基于EMD的螺旋輸送機(jī)葉片運(yùn)動速度靜電檢測方法

王超，曹輝，馬國紀(jì)，葉佳敏，紀(jì)學(xué)玲

（1 天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 30072；2 天津大學(xué)未來技術(shù)學(xué)院，天津 30072）

螺旋輸送機(jī)是一種依靠螺旋葉片旋轉(zhuǎn)推動管內(nèi)物料運(yùn)動的機(jī)械，具有結(jié)構(gòu)簡單、密封性好和便于封閉運(yùn)輸?shù)葍?yōu)點，被廣泛應(yīng)用于化工、冶金、糧食和運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域中的物料運(yùn)輸[1]。

螺旋輸送機(jī)中葉片的運(yùn)動對輸送狀態(tài)有直接的影響[2-3]。但其往往采用封閉運(yùn)輸，且運(yùn)行環(huán)境惡劣，目前仍缺少有效的檢測手段。經(jīng)過長時間的運(yùn)行后，常出現(xiàn)螺旋葉片變形，螺距和螺旋角改變，甚至發(fā)生斷軸事故[4-5]。通過實時檢測螺旋葉片的運(yùn)動速度，可及時獲得螺旋輸送機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

螺旋葉片帶動物料運(yùn)動，運(yùn)動的物料在碰撞、摩擦以及破碎等過程中產(chǎn)生電荷。通過靜電感應(yīng)原理檢測顆粒荷電狀態(tài)，進(jìn)而結(jié)合互相關(guān)技術(shù)實現(xiàn)顆粒速度的測量，已經(jīng)在氣力輸送領(lǐng)域獲得了成功應(yīng)用[6-7]。本文以螺旋葉片的運(yùn)動狀態(tài)檢測為目標(biāo)，設(shè)計了靜電傳感器，針對靜電信號噪聲干擾嚴(yán)重的問題，提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）的靜電信號濾波處理方法。

1 研究方法

1.1 螺旋輸送實驗裝置與靜電傳感器設(shè)計

設(shè)計了螺旋輸送實驗裝置，如圖1所示。實驗裝置采用由下到上的垂直輸送，通過調(diào)速電機(jī)控制轉(zhuǎn)速。

圖1 螺旋輸送實驗裝置

螺旋葉片與靜電傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸如圖2 所示。螺旋葉片為雙螺旋結(jié)構(gòu)，由不銹鋼材料制成，螺旋葉片螺距為95mm，螺旋葉片直徑為90mm，螺桿直徑30mm，管道直徑100mm。

圖2 螺旋葉片與靜電傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸

靜電傳感器的兩個電極間距為25mm，電極長15mm，寬5mm，厚2mm。在螺旋輸送機(jī)的管道壁上開孔，將靜電傳感器插入，電極所在面與管道內(nèi)壁平齊。

1.2 靜電相關(guān)速度計算

1.2.1 靜電信號檢測與處理

靜電檢測系統(tǒng)如圖3所示，由信號調(diào)理、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理單元組成。其中，信號調(diào)理電路采用電流放大電路[8]；數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理單元使用簡儀公司的PXIe 控制器控制JY 62022 數(shù)據(jù)采集卡完成。

圖3 靜電檢測系統(tǒng)

當(dāng)帶電顆粒經(jīng)過傳感器電極敏感區(qū)域時，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，電極表面會產(chǎn)生感應(yīng)電荷。由于信號調(diào)理單元采用了電流放大電路，因此獲得的信號反映了感應(yīng)電流的信息［式(1)］。

兩個靜電電極獲得的感應(yīng)電流信號，經(jīng)信號調(diào)理單元并數(shù)據(jù)采集后，進(jìn)行互相關(guān)計算。互相關(guān)函數(shù)計算的離散表達(dá)式見式(2)。

式中，N為用于進(jìn)行互相關(guān)計算的點數(shù)；m為延遲的點數(shù)。

由Rxy峰值所對應(yīng)的m值，可獲得兩個信號之間的延遲時間τ0。靜電傳感器電極間距已知，則可獲得速度如式(3)。

式中，L為靜電電極的間距。

1.2.2 螺旋葉片運(yùn)動與速度檢測的關(guān)系

建立螺旋輸送的靜態(tài)幾何模型，依次將螺桿旋轉(zhuǎn)不同的角度，觀察螺旋葉片與電極的相對位置，如圖4所示。

圖4 螺旋葉片運(yùn)動過程

在螺桿旋轉(zhuǎn)的過程中，螺旋葉片沿螺旋的軸向方向做上升運(yùn)動。在螺旋輸送過程中，螺旋葉片會攜帶顆粒先后經(jīng)過軸向排列的兩個電極，因螺旋葉片是金屬，電導(dǎo)率高，導(dǎo)電能力強(qiáng)，因此其對兩個電極檢測的靜電信號影響很大，從而使螺旋葉片軸向上升過程反映在軸向電極檢測的靜電信號中，而且存在時間延遲。通過互相關(guān)函數(shù)計算時間延遲可以獲得螺旋葉片的上升速度。

靜電傳感器檢測到的為電極附近的局部顆粒運(yùn)動產(chǎn)生的電荷信號，螺旋葉片與檢測電極之間存在5mm 間隙，并且靜電信號主要與螺旋葉片引起的顆粒的運(yùn)動狀態(tài)相關(guān)，因此金屬材料制成的螺旋葉片以及顆粒的尺寸不影響對螺旋葉片運(yùn)動速度的檢測。

1.3 EMD分解

應(yīng)用于螺旋輸送機(jī)的靜電傳感器，采集到的信號中包括轉(zhuǎn)移電荷信號以及電磁干擾噪聲，直接進(jìn)行相關(guān)測速計算，難以獲得準(zhǔn)確的延遲時間，因此采用EMD方法對信號進(jìn)行處理。

EMD 方法適用于非線性和非平穩(wěn)過程，由Huang等[9]提出。EMD分解后，信號x(t)可由線性方程式(4)表示。

式中，IMFi(t)為內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)；r(t)為信號x(t)的殘余分量；n為內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的個數(shù)。

將靜電傳感器采集到的兩個電極的原始靜電信號經(jīng)過EMD 分解后，通過每一層的相關(guān)系數(shù)來選擇信號進(jìn)行濾波。

1.4 實驗方案

實驗中，輸送的粉料采用1.5mm平均粒徑的煤粉，設(shè)置6 種不同的螺旋輸送機(jī)的轉(zhuǎn)速，見表1。靜電信號的采樣頻率為10kHz。

表1 實驗條件

2 結(jié)果與討論

2.1 原始靜電信號分析

圖5 為6 種不同轉(zhuǎn)速時電極1 采集到的2s 原始靜電信號。從圖5中可以觀察到，每個電極的信號具有周期性，并且這種周期性與螺旋的轉(zhuǎn)速相關(guān)，隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增加，相同時間內(nèi)出現(xiàn)的周期性波形的個數(shù)也在增加。

圖5 原始靜電信號

因為螺旋葉片為雙螺旋結(jié)構(gòu)，螺桿旋轉(zhuǎn)一圈，螺旋葉片會經(jīng)過電極兩次，螺旋葉片每秒經(jīng)過電極的次數(shù)與螺旋轉(zhuǎn)速的關(guān)系如式(5)。

式中，k為螺旋葉片每秒經(jīng)過電極的次數(shù)；n為螺旋轉(zhuǎn)速，r/min。

采集到的信號中的周期個數(shù)與每種轉(zhuǎn)速下螺旋葉片理論經(jīng)過電極的次數(shù)關(guān)系見表2，兩者具有很強(qiáng)的相關(guān)性。

表2 信號周期關(guān)系

轉(zhuǎn)速為289r/min時，兩個電極的原始靜電信號如圖6所示。從圖中可以觀察到兩個電極之間的信號存在時間延遲，螺旋葉片在軸向上做上升運(yùn)動，會先后經(jīng)過管壁軸向方向的兩個電極。因此兩個電極之間的時間延遲代表螺旋葉片先后經(jīng)過兩個電極的時間差，通過該時間差可以計算螺旋葉片的上升速度。

圖6 兩個電極原始靜電信號

2.2 基于EMD的靜電信號濾波處理

轉(zhuǎn)速為215r/min 時電極1采集到的原始靜電信號經(jīng)過EMD分解后得到的8個內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)如圖7所示。每一個內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)具有不同的局部頻率，圖8 為每一個內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)對應(yīng)的傅里葉頻譜圖，其中IMF1～I(xiàn)MF4 信號頻率范圍分布廣，信號幅值小，IMF5 中主要頻率為50Hz 的工頻干擾，IMF6～I(xiàn)MF8 為集中在低頻段的信號，信號頻率范圍小，但是信號的幅值大。

圖7 EMD分解結(jié)果

圖8 IMF傅里葉頻譜圖

定義各內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的能量分?jǐn)?shù)如式(6)。

式中，Ei為內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的能量，如式(7)。

每組轉(zhuǎn)速不同的數(shù)據(jù)的兩個電極的原始靜電信號通過EMD 分解后得到的各個IMF 能量占比以及相關(guān)系數(shù)如圖9所示，隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增加，高頻成分的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的占比逐漸減小，低頻成分的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的占比逐漸增加。低頻成分的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)如IMF6～I(xiàn)MF8，其頻率范圍在0～50Hz以內(nèi)，高頻成分的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，如IMF1～I(xiàn)MF4，雖然幅值低，但頻率在0～5000Hz 內(nèi)都有分布，因此高頻成分IMF1 的能量在靜電信號中也占主要成分。隨著螺旋轉(zhuǎn)速的增加，占主要成分的低頻成分從IMF7向包含更高頻率的IMF6靠近。相關(guān)系數(shù)的大小與能量占比有相似的趨勢，轉(zhuǎn)速較慢時，低頻部分的IMF7相關(guān)系數(shù)最高，隨著轉(zhuǎn)速的增加，IMF7的能量占比在減小，相關(guān)系數(shù)也在減小，IMF6 的能量占比在增加，相關(guān)系數(shù)也在增加。除了代表低頻段的IMF6和IMF7的相關(guān)系數(shù)比較高，每組數(shù)據(jù)中的IMF1相關(guān)系數(shù)在0.4～0.5之間，因此分別對每組數(shù)據(jù)中的IMF1 進(jìn)行高頻段的分析，以及IMF6～I(xiàn)MF8相加的信號作為低頻段的信號分析。

圖9 IMF能量分?jǐn)?shù)以及相關(guān)系數(shù)

從每組實驗中的兩個靜電信號分解出的IMF1中選擇2s 的數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)計算，互相關(guān)函數(shù)如圖10所示。雖然IMF1的相關(guān)系數(shù)比較高，但是對應(yīng)的延遲時間為0，因此EMD分解出的高頻信號應(yīng)該為螺旋輸送帶來的干擾，這種干擾在螺旋管道中的不同位置的電極處是相似的。

圖10 IMF1互相關(guān)函數(shù)

將IMF6～I(xiàn)MF8 的信號相加選擇為濾波后的低頻信號，濾波后信號相關(guān)系數(shù)變化如圖11 所示。濾波后相關(guān)系數(shù)得到明顯提升，因此采用該信號進(jìn)行螺旋葉片上升速度互相關(guān)計算。

圖11 相關(guān)系數(shù)

2.3 速度測量

為了評估測量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，每組實驗選擇40s的數(shù)據(jù)，每2s的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次葉片上升速度的互相關(guān)計算，計算結(jié)果如圖12 所示。其中，虛線為測量速度的平均值。

圖12 靜電檢測的葉片上升速度

靜電傳感器測量的螺旋葉片上升速度通過式(8)轉(zhuǎn)換為螺旋轉(zhuǎn)速的測量值。

式中，v為螺旋上升速度；p為螺距。

采用數(shù)字轉(zhuǎn)速表測量螺旋轉(zhuǎn)速，測量精度為±0.05%。定義相對誤差為式(9)。

式中，n為數(shù)字轉(zhuǎn)速表測量的轉(zhuǎn)速。測量結(jié)果如圖13 所示。靜電傳感器測量的螺旋轉(zhuǎn)速整體偏小，相對誤差在 -3.9%至 -1.8%之間，平均相對誤差為 -2.8%。主要原因在于實驗中使用的螺旋葉片存在加工誤差，導(dǎo)致螺距參數(shù)不準(zhǔn)確，而且各段螺距也存在不一致現(xiàn)象，因此靜電傳感器測量的螺旋葉片上升速度也會產(chǎn)生波動。

圖13 螺旋測量轉(zhuǎn)速與誤差

為了修正靜電傳感器的螺旋轉(zhuǎn)速測量結(jié)果，建立線性擬合修正式如式(10)。

式中，ng為修正轉(zhuǎn)速。螺旋修正轉(zhuǎn)速與相對誤差如圖14 所示，經(jīng)過擬合修正后的螺旋轉(zhuǎn)速平均相對誤差為0.67%。

圖14 螺旋修正轉(zhuǎn)速與誤差

3 結(jié)論

本文設(shè)計了用于檢測螺旋輸送機(jī)葉片運(yùn)動狀態(tài)的靜電傳感器，針對靜電信號噪聲干擾嚴(yán)重的問題，提出了基于EMD 的靜電信號濾波處理方法。通過實驗數(shù)據(jù)分析，得到如下結(jié)論。

（1）螺旋輸送過程中，管壁處檢測到的靜電信號具有周期性，且與螺旋葉片經(jīng)過電極的頻次一致。

（2）利用基于EMD的靜電信號濾波處理方法，可提高相關(guān)計算的相關(guān)系數(shù)。

（3）通過線性擬合修正螺旋加工誤差對測量結(jié)果的影響，修正后的螺旋轉(zhuǎn)速測量相對誤差為0.67%。