波紋鋼板-混凝土界面能耗及其本構(gòu)關(guān)系

王威 , 李鵬洛, 林忠良, 米佳鑫, 王小飛, 續(xù)鑒, 賈煜

（西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055）

波紋鋼板是平鋼板通過(guò)冷軋?zhí)幚淼玫降匿摪寮?，憑借自身較大的面外剛度、不易屈曲等特性被應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)[1-3]和剪力墻結(jié)構(gòu)[4-6]。將波紋鋼板應(yīng)用在組合剪力墻結(jié)構(gòu)中，不但改善了平鋼板表面較光滑導(dǎo)致界面粘結(jié)強(qiáng)度較低的問(wèn)題[7-8]；還利用自身獨(dú)特的截面形式，提高了組合剪力墻的抗側(cè)剛度[9]，而現(xiàn)有研究中關(guān)于波紋鋼板在組合剪力墻中的應(yīng)用較少，為使波紋鋼板在鋼混組合結(jié)構(gòu)中進(jìn)一步應(yīng)用推廣，波紋鋼板與混凝土的界面粘結(jié)滑移性能研究十分重要。目前關(guān)于鋼筋、型鋼內(nèi)嵌于混凝土中的粘結(jié)滑移性能研究，通?？紤]了混凝土保護(hù)層厚度、混凝土強(qiáng)度、錨固長(zhǎng)度、表面處理方式、配箍率等對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的影響[10-15]，而文獻(xiàn) [16]對(duì)波紋鋼板與混凝土的粘結(jié)性能進(jìn)行研究時(shí)，僅考慮了波角、波脊長(zhǎng)度、波谷長(zhǎng)度的影響。另一方面在對(duì)鋼混組合剪力墻進(jìn)行有限元分析時(shí)，若忽略界面粘結(jié)滑移的影響，則會(huì)導(dǎo)致初始剛度計(jì)算值偏大，所得到的滯回曲線不能達(dá)到試驗(yàn)曲線的捏縮效果[17-18]，因此波紋鋼板-混凝土的界面粘結(jié)性能有待進(jìn)一步拓展分析。此外鋼混組合構(gòu)件的界面粘結(jié)性能研究多集中于特征粘結(jié)強(qiáng)度的影響因素分析，為了豐富鋼混組合構(gòu)件的粘結(jié)性能研究，少數(shù)學(xué)者基于非平衡態(tài)熱力學(xué)理論，從耗能角度對(duì)鋼混組合構(gòu)件的界面粘結(jié)性能展開(kāi)了分析[19-22]，波紋鋼板的截面形式與鋼筋、工字形型鋼、圓鋼管等具有明顯的差異，有必要通過(guò)相關(guān)研究明確波紋鋼板-混凝土的組合試件的破壞形態(tài)及滑移機(jī)制。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文考慮混凝土保護(hù)層厚度、混凝土強(qiáng)度、錨固長(zhǎng)度、配箍率4個(gè)影響因素，設(shè)計(jì)了12個(gè)波紋鋼板-混凝土試件對(duì)其進(jìn)行推出試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析試件的破壞形態(tài)及界面滑移機(jī)制，從耗能角度對(duì)界面的粘結(jié)性能進(jìn)行了分析，綜合考慮4個(gè)影響因素提出了四段式粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式，并通過(guò)ABAQUS軟件對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證，可為波紋鋼板-混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析及實(shí)際工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了12個(gè)波紋鋼板-混凝土試件，試件的具體參數(shù)變化見(jiàn)表1。波紋鋼板由厚度為8 mm的Q235平鋼板通過(guò)折彎?rùn)C(jī)加工而成，其波角為45°，波脊、波谷的長(zhǎng)度分別為70、100 mm。縱筋采用直徑12 mm的HRB400級(jí)帶肋鋼筋，箍筋采用直徑6 mm的HPB300級(jí)光圓鋼筋?；炷翉?qiáng)度的材料性能數(shù)據(jù)如表2所示。試件的長(zhǎng)度(C)、寬度(K)、高度(L)如圖1所示。

圖1 波紋鋼板-混凝土試件的尺寸示意圖(單位：mm)Fig.1 Dimensions of corrugated steel plate-concrete specimens(Unit: mm)

表1 波紋鋼板-混凝土試件的基本參數(shù)Table 1 Parameters of corrugated steel plate-concrete specimens

表2 混凝土材料性能數(shù)據(jù)Table 2 Mechanical properties of concrete

1.2 試驗(yàn)加載

采用WAW-1 000液壓伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)(上海華龍測(cè)試儀器有限公司)對(duì)波紋鋼板-混凝土試件進(jìn)行推出試驗(yàn)，如圖2所示。為使波紋鋼板受力均勻的推出，將軸向荷載施加在試件頂部的鋼墊板上(加載端)，且在試件底部放置開(kāi)孔略大于波紋鋼板尺寸的30 mm厚鋼墊板(自由端)?；炷僚c波紋鋼板間的相對(duì)滑移通過(guò)位移計(jì)測(cè)量，加載端、自由端的位移計(jì)分別布置在頂部墊板、波紋鋼板底部橫截面粘貼的玻璃片上，其中自由端玻璃片的尺寸應(yīng)小于鋼墊板的開(kāi)孔大小。試驗(yàn)在預(yù)加載5 kN以保證接觸面充分接觸之后，開(kāi)始以位移控制正式加載，加載速率為0.3 mm/min，當(dāng)試件發(fā)生明顯破壞或荷載處于殘余穩(wěn)定階段時(shí)停止加載。

圖2 試驗(yàn)加載裝置Fig.2 Test setup

2 試驗(yàn)結(jié)果及界面滑移機(jī)制

2.1 波紋鋼板-混凝土的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

試驗(yàn)數(shù)據(jù)基于平均粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式得到的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線，如圖3所示，平均粘結(jié)強(qiáng)度τ計(jì)算公式為

圖3 波紋鋼板-混凝土試件的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線Fig.3 Bond stress-slip curves of corrugated steel plate-concrete specimens

式中：P為試驗(yàn)所施加的荷載值；D為內(nèi)嵌鋼板橫截面的周長(zhǎng)，本文取481.73 mm；Le為內(nèi)嵌鋼板的錨固長(zhǎng)度。

由圖可知波紋鋼板-混凝土界面的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線由上升段、下降段、水平段組成，其中試件CSP-C/Cs(70)的極限粘結(jié)強(qiáng)度較高，但加載端、自由端的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線出現(xiàn)了較大的差異性，其原因是受制作工藝的影響，該試件內(nèi)部存在局部澆筑不均勻的問(wèn)題。加載初期，試件的加載端、自由端出現(xiàn)了不同程度的滑移，當(dāng)試件內(nèi)部發(fā)出“嘭”的聲音，波谷西側(cè)的混凝土表面在損傷集中處出現(xiàn)膨脹裂縫，加載端、自由端的混凝土表面沿波脊尖端延伸線大致呈45°方向有出現(xiàn)劈裂裂縫的趨勢(shì)，而此時(shí)試件也達(dá)到極限粘結(jié)強(qiáng)度，其值在0.99～1.86 MPa之間，且隨著混凝土強(qiáng)度、錨固長(zhǎng)度的提高而提高；隨后試件的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線進(jìn)入下降段，觀察到錨固長(zhǎng)度較大的試件易出現(xiàn)粘結(jié)強(qiáng)度陡降現(xiàn)象，而配箍率的提高有助于緩解粘結(jié)強(qiáng)度的降低速度；在波紋鋼板被推出20 mm左右時(shí)試件的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線均已呈現(xiàn)平緩趨勢(shì)進(jìn)入殘余階段，殘余粘結(jié)強(qiáng)度值在0.25～0.63 MPa之間，整體隨著配箍率的提高而降低。

2.2 波紋鋼板-混凝土的破壞形態(tài)

歸納總結(jié)加載端、自由端的裂縫破壞現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)試件裂縫出現(xiàn)的部位主要集中在波脊兩端和波谷中部。靠近波脊尖端處的劈裂裂縫寬度可達(dá)2 mm，其整體寬度較為均勻，而膨脹裂縫在靠近波谷鋼板處裂縫寬度較小，遠(yuǎn)離波谷鋼板處裂縫寬度較大。除試件CSP-C/Cs(70)外膨脹裂縫都發(fā)展成為了貫通裂縫，大部分試件的劈裂裂縫只在南北兩側(cè)其中一側(cè)形成貫通裂縫，僅試件CSPC/Le(300)、CSP-C/Le(450)南北兩側(cè)都形成了貫通裂縫，最終的破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 CSP-C/Le(300)的破壞形態(tài)Fig.4 Failure model of CSP-C/Le(300)

典型裂縫的受力機(jī)制如圖5所示。當(dāng)鋼板與混凝土界面發(fā)生相對(duì)滑移后，連接界面上微小厚度的混凝土被剪斷或擠碎，相較于原來(lái)完好的混凝土層而言，破碎的混凝土層因含有空隙體積較大，鋼板在軸向荷載作用下將對(duì)混凝土產(chǎn)生壓應(yīng)力[23]。波谷處鋼板西側(cè)的混凝土相較于波谷東側(cè)的混凝土而言，對(duì)波紋鋼板的握裹作用較弱，當(dāng)波谷鋼板處的混凝土受到界面壓應(yīng)力時(shí)，易使波谷鋼板西外側(cè)處的混凝土受拉，導(dǎo)致混凝土在波谷西外側(cè)出現(xiàn)脹裂，并由外向內(nèi)延伸，最終形成了遠(yuǎn)離波谷鋼板處裂縫較寬、靠近波谷鋼板處裂縫較窄的膨脹裂縫；而波脊鋼板處的混凝土受到界面壓應(yīng)力影響的同時(shí)，又受到了箍筋拉力的影響，產(chǎn)生了沿波脊尖端延伸線大致呈45°的應(yīng)力流，導(dǎo)致混凝土沿應(yīng)力流方向產(chǎn)生了脹裂，從而形成了劈裂裂縫。

圖5 波紋鋼板-混凝土試件的裂縫受力機(jī)制Fig.5 Crack loading mechanism of corrugated steel plateconcrete specimen

2.3 波紋鋼板-混凝土的界面滑移機(jī)制

各試件加載端的典型粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線如圖6所示，結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象及曲線形狀將其可分為4個(gè)階段：微滑移段(OA)、滑移段(AB)、下降段(BC)、殘余段(CD)。

圖6 波紋鋼板-混凝土試件的典型粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線Fig.6 Typical bond stress-slip curve of corrugated steel plateconcrete specimens

加載初期，軸向荷載通過(guò)波紋鋼板直接傳遞給粘結(jié)界面，加載端的波紋鋼板與混凝土界面產(chǎn)生了微小滑移，水泥膠體在波紋鋼板表面硬化形成的化學(xué)膠結(jié)力開(kāi)始發(fā)揮作用，微滑移段(OA)的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線呈現(xiàn)線性上升趨勢(shì)。此時(shí)界面長(zhǎng)度由微小的滑移段(Ls)、固定粘結(jié)擴(kuò)散段(化學(xué)膠結(jié)力作用長(zhǎng)度(Lf))、未滑移段(Lb)組成，如圖7(a)所示。隨著軸向荷載的增加，試件表面產(chǎn)生細(xì)微的縱向裂縫，此時(shí)對(duì)應(yīng)粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線的A點(diǎn)，且粘結(jié)界面的滑移段長(zhǎng)度在A點(diǎn)之后逐漸增大，可認(rèn)為化學(xué)膠結(jié)力(τc)在A點(diǎn)達(dá)到了最大值。

圖7 波紋鋼板-混凝土試件的界面粘結(jié)應(yīng)力發(fā)展示意圖Fig.7 Interfacial bonding stress development of corrugated steel plateconcrete specimens

在粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線過(guò)A點(diǎn)之后，化學(xué)膠結(jié)力所形成的固定粘結(jié)擴(kuò)散段逐漸向自由端移動(dòng)，界面的滑移段由加載端向自由端發(fā)展的速度加快，波紋鋼板表面硬化的水泥膠體逐漸被剪斷為形狀不一的混凝土顆粒，如圖7(b)所示，最終化學(xué)膠結(jié)力喪失導(dǎo)致整個(gè)界面出現(xiàn)相對(duì)滑移，但滑移段(AB)的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線仍然保持上升趨勢(shì)，其原因是形狀不一的混凝土顆粒使界面粘結(jié)力轉(zhuǎn)由機(jī)械咬合力(τm)和摩擦力(τf)組成，界面在軸向荷載作用下產(chǎn)生了壓應(yīng)力，箍筋開(kāi)始對(duì)混凝土產(chǎn)生橫向約束作用，使界面的粘結(jié)強(qiáng)度得到提高，且在B點(diǎn)時(shí)兩者之和達(dá)到最大值。

粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線過(guò)B點(diǎn)之后，圖7(b)中形狀不一的混凝土顆粒逐漸被磨碎為粉狀填補(bǔ)界面的不平整處，使界面粘結(jié)力中的機(jī)械咬合力不斷減小，界面的粘結(jié)強(qiáng)度隨之大幅度下降，因此BC段呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，在C點(diǎn)時(shí)界面的機(jī)械咬合力的大小趨于0。由于試件的加載端、自由端均已產(chǎn)生滑移，在此階段粘結(jié)界面受力逐漸均衡，導(dǎo)致試件加載端、自由端的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線變化基本一致。

在殘余段(CD)界面的機(jī)械咬合力喪失，此時(shí)界面粘結(jié)力僅由界面摩擦力提供，由于粉狀的混凝土顆粒逐漸填補(bǔ)了波紋鋼板及已受損的混凝土界面的凹凸處，使得波紋鋼板與混凝土間的界面粗糙度趨于定值，最終導(dǎo)致試件的界面粘結(jié)強(qiáng)度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3 波紋鋼板-混凝土的界面能耗

3.1 界面粘結(jié)能

3.1.1 界面粘結(jié)能的確定

波紋鋼板與混凝土界面的粘結(jié)破壞將外力所做的功轉(zhuǎn)化為界面粘結(jié)能(W)，界面粘結(jié)能又分為彈性變形能(We)和耗散能(Wh)。在加載初期，初始缺陷以較為緩和的速度劣化，外力所做的功以彈性變形能的形式儲(chǔ)存在粘結(jié)界面內(nèi)部，當(dāng)初始缺陷劣化到一定程度時(shí)會(huì)匯集在某一區(qū)域，從而誘發(fā)了裂紋的產(chǎn)生，所積累的彈性變形能逐漸釋放出來(lái)，此時(shí)的界面粘結(jié)能開(kāi)始以耗散能為主[24]。為明確界面粘結(jié)能受4個(gè)變化參數(shù)影響最大的波動(dòng)范圍引入抗滑移剛度(K)，抗滑移剛度采用粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線任意一點(diǎn)過(guò)零點(diǎn)的割線模量(ki)與微滑移段(OA)的割線模量(k1)的比值表示，抗滑移剛度隨著界面滑移量增加的變化趨勢(shì)如圖8所示。可知滑移量在10 mm左右時(shí)，12個(gè)試件的抗滑移剛度基本趨于穩(wěn)定，因此本文的界面粘結(jié)能采取0～10 mm的荷載-滑移曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示。

圖8 波紋鋼板-混凝土試件的抗滑移剛度K變化趨勢(shì)Fig.8 Trend of anti-slip stiffness K of corrugated steel plateconcrete specimens

3.1.2 參數(shù)分析

界面粘結(jié)能可從整體對(duì)波紋鋼板-混凝土的粘結(jié)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，其結(jié)果如圖9所示，界面粘結(jié)能的最大值為1 620.34 kN·mm，混凝土強(qiáng)度、配箍率對(duì)界面粘結(jié)能的影響沒(méi)有明顯規(guī)律，界面粘結(jié)能在不同梯度下的混凝土強(qiáng)度及配箍率的波動(dòng)范圍分別在18.24%、10.49%以內(nèi)。

圖9 波紋鋼板-混凝土試件的界面粘結(jié)能WFig.9 Interface bonding energy W of corrugated steel plateconcrete specimens

由圖可知：(1) 混凝土保護(hù)層厚度為70 mm的界面粘結(jié)能分別是混凝土保護(hù)層厚度為40、55 mm的2.61倍、1.83倍。當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度為85 mm時(shí)，界面粘結(jié)能相對(duì)于混凝土保護(hù)層厚度為70 mm的下降了11.82%，但其下降幅度低于混凝土保護(hù)層厚度前3個(gè)梯度變化的上升幅度，其原因是混凝土保護(hù)層厚度越大對(duì)試件的握裹作用越強(qiáng)，破壞試件所需的外力功越大，混凝土保護(hù)層厚度與界面粘結(jié)能整體呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，混凝土保護(hù)層厚度為85 mm的試件CSP-C/CS由于其自身存在的初始缺陷，導(dǎo)致界面粘結(jié)能出現(xiàn)小幅度下降。(2) 當(dāng)錨固長(zhǎng)度小于400 mm時(shí)，界面粘結(jié)能與錨固長(zhǎng)度呈正相關(guān)關(guān)系，錨固長(zhǎng)度為400 mm時(shí)的界面粘結(jié)能相對(duì)于錨固長(zhǎng)度為300 mm的提高了43.70%，當(dāng)錨固長(zhǎng)度大于400 mm時(shí)，界面粘結(jié)能下降了1.71%，說(shuō)明通過(guò)錨固長(zhǎng)度增加界面的粘結(jié)面積，可有效提高了界面粘結(jié)強(qiáng)度，并抑制了初始缺陷的發(fā)展，使試件的界面粘結(jié)能有所增大；但當(dāng)錨固長(zhǎng)度大于400 mm時(shí)，波紋鋼板在軸向荷載作用下產(chǎn)生的界面壓應(yīng)力自上而下逐步減弱，界面粘結(jié)應(yīng)力分布不均勻的問(wèn)題開(kāi)始凸顯出來(lái)，其影響程度略大于提高錨固長(zhǎng)度帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，造成界面粘結(jié)能在錨固長(zhǎng)度為450 mm時(shí)出現(xiàn)了小幅度下降。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

界面粘結(jié)能通常結(jié)合彈性變形能系數(shù)(ζ)、粘結(jié)耗能因子(η)分析[19-22]，ζ、η計(jì)算公式為

式中：SOASu為峰值荷載下的彈性變形能；SOAGF、SOPuEF分別為荷載-滑移曲線S=10 mm時(shí)所形成實(shí)際面積、矩形面積；ζ、η計(jì)算示意圖及結(jié)果如圖10、表3所示。

圖10 波紋鋼板-混凝土試件的彈性變形能系數(shù)ζ、粘結(jié)耗能因子η計(jì)算示意圖Fig.10 Calculation diagram of elastic deformation energy coefficient ζ and bonding energy consumption factor η of corrugated steel plateconcrete specimens

表3 波紋鋼板-混凝土試件的耗能指標(biāo)Table 3 Energy dissipation index of corrugated steel plateconcrete specimens

3.2.1 彈性變形能系數(shù)

彈性變形能系數(shù)ζ反映了在峰值荷載狀態(tài)下，界面的彈性變形能對(duì)界面粘結(jié)能的貢獻(xiàn)大小。彈性變形能系數(shù)在4個(gè)影響因素不同梯度下的變化規(guī)律，如圖11所示。

圖11 波紋鋼板-混凝土試件的彈性變形能系數(shù)Fig.11 Elastic deformation energy coefficient of corrugated steel plate-concrete specimens

由圖可知：(1) 試件的彈性變形能系數(shù)在混凝土保護(hù)層厚度為70 mm時(shí)達(dá)到了最大值0.33，說(shuō)明試件CSP-C/Cs(70)擁有最佳的彈性變形能儲(chǔ)備能力，這與界面粘結(jié)能中的最大值分析對(duì)應(yīng)。不同的是彈性變形能系數(shù)與混凝土保護(hù)層厚度沒(méi)有明顯規(guī)律，其原因是峰值荷載對(duì)應(yīng)的彈性變形能系數(shù)主要對(duì)應(yīng)加載前期，界面處于較好的粘結(jié)狀態(tài)，混凝土保護(hù)層厚度對(duì)界面的握裹作用還未完全發(fā)揮出來(lái)。(2) 彈性變形能系數(shù)在混凝土強(qiáng)度為C30時(shí)最小，當(dāng)混凝土強(qiáng)度提高到C40時(shí)，彈性變形能系數(shù)增大了2.42倍，同等幅值繼續(xù)提高混凝土強(qiáng)度，彈性變形能系數(shù)雖以12.5%左右的幅度下降，但其值仍高于混凝土強(qiáng)度為C30的大小，這主要是由于混凝土強(qiáng)度較低時(shí)，砂漿收縮不均勻；而強(qiáng)度較高的混凝土易發(fā)生脆性破壞，使化學(xué)膠結(jié)力喪失速度較快。(3) 當(dāng)錨固長(zhǎng)度大于350 mm時(shí)，隨著錨固長(zhǎng)度的增加，彈性變形能系數(shù)隨之線性增加，這與界面粘結(jié)能的規(guī)律有所不同，說(shuō)明粘結(jié)應(yīng)力分布不均勻?qū)缑嬲辰Y(jié)性能的不利影響主要體現(xiàn)在下降段。(4) 彈性變形能系數(shù)與配箍率的影響規(guī)律比較明確，每提升25%的配箍率，彈性變形能系數(shù)隨之提高33.33%左右，這表明配箍率對(duì)界面的握裹作用，使界面的極限粘結(jié)強(qiáng)度也有一定程度的提高。

3.2.2 粘結(jié)耗能因子

粘結(jié)耗能因子η可間接反映界面的損傷累積，其與界面粘結(jié)能反映的都是整個(gè)加載過(guò)程的變化規(guī)律，粘結(jié)耗能因子在4個(gè)影響因素不同梯度下的變化規(guī)律，如圖12所示。

圖12 波紋鋼板-混凝土試件的粘結(jié)耗能因子Fig.12 Bonding energy consumption factor of corrugated steel plateconcrete specimens

結(jié)合圖9和圖12可看出，粘結(jié)耗能因子、界面粘結(jié)能與保護(hù)層厚度、配箍率的變化規(guī)律一致，雖然在加載前期保護(hù)層厚度、配箍率對(duì)界面的握裹作用還未完全發(fā)揮，引起了界面彈性變形能系數(shù)大小的波動(dòng)，但加載后期混凝土逐漸膨脹，保護(hù)層厚度、配箍率對(duì)界面的握裹作用充分發(fā)揮彌補(bǔ)了前期的微小差異；粘結(jié)耗能因子、界面粘結(jié)能都隨著混凝土強(qiáng)度的提高呈現(xiàn)下降、上升、再下降的趨勢(shì)，但按4個(gè)梯度下粘結(jié)耗能因子值大小所對(duì)應(yīng)的試件排序有所變化，結(jié)合3.2.1節(jié)分析，其原因是混凝土強(qiáng)度較低時(shí)砂漿收縮不均勻，試件存在較多的初始缺陷造成彈性變形能系數(shù)較低，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，不同梯度下的混凝土強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的彈性變形能系數(shù)變化幅度在12.5%以內(nèi)，因此在初始缺陷累積發(fā)展到一定程度釋放彈性變形能時(shí)有所區(qū)別造成了上述情況；粘結(jié)耗能因子與錨固長(zhǎng)度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與界面粘結(jié)能出現(xiàn)截然相反規(guī)律是由于隨著錨固長(zhǎng)度的增大，極限荷載得到了有效提高，但荷載有驟降的現(xiàn)象，使曲線下降段部分面積較小，即界面粘結(jié)能有所提升，儲(chǔ)存彈性變形能的能力也相應(yīng)增加，但由于彈性變形能耗散快，使粘結(jié)耗能因子較小。

4 波紋鋼板-混凝土的粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)及驗(yàn)證

4.1 粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)

綜合考慮混凝土保護(hù)層厚度(Cs)、混凝土抗壓強(qiáng)度(fcu)、錨固長(zhǎng)度(Le)、配箍率(ρsv) 4個(gè)影響因素對(duì)12組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸，并建立了特征粘結(jié)強(qiáng)度、特征滑移值的非線性計(jì)算式如下所示：

其中：τsc、τuc、τrc分別為初始粘結(jié)強(qiáng)度、極限粘結(jié)強(qiáng)度、殘余粘結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算值；Ssc、Suc、Src分別為初始粘結(jié)強(qiáng)度滑移值、極限粘結(jié)強(qiáng)度滑移值、殘余粘結(jié)強(qiáng)度滑移值的計(jì)算值。

圖13、表4為擬合結(jié)果，其中初始粘結(jié)強(qiáng)度、極限粘結(jié)強(qiáng)度、殘余粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的平均值分別為1.04、1.02、1.08，變異系數(shù)分別為0.30、0.10、0.16，發(fā)現(xiàn)初始粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)比結(jié)果的變異系數(shù)較大，原因是試件的初始粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)試件制作及加載時(shí)的不可控因素較為敏感，導(dǎo)致試驗(yàn)值離散性較大。從整體來(lái)看特征值的計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，如圖13所示。

圖13 波紋鋼板-混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的擬合效果Fig.13 Fitting effect of corrugated steel plate-concrete bond strength

表4 波紋鋼板-混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Table 4 Comparison of experimental values and calculated values of bond strength between corrugated steel plate-concrete

在特征點(diǎn)計(jì)算式的基礎(chǔ)上提出的波紋鋼板-混凝土界面的粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式如下所示：

OA段：

AB段：

BC段：

CD段：

式中：k1=τsc/Ssc；k2=(τuc-τsc)/(Suc-Ssc)；b=(Sucτsc-Sscτuc)/(Suc-Ssc)；α=(Sucτrc-Srcτuc)/((Suc-Src)τucτrc)；β=(SucSrc(τuc-τrc))/((Suc-Src)τucτrc)。關(guān)鍵參數(shù)k1、k2、b、α、β值的計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 波紋鋼板-混凝土界面本構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)Table 5 Key parameters of the interface constitutive of corrugated steel plate-concrete

4.2 粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)的驗(yàn)證

4.2.1 有限元模型的建立

采用有限元軟件ABAQUS建立的波紋鋼板-混凝土推出試件模型，如圖14所示，混凝土本構(gòu)采用塑性損傷模型，按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010-2010)[25]的本構(gòu)關(guān)系定義混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，鋼材本構(gòu)采用雙折線彈塑性強(qiáng)化模型。為準(zhǔn)確模擬波紋鋼板與混凝土的界面滑移，將兩者網(wǎng)格劃分一致，通過(guò)Python語(yǔ)言的Set、Append、For循環(huán)等命令編寫(xiě)腳本，并將其儲(chǔ)存在模型所在文件夾，在ABAQUS窗口中直接運(yùn)行腳本批量創(chuàng)建Connector連接器，連接器的法向方向不考慮滑移，兩個(gè)切向方向的界面本構(gòu)采用4.1節(jié)提出的粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系，底部墊塊設(shè)置為剛體，并與混凝土底部設(shè)置為Tie連接，對(duì)波紋鋼板的加載端表面進(jìn)行耦合并設(shè)置為加載點(diǎn)。

圖14 波紋鋼板-混凝土的有限元模型Fig.14 Finite element model of corrugated steel plate-concrete

4.2.2 分析結(jié)果

有限元模擬所得的荷載-滑移曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比如圖15所示，其中試件CSP-C/Cs(70)的模擬曲線與試驗(yàn)曲線的誤差較大，由2.1節(jié)試件CSPC/Cs(70)的加載端、自由端粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線差異，可知其局部混凝土澆筑不密實(shí)的問(wèn)題較為嚴(yán)重，導(dǎo)致該試件與其他試件相比，其界面本構(gòu)與擬合的界面本構(gòu)關(guān)聯(lián)性較低，但曲線變化趨勢(shì)與試驗(yàn)曲線仍保持一致。從整體來(lái)看模擬曲線與試驗(yàn)曲線的吻合度較好，說(shuō)明所提出的波紋鋼板-混凝土界面粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式較為合適。

圖15 波紋鋼板-混凝土試件的P-S曲線對(duì)比Fig.15 Comparison of P-S curves between corrugated steel plate-concrete specimens

5 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了12個(gè)波紋鋼板-混凝土試件，并對(duì)其進(jìn)行推出試驗(yàn)，基于界面粘結(jié)滑移性能分析及有限元模擬得到以下結(jié)論：

(1) 試驗(yàn)所得的波紋鋼板-混凝土粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線可分為微滑移段、滑移段、下降段、殘余段，試件的極限粘結(jié)強(qiáng)度值在0.99～1.86 MPa之間，殘余粘結(jié)強(qiáng)度值在0.25～0.63 MPa之間。

(2) 試件的裂縫主要集中在波脊兩端和波谷中部，波谷處的混凝土裂縫由外向內(nèi)延伸，波脊處的混凝土在界面壓應(yīng)力和箍筋拉力作用下，混凝土裂縫與波脊延伸線呈45°。

(3) 界面粘結(jié)能、彈性變形能系數(shù)與錨固長(zhǎng)度整體上呈正相關(guān)關(guān)系，但粘結(jié)耗能因子與錨固長(zhǎng)度卻呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明通過(guò)提高錨固長(zhǎng)度可有效提高極限粘結(jié)強(qiáng)度，但易出現(xiàn)荷載陡降現(xiàn)象。

(4)考慮混凝土保護(hù)層厚度、混凝土強(qiáng)度、錨固長(zhǎng)度、配箍率建立了粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式，并通過(guò)有限元分析對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式較為合理，可為相關(guān)波紋鋼板-混凝土結(jié)構(gòu)理論的修正及完善提供一定的參考。