基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能的雙饋風(fēng)機(jī)頻率支撐優(yōu)化方法

文立斌，胡 弘，孫志媛，盧廣陵，吳健旭，竇 騫

（廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，南寧 530023）

助力實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)，需要推動(dòng)新能源發(fā)展，安全穩(wěn)步提高新能源發(fā)電量占全口徑發(fā)電量的比例。風(fēng)能作為一種在全世界分布廣泛的可再生能源，風(fēng)力發(fā)電已成為主要的新能源發(fā)電形式[1]。受制于自然環(huán)境，風(fēng)力發(fā)電的間歇出力特性與系統(tǒng)負(fù)荷特性存在明顯的時(shí)空差異，同時(shí)，隨著電力系統(tǒng)電力電子化程度逐漸加深，風(fēng)電機(jī)組取代傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組的比例逐漸升高，交流系統(tǒng)的等效慣量與阻尼持續(xù)降低。在此背景下，系統(tǒng)頻率安全問(wèn)題凸顯，成為了目前新型電力系統(tǒng)所面臨的挑戰(zhàn)[2-3]。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)DFIG（doubly-fed induction generator）因單機(jī)容量大、變流器容量小、風(fēng)能利用效率高、控制靈活且接入交流系統(tǒng)友好等優(yōu)勢(shì)，成為了主流風(fēng)力發(fā)電機(jī)類(lèi)型[4]。正常運(yùn)行時(shí)，DFIG在機(jī)側(cè)變流器解耦控制下工作于最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximum power point tracking）模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)能的最大捕獲；同時(shí)，網(wǎng)側(cè)變流器將風(fēng)機(jī)功率輸送至交流電網(wǎng)，并向電網(wǎng)提供無(wú)功功率與電壓支撐。然而，運(yùn)行于MPPT典型控制架構(gòu)下的DFIG將風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與交流系統(tǒng)頻率相解耦，使DFIG 不能以傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的方式參與頻率調(diào)節(jié)。為此，有研究提出，通過(guò)虛擬慣量綜合控制釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能、或通過(guò)槳距角控制、超速減載等策略實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組對(duì)交流系統(tǒng)頻率的支撐[5-7]，其中：虛擬慣量綜合控制響應(yīng)迅速，可提供慣量阻尼，但持續(xù)時(shí)間短，存在二次頻降；槳距角控制功率平穩(wěn)，適用于全風(fēng)況，但響應(yīng)較慢，經(jīng)濟(jì)性較低；超速減載控制響應(yīng)較快，適用于功率備用，經(jīng)濟(jì)性較低，不適合高風(fēng)速。

在DFIG 虛擬慣量綜合控制中，由于受到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的安全約束以及調(diào)頻的能量限制，當(dāng)DFIG 停止參與頻率調(diào)節(jié)并進(jìn)行轉(zhuǎn)速恢復(fù)時(shí)，交流系統(tǒng)還將出現(xiàn)頻率的二次跌落問(wèn)題[8]。為此，文獻(xiàn)[9]提出附加風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速微分反饋環(huán)節(jié)的方法、綜合風(fēng)速及轉(zhuǎn)速自適應(yīng)改變下垂控制系數(shù)的方法，以降低轉(zhuǎn)速恢復(fù)速度，并避免因DFIG 退出調(diào)頻而引發(fā)的功率沖擊及頻率波動(dòng)問(wèn)題；文獻(xiàn)[10]則基于模糊協(xié)同控制，提出修正DFIG 轉(zhuǎn)速控制器參數(shù)，緩解風(fēng)機(jī)固有控制結(jié)構(gòu)與調(diào)頻環(huán)節(jié)間矛盾的參數(shù)匹配策略。為滿足風(fēng)電并網(wǎng)要求，風(fēng)電機(jī)組本應(yīng)具備適當(dāng)?shù)恼{(diào)頻能力。因此，文獻(xiàn)[11-12]在保留DFIG 傳統(tǒng)虛擬慣量控制的基礎(chǔ)上，融合變槳距控制或超速減載策略，使得DFIG 在最大限度保留轉(zhuǎn)子動(dòng)能的同時(shí)，也具有充足的備用調(diào)頻功率，從而保證了風(fēng)電機(jī)組的輔助調(diào)頻功能，但減載運(yùn)行也讓DFIG 無(wú)法在正常運(yùn)行時(shí)工作于MPPT 模式，犧牲了風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。此外，區(qū)別于傳統(tǒng)集中式控制架構(gòu)，文獻(xiàn)[13]基于分布式牛頓法實(shí)現(xiàn)了全風(fēng)場(chǎng)DFIG轉(zhuǎn)子動(dòng)能的改進(jìn)優(yōu)化控制，提高了風(fēng)機(jī)參與頻率調(diào)節(jié)的可靠性。區(qū)別于傳統(tǒng)DFIG的虛擬慣量控制，文獻(xiàn)[14]利用柔性變流器的靈活可塑性，將風(fēng)機(jī)輸出功率曲線作為決策變量，設(shè)計(jì)最優(yōu)風(fēng)機(jī)調(diào)頻功率曲線，充分抬高了功率擾動(dòng)下的頻率最低點(diǎn)，并解決了頻率二次跌落問(wèn)題。

綜上，目前研究的重點(diǎn)在于如何避免頻率二次跌落問(wèn)題。然而，頻率二次跌落問(wèn)題并不是不可接受的，系統(tǒng)頻率面臨的最主要的矛盾是如何提高頻率最低點(diǎn)以減少低頻減載量，減少對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的非必要影響。因此，本文提出基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能的DFIG頻率支撐優(yōu)化方法，主要?jiǎng)?chuàng)新工作如下。

（1）在DFIG 通過(guò)轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制參與調(diào)頻的基礎(chǔ)上，分階段建立系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)的優(yōu)化函數(shù)，得到DFIG在附加慣量阻尼控制中改善暫態(tài)頻率特性的最優(yōu)控制參數(shù)。

（2）所提DFIG 頻率支撐優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)了多運(yùn)行工況下轉(zhuǎn)子動(dòng)能的優(yōu)化控制，最大程度抬升了功率擾動(dòng)下的頻率最低點(diǎn)，防范了低頻減載風(fēng)險(xiǎn)并提高了頻率安全穩(wěn)定性。

1 MPPT 及調(diào)頻控制架構(gòu)

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率表達(dá)式為

式中：PWm為風(fēng)電機(jī)組捕獲的功率，即輸出機(jī)械功率；ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；vW為風(fēng)速；λ為葉尖速比，λ=ωmR/vW，其中ωm表示風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；β為槳距角；Cp(λ,β)為風(fēng)能利用系數(shù)，表達(dá)式為

式中，λ1為關(guān)于λ和β的中間變量?；谑剑?），繪制Cp在不同β下隨λ變化時(shí)的曲線，如圖1所示。

當(dāng)β=0 時(shí)，存在最佳葉尖速比λopt，使得風(fēng)電機(jī)組始終能保持在充分利用風(fēng)能的最佳狀態(tài)，通過(guò)反饋控制ωm隨風(fēng)速vW發(fā)生改變可實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的MPPT控制。在DFIG的典型控制架構(gòu)中，通過(guò)控制機(jī)側(cè)變流器輸出電流的大小及頻率，調(diào)整感應(yīng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀態(tài)，可實(shí)現(xiàn)DFIG 對(duì)風(fēng)能的最大捕獲。運(yùn)行于MPPT 下的DFIG 在交流系統(tǒng)中可等效為恒功率源，也可視為零慣量的同步發(fā)電機(jī)，隨著風(fēng)電機(jī)組替代傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的比例逐漸升高，交流系統(tǒng)等效慣量及等效阻尼將會(huì)大幅降低，嚴(yán)重危害交流系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。

在傳統(tǒng)交流系統(tǒng)中，同步發(fā)電機(jī)通過(guò)感知交流系統(tǒng)頻率偏差，自適應(yīng)釋放或吸收轉(zhuǎn)子動(dòng)能參與系統(tǒng)慣量支持。DFIG轉(zhuǎn)子運(yùn)行狀態(tài)雖與系統(tǒng)頻率相解耦，但當(dāng)DFIG 輸出電磁功率與輸入機(jī)械功率不平衡時(shí)，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速也將依據(jù)功率平衡情況發(fā)生改變。

含頻率支撐的DFIG功率控制模塊如圖2所示，圖中：調(diào)頻控制參數(shù)KD表示慣量系數(shù)，KP表示阻尼系數(shù)；f與Δf分別為交流系統(tǒng)頻率及其相對(duì)于額定值的偏差；為DFIG頻率支撐控制的輸出功率指令。通過(guò)在DFIG控制架構(gòu)中增加額外的頻率支撐模塊，DFIG 將通過(guò)臨時(shí)釋放風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能向交流系統(tǒng)提供頻率支持，實(shí)現(xiàn)類(lèi)似同步發(fā)電機(jī)參與一次調(diào)頻的效果。當(dāng)交流系統(tǒng)出現(xiàn)頻率偏差后，通過(guò)頻率支撐控制改變DFIG機(jī)側(cè)變流器的功率指令，即可調(diào)整DFIG 轉(zhuǎn)速并使其參與頻率調(diào)節(jié)。當(dāng)風(fēng)機(jī)調(diào)頻過(guò)程結(jié)束后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，運(yùn)行狀態(tài)偏離MPPT 最優(yōu)狀態(tài)，可增加轉(zhuǎn)速恢復(fù)控制使擾動(dòng)后風(fēng)機(jī)工作模式恢復(fù)到MPPT。

圖2 含頻率支撐的DFIG 功率控制模塊Fig.2 Power control module of DFIG including frequency regulation

2 基于DFIG 轉(zhuǎn)子動(dòng)能優(yōu)化控制的頻率支撐策略與參數(shù)設(shè)計(jì)方法

2.1 含DFIG 接入的頻率動(dòng)態(tài)

本文以發(fā)電機(jī)、DFIG 或系統(tǒng)額定容量為基值對(duì)各設(shè)備電氣量標(biāo)幺化，規(guī)定電流與功率的正方向?yàn)樽⑷虢涣飨到y(tǒng)方向。在新型電力系統(tǒng)中，設(shè)DFIG 裝機(jī)容量占系統(tǒng)總?cè)萘康谋壤秊镽，且所有DFIG 均配置如圖2 所示的調(diào)頻模塊。根據(jù)同步發(fā)電機(jī)搖擺方程得交流系統(tǒng)頻率響應(yīng)的框圖，如圖3所示。

圖3 頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)框圖Fig.3 Block diagram of dynamic response of frequency

交流系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)方程表達(dá)式為

式中：Δfw為頻率f的中間變量；H為同步發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)；ΔPE為擾動(dòng)功率；ΔPS為同步發(fā)電機(jī)參與調(diào)頻后額外輸出的電磁功率；D為負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)；ΔPWf為DFIG額外輸出的調(diào)頻功率；ΔPWm為因DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化導(dǎo)致的風(fēng)機(jī)輸出機(jī)械功率的改變量。同步發(fā)電機(jī)和風(fēng)機(jī)調(diào)頻功率ΔPS、ΔPWf的傳遞函數(shù)分別表示為

式中：KG為發(fā)電機(jī)組的單位調(diào)節(jié)功率；TS為發(fā)電機(jī)的原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器系統(tǒng)的等效時(shí)間常數(shù)；TW為DFIG的輸出功率指令-實(shí)際輸出功率控制環(huán)節(jié)的等效時(shí)間常數(shù)。

在式（1）的基礎(chǔ)上，設(shè)槳距角β=0 且風(fēng)速恒定不變，則式（3）中ΔPWm表示為

式中，下標(biāo)0表示0時(shí)刻變量的初始值。此外，DFIG風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)方程為

式中，JW為DFIG轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

如圖1 所示，若風(fēng)速恒定且轉(zhuǎn)速變化不大，則DFIG 輸出機(jī)械功率變化也不大。若忽略ΔPWm對(duì)系統(tǒng)頻率的影響，則原有非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，由式（3）～式（5）得系統(tǒng)狀態(tài)空間為

由于DFIG 控制時(shí)間常數(shù)TW遠(yuǎn)小于同步機(jī)的原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器時(shí)間常數(shù)TS，故可繼續(xù)忽略TW對(duì)頻率動(dòng)態(tài)的影響，得到頻率偏差Δf關(guān)于擾動(dòng)功率ΔPE的傳遞函數(shù)為

式中，Jeq、Deq、Keq分別為DFIG 參與頻率調(diào)節(jié)后交流系統(tǒng)的等效慣量、等效阻尼與等效單位調(diào)節(jié)功率。式（9）說(shuō)明，風(fēng)機(jī)調(diào)頻后交流系統(tǒng)的等效慣量與阻尼得到了增強(qiáng)。然而，受到風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與風(fēng)能利用系數(shù)Cp的限制，DFIG 參與調(diào)頻的能量有限，交流系統(tǒng)并不能長(zhǎng)時(shí)間維持在Jeq、Deq這些慣量及阻尼增強(qiáng)后的狀態(tài)，調(diào)頻控制參數(shù)KD與KP的優(yōu)化還需考慮二次頻降問(wèn)題。

2.2 調(diào)頻控制參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

以上表達(dá)式說(shuō)明：新能源占比(R)、同步發(fā)電機(jī)組參數(shù)(KG,H,TS)、風(fēng)電機(jī)組參數(shù)(Kp,KD,JW,TW)、負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)(D)的變化均會(huì)對(duì)頻率動(dòng)態(tài)產(chǎn)生影響。因此，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)R、KG、H、TS、JW、TW、D均已得到確定后，以式（1）～式（7）為約束方程，即可通過(guò)優(yōu)選控制參數(shù)KD與KP促使頻率偏差在功率擾動(dòng)ΔPE發(fā)生后最小。

DFIG正常運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速約為0.7～1.3 p.u.。從0時(shí)刻DFIG 開(kāi)始釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨之持續(xù)降低，直至TC時(shí)刻風(fēng)輪轉(zhuǎn)速達(dá)到最低限值(ωm=ωmin)，ωmin為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速最低限值，此時(shí)風(fēng)機(jī)不再向交流系統(tǒng)提供頻率支持，同時(shí)風(fēng)機(jī)所捕獲的風(fēng)能也因ωm降低而減小。故有

式中，下標(biāo)0表示0時(shí)刻變量的初始值。

在失去DFIG 的頻率支撐后，交流系統(tǒng)頻率將出現(xiàn)二次跌落，此頻率跌落所導(dǎo)致出現(xiàn)的頻率最低點(diǎn)，存在小于擾動(dòng)后首次出現(xiàn)的頻率最低點(diǎn)的可能，因此，頻率二次跌落問(wèn)題增加了系統(tǒng)低頻減載風(fēng)險(xiǎn)，給系統(tǒng)運(yùn)行帶來(lái)了安全隱患，必須著重考慮此問(wèn)題并將其對(duì)頻率最低點(diǎn)的影響降至最小。

綜上，針對(duì)DFIG是否參與調(diào)頻，將頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程劃分為DFIG 參與調(diào)頻時(shí)與完成調(diào)頻后兩個(gè)階段，則調(diào)頻控制參數(shù)KD與KP的優(yōu)選轉(zhuǎn)化為規(guī)劃問(wèn)題，即

式中，F(xiàn)為優(yōu)化目標(biāo)。

當(dāng)頻率偏差最小化后，交流系統(tǒng)頻率在功率擾動(dòng)下的頻率最低點(diǎn)將被最大化，從而通過(guò)調(diào)整DFIG的調(diào)頻控制模塊參數(shù)實(shí)現(xiàn)充分降低系統(tǒng)低頻減載風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)。在系統(tǒng)發(fā)生功率擾動(dòng)后，同步發(fā)電機(jī)將在自動(dòng)發(fā)電控制AGC（automatic generation control）的作用下，調(diào)整電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)頻率至額定值附近，同時(shí)在所述DFIG 頻率支撐控制策略下，DFIG的工作點(diǎn)也將重新恢復(fù)至MPPT。

3 算例分析

3.1 控制參數(shù)的整定

系統(tǒng)選定基本參數(shù)如表1 所示，在此基礎(chǔ)上討論所述控制參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體應(yīng)用，得到滿足最小頻率偏差的最優(yōu)KD與KP選值。

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)設(shè)置Tab.1 Setting of basic parameters of system

功率擾動(dòng)越大，頻率偏差也越大，故調(diào)頻參數(shù)KD與KP的整定應(yīng)該在具有較大功率擾動(dòng)的條件下進(jìn)行。在環(huán)境風(fēng)速vW等于風(fēng)機(jī)額定風(fēng)速vWn、穩(wěn)態(tài)下DFIG 處于MPPT 模式、功率擾動(dòng)ΔPE=-0.2的工況下繪制頻率偏差關(guān)于DFIG 調(diào)頻控制參數(shù)KD與KP的變化情況如圖4 所示。據(jù)此，存在多種參數(shù)取值均可從最大程度上抬高頻率最低點(diǎn)，如圖4 中黑點(diǎn)所示，當(dāng)KD=10.5、KP=17 時(shí)，頻率偏差縮小至-0.965 Hz，而頻率最低點(diǎn)將提高至49.035 Hz。

圖4 頻率偏差關(guān)于KD 與KP 的變化情況Fig.4 Frequency deviation with different values of KD and KP

3.2 仿真驗(yàn)證

本文在ADPSS 平臺(tái)中搭建詳細(xì)仿真模型?；贙D=10.5、KP=17 時(shí)的DFIG 調(diào)頻控制參數(shù)，在額定風(fēng)速下，得到t=5 s 時(shí)系統(tǒng)發(fā)生ΔPE=-0.2 擾動(dòng)工況下交流系統(tǒng)的頻率、DFIG 轉(zhuǎn)速及其輸出機(jī)械功率波形，如圖5所示。系統(tǒng)發(fā)生ΔPE=-0.15 擾動(dòng)工況下交流系統(tǒng)的頻率波形如圖6所示。

圖5 當(dāng)DFIG 調(diào)頻參數(shù)KD=10.5、KP=17 時(shí)系統(tǒng)在ΔPE=-0.2 擾動(dòng)下的仿真波形Fig.5 Simulation results with the regulation of DFIG when KD=10.5,KP=17 and ΔPE= -0.2

圖6 當(dāng)DFIG 調(diào)頻參數(shù)KD=10.5、KP=17 時(shí)系統(tǒng)在ΔPE=-0.15 擾動(dòng)下的頻率波形Fig.6 Frequency waveforms with the regulation of DFIG when KD=10.5,KP=17 and ΔPE=-0.15

由圖5（a）頻率波形可見(jiàn)，相較于風(fēng)電機(jī)組不參與調(diào)頻的情況，DFIG 啟用基于轉(zhuǎn)子動(dòng)能優(yōu)化控制參與頻率支持后，在最優(yōu)調(diào)頻參數(shù)設(shè)計(jì)指導(dǎo)下，頻率最低點(diǎn)大幅拉升，由48.61 Hz抬升至49.03 Hz，頻率偏差減少約30%。如圖5（b）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波形所示，在DFIG 于8.44 s 完成轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放后，DFIG 停止向交流系統(tǒng)提供功率支撐ΔPWf，此時(shí)，系統(tǒng)頻率出現(xiàn)二次跌落，頻率二次跌落與頻率首次跌落具備相當(dāng)?shù)念l率最低點(diǎn)，且頻率的波動(dòng)幅值更小、動(dòng)態(tài)過(guò)程更平滑。此外，由圖5（c）功率波形可見(jiàn)，因DFIG參與調(diào)頻后的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，其輸出功率不再等于初始最大輸出功率，從而造成圖5（a）中穩(wěn)態(tài)頻率偏差略大于風(fēng)電機(jī)組不參與調(diào)頻時(shí)的偏差值。通過(guò)AGC 和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速恢復(fù)控制，DFIG 可在電網(wǎng)頻率恢復(fù)的過(guò)程中重新工作于MPPT模式。

基于上述參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，不同擾動(dòng)功率下整定的調(diào)頻控制參數(shù)KD與Kp不盡相同，但在實(shí)際|ΔPE|小于整定值下，系統(tǒng)頻率偏差仍可控制在安全范圍以內(nèi)。

由圖6 可見(jiàn)，在ΔPE=-0.15 的擾動(dòng)工況下，DFIG 參與調(diào)頻且KD=10.5，KP=17 時(shí)，頻率二次跌落下的頻率偏差將大于頻率首次跌落下的頻率偏差，這導(dǎo)致頻率最低點(diǎn)達(dá)到49.18 Hz，略低于基于ΔPE=-0.15 重新優(yōu)化下的頻率最低點(diǎn)49.20 Hz。但是，相較于風(fēng)機(jī)未參與調(diào)頻的情況，此時(shí)的最大頻率偏差仍然縮小了約21%，仍起到充分降低系統(tǒng)頻率運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)的作用。

在擾動(dòng)ΔPE=-0.2 及額定風(fēng)速工況下，分別設(shè)計(jì)2 組非最優(yōu)調(diào)頻控制參數(shù)：KD=10.5、KP=10；KD=10.5、KP=25，并基于此得到頻率仿真波形如圖7所示。

圖7 當(dāng)DFIG 調(diào)頻參數(shù)不等于優(yōu)化選值時(shí)系統(tǒng)在ΔPE=-0.2 擾動(dòng)下的頻率波形Fig.7 Frequency waveforms with the regulation of DFIG when KD and KP are not optimized and ΔPE= -0.2

如圖7（a）所示，較小的系數(shù)KP使DFIG在功率擾動(dòng)時(shí)未能及時(shí)充分參與調(diào)頻，導(dǎo)致頻率擾動(dòng)后首次跌落較大，同時(shí)最低點(diǎn)達(dá)到48.93 Hz，但是，正因此時(shí)DFIG 的額外出力較小，使得頻率二次跌落小于首次跌落，頻率后段動(dòng)態(tài)過(guò)程相對(duì)平滑且波動(dòng)較小。相反地，如圖7（b）所示，較大的系數(shù)Kp使DFIG 在功率擾動(dòng)開(kāi)始時(shí)便充分參與調(diào)頻，從而大幅抬升首次頻率跌落，但與此同時(shí)，由于風(fēng)機(jī)出力較大，DFIG停止頻率支撐后使頻率二次跌落過(guò)大，進(jìn)而導(dǎo)致頻率最低點(diǎn)出現(xiàn)在頻率二次跌落的過(guò)程中，達(dá)到48.85 Hz。在上述兩組非最優(yōu)KD、KP設(shè)計(jì)下，系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)均低于最優(yōu)KD、KP設(shè)計(jì)下49.03 Hz的頻率最低點(diǎn)，這驗(yàn)證了所述DFIG調(diào)頻控制參數(shù)設(shè)計(jì)方法的正確性。

第3.1節(jié)最優(yōu)KD及KP是在額定風(fēng)速下設(shè)計(jì)得到的，鑒于風(fēng)電的間歇性，當(dāng)實(shí)際風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)，DFIG的調(diào)頻性能也將受到影響。以風(fēng)速vW等于0.85倍額定風(fēng)速為例，得到頻率仿真波形如圖8所示。

圖8 KD=10.5、KP=17 時(shí)系統(tǒng)在0.85 倍額定風(fēng)速及ΔPE= -0.2 擾動(dòng)下的頻率波形Fig.8 Frequency waveforms with the regulation of DFIG when KD=10.5,KP=17,vW=0.85vWn,and ΔPE= -0.2

由圖8可見(jiàn)，相較于圖5，在風(fēng)速低于額定風(fēng)速的條件下DFIG 可用于調(diào)頻的轉(zhuǎn)子動(dòng)能降低；低風(fēng)速雖然導(dǎo)致兩次頻降程度有所差異，但也增加了同步發(fā)電機(jī)在穩(wěn)態(tài)下的出力，從而增強(qiáng)了系統(tǒng)等效慣量及阻尼，因此，所述優(yōu)化設(shè)計(jì)方法仍將頻率最低點(diǎn)由48.61 Hz抬升到49.04 Hz。

基于表2 系統(tǒng)基本參數(shù)設(shè)置，驗(yàn)證所提方法在不同新能源占比R及額定風(fēng)速下的優(yōu)化效果。在低新能源占比R=0.1、ΔPE=-0.2 下得最優(yōu)調(diào)頻控制參數(shù)KD=7.5、KP=30；在高新能源占比R=0.3、ΔPE=-0.2 下得最優(yōu)調(diào)頻控制參數(shù)KD=10.5、KP=4，兩者的仿真波形如圖9所示。

圖9 當(dāng)新能源占比R=0.1 和R=0.3 時(shí)系統(tǒng)在ΔPE= -0.2擾動(dòng)工況下的頻率波形Fig.9 Frequency waveforms when R equals 0.1 or 0.3 and ΔPE= -0.2

綜合圖5 和圖9 可知，在新能源占比R較小的工況下，同步發(fā)電機(jī)占比更高、系統(tǒng)等效慣量阻尼更大，相同功率擾動(dòng)下的系統(tǒng)頻率最低點(diǎn)更高。隨著新能源占比R從0.1到0.3，較大的R拉長(zhǎng)了兩頻率最低點(diǎn)的時(shí)間間隔，同時(shí)使得穩(wěn)態(tài)下的頻率偏差問(wèn)題更加突出，但所提優(yōu)化方法在風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子慣性與系統(tǒng)整體慣性不同比例時(shí)，仍可取得抬升暫態(tài)頻率、改善系統(tǒng)頻率安全穩(wěn)定的效果，其穩(wěn)態(tài)偏差問(wèn)題可以通過(guò)AGC等手段解決。

以上仿真結(jié)果說(shuō)明，為實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)調(diào)頻后功率擾動(dòng)下系統(tǒng)具備最小的頻率偏差，需通過(guò)設(shè)計(jì)KD、KP使兩次頻率跌落的最低點(diǎn)大致相當(dāng)，同時(shí)，該參數(shù)方法設(shè)計(jì)能滿足多種場(chǎng)合下系統(tǒng)對(duì)頻率安全約束的要求。

4 結(jié) 論

（1）將DFIG轉(zhuǎn)子動(dòng)能優(yōu)化控制的過(guò)程劃分為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到限值前后兩個(gè)階段，并結(jié)合DFIG在虛擬慣量阻尼控制下參與調(diào)頻的電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)模型，構(gòu)建了優(yōu)化DFIG調(diào)頻參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

（2）設(shè)計(jì)DFIG調(diào)頻控制參數(shù)，滿足大功率擾動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)具備大小相當(dāng)?shù)膬纱晤l率跌落的條件，將從最大程度上抬升頻率最低點(diǎn)。該方法在不同新能源占比、不同功率擾動(dòng)及不同風(fēng)速下均具有良好的適應(yīng)性。

（3）相較于DFIG 未參與頻率支持或非最優(yōu)參數(shù)，所述方法充分降低了低頻減載風(fēng)險(xiǎn)，并保證了多運(yùn)行工況下的頻率安全。