基于分布魯棒優(yōu)化的車-站-網(wǎng)日前能量管理與交易

葛少云，杜詠梅，郭 玥，崔 凱，劉 洪，李俊鍇

（1.智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)）,天津市 300072；2.國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司,北京市 102209）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下,傳統(tǒng)配電網(wǎng)逐漸演變成融合新能源、電動(dòng)汽車（EV）、儲(chǔ)能等多元主體的主動(dòng)配電網(wǎng)（ADN）［1］。EV 充電站（EVCS）將由EV 充電中介轉(zhuǎn)變?yōu)镋V 代理商,并配備新能源成為參與市場(chǎng)交易的產(chǎn)消者。而多元主體及各種不確定性使網(wǎng)絡(luò)管理更復(fù)雜,給網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行帶來風(fēng)險(xiǎn)。因此,研究EVCS、EV 和配電網(wǎng)能量管理與交易具有重要意義。

博弈論為構(gòu)建車-站-網(wǎng)多層級(jí)互動(dòng)模型提供了思路。文獻(xiàn)［2］構(gòu)建EV 充電時(shí)間優(yōu)化、EV-EVCS配對(duì)及EVCS 定價(jià)的平衡約束層次模型。文獻(xiàn)［3］建立管理EVCS 的ADN 與EV 的主從博弈模型。文獻(xiàn)［4］建立多個(gè)EVCS 與配電系統(tǒng)間供應(yīng)函數(shù)均衡模型。文獻(xiàn)［5］構(gòu)建電網(wǎng)管理運(yùn)營(yíng)商、EV 充電服務(wù)運(yùn)營(yíng)商以及EV 間斯塔克爾伯格模型。上述交易機(jī)制中配電網(wǎng)是唯一售電主體,而隨著新能源廣泛應(yīng)用,部分消費(fèi)者向產(chǎn)消者轉(zhuǎn)型,如EVCS 配置光伏。新能源和新興產(chǎn)消者將影響參與主體的決策行為和互動(dòng)結(jié)果。文獻(xiàn)［6］使用兩個(gè)隨機(jī)博弈描述EV、EVCS、配電網(wǎng)間關(guān)系,提出逼近納什均衡的算法,但將電價(jià)設(shè)為定值,無法體現(xiàn)價(jià)格參與決策對(duì)結(jié)果的影響。同時(shí),以上文獻(xiàn)多采用啟發(fā)式算法求解,如微分演化算法［4］、模擬退火算法［5］、樽海鞘群算法［7］,可能導(dǎo)致結(jié)果不穩(wěn)定。因此,更成熟的求解方法有待深入研究。

上述文獻(xiàn)主要優(yōu)化主體間交易,未考慮模型網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)際運(yùn)行效果,而網(wǎng)絡(luò)容量約束必然限制交易量,降低各主體收益。為提高收益,ADN 可采用有載分接開關(guān)（OLTC）和儲(chǔ)能調(diào)節(jié)等主動(dòng)網(wǎng)絡(luò)管理（ANM）技術(shù)［8］。ANM 技術(shù)目前已在分布式電源規(guī)劃［9-10］、配電網(wǎng)韌性評(píng)估［11］中被有效計(jì)及,而應(yīng)用于車-站-網(wǎng)互動(dòng)能夠減少光伏棄置量,提升主體利益,但增加求解復(fù)雜性。因此,對(duì)EV 與光伏滲透水平的影響有待深入研究。

配電網(wǎng)中存在上級(jí)電網(wǎng)電價(jià)［12］、新能源出力等大量不確定性因素。目前,應(yīng)用在多主體能量交易的不確定性建模方法主要為隨機(jī)優(yōu)化（SO）［4,6,13］,SO 需獲取真實(shí)概率分布,但概率分布難以準(zhǔn)確預(yù)知,應(yīng)用成效有限。魯棒優(yōu)化（RO）不需要真實(shí)概率分布,數(shù)據(jù)獲取簡(jiǎn)單準(zhǔn)確［14-15］,但結(jié)果過于保守。而分布魯棒優(yōu)化（DRO）融合SO 和RO 優(yōu)缺點(diǎn),考慮不確定參數(shù)對(duì)決策變量的影響程度,降低保守性［16-18］。車-站-網(wǎng)互動(dòng)采用DRO 在各層級(jí)均考慮不確定性因素,使模型更符合實(shí)際,但是會(huì)生成雙層max-min 模型,需要一種新方法來應(yīng)對(duì)求解難度增加［19］的問題。

針對(duì)上述問題,本文提出涵蓋配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商（DNO）、EVCS、EV 的ADN 日前能量管理與交易方法。主要貢獻(xiàn)如下：

1）針對(duì)多元主體能量管理與交易復(fù)雜問題,提出融合ANM 的車-站-網(wǎng)日前能量管理與交易互動(dòng)框架,充分消納新能源,有效挖掘EV 需求響應(yīng)能力,保證網(wǎng)絡(luò)安全。

2）綜合考慮DNO 層級(jí)上級(jí)電網(wǎng)電價(jià)和EVCS層級(jí)光伏出力的不確定性,采用Wasserstein 距離建立雙層max-min 分布魯棒模型。

3）針對(duì)多層級(jí)不確定性和模型非線性造成的求解難題,提出系統(tǒng)化求解方法。首先,采用對(duì)偶原理將雙層max-min 問題轉(zhuǎn)化為雙層max 問題,再結(jié)合KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件、對(duì)偶原理和大M法轉(zhuǎn)化為單層混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型,并利用求解器求解。

1 車-站-網(wǎng)日前能量管理與交易框架

本文構(gòu)建的日前多層級(jí)能量管理與交易方法框架如圖1 所示,含有上級(jí)電網(wǎng)、配電網(wǎng)、充電站、EV多種市場(chǎng)主體。上級(jí)電網(wǎng)作為一個(gè)理想系統(tǒng),有充足的能量供給以支撐配電系統(tǒng)交易運(yùn)行,具有不確定性的售電電價(jià)和上網(wǎng)電價(jià)。配電網(wǎng)通過DNO 完成保證網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定運(yùn)行和參與交易的職能。同時(shí),隨著EV 滲透率不斷增大,EV 高隨機(jī)性的充電行為將對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行造成負(fù)面影響［20］,因而對(duì)EV 統(tǒng)一管理調(diào)度是十分必要的。EVCS 通常配備了群管群控充電樁,可以通過聚合EV 來響應(yīng)電網(wǎng)的運(yùn)行需求。此外,EVCS 配備光伏資源,還可以作為產(chǎn)消者與配電網(wǎng)進(jìn)行能量交易。

圖1 日前市場(chǎng)多層級(jí)能量管理與交易框架Fig.1 Multi-level energy management and trading framework for day-ahead market

本文所提能量管理與交易框架采用雙層模型描述,構(gòu)建DNO 和多個(gè)聚合EV 的EVCS 之間的互動(dòng)博弈模型如下：

1）DNO 是互動(dòng)博弈的上層,配備了儲(chǔ)能裝置,考慮上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)售電電價(jià)的不確定性,通過與上級(jí)配電網(wǎng)和多個(gè)EVCS 的能量交易,調(diào)整自身儲(chǔ)能運(yùn)行及OLTC 方案,滿足常規(guī)用戶的正常用電,優(yōu)化與EVCS 的交易電價(jià),在保證配電網(wǎng)正常運(yùn)行的前提下實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。

2）EVCS 層是互動(dòng)博弈的下層,由多個(gè)EVCS構(gòu)成,每個(gè)EVCS 均配備光伏,并聚合EV 充當(dāng)儲(chǔ)能資源。EV 與EVCS 簽署協(xié)議后上交控制權(quán),并在日前上報(bào)第2 天的停留時(shí)間、出行需求、期望收益等信息。EVCS 獲得上述信息后,以聚合EV 后的整體收益最大為目標(biāo),并考慮光伏出力不確定性,根據(jù)DNO 制定的電價(jià)來優(yōu)化與DNO 間的能量交易策略及EV 充放電計(jì)劃。

2 雙層Wasserstein 分布魯棒互動(dòng)博弈模型

2.1 DNO 的Wasserstein 分布魯棒模型

2.1.1 DNO 的Wasserstein 分布魯棒模型目標(biāo)函數(shù)

DNO 以自身收益最大為目標(biāo)調(diào)節(jié)與上級(jí)電網(wǎng)交易電量、與EVCS 交易電價(jià)、儲(chǔ)能運(yùn)行功率、OLTC 方案,以保證配電網(wǎng)的安全運(yùn)行,目標(biāo)函數(shù)中包括向EVCS 售電收入、向配電網(wǎng)負(fù)荷售電收入、向上級(jí)電網(wǎng)售電收入、向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本、向EVCS購(gòu)電成本、儲(chǔ)能運(yùn)行成本以及OLTC 運(yùn)行成本。

2.1.2 DNO 的Wasserstein 分布魯棒模型約束條件

DNO 層級(jí)考慮網(wǎng)絡(luò)約束、交易約束、主動(dòng)管理約束及上級(jí)電網(wǎng)電價(jià)Wasserstein 模糊集約束。其中,網(wǎng)絡(luò)約束包括潮流平衡約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路電流約束、線路載流量約束；交易約束包括與上級(jí)電網(wǎng)交易功率約束、與EVCS 交易電價(jià)約束；主動(dòng)管理約束包括OLTC 約束、儲(chǔ)能運(yùn)行約束。

1）潮流平衡約束

式中：Pt j、Qt j、Vt j分別為節(jié)點(diǎn)j處有功注入功率、無功注入功率、電壓的平方；h（j）、e（j）分別為以節(jié)點(diǎn)j為首端節(jié)點(diǎn)的支路末端節(jié)點(diǎn)集合和以節(jié)點(diǎn)j為末端節(jié)點(diǎn)的支路首端節(jié)點(diǎn)集合；Pt ij、Qtij分 別 為 支 路ij從 節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的有功功率、無功功率；xij、bij分別為支 路ij的 電 抗、電 納；PtG,j、QtG,j分別為節(jié)點(diǎn)j處 上級(jí)電網(wǎng)注入的有功功率和無功功率；PtCS,j為節(jié)點(diǎn)j處EVCS 注 入的有功功率；PtL,j、QtL,j分別為節(jié)點(diǎn)j處的常規(guī)有功負(fù)荷和常規(guī)無功負(fù)荷；Ptch,j、Ptdch,j分別為節(jié)點(diǎn)j處儲(chǔ)能的充電功率和放電功率；jCS,m為EVCSm接入節(jié)點(diǎn)；ΩCS為EVCS 接入節(jié)點(diǎn)集合；ΩES為網(wǎng)側(cè)儲(chǔ)能安裝節(jié)點(diǎn)集合；ΩG為上級(jí)電網(wǎng)注入功率接入節(jié)點(diǎn)集合；Nnode為節(jié)點(diǎn)集合。

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中：Ui,min、Ui,max分別為節(jié)點(diǎn)電壓下限值和上限值,分別取0.95 p.u.和1.05 p.u.。

3）支路電流約束

式中：Iij,max為線路ij允許流過的最大電流。

4）線路載流量約束

式中：Sij,max為線路ij允許流過的最大視在功率。

5）OLTC 約束

含OLTC 且阻抗為rij+jxij的支路ij可以等效為阻抗為riq+jxiq的支路iq和只包含一個(gè)OLTC 的支路qj串聯(lián)［9］,首端電壓的平方可表示為：

式中：Vt q為等效支路上虛擬節(jié)點(diǎn)q的電壓平方；Δr為OLTC 分接頭每調(diào)節(jié)一個(gè)擋位時(shí)匝數(shù)比改變的步長(zhǎng)；Rmin和Rmax分別為OLTC 分接頭可調(diào)擋位的下限和上限。

6）儲(chǔ)能運(yùn)行約束

式中：P和P分別為DNO 擁有的儲(chǔ)能設(shè)備允許最大充電功率和最大放電功率；S為DNO 擁有的儲(chǔ)能設(shè)備容量；ηDNO,ch和ηDNO,dch分別為DNO 擁有的儲(chǔ)能充電效率和放電效率；S和S分別為DNO 擁有的儲(chǔ)能設(shè)備允許的最小儲(chǔ)能容量和最大儲(chǔ)能容量。

7）與上級(jí)電網(wǎng)交易功率約束

8）與EVCS 的交易電價(jià)約束

DNO 與EVCS 的交易價(jià)格需要限制在DNO 與上級(jí)電網(wǎng)交易價(jià)格之間,且DNO 不能無限壓低從EVCS 的購(gòu)電價(jià)格,EVCS 則要求比其他普通用戶更低的用電成本,才能使兩者博弈成為可能。

9）上級(jí)電網(wǎng)電價(jià)Wasserstein 模糊集約束

基于附錄A 式（A1）—式（A5）,建立上級(jí)電網(wǎng)電價(jià)預(yù)測(cè)值的Wasserstein 模糊集約束：

2.2 充電站W(wǎng)asserstein 分布魯棒模型

2.2.1 充電站W(wǎng)asserstein 分布魯棒模型目標(biāo)函數(shù)

與傳統(tǒng)的發(fā)電不同,光伏發(fā)電不消耗燃料。因此,為簡(jiǎn)單起見,不考慮光伏發(fā)電成本。每一個(gè)EVCS 以自身收益最大為目標(biāo)建模,收益由向DNO售電收入、向DNO 購(gòu)電成本以及EV 儲(chǔ)能充放電損耗成本組成。

2.2.2 充電站W(wǎng)asserstein 分布魯棒模型約束條件

1）功率平衡約束

2）與DNO 交易功率約束

3）EV 約束

EV 充放電狀態(tài)互補(bǔ)約束的非線性會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化問題難以求解,依據(jù)現(xiàn)有的研究［21］能夠證明該約束在本文優(yōu)化模型中是冗余的。

4）充電樁最大充放電功率約束

5）光伏出力的Wasserstein 模糊集約束

基于附錄A 式（A1）—式（A5）,建立光伏出力預(yù)測(cè)值的Wasserstein 模糊集約束為：

3 模型求解

首先,將雙層Wasserstein 分布魯棒模型進(jìn)行各層級(jí)模型等價(jià)轉(zhuǎn)化,得到雙層max 模型；其次,使用KKT 條件將雙層max 模型轉(zhuǎn)換為單層max 模型；然后,對(duì)單層max 模型的雙線性項(xiàng)使用對(duì)偶原理和大M 法線性化,得到單層凸規(guī)劃模型；最后,利用商業(yè)求解器求解。模型求解框架如圖2 所示。

圖2 模型求解框架Fig.2 Model solving framework

3.1 各層級(jí)模型等價(jià)轉(zhuǎn)化

3.1.1 DNO 的Wasserstein 分布魯棒模型等價(jià)轉(zhuǎn)化

1）模型線性化處理

DNO 的Wasserstein 分布魯棒模型存在多個(gè)非線性項(xiàng),增加模型求解的難度,本節(jié)首先對(duì)該層級(jí)模型進(jìn)行線性化處理。

為了處理OLTC 約束中的非線性項(xiàng)并限制擋位調(diào)節(jié)次數(shù),引入輔助變量［22］,將式（16）和式（17）轉(zhuǎn)化為：

2）Wasserstein 約束的等效轉(zhuǎn)化

根據(jù)文獻(xiàn)［24］定理,如果優(yōu)化問題為凸,則模型式（1）—式（15）、式（18）—式（24）、式（32）—式（36）可以轉(zhuǎn)化為下述模型,具體見附錄A。

式中：NDN為上級(jí)電網(wǎng)電價(jià)樣本數(shù)據(jù)集合,|NDN|為對(duì)應(yīng) 樣 本 數(shù) 據(jù) 總 數(shù)；α為 比 例 系 數(shù)；和分別為第l個(gè)上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)和售電電價(jià)的樣本值和偏差值；δt1、δt2分別為上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)和售電電價(jià)Wasserstein 球半徑約束的對(duì)偶乘子；不確定性變量集合變?yōu)镮=

使用對(duì)偶理論處理式（37）和式（38）,將maxmin 模型轉(zhuǎn)化為max 模型：

3.1.2 充電站W(wǎng)asserstein 分布魯棒模型等價(jià)轉(zhuǎn)化

根據(jù)文獻(xiàn)［24］,如果優(yōu)化問題為凸,則充電站W(wǎng)asserstein 分布魯棒模型可以轉(zhuǎn)化為：

式中：NPV為光伏出力樣本數(shù)據(jù)集合,|NPV|為對(duì)應(yīng)樣本數(shù)據(jù) 總數(shù)；分別為EVCSm中第s個(gè)光伏出力的樣本值和偏差值；為EVCSm光 伏出力Wasserstein 球半徑約束的對(duì)偶乘子；不確定性變量集合變?yōu)镵={ΔP}。

使用對(duì)偶理論處理式（41）和式（42）,將maxmin 模型轉(zhuǎn)化為max 模型：

具體轉(zhuǎn)化過程見附錄A。

3.2 KKT 條件處理

經(jīng)3.1.2 節(jié)轉(zhuǎn)化后的EVCS 層模型為線性凸問題,可以用KKT 條件表示最優(yōu)性。將|NCS|個(gè)EVCS模型的KKT 條件作為DNO 層的約束條件,從而將雙層互動(dòng)博弈模型變?yōu)閱螌觾?yōu)化模型。記γ和ν分別為優(yōu)化問題不等式約束和等式約束的對(duì)偶變量,則充電站層優(yōu)化問題的KKT 條件可表示為：

式中：?L(x)表示拉格朗日函數(shù)的梯度；G(x)=0表示優(yōu)化問題的等式約束；B(x)≤0 表示優(yōu)化問題的不等式約束；γ⊥-B(x)表示γ與-B(x)至多一個(gè)可以嚴(yán)格大于0。

KKT 中互補(bǔ)松弛條件為雙線性項(xiàng),引入0-1 變量,采用大M 法松弛為線性。

式中：M為一個(gè)很大的常數(shù)向量；I為0-1 變量組成的向量。具體表達(dá)式見附錄A 式（A12）—式（A45）。

3.3 目標(biāo)函數(shù)的線性化

經(jīng)過3.2 節(jié)將雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型后,目標(biāo)函數(shù)中出現(xiàn)DNO 和EVCS 交易價(jià)格與功率乘積這一雙線性項(xiàng),導(dǎo)致模型求解困難。而雙線性項(xiàng)在下層目標(biāo)函數(shù)中也存在,根據(jù)強(qiáng)對(duì)偶理論推導(dǎo)EVCS 層模型的對(duì)偶模型,可得到雙線性項(xiàng)的線性替代,如式（47）所示。

式中：βt2為式（27）EVCSm向DNO 購(gòu)電電量上界約束的對(duì)偶變量；βt4為式（27）EVCSm向DNO 售電電量上界約束的對(duì)偶變量；βt,k6為式（28）接入EVCSm的第k輛EV 充電功率上界約束的對(duì)偶變量；βt,k8為式（28）接入EVCSm的第k輛EV 放電功率上界約束的對(duì)偶變量；βt,k9為式（28）接入EVCSm的第k輛EV 容量下界約束的對(duì)偶變量；βt,k10為式（28）接入EVCSm的第k輛EV 容量上界約束的對(duì)偶變量；βt11為式（29）EVCSm充電樁充電功率上界約束的對(duì)偶變量；βt12為式（29）EVCSm充電樁放電功率上界約束的對(duì)偶變量；αk2為式（28）接入EVCSm的第k輛EV 到達(dá)時(shí)間容量約束的對(duì)偶變量；αk3為式（28）接入EVCSm的第k輛EV 離開時(shí)間容量約束的對(duì)偶變量。

通過線性化處理,模型變?yōu)榛旌险麛?shù)二階錐規(guī)劃模型,如下所示：

直接采用MATLAB 環(huán)境下商業(yè)求解器YALMIP/GUROBI 求解。

4 算例分析

4.1 算例概況

算例采用配有OLTC 的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真分析,如附錄B 圖B1 所示。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有3 個(gè)EVCS、1 個(gè)DNO,3 個(gè)EVCS 分 別 聚 合390 輛、390 輛和510 輛EV。為了方便顯示計(jì)算結(jié)果,將EV分為Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型3 類,各類EV 信息見表B1。電網(wǎng)側(cè)儲(chǔ)能參數(shù)見表B2,EVCS 參數(shù)見表B3。系統(tǒng)有功負(fù)荷為5 084.26 kW,光伏時(shí)序特性見文獻(xiàn)［25］。OLTC 正、負(fù)向最大調(diào)節(jié)擋位數(shù)均為8 擋,調(diào)節(jié)范圍為0.9～1.1 p.u.,限制最大允許調(diào)節(jié)次數(shù)為5。其他用戶向DNO 購(gòu)電單價(jià)取DNO 向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu) 電 單 價(jià) 的1.1 倍。Wasserstein 距 離κb、κs、ε均 為0.02,置信水平ρDN,b=34%,ρDN,s=26%,ρPV=34%。

4.2 雙層互動(dòng)博弈結(jié)果分析

考慮互動(dòng)時(shí)DNO、EVCS1、EVCS2、EVCS3 各主體收益分別為8 449、5 776、6 032、8 164 元；不考慮互動(dòng)時(shí)各主體收益分別為1 2548、3 141、3 258、4 958 元。不進(jìn)行博弈時(shí),擁有定價(jià)權(quán)的主體在市場(chǎng)中具有明顯優(yōu)勢(shì),能夠獲得大部分的收益,DNO 作為交易的領(lǐng)導(dǎo)方收益最高,而EVCS 作為價(jià)格的接受方,又因其聚合的EV 剛性出行需求購(gòu)電成本較大,收益遠(yuǎn)低于DNO。雙層博弈的定價(jià)和能量交易策略實(shí)現(xiàn)EVCS 與DNO 各主體利益均衡,DNO 收益降低,EVCS 收益增加。

博弈均衡時(shí)DNO 制定的EVCS 交易電價(jià)、DNO 功 率 概 況、EVCS1 功 率 概 況、EVCS2 功 率 概況和EVCS3 功率概況見附錄B 圖B2—圖B6。定價(jià)者DNO 為獲取更多的利益,制定的EVCS 購(gòu)電電價(jià)位于上界,EVCS 售電電價(jià)位于下界。而因?yàn)镈NO 和EVCS 之間存在博弈,在交易功率不為0 的部分時(shí)刻,DNO 制定的EVCS 電價(jià)在上下界之間或EVCS 購(gòu)電電價(jià)位于下界、EVCS 售電電價(jià)位于上界,例如,在06：00—09：00、18：00—19：00 時(shí)段。此外,由附錄B 圖B3 可知,DNO 每時(shí)刻購(gòu)買的電量都大于售出電量,這是因?yàn)榻⒌哪Ｐ涂紤]網(wǎng)絡(luò)約束,多主體交易過程考慮網(wǎng)絡(luò)損耗成本,得到的結(jié)果也更符合實(shí)際。

OLTC 調(diào)節(jié)方案如附錄B 表B4 所示。OLTC有利于改善節(jié)點(diǎn)電壓分布,在13：00—16：00 時(shí)段,首端電壓為基準(zhǔn)值或低于基準(zhǔn)值；在其他時(shí)段,首端電壓高于基準(zhǔn)值。這是因?yàn)樵诠夥逯党隽r(shí)刻,EVCS 向DNO 售電電量較大,對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率,這使EVCS 接入點(diǎn)及附近節(jié)點(diǎn)存在電壓越上限的風(fēng)險(xiǎn)。為此,OLTC 會(huì)將首端電壓拉低。而在其他時(shí)刻,EVCS 多以負(fù)荷形式存在,使接入點(diǎn)及附近節(jié)點(diǎn)有電壓越下限的風(fēng)險(xiǎn),OLTC 則將首端電壓抬高。

4.3 主動(dòng)管理技術(shù)對(duì)博弈影響分析

本節(jié)將不考慮主動(dòng)管理和考慮主動(dòng)管理這兩種場(chǎng)景進(jìn)行比較分析,如表1 所示。

由表1 可知,考慮OLTC 和儲(chǔ)能調(diào)節(jié)均提高了各主體收益。這是因?yàn)椴捎肙LTC 和儲(chǔ)能調(diào)節(jié)這些ANM 技術(shù)能夠消納光伏,降低光伏棄置率。由表2 可以看出,不考慮ANM 和EVCS 時(shí)光伏棄置率較高,僅考慮OLTC 或僅考慮儲(chǔ)能調(diào)節(jié)均可以降低光伏棄置率,綜合考慮OLTC 和儲(chǔ)能調(diào)節(jié)的ANM技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)配電網(wǎng)現(xiàn)有光伏出力的全部消納。對(duì)于EVCS 來說,考慮OLTC 和儲(chǔ)能調(diào)節(jié)能夠增加低成本光伏的消納,增加EVCS 向DNO 銷售電量,進(jìn)而增加售電收益。對(duì)于DNO 來說,考慮ANM 技術(shù)后,DNO 對(duì)便宜的光伏資源購(gòu)買量增加,進(jìn)而減少?gòu)纳霞?jí)電網(wǎng)購(gòu)買的電量,購(gòu)電成本減少。

表2 EVCS 光伏棄置率Table 2 Photovoltaic abandonment rate of EVCS

相同資源配置的前提下,EVCS2 收益大于EVCS1。這是因?yàn)榻尤胛恢玫牟町愑绊懥斯?jié)點(diǎn)注入功率,進(jìn)而影響了EVCS 與DNO 的交易量。由附錄B 圖B7 和圖B8 可以看出,EVCS2 節(jié)點(diǎn)允許注入功率大于EVCS1 節(jié)點(diǎn),EVCS2 在低電價(jià)時(shí)段購(gòu)買電量和在光伏峰值出力時(shí)刻向DNO 售電電量均多于EVCS1,其收益大于EVCS1。

4.4 不確定性優(yōu)化方法對(duì)比分析

本節(jié)將DRO 與SO、RO 比較,并分析不同Wasserstein 半 徑 下DRO 效 果,如 表3 所 示。

表3 不同不確定性優(yōu)化方法結(jié)果對(duì)比Table 3 Result comparison between different uncertainty optimization methods

由表3 可以看出,考慮SO 時(shí)各主體收益最大,這是因?yàn)閮H選取少量典型場(chǎng)景,優(yōu)化結(jié)果與選擇的場(chǎng)景相關(guān)過大,不具有普適性；RO 時(shí)收益最小,這是因?yàn)樵搩?yōu)化選擇最惡劣的場(chǎng)景進(jìn)行,結(jié)果過于保守；DRO 考慮不確定性變量對(duì)決策變量的影響程度,融合了SO 和RO 的優(yōu)缺點(diǎn),得到的交易方案更好地適應(yīng)不確定性,且更符合運(yùn)行實(shí)際。此外,可以看出,置信水平越高,各主體收益越低。這是因?yàn)橹眯潘皆龃筇岣吡硕鄠€(gè)場(chǎng)景概率偏差的最大值,使DRO 趨向于RO 選擇更惡劣的場(chǎng)景,結(jié)果更加保守。

4.5 二階錐誤差分析

本文在DNO 優(yōu)化模型中采用二階錐松弛約束,定義二階錐松弛的誤差指標(biāo)θt,diffij為：

二階錐松弛誤差散點(diǎn)圖如附錄B 圖B9 所示。由圖B9 可知,二階錐松弛誤差值最大為9.54×10-4,在10-4量級(jí),達(dá)到了二階錐松弛精度要求。

5 結(jié)語

本文提出一種ADN 日前能量管理與交易方法,考慮多層級(jí)多種不確定性,建立DNO-EVCS 雙層Wasserstein 分布魯棒互動(dòng)博弈模型,經(jīng)結(jié)合KKT 條件、對(duì)偶原理和大M 法的系統(tǒng)化方法轉(zhuǎn)化后利用商業(yè)求解器求解,并通過算例驗(yàn)證得出以下結(jié)論：

1）在求解時(shí)間和準(zhǔn)確性方面,本文提出的KKT等價(jià)轉(zhuǎn)化、對(duì)偶定理應(yīng)用并結(jié)合一系列線性化手段的求解方法具有良好的性能。

2）建 立DNO、聚 合EV 的EVCS 互 動(dòng) 博 弈 模型,有利于均衡各方利益,充分消納網(wǎng)絡(luò)中光伏資源,有效挖掘EV 參與需求響應(yīng)。

3）考慮不同層級(jí)的多種不確定性因素,建立分布魯棒模型,兼顧SO 和RO 的優(yōu)點(diǎn),有效避免網(wǎng)絡(luò)中不確定性因素帶來的未知風(fēng)險(xiǎn)。

4）OLTC、儲(chǔ)能調(diào)節(jié)等主動(dòng)管理技術(shù)的應(yīng)用有效提高了交易量并優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)性能,為交易充分挖掘資源潛力提供支撐。

在本文的研究中,車-站-網(wǎng)日前能量管理模型考慮了電價(jià)和光伏出力的不確定性,沒有考慮EV停留時(shí)間、充電需求及響應(yīng)的不確定性問題,下一步將對(duì)此展開研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。