考慮需求響應(yīng)及不確定性的綜合能源優(yōu)化調(diào)度

張 濤，田 鳳，楊 航，趙天悅，劉 伉，黃明娟

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，宜昌 443002；2.三峽大學(xué)智慧能源技術(shù)湖北省工程研究中心，宜昌 443002）

在化石能源日益耗竭、環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重的今天，兼顧多能互補(bǔ)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)RIES（regional integrated energy system）成為當(dāng)前學(xué)者研究的熱點(diǎn)[1]。綜合需求響應(yīng)作為需求側(cè)管理的一種重要手段，在系統(tǒng)運(yùn)行中顯示出巨大潛力，不僅能夠發(fā)揮需求側(cè)能源之間的互補(bǔ)作用，還能促進(jìn)供需互動(dòng)，調(diào)整負(fù)荷曲線。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)考慮綜合需求響應(yīng)的RIES研究已經(jīng)取得了一定的成果。文獻(xiàn)[2]考慮電熱負(fù)荷的多樣性，構(gòu)建了包含電負(fù)荷削減、時(shí)移響應(yīng)和熱負(fù)荷供能方式響應(yīng)的綜合需求響應(yīng)，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效益；文獻(xiàn)[3]在綜合需求響應(yīng)的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮儲(chǔ)能及電轉(zhuǎn)氣P2G（powerto-gas）設(shè)備，對(duì)RIES 進(jìn)行優(yōu)化，改善系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性；文獻(xiàn)[4]基于電熱冷負(fù)荷的柔性特性，建立了電熱冷需求響應(yīng)模型，有效降低了負(fù)荷的峰谷差。

需求響應(yīng)通過(guò)鼓勵(lì)用戶削峰填谷，使得系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)更加高效。然而，需求響應(yīng)的實(shí)施需要用戶的配合，一般而言，用戶滿意度越高，參與響應(yīng)積極性越高。因此，考慮用戶滿意度已成為許多學(xué)者的共識(shí)。文獻(xiàn)[5]將用戶滿意度作為約束條件，建立了電氣互聯(lián)系統(tǒng)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[6]基于電價(jià)響應(yīng)協(xié)調(diào)負(fù)荷側(cè)資源，并引入用戶滿意度約束確保用戶參與度；文獻(xiàn)[7]提出了考慮用戶滿意度的激勵(lì)型需求響應(yīng)的微網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型。上述文獻(xiàn)都采用單層規(guī)劃模型進(jìn)行求解，在考慮用戶側(cè)利益時(shí)，只是將用戶滿意度作為約束之一進(jìn)行求解，沒(méi)有進(jìn)一步分析用戶滿意度與系統(tǒng)成本之間的內(nèi)在聯(lián)系。事實(shí)上，用戶與系統(tǒng)分屬不同的主體，對(duì)于不同的利益主體，建立主從博弈模型進(jìn)行求解是最優(yōu)的方法。不確定性會(huì)給系統(tǒng)運(yùn)行帶來(lái)較大影響，由于各種不可抗因素，用戶響應(yīng)量不可避免地具有不確定性。文獻(xiàn)[8]采用聯(lián)合模糊法與概率法解決需求響應(yīng)的不確定性；文獻(xiàn)[9-10]分別采用魯棒優(yōu)化和區(qū)間優(yōu)化的方法對(duì)需求響應(yīng)的不確定性進(jìn)行處理。以上解決系統(tǒng)不確定性問(wèn)題的方法都是利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，沒(méi)有考慮到用戶響應(yīng)量具有實(shí)時(shí)變化的特征。當(dāng)前常用的信息更新方法為貝葉斯方法[11]，它能夠根據(jù)先驗(yàn)信息和樣本信息更新當(dāng)前的預(yù)測(cè)信息，且能夠不斷迭代，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文以綜合能源系統(tǒng)中的綜合需求響應(yīng)為研究對(duì)象。考慮碳交易機(jī)制，建立了計(jì)及碳排放和P2G 的RIES 模型。為更好地激勵(lì)用戶平緩負(fù)荷波動(dòng)，引入實(shí)時(shí)定價(jià)策略，建立了兼顧系統(tǒng)和用戶利益的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度主從博弈模型，上層考慮系統(tǒng)運(yùn)行總成本最小，構(gòu)建機(jī)組出力模型；下層根據(jù)上層結(jié)果，同時(shí)考慮消費(fèi)者滿意度最大和碳排放量最小，構(gòu)建需求響應(yīng)參數(shù)調(diào)整模型，并根據(jù)所得結(jié)果，更新需求側(cè)負(fù)荷曲線，且將此曲線返回給上層進(jìn)行迭代，直到得到納什均衡解。針對(duì)需求響應(yīng)的不確定性，引用貝葉斯方法對(duì)需求響應(yīng)量進(jìn)行更新，并通過(guò)算例仿真驗(yàn)證了本文所提模型的有效性，分析了用戶滿意度對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的影響。

1 考慮碳交易的RIES

1.1 RIES 結(jié)構(gòu)

RIES以滿足需求側(cè)多種類負(fù)荷需求為目標(biāo)，由多種能源形式、能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和耦合設(shè)備組成[12]。文中構(gòu)建的RIES 主要由風(fēng)機(jī)、熱電聯(lián)產(chǎn)CHP（combined heat and power）機(jī)組、電鍋爐、P2G 設(shè)備、燃?xì)忮仩t以及電氣熱儲(chǔ)能設(shè)備等組成，且系統(tǒng)可與上級(jí)電網(wǎng)、氣網(wǎng)進(jìn)行能量交換，電氣熱負(fù)荷均通過(guò)價(jià)格型需求響應(yīng)參與系統(tǒng)調(diào)度。RIES結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RIES 結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of RIES

為便于分析RIES 中的能量耦合關(guān)系，采用能量主線建模思想[13]，將圖1 中能量流動(dòng)關(guān)系通過(guò)矩陣形式進(jìn)行描述，即

式中：Pe,t、Pg,t、Ph,t分別為t時(shí)段電、氣、熱的負(fù)荷需求；、ηP2G、ηEB、和ηGB分別為CHP 機(jī)組產(chǎn)電、P2G 機(jī)組、電鍋爐、CHP 機(jī)組產(chǎn)熱、燃?xì)忮仩t的效率；PWT,t、PP2G,t、PEB,t、PCHP,t和PGB,t分別為t時(shí)段風(fēng)機(jī)、P2G 設(shè)備、電鍋爐、CHP 機(jī)組和燃?xì)忮仩t的輸入功率；Pgrid,t和Pgas,t分別為向上級(jí)電網(wǎng)和氣網(wǎng)的購(gòu)電、購(gòu)氣功率；ΔPES,t、ΔPGS,t、ΔPHS,t分別為t時(shí)段電、氣、熱儲(chǔ)能的變化功率；Pqi,t為t時(shí)段的棄風(fēng)功率。

1.2 碳交易機(jī)制模型

1.2.1 P2G 碳減排模型

電轉(zhuǎn)天然氣主要由電解水和甲烷化兩個(gè)過(guò)程組成，其中，甲烷化的化學(xué)方程式為CO2+4H2→CH4+2H2O。由于該過(guò)程中需要消耗CO2，所以P2G技術(shù)還擁有良好的碳減排能力。P2G設(shè)備的耗電量PP2G與生成天然氣體積VCH4之間的關(guān)系[14]可表述為

式中：PP2G為P2G 機(jī)組的耗電量；LHVgas為天然氣低熱值；VCH4為生成甲烷的體積。

由上述化學(xué)方程式可知，生成一定體積VCH4的甲烷時(shí)，消耗CO2的量為

1.2.2 碳交易成本模型

碳交易模型參考文獻(xiàn)[15]，以初始分配的無(wú)償碳排放權(quán)配額為基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)際碳排放量得到參與碳交易市場(chǎng)的碳排放權(quán)額度，繼而求出碳交易成本，具體描述為

式中：ERIES、ERIES,a和ERIES,r分別為RIES 碳排放權(quán)份額交易量、RIES 實(shí)際碳排放量和碳排放權(quán)配額；λ為碳排放權(quán)單位交易價(jià)格；CCO2為碳交易成本。

1.3 RIES 調(diào)度模型

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

以RIES 運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，包括購(gòu)電購(gòu)氣成本、燃料成本、運(yùn)維成本以及碳交易成本，具體目標(biāo)函數(shù)表示為

式中：F1為RIES運(yùn)行成本目標(biāo)函數(shù)；Cgrid,t、Cgas,t分別為t時(shí)段的購(gòu)電、購(gòu)氣成本；CG,t為t時(shí)段的燃料成本；COM,t為t時(shí)段的設(shè)備運(yùn)維成本；CCO2,t為t時(shí)段的碳交易成本。

（1）購(gòu)氣、購(gòu)電成本分別為

式中：pgrid,t、pgas,t分別為購(gòu)電、購(gòu)氣單價(jià)；Pgrid,t、Pgas,t分別為購(gòu)電、購(gòu)氣功率。

（2）燃料成本為

式中：I為設(shè)備總數(shù)；Pi,t為t時(shí)段設(shè)備i的輸出功率；ηi為設(shè)備i的效率。

（3）設(shè)備運(yùn)維成本為

式中，ki為設(shè)備i的單位運(yùn)維成本系數(shù)。

1.3.2 約束條件

（1）能量平衡約束包括電能平衡約束、氣能平衡約束以及熱能平衡約束，表示為

（2）儲(chǔ)能設(shè)備約束。本文涉及儲(chǔ)電、儲(chǔ)氣、儲(chǔ)熱三類儲(chǔ)能設(shè)備，采用統(tǒng)一的形式進(jìn)行建模，有

式中：Et和Et-1為t時(shí)段和t-1時(shí)段的儲(chǔ)能設(shè)備容量；Pchar,t、Pdis,t分別為t時(shí)段的充、放能功率；ηchar、ηdis分別為儲(chǔ)能設(shè)備充、放能的效率；ηloss為儲(chǔ)能設(shè)備的自損耗率；σchar,t和σdis,t均為0、1變量，值為1 時(shí)分別表示儲(chǔ)能設(shè)備處于充能、放能狀態(tài)；值為0時(shí)表示停止充能、放能。

（3）常規(guī)機(jī)組約束。RIES 各設(shè)備均有出力上、下限約束，表示為

式中：PP2G,max和PP2G,min為P2G設(shè)備的出力上、下限；PCHP,max和PCHP,min為CHP機(jī)組的出力上、下限；PEB,max和PEB,min為電鍋爐的出力上、下限；PGB,max和PGB,min為燃?xì)忮仩t的出力上、下限。

2 綜合需求響應(yīng)不確定性模型

2.1 電氣負(fù)荷需求響應(yīng)與滿意度模型

2.1.1 電氣負(fù)荷需求響應(yīng)模型

本文的電負(fù)荷和氣負(fù)荷需求響應(yīng)均采用價(jià)格型需求響應(yīng)進(jìn)行建模。目前常見(jiàn)的定價(jià)機(jī)制為分時(shí)定價(jià)。然而實(shí)時(shí)定價(jià)相比于分時(shí)定價(jià)，通過(guò)對(duì)每小時(shí)的價(jià)格進(jìn)行修改，能夠更有效地引導(dǎo)用戶改變?cè)杏媚芊绞剑_(dá)到削峰填谷的目的[16]。

以電負(fù)荷為例，對(duì)于價(jià)格型響應(yīng)，通常采用電量電價(jià)彈性關(guān)系進(jìn)行建模[17]，其表達(dá)式為

式中：為電價(jià)自彈性系數(shù)；為電價(jià)交叉彈性系數(shù)；pei和分別為i時(shí)段的原始電價(jià)和電價(jià)變化的改變量；pej和Δpej分別為j時(shí)段的原始電價(jià)和電價(jià)的改變量；Qei和ΔQei分別為i時(shí)段的原始電負(fù)荷和電價(jià)變化后的負(fù)荷改變量。

2.1.2 電氣負(fù)荷需求響應(yīng)滿意度模型

用戶滿意度對(duì)于需求響應(yīng)政策的實(shí)施效果具有重要影響。一般認(rèn)為用戶滿意度越高，其響應(yīng)行為更為可靠，相反地，用戶滿意度越低，越有可能出現(xiàn)不響應(yīng)的行為。用戶滿意度的影響因素多樣化，包括天氣、用能價(jià)格、用能質(zhì)量、服務(wù)質(zhì)量、生活習(xí)慣以及家庭行為等。本文主要考慮的是需求響應(yīng)滿意度的影響因素，以電負(fù)荷為例，需求響應(yīng)主要是通過(guò)改變各時(shí)段電價(jià)從而使得用戶自發(fā)的改變其用電行為的機(jī)制，因此，在考慮需求響應(yīng)的滿意度時(shí)，主要考慮電價(jià)和用電行為的改變對(duì)用戶滿意度的影響，而認(rèn)為其外在條件如天氣、用能質(zhì)量、服務(wù)質(zhì)量等不變，采用文獻(xiàn)[18]中的用戶滿意度模型進(jìn)行建模，包括用能方式滿意度和用能費(fèi)用滿意度兩個(gè)指標(biāo)。

1）用能方式滿意度

以電負(fù)荷為例，假設(shè)在未進(jìn)行電價(jià)調(diào)整之前，用戶根據(jù)個(gè)人習(xí)慣和偏好進(jìn)行用電量的安排，認(rèn)為此時(shí)方式滿意度的值為1。在進(jìn)行電價(jià)調(diào)整后，用戶基于費(fèi)用調(diào)整自己的用電量，對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行更新，認(rèn)為無(wú)論用戶增加用電量還是減少用電量，用電方式滿意度都會(huì)降低，可表示為

式中：Mfe為用電方式滿意度；為價(jià)格調(diào)整后的用電量。

2）用能費(fèi)用滿意度

一般根據(jù)用戶用電總量不變的規(guī)則來(lái)制定實(shí)時(shí)價(jià)格，然而在實(shí)際運(yùn)行中，改變電價(jià)后的用電總量與改變前完全一致基本上是不存在的。如果用戶沒(méi)有對(duì)調(diào)整后的實(shí)時(shí)價(jià)格進(jìn)行響應(yīng)，可能會(huì)嚴(yán)重影響到用電費(fèi)用，用電費(fèi)用越大，用戶用電費(fèi)用滿意度越小，用電費(fèi)用越小，用戶滿意度越大，用電費(fèi)用滿意度可表示為

式中：Mce為用電費(fèi)用滿意度；為調(diào)整后的電價(jià)。

2.2 熱負(fù)荷需求響應(yīng)與滿意度模型

2.2.1 熱負(fù)荷需求響應(yīng)模型

人們對(duì)熱負(fù)荷有感知模糊性，尤其是在舒適區(qū)間內(nèi)，用戶對(duì)其敏感性偏低。溫度是其主要調(diào)節(jié)參數(shù)，溫度的改變并不會(huì)對(duì)用戶造成很大的沖擊[3]。本文基于此，建立熱負(fù)荷需求響應(yīng)模型。

采用文獻(xiàn)[19]的模型，建筑物室內(nèi)溫度與供暖功率、環(huán)境溫度的關(guān)系為

式中：Tin,t和Tout,t分別為t時(shí)段的建筑物室內(nèi)溫度和室外溫度；R為建筑物的等效熱阻；cair為建筑物室內(nèi)空氣熱容；Qt為t時(shí)段建筑物的熱功率。

根據(jù)人體舒適度的溫度區(qū)間，對(duì)建筑物室溫的約束表示為

式中，Tmin和Tmax為室內(nèi)舒適溫度的最低值和最高值。

2.2.2 熱負(fù)荷需求響應(yīng)滿意度模型

人體對(duì)溫度的變化并不是很敏感，因此，在一定范圍內(nèi)調(diào)整熱負(fù)荷，并不會(huì)改變用戶對(duì)周邊溫度的感知，本文采用平均標(biāo)度預(yù)測(cè)PMV（predicted mean vote）來(lái)表征用戶對(duì)熱負(fù)荷的滿意度。針對(duì)不同的PMV，用戶的主觀感受如表1所示。

表1 用戶感受與PMV 指標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 Relationship between user feelings and PMV indicator

由表1 可知，當(dāng)PMV 介于-1 到1 之間時(shí)，用戶的熱滿意度較高。文獻(xiàn)[20]給出了PMV 指標(biāo)與室內(nèi)溫度的計(jì)算關(guān)系，即

式中，mh為熱用戶滿意度。

2.3 考慮貝葉斯理論的需求響應(yīng)模型

用戶參與需求響應(yīng)受到多種因素的影響，響應(yīng)量具有不確定性，貝葉斯理論正是處理上述不確定性問(wèn)題的有效手段。區(qū)別于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)方法，貝葉斯方法能夠在先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上，將樣本信息納入考慮，從而對(duì)當(dāng)前的響應(yīng)信息進(jìn)行更新，降低需求響應(yīng)誤差，提高需求響應(yīng)可靠性[21]。

根據(jù)貝葉斯公式，需求響應(yīng)量X的先驗(yàn)概率密度函數(shù)f（x）為

式中：E為需求響應(yīng)的期望；fE(e)為期望的概率分布密度函數(shù)；fX|E=e(x)為需求響應(yīng)的條件概率分布。

系統(tǒng)不斷收集用戶響應(yīng)量的信息，獲得需求響應(yīng)觀測(cè)值，記為X=Xe=，其中Xe為觀測(cè)的需求響應(yīng)量。使用每次收集到的實(shí)際值對(duì)原來(lái)用戶需求響應(yīng)期望E不斷進(jìn)行更新，在給定X=時(shí)有

式（20）即為響應(yīng)期望的后驗(yàn)概率密度函數(shù)，記為。根據(jù)它再對(duì)X的概率分布進(jìn)行更新，就可以得到需求響應(yīng)的后驗(yàn)概率分布，即

由此，需求響應(yīng)改變量可調(diào)整為

3 RIES 雙層調(diào)度模型

在需求響應(yīng)策略中，RIES與用戶分屬不同的利益主體。一方面，RIES總是期望自己的運(yùn)行成本越低越好；另一方面，用戶在實(shí)際用能中期望自己的用能滿意度越高越好，而改變價(jià)格方式，滿意度總是會(huì)有所降低，這就需要在費(fèi)用滿意度中有所彌補(bǔ)。因此，用戶總是希望自己的用能費(fèi)用越低越好，這對(duì)于系統(tǒng)側(cè)而言，卻代表系統(tǒng)側(cè)運(yùn)行成本的增長(zhǎng)，因此，系統(tǒng)側(cè)與用戶側(cè)之間的利益是相互沖突的，應(yīng)找到一個(gè)均衡解去平衡兩者之間的利益?？梢詫⒂脩魝?cè)與系統(tǒng)側(cè)之間的關(guān)系看做主從博弈關(guān)系，即系統(tǒng)側(cè)為領(lǐng)導(dǎo)者，首先做出決策，用戶側(cè)為追隨者，根據(jù)上層決策得出最有利的決策；然后系統(tǒng)側(cè)再根據(jù)用戶側(cè)的決策進(jìn)行決策。如此反復(fù)，直至均衡。

雙層規(guī)劃理論是解決主從博弈問(wèn)題的常見(jiàn)方法，它通過(guò)上下嵌套的結(jié)構(gòu)，能夠有效平衡不同利益體之間的優(yōu)化目標(biāo)[22]為

式中：F(x,y)和f(x,y)分別為上層和下層的目標(biāo)函數(shù)；Q(x,y)≤0 和H(x,y)=0 分別為上層的不等式約束和等式約束；q(x,y)≤0 和h(x,y)=0 分別為下層的不等式約束和等式約束。

3.1 博弈流程

步驟1在給出原始電、氣價(jià)格及室內(nèi)溫度后，電、氣、熱的負(fù)荷也就確定了，系統(tǒng)側(cè)首先根據(jù)原始負(fù)荷曲線制定最初的調(diào)度計(jì)劃。

步驟2將上層求解到的調(diào)度計(jì)劃作為已知條件，運(yùn)營(yíng)商根據(jù)用戶側(cè)目標(biāo)函數(shù)，得到電、氣實(shí)時(shí)價(jià)格以及室內(nèi)溫度。

步驟3將新的實(shí)時(shí)參數(shù)代入電、氣、熱負(fù)荷需求響應(yīng)及貝葉斯理論的計(jì)算公式，得到新的用戶側(cè)負(fù)荷曲線，從而系統(tǒng)側(cè)再依據(jù)新的負(fù)荷曲線得出成本最小的調(diào)度計(jì)劃。

步驟4重復(fù)步驟2 和3，直到博弈均衡，此均衡解即為運(yùn)營(yíng)商最終定下的參數(shù)。

博弈框架如圖2所示。

圖2 博弈框架Fig.2 Game framework

3.2 考慮綜合需求響應(yīng)的RIES 調(diào)度模型

需求響應(yīng)能夠?qū)ω?fù)荷曲線進(jìn)行削峰填谷，提高機(jī)組利用效率，有利于降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。RIES具有多能互補(bǔ)的特點(diǎn)，其內(nèi)部的電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)靈活的耦合互動(dòng)，本文考慮電、氣、熱3種負(fù)荷具備的柔性特性以及響應(yīng)能力，發(fā)揮系統(tǒng)內(nèi)部的能源轉(zhuǎn)換和替代能力，挖掘各種負(fù)荷的響應(yīng)潛力，具體見(jiàn)式（5）～式（12）。

3.3 下層需求響應(yīng)參數(shù)調(diào)整模型

價(jià)格型需求響應(yīng)是通過(guò)價(jià)格引導(dǎo)用戶改變?cè)械挠媚芊绞剑瑢?shí)現(xiàn)削峰填谷的一種手段，然而在實(shí)際應(yīng)用中，用戶是否能夠按照系統(tǒng)側(cè)所期望的那樣平移峰谷負(fù)荷取決于用戶的滿意度大小，因此在建立下層需求響應(yīng)參數(shù)調(diào)整模型中，應(yīng)將用戶側(cè)利益納入考慮。

3.3.1 目標(biāo)函數(shù)

用戶側(cè)利益通過(guò)用戶行為給自己帶來(lái)的影響來(lái)體現(xiàn)，主要包括兩方面，即個(gè)人利益和集體利益。個(gè)人利益即用能行為對(duì)用戶生活質(zhì)量的影響，集體利益主要考慮為用能行為對(duì)用戶生活環(huán)境的影響。所以下層目標(biāo)函數(shù)為多目標(biāo)函數(shù)，一方面考慮用戶用能滿意度最大，另一方面考慮碳交易成本最小，具體表示為

式中：和Mcg分別為氣能的用氣方式滿意度和費(fèi)用滿意度；和分別為需求響應(yīng)前和響應(yīng)后的碳交易值。

3.3.2 約束條件

（1）調(diào)整量約束為

式中：pe和pg分別為需求響應(yīng)前電價(jià)和氣價(jià)；p′e和分別為需求響應(yīng)后電價(jià)和氣價(jià)；Δpe,max和Δpg,max分別為電和氣價(jià)格調(diào)整量的最大值；Qgi、分別為價(jià)格調(diào)整前、后的氣負(fù)荷量；Qhi、分別為價(jià)格調(diào)整前、后的熱負(fù)荷量；、、分別為電、氣、熱負(fù)荷調(diào)整量的最大值。

（2）供需平衡約束，用戶在參與需求響應(yīng)后，仍然滿足系統(tǒng)能量平衡約束，同式（9）。

3.4 模型求解

上述博弈模型的下層是一個(gè)多目標(biāo)模型，通過(guò)加權(quán)模糊化將下層模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，即

式中：μ(Fi)為隸屬度函數(shù)；Fi為目標(biāo)函數(shù)；和分別為目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值；λ1和λ2為兩個(gè)目標(biāo)的權(quán)重。

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提出模型的有效性，基于文獻(xiàn)[3，23-25]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行算例仿真。對(duì)應(yīng)的負(fù)荷和風(fēng)電預(yù)測(cè)出力曲線如圖3 所示。各設(shè)備參數(shù)如表2 所示。本文建立的雙層模型上層采用CPLEX求解器進(jìn)行求解，下層為非線性問(wèn)題，因此考慮采用蒙特卡洛算法進(jìn)行求解。

表2 設(shè)備參數(shù)Tab.2 Parameters of devices

圖3 負(fù)荷和風(fēng)電預(yù)測(cè)出力曲線Fig.3 Curves of loads and forecasted wind power output

為驗(yàn)證本文所提模型的優(yōu)越性，本文設(shè)置了如表3 所示的3 種場(chǎng)景進(jìn)行仿真。表中，√表示考慮了該因素，×表示沒(méi)考慮該因素，假設(shè)場(chǎng)景1的用戶滿意度為初始值1。

表3 場(chǎng)景分類Tab.3 Classification of scenarios

4.1 不同調(diào)度情景的對(duì)比分析

本文根據(jù)設(shè)置的3 種對(duì)比情景，得到對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果如表4所示。其中，用戶滿意度一列的括號(hào)內(nèi)的數(shù)字表示用戶滿意度經(jīng)過(guò)歸一化處理之后的值。

表4 不同場(chǎng)景的結(jié)果Tab.4 Results under different scenarios

從表4 可看出，場(chǎng)景2 在場(chǎng)景1 的基礎(chǔ)上，采用本文所提需求響應(yīng)模型，并考慮用戶側(cè)利益，采用單層模型進(jìn)行求解，求得的總成本以及碳交易成本較場(chǎng)景1的都有所下降，原因在于需求響應(yīng)模型能將負(fù)荷進(jìn)行平移，提高系統(tǒng)設(shè)備的利用率。場(chǎng)景2的用戶滿意度較之場(chǎng)景1的有提高，這是因?yàn)橛脩敉ㄟ^(guò)需求響應(yīng)，降低了用能費(fèi)用，且費(fèi)用滿意度的提高幅度大于方式滿意度的降低幅度，使得總滿意度提高。場(chǎng)景3 在場(chǎng)景2 的基礎(chǔ)上，采用本文所提雙層模型進(jìn)行求解，從結(jié)果可以看出，場(chǎng)景3 的用戶滿意度和系統(tǒng)成本較場(chǎng)景2的均有所下降，證明本文所提模型能夠綜合考慮用戶滿意度和系統(tǒng)運(yùn)行成本，達(dá)到系統(tǒng)與用戶雙方利益的平衡。

4.2 調(diào)度結(jié)果分析

圖4和圖5分別給出了電、氣、熱需求響應(yīng)參數(shù)改變量和需求響應(yīng)模型前后電、氣、熱負(fù)荷量的對(duì)比。

圖4 電、氣、熱需求響應(yīng)參數(shù)改變量Fig.4 Changes in electricity,gas and heat demand response parameters

圖5 需求響應(yīng)前后電、氣、熱負(fù)荷量對(duì)比Fig.5 Comparison of electricity,gas and heat loads before and after demand response

由圖4和圖5可見(jiàn)，采用實(shí)時(shí)定價(jià)后，電、氣、熱負(fù)荷都能夠在低負(fù)荷時(shí)段通過(guò)改變相應(yīng)的參數(shù)引導(dǎo)用戶增加用能量，而在高負(fù)荷時(shí)段引導(dǎo)用戶減少用能量?？梢钥闯觯瑘?chǎng)景3的需求響應(yīng)模型削峰填谷的趨勢(shì)較場(chǎng)景2 更明顯，即用戶的滿意度最高，需求響應(yīng)削峰填谷的趨勢(shì)越小。場(chǎng)景3 需求響應(yīng)電、氣、熱負(fù)荷相比需求響應(yīng)前的峰谷差分別下降了7.8%、15.7%、6.3%。相較于分時(shí)定價(jià)劃分3個(gè)時(shí)段來(lái)改變參數(shù)，實(shí)時(shí)定價(jià)每個(gè)時(shí)段的參數(shù)改變量都不相同，且在用能峰谷值附近，參數(shù)改變量的幅度更大，驗(yàn)證實(shí)時(shí)定價(jià)對(duì)用戶需求響應(yīng)行為的激勵(lì)性效果更佳。

圖6 給出了貝葉斯前后響應(yīng)誤差量的對(duì)比。由圖6可見(jiàn)，以需求響應(yīng)公式計(jì)算出的響應(yīng)量為基礎(chǔ)，運(yùn)用貝葉斯方法對(duì)響應(yīng)量進(jìn)行修正，使得需求響應(yīng)量的趨勢(shì)有所緩和，能夠降低響應(yīng)量，即用戶參與響應(yīng)的量并沒(méi)有達(dá)到設(shè)定值，這對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行而言，主要表現(xiàn)在需求側(cè)負(fù)荷曲線削峰填谷趨勢(shì)的平緩使得系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性變差，但更符合負(fù)荷實(shí)際情況，驗(yàn)證了使用貝葉斯方法對(duì)需求響應(yīng)量進(jìn)行更新，能夠降低需求響應(yīng)的不確定性，提高系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。

圖6 貝葉斯前后響應(yīng)誤差量對(duì)比Fig.6 Comparison of response errors before and after the use of Bayesian approach

4.3 需求響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響

圖7 和圖8 分別給出了場(chǎng)景2 和場(chǎng)景3 的電調(diào)度結(jié)果。

圖7 場(chǎng)景2 電調(diào)度結(jié)果Fig.7 Electricity dispatching results under Scenario 2

圖8 場(chǎng)景3 電調(diào)度結(jié)果Fig.8 Electricity dispatching results under Scenario 3

對(duì)比圖7 和圖8 可知，圖8 的購(gòu)電量及棄風(fēng)量均比圖7 的少，這是因?yàn)閳D8 采用雙層模型進(jìn)行求解，犧牲了部分用戶滿意度，使得圖8 的負(fù)荷曲線較圖7 削峰填谷的趨勢(shì)更明顯。高峰時(shí)段負(fù)荷量的降低可以減少購(gòu)電量，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，而低谷時(shí)段負(fù)荷量的增加可以提高風(fēng)電的利用率，減少棄風(fēng)。同時(shí)也驗(yàn)證了雙層模型對(duì)于系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和用戶滿意度的平衡作用。

圖9 和圖10 分別給出了場(chǎng)景3 的氣、熱調(diào)度結(jié)果。對(duì)于氣負(fù)荷，由圖9 可見(jiàn)，本文所提模型能夠?qū)鈨r(jià)進(jìn)行調(diào)整，在負(fù)荷高峰時(shí)段提高價(jià)格，負(fù)荷低谷時(shí)段降低價(jià)格，從而引導(dǎo)負(fù)荷曲線改變。這對(duì)于系統(tǒng)側(cè)而言，能夠降低系統(tǒng)成本。在低氣價(jià)時(shí)段（1～5 h，23～24 h），由于氣負(fù)荷較少，而此時(shí)熱負(fù)荷較多，系統(tǒng)優(yōu)先采用燃?xì)忮仩t進(jìn)行供熱，其余部分采用CHP機(jī)組進(jìn)行供熱，儲(chǔ)氣設(shè)備也在此時(shí)充氣以備在氣價(jià)高時(shí)放氣來(lái)減少系統(tǒng)成本，在高氣價(jià)時(shí)段（8～12 h，17～18 h），通過(guò)需求響應(yīng)減少該時(shí)段氣負(fù)荷以降低系統(tǒng)成本。

圖9 場(chǎng)景3 氣調(diào)度結(jié)果Fig.9 Gas dispatching results under Scenario 3

圖10 場(chǎng)景3 熱調(diào)度結(jié)果Fig.10 Heat dispatching results under Scenario 3

熱負(fù)荷如圖10 所示，系統(tǒng)供給熱能的來(lái)源只有電鍋爐、燃?xì)忮仩t、CHP機(jī)組、儲(chǔ)熱設(shè)備。由于沒(méi)有熱網(wǎng)可以購(gòu)熱，所以系統(tǒng)的熱能供給不僅與熱負(fù)荷需求有關(guān)，也與電、氣能源價(jià)格有關(guān)。在1～5 h時(shí)段，23～24 h 時(shí)段，由于室外溫度較低，此時(shí)熱負(fù)荷需求較大，而此時(shí)電、氣能源價(jià)格正好處于低谷，所以，優(yōu)先通過(guò)電鍋爐和燃?xì)忮仩t對(duì)負(fù)荷進(jìn)行供給。且儲(chǔ)熱設(shè)備充熱以備在電、氣價(jià)格較高時(shí)段通過(guò)放氣來(lái)減少系統(tǒng)成本。

4.4 滿意度對(duì)結(jié)果的影響

考慮P2G機(jī)組及綜合需求響應(yīng)，對(duì)需求側(cè)電氣價(jià)格及室內(nèi)溫度賦予不同的參數(shù)，采用單層模型進(jìn)行求解，然后將此參數(shù)下求得的用戶滿意度進(jìn)行歸一化處理后的值作為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行成本作為縱坐標(biāo)，并將各點(diǎn)進(jìn)行擬合得到滿意度與成本的關(guān)系曲線，如圖11所示。

圖11 滿意度與成本的關(guān)系Fig.11 Relationship between satisfaction and cost

由圖11 可以看出，在滿意度小于0.85 時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行總成本趨于穩(wěn)定，變化不大，這說(shuō)明當(dāng)滿意度較低時(shí)，用戶參與需求相應(yīng)的意愿不強(qiáng)，需求相應(yīng)的效果不明顯；當(dāng)用戶滿意度大于0.85 時(shí)，隨著用戶滿意度的提高，系統(tǒng)成本也越來(lái)越大，且曲線的斜率逐漸增大，這說(shuō)明在此范圍內(nèi)，用戶參與需求響應(yīng)的效果越來(lái)越明顯，需求響應(yīng)能夠有效調(diào)節(jié)需求側(cè)資源，改變用戶的用能方式。同時(shí)也說(shuō)明用戶的利益與系統(tǒng)的利益相互沖突，有關(guān)部門(mén)可以根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況選擇一個(gè)均衡解以平衡系統(tǒng)的利益與用戶的利益。根據(jù)圖11 可知，均衡解應(yīng)位于0.85～0.95之間。其中，本文所提雙層模型最終求得用戶滿意度為0.92，既通過(guò)較高用戶滿意度保證了需求響應(yīng)政策實(shí)施的可靠性，也保證了系統(tǒng)側(cè)成本不至于太高，可以為今后系統(tǒng)決策提供一定參考。

5 結(jié) 論

本文以電氣熱需求響應(yīng)為基礎(chǔ)，建立了兼顧系統(tǒng)和用戶利益的綜合需求響應(yīng)雙層博弈模型，并設(shè)置了3個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比，可得到以下結(jié)論。

（1）與分時(shí)定價(jià)相比，實(shí)時(shí)定價(jià)具有更短的價(jià)格更新步長(zhǎng)，采用實(shí)時(shí)定價(jià)的需求響應(yīng)能夠更有效地激勵(lì)用戶調(diào)節(jié)負(fù)荷曲線，優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行。

（2）與單層模型相比，采用雙層模型博弈尋優(yōu)能夠協(xié)調(diào)系統(tǒng)供需雙方的利益，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與用戶滿意度的平衡，降低成本的同時(shí)提高用戶參與需求響應(yīng)的積極性；給出的系統(tǒng)成本與滿意度之間的關(guān)系曲線為相關(guān)部門(mén)定價(jià)提供輔助決策作用。

（3）本文所提貝葉斯方法能夠根據(jù)樣本信息對(duì)需求響應(yīng)量進(jìn)行調(diào)整，更新負(fù)荷曲線，降低需求響應(yīng)的不確定性。

需求響應(yīng)包括價(jià)格型需求響應(yīng)和激勵(lì)型需求響應(yīng)，今后需要進(jìn)一步研究激勵(lì)性需求響應(yīng)與價(jià)格型需求響應(yīng)共同作用對(duì)負(fù)荷曲線的影響。此外，本文僅考慮了需求側(cè)不確定性，未來(lái)將繼續(xù)研究源側(cè)不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響。