分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)自適應(yīng)巡航控制策略研究

胡勝利，張緩緩，江忠順，常笑宇

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院， 上海 201620）

自適應(yīng)巡航控系統(tǒng)（Adaptive cruise control,ACC）實(shí)時(shí)控制主車(chē)的車(chē)速和主車(chē)與前車(chē)的距離，能夠提高道路的利用率與駕駛的舒適性、安全性與經(jīng)濟(jì)性,是智能駕駛技術(shù)的一個(gè)重要組成部分，也是實(shí)現(xiàn)完全自駕的基礎(chǔ)；其發(fā)展經(jīng)歷了預(yù)先距離控制、定速巡航、高速工況的自適應(yīng)巡航、低速起-停城市工況自適應(yīng)巡航等幾個(gè)階段。在間距策略方面基本形成了以固定車(chē)間時(shí)距（Constant time headway, CTH）和可變車(chē)間時(shí)距（Variable time headway, VTH）的為基礎(chǔ)的可變間距策略。后者是ACC 系統(tǒng)計(jì)算縱向安全距離主流趨勢(shì)[1-2]。在ACC 系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)一般采取分層控制的控制架構(gòu)[3]，主要區(qū)別是實(shí)現(xiàn)上層控制器采取的理論的不同，如PID 控制，最優(yōu)控制，滑膜變結(jié)構(gòu)控制，模糊控制，模型預(yù)測(cè)控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。其中MPC 對(duì)模型精確性要求不高[4]，能有效解決多目標(biāo)、非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題[5]，在車(chē)輛控制中得到了廣泛研究[6-9]。

此外，由于能源與環(huán)境問(wèn)題人們對(duì)自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的研究也逐步從燃油汽車(chē)過(guò)渡到混合動(dòng)力汽車(chē)，純電動(dòng)汽車(chē)等領(lǐng)域。Vajedi 和Azad[10]針對(duì)豐田普銳斯插電式混合動(dòng)力汽車(chē)（PHEV）采用非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制（NMPC）的方法設(shè)計(jì)ACC 控制器，并用標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況、山區(qū)工況進(jìn)行驗(yàn)證結(jié)果表明NMPC可使總能源利用率提高19%。Luo 等[11]對(duì)混合動(dòng)力汽車(chē)（HEV）采用NMPC 控制方法設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛的跟車(chē)性能與燃油消耗率之間的協(xié)調(diào)。初亮等[12]對(duì)前軸驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)轎車(chē)，考慮外界環(huán)境風(fēng)速和坡度對(duì)控制系統(tǒng)的干擾，提出了一種自適應(yīng)巡航縱向控制方法，與傳統(tǒng)的PID 控制方法相比，在動(dòng)態(tài)跟隨和穩(wěn)態(tài)保持中對(duì)期望加速度的跟隨效果較好。趙立娜[13]采用分層分工況的控制策略，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的ACC 系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高了ACC 系統(tǒng)的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[14-17]對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)多目標(biāo)協(xié)同控制的ACC 系統(tǒng)展開(kāi)研究。解來(lái)卿等[18]基于MPC 理論設(shè)計(jì)的ACC算法，實(shí)現(xiàn)了分布式驅(qū)動(dòng)電車(chē)的安全與節(jié)能的協(xié)同優(yōu)化。周蘇等[19]基于趨近律的滑模控制理論設(shè)計(jì)了自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)對(duì)變速直線(xiàn)工況和曲率較大的彎道工況具有良好的跟蹤能力。分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)響應(yīng)速度快，傳動(dòng)效率高，空間利用率高等特點(diǎn)，集合電氣化、智能化是汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)，有必要對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)展性研究。

在前者研究的基礎(chǔ)上對(duì)ACC 系統(tǒng)的適應(yīng)性進(jìn)行了拓展。首先針對(duì)雷達(dá)對(duì)坡道、彎道的探測(cè)距離存在偏差的問(wèn)題設(shè)計(jì)了間距補(bǔ)償策略。對(duì)于ACC系統(tǒng)中MPC 的上層控制算法難以同時(shí)保證預(yù)測(cè)時(shí)域和模型精度問(wèn)題，采用變步長(zhǎng)離散化的方法對(duì)模型進(jìn)行離散化處理。下層控制中，以車(chē)輛整體驅(qū)動(dòng)效率最優(yōu)為目標(biāo)設(shè)計(jì)了穩(wěn)態(tài)直線(xiàn)工況、彎道行駛工況的期望力矩的分配策略，兼顧了車(chē)輛的節(jié)能需求。最后對(duì)ACC 系統(tǒng)的控制策略在穩(wěn)態(tài)直線(xiàn)道路啟停跟隨工況、坡道穩(wěn)定跟隨工況、彎道穩(wěn)定跟隨工況進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 整車(chē)控制策略

自適應(yīng)巡航系統(tǒng)以MPC 控制器作為上層控制器，下層控制包括車(chē)輛逆縱向動(dòng)力學(xué)模型、逆驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)系統(tǒng)及力矩分配策略。整車(chē)控制器（Vehicle control unit， VCU）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System structure

圖1 中，環(huán)境信息是通過(guò)毫米波、激光雷達(dá)、攝像頭、轉(zhuǎn)速傳感器等，來(lái)獲取前車(chē)速度、加速度，主車(chē)的速度及其它們之間的航向角。通過(guò)非線(xiàn)性的基于可變車(chē)頭時(shí)距（Variable headway time, VTH）的間距策略計(jì)算得到期望的跟車(chē)間距ddes。ddes及前車(chē)、主車(chē)的速度、加速度作為上層控制器的輸入，在考慮安全性、經(jīng)濟(jì)型、舒適性的基礎(chǔ)上，通過(guò)變步長(zhǎng)離散化的MPC 算法，計(jì)算得到下層控制器的輸入期望加速度，下層控制器通過(guò)設(shè)計(jì)的制動(dòng)驅(qū)動(dòng)切換邏輯，進(jìn)入逆制動(dòng)或驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，得到總的力矩需求，最后經(jīng)過(guò)力矩分配驅(qū)動(dòng)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)行駛，實(shí)現(xiàn)兼顧節(jié)能的ACC 系統(tǒng)實(shí)時(shí)跟蹤功能。

2 安全距離模型與彎道、坡道的間距補(bǔ)償

Jiang 等[20]考慮駕駛員對(duì)不同相對(duì)車(chē)速做出的反映情況不同，引入非線(xiàn)性因素，改進(jìn)的車(chē)頭時(shí)距模型描述如下：

式中：th為 車(chē)頭時(shí)距；th0為車(chē)頭時(shí)距初值；kv、kv0、ka為定值參數(shù)；vr為目標(biāo)車(chē)輛和主車(chē)間的相對(duì)速度；al為前車(chē)加速度；v1為前車(chē)車(chē)速；vf為本車(chē)車(chē)速。

式中af為本車(chē)加速度。兩車(chē)之間的期望間距ddes表達(dá)式為

式中：x0為兩車(chē)之間的最小安全間距，x0=3 m 。

雷達(dá)識(shí)別出來(lái)的距離信息是兩車(chē)車(chē)輛之間的直線(xiàn)距離，所以當(dāng)自適應(yīng)巡航車(chē)輛或者跟蹤車(chē)輛在彎道、坡道中行駛時(shí)，相對(duì)距離信息都不準(zhǔn)確。因此，需要建立車(chē)輛過(guò)彎、坡道時(shí)的道路模型，通過(guò)一定的算法對(duì)車(chē)輛的車(chē)間距離進(jìn)行補(bǔ)償糾正。

1）彎道工況的補(bǔ)償算法模型[21]

式中：s為彎道工況下實(shí)際的車(chē)間距離；l0=drcosφ-Rsinα，dr為雷達(dá)探測(cè)到的距離， φ為目標(biāo)車(chē)相對(duì)于主車(chē)的方位角； α為兩車(chē)對(duì)應(yīng)的圓心角；R為簡(jiǎn)化后的彎道半徑。

2） 坡道間距補(bǔ)償策略

車(chē)輛行駛上坡道到駛離坡道的過(guò)程可劃分為3 個(gè)階段：駛?cè)肫碌离A段、坡道上行駛階段和駛離坡道階段。當(dāng)前車(chē)在坡道上行駛而主車(chē)在直道路面行駛的工況定義為上坡工況，前車(chē)和主車(chē)都在坡道上行駛的工況定義為坡中工況，當(dāng)前車(chē)駛離坡道于直道上行駛，且主車(chē)仍在坡道上行駛時(shí)，定義該工況為下坡工況。車(chē)輛上下坡模型如圖2 所示。

圖2 車(chē)輛上下坡模型Fig.2 Vehicle up and down slope model

由圖2 可知，模型主車(chē)和前車(chē)之間的真實(shí)車(chē)間距可以表示為:

式中：d0為水平道路的距離；d1為坡道上車(chē)輛所在位置到坡底的長(zhǎng)度在水平道路上的投影；dact為實(shí)際的車(chē)間距離； θ為坡道角度。

設(shè)置該仿真工況的初始條件為：前車(chē)開(kāi)始以25 km/h 速度減小并保持較小的速度在坡道上行駛，主車(chē)以25 km/h 的初速度跟車(chē)行駛。其中坡道坡度為10%。坡道距離對(duì)比仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 坡道距離對(duì)比Fig.3 Contrasting distance of ramps

從圖3 中可以看出：在9 s 之前兩車(chē)均在直道上行駛，雷達(dá)檢測(cè)到的車(chē)間距離和補(bǔ)償策略下的車(chē)間距離保持一致；在9 s 時(shí)前車(chē)駛?cè)肫碌?，此刻開(kāi)始補(bǔ)償策略下的車(chē)間距離開(kāi)始大于雷達(dá)測(cè)得的實(shí)際間距；18 s 時(shí)主車(chē)行駛到坡道上，雷達(dá)檢測(cè)到的車(chē)間距離和補(bǔ)償策略下的車(chē)間距離又重新保持一致，設(shè)計(jì)的間距補(bǔ)償策略有效。

3 ACC 上層控制

基于變步長(zhǎng)離散化的方法對(duì)ACC 系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證較長(zhǎng)預(yù)測(cè)時(shí)域的基礎(chǔ)上提高ACC 系統(tǒng)的精確性和實(shí)時(shí)性，考慮分布式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的安全性經(jīng)濟(jì)性和舒適性等因素設(shè)計(jì)ACC 系統(tǒng)的上層控制策略。

3.1 系統(tǒng)縱向動(dòng)力學(xué)建模

分布式車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型由頻率響應(yīng)法辨識(shí)得到，傳遞函數(shù)為

式中：af為分布式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的實(shí)際加速度；afdes為車(chē)輛的期望加速度；Ks為系統(tǒng)增益；Ts為1 階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，系統(tǒng)延遲比傳統(tǒng)車(chē)輛小。

主車(chē)和前方車(chē)輛的車(chē)間運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以表示為：

式中：vrel為前后車(chē)輛相對(duì)車(chē)速；sl和sf分別表示前車(chē)的位移和主車(chē)的位移。

定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量x=[dact,vrel,af]T，系統(tǒng)的控制變量u=afdes。則系統(tǒng)的縱向動(dòng)力學(xué)模型可以表示為：

式中： Φ，Γ和Ψ 均為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣； η為系統(tǒng)的輸入干擾量。

3.2 基于變步長(zhǎng)的離散方法

為了同時(shí)兼顧模型精度和預(yù)測(cè)時(shí)域，在前半部分、后半部分分別采用短步長(zhǎng)的零階保持器（Zero-Order-Hold, ZOH）和采取長(zhǎng)步的1 階保持器（First-Order-Hold, FOH）對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

零階保持器G0(s)的傳遞函數(shù)可以表示為

1 階保持器G1(s)的傳遞函數(shù)可以表示為

3.3 求解離散模型

設(shè)整個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)镹p（Np=60）按照變步長(zhǎng)離散化的方法，對(duì)分布式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型的預(yù)測(cè)時(shí)域進(jìn)行分割處理，在第Ns(Ns=30)步將預(yù)測(cè)時(shí)域劃分為兩部分，第一部分時(shí)間區(qū)間和第二部分時(shí)間區(qū)間分別為k=0,1,2,···,Ns和k=Ns+1,Ns+2,...,Np對(duì)于第一部分，即時(shí)間k=0,1,2,...,Ns，將縱向動(dòng)力學(xué)模型以t1為步長(zhǎng)，使用零階級(jí)保持（ZOH）對(duì)模型進(jìn)行離散化處理。首先設(shè)計(jì)增廣的狀態(tài)矢量zs1=[x uμ ]T，則式子可以改寫(xiě)為

對(duì)矩陣Gs1t1進(jìn)行矩陣指數(shù)運(yùn)算，并采取零階保持進(jìn)行離散化，得

式中：Φs1=I3+Φt1，Γs1=Γt1，Ψs1=Ψt1，I3=R3×3是一個(gè)單位矩陣。

得到的離散化后的車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型為

在預(yù)測(cè)時(shí)域的第二部分（k=Ns+1,Ns+2,···,Np）以t2為步長(zhǎng)，使用1 階保持對(duì)模型進(jìn)行離散化處理。首先設(shè)計(jì)增廣的狀態(tài)矢量。zs2=[x uμt2u˙t2μ˙]T，令A(yù)=[Γ Ψ ]，則式子可以改寫(xiě)為

對(duì)矩陣Gs2t2進(jìn)行矩陣指數(shù)運(yùn)算，并采取1 階保持進(jìn)行離散化，得

式中：Φs2=I3+Φt2+(Φt2)2/2，A1=At2+ΦA(chǔ)t22/2，A2=At2/2，I2=R2×2。

求解可得離散化后的車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型為

假定忽略輸出干擾，則系統(tǒng)輸出可以表示為

3.4 ACC 系統(tǒng)約束條件和性能指標(biāo)

1）安全性指標(biāo)[18]

式中 ε1和 ε2分別為相對(duì)距離誤差與速度誤差二范數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

2）經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

電動(dòng)汽車(chē)的能耗量隨著汽車(chē)加速度的增加而變大[22]，所以車(chē)輛的節(jié)能性指標(biāo)可以表示為

式中 ε3節(jié)能指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

3）駕駛舒適性指標(biāo)

約束方程為：

式中：umin和umax分別為加速度的下限值和上限值；

綜合考慮以上量化指標(biāo)，進(jìn)行線(xiàn)性加權(quán)，得到代價(jià)函數(shù)

式中： ω2為二次項(xiàng)權(quán)重系數(shù)； ω1為一次項(xiàng)權(quán)重系數(shù)；c為常數(shù)。

3.5 預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題建立

推導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)方程、綜合性能指標(biāo)和約束條件，可以得到基于模型預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題，表達(dá)式為

式中：

3.6 預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用處理

3.6.1 縱向動(dòng)力學(xué)模型反饋糾正

設(shè)在一個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的初始時(shí)刻為0，在k時(shí)刻車(chē)輛的實(shí)際狀態(tài)值為x(k)，通過(guò)k-1 時(shí)刻預(yù)測(cè)得到的k時(shí)刻的預(yù)測(cè)值為x(k|k-1)，車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型的狀態(tài)量和預(yù)測(cè)值之間的偏差為e(k) ， 則e(k)可以表達(dá)為：

其中，

將k時(shí)刻的誤差反饋給k+ 1 時(shí)刻的車(chē)輛狀態(tài)值，對(duì)其進(jìn)行校正，糾正后的k+ 1 時(shí)刻的預(yù)測(cè)狀態(tài)值可以表示為

式中He為校正矩陣。0

式中：

3.6.2 向量松弛因子擴(kuò)展求解可行域

對(duì)其約束條件進(jìn)行松弛處理可以得到：

對(duì)約束條件進(jìn)行邊界松弛處理后還需要對(duì)松弛因子進(jìn)行限制，使得優(yōu)化問(wèn)題在恰當(dāng)?shù)南拗茥l件下求出可行解，則損失函數(shù)可以寫(xiě)成

式中：Υ為向量松弛因子， Υ=[r0,r1,r2,r3]T；

Z為系數(shù)矩陣，

對(duì)模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化過(guò)程在出現(xiàn)的偏差和可能出現(xiàn)非可行解問(wèn)題進(jìn)行處理后，采用內(nèi)點(diǎn)法對(duì)預(yù)測(cè)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，得到每個(gè)控制周期內(nèi)的可行解U，其對(duì)應(yīng)的控制輸入量序列和松弛因子序列為：

4 考慮力矩分配的ACC 下層控制

4.1 車(chē)輛逆縱向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模

4.1.1 逆驅(qū)動(dòng)模型

根據(jù)期望加速度計(jì)算出期望的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，即

式中：Tdes為分布式驅(qū)動(dòng)電車(chē)所需要的驅(qū)動(dòng)力矩；Ft為驅(qū)動(dòng)力；G為汽車(chē)重力；ades為期望加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；u為相對(duì)速度； ε為計(jì)入旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力偶矩后的汽車(chē)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為車(chē)輛的整備質(zhì)量；r為車(chē)輪的有效半徑。

4.1.2 逆制動(dòng)系統(tǒng)模型

暫不考慮制動(dòng)能量回收，但是優(yōu)先由電機(jī)的反向力矩對(duì)車(chē)輛產(chǎn)生制動(dòng)力，當(dāng)電機(jī)模塊輸出的制動(dòng)力不能滿(mǎn)足總的需求制動(dòng)力，液壓制動(dòng)模塊提供補(bǔ)償?shù)闹苿?dòng)力。由車(chē)輛運(yùn)動(dòng)平衡關(guān)系建立車(chē)輛的行駛方程，可以得到制動(dòng)力。

4.1.3 驅(qū)動(dòng)制動(dòng)的切換邏輯

考慮車(chē)輛模型基于CarSim/Simulink 建立，在CarSim 平臺(tái)以給定車(chē)速帶檔滑行為基礎(chǔ)擬合出車(chē)輛加速度與車(chē)速的關(guān)系曲線(xiàn)，并以此為基準(zhǔn)線(xiàn)設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)切換邏輯。為防止頻繁切換造成差的駕駛體驗(yàn)及執(zhí)行器件的疲勞損傷，對(duì)求得的切換基準(zhǔn)邏輯設(shè)置一定的加速度門(mén)閾值j，參考文獻(xiàn)[23-26]，取j= 0.1。

4.2 驅(qū)動(dòng)力矩分配策略

分布式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛通過(guò)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的期望輸出動(dòng)作，所以經(jīng)過(guò)上文策略計(jì)算得到車(chē)輛的需求力矩后，需要對(duì)總的需求力矩進(jìn)行分配，使得力矩更加合理的施加到每個(gè)車(chē)輪上。

4.2.1 直線(xiàn)行駛工況下驅(qū)動(dòng)力矩分配策略

1）目標(biāo)函數(shù)

選取驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)總的驅(qū)動(dòng)效率為性能指標(biāo)，利用最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)總需求驅(qū)動(dòng)力矩的分配策略。車(chē)輛直線(xiàn)行駛時(shí)，認(rèn)為4 個(gè)車(chē)輪轉(zhuǎn)矩相等且等于電機(jī)轉(zhuǎn)矩，且都表示為n。分布式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)效率 ηe可以表示為

優(yōu)化受到輪胎附著橢圓、電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩受到本身性能的限制、直線(xiàn)行駛無(wú)橫擺力矩的需求、同軸間采取平均分配的策略等條件的約束，基于驅(qū)動(dòng)效率最大的轉(zhuǎn)矩分配策略，車(chē)輛驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配的優(yōu)化問(wèn)題可以寫(xiě)為：

式中：Fx0為最大縱向驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)y0為最大側(cè)向力。

基于建立的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)輛模型，對(duì)直線(xiàn)行駛工況的力矩分配策略進(jìn)行有效性檢驗(yàn)。設(shè)置車(chē)輛以60 km/h 的速度在直線(xiàn)路面勻速行駛，仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 直線(xiàn)行駛下驅(qū)動(dòng)效率對(duì)比圖Fig.4 Linear drive efficiency comparison

仿真結(jié)果表明直線(xiàn)行駛工況下，優(yōu)化的總驅(qū)動(dòng)效率比均分的總驅(qū)動(dòng)效率得到提高。

4.2.2 彎道行駛工況下驅(qū)動(dòng)力矩分配策略

考慮自適應(yīng)巡航車(chē)輛主要工作在穩(wěn)定工況,此時(shí)由阿克曼轉(zhuǎn)向模型、瞬心定理可得到

電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以近似等于車(chē)輪轉(zhuǎn)速，即：

式中：nfl,nrl,nfr,nrr分別為內(nèi)前輪、內(nèi)后輪、外前輪、外后輪轉(zhuǎn)速，近似等于輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)速n。

車(chē)輛以一定車(chē)速轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，基于驅(qū)動(dòng)效率最大的轉(zhuǎn)矩分配策略同樣適合，求解的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向工況下的轉(zhuǎn)矩分配問(wèn)題可以表達(dá)為：

彎道行駛工況初速度設(shè)為50 km/h，加速到60 km/h 后，車(chē)輛先保持左轉(zhuǎn)彎，直行后右轉(zhuǎn)。驅(qū)動(dòng)效率的仿真的結(jié)果如圖5 所示。

圖5 彎道行駛驅(qū)動(dòng)效率對(duì)比圖Fig.5 Bend drive efficiency comparison

仿真結(jié)果表明優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩分配策略在彎道工況下，整體的總驅(qū)動(dòng)效率高于均分的總驅(qū)動(dòng)效率。

5 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

基于CarSim/Simulink 建立純電動(dòng)汽車(chē)的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型和控制策略模型，選取典型的直線(xiàn)道路啟停工況和坡道穩(wěn)定跟隨工況、彎道穩(wěn)定跟隨工況對(duì)本文所設(shè)計(jì)的策略進(jìn)行驗(yàn)證。

選用4 個(gè)電壓為72 V，額定功率為5 kW 的無(wú)刷直流電機(jī)（Brushless DC motor drive, BLDC）作為汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)。在Simulink 中搭建直流無(wú)刷電機(jī)模型，如圖6 所示

圖6 直流無(wú)刷電機(jī)模型Fig.6 Brushless DC motor model

為獲得理想的加速曲線(xiàn)，不斷調(diào)整PID 的比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD及電流反饋系數(shù)Kl。得到電機(jī)控制系統(tǒng)的參數(shù)，如表1 所示。

表1 電機(jī)控制系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Motor control system parameters

選用CarSim 中的E-Class，Sedan 為基準(zhǔn)車(chē)，具體參數(shù)如表2 所示。

表2 車(chē)輛的基本參數(shù)Tab.2 Vehicle's basic parameters

5.1 直線(xiàn)道路啟停跟隨工況

在該工況下，定義主車(chē)的初始速度10 km/h，目標(biāo)車(chē)輛車(chē)速在0 ～ 12 km/h 之間波動(dòng)，初始車(chē)間距離為20 m，直線(xiàn)道路啟停工況仿真結(jié)果如圖7 所示。dact為實(shí)際跟車(chē)距離，ddes為期望跟車(chē)距離。

圖7 直線(xiàn)道路啟停跟隨工況仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of straight road stop & go following condition

從仿真結(jié)果圖7a）～圖7d）中可以看出：初始階段前車(chē)車(chē)速為零，主車(chē)減速行駛，車(chē)間距離減小；4 s左右兩車(chē)均停止，隨后主車(chē)跟隨前車(chē)加速行駛，但主車(chē)車(chē)速不能很快跟上前車(chē)，實(shí)際車(chē)間距離拉大；12 s后主車(chē)車(chē)速大于前車(chē)車(chē)速，實(shí)際車(chē)間距離減小并逐漸靠近理想的車(chē)間距離；在40 s 后，距離誤差縮小為1 m 以?xún)?nèi)，自適應(yīng)巡航車(chē)輛進(jìn)入穩(wěn)定跟隨前車(chē)狀態(tài)，速度誤差也逐漸靠近0，速度跟蹤效果較好。整個(gè)過(guò)程中，實(shí)際車(chē)間距離均大于理想的車(chē)間距離，符合安全性要求。從圖7g）所示的加速變化曲線(xiàn)看出，車(chē)輛加速度的波動(dòng)范圍保持在-1.5 m/s2～ 1 m/s2之間，無(wú)頻繁波動(dòng)的情況出現(xiàn)，有較好的駕駛舒適性和經(jīng)濟(jì)性。初始階段主車(chē)急減速，對(duì)比圖7e）、圖7f）和圖7h）可以看出，初始的制動(dòng)力由電機(jī)反向力矩和制動(dòng)器共同作用，其它情況下的力矩輸出和力矩分配均可以很好的滿(mǎn)足車(chē)輛的動(dòng)力性和制動(dòng)需求，設(shè)計(jì)的策略可以較好的跟蹤啟-停工況的車(chē)輛。

5.2 坡道穩(wěn)定跟隨工況

在該工況下，主車(chē)的初始位置在平面道路，初始速度為40 km/h，目標(biāo)車(chē)輛的初始位置在坡度為10%的坡道上，目標(biāo)車(chē)輛先以40 km/h 的速度勻速上坡行駛，之后車(chē)速在40 ～ 60 km/h 之間波動(dòng)，初始車(chē)間距離為40 m。仿真結(jié)果如圖8 所示。

圖8 坡道穩(wěn)定跟隨工況仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of stable following condition of a ramp

從仿真結(jié)果圖8a）和圖8c）中可以看出：7 s 之前主車(chē)加速行駛，車(chē)間距離變??；在7 s 時(shí)，主車(chē)上坡，車(chē)速突然減小，實(shí)際車(chē)間距離拉大；18 s 后自適應(yīng)巡航車(chē)輛穩(wěn)定跟隨前車(chē)行駛，整個(gè)過(guò)程速度跟蹤效果較好。圖8b）和圖8d）也表明主車(chē)在從直道駛向坡道時(shí)，速度誤差和間距誤差有較大的變化，但很快兩種誤差值均縮小到0 值附近，滿(mǎn)足跟蹤需求和安全性要求。從圖8e）和圖8h）中可以看出，在7 s時(shí)車(chē)輛輸出力矩突然增大，之后均輸出較大的力矩，符合正常行駛情況。從圖8g）可以看出，在10 s 旁邊加速度有輕微波動(dòng)，之后均能平穩(wěn)輸出，整個(gè)過(guò)程車(chē)輛舒適性和經(jīng)濟(jì)性較好。從圖8f）中可以看出，主車(chē)輸出的制動(dòng)壓力為零，表明電機(jī)的反向力矩滿(mǎn)足車(chē)輛總的制動(dòng)力所需。

5.3 彎道穩(wěn)定跟隨工況

在該工況下，車(chē)輛行駛路徑如圖9 所示，車(chē)輛先直行，接著在彎道半徑為150 m 的彎道左轉(zhuǎn)彎，再直線(xiàn)行駛，最后在彎道半徑為200 m 的彎道右轉(zhuǎn)彎后繼續(xù)直行。彎道穩(wěn)定跟隨工況仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖9 車(chē)輛行駛路徑圖Fig.9 Vehicle drive route

圖10 彎道穩(wěn)定跟隨工況仿真結(jié)果Fig.10 Simulated curves of bend stable following condition

從圖10a）中可看出：0 ～ 10 s 之間，主車(chē)先減速行駛后加速行駛，車(chē)速波動(dòng)相對(duì)較大；10 s 后，車(chē)輛可以穩(wěn)定跟隨前車(chē)行駛。從圖10b）中可看出，兩車(chē)之間的速度偏差在8 s 后保持在-3 ～ 3 km/h 以?xún)?nèi)，自適應(yīng)巡航車(chē)輛速度跟蹤效果較好。從圖10c）中可以看出，車(chē)間距離起初車(chē)間距離拉大，隨后很快穩(wěn)定跟隨理想地車(chē)間距離，且實(shí)際車(chē)間距離一直大于理想地車(chē)間距離，車(chē)間距離誤差也逐漸縮小并保持在0 附近，滿(mǎn)足安全性要求。從圖10g）可以看出，車(chē)輛加速度的波動(dòng)范圍保持在-1 ～ 1 m/s2之間有較好的舒適性和經(jīng)濟(jì)性。圖10e）和圖10h）的力矩分配情況和總需求力矩與加速度變化趨勢(shì)相同，且同軸間的力矩輸出表現(xiàn)一致，速度和距離的穩(wěn)定響應(yīng)證明此分配策略可以滿(mǎn)足車(chē)輛的動(dòng)力需求，從制動(dòng)壓力為零可以看出，該工況下電機(jī)的反向力矩可以獨(dú)立滿(mǎn)足車(chē)輛的制動(dòng)需求。在20 s 左右和55 s 左右，車(chē)輛正好在彎道中行駛，總的需求力矩和分配到電機(jī)上的力矩均有微小的波動(dòng)，力矩的分配也略有變動(dòng)，符合實(shí)際行駛工況。

6 結(jié)論

1）設(shè)計(jì)了坡道和彎道補(bǔ)償?shù)幕赩TH 的間距策略模型，解決坡道和彎道工況下雷達(dá)探測(cè)到的距離小于實(shí)際的跟車(chē)距離的問(wèn)題。

2）基于變步長(zhǎng)離散化的方法改進(jìn)的MPC 算法，在保證較長(zhǎng)預(yù)測(cè)時(shí)域的基礎(chǔ)上提高ACC 系統(tǒng)的精確性和實(shí)時(shí)性。

3）設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩分配算法在保證安全跟車(chē)的前提下，通過(guò)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化分配，提高了整車(chē)的驅(qū)動(dòng)效率。通過(guò)仿真結(jié)果表明，算法實(shí)現(xiàn)了分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)ACC 系統(tǒng)安全性、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性的設(shè)計(jì)要求。