砂礫石地層滲透注漿擴(kuò)散規(guī)律模型試驗(yàn)研究*

杜 俊,張 龍,楊新昭,李晨晨,朱維偉

(昆明學(xué)院 建筑工程學(xué)院,云南 昆明 650214)

0 引言

砂礫石地層是地下工程建設(shè)中時(shí)常遇到的一類不良地質(zhì)體,其孔隙率大、滲透性強(qiáng),地層穩(wěn)定性受施工擾動(dòng)強(qiáng)烈,在極端地質(zhì)環(huán)境中極易誘發(fā)突水突泥等地質(zhì)災(zāi)害[1-2]。為有效處置砂礫石地層的不良地質(zhì)作用,常采用注漿的方式對其進(jìn)行主動(dòng)加固,以提高松散地層的強(qiáng)度、承載力以及防滲能力。然而,注漿工程隱蔽性突出,水泥漿液的灌注過程難以科學(xué)控制,如工藝參數(shù)設(shè)計(jì)不合理,往往會(huì)造成漿液的損耗,也難以保證注漿加固工程質(zhì)量。因此,研究砂礫石地層中漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律以及影響漿液擴(kuò)散流動(dòng)的因素,對注漿理論和工程實(shí)踐均具有重要意義。

水泥漿液在多孔介質(zhì)中的滲透擴(kuò)散不僅取決于被注介質(zhì)的孔隙結(jié)構(gòu)[3],還受漿液流變性質(zhì)的[4]影響。一方面,彼此相互連通的孔隙為漿液的運(yùn)移擴(kuò)散提供了滲流通道[5];另一方面,土體骨架會(huì)對滲流的水泥顆粒產(chǎn)生濾過、吸附作用,導(dǎo)致部分水泥顆粒在土體孔隙間滯留沉積,形成滲濾效應(yīng)[6],使?jié){液滲透擴(kuò)散受阻。與此同時(shí),漿液黏度具有時(shí)變性[7],隨著水化時(shí)間的推移,漿液的稠度系數(shù)、屈服應(yīng)力、塑性黏度與動(dòng)力黏度增大[8],運(yùn)移擴(kuò)散減弱。

圍繞滲透注漿理論研究,Magg最早提出了漿液的球形擴(kuò)散與柱形擴(kuò)散理論模型[9]。在此基礎(chǔ)上,國內(nèi)外學(xué)者[10-13]綜合考慮漿液的可注性、流動(dòng)性、黏度時(shí)變性和滲濾性,逐步完善了漿液球形、柱形、柱-半球形理論模型;同時(shí),為探究漿液在被注介質(zhì)中的運(yùn)移擴(kuò)散規(guī)律,還開展了大量的室內(nèi)模型試驗(yàn)[14-17]。

盡管已有研究在滲透注漿理論方面已取得了豐碩成果,但是由于漿液滲透擴(kuò)散規(guī)律的復(fù)雜性,以及諸如地層類型、地層滲透系數(shù)、漿液黏度、注漿壓力等因素的影響,使得現(xiàn)有研究仍不能完全滿足工程建設(shè)的需要。為進(jìn)一步分析多孔介質(zhì)中漿液的滲透擴(kuò)散規(guī)律,本文選取砂礫石土料,設(shè)計(jì)不同級配,采用自行研制的室內(nèi)滲透注漿模型試驗(yàn)裝置揭示漿液在砂礫石孔隙中的運(yùn)移擴(kuò)散機(jī)理,并結(jié)合多元線性回歸分析方法探究注漿參數(shù)對漿液擴(kuò)散半徑及注漿滲透量的影響規(guī)律,以期為承壓砂礫石地層滲透注漿加固技術(shù)研究提供參考。

1 滲透注漿試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

為研究水泥漿液在砂礫石地層中的滲透擴(kuò)散規(guī)律,依據(jù)滲透注漿原理自行研制了一種室內(nèi)滲透注漿模型試驗(yàn)裝置(見圖1)。

圖1 室內(nèi)滲透注漿模型試驗(yàn)裝置

該試驗(yàn)裝置主要包括壓力源、儲漿容器與模型試驗(yàn)箱體3個(gè)部分。其中,為便于觀察與分析水泥漿液在被注介質(zhì)中的滲透擴(kuò)散特征,模型試驗(yàn)箱體采用有機(jī)玻璃板與角鐵框架組合而成。由充滿氮?dú)馇以O(shè)有減壓閥的氮?dú)馄砍洚?dāng)壓力源,將密封式無縫鋼管加工成型作為儲漿容器。

注漿試驗(yàn)采用靜壓滲透注漿,其工作原理見圖2。

圖2 滲透注漿試驗(yàn)裝置工作原理

1.2 試驗(yàn)材料

被注介質(zhì)為某礦山井建渣土料,天然含水率為4.3%,母巖為輝長巖,相對質(zhì)量密度為2.78,由角礫與砂粒構(gòu)成,是一類典型的砂礫石地質(zhì)體,最大顆粒尺寸為20 mm。根據(jù)試驗(yàn)需要,參考文獻(xiàn)[18],以2 mm為角礫與砂礫的分界粒徑,設(shè)計(jì)3個(gè)不同級配的砂礫石料試樣,各級配粒徑組成見表1,表中P2表示顆粒尺寸大于2 mm的角礫質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

表1 不同角礫質(zhì)量分?jǐn)?shù)的砂礫石料級配設(shè)計(jì)

采用室內(nèi)土工試驗(yàn)測定3個(gè)級配砂礫石料試樣的堆積密度和對應(yīng)的滲透系數(shù),并按照土的三相比例關(guān)系得到其對應(yīng)的物理性質(zhì)指標(biāo)(見表2)。

表2 不同級配砂礫石料試樣的物理性質(zhì)指標(biāo)

注漿材料選用云南紅河水泥廠生產(chǎn)的普通硅酸鹽水泥,標(biāo)號為P·O 42.5,其中摻加有6.5%的石灰石和9.2%的粉煤灰,試驗(yàn)用水為純凈水。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為分析不同級配砂礫石地層中漿液擴(kuò)散流動(dòng)特征,以及注漿參數(shù)對漿液運(yùn)移擴(kuò)散的影響,采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法確定試驗(yàn)方案。選取被注介質(zhì)的滲透系數(shù)k、漿液水灰比m、注漿壓力p作為試驗(yàn)因素,每個(gè)因素對應(yīng)3個(gè)水平值,建立三因素三水平正交試驗(yàn)表,共計(jì)9次試驗(yàn),方案設(shè)計(jì)見表3。

表3 滲透注漿試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 漿液滲透擴(kuò)散特征

采用高速攝像機(jī)對試驗(yàn)中漿液擴(kuò)散動(dòng)態(tài)進(jìn)行記錄。以方案1為例,通過減壓閥控制注漿壓力在0.1 MPa,打開儲漿筒底部閥門并開始計(jì)時(shí),待漿液在被注介質(zhì)孔隙中滲透擴(kuò)散至與模型底部邊界初次接觸時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。漿液在多孔介質(zhì)中的滲透擴(kuò)散特征見圖3。由圖3可知:水泥漿液在既定壓力下從花管管口向多孔介質(zhì)四周滲透擴(kuò)散。試驗(yàn)初期,多孔介質(zhì)中孔隙彼此連通,漿液滲透速度較快。隨著漿液注入量的增大,土體骨架對運(yùn)移擴(kuò)散的水泥顆粒形成濾過、吸附作用,使得水泥顆粒在滲透通道上滯留沉積,產(chǎn)生滲濾效應(yīng)。受土體骨架滲濾作用影響,水泥顆粒逐漸堵塞孔隙通道,漿液滲透擴(kuò)散速度減緩。試驗(yàn)終止時(shí),多孔介質(zhì)中漿液滲透擴(kuò)散形態(tài)近似球形。

圖3 水泥漿液滲透擴(kuò)散特征

2.2 影響漿液滲透的主次因素分析

依據(jù)試驗(yàn)方案,完成9組滲透注漿試驗(yàn),結(jié)果顯示漿液的擴(kuò)散流動(dòng)特征與圖3近似一致。試驗(yàn)后,統(tǒng)計(jì)等效球體半徑r與滲透注漿量Q,結(jié)果見表4。

表4 滲透注漿試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

對表4的試驗(yàn)結(jié)果作正交直觀分析,計(jì)算各因素水平對試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)影響的大小與極差,并確定各因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序,結(jié)果見表5。表5中:Kk、Km、Kp分別表示被注介質(zhì)滲透系數(shù)k、水灰比m、注漿壓力p對試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)(漿液擴(kuò)散半徑r和注漿量Q)的影響;R為各因素不同水平試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)的極差,其數(shù)值大小反映試驗(yàn)因素對試驗(yàn)結(jié)果影響的主次關(guān)系,極差大代表該因素為影響試驗(yàn)結(jié)果的主要因素。

表5 漿液擴(kuò)散半徑r和注漿量Q正交直觀分析結(jié)果

由表5可知,模型試驗(yàn)中對注漿量影響主次因素排序?yàn)樽{壓力p>被注介質(zhì)滲透系數(shù)k>水灰比m,顯然增大滲透注漿壓力,有利于漿液被壓入被注介質(zhì)內(nèi)部。對漿液滲透擴(kuò)散半徑影響主次因素排序?yàn)楸蛔⒔橘|(zhì)滲透系數(shù)k>注漿壓力p>水灰比m,其原因是地層滲透系數(shù)增大表示被注介質(zhì)孔隙率增大,即土顆粒內(nèi)部的孔隙顯著增多,進(jìn)而使得漿液更易產(chǎn)生滲透擴(kuò)散。

3 回歸分析

3.1 漿液滲透擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型

結(jié)合表4,采用多元非線性回歸分析的方法討論滲透注漿參數(shù)(被注介質(zhì)的滲透系數(shù)k、注漿壓力p、漿液水灰比m)對滲透注漿量Q與滲透擴(kuò)散半徑r的影響,并構(gòu)建對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

假設(shè)滲透注漿試驗(yàn)結(jié)果為因變量y,影響因素為自變量x。即自變量共有3個(gè),9次試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)可以寫為2個(gè)數(shù)組,即2個(gè)矩陣:

(1)

(2)

假設(shè)上述因變量與自變量滿足冪函數(shù)關(guān)系:

(3)

式中,a、b1、b2、b3為回歸待定系數(shù)。

為獲得式(3)中的各項(xiàng)待定系數(shù),需要將多元非線性回歸轉(zhuǎn)化為多元線性回歸。因此,對式(3)兩邊取自然對數(shù):

lny=lna+b1lnx1+b2lnx2+b3lnx3。

(4)

設(shè)u=lny,v1=lnx1,v2=lnx2,v3=lnx3,因此式(3)可轉(zhuǎn)化為多元線性回歸模型:

u=lna+b1v1+b2v2+b3v3。

(5)

依據(jù)最小二乘原理,使得式(5)對應(yīng)的多元線性回歸方程的殘差平方和最小,可求得lna與bi(i=1,2,3),從而確定回歸模型。

因此,采用式(1)-式(5)對表4中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,建立滲透注漿量Q、滲透擴(kuò)散半徑r與滲透注漿參數(shù)k、m、p的經(jīng)驗(yàn)方程:

Q=3 019.1016k0.064 1m0.247 4p0.653 8,

(6)

r=204.313 6k0.215 1m0.048 5p0.190 6。

(7)

對式(6)與式(7)進(jìn)行方差分析,結(jié)果見表6。表中DF為自由度,RSS為殘差平方和,SS為平方和,MS為均方差,F為F分布值,P為回歸分析的確定系數(shù)(若P<α,表示相關(guān)性統(tǒng)計(jì)意義顯著,常取α=0.05)。

表6 滲透注漿模型試驗(yàn)指標(biāo)方差分析結(jié)果

對模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析可知,式(6)與式(7)相關(guān)系數(shù)分別為0.907 6和0.988 1,即采用回歸分析建立的砂礫石滲透注漿經(jīng)驗(yàn)方程能較好地表征注漿模型試驗(yàn)結(jié)果。

3.2 滲透注漿量影響因素分析

3.2.1 注漿壓力與注漿量的變化關(guān)系

圖4為水灰比0.9的水泥漿液在被注介質(zhì)不同滲透系數(shù)條件下,滲透注漿量Q與注漿壓力p之間的關(guān)系曲線。由圖4可知,當(dāng)給定漿液水灰比和被注介質(zhì)滲透系數(shù)時(shí),隨著注漿壓力的增大,滲透注漿量近似呈線性增加。當(dāng)注漿壓力一定時(shí),被注介質(zhì)滲透系數(shù)增大,漿液滲透擴(kuò)散量也顯著增加。由此可見,注漿壓力與被注介質(zhì)滲透系數(shù)是影響滲透注漿量的關(guān)鍵因素,其原因是:①土體的孔隙率反映了漿液入滲的空間大小,土體孔隙率越大,漿液滲透性越強(qiáng),滲透注漿量也顯著增加;②提升注漿壓力能有效克服漿液在被注介質(zhì)孔隙中的流動(dòng)阻力,減弱水泥漿液的滲濾效應(yīng),增強(qiáng)漿液的流動(dòng)性,進(jìn)而使?jié)B透注漿量快速增加。因此,在工程實(shí)踐中通常采用增大注漿壓力的方式來提升漿液的可注性。

圖4 注漿壓力與注漿量的關(guān)系曲線

3.2.2 滲透系數(shù)與注漿量的變化關(guān)系

圖5為水灰比0.9的水泥漿液在不同注漿壓力條件下,滲透注漿量Q與被注介質(zhì)滲透系數(shù)k之間的關(guān)系曲線。由圖5可知,在給定水灰比與注漿壓力時(shí),滲透注漿量與被注介質(zhì)滲透系數(shù)對數(shù)呈線性關(guān)系,且隨著滲透系數(shù)的增大滲透注漿量增加,這與前文分析結(jié)果一致。從細(xì)觀層面分析可知,被注介質(zhì)的滲透系數(shù)增大,土體中粗顆粒含量升高,顆粒之間多呈架空結(jié)構(gòu),土體孔隙增多,水泥漿液能較容易地在被注介質(zhì)孔隙之間流動(dòng),進(jìn)而滲透注漿量顯著增加。

圖5 滲透系數(shù)與注漿量的關(guān)系曲線

3.2.3 水灰比與注漿量的變化關(guān)系

圖6為被注介質(zhì)滲透系數(shù)k=0.021 cm/s且在不同注漿壓力條件下,滲透注漿量Q與漿液水灰比m之間的關(guān)系曲線。

圖6 水灰比與注漿量的關(guān)系曲線

由圖6可知,在給定被注介質(zhì)滲透系數(shù)和注漿壓力時(shí),隨著水灰比的增大,注漿量緩慢增加,且增加的速率逐漸減緩。此外,當(dāng)被注介質(zhì)滲透系數(shù)以及水灰比相同時(shí),也可得知增大注漿壓力能顯著增強(qiáng)漿液的可注性,即漿液注漿量顯著增加,其原因是:隨著水灰比的增大,漿液中水分增加,漿液滲濾效應(yīng)減弱、流動(dòng)性增強(qiáng),滲透注漿量顯著增加。當(dāng)增大注漿壓力時(shí),漿液的輸送動(dòng)力增強(qiáng),水泥顆?？朔T性力和吸附力的不利影響而在被注介質(zhì)中不斷滲透擴(kuò)散,注漿量顯著增加。

3.3 滲透擴(kuò)散半徑影響因素分析

3.3.1 滲透系數(shù)與擴(kuò)散半徑的變化關(guān)系

圖7為水灰比0.9的水泥漿液在不同注漿壓力條件下,漿液擴(kuò)散半徑r與被注介質(zhì)滲透系數(shù)k之間的關(guān)系曲線。由圖7可知,當(dāng)給定漿液水灰比與注漿壓力時(shí),隨著被注介質(zhì)滲透系數(shù)的增大,漿液擴(kuò)散半徑呈非線性增大,并且漿液擴(kuò)散半徑與滲透系數(shù)的對數(shù)呈指數(shù)關(guān)系。 其中,當(dāng)滲透系數(shù)小于10-1cm/s時(shí),隨著被注介質(zhì)滲透系數(shù)的增大,漿液的滲透擴(kuò)散半徑緩慢增大;當(dāng)滲透系數(shù)大于10-1cm/s時(shí),漿液的擴(kuò)散半徑隨被注介質(zhì)滲透系數(shù)的增大快速增大。從漿液滲透的機(jī)理來看,當(dāng)被注介質(zhì)滲透系數(shù)增大時(shí),砂礫石地層中土顆粒粒徑增大,顆粒間的孔隙增多,漿液能夠較容易地在孔隙之間滲透流動(dòng),因此漿液的滲透擴(kuò)散半徑隨著被注介質(zhì)滲透系數(shù)的增大而增大。

圖7 滲透系數(shù)與擴(kuò)散半徑的關(guān)系曲線

3.3.2 注漿壓力與擴(kuò)散半徑的變化關(guān)系

圖8為水灰比0.9的水泥漿液在被注介質(zhì)不同滲透系數(shù)條件下,漿液擴(kuò)散半徑r與注漿壓力p之間的關(guān)系曲線。由圖8可知,當(dāng)給定漿液水灰比和被注介質(zhì)滲透系數(shù)時(shí),隨著注漿壓力的增大,漿液的擴(kuò)散半徑也顯著增大。其中,當(dāng)注漿壓力小于0.1 MPa時(shí),漿液擴(kuò)散半徑的增加速度較快;當(dāng)注漿壓力大于0.1 MPa時(shí),漿液擴(kuò)散半徑的增加速度減緩,漿液擴(kuò)散半徑增幅減小。當(dāng)漿液水灰比及注漿壓力一定時(shí),滲透系數(shù)的增大也顯著增大了漿液擴(kuò)散半徑,這與滲透系數(shù)是影響漿液擴(kuò)散半徑的主要因素相對應(yīng),其原因是:注漿壓力的增大改變了漿液輸送動(dòng)力,水泥顆?？朔藨T性力和吸附力的不利影響,漿液擴(kuò)散距離顯著增大。但漿液在被注介質(zhì)中滲透擴(kuò)散存在滲濾效應(yīng),不斷增大注漿壓力的同時(shí),漿液中的水泥顆粒逐漸在滲流孔隙中被濾出并阻塞滲流通道,使得漿液的滲透擴(kuò)散速度減緩。此時(shí),在相同注漿壓力及漿液水灰比條件下,被注介質(zhì)的孔隙率成為影響漿液擴(kuò)散的關(guān)鍵因素,滲透性強(qiáng)的地層其滲濾效應(yīng)相對較弱,從而漿液的擴(kuò)散距離顯著增大。

圖8 注漿壓力與擴(kuò)散半徑的關(guān)系曲線

3.3.3 水灰比與擴(kuò)散半徑的變化關(guān)系

圖9為被注介質(zhì)滲透系數(shù)k=0.021 cm/s且不同注漿壓力條件下,漿液擴(kuò)散半徑r與漿液水灰比m之間的關(guān)系曲線。

圖9 水灰比與擴(kuò)散半徑的關(guān)系曲線

由圖9可知,當(dāng)給定被注介質(zhì)滲透系數(shù)和注漿壓力時(shí),隨著漿液水灰比的增大,漿液擴(kuò)散半徑近似呈線性增大。當(dāng)被注介質(zhì)滲透系數(shù)及漿液水灰比保持相同時(shí),增大注漿壓力,其對應(yīng)的漿液擴(kuò)散半徑也顯著增大,其原因是:漿液水灰比增大,單位體積漿液中的水泥固體顆粒減少且水分增加,漿液的流動(dòng)性增強(qiáng),更易穿過被注介質(zhì)孔隙,擴(kuò)散至較遠(yuǎn)的距離。因此,隨著漿液水灰比的增大,其滲透擴(kuò)散半徑亦增大。

4 結(jié)論

a.受土骨架滲濾效應(yīng)的影響,水泥漿液在砂礫石孔隙中的運(yùn)移擴(kuò)散速度不斷減緩,并形成了近似球形的注漿結(jié)石體。

b.室內(nèi)滲透注漿模型試驗(yàn)結(jié)果表明,滲透系數(shù)、水灰比、注漿壓力是影響滲透注漿量和漿液擴(kuò)散半徑的3個(gè)主要因素。滲透注漿量的影響因素極差值分別為235、145、674,漿液擴(kuò)散半徑的影響因素極差值分別為73、7、21。因此,對滲透注漿量的影響因素主次順序?yàn)樽{壓力>滲透系數(shù)>水灰比,對漿液擴(kuò)散半徑的影響因素主次順序?yàn)闈B透系數(shù)>注漿壓力>水灰比。

c.基于多元非線性回歸分析,建立了滲透注漿量Q、滲透擴(kuò)散半徑r與滲透注漿參數(shù)k、m、p的冪函數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程:

Q=3 019.101 6k0.064 1m0.247 4p0.653 8,

r=204.313 6k0.215 1m0.048 5p0.190 6。