考慮電力-交通交互的配電網(wǎng)故障下電動汽車充電演化特性

吳賦章，楊 軍，柯 松，向慕超，凌在汛，鄧桂平

（1.交直流智能配電網(wǎng)湖北省工程中心,湖北省武漢市 430072；2.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院,湖北省武漢市 430072；3.國網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,湖北省武漢市 430077）

0 引言

近年來,電動汽車因其綠色環(huán)保引起了全世界廣泛關(guān)注,并得到了顯著的發(fā)展。2021 年中國電動汽車保有量已達到640 萬輛,預(yù)計到2030 年將突破5 500 萬輛［1］。大規(guī)模電動汽車的應(yīng)用使得配電網(wǎng)與交通網(wǎng)形成耦合網(wǎng)絡(luò),兩種網(wǎng)絡(luò)將產(chǎn)生交互影響,尤其是在故障發(fā)生后,耦合網(wǎng)絡(luò)的韌性可能降低,引起巨大經(jīng)濟損失［2-3］。另外,由于電動汽車具有移動性和靈活的充放電能力,通過合理手段引導(dǎo)大規(guī)模電動汽車運行可將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡娋W(wǎng)和交通網(wǎng)運行調(diào)節(jié)的優(yōu)質(zhì)資源,提高電網(wǎng)與交通網(wǎng)故障傳播阻抑的有效性。因此,厘清配電網(wǎng)故障下電動汽車充電特性是制定考慮電網(wǎng)與交通網(wǎng)交互影響的耦合網(wǎng)絡(luò)故障傳播阻抑的狀態(tài)感知基礎(chǔ),具有重要的理論價值和工程應(yīng)用價值。

目前,針對電動汽車充電行為和充電負荷問題已經(jīng)開展了大量的研究工作,主要包括統(tǒng)計法、數(shù)據(jù)驅(qū)動法及模型驅(qū)動法三大類。如文獻［4-5］基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別采用統(tǒng)計方法和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究了充電需求的分布特征；文獻［6］基于Agent-元胞自動機模擬電動汽車在道路上的運行過程,得到電動汽車不同場景的耗電量,進而計算電動汽車的充電負荷；文獻［7-8］通過考慮電網(wǎng)與交通網(wǎng)的交互過程,建立了電動汽車充電負荷時空分析的模型驅(qū)動仿真方法。然而,現(xiàn)有研究均集中在網(wǎng)絡(luò)正常運行下的充電負荷特性分析,未對配電網(wǎng)故障發(fā)生后充電負荷的時空特性展開研究,且極少研究計及電網(wǎng)與交通網(wǎng)的交互影響,尤其是高滲透電動汽車接入后配電網(wǎng)故障在兩網(wǎng)間的交互影響不能忽視。考慮網(wǎng)絡(luò)耦合的配電網(wǎng)故障下的充電特性分析需要從充電負荷變化對配電網(wǎng)的影響、配電網(wǎng)或充電站供電能力變化對交通網(wǎng)的影響以及兩網(wǎng)間的交互影響3 個方面開展研究。

在充電負荷對配電網(wǎng)影響研究方面,文獻［9］基于大量充電場景,利用仿真方法研究了不同滲透率的電動汽車對配電網(wǎng)電壓跌落的影響；文獻［10］在考慮澳大利亞現(xiàn)有裝機容量約束下,將電動汽車滲透率分別設(shè)置為0～100%,分析了澳大利亞現(xiàn)有電網(wǎng)對電動汽車充電負荷的承載能力。以上研究方法主要集中在仿真分析,不能定量計算充電負荷變化對配電網(wǎng)的影響。配電網(wǎng)最大供電能力（total supply capability,TSC）評估是計算配電網(wǎng)或節(jié)點對負荷承載能力的基礎(chǔ)方法,其依賴于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和負荷變化特性［11］。然而,傳統(tǒng)TSC 評估基于所有節(jié)點具有相同的負荷增長基準以及每個節(jié)點具有固定的增長步長［12-13］,不能準確反映各充電節(jié)點充電負荷變化的聯(lián)系與差異。同時,文獻［14］研究了電壓跌落對充電樁穩(wěn)定運行的影響,并指出當電壓跌落至標準電壓的80%時,低電壓保護應(yīng)該立即動作,切斷充電樁與電網(wǎng)的連接。因此,考慮電動汽車充電負荷特殊性的TSC 有待進一步研究。

配電網(wǎng)故障對交通網(wǎng)運行影響研究較少,現(xiàn)有對交通網(wǎng)故障的研究主要以某一節(jié)點或路段為研究對象分析擁堵的形成和消散過程。如文獻［15］提出一種新的車輛跟隨模型,研究了車輛自延遲速度信息對路段擁堵效應(yīng)的影響；文獻［16］分析了隧道中擁堵的傳播和消散過程。實際中,某一節(jié)點或路段的擁堵和消散過程受整個交通網(wǎng)或局部交通網(wǎng)運行特征的影響?，F(xiàn)有研究方法不適用于配電網(wǎng)故障影響或充電站充電能力降低對交通網(wǎng)運行狀態(tài)影響的分析。

配電網(wǎng)與交通網(wǎng)產(chǎn)生交互影響的主要因素為電動汽車的充電和出行行為,其本質(zhì)為電動汽車的出行和充電決策行為。期望效用理論是當前分析電動汽車用戶決策的主流模型,如文獻［17］基于期望效用理論構(gòu)建了電動汽車充電決策模型,研究了電動汽車充電負荷分布特性；文獻［18］利用期望效用理論,分析了電動汽車參與電網(wǎng)供需平衡調(diào)節(jié)的響應(yīng)行為。但這些模型假設(shè)人為完全理性,現(xiàn)實中人們往往并不按照效用理論的預(yù)測結(jié)果行事,Allias 悖論［19］、Ellsberg 悖論［20］等行為經(jīng)濟學(xué)均對人的完全理性假設(shè)提出了質(zhì)疑。在構(gòu)建配電網(wǎng)故障影響下的用戶決策模型時,實際用戶的有限理性特征不能忽視。

針對以上問題,本文提出了配電網(wǎng)故障下計及配電網(wǎng)與交通網(wǎng)交互影響的電動汽車充電特性分析方法,其中,本文所述的電動汽車充電特性包含了分別以電網(wǎng)和交通網(wǎng)為視角的電動汽車充電轉(zhuǎn)移行為對其運行狀態(tài)的影響,以及以充電站為視角的充電負荷分布變化。首先,考慮各充電節(jié)點充電負荷的相互影響、差異以及充電樁低電壓保護,建立了帶充電負荷變化靈敏度的配電網(wǎng)/節(jié)點TSC 評估模型,以定量評估配電網(wǎng)故障下各充電站充電承載能力。其次,考慮用戶有限理性和交通動態(tài)特性,基于累積前景理論和動態(tài)交通均衡模型,結(jié)合用戶決策層和交通均衡層,提出了充電站充電能力變化下的交通狀態(tài)演化分析模型。最后,以充電站充電能力和充電需求為耦合變量,利用改進的Davidson 函數(shù)構(gòu)建電網(wǎng)與交通網(wǎng)的交互橋梁,并提出了計及兩網(wǎng)交互影響的配電網(wǎng)故障下充電特性時空演化仿真方法。

1 配電網(wǎng)與交通網(wǎng)耦合模式與建模

配電網(wǎng)與交通網(wǎng)耦合網(wǎng)絡(luò)可以分為3 層：配電網(wǎng)層、交通網(wǎng)層和耦合層。其中,配電網(wǎng)和交通網(wǎng)的運行通過電動汽車的行駛和充電行為而交互影響。耦合網(wǎng)絡(luò)3 個層次的變量和信息交互過程如圖1所示。

在交通側(cè),交通網(wǎng)的運行狀態(tài)依賴于交通流分布,其與交通網(wǎng)結(jié)構(gòu)和包括出行路徑選擇與出發(fā)時刻選擇的用戶出行決策行為有關(guān),反之,用戶的出行決策也受交通狀況影響。因此,交通層通過用戶出行選擇信息和交通信息與耦合層進行交互。在配電網(wǎng)側(cè),充電需求分布和配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)影響潮流分布,充電節(jié)點在擾動或故障下可能損失部分充電能力,而充電站的充電能力變化是影響用戶出行和充電決策的關(guān)鍵因素之一。故充電站節(jié)點的充電能力和充電需求是配電網(wǎng)層與耦合層之間的交互變量。具體地,以配電網(wǎng)發(fā)生某一故障為例,配電網(wǎng)故障發(fā)生后引起配電網(wǎng)潮流和各充電節(jié)點充電能力變化,進而影響電動汽車在該充電節(jié)點充電的總時間,此時配電網(wǎng)層中各充電節(jié)點充電能力傳遞至耦合層,在充電節(jié)點充電能力變化下,電動汽車用戶將改變自身出行決策,從而影響交通網(wǎng)運行狀態(tài)；反之,交通網(wǎng)運行狀態(tài)的改變傳遞至耦合層也將影響用戶的出行決策,進而造成配電網(wǎng)充電負荷分布變化,進一步影響配電網(wǎng)潮流和各充電節(jié)點充電能力。

在用戶出行決策中,電動汽車用戶出行選擇主要基于出行時間成本和出行充電成本,但許多研究認為出行時間成本是最重要的影響因素［21-22］,本文將以時間成本作為用戶決策依據(jù)。其中,出行時間成本包括駕駛時間和在充電站的充電總時間,且充電總時間由車輛充電需求、充電站充電服務(wù)能力、充電站排隊模式、在站需要充電車輛數(shù)量等諸多因素決定。

為了表征配電網(wǎng)故障下配電網(wǎng)與交通網(wǎng)之間的耦合關(guān)系,根據(jù)配電網(wǎng)與交通網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)和耦合單元模型,建立配電網(wǎng)與交通網(wǎng)絡(luò)的耦合網(wǎng)絡(luò)模型：

式中：G、GD、GT和GD-T分別為配電網(wǎng)與交通網(wǎng)的耦合網(wǎng)絡(luò)模型、配電網(wǎng)模型、交通網(wǎng)模型和耦合層模型。

具體地,配電網(wǎng)模型可用式（2）和式（3）表示。

式中：ND、ED、AD、ZD、FD分別為配電網(wǎng)的節(jié)點集合、線路集合、線路連接關(guān)系集合、線路阻抗集合和潮流集合；nDi表示配電網(wǎng)的第i個節(jié)點；n為配電網(wǎng)節(jié)點的 總 數(shù)；eDij和aDij表 示 節(jié) 點nDi和nDj之 間 的 連 接 關(guān)系,若節(jié)點nDi和nDj相連,則存在連邊eDij且aDij=1,反之,則不存在連邊且aDij=0；zDij為節(jié)點連接線上的阻抗,fDij為其潮流；CD為配電網(wǎng)中充電站節(jié)點的充電能力集合,其與配電網(wǎng)潮流分布及充電需求分布DT有關(guān),而充電需求分布受用戶出行決策結(jié)果ξ影響；F′(·)為故障下考慮電動汽車充電負荷特性的TSC 算法,將在第2 章中介紹。

相似地,交通網(wǎng)模型可表示如下：

式中：NT、ET、AT、TT0、CT、FT分別為交通網(wǎng)的節(jié)點集合、路段集合、路段連接關(guān)系集合、路段自由行程時間集合、路段通行能力集合和交通流集合；nTi表示交通網(wǎng)的第i個節(jié)點；m為交通網(wǎng)節(jié)點數(shù)量；eTij和aTij表示交通節(jié)點nTi和nTj之間的連接關(guān)系,若節(jié)點nTi和nTj之間存在路段eTij,則nTi和nTj存在連邊且aTij=1,反之,則不存在連邊且aTij=0；tT0ij為路段eTij的自由行程時間,cTij和fTij分別為其通行能力和交通流；H(·)為在當前交通流和用戶決策下,交通網(wǎng)絡(luò)中的充電需求分布算法,其計算見第3 章和第4 章。

建立如下耦合層模型：

式中：AD-T為配電網(wǎng)與交通網(wǎng)耦合節(jié)點集合,也表征了充電站在兩網(wǎng)中的分布位置；ND-T和CD-T分別為充電樁數(shù)量集合和充電站原始充電服務(wù)能力集合；若某一充電站同時接入配電網(wǎng)節(jié)點nDi和交通網(wǎng)節(jié)點nTj,則aDi-Tj為充電站節(jié)點,即為配電網(wǎng)與交通網(wǎng)的耦合點,nDi-Tj和cDi-Tj分別為該充電站的充電樁數(shù)量和原始充電服務(wù)能力。用戶出行決策取決于充電需求、充電站節(jié)點充電能力、充電樁數(shù)量、充電站原始充電服務(wù)能力以及交通流分布狀況,其決策規(guī)則為G′(·),將在第3 章和第4 章中介紹。

2 充電負荷影響下的TSC 評估模型

對傳統(tǒng)TSC 評估模型進行改進以準確評估故障下充電負荷變化對各充電節(jié)點充電能力的影響。首先,考慮各充電站負荷變化之間的相互影響,同一時間段內(nèi)各充電負荷變化大小和方向不同,本文在傳統(tǒng)TSC 評估模型中增加充電站充電負荷變化靈敏度系數(shù)以反映充電負荷變化方向,負荷增長基準設(shè)為該時間段充電負荷變化量。其次,傳統(tǒng)TSC 評估模型中的節(jié)點初始負荷為節(jié)點原始基礎(chǔ)負荷,本文將其替換為當前計算時段的基礎(chǔ)負荷與充電負荷之和。通過此兩點設(shè)置以反映實際充電負荷變化對TSC 的影響。另外,由于充電站低電壓保護在標準電壓的80%處動作,將充電站節(jié)點維持穩(wěn)定工作的最低電壓設(shè)置為標準電壓的80%。因此,可通過以下優(yōu)化模型來定量評估含大規(guī)模充電負荷的配電網(wǎng)TSC（S）：

式中：N、C、L分別為配電網(wǎng)中負荷節(jié)點集合、充電站節(jié)點集合、線路集合；Sbj為節(jié)點j上除充電負荷外的基礎(chǔ)負荷；S1j、S2j、ΔSj=|S2j-S1j|分別為充電站節(jié)點j的當前充電負荷、Δt（本文取5 min）時間間隔后的充電負荷以及Δt時間間隔內(nèi)充電負荷變化量；(S2j-S1j)/S1j為Δt時間間隔內(nèi)節(jié)點j上充電負荷變化率,即充電負荷變化靈敏度；h為節(jié)點充電負荷增長倍數(shù),即充電負荷增長步長；VUj和VLj分別為節(jié)點j的電壓Vj的上、下限約束；ilmax和Slmax分別為線路l上傳輸電流il和容量Sl的最大值。

在考慮充電負荷變化特性的TSC 評估中,根據(jù)充電負荷靈敏度和負荷變化情況,基于變步長重復(fù)潮流計算配電網(wǎng)的臨界運行點,在臨界運行點下即可得到各充電站的TSC,TSC 評估的具體流程如下。

步驟1：初始化,記起始計算時刻為t0,交通網(wǎng)計算時間間隔為Δt,初始充電負荷增長倍數(shù)為h0>0,收斂精度設(shè)置為e>0,節(jié)點初始充電負荷為S1j（t0）,節(jié)點總供電能力Sj=Sbj+S1j（t0）,節(jié)點剩余供電能力Ssj=0；

步驟2：令h=h0+h,計算配電網(wǎng)潮流,其中,充電需求S2j和時間間隔Δt內(nèi)充電負荷變化由第3 章中動態(tài)交通分析中獲得,潮流計算結(jié)束后令S1j=S1j+h|S2j-S1j|(S2j-S1j)/S1j；

步驟3：重復(fù)步驟2,若式（7）中所有約束條件均滿足且h|S2j-S1j|(S2j-S1j)/S1j

步驟4：輸出各充電節(jié)點總供電能力Sj=Sbj+S1j,以及各充電節(jié)點剩余供電能力Ssj=Sj-S1j(t0)-Sbj。

3 計及用戶決策的動態(tài)交通演化分析

交通網(wǎng)的運行狀態(tài)取決于用戶的出行決策和車輛在交通網(wǎng)中的行駛行為,且用戶的出行決策主要以時間成本為依據(jù)?？紤]到用戶決策的有限理性和交通網(wǎng)的動態(tài)特性,本章結(jié)合用戶決策層和動態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)建交通網(wǎng)動態(tài)演化分析模型。

3.1 用戶出行決策模型

電動汽車用戶的出行決策包括出發(fā)時刻決策和出行路徑?jīng)Q策。用戶決策的有限理性指的是用戶決策過程中獲取信息的能力有限及計算能力有限。本文引入行為經(jīng)濟學(xué)中的累積前景理論［23］描述用戶決策的這一特征。累積前景理論將用戶的感知效用分為價值函數(shù)和主觀概率權(quán)重函數(shù)。其中,價值函數(shù)反映了決策結(jié)果相對于用戶所制定的參考點的損失和收益,主觀決策權(quán)重函數(shù)是用戶對決策結(jié)果發(fā)生概率的感知。

具體地,設(shè)一種選擇的前景P出現(xiàn)的結(jié)果xi的概率為pi,用戶制定的參考點x0的概率為p0。將某一選擇下可能出現(xiàn)的結(jié)果xi按照升序排列為x-r≤…≤x-1≤x0≤x1≤…≤xq,則累積前景理論的模型可表示為：

式中：VP為用戶的感知效用,式（8）中上下兩式分別對應(yīng)事件結(jié)果為離散型和連續(xù)型兩種情況,且對于連續(xù)型結(jié)果的累積概率分布函數(shù)用F（x）表示；g(xi)為結(jié)果xi的價值函數(shù)；w+(·)和w-(·)分別為收益和損失的主觀概率權(quán)重函數(shù)；α、β、λ（0<α,β<1,λ≥1）反映了用戶對風(fēng)險的偏好水平,值越大表示決策者對于風(fēng)險（收益或損失）的敏感性遞減程度越小,決策者對風(fēng)險越敏感；參數(shù)ζ和δ決定了主觀概率權(quán)重函數(shù)的彎曲程度；pob為選擇結(jié)果發(fā)生的客觀概率。

對于用戶的出行參考點設(shè)置,參照文獻［24］中關(guān)于用戶出行的調(diào)研研究結(jié)果,用戶往往設(shè)定“活動開始時刻TW”和“可以接受的最早到達時刻TE”,若在兩個時間點之間到達目的地,用戶將認為獲得“收益”,反之,為“損失”；在兩個時間點之間存在某一“期望最佳到達時刻TO”,出行者在TO到達將獲得最大“收益”。本文將TE和TW作為出發(fā)時刻選擇的參考點,將TO作為出行路徑選擇的參考點。將參考點代入式（8）至式（10）中即可得到不同出行決策的感知效用。進一步,根據(jù)不同決策感知效用,基于Logit 模型刻畫了用戶出行下不同決策的概率分布：

3.2 考慮用戶出行決策的動態(tài)交通均衡

交通網(wǎng)中的出行需求可采用OD 對進行建模,每個OD 對通過交通網(wǎng)中的路徑集進行連接。將W定義為交通網(wǎng)的OD 對集合,p為路徑集合中的某一路徑,fw p(t)為t時刻OD 對w的總出行需求Dw分配至路徑p上的交通流量,dw（t）為t時刻OD 對w的剩余出行需求,（t）表示路徑p在t時刻的行程時間。那么,可構(gòu)建如下交通均衡模型：

另外,為了進一步計算式（14）中的充電總時間,需要考慮電動汽車的充電場景。一般地,電動汽車充電包括在行程的中途補電及在目的地充電。當電動汽車在行程中其剩余電量荷電狀態(tài)（SOC）無法滿足后續(xù)行程需求時,其將選擇中途補電,且中途補電需要滿足后續(xù)行程需求；當電動汽車到達目的地后,若其SOC 低于一定閾值（本文取為0.2）,其將選擇盡量充滿電。電動汽車在充電站的充電總時間包括充電時間和排隊等待時間。充電時間由電動汽車充電能量需求和充電功率決定；而排隊等待時間由充電站服務(wù)能力、充電樁數(shù)量及在站車輛總數(shù)決定。設(shè)充電站i的充電樁數(shù)量為Ncs,i,其充電服務(wù)能力為Ccs,i（Ccs,i≥Ncs,i）。文獻［25］基于排隊論中的Davidson 函數(shù)擬合了考慮充電排隊模式的電動汽車充電總時間,如式（19）所示。

雖然動態(tài)交通流是一個連續(xù)變量,但為了進行實際計算和算法設(shè)計,通常對所研究的時段進行離散化處理。當離散化時間間隔較小時,可以近似認為實現(xiàn)了動態(tài)交通流分配。對研究時段離散化后,路段a在第j時段的流量應(yīng)滿足式（20）和式（21）。

為了對考慮用戶有限理性決策的動態(tài)交通均衡進行求解,本文將計算時段［T0,T］離散化成M個小時段,基于相繼平均法（method of successive averaging,MSA）設(shè)計了其求解算法,具體流程如附錄A 所示。

4 兩網(wǎng)交互建模及故障下充電負荷時空演化仿真流程

前述章節(jié)分別研究了考慮電動汽車充電的電網(wǎng)層和交通網(wǎng)層動態(tài)過程,而在電網(wǎng)與交通網(wǎng)耦合網(wǎng)絡(luò)中配電網(wǎng)故障下充電負荷的時空演化特征計算還需要進一步計及電網(wǎng)和交通網(wǎng)的交互作用。本章考慮電網(wǎng)與交通網(wǎng)因電動汽車充電而耦合,將Davidson 函數(shù)進行改進,如式（22）所示,以反映電網(wǎng)動態(tài)下充電能力變化對充電的影響,進而建立起電網(wǎng)與交通網(wǎng)的交互橋梁。

式中：C′cs,i和S′cs,i分別為充電站i當前的服務(wù)能力和充電能力；Scs,i為故障發(fā)生前充電站i的充電能力。

考慮到交通網(wǎng)動態(tài)變化的時間尺度遠大于電網(wǎng)動態(tài)的時間尺度,為了簡化電網(wǎng)與交通網(wǎng)耦合網(wǎng)絡(luò)中配電網(wǎng)故障下充電特性時空演化分析,且保證計算精度,本文將電網(wǎng)動態(tài)、交通網(wǎng)動態(tài)以及兩網(wǎng)交互分離模擬,交通網(wǎng)動態(tài)演化的時間周期設(shè)置為Δt=5 min。附錄B 為耦合網(wǎng)絡(luò)中配電網(wǎng)故障下充電特性時空演化仿真流程。

5 算例分析

5.1 算例設(shè)置

本文采用中國南京市部分區(qū)域交通網(wǎng)及3 個IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)耦合構(gòu)建考慮電網(wǎng)與交通網(wǎng)耦合的配電網(wǎng)故障下電動汽車充電演化分析仿真算例。該地區(qū)覆蓋面積約50 km2,包含60 個交通節(jié)點和14 座充電站；本文根據(jù)不同片區(qū)功能,將其劃分為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)及工作區(qū)。充電站在交通網(wǎng)中的分布、各充電站與電網(wǎng)和交通網(wǎng)的連接關(guān)系以及相關(guān)參數(shù)如附錄C 所示。

本研究中電動汽車采用日產(chǎn)LEAF,居民區(qū)和辦公區(qū)的充電站均采用充電功率為7.3 kW 的慢充,商業(yè)區(qū)充電站采用充電功率為45 kW 的快充。根據(jù)南京市交通流和居民出行規(guī)律,早出行高峰為07：00—09：00,晚出行高峰為17：00—19：00,且早晚出行高峰時段每個出行起點的出行需求約為8 640；早出行高峰的起點在居民區(qū),出行終點均勻分布在工作區(qū)；晚出行高峰的起點在工作區(qū),60%的出行需求終點均勻分布于居民區(qū),40%的出行需求終點均勻分布于商業(yè)區(qū)。午出行高峰時段在12：00—14：00,且各出行起點的出行需求約為3 840,起點在工作區(qū),終點均勻分布于商業(yè)區(qū)。

5.2 配電網(wǎng)故障下充電特征演化規(guī)律

以晚出行高峰為例開展配電網(wǎng)故障下計及電網(wǎng)與交通網(wǎng)交互影響的充電特性時空演化分析,配電網(wǎng)的初始故障設(shè)置為18：00 時配電網(wǎng)1 的線路10-15和配電網(wǎng)2 的線路22-23 故障退出運行,電動汽車出行時的初始SOC 服從U（0.3,1）的均勻分布。車輛到達目的地的期望到達時間為19：00,TO=TW-15 min,TE=TW-30 min。反映用戶有限理性決策的相關(guān)參數(shù)取為文獻［23］中的典型值α=β=0.88,λ=2.25,ζ=0.61,δ=0.69。

由表1 可知,初始故障后由于存在電動汽車和充電負荷的轉(zhuǎn)移,使得電網(wǎng)與交通網(wǎng)之間發(fā)生交互影響,電網(wǎng)的充電能力逐漸損失,且交通網(wǎng)中由于電動汽車的出行轉(zhuǎn)移造成路段擁堵不斷加劇,這種現(xiàn)象將隨著出行需求的降低而緩解。從表1 中事件發(fā)生的時序過程可知,電網(wǎng)中充電站充電能力損失與交通網(wǎng)中路段擁堵事故交替發(fā)生,證明了電網(wǎng)與交通網(wǎng)耦合網(wǎng)絡(luò)中的故障影響相比于孤立網(wǎng)絡(luò)更大,如若僅在電網(wǎng)單一網(wǎng)絡(luò)中考慮故障影響,則初始故障發(fā)生僅將引起第1 階段的充電能力損失。

表1 18:00—19:00 各時刻配電網(wǎng)與交通網(wǎng)損失情況Table 1 Loss of distribution networks and transportation networks at different time from 18:00 to 19:00

具體地,從圖2 可以看出,當充電站CS3、CS4及CS7 因初始故障而失去充電能力后,部分需要中途充電的電動汽車將會轉(zhuǎn)移到其他無故障的充電站充電,導(dǎo)致途徑這些充電站的路徑上的路段出現(xiàn)擁堵。例如,途徑CS1 和CS2 路徑的路段逐漸擁堵,最后與其連接的所有路段均發(fā)生了擁堵。同時,充電負荷轉(zhuǎn)移引起未故障的充電站充電負荷的增加,將進一步造成與其接入至同一配電網(wǎng)的充電站充電能力下降。反之,隨著這些充電站充電能力的降低和充電負荷的增加也會造成其他無故障的充電站充電能力降低。例如,在充電負荷轉(zhuǎn)移到CS1 和CS2的過程中,連接到配電網(wǎng)1 的CS12 的充電能力迅速下降；CS12 的充電負荷增加后,在18：30 和18：35時,CS1 和CS2 的充電能力也出現(xiàn)了降低。

圖2 18:00—19:00 不同時段各充電站充電能力損失率及各路段交通率Fig.2 Charging capacity loss rate of each charging station and traffic flow of each link from 18:00 to 19:00

另外,由圖2 可知,由于大規(guī)模電動汽車的轉(zhuǎn)移,配電網(wǎng)發(fā)生初始故障后不僅會造成故障充電站及其相鄰充電站的充電能力損失,以及與故障充電站連接的路段、與故障充電站相鄰充電站連接的路段擁堵加劇,還可能引起與故障充電站空間距離上相距較遠的充電站的充電能力損失及其連接路段的擁堵加劇,甚至帶來不同配電網(wǎng)間的故障跨空間傳播,在實際工程應(yīng)用中須引起足夠重視。本研究也證明了在配電網(wǎng)故障下研究在電動汽車充電負荷特性中考慮電網(wǎng)與交通網(wǎng)交互影響的必要性。

為了進一步分析計及配電網(wǎng)與交通網(wǎng)交互作用的配電網(wǎng)故障對充電站充電負荷的影響,研究了配電網(wǎng)故障后不同時段各充電站充電負荷分布、充電需求時空分布特征,如附錄D 圖D1 所示。同時,給出了不同時段各充電站（除充電站CS3、CS4 和CS7）排隊等待時長,如附錄D 圖D2 所示。結(jié)合圖D1 和圖D2 可知,當耦合網(wǎng)絡(luò)發(fā)生初始故障后,部分充電站的充電需求將大于充電負荷,即充電站已經(jīng)達到充電承載能力,如充電站CS1 中充電需求與充電負荷最大差值下充電需求達到充電負荷的2.28倍,充電站排隊等待時間大幅度增長,最長充電排隊時長為52 min,其最大充電排隊等待時長相比于晚出行高峰故障前（17：00—18：00）增長了940%；由于這些充電站的充電排隊等待時間增長,后續(xù)車輛將選擇其他出行路徑,致使其他充電站充電需求增加和排隊等待時間增大,如CS2；在這種部分充電站排隊時間大幅度增長進一步引起其他充電站排隊時間增長的連鎖事件下,晚出行高峰故障后（18：00—19：00）整個區(qū)域充電站平均充電排隊時長為24 min,相比于晚出行高峰故障前增長了700%。

5.3 不同時空約束對故障下充電特征的影響

選取早出行高峰和午出行高峰時段為研究對象,進行不同時空約束對考慮網(wǎng)絡(luò)耦合的配電網(wǎng)故障下電動汽車充電特性的影響分析。其中,配電網(wǎng)初始故障與5.2 節(jié)相同,初始故障發(fā)生時刻分別在08：00 和13：00。在早出行高峰時段,考慮到大部分電動汽車在夜間充滿電,初始SOC 設(shè)定為服從U(0.8,1)的均勻分布,午出行高峰時段初始SOC為服從U(0.5,1)的均勻分布。兩種場景下不同時刻各充電站的充電能力損失率及各路段的交通率如圖3 和圖4 所示。

圖3 08:00—09:00 不同時段各充電站充電能力損失率及各路段交通率Fig.3 Charging capacity loss rate of each charging station and traffic flow of each link from 08:00 to 09:00

圖4 13:00—14:00 不同時段各充電站充電能力損失率及各路段交通率Fig.4 Charging capacity loss rate of each charging station and traffic flow of each link from 13:00 to 14:00

結(jié)合圖2、圖3 和圖4 可知,在相同的初始故障下晚出行高峰時段充電站的充電能力損失率和路段擁堵量最大,耦合網(wǎng)絡(luò)損失最嚴重,這意味著在該場景下電動汽車充電轉(zhuǎn)移量最大且用戶充電受損最嚴重；而在午高峰時段充電站充電能力損失率、交通擁堵量以及用戶充電受損均最小。

在此基礎(chǔ)上,附錄D 圖D3 和圖D4 分別給出了早出行高峰和午出行高峰兩種場景下不同時段各充電站的充電負荷分布、充電需求分布以及排隊等待時長。其中,在早出行高峰最大充電需求與充電負荷差值下充電需求達到充電負荷的1.84 倍,故障前后區(qū)域充電站平均排隊時間增長了320%；在午出行高峰最大充電需求與充電負荷差值下充電需求達到充電負荷的1.36 倍,故障前后區(qū)域充電站平均排隊時間增長了210%。結(jié)合圖D1 至圖D4 可知,當同樣的初始故障發(fā)生在3 種場景中時,晚出行高峰下充電站的充電需求相對充電負荷差值最大,用戶平均充電等待時長最長,早出行高峰次之,午出行高峰最小。該現(xiàn)象與前述分析兩網(wǎng)交互影響損失相吻合,晚高峰配電網(wǎng)故障致使電動汽車和充電負荷轉(zhuǎn)移量更大,而午出行高峰轉(zhuǎn)移量最小。其主要原因為早出行高峰電動汽車初始SOC 較大,午出行高峰期間用戶出行需求較低,此兩種情況下電網(wǎng)與交通網(wǎng)間的交互影響作用更小。因此,可得出結(jié)論：在不同時空約束下,較大的充電需求和出行需求會導(dǎo)致電網(wǎng)與交通網(wǎng)間的交互作用加強,電動汽車和充電負荷的轉(zhuǎn)移量增大,進而造成充電站中充電需求與充電負荷的差值增大,用戶等待充電的時間加長。在后續(xù)電網(wǎng)與交通網(wǎng)故障阻抑策略制定中應(yīng)同時從引導(dǎo)電動汽車充電需求合理分布和引導(dǎo)電動汽車出行需求規(guī)劃兩方面展開。

6 結(jié)語

本文針對電網(wǎng)與交通網(wǎng)耦合網(wǎng)絡(luò)中配電網(wǎng)發(fā)生故障后電動汽車充電時空特性復(fù)雜的問題,考慮電網(wǎng)與交通網(wǎng)間存在交互影響,結(jié)合電網(wǎng)層、交通網(wǎng)層分析了配電網(wǎng)故障后電動汽車的充電特性,將為后續(xù)大規(guī)模電動汽車接入下的電網(wǎng)與交通耦合網(wǎng)絡(luò)故障影響阻抑策略制定提供態(tài)勢感知基礎(chǔ)。本文的研究可得出如下結(jié)論：

1）隨著電動汽車大規(guī)模發(fā)展,在配電網(wǎng)故障下電動汽車充電特征分析中,充分考慮電網(wǎng)與交通網(wǎng)的交互過程更具有必要性和合理性,且相比于電網(wǎng)孤立網(wǎng)絡(luò)的故障影響,電網(wǎng)與交通網(wǎng)耦合網(wǎng)絡(luò)的形成將帶來更大的故障損失；

2）在考慮電網(wǎng)與交通網(wǎng)交互影響下,電網(wǎng)初始故障不僅會造成故障點臨近的充電站充電能力損失及與其相連的路段擁堵,也會引起與故障點空間距離上相距較遠的充電站的充電能力損失及其連接路段的擁堵加劇,甚至帶來不同配電網(wǎng)間的故障跨空間傳播；

3）由于配電網(wǎng)中充電站充電能力損失和交通網(wǎng)路段擁堵的連鎖事件的影響,故障前后充電站充電能力供需不匹配程度將大幅度增加,單個充電站最大充電排隊等待時長增長幅度可達940%,整個區(qū)域充電站平均充電排隊時長增長服務(wù)可達700%；

4）在不同時空約束下,較大的充電需求和出行需求會導(dǎo)致電網(wǎng)與交通網(wǎng)間的交互作用越大,電動汽車或充電負荷的轉(zhuǎn)移量越大,故障的發(fā)生對電網(wǎng)、交通網(wǎng)以及充電站的影響越突出,故而電網(wǎng)與交通網(wǎng)故障阻抑策略的制定應(yīng)同時從解決較大充電需求和出行需求的影響出發(fā)。

本文的不足之處在于對電動汽車用戶出行決策建模中僅考慮了電動汽車的時間成本,忽略了電動汽車的充電成本。因此,在電力市場發(fā)展中,研究配電網(wǎng)故障下計及充電成本的電力-交通交互影響的充電演化特性是接下來所要開展的重要工作。后續(xù)工作將在本文的研究基礎(chǔ)上進一步從電網(wǎng)、交通網(wǎng)、充電站以及電動汽車用戶等多個方面開展電網(wǎng)與交通網(wǎng)故障傳播阻抑策略的研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。