光伏跟蹤電機(jī)的分?jǐn)?shù)階自抗擾控制方法

劉 偉，胡 磊，陳雪輝，高 婷，李 昊

（1.安徽建筑大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，合肥 230601；2.高端裝備關(guān)鍵摩擦副安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230301）

隨著清潔能源的大力發(fā)展，節(jié)能減排成為人們?cè)絹?lái)越關(guān)心的問(wèn)題，太陽(yáng)能光伏發(fā)電是一種清潔可再生能源，具有低成本、運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因此越來(lái)越多地被應(yīng)用在能源開(kāi)發(fā)領(lǐng)域中。由于太陽(yáng)能光伏發(fā)電站大多處于惡劣環(huán)境下，當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生急劇變化時(shí)，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)支架跟蹤系統(tǒng)失穩(wěn)。除外部環(huán)境等不可控因素導(dǎo)致的未知擾動(dòng)外，跟蹤系統(tǒng)內(nèi)部還存在著各部件之間的摩擦擾動(dòng)，使得光伏跟蹤設(shè)備精度降低、轉(zhuǎn)動(dòng)不平穩(wěn)。為應(yīng)對(duì)太陽(yáng)能跟蹤設(shè)備存在的跟蹤控制失調(diào)、魯棒性差、系統(tǒng)誤差較大和系統(tǒng)響應(yīng)速度降低，導(dǎo)致太陽(yáng)能發(fā)電效率降低，無(wú)法長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行等問(wèn)題。文獻(xiàn)[1-2]將自適應(yīng)和數(shù)字動(dòng)態(tài)面算法應(yīng)用于光伏發(fā)電伺服系統(tǒng)中，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化比例積分微分PID（proportional-integral-derivative）參數(shù)，加入的磁滯量化器減少了控制器的抖振現(xiàn)象；但系統(tǒng)內(nèi)部耦合較復(fù)雜，解耦難度高，不利于大規(guī)模應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]利用降階的方式簡(jiǎn)化電機(jī)三環(huán)控制系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求限定控制器參數(shù)；但控制器的三環(huán)PI控制會(huì)造成誤差累計(jì)，系統(tǒng)失調(diào)。

自抗擾控制ADRC（active disturbance rejection control）將導(dǎo)致被控系統(tǒng)變化的外部條件劃歸為未知擾動(dòng)，僅利用被控對(duì)象輸入輸出數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[5]采用簡(jiǎn)化后的自抗擾控制進(jìn)行雙環(huán)轉(zhuǎn)速控制，能夠在各種工況下?lián)碛锌焖俚膭?dòng)態(tài)響應(yīng)能力；文獻(xiàn)[6]根據(jù)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)DFIG（doublyfed induction generator）系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜耦合變量，并且設(shè)計(jì)出的滑膜控制方法抑制滑膜面切換時(shí)的抖振現(xiàn)象，但利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑膜控制算法的級(jí)聯(lián)控制器，穩(wěn)定性不足，受到劇烈外部擾動(dòng)時(shí)易失穩(wěn)；文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)的滑膜自抗擾控制改善了系統(tǒng)穩(wěn)定性，濾波器進(jìn)行相位補(bǔ)償，提升了控制效果；但是滑膜控制對(duì)模型要求高，很難擴(kuò)展至其他工況控制；文獻(xiàn)[8]根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償和自抗擾控制，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小補(bǔ)償給電流環(huán)；但轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器具有滯后性，導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)突變轉(zhuǎn)矩不能快速響應(yīng)反饋。

當(dāng)光伏跟蹤電機(jī)在強(qiáng)非線性和不確定強(qiáng)擾動(dòng)的工況下，線性自抗擾控制由于整數(shù)階控制本身的局限性，系統(tǒng)超調(diào)與響應(yīng)時(shí)間始終無(wú)法達(dá)到運(yùn)行要求，并且會(huì)放大噪聲引起振蕩；而分?jǐn)?shù)階微分控制能夠抑制高頻振蕩，在誤差波動(dòng)較大時(shí)，系統(tǒng)微分響應(yīng)依舊平穩(wěn)，因此對(duì)系統(tǒng)的抗擾性較強(qiáng)。分?jǐn)?shù)階自抗擾控制算法，增強(qiáng)了系統(tǒng)對(duì)未知外力造成的誤差的快速跟蹤控制能力。文獻(xiàn)[9]為解決電機(jī)運(yùn)行中的復(fù)雜線性問(wèn)題，利用ADRC 本身的抗擾性，加上粒子群算法尋優(yōu)分?jǐn)?shù)階控制器參數(shù)，但優(yōu)化后的參數(shù)有一定幾率為局部最優(yōu)解，無(wú)法獲得最優(yōu)效果；文獻(xiàn)[10]使用可變值域的自適應(yīng)模糊算法優(yōu)化分?jǐn)?shù)階控制器，降低了系統(tǒng)的不確定性，但調(diào)整參數(shù)過(guò)多，增加了系統(tǒng)的操作難度；文獻(xiàn)[11]提出的最優(yōu)自抗擾控制，通過(guò)D-分解方法得出的全局穩(wěn)定域和觀測(cè)器帶寬的穩(wěn)定域相似，但控制器采用簡(jiǎn)化的三環(huán)控制可能會(huì)造成系統(tǒng)累計(jì)誤差。

以上研究方法大多基于被控對(duì)象模型的準(zhǔn)確建模，在未知擾動(dòng)和外部極端環(huán)境改變的條件下，系統(tǒng)無(wú)法快速響應(yīng)，抗干擾能力較低；由減速器和光伏跟蹤支架組成的負(fù)載端在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)也會(huì)產(chǎn)生高頻振蕩。針對(duì)以上問(wèn)題，依據(jù)負(fù)載反饋下的速度控制模型，增加了對(duì)負(fù)載端擾動(dòng)的反饋補(bǔ)償；通過(guò)迭代優(yōu)化后的最速跟蹤函數(shù)以及線性組合的分?jǐn)?shù)階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來(lái)抑制高頻振蕩，并且使得觀測(cè)值快速收斂，加快負(fù)載端動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；最終提高了太陽(yáng)能跟蹤系統(tǒng)魯棒性，優(yōu)化了追蹤性能。

1 光伏跟蹤系統(tǒng)模型

太陽(yáng)能控制器的驅(qū)動(dòng)裝置由永磁同步電機(jī)連接減速器與太陽(yáng)能支架組成，齒輪箱作為柔性聯(lián)軸器。電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

式中：T為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為角速度；p為極對(duì)數(shù)；B為動(dòng)力黏滯系數(shù)。

根據(jù)式（1）得出電機(jī)端施加的驅(qū)動(dòng)力矩TM與負(fù)載端角速度ωL之間的傳遞函數(shù)關(guān)系，表示為

式中：JM、JL、JP分別為電機(jī)、負(fù)載和系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；i為傳動(dòng)系統(tǒng)速比；KS為彈性系數(shù)；bS為阻尼比。

在負(fù)載反饋下的速度控制中，考慮到外繞ω，電機(jī)端施加的驅(qū)動(dòng)力矩TM與負(fù)載端角速度ωL關(guān)系為

式中：u為系統(tǒng)輸入；y為系統(tǒng)輸出。

對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，采用積分的方式降低系統(tǒng)的階數(shù)，則太陽(yáng)能光伏跟蹤速度控制系統(tǒng)的二階關(guān)系表示為

負(fù)載反饋下的速度控制，依據(jù)負(fù)載端運(yùn)動(dòng)信息，能夠更快地對(duì)負(fù)載端擾動(dòng)做出反饋補(bǔ)償；為抑制負(fù)載端產(chǎn)生的高頻振蕩，優(yōu)化分?jǐn)?shù)階自抗擾控制器中的跟蹤微分器來(lái)抑制高頻振蕩，線性組合后的分?jǐn)?shù)階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能夠加快觀測(cè)值的收斂，減少了系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間。

2 分?jǐn)?shù)階自抗擾控制器

針對(duì)負(fù)載反饋下速度控制的高頻振蕩和動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，利用負(fù)載模型建立具有α階相稱的二階ADRC系統(tǒng)，線性變化后表示為

式中：w為系統(tǒng)內(nèi)外部總擾動(dòng)；b為系統(tǒng)增益參數(shù)。

分?jǐn)?shù)階自抗擾控制器FOADRC（fractional-order active disturbance rejection controller）控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 分?jǐn)?shù)階自抗擾控制器Fig.1 Fractional-order active disturbance rejection controller

圖1中：xd(t)為系統(tǒng)理想輸入信號(hào)；x1(t)、x2(t)分別為xd(t)、(t)的跟蹤信號(hào)；ε1(t)、ε2(t)為過(guò)渡過(guò)程中的誤差信號(hào)；u0(t)為分?jǐn)?shù)階PID控制器輸出信號(hào)；z1(t)分別為電機(jī)轉(zhuǎn)速觀測(cè)值；z2(t)為z1(t)的分?jǐn)?shù)階微分；z3(t)為觀測(cè)的系統(tǒng)擾動(dòng)；b0為補(bǔ)償因子；u(t)為被控系統(tǒng)輸入信號(hào)；y(t)為系統(tǒng)實(shí)際輸出信號(hào)。

2.1 分?jǐn)?shù)階微積分

將微分算子由整數(shù)階推廣到分?jǐn)?shù)階，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí)，增加系統(tǒng)的靈活性。統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)階微積分算子表示為

式中：f(t)為以t為自變量的函數(shù)；α為分?jǐn)?shù)階階次，0＜α＜1；t和τ分別為自變量和積分變量；t0為變量下邊界。

分?jǐn)?shù)階算子采用Oustaloup 法進(jìn)行微分逼近，根據(jù)零極點(diǎn)傳遞函數(shù)劃分一定頻段[]ωb,ωh進(jìn)行區(qū)間等分，在幅頻范圍內(nèi)逼近一個(gè)分?jǐn)?shù)階算子。濾波器在頻率兩端的近似效果較差，當(dāng)傳遞函數(shù)輸出為常量時(shí)，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)無(wú)法穩(wěn)定，因此采用改進(jìn)后的Oustaloup濾波器，表示為

式中：N為濾波器階次；k=1,2,…,N；b1、c1分別為加權(quán)參數(shù)；

2.2 分?jǐn)?shù)階跟蹤微分器

跟蹤微分器TD 為信號(hào)提供過(guò)渡過(guò)程，主要實(shí)現(xiàn)控制信號(hào)的快速響應(yīng)和轉(zhuǎn)速超調(diào)之間的穩(wěn)態(tài)，引入的微分信號(hào)可以抑制控制信號(hào)中的高頻噪聲?；诒豢叵到y(tǒng)狀態(tài)，分?jǐn)?shù)階跟蹤微分控制器FOTD（fractional-order tracking differentiator）表示為

式中：h為系統(tǒng)采樣周期；h0為濾波因子；r0為快速因子；fhan()為最速跟蹤函數(shù)。

當(dāng)光伏跟蹤系統(tǒng)運(yùn)行處于穩(wěn)定狀態(tài)，負(fù)載端會(huì)產(chǎn)生高頻抖振，采用迭代優(yōu)化后的fhan(x1-xd,x2,r0,h0)優(yōu)化跟蹤微分信號(hào)中的抖振。針對(duì)fhan函數(shù)中sgn函數(shù)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定性上升，tanh函數(shù)在零點(diǎn)附近的輸出曲線為平滑曲線，能有效解決sgn 函數(shù)的零點(diǎn)漂移問(wèn)題，即

隨著自變量x趨近于無(wú)窮時(shí)，tanh函數(shù)與sgn函數(shù)近似度越高。改進(jìn)后的最速跟蹤函數(shù)fhan為

采用優(yōu)化后的最速跟蹤函數(shù)fhan 的分?jǐn)?shù)階跟蹤微分信號(hào)控制器，能夠有效地抑制微分信號(hào)中的高頻振蕩，使得分?jǐn)?shù)階自抗擾控制器輸出穩(wěn)定。

2.3 分?jǐn)?shù)階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO 的作用是觀測(cè)被控對(duì)象的內(nèi)外部擾動(dòng)（如一些未知模型和擾動(dòng)、非線性耦合等），并且實(shí)時(shí)輸出觀測(cè)誤差給補(bǔ)償控制系統(tǒng)，此過(guò)程不需要被控對(duì)象擾動(dòng)的精確模型。

針對(duì)光伏跟蹤系統(tǒng)的負(fù)載反饋，假設(shè)x1為負(fù)載轉(zhuǎn)子角速度ωL，x2為角加速度αL，x3為系統(tǒng)總擾動(dòng)w，則有

式（5）經(jīng)過(guò)線性變化后的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)表示為

式中：y為負(fù)載轉(zhuǎn)子角速度；u為電機(jī)端施加力矩。

分?jǐn)?shù)階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器FOESO（fractional-order extended state observer）對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)補(bǔ)償，根據(jù)負(fù)載反饋下的速度控制模型，系統(tǒng)總擾動(dòng)為g()，其中分?jǐn)?shù)階部分視為內(nèi)部擾動(dòng)，分?jǐn)?shù)階ESO的狀態(tài)空間方程為

式中：

分?jǐn)?shù)階ESO表示為

式中：δ為線性段區(qū)間長(zhǎng)度；β1、β2和β3分別為觀察者增益；ε為觀測(cè)器偏差；nfal()為組合函數(shù)。

由于sinε和tanε在零點(diǎn)附近擁有比ε更好的收斂性，故采取fal 函數(shù)與sinε、tanε線性組合為nfal 函數(shù)，加快系統(tǒng)收斂速度。組合后的nfal 函數(shù)表示為

根據(jù)整數(shù)階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的帶寬參數(shù)化法，利用觀測(cè)器帶寬，使得ESO的線性化在提高控制器的觀測(cè)效率同時(shí)，依舊保持較高的觀測(cè)精度。將觀測(cè)器增益線性化，則觀測(cè)器帶寬滿足的特征方程表示為

式中，ω0為觀測(cè)器帶寬。

利用分?jǐn)?shù)階誤差狀態(tài)空間方程以及分?jǐn)?shù)階特性，擬合的整數(shù)階穩(wěn)定性推廣證明分?jǐn)?shù)階穩(wěn)定。根據(jù)式（13）和式（14），F(xiàn)OESO 的誤差方程ei=zixi(i=1,2,…)表示為

根據(jù)終值定理可得

當(dāng)|h(+∞) |≤M時(shí)，觀測(cè)器誤差可以表示為

式中：M為系統(tǒng)擾動(dòng)幅值；為從n+1 個(gè)不同元素中取i-1 個(gè)元素的組合數(shù)。從式（19）中得出，觀測(cè)誤差與FOESO 的帶寬成反比，帶寬的上限也受限于觀測(cè)頻率的高低，因此帶寬參數(shù)法所得出的觀測(cè)頻率和觀測(cè)誤差都在合理且高效的范圍之內(nèi)。

2.4 分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制律

分?jǐn)?shù)階PIλDμ是將整數(shù)階PID積分階次α和微分階次λ擴(kuò)展至整個(gè)有理數(shù)區(qū)域，可以被應(yīng)用到精密控制中。PIλDμ控制器的傳遞函數(shù)，表示為

式中：kp、ki、kd為控制器增益系數(shù)；λ、μ為分?jǐn)?shù)階階次；ε1、ε0、ε2分別為誤差信號(hào)、誤差積分信號(hào)、誤差微分信號(hào)。

分?jǐn)?shù)階擴(kuò)張觀測(cè)器狀態(tài)估計(jì)值表示為

式中：y（t）為系統(tǒng)輸出；xi為系統(tǒng)狀態(tài)量；zi為分?jǐn)?shù)階自抗擾控制器狀態(tài)觀測(cè)量。

在負(fù)載反饋中，通過(guò)分?jǐn)?shù)階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆謹(jǐn)?shù)階PIλDμ控制器表示為

式中，u0為外部擾動(dòng)。

由于系統(tǒng)參數(shù)調(diào)節(jié)范圍較大，綜合分?jǐn)?shù)階PID性能考慮，采用觀測(cè)器帶寬進(jìn)行參數(shù)整定，分?jǐn)?shù)階PIλDμ參數(shù)依據(jù)參數(shù)調(diào)優(yōu)策略表示為

在保證控制器性能的同時(shí)，加快調(diào)參進(jìn)程，縮短了研發(fā)周期。

3 仿真驗(yàn)證與分析

在整個(gè)光伏跟蹤電機(jī)控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速環(huán)采用改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階自抗擾控制。在仿真環(huán)境內(nèi)搭建起分?jǐn)?shù)階ADRC 的PMSM 矢量控制模型，對(duì)照組采用傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC進(jìn)行仿真對(duì)比。仿真環(huán)境中，電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)Tab.1 Motor parameters

電機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 電機(jī)控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of motor control system

3.1 電機(jī)負(fù)載運(yùn)行仿真

為驗(yàn)證改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC和傳統(tǒng)型ADRC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力和魯棒性，將負(fù)載端的目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)定為100 r/min，仿真實(shí)驗(yàn)電機(jī)從零初始狀態(tài)啟動(dòng)，穩(wěn)定運(yùn)行后突加負(fù)載，所有控制器給出的負(fù)載條件和時(shí)間相同。

由圖3 可以看出，電機(jī)從初始狀態(tài)啟動(dòng)，傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC 控制在0.22 s 達(dá)到穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)速超調(diào)1.12 r/min，采用改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC控制穩(wěn)態(tài)時(shí)間為0.17s，且系統(tǒng)無(wú)超調(diào)；在電機(jī)突加負(fù)載工況時(shí)，傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC 控制轉(zhuǎn)速下降16.76 r/min，在0.21 s 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，相比于改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC控制轉(zhuǎn)速下降9.12 r/min，并在0.15 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。改進(jìn)型ADRC 比未改進(jìn)ADRC 減少45.58%的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，同時(shí)減少28.57%的穩(wěn)態(tài)時(shí)間。根據(jù)仿真分析，改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC的系統(tǒng)快速響應(yīng)能力優(yōu)于傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC；在負(fù)載端受擾動(dòng)的工況下，改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC擁有比傳統(tǒng)型ADRC更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和魯棒性。

圖3 仿真電機(jī)啟動(dòng)和負(fù)載轉(zhuǎn)速波形Fig.3 Simulation of motor start-up and load speed waveforms

3.2 負(fù)載端振蕩仿真分析

當(dāng)改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC和傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC控制電機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后，為檢驗(yàn)不同控制算法抑制負(fù)載端產(chǎn)生的高頻振蕩的能力，采集電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的高頻振蕩幅度。

由圖4 可以看出，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC 控制的轉(zhuǎn)速振蕩幅度較改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC控制器更大，最大轉(zhuǎn)速振蕩幅度達(dá)到了2.64 r/min，而改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階最大轉(zhuǎn)速振蕩幅度僅為1.41 r/min，最大轉(zhuǎn)速振蕩幅度減少了46.59%。由此可知，改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC相較于傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC，有效地抑制了電機(jī)運(yùn)行時(shí)負(fù)載端產(chǎn)生的高頻振蕩。

圖4 仿真電機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)下轉(zhuǎn)速波形Fig.4 Simulation of motor speed waveforms in steady state

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為測(cè)試改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階自抗擾控制算法的可行性，搭建永磁同步電機(jī)速度控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，在該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行速度跟蹤與負(fù)載振蕩實(shí)驗(yàn)。平臺(tái)由DC 電源、上位機(jī)、主控驅(qū)動(dòng)板、實(shí)驗(yàn)電機(jī)、CAN分析儀、磁粉制動(dòng)器、減速器傳動(dòng)系統(tǒng)、臺(tái)架底座組成。核心部件選型如下：控制驅(qū)動(dòng)板為ST 公司的STM32F407VET6 芯片，電機(jī)為57PM24V150W多編碼器三相永磁同步電機(jī)，由上位機(jī)將目標(biāo)指令通過(guò)CAN分析儀發(fā)送給電機(jī)主控驅(qū)動(dòng)板，主控板經(jīng)過(guò)信號(hào)處理驅(qū)動(dòng)電機(jī)動(dòng)作，電機(jī)經(jīng)過(guò)減速器傳動(dòng)系統(tǒng)連接磁粉制動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)負(fù)載。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)編碼器采集后反饋給上位機(jī)，并在J-Scope 中實(shí)時(shí)顯示電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。在相同時(shí)間內(nèi)啟動(dòng)電機(jī)、突變負(fù)載端阻力，同時(shí)檢測(cè)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行速度和目標(biāo)轉(zhuǎn)速之間的誤差，以及負(fù)載端產(chǎn)生的高頻振蕩幅度，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Motor test platform

圖6 為傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC 和改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC 啟動(dòng)運(yùn)行和突加負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速波形，負(fù)載端目標(biāo)轉(zhuǎn)速為100 r/min，在啟動(dòng)運(yùn)行時(shí)，傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC 用時(shí)0.41 s 才穩(wěn)定，改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)用時(shí)0.34 s，穩(wěn)態(tài)時(shí)間縮短了17.07%；在突加負(fù)載工況條件下，傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC用時(shí)0.24 s才穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速波動(dòng)下降19.12 r/min。而改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC控制在0.19 s時(shí)就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)下降12.05 r/min，因此改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC 控制相比于傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階，ADRC 控制穩(wěn)態(tài)時(shí)間縮短了20.83%，控制轉(zhuǎn)速波動(dòng)減少了36.97%。

圖6 實(shí)驗(yàn)電機(jī)啟動(dòng)和負(fù)載轉(zhuǎn)速波形Fig.6 Waveforms of test motor start-up and load speed

圖7 為不同控制器控制電機(jī)在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速波形，從圖中看出，傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC 控制的轉(zhuǎn)速振蕩幅度為3.56 r/min，而改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC控制的負(fù)載端轉(zhuǎn)速振蕩幅度僅有2.15 r/min，最大抖振幅度減少了39.60%。

圖7 實(shí)驗(yàn)電機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)下轉(zhuǎn)速波形Fig.7 Speed waveforms of test motor in steady state

表2為分?jǐn)?shù)階ADRC控制在改進(jìn)前后的性能對(duì)比分析，從電機(jī)啟動(dòng)和突加負(fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)時(shí)間、轉(zhuǎn)速波動(dòng)以及超調(diào)量等方面得出，在負(fù)載反饋下的速度控制中，改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC控制相比于傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC控制，對(duì)未知擾動(dòng)具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和更好的抗干擾能力，針對(duì)負(fù)載端高頻振蕩抑制效果優(yōu)越，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)也更加平穩(wěn)。

表2 電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)Tab.2 Running states of motor

5 結(jié) 語(yǔ)

在光伏跟蹤控制系統(tǒng)中，針對(duì)運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜性、運(yùn)行精度等要求，傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)控制算法所得出的實(shí)際模擬效果較差，負(fù)載端產(chǎn)生大量的高頻振蕩。通過(guò)采集電機(jī)-減速器-光伏太陽(yáng)能板所組成的光伏跟蹤傳動(dòng)裝置的負(fù)載反饋運(yùn)動(dòng)信息，本文提出根據(jù)負(fù)載反饋下的運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行速度控制，通過(guò)優(yōu)化分?jǐn)?shù)階跟蹤微分控制器和利用線性組合后的分?jǐn)?shù)階擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器來(lái)抑制負(fù)載端產(chǎn)生的高頻振蕩，加快系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提高系統(tǒng)魯棒性。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階ADRC對(duì)比傳統(tǒng)型分?jǐn)?shù)階ADRC 擁有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和更好的抗干擾能力。因此，本文所提出的控制算法對(duì)于太陽(yáng)能光伏發(fā)電技術(shù)的推廣具有重要意義。