海底隧道管幕凍結(jié)法水熱耦合溫度場數(shù)值模擬分析

關(guān)鍵詞：滲流作用； 管幕凍結(jié)法； 有限元模擬； 水熱耦合； 凍結(jié)方案優(yōu)化

中圖分類號：TU472 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10. 7525/j. issn. 1006-8023. 2024. 06. 022

0引言

隧道是廣泛應(yīng)用于地層內(nèi)的工程建筑物，是高效利用地下空間的一類形式。但在修建穿過飽和富水軟土地層的城市隧道時(shí)，由于城市建筑物密集，需在隧道施工過程中不影響周遭建筑的同時(shí)預(yù)防地下水滲漏的風(fēng)險(xiǎn)，如何滿足城市隧道施工的高要求是需要解決的難題［1-3］。管幕凍結(jié)法是在管幕法的基礎(chǔ)上結(jié)合人工地層凍結(jié)技術(shù)的一種新型地下暗挖工法。與常規(guī)管幕法不同的是，管幕凍結(jié)法利用制冷技術(shù)將土體凍結(jié)形成凍土帷幕，用以代替鋼管止水，不僅有效地提高結(jié)構(gòu)的防水性，而且減小在復(fù)雜地層施工止水的難度，同時(shí)還保留管幕的大承載優(yōu)點(diǎn)，能有效控制土體的變形，不破壞施工區(qū)域周遭的敏感建筑，該施工方法適用于修建具有淺埋大斷面特點(diǎn)且下穿富水飽和軟土地層的城市隧道［4-5］。

拱北隧道口岸段為港珠澳大橋珠海連接線工程最為特殊的地段，是世界最大暗挖斷面之一，該地段土層具有飽和水、高壓縮和高滲透性等特點(diǎn)，為保障施工人員安全、施工要求需達(dá)到超高的防滲水和擾動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)不影響地上建筑和地下管線，為滿足這高難度的施工條件，拱北隧道在施工中采用管幕支撐與凍結(jié)封水結(jié)合的支護(hù)體系，是管幕凍結(jié)法在國內(nèi)隧道暗挖中的首次成功應(yīng)用［6-8］。過去十余年來，國內(nèi)學(xué)者對管幕凍結(jié)法溫度場的研究已有相關(guān)成果，龍偉等［9］結(jié)合港珠澳大橋拱北隧道段實(shí)況，采用數(shù)值模擬研究異形凍結(jié)管開啟前后的管幕凍結(jié)法溫度場變化規(guī)律，其模擬結(jié)論滿足現(xiàn)場驗(yàn)證。盧亦焱等［10］以港珠澳大橋珠海連接線拱北隧道管幕凍結(jié)工程為實(shí)際依托，使用有限元軟件分析其凍結(jié)管布置方案的溫度場分布和凍結(jié)帷幕厚度在鹽水凍結(jié)期間的變化。胡俊等［11］結(jié)合港珠澳大橋珠海連接線拱北隧道工程管幕凍結(jié)工法，提出將凍結(jié)管布置于鋼管之間，由鋼管與凍土咬合形成新的支護(hù)體系，同時(shí)采用有限元軟件模擬了該支護(hù)體系下的溫度場發(fā)展規(guī)律。以上的學(xué)者對管幕凍結(jié)法溫度場的研究成果大部分未考慮滲流條件，而在土體凍結(jié)期間，地下水的流動(dòng)是影響凍結(jié)效果的主要因素之一，由于土中流體具有傳熱特性，土體在凍結(jié)期間會(huì)受滲流作用的影響產(chǎn)生熱量交換，凍土帷幕的形成將會(huì)受到地下水滲流的干擾［12-13］。對此，國內(nèi)學(xué)者對凍土帷幕溫度場的水熱耦合機(jī)制也進(jìn)行了相關(guān)研究，楊平等［14］將多孔介質(zhì)熱傳導(dǎo)理論與達(dá)西定律理論結(jié)合，建立凍土帷幕在地下水條件下的數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值計(jì)算得出粉砂在凍結(jié)期間的溫度場與滲流場發(fā)展變化規(guī)律；白天麒等［15］在滲流場和溫度場耦合理論基礎(chǔ)上，建立數(shù)值模型研究圓形改橢圓形凍結(jié)管的凍土帷幕變化和溫度場分布規(guī)律；潘旭東等［16］結(jié)合太原地鐵某聯(lián)絡(luò)通道施工工況，建立數(shù)值模型研究多排凍結(jié)管的凍結(jié)效果，并改變模型水頭差分析該模型滲流場對溫度場的影響。

距今為止，國內(nèi)工程采用管幕凍結(jié)法的實(shí)例仍較少，且地下水流動(dòng)是凍土帷幕形成過程中的危害因素，管幕凍土共承載結(jié)構(gòu)與常規(guī)的管幕結(jié)構(gòu)在破壞形式上存在差異。三亞河口通道工程項(xiàng)目采用管幕凍結(jié)法施工，是繼大盾構(gòu)地下施工之外最新的、技術(shù)含量高的地下工程項(xiàng)目，對于海南自由貿(mào)易島地下空間施工創(chuàng)新意義重大。為研究滲流作用對管幕凍土結(jié)構(gòu)的不利影響，結(jié)合三亞河口通道海底隧道管幕凍結(jié)工程，運(yùn)用COMSOL有限元軟件分析管幕凍結(jié)法溫度場在不同滲流流速下的變化規(guī)律，并設(shè)置觀測路徑進(jìn)一步分析溫度場在上下游的分布差異；同時(shí)基于以上結(jié)果，對凍結(jié)方案進(jìn)行優(yōu)化分析，為之后類似管幕凍結(jié)工程的設(shè)計(jì)施工提供參考根據(jù)。

1凍結(jié)方案

1. 1工程概況

三亞河口通道海底隧道工程橫跨三亞河口，周邊環(huán)境敏感，地理位置特殊，河口段隧道采用上下疊層的單洞雙層隧道，采用管幕凍結(jié)法施工。建設(shè)隧道總長度3 118 m，地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，工程穿過粉質(zhì)黏土以及強(qiáng)透水性細(xì)砂等多種對施工不利的土層。

1. 2凍結(jié)管、鋼管布置

管幕段隧道環(huán)向布置28根鋼管，其中，8組咬合鋼管，4根獨(dú)立鋼管，鋼管切割處通過凍結(jié)支護(hù)，管幕內(nèi)外圈設(shè)計(jì)有效凍土帷幕厚度大于等于4. 0m。凍結(jié)管總數(shù)為176根，分內(nèi)外圈布置，外圈共布置96根凍結(jié)管，內(nèi)圈布置80根凍結(jié)管。凍結(jié)區(qū)域按功能分為強(qiáng)凍結(jié)區(qū)與弱凍結(jié)區(qū)，強(qiáng)凍結(jié)區(qū)為鋼管間切割、連接焊板處內(nèi)外側(cè)的區(qū)域，其凍土帷幕滿足承載和封水要求，弱凍結(jié)區(qū)為咬合管內(nèi)外側(cè)的區(qū)域，其凍土帷幕僅滿足組合管在咬合焊接時(shí)的封水要求，強(qiáng)凍結(jié)區(qū)凍結(jié)管間距800mm，弱凍結(jié)區(qū)凍結(jié)管間距950 mm，強(qiáng)弱凍結(jié)區(qū)劃分與凍結(jié)管、鋼管布置如圖1所示。

3建立數(shù)值模型

3. 1計(jì)算基本假定

數(shù)值模型為水熱耦合機(jī)制，考慮多孔介質(zhì)在滲流、凍結(jié)等條件下的作用機(jī)理復(fù)雜，參考相關(guān)依據(jù)［18］，基于以下的基本假定建立數(shù)值模型。

1）假定地層初始溫度為18 ℃，土體為多孔飽和狀態(tài)介質(zhì)，土層均質(zhì)分布且各項(xiàng)同性。

2）假定溫度荷載直接施加在凍結(jié)管外壁上，鹽水冷媒與土體換熱時(shí)無熱量損失。

3）假定凍結(jié)區(qū)域土體中滲流屬于層流，適用于達(dá)西定律，水流單向均勻。

4）假定凍結(jié)過程僅存在溫度場與滲流場耦合作用，忽略應(yīng)力場影響。

5）假定土體溫度在低于-1 ℃時(shí)，土體開始產(chǎn)生凍結(jié)，-1 ℃等溫線包絡(luò)的面積為最大凍結(jié)區(qū)域，而-10 ℃等溫線包絡(luò)的面積為最小凍結(jié)區(qū)域。

3. 2模型參數(shù)選取

1）在基本假定的基礎(chǔ)上建立二維數(shù)值模型，實(shí)際工況管幕斷面尺寸約為21 m（橫）×21 m（縱），本研究需觀察熱量云圖以及考慮模型邊界誤差，將模型幾何尺寸設(shè)為30 m（橫）×30 m（縱），網(wǎng)格劃分與模型邊界條件如圖2所示。

2）本研究選取工程最不利土層并參考相關(guān)凍土試驗(yàn)研究［19-20］，得到土體的導(dǎo)熱系數(shù)、滲透系數(shù)等，物理模型選用的參數(shù)值見表1。

在凍結(jié)期間，土體在低溫的作用下會(huì)變?yōu)閮鐾?，土體的導(dǎo)熱系數(shù)、滲透系數(shù)、比熱、密度隨著溫度的改變而變化，未凍結(jié)溫度區(qū)間為-1～30 ℃，凍結(jié)溫度區(qū)間為-30～-1 ℃。將土體凍結(jié)狀態(tài)下視為完全不透水，凍土的滲透系數(shù)取至1. 91×10^-30m/s。

3）模型采用瞬態(tài)分析，凍結(jié)管管壁為熱荷載邊界，模型四周為絕熱邊界，凍結(jié)計(jì)劃時(shí)間步共40 d，每個(gè)時(shí)間步24 h，鹽水降溫計(jì)劃通過內(nèi)插函數(shù)實(shí)現(xiàn)，在凍結(jié)5 d冷媒溫度降至-15 ℃，10～40 d冷媒溫度均為-28 ℃，見表2。

4模擬結(jié)果分析

將模型上下游邊界水頭差分別設(shè)置為ΔH=0、10、20、25、35 m，通過式（3）和式（4）計(jì)算得到相應(yīng)的平均達(dá)西滲流流速，通過分析模型無滲流、低滲流流速、高滲流流速3種情形下的-1 ℃與-10 ℃等溫線在凍結(jié)期間的變化得到其凍土帷幕溫度場在滲流作用下的發(fā)展規(guī)律。

4. 1無滲流情形

當(dāng)模型上下游邊界水頭差為0 m時(shí)，滲流速度V=0 m/d，此時(shí)模型無滲流流動(dòng)。由圖3可知，凍結(jié)5 d時(shí)，-1 ℃與-10 ℃等溫線以凍結(jié)管為中心向四周擴(kuò)散，呈同心圓狀；凍結(jié)10d時(shí)，位于外圈弱凍結(jié)區(qū)的-1 ℃與-10 ℃等溫線與其他凍結(jié)區(qū)域相比交圈速度較慢，與強(qiáng)凍結(jié)區(qū)還未相連，弱凍結(jié)區(qū)的凍結(jié)管間距較大，冷量較為分散，凍結(jié)效果較弱；凍結(jié)進(jìn)行至21 d時(shí)，-1 ℃與-10℃等溫線均完成交圈，整體凍土帷幕已封閉；凍結(jié)40d時(shí)，隨著凍結(jié)的進(jìn)行，凍土帷幕均勻地向四周進(jìn)一步擴(kuò)大。

4. 2低滲流流速情形

將模型上下游邊界水頭差設(shè)為ΔH=10 m，模型平均滲流流速為V=2. 87 m/d，小于人工凍結(jié)設(shè)計(jì)要求的5 m/d范圍，視土體此時(shí)處于低滲流流速作用的情形，土體-1 ℃與-10 ℃等溫線在低滲流流速作用下產(chǎn)生相應(yīng)的變化。

由圖4可知，圖4中箭頭指向表示滲流流向，凍結(jié)僅5 d，-1 ℃與-10 ℃等溫線已出現(xiàn)朝滲流的流向發(fā)展的趨勢，說明滲流作用在凍結(jié)早期就開始干擾凍土帷幕的形成；凍結(jié)10 d時(shí)，與無滲流情形相比，滲流作用下的上游外圈-1 ℃與-10 ℃等溫線的交圈速度慢于下游，下游處的弱凍結(jié)區(qū)等溫線已與強(qiáng)凍結(jié)區(qū)相連，說明在凍結(jié)的過程中，上游側(cè)凍結(jié)管釋放的冷量在滲流的作用下被傳遞至下游側(cè)，抑制上游側(cè)凍土帷幕的形成，促進(jìn)下游側(cè)凍土帷幕的發(fā)展；凍結(jié)至22 d時(shí)，對比上下游-1 ℃與-10 ℃等溫線的交圈情況，下游的凍結(jié)區(qū)域比上游凍結(jié)范圍更大，凍土帷幕已明顯向下游一側(cè)偏移，上下游兩側(cè)的溫度場分布不均勻；凍結(jié)40d時(shí)，隨著凍結(jié)的進(jìn)行，凍土帷幕區(qū)域的不均勻性進(jìn)一步增大。

4. 3高滲流流速情形

為進(jìn)一步分析滲流流速的變化對凍土帷幕發(fā)展的影響，將模型上下游邊界水頭差分別增大至ΔH=20、25m，滲流流速分別為5. 75、7. 17m/d，視土體處于高滲流流速作用的情形。

由圖5和圖6可知，在凍結(jié)5 d時(shí)，等溫線以凍結(jié)管為中心向滲流流向發(fā)展，與圖4情況類似，此時(shí)滲流速度的變化對凍土帷幕影響較小；凍結(jié)10d時(shí)，與低流速情形相比，高流速作用下整體的-1 ℃與-10 ℃等溫線交圈情況較差，滲流仍可穿過凍結(jié)區(qū)域，說明當(dāng)滲流速度過大時(shí)，滲流作用加快了冷量在土體中的傳遞，雖使上下游的等溫線交圈的差異減小，但整體凍土帷幕的形成都受到了抑制，此時(shí)滲流速度的變化對凍土帷幕的形成造成顯著影響。

由圖3—圖6可知，ΔH=0、10、20、25 m4種水頭差下的-1 ℃與-10 ℃等溫線交圈所需的時(shí)間分別為21、22、26、31 d，隨著滲流流速的增大，凍土帷幕交圈所需的時(shí)間由21 d延長至31 d，在小滲流流速作用下的凍土帷幕交圈時(shí)間點(diǎn)僅延長1d，在最大滲流流速作用下的凍土帷幕交圈時(shí)間延長了10 d，距凍結(jié)完成僅剩9 d。低滲流流速作用對凍土帷幕完整交圈的時(shí)間影響較小，當(dāng)滲流流速增大至5 m/d以上，凍土帷幕完整交圈時(shí)間點(diǎn)在高滲流流速作用下明顯延長。

對比3種情形的整體凍土帷幕在凍結(jié)40 d時(shí)的差異，在最大滲流流速作用下的凍土帷幕向下游一側(cè)偏移的程度最大，整體凍土帷幕的不均勻性最大。

將模型上下游邊界水頭差進(jìn)一步增大至ΔH=35 m，此時(shí)滲流流速V=10.02 m/d，由圖7可知，凍結(jié)5、10 d的凍土帷幕發(fā)展情況與圖4類似；凍結(jié)20d，上游-1 ℃與-10 ℃等溫線交圈速度遠(yuǎn)落后于下游，上游鋼管間的凍土帷幕仍未封閉，滲流仍可穿過凍結(jié)區(qū)域；凍結(jié)40 d時(shí)，上游弱凍結(jié)區(qū)的外圈凍土帷幕未交圈，滲流作用對上游的弱凍結(jié)區(qū)外圈凍土帷幕的形成造成了顯著影響。當(dāng)滲流速度過大時(shí)將會(huì)導(dǎo)致凍土帷幕在凍結(jié)期間無法成功交圈，需在施工中加強(qiáng)上游弱凍結(jié)區(qū)的滲流流速的監(jiān)測，必要時(shí)增加外圈弱凍結(jié)區(qū)的凍結(jié)管數(shù)量。

由于強(qiáng)凍結(jié)區(qū)土體凍結(jié)范圍大于弱凍結(jié)區(qū)，需分別討論強(qiáng)凍結(jié)區(qū)與弱凍結(jié)區(qū)凍土帷幕厚度，通過對比不同水頭差下溫度場云圖的變化，計(jì)算凍土帷幕外緣-10℃等溫線至凍結(jié)管外壁的距離，得出強(qiáng)弱凍結(jié)區(qū)在不同水頭差條件下的凍土帷幕厚度，如圖8所示，溫度場云圖如圖9所示，弱凍結(jié)區(qū)凍土帷幕厚度由4. 21 m減少至4. 03 m，強(qiáng)凍結(jié)區(qū)凍土帷幕厚度由4. 95m 減少至4.69m，隨著滲流速度的增大，強(qiáng)弱凍結(jié)區(qū)的凍土帷幕厚度均在減小，滲流將凍結(jié)管釋放的冷量帶至凍結(jié)區(qū)域外，雖擴(kuò)大了凍結(jié)的范圍，但減弱了凍結(jié)效果，整體凍土帷幕厚度在減小。

5觀測點(diǎn)分析

5. 1溫度觀測點(diǎn)

土體的凍結(jié)溫度是判斷凍土帷幕是否形成的重要依據(jù)，由于地下水的流動(dòng)會(huì)干擾凍結(jié)的正常進(jìn)行，使凍土帷幕發(fā)展不均勻，為進(jìn)一步分析溫度場分布在上下游的差異，在模型上選取2條路徑，滲流流速選取V=0 m/d和V=7. 17 m/d，路徑1與路徑2長度均為4 m，每個(gè)觀測點(diǎn)間隔1 m，且觀測點(diǎn)在上下游呈對稱分布，如圖10所示。

由圖11 可知，由于5 號點(diǎn)與4 號點(diǎn)與凍結(jié)管間距較小，降溫速率最大，凍結(jié)僅7 d，溫度就已降至-4. 90、-4. 96 ℃ ，凍結(jié)至40 d，溫度約降至-27. 32、-27. 33 ℃；2號和7號2點(diǎn)的降溫速率僅次于4號點(diǎn)和5號點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)的降溫曲線基本重合；1號與8號點(diǎn)位于凍結(jié)區(qū)域兩側(cè)，距凍結(jié)管最遠(yuǎn)，在凍結(jié)22 d時(shí)，溫度約為-1. 01、-1. 48 ℃，凍結(jié)40 d，溫度約為-7. 84 、-8. 11 ℃，最終溫度較高，凍結(jié)效果較差；3 號點(diǎn)與6 號點(diǎn)位于鋼管之間，均在凍結(jié)17 d時(shí)溫度降至-1 ℃以下，凍結(jié)40 d，溫度分別降至-24. 92、-24. 93 ℃。

無滲流作用下的凍土帷幕上下游均勻發(fā)展，路徑1與路徑2的觀測點(diǎn)降溫曲線走向基本一致，距離凍結(jié)管越近的點(diǎn)開始凍結(jié)的時(shí)間越早，降溫速率越大，最終溫度越低。

路徑1（1—4號點(diǎn)）位于上游側(cè)，路徑2（5—8號點(diǎn)）位于下游側(cè)，由圖12降溫曲線可知，1號點(diǎn)在凍結(jié)進(jìn)行至16 d時(shí)，溫度仍為原始地溫18 ℃，凍結(jié)40 d時(shí)，該點(diǎn)溫度仍高于0 ℃，約為1. 52 ℃，滲流作用對該點(diǎn)的凍結(jié)造成了顯著的影響，體現(xiàn)了滲流對上游側(cè)凍土帷幕發(fā)展的抑制作用，8號點(diǎn)在凍結(jié)17 d時(shí)溫度已降至約-1. 38 ℃ ，凍結(jié)40 d 時(shí)，溫度約為-14. 50 ℃，1號點(diǎn)未形成凍土帷幕，8號點(diǎn)形成穩(wěn)定的凍土帷幕，2點(diǎn)的凍結(jié)效果有明顯差異，最終溫度相差較大；2號點(diǎn)于凍結(jié)18 d降至-1 ℃以下，7號點(diǎn)凍結(jié)16 d溫度約為-1. 18 ℃，表示凍結(jié)開始進(jìn)行，凍結(jié)40 d 時(shí)，2 號點(diǎn)與7 號點(diǎn)溫度約為-26. 85、-27. 32 ℃，7號點(diǎn)開始凍結(jié)的時(shí)間點(diǎn)提前了2 d，且最終溫度略低于2號點(diǎn)；3號點(diǎn)和6號點(diǎn)、4號點(diǎn)和5號點(diǎn)的降溫曲線對比情況與2號點(diǎn)和7號點(diǎn)類似，6號點(diǎn)開始凍結(jié)的時(shí)間點(diǎn)相較于3號點(diǎn)提前了3 d，5號點(diǎn)相較于4號點(diǎn)提前1d，凍結(jié)40d時(shí)，6號點(diǎn)最終溫度低于3號點(diǎn)，約為-24. 36 ℃，5號點(diǎn)溫度低于4號點(diǎn)，約為-27. 33 ℃。上游側(cè)凍結(jié)管釋放的冷量隨滲流的流動(dòng)被帶至下游側(cè)，增強(qiáng)了下游側(cè)土體的降溫效果，使得下游側(cè)土體開始凍結(jié)的時(shí)間點(diǎn)早于上游側(cè)，且最終溫度低于上游側(cè)。

滲流作用下的上下游路徑點(diǎn)的降溫曲線走向有較大區(qū)別，體現(xiàn)了上下游凍土帷幕的不均勻發(fā)展，位于凍結(jié)區(qū)域兩側(cè)的溫度測點(diǎn)在滲流作用下變化最大。

5. 2滲流流速觀測點(diǎn)

由以上分析可知，上游側(cè)外圈弱凍結(jié)區(qū)凍結(jié)管的交圈受滲流影響較大，在外圈弱凍結(jié)區(qū)中選取一凍結(jié)管，在其四周布置4個(gè)流速測點(diǎn)，如圖13所示，模型平均滲流流速設(shè)置為2. 87m/d，通過分析凍結(jié)期間滲流流速的變化得到相關(guān)溫度場發(fā)展規(guī)律。

由圖14知，測點(diǎn)1位于上游側(cè)，流速降低最慢，凍結(jié)27 d，滲流速度才降低至0，此時(shí)測點(diǎn)1剛與封閉的凍土帷幕相連，滲流已無法通過該點(diǎn)；測點(diǎn)2位于下游側(cè)，流速降低最快，在凍結(jié)的12 d內(nèi)，滲流速度較為穩(wěn)定地降低至0，與測點(diǎn)1相比，形成封閉凍土帷幕的時(shí)間點(diǎn)提前了14 d，兩點(diǎn)流速變化的對比體現(xiàn)了凍土帷幕隨滲流流向發(fā)展的特點(diǎn)。測點(diǎn)3與測點(diǎn)4的滲流速度分別在凍結(jié)18 d和凍結(jié)13 d減少至0，測點(diǎn)4形成封閉凍土帷幕的時(shí)間點(diǎn)早于測點(diǎn)3。除測點(diǎn)2外，其他3個(gè)測點(diǎn)在凍結(jié)一段時(shí)間后滲流流速驟降至0，且4個(gè)測點(diǎn)的流速在不同的時(shí)間點(diǎn)降至0，體現(xiàn)了滲流作用下凍土帷幕的不規(guī)則發(fā)展。

6凍結(jié)方案優(yōu)化分析

由以上分析可知，當(dāng)模型平均滲流速度約為10 m/d時(shí)，凍土帷幕才出現(xiàn)局部不交圈的情況，原凍結(jié)方案設(shè)計(jì)偏于保守，為提升工程經(jīng)濟(jì)效益，在保證凍土帷幕厚度滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，設(shè)置模型平均滲流速度為2. 87 m/d，對原凍結(jié)方案的凍結(jié)管布置進(jìn)行調(diào)整：外圈96根凍結(jié)管布置不變，且不改變內(nèi)圈弱凍結(jié)區(qū)凍結(jié)管布置，僅將內(nèi)圈強(qiáng)凍結(jié)區(qū)靠近鋼管切割處的兩排凍結(jié)管改為一排，其數(shù)量由4根減少至2根，凍結(jié)管間距仍為800 mm，內(nèi)圈凍結(jié)管總數(shù)由80根減少至56根。

由圖15可知，當(dāng)凍結(jié)7 d時(shí)，凍結(jié)區(qū)域上下兩側(cè)的-1 ℃等溫線已相連，而左右兩側(cè)-1 ℃等溫線仍呈同心圓狀，且下游一側(cè)交圈速度快于上游一側(cè)，此時(shí)凍土帷幕還未形成，滲流從鋼管間直接穿過；當(dāng)凍結(jié)12 d時(shí)，-1 ℃等溫線已在凍結(jié)區(qū)域內(nèi)呈片狀相連，說明凍結(jié)區(qū)域大部分的土體已低于-1 ℃，處在穩(wěn)定凍結(jié)階段，且部分區(qū)域內(nèi)-10 ℃等溫線已交圈，局部穩(wěn)定凍土帷幕已形成，開始發(fā)揮止水作用，滲流僅能穿過-10 ℃等溫線還未交圈的區(qū)域；當(dāng)凍結(jié)17 d時(shí)，完整凍土帷幕輪廓已出現(xiàn)，下游一側(cè)的內(nèi)外圈-10 ℃等溫線已交圈成功，上游一側(cè)的外圈弱凍結(jié)區(qū)的-10 ℃等溫線還未交圈，上游側(cè)的外圈弱凍結(jié)區(qū)受滲流影響較大；當(dāng)凍結(jié)40 d時(shí)，完整凍土帷幕已形成，凍土帷幕朝下游一側(cè)發(fā)展。

兩凍結(jié)方案在凍土帷幕厚度與交圈時(shí)間上存在差異，由圖4和圖15可知，原方案在凍結(jié)10d時(shí)，鋼管間的凍土帷幕已經(jīng)封閉，滲流已無法從鋼管間穿過；而優(yōu)化方案在凍結(jié)12d時(shí)，鋼管間的凍土帷幕仍未封閉，在凍結(jié)27d時(shí)，-1℃和-10℃等溫線交圈成功，凍土帷幕完整封閉的時(shí)間點(diǎn)相較于原方案延長了5 d。計(jì)算凍土帷幕外緣-10℃等溫線至凍結(jié)管外壁的距離，由圖9和圖16可知，原方案弱凍結(jié)區(qū)與強(qiáng)凍結(jié)區(qū)凍土帷幕厚度分別約為4.14 、4.81m，平均厚度約為4.475m，優(yōu)化后弱凍結(jié)區(qū)與強(qiáng)凍結(jié)區(qū)凍土帷幕厚度分別約為4.06、4. 44m，平均厚度約為4.28m，優(yōu)化方案弱凍結(jié)區(qū)厚度減少了0.08m，強(qiáng)凍結(jié)區(qū)減少了0.37m，平均厚度減少了0.195m，優(yōu)化方案適量減少了內(nèi)圈凍結(jié)管的數(shù)量，雖使凍土帷幕完整交圈的時(shí)間延長，但最終凍土帷幕厚度減少較小，仍滿足凍結(jié)設(shè)計(jì)要求。

7結(jié)束語

本研究運(yùn)用COMSOL有限元軟件分析管幕凍土溫度場在滲流作用下的發(fā)展規(guī)律，并基于分析的結(jié)果對原凍結(jié)方案進(jìn)行優(yōu)化，主要得出以下結(jié)論，

1）無滲流作用時(shí)，凍土帷幕在上下游兩側(cè)呈對稱分布，當(dāng)滲流流速約為2. 87 m/d時(shí)，上下游的凍土帷幕交圈情況有明顯差異，但對整體凍土帷幕交圈時(shí)間影響較小，當(dāng)滲流流速大于5 m/d時(shí)，上下游的凍土帷幕交圈差異減小，高滲流速度作用抑制了整體凍土帷幕的發(fā)展。

2）滲流流速越大，凍土帷幕向下游一側(cè)偏移的程度越大，完整交圈所需的時(shí)間越長，且厚度越小。

3）相較于上游側(cè)土體，下游側(cè)土體開始凍結(jié)的時(shí)間點(diǎn)更早，滲流流速降低速率更大，且在凍結(jié)期結(jié)束時(shí)溫度更低。

4） 原凍結(jié)方案布置下的凍土帷幕在滲流速度約為10m/d時(shí)才出現(xiàn)局部不交圈情況，凍結(jié)止水效果良好，在實(shí)際的施工中安全性強(qiáng)、可行性高，但凍結(jié)管數(shù)量使用過多，會(huì)提高施工的經(jīng)濟(jì)成本，因此，適量減少了內(nèi)圈凍結(jié)管的數(shù)量，雖會(huì)略微延長凍土帷幕交圈的時(shí)間，但整體凍土帷幕厚度相較于原方案相差較少。