螺旋微反應(yīng)器內(nèi)傳熱過(guò)程模擬仿真與尺度放大

李玉光，袁 飛，趙雙飛，，聶瑩瑩，趙 躍，何 偉，郭 凱

（1.南京先進(jìn)生物材料與過(guò)程裝備研究院有限公司，江蘇 南京 211299； 2.南京工業(yè)大學(xué)生物與制藥工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

0 引 言

近年來(lái)，由于具有流動(dòng)可控、傳遞高效的微尺度效應(yīng)，微化工技術(shù)在含能材料領(lǐng)域得到快速發(fā)展［1-5］，被廣泛應(yīng)用于含能材料的合成［6-8］、結(jié)晶調(diào)控［9-10］和復(fù)合含能材料的制備［11-12］等過(guò)程中。其中，硝化、氟化、疊氮化等含能材料及其助劑的制備過(guò)程需要釋放大量熱量，熱量傳遞不及時(shí)將會(huì)存在潛在的危險(xiǎn)［13-15］。而微反應(yīng)器作為微化工過(guò)程強(qiáng)化的核心裝備，其內(nèi)部的傳質(zhì)傳熱效率是實(shí)現(xiàn)含能材料安全可控制備的關(guān)鍵［16-17］。

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬研究方法能夠克服實(shí)驗(yàn)研究中的局限性，從物理、計(jì)算的角度探究流場(chǎng)內(nèi)部流動(dòng)和流動(dòng)特性，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和準(zhǔn)確測(cè)量實(shí)驗(yàn)參數(shù)，避免了實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中人力物力的浪費(fèi)［18-19］。Wang 等［20］采用CFD 模擬仿真方法，研究了微通道幾何參數(shù)和流體的體積分?jǐn)?shù)對(duì)努塞爾數(shù)（衡量流體換熱程度的重要參數(shù)）和熱阻的影響，結(jié)果表明微通道能有效提高傳熱性能。Kim 等［21］在二維通道的兩側(cè)壁面上安裝了周期性的肋，以便增強(qiáng)湍流傳熱，研究了肋條的寬高比、肋條高度和肋條節(jié)距比對(duì)傳熱的影響，利用加權(quán)因子對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，提升了微反應(yīng)器的傳熱性能。Yuan等［22］利用正弦波和直通道對(duì)甲醇重整制氫反應(yīng)進(jìn)行模擬仿真研究，發(fā)現(xiàn)該類型流體通道在提高傳熱傳質(zhì)和氫氣產(chǎn)量方面有較大優(yōu)勢(shì)。Gao 等［23］基于CFD 成功模擬了新型微反應(yīng)器件的熱和流體動(dòng)力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)其可作為一種初步且經(jīng)濟(jì)的方法，指導(dǎo)藥物納米晶體的連續(xù)生產(chǎn)，這是醫(yī)藥領(lǐng)域的一項(xiàng)重大進(jìn)展。綜上所述，采用CFD 模擬仿真方法，可以快速獲得微反應(yīng)器中的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等物理量的分布，考察微反應(yīng)器內(nèi)流動(dòng)與傳熱規(guī)律，實(shí)現(xiàn)微反應(yīng)器的設(shè)計(jì)與開發(fā)，為微化工工程化設(shè)計(jì)提供重要參考。

在實(shí)際研究與生產(chǎn)過(guò)程中，通常將微通道螺旋盤繞形成螺旋微反應(yīng)器，以提升傳質(zhì)與換熱效率、實(shí)現(xiàn)含能材料制備過(guò)程強(qiáng)化［24-25］。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了螺旋管內(nèi)的流動(dòng)與傳熱規(guī)律的研究。Izadi 等［26］采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)模型評(píng)估微螺旋盤管中的微混合性能。Xie 等［27］采用高速顯微鏡攝像系統(tǒng)，研究了膜分散螺旋微反應(yīng)器中哌拉西林的合成反應(yīng)動(dòng)力學(xué)。Veluturla 等［28］考察了螺旋管微反應(yīng)器內(nèi)的傳熱和混合能力，實(shí)現(xiàn)生物柴油的連續(xù)化高效合成。但目前仍缺乏對(duì)螺旋管傳熱性能的多尺度與尺度放大研究［29-30］。

本研究采用CFD 模擬仿真方法，以螺旋微反應(yīng)器作為研究對(duì)象，在液體層流流動(dòng)狀態(tài)下，研究螺旋微反應(yīng)器的曲率、無(wú)綱量螺距對(duì)不可壓縮牛頓流體流動(dòng)與傳熱的影響。同時(shí)，對(duì)比螺旋微反應(yīng)器與直通道微反應(yīng)器的傳熱性能，并分析螺旋微反應(yīng)器應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)的放大效應(yīng)，以達(dá)到高傳熱性能、低流動(dòng)阻力、低壓降、高通量的目的，為微反應(yīng)器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 模型建立與驗(yàn)證

1.1 模擬計(jì)算控制方程與邊界條件

為了簡(jiǎn)化微反應(yīng)器內(nèi)耦合傳熱模型的數(shù)值方程，本研究提出了如下假設(shè)：1） 管內(nèi)流動(dòng)流體為不可壓縮牛頓流體；2） 管內(nèi)流體的物理性質(zhì)恒定；3） 管內(nèi)流體和管壁之間無(wú)滑移；4） 忽略浮力、粘性加熱、自然和輻射傳熱；5）管內(nèi)流體流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)；6）忽略外部流體與管壁的傳熱，只研究管壁與內(nèi)部流體之間的熱量傳遞。

基于以上假設(shè)，微反應(yīng)器內(nèi)的流體流動(dòng)、溫度分布、壓力分布等情況可以由以下連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程控制［20-21］：

式中，u為速度矢量，m·s-1；ρ為流體密度，kg·m-3；p為流體壓力，Pa；μ為流體黏度，Pa·s；cp為流體在恒定壓力下的比熱容，J·kg-1·K-1；T為溫度，K；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1。

由于液體水與大部分反應(yīng)溶液具有相似的流動(dòng)特性，通常被用作微反應(yīng)器模擬仿真的流體工質(zhì)［31］。因此，本文選用液態(tài)水（ρ=998.2 kg·m-3，μ=1.003×10-3Pa·s，k=0.6 W·m-1·K-1，cp=4182 J·kg-1·K-1）作為研究對(duì)象。微反應(yīng)器的入口為速度入口，入口速度根據(jù)雷諾數(shù)（Re）進(jìn)行計(jì)算，流體進(jìn)入微反應(yīng)器的溫度保持恒定，初始溫度為293.15 K。微反應(yīng)器的出口為壓力出口，外界壓力為0。微反應(yīng)器的管壁采用恒溫壁面邊界條件，管壁的溫度為373.15 K。

對(duì)于螺旋微反應(yīng)器內(nèi)的單相流動(dòng)狀態(tài)，Srinvasan等［32］采用了如下臨界雷諾數(shù)計(jì)算公式：

式中，Re 為雷諾數(shù)，當(dāng)Re≤Recr時(shí)，螺旋管內(nèi)流體為層流流動(dòng)；當(dāng)Re＞Recr時(shí)，螺旋管內(nèi)流體為湍流流動(dòng)。本研究Re范圍為0～200，均小于Recr，處于層流狀態(tài)，因此計(jì)算采用Laminar 層流模型。

由于本研究只關(guān)注管壁與內(nèi)部流體之間的傳熱效果，因此采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算。此外，在求解設(shè)置中，采用SIMPLEC 壓力基求解器，對(duì)流體流動(dòng)變量中的速度、壓力、溫度等進(jìn)行耦合迭代計(jì)算，在每次迭代中更新雅克比矩陣，收斂準(zhǔn)則為迭代過(guò)程中各監(jiān)測(cè)物理量殘差小于10-4。

1.2 螺旋與直通道微反應(yīng)器模型建立

微通道內(nèi)的流體碰撞到壁面后會(huì)形成與壁面相反方向的二次流擾動(dòng)，螺旋微反應(yīng)器的通道壁面發(fā)生連續(xù)改變，易形成連續(xù)變化方向的二次流擾動(dòng)［22］。因此，本研究選用螺旋微反應(yīng)器作為研究對(duì)象，考察其內(nèi)部的傳熱性能。螺旋微反應(yīng)器的物理模型如圖1a 所示，其整體結(jié)構(gòu)由一個(gè)入口、一個(gè)出口和螺旋形管壁構(gòu)成。該物理模型包含螺旋管道半徑r、螺旋高度H、螺旋半徑R和螺距b四個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)。為了驗(yàn)證螺旋微反應(yīng)器在傳熱性能上的優(yōu)越性，選擇相同長(zhǎng)度的直通道微反應(yīng)器作為對(duì)比研究的對(duì)象，如圖1b 所示。螺旋微反應(yīng)器和直通道微反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)模型在Solid-Works［31］中通過(guò)圓環(huán)分別掃描螺旋線和直線繪制而成。

圖1 微反應(yīng)器物理模型Fig.1 Physical model of spiral and straight microreactor

1.3 模擬計(jì)算網(wǎng)格劃分

采用ANSYS Workbench 自帶的前處理功能對(duì)螺旋微反應(yīng)器內(nèi)流體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在Re=1500 條件下，調(diào)整網(wǎng)格數(shù)分別 為9 萬(wàn)，23 萬(wàn)，52 萬(wàn)，104 萬(wàn)，272 萬(wàn)和567 萬(wàn)，對(duì)螺旋微反應(yīng)器的傳熱進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性研究，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同網(wǎng)格努塞爾數(shù)（Nu）和流動(dòng)阻力系數(shù)（f）的變化Fig.2 Variations of Nu and f under different grids

圖2 是網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)折線圖，可以看出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量小于104 萬(wàn)時(shí)，努塞爾數(shù)Nu和流動(dòng)阻力系數(shù)f隨網(wǎng)格數(shù)增大而增大；而當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于104 萬(wàn)時(shí)，Nu和f基本趨于穩(wěn)定。因此，通過(guò)對(duì)模擬計(jì)算精度和效率的綜合考量，確定104萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)為最優(yōu)條件，后續(xù)將采用104萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算模擬，其網(wǎng)格尺寸為0.6 mm，網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖3 流體模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Fluid model grid partitioning

1.4 模擬計(jì)算驗(yàn)證

以直通道微反應(yīng)器內(nèi)層流流動(dòng)與傳熱作為研究對(duì)象，將本研究建立的模擬仿真模型與文獻(xiàn)［33］中經(jīng)驗(yàn)公式（5）～（6）計(jì)算得到的傳熱性能（Nu和f）進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本研究建立的流動(dòng)與傳熱模型的準(zhǔn)確性。

其中，直通道微反應(yīng)器均勻壁溫下的平均Nu可采用文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)Sieder-Tate 公式計(jì)算［33］：

流動(dòng)阻力系數(shù)f 的計(jì)算公式如下：

式中，Re為雷諾數(shù)（Pr為普朗特?cái)?shù)

將本研究的模擬仿真計(jì)算結(jié)果與采用文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式（5）和（6）計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖4所示，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與公式的計(jì)算結(jié)果較吻合，其中努塞爾特?cái)?shù)Nu的偏差為0.31%～3.85%，阻力系數(shù)f的偏差為1.26%～2.82%，偏差均小于3.85%。由此可見，本研究的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖4 Nu 和f 模擬結(jié)果與文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式［33］的比較Fig.4 Comparing the simulation-derived Nu and f results with those obtained from empirical formulas［33］

2 傳熱過(guò)程模擬

2.1 尺寸放大效應(yīng)的模擬研究

增大管道內(nèi)徑尺寸能夠有效提高換熱的通量，有利于實(shí)現(xiàn)螺旋微反應(yīng)器換熱過(guò)程的放大。為了確保螺旋微反應(yīng)器管道在放大的同時(shí)，維持較高的傳熱性能，通過(guò)調(diào)整螺旋微反應(yīng)器通道半徑的尺寸，來(lái)考察多尺度螺旋微反應(yīng)器內(nèi)的傳熱性能。在螺旋管的總長(zhǎng)度H為1000 mm，δ=0.2，λ=0.1，Re=1000 參數(shù)設(shè)置下，采用模擬仿真方法，考察管道半徑r為0.5，1.0，1.5，2.0 mm 和2.5 mm 時(shí)的流動(dòng)與傳熱規(guī)律。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)螺旋微反應(yīng)器傳熱的模擬研究

為了更有效地分析流體在螺旋微反應(yīng)器內(nèi)阻力系數(shù)和能量傳遞，研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳熱的影響，對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)螺旋微反應(yīng)器物理模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。定義的螺旋的曲率δ=r/D，無(wú)量綱螺距λ=b/2πR。分析在常壁溫度邊界條件下，螺旋管的曲率δ和無(wú)綱量螺距λ對(duì)微反應(yīng)器內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中的傳熱努塞爾數(shù)Nu和沿程阻力系數(shù)f產(chǎn)生的影響，確定最優(yōu)螺旋微反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)。螺旋管的總長(zhǎng)度H為1000 mm，在保持螺旋半徑，螺旋通道半徑和無(wú)量綱螺距條件一致的情況，僅針對(duì)雷諾數(shù)Re在0～2000 范圍進(jìn)行模擬計(jì)算，探索不同曲率δ和雷諾數(shù)Re對(duì)努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f作用的影響。此外，在保證其他條件一致的情況下，探索不同無(wú)綱量螺距λ和雷諾數(shù)Re對(duì)努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的影響規(guī)律。采用Fluent 軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的螺旋微反應(yīng)器進(jìn)行模擬，具體尺寸參數(shù)見表1。

2.3 直通道與螺旋微反應(yīng)器對(duì)比

對(duì)比直通道與螺旋微反應(yīng)器的傳熱性能，考察螺旋微反應(yīng)器對(duì)流體流動(dòng)與傳熱的強(qiáng)化作用。直通道和螺旋管的總長(zhǎng)度H均為1000 mm，管道半徑為2.5 mm，螺旋微反應(yīng)器的曲率δ為0.2，無(wú)量綱螺距λ為0.1，雷諾數(shù)Re為1000，采用模擬計(jì)算，對(duì)比研究直通道微反應(yīng)器與螺旋微反應(yīng)器的努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f。為了進(jìn)一步分析螺旋管內(nèi)流體流動(dòng)與傳熱的強(qiáng)化作用，采用模擬仿真獲得螺旋微反應(yīng)器和直管通道在δ=0.2，λ=0.1，Re=1000 時(shí)的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 尺度效應(yīng)

本研究對(duì)不同管徑螺旋微反應(yīng)器內(nèi)的傳熱進(jìn)行了模擬，獲得管道半徑r對(duì)努塞爾數(shù)Nu，阻力系數(shù)f，流體通量Q和壓降Δp的影響規(guī)律，模擬計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可以看出，當(dāng)管道半徑r從0.5 mm 增大到2.5 mm 時(shí)，Nu從3.15 不斷增大到11.3，變化幅度較大。流動(dòng)阻力系數(shù)f不斷增大，在r達(dá)到1.5 mm 時(shí)流動(dòng)阻力系數(shù)f增大幅度變小，變化的幅度較小。因此，螺旋微反應(yīng)器的傳熱性能存在“放大效應(yīng)”，從努塞爾數(shù)Nu的角度來(lái)看，螺旋微反應(yīng)器管道半徑r可放大到2.5 mm。此外，隨著通道半徑的增大，流體的壓降Δp逐漸減小，且通量逐漸增大。當(dāng)管道半徑r從0.5 mm增大到2.5 mm 時(shí)，在維持高傳熱性能的同時(shí)，流體的壓降減小了98.9%，而換熱流體通量增大了25 倍，且流體通量和通道半徑符合公式Q=0.0056r2。但當(dāng)管道半徑繼續(xù)增大時(shí)，螺旋微反應(yīng)器對(duì)流體流動(dòng)二次流所產(chǎn)生的影響不斷減弱，過(guò)大的管徑對(duì)流體傳熱效率的提升反而不明顯。因此，在管徑0.5～2.5 mm 范圍對(duì)螺旋微反應(yīng)器進(jìn)行尺度放大，可在維持較大傳熱性能的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)壓降的降低和通量的放大。

圖5 尺寸放大時(shí)管徑對(duì)Nu、f、ΔP 和Q 的影響Fig.5 Impact of pipe diameter on Nu， f， Δp and Q during size expansion

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)螺旋微反應(yīng)器傳熱的影響

3.2.1 曲率對(duì)螺旋微反應(yīng)器傳熱的影響

本研究對(duì)不同曲率δ和雷諾數(shù)Re時(shí)的傳熱性能進(jìn)行了模擬，獲得曲率δ和雷諾數(shù)Re對(duì)努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的影響規(guī)律，模擬計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。層流流動(dòng)狀態(tài)下，當(dāng)雷諾數(shù)Re較小時(shí)，曲率δ對(duì)努塞爾數(shù)Nu的影響不大；但隨著雷諾數(shù)Re的增大，曲率δ對(duì)努塞爾數(shù)Nu的影響也逐漸增大。在雷諾數(shù)一定時(shí)，努塞爾數(shù)隨著曲率δ的變化呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。主要因?yàn)殡S著螺旋曲率δ的增大，螺旋半徑逐漸減小，螺旋管彎曲程度相對(duì)越大，會(huì)造成二次流強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，但繼續(xù)增大曲率δ會(huì)促進(jìn)流體形成層流流動(dòng)的趨勢(shì)，致使螺旋管傳熱效率先增大后減小。曲率δ的變化對(duì)阻力系數(shù)f的影響較為明顯，曲率δ越大，阻力系數(shù)f也越大。此外，在相同曲率下，阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增高而降低。當(dāng)曲率增加時(shí)，管道的彎曲程度也會(huì)隨之增加，這會(huì)進(jìn)一步影響微反應(yīng)器內(nèi)流體的速度方向和尺寸，從而導(dǎo)致微反應(yīng)器內(nèi)流體的阻力系數(shù)上升。盡管增大螺旋微反應(yīng)器的曲率可以強(qiáng)化傳熱性能，但考慮到曲率為0.4 時(shí)，管內(nèi)的流動(dòng)阻力較大，因此選擇δ=0.2 作為最佳曲率。

圖6 曲率δ 對(duì)Nu 和f 的影響Fig.6 Influence of curvature on Nu and f

3.2.2 無(wú)綱量螺距對(duì)螺旋微反應(yīng)器傳熱的影響

本研究對(duì)不同無(wú)綱量螺距λ和雷諾數(shù)Re時(shí)的傳熱性能進(jìn)行了模擬，獲得無(wú)綱量螺距λ和雷諾數(shù)Re對(duì)努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的影響規(guī)律，模擬計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可以看出，層流狀態(tài)下，無(wú)綱量螺距λ對(duì)螺旋微反應(yīng)器的努塞爾數(shù)Nu影響很小，但對(duì)阻力系數(shù)f的影響較大。隨著無(wú)綱量螺距λ的增大，螺旋微反應(yīng)器內(nèi)的努塞爾數(shù)Nu基本保持不變，而阻力系數(shù)逐漸增大。此外，增大雷諾數(shù)Re時(shí)，不同無(wú)綱量螺距λ時(shí)努塞爾數(shù)Nu的變化量逐漸增大，而阻力系數(shù)f逐漸減小。在雷諾數(shù)Re相同時(shí)，λ=0.100 與λ=0.204的阻力系數(shù)f基本一樣，但當(dāng)無(wú)綱量螺距λ繼續(xù)增大時(shí)，其對(duì)螺旋微反應(yīng)器內(nèi)的阻力系數(shù)f的影響也變大，不利于螺旋管的傳熱。因此，選擇λ=0.1 為最佳無(wú)量綱螺距。

圖7 無(wú)綱量螺距對(duì)Nu 和f 的影響Fig.7 Influence of dimensionless pitch on Nu and f

3.3 直通道與螺旋微反應(yīng)器對(duì)比

3.3.1 傳熱性能

本研究對(duì)直通道和螺旋微反應(yīng)器的傳熱性能進(jìn)行了模擬，獲得兩種微反應(yīng)器在不同雷諾數(shù)Re時(shí)的努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f，對(duì)比直通道與螺旋微反應(yīng)器的傳熱性能，考察螺旋微反應(yīng)器對(duì)流體流動(dòng)與傳熱的強(qiáng)化作用，模擬計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可以看出，由于螺旋微反應(yīng)器比直通道彎曲，增大了流體流動(dòng)的阻力，導(dǎo)致螺旋管內(nèi)的阻力系數(shù)高于直通道微反應(yīng)器。同時(shí)在較低雷諾數(shù)下，螺旋微反應(yīng)器內(nèi)的努塞爾數(shù)低于直通道的努塞爾數(shù)。原因是由于雷諾數(shù)較低時(shí)，入口處的速度較低，流體在螺旋微反應(yīng)器內(nèi)不容易產(chǎn)生二次流，從而沒有強(qiáng)化傳熱性能［34］。當(dāng)雷諾數(shù)大于450 時(shí)，螺旋微反應(yīng)器內(nèi)的努塞爾數(shù)明顯高于直通道內(nèi)的努塞爾數(shù)。這是由于螺旋微反應(yīng)器的彎曲提高了管壁處的流體和管中心的流體的熱交換強(qiáng)度，說(shuō)明在較高層流雷諾數(shù)下螺旋微反應(yīng)器有強(qiáng)化傳熱性能的能力。但是由于螺旋微反應(yīng)器比直通道彎曲，增大了流體流動(dòng)的阻力，導(dǎo)致螺旋管內(nèi)的阻力系數(shù)總是比直管的大。由此可見，螺旋微反應(yīng)器可以強(qiáng)化傳熱性能的。

圖8 直通道與螺旋微反應(yīng)器Nu 和f 對(duì)比Fig.8 Comparison of Nu and f between straight microreactor and spiral microreactor

直通道與螺旋微反應(yīng)器的努塞爾數(shù)分布云圖如圖9 所示。由圖9 可以看出，直通道與螺旋微反應(yīng)器均在入口處具有較高的努塞爾數(shù)，且隨著流體的流動(dòng)努塞爾數(shù)逐漸減小。不同的是，在直通道中的努塞爾數(shù)急劇減小，而直通道與螺旋微反應(yīng)器內(nèi)的努塞爾數(shù)減小的速率較小。原因是由于通道的彎曲強(qiáng)化了螺旋直通道與螺旋微反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)與傳熱，致使努塞爾數(shù)減小緩慢。因此，螺旋微反應(yīng)器管道的平均努塞爾數(shù)比直管大，即螺旋微反應(yīng)器的傳熱性能比直通道優(yōu)。

圖9 直通道與螺旋微反應(yīng)器努塞爾數(shù)分布云圖Fig.9 Nussel number distribution cloud map of straight microreactor and spiral microreactor

3.3.2 速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布

為了進(jìn)一步分析螺旋管內(nèi)流體流動(dòng)與傳熱的強(qiáng)化作用，采用模擬仿真獲得了螺旋微反應(yīng)器和直管通道在δ=0.2，λ=0.1，Re=1000 時(shí)的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布云圖，如圖10 和圖11 所示。螺旋微反應(yīng)器是在距離入口處旋轉(zhuǎn)1～6 圈處取得的截面，而直通道是根據(jù)螺旋管長(zhǎng)度取得截面對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度處取得的截面。由圖10可以看出，直管的溫度分布較為均勻，但管中心流體的溫度最低，只有管壁處的流體進(jìn)行了傳熱。隨著管長(zhǎng)的增加，逐漸向管中心進(jìn)行傳熱，但對(duì)于長(zhǎng)度為1 m 的直管，其傳熱還未能達(dá)到管中心流體。而螺旋微反應(yīng)器內(nèi)的溫度不是均勻分布的，一開始管壁周圍的溫度還較低，但隨著螺旋微反應(yīng)器不斷延伸，熱量會(huì)受到二次流和熱邊界層的影響，會(huì)從螺旋微反應(yīng)器管壁附近逐漸傳遞到管中心部位。

圖10 直通道與螺旋微反應(yīng)器不同截面溫度場(chǎng)分布Fig.10 Temperature field distribution in various sections of straight channel and spiral microreactor

圖11 直通道與螺旋微反應(yīng)器不同截面速度場(chǎng)分布Fig.11 Velocity field distribution in various sections of straight channel and spiral microreactor

由圖11 可以看出，直通道的速度分布較為均勻，管中心的速度比管壁周圍的速度高，流體在直通道里面流動(dòng)的速度變化較小。而螺旋微反應(yīng)器中，速度分布不再均勻，在旋轉(zhuǎn)一圈時(shí)的速度分布就呈現(xiàn)內(nèi)凹的圓弧形狀且不再有明顯的變化，說(shuō)明流體已經(jīng)達(dá)到了充分發(fā)展的階段。隨著流體在螺旋微反應(yīng)器中不斷流動(dòng)，離心力對(duì)流動(dòng)流體各點(diǎn)的效果會(huì)逐漸加強(qiáng)，二次流產(chǎn)生的效果也會(huì)不斷加強(qiáng)，使得外側(cè)壁面處的速度大于內(nèi)側(cè)壁面處的速度。因此，螺旋微反應(yīng)器具有較高的傳質(zhì)性能，對(duì)強(qiáng)化大尺度傳熱過(guò)程提供了巨大潛力。

4 結(jié) 論

本研究通過(guò)計(jì)算模擬來(lái)探討流體在螺旋微反應(yīng)器中的流動(dòng)和傳熱特性，獲得了螺旋微反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流動(dòng)和傳熱的影響規(guī)律，進(jìn)一步探討了螺旋微反應(yīng)器和直通道微反應(yīng)器的流動(dòng)與傳熱性能，得到結(jié)論如下：

（1） 建立了螺旋微反應(yīng)器傳熱模擬仿真模型，模型驗(yàn)證結(jié)果良好，可以用于微反應(yīng)器傳熱性能評(píng)價(jià)。

（2） 螺旋微反應(yīng)器的傳熱性能存在“放大效應(yīng)”，螺旋微反應(yīng)器管道半徑增大時(shí)熱阻系數(shù)增大，傳熱性降低，且能夠在維持較高傳熱性能同時(shí)放大至2.5 mm，將換熱流體通量增大25倍、壓降降低98.9%。

（3） 當(dāng)螺旋微反應(yīng)器通道的曲率值在0.1～0.4 范圍內(nèi)逐漸增大，以及無(wú)量綱螺距值在0.100～0.436 范圍內(nèi)逐漸減小時(shí)，能夠有效提升努塞爾數(shù)和控制沿程阻力系數(shù)。

（4） 當(dāng)流體處于層流狀態(tài)時(shí)，逐漸增大流體的流速可以提高努塞爾數(shù)。因此在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過(guò)增加流速來(lái)提高傳熱性能。

（5） 與直通道微反應(yīng)器對(duì)比，螺旋微反應(yīng)器對(duì)流體流動(dòng)與傳熱的強(qiáng)化作用體現(xiàn)在：螺旋通道內(nèi)流體在離心力的作用下產(chǎn)生了連續(xù)變化方向的二次流擾動(dòng)，具有較高的傳質(zhì)性能，為強(qiáng)化傳熱過(guò)程提供了巨大潛力。