動(dòng)力集中動(dòng)車(chē)組車(chē)體司機(jī)室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

柳占宇，于德壯，楊帆，李冬園，張威，張昭

（1.中車(chē)大連機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司 遼寧大連 116022；2.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系，遼寧大連 116024）

結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化可以用來(lái)尋求結(jié)構(gòu)的傳力路徑，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參考[1]，開(kāi)始廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域[2-9]，在機(jī)車(chē)/動(dòng)車(chē)設(shè)計(jì)方面，也已經(jīng)開(kāi)始取得應(yīng)用。值得注意的是，拓?fù)鋬?yōu)化并不能直接獲得可以用于生產(chǎn)的結(jié)構(gòu)，其主要用于尋求結(jié)構(gòu)的傳力路徑，后續(xù)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和前期設(shè)計(jì)思路，可以得到與傳力路徑一致的結(jié)構(gòu)[10-11]，是輔助設(shè)計(jì)的重要計(jì)算方法。高月華等[12]將動(dòng)車(chē)組焊接構(gòu)架縱梁的總體積設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，將應(yīng)力和位移設(shè)為約束條件并對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，基于拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果，將縱梁的尺寸厚度作為設(shè)計(jì)變量并進(jìn)行尺寸優(yōu)化，最后實(shí)現(xiàn)縱梁結(jié)構(gòu)的減重；此外也對(duì)動(dòng)車(chē)組設(shè)備艙支架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化[13]，依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果制定了新的支架設(shè)計(jì)方案并對(duì)其進(jìn)行尺寸優(yōu)化，最后設(shè)備艙支架實(shí)現(xiàn)減重。郭珍江等[14]利用有限元的方法，分析了不同工況下的動(dòng)車(chē)組的行李架的應(yīng)力和位移，經(jīng)過(guò)對(duì)比各個(gè)部件的應(yīng)力結(jié)果，最終實(shí)現(xiàn)動(dòng)車(chē)組行李架的優(yōu)化。王曉明等[15]利用Hypermesh 軟件以及自帶的OptiStruct 模塊對(duì)動(dòng)車(chē)組行李架支座結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，其中設(shè)計(jì)目標(biāo)為支座剛度最大化，同時(shí)考慮了材料的體積約束；最終，基于行李架支座結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)湫问皆O(shè)計(jì)出具有質(zhì)量輕、剛度大等優(yōu)點(diǎn)的模型。李超等[16]采用變密度法，利用Hypermesh 軟件對(duì)動(dòng)車(chē)組轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)臂有限元模型進(jìn)行強(qiáng)度分析，最終的結(jié)果是von-Mises應(yīng)力值降低以及模型得到減重。姚皓杰等[17]對(duì)機(jī)車(chē)牽引裝置三角架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后的三角架結(jié)構(gòu)在滿(mǎn)足強(qiáng)度和穩(wěn)定性的情況下，實(shí)現(xiàn)減重。朱健偉[18]基于懸掛式單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的靜強(qiáng)度分析結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化，最終，優(yōu)化后的構(gòu)架結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)減重且結(jié)構(gòu)性能也得到了提升。孫業(yè)琛等[19]基于動(dòng)車(chē)組排障器的靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，利用Hypermesh 軟件對(duì)動(dòng)車(chē)組排障器結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化，同時(shí)考慮工藝以及外形等因素，最終在滿(mǎn)足強(qiáng)度的要求下，結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)減重且材料的利用率得到提高。盧佳妮等[20]對(duì)某跨座式單軌車(chē)底架沖擊座進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，基于分析結(jié)果對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化，最終在滿(mǎn)足強(qiáng)度要求的情況下沖擊座實(shí)現(xiàn)減重。陳秉智等[21]基于在重要載荷作用下列車(chē)的底架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度以及模態(tài)的分析結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，確定出車(chē)體底架結(jié)構(gòu)內(nèi)筋的分布和最佳的截面形狀，最終優(yōu)化后的底架結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)減重且結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布得到改善。曾晶晶等[22]采用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)某地鐵車(chē)輛的轉(zhuǎn)向架齒輪箱吊桿進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，最終，在滿(mǎn)足工作安全因數(shù)和剛度滿(mǎn)足要求的情況下，優(yōu)化后的吊桿實(shí)現(xiàn)減重。

綜上所述，可以看到拓?fù)鋬?yōu)化方法開(kāi)始在車(chē)體設(shè)計(jì)領(lǐng)域取得應(yīng)用，并開(kāi)始用于輕量化設(shè)計(jì)。然而，拓?fù)鋬?yōu)化得到的傳力路徑可以簡(jiǎn)化成不同的形式，也可以使用不同的結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征，如何實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化的工業(yè)應(yīng)用始終是拓?fù)鋬?yōu)化所面臨的問(wèn)題。因此，本文提出了一種基于拓?fù)鋬?yōu)化和幾何尺寸優(yōu)化相結(jié)合的一體化計(jì)算方案，用于車(chē)體動(dòng)力集中動(dòng)車(chē)組車(chē)體司機(jī)室角柱和防撞柱及相關(guān)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)，取得了良好的減重效果。

1 車(chē)體模型及優(yōu)化模型

以某型動(dòng)力集中車(chē)動(dòng)車(chē)組車(chē)體為例，如圖1 所示，整個(gè)車(chē)體大部分采用殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中少部分的支撐和連接部位采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。殼單元總體尺寸大小控制在30 mm 左右。其中，單元總數(shù)為417 976，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為403 027，最小雅可比系數(shù)為0.30，有限元車(chē)體模型質(zhì)量為72.703×103kg，與實(shí)際車(chē)體質(zhì)量一致。主要設(shè)備采用集中質(zhì)量單元的形式進(jìn)行加載，以確保有限元結(jié)構(gòu)整體重量與實(shí)際車(chē)體保持一致。所要設(shè)計(jì)的柱體在司機(jī)室安全工況下的承載能力最大，因此本次優(yōu)化選擇壓縮工況對(duì)該柱體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。首先進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的有限元計(jì)算，其相關(guān)計(jì)算流程遵照EN12633 標(biāo)準(zhǔn)，然后基于有限元計(jì)算結(jié)果，提取局部的防撞柱和角柱的有限元模型，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化以及模型重構(gòu)。所要設(shè)計(jì)的柱體的設(shè)計(jì)域是一個(gè)不規(guī)則的三維實(shí)體。設(shè)計(jì)域創(chuàng)建的步驟如下：在原有司機(jī)室防撞柱和角柱的基礎(chǔ)上，刪除原來(lái)的防撞柱和角柱有限元模型，后根據(jù)司機(jī)室的輪廓，創(chuàng)建出設(shè)計(jì)域的有限元模型，設(shè)計(jì)域的創(chuàng)建過(guò)程如圖2 所示。其中，軸向碰撞力為300 kN，作用于設(shè)計(jì)域前端部位，在車(chē)體旁承座位置約束車(chē)體結(jié)構(gòu)的剛體位移，以尋求設(shè)計(jì)域中從前端碰撞力施加位置到設(shè)計(jì)域后端之間的傳力路徑。

圖1 動(dòng)力集中車(chē)車(chē)體有限元模型Fig.1 Finite element model of power concentrated EMU body

圖2 動(dòng)車(chē)防撞柱和角柱設(shè)計(jì)域Fig.2 Design domains of collision and corner pillars of a power vehicle

在設(shè)計(jì)域空間內(nèi)，尋求材料的最優(yōu)布局，其優(yōu)化列式如下：

式中：ρi為第i個(gè)單元的相對(duì)密度，值在0 ～ 1 之間；F為載荷；C為結(jié)構(gòu)柔度；K為結(jié)構(gòu)剛度；U為節(jié)點(diǎn)位移列陣；mi為第i個(gè)單元的質(zhì)量；M為優(yōu)化前的結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫蚊?，進(jìn)行模型重構(gòu)。針對(duì)不同的拓?fù)錁?gòu)型，均可以通過(guò)幾何尺寸優(yōu)化得到當(dāng)前構(gòu)型的最優(yōu)尺寸。幾何尺寸優(yōu)化的優(yōu)化列式如下：

式中：M為動(dòng)車(chē)防撞柱和角柱的質(zhì)量； σs為所選擇材料的屈服應(yīng)力，車(chē)體在壓縮工況下可以選擇屈服應(yīng)力作為許用應(yīng)力；ti為組成動(dòng)車(chē)防撞柱和角柱的各板厚度，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，以不超過(guò)原始設(shè)計(jì)厚度為準(zhǔn)。

2 結(jié)果與討論

防撞柱和角柱傳力路徑如圖3 所示，司機(jī)室前端防撞柱在初始設(shè)計(jì)中是直梁結(jié)構(gòu)。從圖3a）可以看出，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化發(fā)現(xiàn)，其傳力路徑與初始設(shè)計(jì)相比較，傳力路徑并非是直接傳遞的，傳力路徑呈人字形變化且在沿前端墻的弧線方向上增加了一段弧形傳力路徑。因此，司機(jī)室前端防撞柱在調(diào)整為一段直梁和一段曲梁。從圖3b）可以看出，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化發(fā)現(xiàn)，角柱的傳力路徑與初始設(shè)計(jì)相比較，也發(fā)生了變化，傳力路徑在原有結(jié)構(gòu)改變的基礎(chǔ)上，增加了分支。因此，司機(jī)室角柱在調(diào)整原始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上可以增加一段直梁分支。同時(shí)，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化發(fā)現(xiàn)司機(jī)室后端防撞柱的傳力路徑消失，因此本次優(yōu)化設(shè)計(jì)中不重新構(gòu)建司機(jī)室后端防撞柱的結(jié)構(gòu)。

圖3 防撞柱和角柱傳力路徑Fig.3 Load paths of collision and corner pillars

依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化之后的結(jié)構(gòu)拓?fù)湫蚊?，重新?gòu)建出動(dòng)車(chē)司機(jī)室前端防撞柱的有限元模型，如圖4 所示。與原防撞柱相比，重構(gòu)的防撞柱是在原防撞柱位置的基礎(chǔ)上，兩根防撞柱向中點(diǎn)部位偏移，產(chǎn)生大約13°的偏角，截面的形狀由槽型改為箱型，如圖4a)所示，并且在兩根防撞柱的兩側(cè)增加了兩個(gè)分支，其中增加的分支結(jié)構(gòu)和調(diào)整后的防撞柱夾角大約為67°，分支結(jié)構(gòu)的截面也為箱型。同時(shí)，在司機(jī)室前端墻部位增加了3 小段曲梁結(jié)構(gòu)，如圖4b）所示，曲梁的截面形狀為槽型。

圖4 通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化重構(gòu)的防撞柱Fig.4 Re-built collision pillar after topological optimization

依據(jù)結(jié)構(gòu)拓?fù)湫蚊?，重新?gòu)建出動(dòng)車(chē)角柱的有限元模型，如圖5 所示。與原來(lái)的角柱模型相比，重構(gòu)的角柱模型結(jié)構(gòu)有略微的改動(dòng)，重構(gòu)角柱的上下兩個(gè)部分與原來(lái)相比，上部分結(jié)構(gòu)向左偏移，下部分結(jié)構(gòu)向右偏移，同時(shí)也增加了一段分支直梁結(jié)構(gòu)。

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化前后角柱幾何形貌對(duì)比Fig.5 Comparison of geometrical shape of corner pillar before and after topological optimization

基于拓?fù)鋬?yōu)化后重構(gòu)的防撞柱模型，進(jìn)行進(jìn)一步幾何尺寸優(yōu)化，選擇的防撞柱材料為Q345，防撞柱的板厚由原始設(shè)計(jì)中的4 mm，經(jīng)過(guò)優(yōu)化，降為2 mm，基于優(yōu)化后的防撞柱幾何形貌和尺寸，進(jìn)行重新建模，并進(jìn)行整車(chē)碰撞工況的校核計(jì)算，所得到的von Mises 應(yīng)力云圖如圖6 所示。整車(chē)的最大應(yīng)力為174.9 MPa，局部動(dòng)車(chē)司機(jī)室前端防撞柱整車(chē)的最大應(yīng)力為103.92 MPa，不超過(guò)當(dāng)前所要求的345 MPa的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖6 碰撞工況下重構(gòu)防撞柱應(yīng)力云圖Fig.6 Stress cloud map of re-built collision pillars in collision

對(duì)重構(gòu)的司機(jī)室角柱構(gòu)型進(jìn)行進(jìn)一步的尺寸優(yōu)化，選擇的柱體材料是Q345，優(yōu)化前角柱的板厚為8 mm，優(yōu)化后降低為2 mm。經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化和幾何尺寸優(yōu)化后，對(duì)應(yīng)的碰撞工況下重構(gòu)的整車(chē)和局部動(dòng)車(chē)角柱的Mises 云圖如圖7 所示。整車(chē)的最大應(yīng)力為174.9 MPa，局部動(dòng)車(chē)司機(jī)室角柱最大應(yīng)力為57.4 MPa，不超過(guò)當(dāng)前所要求的345 MPa 的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖7 碰撞工況下重構(gòu)司機(jī)室角柱應(yīng)力云圖Fig.7 Stress cloud map of re-built corner pillars in collision of driver's room

初始設(shè)計(jì)的司機(jī)室前后端防撞柱和角柱的總重量為166.8 kg，重構(gòu)的防撞柱和角柱的總重量為54.18 kg，與初始設(shè)計(jì)相比，重構(gòu)構(gòu)型減重112.62 kg，相對(duì)初始減重67.5%，減重效果十分顯著。

為了滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的疲勞條件，進(jìn)一步對(duì)優(yōu)化后的防撞柱和角柱進(jìn)行疲勞分析。根據(jù)EN12663 標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)疲勞載荷進(jìn)行組合，整車(chē)疲勞計(jì)算取8 個(gè)工況計(jì)算疲勞應(yīng)力范圍，如表1 所示。在防撞柱中選取3 個(gè)節(jié)點(diǎn)，在角柱中選取兩個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖8 所示，?。é?σ3）作為疲勞應(yīng)力范圍，按照TB∕T 3548-2019 標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。計(jì)算結(jié)果如表2 ～ 表4 所示，滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。

表1 疲勞載荷工況列表Tab.1 Fatigue load conditions

表2 疲勞載荷工況作用下節(jié)點(diǎn)第一主應(yīng)力值Tab.2 The first principal stress of node in different fatigue load conditions MPa

表3 疲勞載荷工況作用下節(jié)點(diǎn)第三主應(yīng)力值Tab.3 The third principal stress of node in different fatigue load conditions MPa

表4 節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力范圍Tab.4 Stress domains of nodes

圖8 重構(gòu)防撞柱和角柱疲勞計(jì)算節(jié)點(diǎn)選取示意圖Fig.8 Selected nodes for computing the fatigue of re-built collision and corner pillars

3 結(jié)論

1） 采用拓?fù)鋬?yōu)化方法確定結(jié)構(gòu)的傳力路徑，采用幾何尺寸優(yōu)化確定結(jié)構(gòu)板厚，可以實(shí)現(xiàn)司機(jī)室防撞柱和角柱等結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)和最大程度的結(jié)構(gòu)減重。

2） 當(dāng)動(dòng)車(chē)防撞柱和角柱的材料均選擇Q345時(shí)，司機(jī)室前端防撞柱、司機(jī)室后端防撞柱和角柱共減重112.62 kg，相對(duì)于初始設(shè)計(jì)減重67.5%。

3） 通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化 + 幾何尺寸優(yōu)化的司機(jī)室結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度要求。