運(yùn)用教學(xué)評(píng)價(jià)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效

游初澤 福建省龍巖市永定區(qū)培豐中心小學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)不僅反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也指出了教學(xué)方法的有效性。教學(xué)評(píng)價(jià)的精準(zhǔn)實(shí)施要依賴體系構(gòu)建與方式創(chuàng)新兩個(gè)方面，所得出的評(píng)價(jià)結(jié)果能夠?yàn)榻處熖峁W(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，指導(dǎo)教師調(diào)整教學(xué)策略、優(yōu)化講授過(guò)程，進(jìn)而提高教學(xué)實(shí)效。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》提出的“探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)評(píng)價(jià)”，教師應(yīng)重視教學(xué)評(píng)價(jià)的過(guò)程性與發(fā)展性，利用全方位反饋指引教學(xué)改進(jìn)路徑，打造動(dòng)態(tài)互動(dòng)的支持環(huán)境，力求激發(fā)學(xué)生求新、求變、求進(jìn)的內(nèi)在動(dòng)力。

一、分層設(shè)置評(píng)價(jià)指標(biāo)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)進(jìn)度、接受水平在不同年齡階段都存在差異，同一個(gè)班級(jí)內(nèi)更是如此。單一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)難以全面反映每個(gè)學(xué)生的真實(shí)水平和進(jìn)步空間，而采用分層評(píng)價(jià)指標(biāo)可以更準(zhǔn)確地了解每位學(xué)生的個(gè)別需求，為教師針對(duì)性地提供教學(xué)支持。具體實(shí)施中，教師應(yīng)全面評(píng)估學(xué)生的能力水平，區(qū)分其在數(shù)學(xué)學(xué)科中的整體表現(xiàn)和個(gè)別差異。隨后，將學(xué)生分為不同的層次，為每個(gè)層次制定相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)精準(zhǔn)化。

以人教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”為例。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容具有明顯的層次性。有的學(xué)生已經(jīng)很好地掌握了小數(shù)和乘法的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠迅速進(jìn)行計(jì)算。而有些學(xué)生往往在理解小數(shù)的含義或執(zhí)行乘法運(yùn)算時(shí)較為困難。這些差異要求教師在制定評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)采用分層方法，以滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。對(duì)于基礎(chǔ)層級(jí)的學(xué)生，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：①能夠識(shí)別并讀出小數(shù)；②理解小數(shù)乘法的基本概念，如乘法的意義和計(jì)算過(guò)程；③完成簡(jiǎn)單的小數(shù)乘法計(jì)算，如單位小數(shù)（0.5、0.3 等）與整數(shù)的乘法。對(duì)于中等層級(jí)的學(xué)生，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：①熟練掌握小數(shù)與整數(shù)的乘法運(yùn)算；②能夠處理兩個(gè)小數(shù)相乘的基礎(chǔ)題目，理解乘法運(yùn)算中小數(shù)點(diǎn)的位置變化；③開(kāi)始探索小數(shù)乘法在實(shí)際情境中的應(yīng)用，如簡(jiǎn)單的購(gòu)物問(wèn)題。對(duì)于高等層級(jí)的學(xué)生，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：①完成更復(fù)雜的小數(shù)乘法題目，如多位小數(shù)的乘法；②能夠在復(fù)雜情境下應(yīng)用小數(shù)乘法，如解決涉及面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題；③具備較高的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維能力，能夠嘗試運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題。對(duì)于創(chuàng)新層級(jí)的學(xué)生，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：①運(yùn)用小數(shù)乘法解決高難度問(wèn)題，如結(jié)合幾何圖形的小數(shù)計(jì)算；②在解決問(wèn)題時(shí)能夠提出創(chuàng)新的方法或策略；③能夠?qū)⑿?shù)乘法與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域相結(jié)合，如統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)等。每個(gè)層級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)旨在鼓勵(lì)學(xué)生在各自的認(rèn)知水平上取得進(jìn)步，同時(shí)激發(fā)其向更高層級(jí)發(fā)展的動(dòng)力。

二、“教學(xué)評(píng)一體化”設(shè)計(jì)，完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式

“教學(xué)評(píng)一體化”的內(nèi)涵在于將教學(xué)過(guò)程與評(píng)價(jià)過(guò)程有機(jī)融合，強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)和評(píng)價(jià)活動(dòng)并非相互獨(dú)立存在，而是相互依存、彼此依附、目標(biāo)一致的共同體。在這一體系中，教學(xué)評(píng)價(jià)作為貫穿于課前、課中和課后教學(xué)全過(guò)程的核心環(huán)節(jié)，直接影響教學(xué)決策，“鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果”，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我反思。教師在設(shè)計(jì)“教學(xué)評(píng)一體化”體系時(shí)，需緊密結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)的要求，提前做好評(píng)價(jià)準(zhǔn)備，包括與學(xué)生的深度溝通、梳理知識(shí)脈絡(luò)、整體現(xiàn)存問(wèn)題等，注重過(guò)程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)相平衡。

以人教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”為例。課前階段，教師可準(zhǔn)備一系列小數(shù)乘法的練習(xí)題，涵蓋從基礎(chǔ)的單位小數(shù)乘以整數(shù)（如0.5×4）到稍微復(fù)雜的兩個(gè)小數(shù)相乘（如0.3×0.6）。教師為學(xué)生分發(fā)預(yù)習(xí)材料，其中包含小數(shù)乘法的基本概念說(shuō)明和示例題目，以及上述練習(xí)題，要求學(xué)生在下一次課前完成這些練習(xí)題，并記錄下解題過(guò)程中遇到的難點(diǎn)或疑問(wèn)。課中階段，教師要收集學(xué)生完成的預(yù)習(xí)練習(xí)題，并快速瀏覽，以了解學(xué)生的基本掌握情況。針對(duì)學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤或疑問(wèn)，教師在課堂上給予針對(duì)性的講解，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理小數(shù)點(diǎn)后多位數(shù)相乘時(shí)存在誤解，通過(guò)具體示例（如0.25×0.34）詳細(xì)講解數(shù)位對(duì)齊的重要性。教師在講解新概念或解題技巧后，即刻提出相關(guān)問(wèn)題：“0.6 乘以0.2，結(jié)果是多少？小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該放在哪里？”為加深理解，教師組織小組討論，每組討論一類題型，如“將小數(shù)乘以10、100、1 000的快速計(jì)算方法”，并邀請(qǐng)幾組學(xué)生展示各自的討論結(jié)果。教師在小組討論期間巡視，觀察學(xué)生的參與程度，及時(shí)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)或補(bǔ)充說(shuō)明。課后階段，教師布置項(xiàng)目設(shè)計(jì)。項(xiàng)目一為“小數(shù)乘法日常應(yīng)用探索”，要求學(xué)生收集生活中的實(shí)例，如購(gòu)物時(shí)遇到的打折情況（原價(jià)的80%等），并計(jì)算實(shí)際價(jià)格。項(xiàng)目二則是“創(chuàng)意小數(shù)乘法游戲制作”，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)包含小數(shù)乘法的數(shù)學(xué)游戲，如拼圖或卡片游戲。在下節(jié)課程的小組分享會(huì)上，教師給予具體的反饋建議，重點(diǎn)關(guān)注其在理解小數(shù)乘法概念和應(yīng)用方面的表現(xiàn)。

三、創(chuàng)新教學(xué)評(píng)價(jià)方式，助力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提效

（一）豐富評(píng)價(jià)形式，鍛煉綜合技能

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)形式通常包括閉卷考試、標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試和書面作業(yè)，往往側(cè)重判斷學(xué)生解題正確與否，檢驗(yàn)其在解決標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題上的表現(xiàn)，較少涉及創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決策略培養(yǎng)。想要實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)形式創(chuàng)新，教師需融入多元化和互動(dòng)性的評(píng)價(jià)手段，引入項(xiàng)目評(píng)價(jià)和實(shí)踐評(píng)價(jià)，通過(guò)項(xiàng)目的完成情況、實(shí)際操作表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的應(yīng)用水平，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際效用。

以人教版四年級(jí)下冊(cè)“四則運(yùn)算”為例。本節(jié)課評(píng)價(jià)形式圍繞閉卷考試和書面作業(yè)展開(kāi)，雖然能夠測(cè)試學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性，但在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解題策略方面作用有限。因此，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)名為“超市購(gòu)物預(yù)算計(jì)劃”的實(shí)踐項(xiàng)目：首先制作詳細(xì)的購(gòu)物清單，在其中列出多種商品及其單價(jià)，如蘋果5 元/斤，牛奶10元/瓶，面包3 元/包等，并填寫促銷信息，如“買二贈(zèng)一”的優(yōu)惠活動(dòng)，或“滿50元減5元”的折扣。學(xué)生的任務(wù)是在給定的預(yù)算（如150 元）內(nèi)，盡可能合理地規(guī)劃購(gòu)買這些商品。學(xué)生首先需要計(jì)算不同商品組合的總價(jià)，接著應(yīng)用減法和除法考慮如何利用促銷優(yōu)惠，如計(jì)算折后價(jià)格或者計(jì)算“買二贈(zèng)一”中實(shí)際的單價(jià)。如方案一：學(xué)生選擇購(gòu)買了5斤蘋果、6瓶牛奶和10包面包，總價(jià)為5×5+10×6+3×10=25+60+30=115元。教師對(duì)此評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)加法、乘法的有效運(yùn)用，同時(shí)提出該方案雖未超出150 元的預(yù)算，但可以進(jìn)一步考慮如何利用促銷優(yōu)惠以優(yōu)化購(gòu)物方案。方案二：另一位學(xué)生選擇了相同的商品，但購(gòu)買數(shù)量不同，為6 斤蘋果、8 瓶牛奶和15 包面包，總價(jià)為5×6+10×8+3×15=30+80+45=155 元。但學(xué)生沒(méi)有考慮“滿50 元減5 元”的折扣，實(shí)際總費(fèi)用應(yīng)為150 元。由于計(jì)算錯(cuò)誤，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為超出了預(yù)算。教師對(duì)此評(píng)價(jià)指出學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中的疏忽，強(qiáng)調(diào)核對(duì)計(jì)算結(jié)果和考慮所有可用信息的重要性，鼓勵(lì)其在未來(lái)的計(jì)算中要更加仔細(xì)，并充分利用促銷優(yōu)惠來(lái)進(jìn)行更高效的購(gòu)物規(guī)劃。

（二）注重激勵(lì)評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)自主意識(shí)

小學(xué)生處于學(xué)習(xí)生涯的起始階段，對(duì)外界的反饋特別敏感，自身認(rèn)知和情感態(tài)度仍不成熟，因此需要教師的激勵(lì)和鼓舞來(lái)增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力。激勵(lì)評(píng)價(jià)即對(duì)學(xué)生的成就給予正面反饋，并對(duì)其學(xué)習(xí)過(guò)程中的努力予以及時(shí)認(rèn)可，即著重于學(xué)生的進(jìn)步情況，而非僅僅聚焦最終的成績(jī)或排名。在學(xué)生展示出任何形式的進(jìn)步時(shí)，教師需以口頭表?yè)P(yáng)或書面鼓勵(lì)及時(shí)給予正面反饋。教師要注意評(píng)價(jià)的語(yǔ)言應(yīng)盡量委婉，避免使用負(fù)面或批評(píng)的語(yǔ)句，即使是在指出學(xué)生的不足時(shí)也要保持謹(jǐn)慎。

以人教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”為例。本節(jié)內(nèi)容不僅涉及基本的算術(shù)技能，還需要學(xué)生理解分母統(tǒng)一和分子運(yùn)算的概念，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)不失為全新且具有一定難度的領(lǐng)域。教師設(shè)計(jì)了一系列習(xí)題，如“的結(jié)果是多少？”“的結(jié)果是什么？”學(xué)生嘗試解答這些題目后，教師收集了不同的答案。如對(duì)于第一個(gè)題目，一名學(xué)生回答是“”，而另一名學(xué)生的答案是“”。面對(duì)這些不同的答案，教師需采取鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)方式，即對(duì)回答“”的學(xué)生說(shuō)：“你回答得很棒，分子的加法做得對(duì)，但是我們?cè)谧龇謹(jǐn)?shù)加法時(shí)，分母應(yīng)該保持一致。讓我們?cè)僖黄鹂纯催@個(gè)問(wèn)題。”這種評(píng)價(jià)既肯定了學(xué)生的努力，又指出了需要改進(jìn)的地方，而且方式委婉，避免了直接否定學(xué)生的答案。對(duì)于答案是“”的學(xué)生，教師則說(shuō)：“你做得非常好，正確地找到了分?jǐn)?shù)的共同分母。但記住‘’實(shí)際上等于1，直接寫1 其實(shí)就可以了?！苯處熆隙藢W(xué)生正確的部分，并鼓勵(lì)其對(duì)概念進(jìn)一步理解。通過(guò)具體且積極的反饋，教師成功地指導(dǎo)了學(xué)生在學(xué)習(xí)路徑上的進(jìn)步，同時(shí)以支持性的評(píng)價(jià)方式營(yíng)造了積極的學(xué)習(xí)氛圍。

（三）評(píng)價(jià)主體多元，拓展評(píng)估維度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)主體不僅包括教師，還涵蓋學(xué)生自身、同學(xué)（同伴評(píng)價(jià)）、家長(zhǎng)等，能夠從不同角度審視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生自評(píng)使學(xué)生有機(jī)會(huì)反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。同伴評(píng)價(jià)則強(qiáng)調(diào)學(xué)生互相評(píng)估，提供不同的視角反饋。家長(zhǎng)的參與可以提供對(duì)學(xué)生在家學(xué)習(xí)行為的深刻洞見(jiàn)。為此，教師應(yīng)確保自身的評(píng)價(jià)全面、公正，引入學(xué)生自評(píng)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生客觀地評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)其識(shí)別自己的優(yōu)勢(shì)和改進(jìn)領(lǐng)域，引導(dǎo)同伴以建設(shè)性的方式提供意見(jiàn)參考，并讓家長(zhǎng)參與到評(píng)價(jià)過(guò)程中，整合多方資源支持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以人教版六年級(jí)上冊(cè)“比”為例。本節(jié)內(nèi)容涉及理解、應(yīng)用、分析等多個(gè)層面，適宜引入不同評(píng)價(jià)主體來(lái)全面評(píng)估學(xué)習(xí)效果。教師需提供應(yīng)用題如：“一個(gè)果汁店售賣的蘋果汁和橙汁的比是2∶3，如果今天售出了12瓶蘋果汁，那么橙汁售出了多少瓶？”教師解讀題目，確保學(xué)生理解問(wèn)題的要求，隨后指導(dǎo)學(xué)生識(shí)別題目中的關(guān)鍵信息，如比值、蘋果汁的數(shù)量以及問(wèn)題所求的橙汁數(shù)量。接下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生寫出解題步驟：首先計(jì)算單位比代表的數(shù)量，即，然后用3乘以6來(lái)找出橙汁的數(shù)量，得到18 瓶。在學(xué)生嘗試解答后，教師收集并審閱答案，對(duì)于答對(duì)的學(xué)生，給予具體的肯定。之后，教師提供自評(píng)表格，其中包含對(duì)理解題目、計(jì)算過(guò)程和結(jié)果準(zhǔn)確性的自我評(píng)估。學(xué)生需回顧自己的解決過(guò)程，在表格上標(biāo)記自己的表現(xiàn)，如“我完全理解題目要求”“我正確識(shí)別了所有關(guān)鍵信息”等。教師組織學(xué)生進(jìn)行同伴評(píng)價(jià)。每位學(xué)生將自己的解題過(guò)程和答案展示給同桌，然后相互評(píng)價(jià)對(duì)方的解題方法和結(jié)果。評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師要提醒學(xué)生關(guān)注對(duì)方在理解題目、運(yùn)用比例計(jì)算和邏輯推理方面的表現(xiàn)。學(xué)生需要給出具體的反饋，如“你在計(jì)算方法上做得很好，但在最后的計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)了小錯(cuò)誤”，讓學(xué)生在不同環(huán)境下都能夠得到有效的學(xué)習(xí)反饋。

（四）即時(shí)反饋評(píng)價(jià)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)路徑

即時(shí)反饋在數(shù)學(xué)教學(xué)中是指教師在學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)或活動(dòng)后迅速提供的評(píng)價(jià)指導(dǎo)，幫助其在學(xué)習(xí)過(guò)程中快速糾正錯(cuò)誤，加深其對(duì)正確概念的理解，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的連續(xù)性，提高教學(xué)效率。為此，教師需要在課堂上密切觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，及時(shí)捕捉其在解題過(guò)程中的思維和方法。當(dāng)學(xué)生完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)或問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)迅速給予反饋，指出其做法中的優(yōu)點(diǎn)或需要改進(jìn)之處，并保持針對(duì)性，且直接指向?qū)W生的具體操作或思維過(guò)程。

以人教版六年級(jí)上冊(cè)“比”為例。學(xué)生需要理解圓柱和圓錐的定義、計(jì)算其表面積和體積等關(guān)鍵概念。教師需要在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中提供即時(shí)指導(dǎo)。教師可以設(shè)計(jì)一系列關(guān)于圓柱和圓錐的計(jì)算題目，如“計(jì)算底面半徑為3 厘米、高為5 厘米的圓柱的體積?！睂W(xué)生需要運(yùn)用公式V=πr2h來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生提出自己的答案后，教師即刻評(píng)價(jià)其計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。對(duì)于正確解答的學(xué)生，教師給予肯定：“你正確地使用了公式，并準(zhǔn)確地計(jì)算出了結(jié)果，很好?！睂?duì)于計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生，教師則指出錯(cuò)誤所在，并提供改進(jìn)的方法：“注意檢查你的半徑和高的單位是否一致，我們?cè)僖黄饛?fù)習(xí)一下公式的應(yīng)用。”對(duì)于答案接近正確但計(jì)算過(guò)程中有小錯(cuò)誤的學(xué)生，教師提出具體的建議：“你的公式運(yùn)用得很好，但在計(jì)算過(guò)程中有一處小錯(cuò)誤，我們一起來(lái)找找看。”如果一個(gè)學(xué)生在計(jì)算圓錐的表面積時(shí)忽略了側(cè)面積，教師需要指出：“你正確地計(jì)算了圓錐的底面積，但我們還需要加上側(cè)面積。讓我們?cè)俅尾榭磦?cè)面積的計(jì)算公式πrl，并將其應(yīng)用到這個(gè)問(wèn)題上?！蓖ㄟ^(guò)這種即時(shí)反饋的評(píng)價(jià)方法，教師將使學(xué)生在理解、應(yīng)用知識(shí)時(shí)得到有效的指導(dǎo)。

總之，合理運(yùn)用教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效至關(guān)重要。教學(xué)評(píng)價(jià)不僅僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的衡量，更是教學(xué)過(guò)程的重要組成部分。通過(guò)多元化的評(píng)價(jià)方式，包括即時(shí)反饋、自評(píng)、同伴評(píng)價(jià)及家長(zhǎng)參與，教師能夠全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更加精準(zhǔn)地調(diào)整教學(xué)策略。這種評(píng)價(jià)機(jī)制鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極探索，不斷自我完善，同時(shí)也促進(jìn)教師不斷提高教學(xué)質(zhì)量，創(chuàng)新教學(xué)方法。