q個(gè)拾取模塊之間的互阻抗,其表達(dá)式如下：

式中：

2 電流比與系統(tǒng)效率分析

2.1 電流比分析

本文提出的兩并聯(lián)拾取模塊的IPT 系統(tǒng)的基波等效電路如圖3 所示。圖中：V?ab為高頻逆變器輸出電壓vab的基波相量。

圖3 本文所提兩并聯(lián)拾取模塊的IPT 系統(tǒng)等效電路Fig.3 Equivalent circuit of proposed IPT system with two parallel pickup modules

根據(jù)圖3 及式（2）,Z1、Z2、Z12、Z21可以表示為：

根據(jù)式（5）—式（8）,可得I?s1、I?s2的表達(dá)式為：

傳統(tǒng)兩并聯(lián)拾取模塊的IPT 系統(tǒng)的基波等效電路如圖4 所示［13］。圖中：藍(lán)色虛線框中的等效電路可由紅色虛線框的等效電路演變而來(lái)；I?pt為發(fā)射線圈 電 流 的 基 波 相 量；I?s1t、I?s2t分 別 為 傳 統(tǒng)IPT 系 統(tǒng) 第1和第2 拾取模塊的電流的基波相量；Re1、Re2分別為傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)第1 和第2 拾取模塊的交流等效電阻。

圖4 傳統(tǒng)兩并聯(lián)拾取模塊的IPT 系統(tǒng)等效電路Fig.4 Equivalent circuit of conventional IPT system with two parallel pickup modules

根據(jù)基爾霍夫電壓定律,傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)可表示為：

由于2 個(gè)拾取模塊的輸出端并聯(lián),不控整流器的輸入電壓滿足如下關(guān)系：

根據(jù)式（12）、式（13）,Re1、Re2可以表示為：

于 是,可得I?s1t、I?s2t的表 達(dá)式為：

式中：g1、g2為常系數(shù)。

本文定義k為兩個(gè)互感之比,即k=M1/M2；α為兩個(gè)拾取線圈自感之比,即α=Ls2/Ls1；δ為兩個(gè)拾取線圈內(nèi)阻之比,即δ=rs2/rs1。

根據(jù)式（9）、式（10）,可得本文所提IPT 系統(tǒng)的電流比β的表達(dá)式為：

根據(jù)式（15）、式（16）,可得傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)的電流比β′的表達(dá)式為：

第1 拾取模塊的參數(shù)如表1 所示。

表1 第1 拾取模塊參數(shù)Table 1 Parameters of the first pickup module

首先,假設(shè)α=1、δ=1,不同負(fù)載下傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)和本文所提IPT 系統(tǒng)的電流比隨k變化的曲線分別如圖5（a）和（b）所示。由圖5 可知,互感不一致時(shí),傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)中各個(gè)拾取模塊的電流不均衡,并且隨著負(fù)載增加,電流不均衡情況會(huì)更加嚴(yán)重,甚至?xí)?dǎo)致某個(gè)拾取模塊過(guò)流而造成系統(tǒng)故障。然而,采用本文所提IPT 系統(tǒng)時(shí),各個(gè)拾取模塊的電流可實(shí)現(xiàn)均衡,電流比為1,故拾取模塊過(guò)流的風(fēng)險(xiǎn)可以顯著降低。

圖5 不同負(fù)載下不同IPT 系統(tǒng)的電流比隨互感比k 變化的曲線Fig.5 Curves of current ratio of different IPT systems varying with mutual inductance ratio k under different loads

由式（18）可知,諧振狀態(tài)下,傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)中拾取線圈自感的差異不會(huì)影響電流均衡。因此,文中只對(duì)拾取線圈自感差異對(duì)所提IPT 系統(tǒng)的電流比的影響進(jìn)行分析。

假設(shè)k=1、δ=1,不同負(fù)載下本文所提IPT 系統(tǒng)的電流比隨α變化的曲線如附錄A 圖A2 所示。由圖A2 可知,β與α近似呈線性關(guān)系。實(shí)際中,拾取線圈自感之間的差異不會(huì)超過(guò)5%,甚至更小。因此,采用本文所提方法時(shí),拾取線圈自感之間的差異對(duì)電流均衡的影響很小。

假設(shè)k=1、α=1,不同負(fù)載下傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)和本文所提IPT 系統(tǒng)的電流比隨δ變化的曲線分別如附錄A 圖A3（a）和（b）所示。由圖可知,當(dāng)采用傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)時(shí),β′與δ近似呈線性關(guān)系。采用本文所提方法時(shí),電流比β為1,內(nèi)阻不一致不會(huì)影響電流的均衡。

由上述分析可知,采用本文所提方法時(shí),可以較好地解決由于各個(gè)拾取模塊之間參數(shù)不一致造成的電流不均衡現(xiàn)象,從而減小拾取模塊過(guò)流甚至系統(tǒng)故障的風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)于本文所提IPT 系統(tǒng)而言,根據(jù)式（17）推導(dǎo)可知,當(dāng)（ωLs1/rs1）≤（2β/|1-β2|）時(shí),k有解,否則k無(wú)解。實(shí)際中,為減小線圈損耗,發(fā)射線圈和拾取線圈均采用利茲線進(jìn)行繞制,所以,ωLs1?rs1,一般（ωLs1/rs1）>100。因此,只有當(dāng)電流比β趨于1 時(shí),k才有解,否則k無(wú)解,即互感參數(shù)不一致并不會(huì)影響多并聯(lián)拾取模塊電流和輸出功率均衡的實(shí)現(xiàn)。由表1 可知,假設(shè)可接受的電流比β的取值范圍為0.9～1.1,則拾取線圈自感比α的取值范圍為0.9～1.1；拾取線圈內(nèi)阻差異需滿足|rs2-rs1|≤84.16。

綜上,當(dāng)采用本文所提方法時(shí),無(wú)須考慮互感參數(shù)差異對(duì)多并聯(lián)拾取模塊電流和輸出功率均衡的影響,并且拾取線圈自感以及內(nèi)阻的誤差范圍在實(shí)際制作中很容易滿足。因此,可有效減小系統(tǒng)設(shè)計(jì)制造難度,進(jìn)一步提高系統(tǒng)可靠性。

2.2 系統(tǒng)效率分析

效率是衡量IPT 系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)［24-26］。由圖3 可得,本文所提IPT 系統(tǒng)的效率為：

式中：Po、Pi分別為本文所提IPT 系統(tǒng)的輸出功率和輸入功率。

由圖4 可得,傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)的效率為：

式中：Pot、Pit分別為傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)的輸出功率和輸入功率。

定義系統(tǒng)效率比e為：

假設(shè)α=1、δ=1,不同負(fù)載下效率比e隨互感之比k變化的曲線如圖6（a）所示。由圖可知,互感不一致時(shí),本文所提IPT 系統(tǒng)的效率高于傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng),并且隨著負(fù)載的增加,所提IPT 系統(tǒng)的效率提升會(huì)更加明顯。

圖6 不同負(fù)載下效率比e 隨互感比k、自感比α 和內(nèi)阻比δ 變化的曲線Fig.6 Curves of efficiency ratio e varying with mutual inductance ratio k, self-inductance ratio α and internal resistance ratio δ under different loads

假設(shè)k=1、δ=1,不同負(fù)載下效率比e隨自感之比α和內(nèi)阻之比δ變化的曲線如圖6（b）和（c）所示。由圖可知,當(dāng)拾取線圈自感以及拾取線圈內(nèi)阻不一致時(shí),本文所提IPT 系統(tǒng)的效率略低于傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)。但是,隨著負(fù)載增加,本文所提IPT 系統(tǒng)效率與傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)效率趨于一致,效率比e幾乎為1。

綜合以上分析,采用本文所提方法時(shí),可以實(shí)現(xiàn)各個(gè)拾取模塊的電流和輸出功率均衡,從而降低拾取模塊過(guò)流甚至系統(tǒng)故障的風(fēng)險(xiǎn),并且可以有效提高系統(tǒng)的效率。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文分別采用傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)和所提IPT 系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,并分別對(duì)比了拾取模塊電流和輸出功率均衡性能以及系統(tǒng)效率。

附錄B 圖B1 所示為中速磁浮列車IPT 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖如附錄B 圖B2 所示,耦合機(jī)構(gòu)原理圖如附錄B 圖B3 所示。由圖可知,原邊側(cè)包括三相不控整流器以及3 套高頻逆變器,高頻逆變器的輸出端通過(guò)匹配變壓器串聯(lián),然后與發(fā)射線圈和補(bǔ)償電容器連接；副邊側(cè)包含4 個(gè)拾取模塊。發(fā)射線圈匝數(shù)為2 匝,且不鋪設(shè)鐵氧體；為獲得期望的輸出電壓,拾取線圈繞制匝數(shù)較多,為34 匝,且拾取線圈上方鋪設(shè)鐵氧體以減少漏磁,進(jìn)一步提高輸出電壓。IPT 系統(tǒng)參數(shù)如表2 所示。高頻逆變器采用移相控制,且移相角為0°,高頻逆變器工作頻率為29.1 kHz。

表2 IPT 系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameters of IPT system

首先,選取1 號(hào)拾取模塊和2 號(hào)拾取模塊以驗(yàn)證本文所提方法的有效性。 當(dāng)k=M1/M2=16.73 μH /16.05 μH=1.04 時(shí),不 同 負(fù) 載 下,傳 統(tǒng)IPT 系統(tǒng)和本文所提IPT 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形分別如附錄B 圖B4、圖B5 所示。

傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)和本文所提IPT 系統(tǒng)的拾取模塊電流的有效值和系統(tǒng)效率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3 所示。表中：Is1t、Is2t、Is1、Is2分別為I?s1t、I?s2t、I?s1、I?s2的有效值。

表3 不同IPT 系統(tǒng)的拾取模塊電流和系統(tǒng)效率Table 3 Pickup module currents and system efficiencies of different IPT systems

由附錄B 圖B4、圖B5 以及表3 可知,由于參數(shù)不一致,傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)中2 個(gè)并聯(lián)拾取模塊的電流并不相同。然而,本文所提IPT 系統(tǒng)中2 個(gè)并聯(lián)拾取模塊的電流和輸出功率可實(shí)現(xiàn)基本一致。電流比最大減少了81%,效率最高提升了2.21%。

不同負(fù)載下,系統(tǒng)效率比e隨k變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。由圖可知,本文所提IPT 系統(tǒng)效率高于傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng),隨著負(fù)載增加,系統(tǒng)效率的提升更加明顯。當(dāng)R=9 Ω 時(shí),系統(tǒng)效率最高提升了2.21%。

圖7 不同負(fù)載下效率比e 隨互感比k 變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of efficiency ratio e varied with mutual inductance ratio k under different loads

當(dāng)R=9 Ω,副邊側(cè)采用4 個(gè)并聯(lián)拾取模塊時(shí),傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)和本文所提IPT 系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。由圖可知,傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng)4 個(gè)拾取模塊的電流有效值分別為21.21、7.58、1.10、0.29 A；本文所提IPT 系統(tǒng)4 個(gè)拾取模塊的電流有效值分別為7.79、7.66、7.83、7.79 A,拾取模塊電流和輸出功率基本一致。

圖8 副邊側(cè)采用4 個(gè)并聯(lián)拾取模塊時(shí)不同IPT 系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of different IPT systems with four parallel pickup modules on secondary side

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致,由此可證明本文所提方法的有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)參數(shù)不一致造成的多并聯(lián)拾取模塊電流和輸出功率不均衡的問(wèn)題,本文提出一種基于并聯(lián)拾取模塊補(bǔ)償電容器的電流和輸出功率均衡方法,無(wú)須增加任何硬件電路以及復(fù)雜的控制策略。通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,得到如下結(jié)論：

1）采用本文所提方法時(shí),可實(shí)現(xiàn)多并聯(lián)拾取模塊的電流和輸出功率均衡,降低因參數(shù)不一致而導(dǎo)致的模塊過(guò)流甚至系統(tǒng)故障的風(fēng)險(xiǎn),提高系統(tǒng)可靠性；

2）相比傳統(tǒng)IPT 系統(tǒng),本文所提方法可以有效提高系統(tǒng)效率。當(dāng)R=9 Ω 時(shí),系統(tǒng)效率最高提升了2.21%。

本文所提多并聯(lián)拾取模塊電流與輸出功率均衡方法可為大功率軌道交通IPT 系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的借鑒。此外,某一拾取模塊的補(bǔ)償電容器發(fā)生故障后,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的容錯(cuò)運(yùn)行控制將是下一步的研究方向。

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